CN102135573A - 低损耗介质介电常数测量装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低损耗介质介电常数测量装置及测量方法。是由不锈钢内胆、不锈钢外胆、泡沫板和吸波材料，不锈钢外胆与不锈钢内胆之间为装有液氮的空腔，不锈钢内胆装有被测的低损耗介质、微波辐射计和便携式电脑构成。不锈钢内胆和泡沫板置于液氮的上表面；开启便携式电脑，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温。装置避免来自外界的温度、湿度和辐射对测量结果的影响，隔热、隔辐射，保证微波辐射计观测值全部来自低损耗介质的发射，结构简单，成本低廉，使用方便，测量数据可靠；根据测量数据，结合辐射传输方程，通过建模、解方程，结合相关理论计算得到介电常数的实部和虚部，结果精度可靠。

Description

低损耗介质介电常数测量装置及测量方法

技术领域：

本发明涉及一种微波热辐射特性测量装置和介电常数的测量方法。

背景技术：

在微波遥感领域，介质介电常数是微波遥感信息的重要影响因素之一。当前，介电常数测量装置和测量方法很多，然而，这些方法主要针对的是介电常数实部的测量，尤其是缺少针对低损耗介电常数虚部测量的资料。因此，需要设计一套针对低损耗介质介电常数的测量装置和数据计算方法。介质介电常数的实部直接决定了光滑表面的反射率，基于此，黄卡玛等(2001)采用反射式介电常数直接测量方法，通过向松散介质直接发射微波，并对采集的反射波进行遗传算法计算机处理，直接得到介质的介电常数实部信息。然而，这种方法不能提供介质介电常数虚部信息。介质介电常数的虚部是电磁辐射在介质中产生衰减的直接因素。由此，吴昌英等(2007)公开了一种复介电常数测量装置，使用网络分析仪，通过在装置上、下金属板之间增加短路板来阻挡辐射损耗，进而提高测量精度。这种方法对强损耗介质的测量结果较好，但不适用于弱损耗介质。

发明内容：

本发明的目的就是针对上述现有技术的不足，提供一种不仅能测量介电常数实部，还能测量介电常数虚部的低损耗介质介电常数测量装置及测量方法

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

低损耗介质介电常数测量装置，是由不锈钢内胆4内底部装有聚四氟乙烯3，在不锈钢内胆4的侧壁和外地面包有内胆泡沫板5，内胆泡沫板5环壁粘有泡沫板10，泡沫板10外侧为不锈钢外胆9、不锈钢外胆9的外侧壁依次包有外胆泡沫板8和SML泡沫薄型平板宽频吸波材料6，不锈钢内胆4外底面和泡沫板10与不锈钢外胆9内底面之间为装有液氮7的空腔，不锈钢内胆4的内部装有低损耗介质，低损耗介质的上表面装有微波辐射计1和电源线2，微波辐射计1通过微波辐射计数据线11与便携式电脑连接构成。

低损耗介质介电常数测量装置的测量方法，包括以下顺序和步骤：

a、将液氮7装入由不锈钢内胆4外底面与不锈钢外胆9内底面之间构成的空腔；

b、再将不锈钢内胆4和泡沫板10置于液氮7的上表面；

c、将占不锈钢内胆4体积三分之一被测低损耗介质装入不锈钢内胆4中，在被测的低损耗介质上表面安放带有电源线2的微波辐射计1，微波辐射计1通过微波辐射计数据线11与便携式电脑连接；

d、开启便携式电脑，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为d1；

e、再加不锈钢内胆4体积三分之一被测低损耗介质，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为2d1；

f、再加不锈钢内胆4体积三分之一被测低损耗介质，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为3d1；

g、通过公式：

$\frac{\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_2\right)}(1-e^{-k_{a1}{d}_2})-(1-e^{-k_{a1}{d}_1})}{\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_3\right)}(1-e^{{-k}_{a1}{d}_3})-(1-e^{{-k}_{a1}{d}_1})}=\frac{e^{-k_{a1}\·2d_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)-\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_2\right)}{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_2}(e^{k_{a1}{d}_2}-1)}{e^{{-k}_{a1}\·{2d}_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)-\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_3\right)}{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_3}(e^{k_{a1}{d}_3}-1)}$

计算介质的吸收系数；

式中，T_B(d_i)(i＝1，2，3)是介质厚度为d_i时的微波辐射亮温测量值，k_a1是低损耗介质的吸收系数。其中，T_B(d_i)、d_i可以通过测量得到，k_a1是待求系数。

h、通过公式：

$T_B\left(d_1\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_1})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)$

$T_B\left(d_2\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_2})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_2}(e^{k_{a1}{d}_2}-1)$

$T_B\left(d_3\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_3})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_3}(e^{k_{a1}{d}_3}-1)$

计算介质的表面反射率；

式中，T_B(d_i)(i＝1，2，3)是介质厚度为d_i时的微波辐射亮温测量值。k_a1是低损耗介质的吸收系数，r_p1为空气-低损耗介质界面的有效反射率。其中，T_B(d_i)、d_i可以通过测量得到，k_a1是过程(g)得到，r_p1是待求解系数。

i、再通过公式和

求得介质介电常数虚部；

j、再通过公式

求得介质介电常数实部。

式中，r_p1是空气-介质界面的反射率，k_a1是介质的损耗系数，f是频率，μ＝4π×10^-7韦伯/安培·米是磁导率，ε₁＝ε₁’+i ε₁”是介质的介电常数，ε₁’是介质介电常数的实部，ε₁”是介质的介电常数虚部。

代表取表达式

的虚部。其中，μ是已知量，r_p1、k_a1在过程g、h中得到，ε₁’和ε₁”是待求值。

有益效果：装置避免来自外界的温度、湿度和辐射对测量结果的影响，隔热、隔辐射，保证微波辐射计观测值全部来自低损耗介质的发射，结构简单，成本低廉，使用方便，测量数据可靠；根据测量数据，结合辐射传输方程，通过建模、解方程，结合相关理论计算得到介电常数的实部和虚部，结果精度可靠。

附图说明：

附图1为低损耗介质介电常数测量装置结构图

附图2为低损耗介质中的被动微波辐射传输模拟图

具体实施方式：

下面结合附图和实施例做进一步的详细说明：

低损耗介质介电常数测量装置，是由不锈钢内胆4内底部装有聚四氟乙烯3，在不锈钢内胆4的侧壁和外地面包有内胆泡沫板5，内胆泡沫板5环壁粘有泡沫板10，泡沫板10外侧为不锈钢外胆9、不锈钢外胆9的外侧壁依次包有外胆泡沫板8和SML泡沫薄型平板宽频吸波材料6，不锈钢内胆4外底面和泡沫板10与不锈钢外胆9内底面之间为装有液氮7的空腔，不锈钢内胆4的内部装有低损耗介质，低损耗介质的上表面装有微波辐射计1和电源线2，微波辐射计1通过微波辐射计数据线11与便携式电脑连接构成。

低损耗介质介电常数测量装置的测量方法，包括以下顺序和步骤：

a、将液氮7装入由不锈钢内胆4外底面与不锈钢外胆9内底面之间构成的空腔；

b、再将不锈钢内胆4和泡沫板10置于液氮7的上表面；

c、将占不锈钢内胆4体积三分之一被测低损耗介质装入不锈钢内胆4中，在被测的低损耗介质上表面安放带有电源线2的微波辐射计1，微波辐射计1通过微波辐射计数据线11与便携式电脑连接；

d、开启便携式电脑，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为d1；

e、再加不锈钢内胆4体积三分之一被测低损耗介质，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为2d1；

f、再加不锈钢内胆4体积三分之一被测低损耗介质，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为3d1；

g、通过公式：

$\frac{\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_2\right)}(1-e^{-k_{a1}{d}_2})-(1-e^{-k_{a1}{d}_1})}{\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_3\right)}(1-e^{{-k}_{a1}{d}_3})-(1-e^{{-k}_{a1}{d}_1})}=\frac{e^{-k_{a1}\·2d_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)-\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_2\right)}{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_2}(e^{k_{a1}{d}_2}-1)}{e^{{-k}_{a1}\·{2d}_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)-\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_3\right)}{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_3}(e^{k_{a1}{d}_3}-1)}$

计算介质的吸收系数；

式中，T_B(d_i)(i＝1，2，3)是介质厚度为d_i时的微波辐射亮温测量值，k_a1是低损耗介质的吸收系数。其中，T_B(d_i)、d_i可以通过测量得到，k_a1是待求系数。

h、通过公式：

$T_B\left(d_1\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_1})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)$

$T_B\left(d_2\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_2})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_2}(e^{k_{a1}{d}_2}-1)$

$T_B\left(d_3\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_3})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_3}(e^{k_{a1}{d}_3}-1)$

计算介质的表面反射率；

式中，T_B(d_i)(i＝1，2，3)是介质厚度为d_i时的微波辐射亮温测量值。k_a1是低损耗介质的吸收系数，r_p1为空气-低损耗介质界面的有效反射率。其中，T_B(d_i)、d_i可以通过测量得到，k_a1是过程(g)得到，r_p1是待求解系数。

i、再通过公式和

求得介质介电常数虚部；

j、再通过公式

求得介质介电常数实部。

式中，r_p1是空气-介质界面的反射率，k_a1是介质的损耗系数，f是频率，μ＝4π×10^-7韦伯/安培·米是磁导率，ε₁＝ε₁’+iε₁”是介质的介电常数，ε₁’是介质介电常数的实部，ε₁”是介质的介电常数虚部。代表取表达式

的虚部。其中，μ是已知量，r_p1、k_a1在过程g、h中得到，ε₁’和ε₁”是待求值。

根据测量要求，弱损耗介质置于微波辐射测量辅助装置中，介质上方是空气，下方是聚四氟乙烯和泡沫板。聚四氟乙烯和泡沫板介电常数与空气接近，一般可将二者视为空气。再往下是液氮，温度非常低，在测量中一般视为黑体，不发射电磁波，且全部吸收来自介质层的辐射。因此，可用图2来模拟介质层的微波辐射。根据微波辐射传输理论和二流近似原理，在微波辐射计观测方向角θ0上，亮温TB由来自低损耗介质的上行辐射T_up和下行辐射T_dn组成

T_Bp＝T_up+T_dn    (1)

$T_{\mathrm{up}}=\underset{0}{\overset{d}{\∫}}\frac{1-r_{p1}}{1-L}{k}_{a1}\left(z\right)T\left(z\right)\sec {\mathrm{\θ}}_1{e}^{-\underset{0}{\overset{z}{\∫}}{k}_{a1}\left(z^{\′}\right)\sec {\mathrm{\θ}}_{1}d{z}^{\′}}\mathrm{dz}---\left(2a\right)$

$T_{\mathrm{dn}}=\underset{0}{\overset{d}{\∫}}\frac{(1-r_{p1})r_{p1}}{1-L}{k}_{a1}\left(z\right)T\left(z\right)\sec {\mathrm{\θ}}_1{e}^{-(\underset{z}{\overset{d}{\∫}}{k}_{a1}\left(z^{\′}\right)\sec {\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{dz}}^{\′}+\underset{0}{\overset{d}{\∫}}{k}_{a1}\left(z^{\′}\right)\sec {\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{dz}}^{\′})}\mathrm{dz}---\left(2b\right)$

这里，θ₁是微波在低损耗介质中的入射角；p＝h、v，分别代表波的水平和垂直极化；d为低损耗介质厚度；

且1/(1-L)为多次反射系数；T(z)是低损耗介质内部的温度分布函数。

k_a1(z)是深度z处低损耗介质的吸收系数。在低损耗介质中，

k_a1(z)＝2k″    (3)

$k=2\mathrm{\πf}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_1}---\left(4\right)$

式中，f为微波辐射计探测频率，μ₁为介质的磁导率，ε₁为介质的复介电常数。

r_p1为空气-低损耗介质的有效反射率，根据Snell定律，

$r_{v1}={\left|\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}\cos \mathrm{\θ}-\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\right|}^2---\left(5a\right)$

$r_{h1}={\left|\frac{\cos \mathrm{\θ}-\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\right|}^2---\left(5b\right)$

从式(2)至式(5)可以看出，微波辐射计探测亮温是温度、厚度、介电常数、频率的函数。仪器观测角为0°；介质层表面平滑；温度分布均匀，假定为T₀，且不随厚度变化；厚度已知。则式(2)可简化为

$T_{\mathrm{up}}=\underset{0}{\overset{d}{\∫}}(1-r_{p1})k_{a1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}z}\mathrm{dz}=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}d})---\left(6a\right)$

$T_{\mathrm{dn}}=\underset{0}{\overset{d}{\∫}}\frac{(1-r_{p1})r_{p1}}{1-L}(1-r_{p1})r_{p1}{k}_{a1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}(2d-z)}\mathrm{dz}=\frac{(1-r_{p1})r_{p1}}{1-L}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·2d}(e^{k_{a1}d}-1)---6b)$

则

$T_B\left(d\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}d})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·2d}(e^{k_{a1}d}-1)---\left(7\right)$

由此，建立介质微波辐射亮温与吸收系数、反射率的关系。

吸收系数、反射率计算方法

如果测定三个厚度的月壤微波辐射亮温，根据式(7)，可以得到

$T_B\left(d_1\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_1})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)---\left(8a\right)$

$T_B\left(d_2\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_2})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_2}(e^{k_{a1}{d}_2}-1)---\left(8b\right)$

$T_B\left(d_3\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_3})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_3}(e^{k_{a1}{d}_3}-1)---\left(8c\right)$

式中，T_B(d_i)(i＝1，2，3)是介质厚度为d_i时的微波辐射亮温测量值。根据式(8)，可以得到

$\frac{\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_2\right)}(1-e^{-k_{a1}{d}_2})-(1-e^{-k_{a1}{d}_1})}{\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_3\right)}(1-e^{{-k}_{a1}{d}_3})-(1-e^{{-k}_{a1}{d}_1})}=\frac{e^{-k_{a1}\·2d_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)-\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_2\right)}{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_2}(e^{k_{a1}{d}_2}-1)}{e^{{-k}_{a1}\·{2d}_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)-\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_3\right)}{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_3}(e^{k_{a1}{d}_3}-1)}---\left(9\right)$

由式(9)，采用Gauss-Seidel迭代，可以得到介质的吸收系数k_a1。将k_a1代入式(8)，即可得到介质的表面反射率。

介质介电常数计算方法

根据式(3)和式(5)，结合求解得到的k_a1(z)和r_p1，可以建立与介电常数实部和虚部有关的联合方程组：

$k_{a1}=2\×\mathrm{imaginary}\_\mathrm{part}\left(2\mathrm{\πf}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_1}\right)---\left(10\right)$

$r_{p1}={\left|\frac{1-\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}}}{1+\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}}}\right|}^2---\left(11\right)$

解方程，求得低损耗介质介电常数的实部和虚部。

Claims (2)

1.一种低损耗介质介电常数测量装置，其特征在于，是由不锈钢内胆(4)内底部装有聚四氟乙烯(3)，在不锈钢内胆(4)的侧壁和外地面包有内胆泡沫板(5)，内胆泡沫板(5)环壁粘有泡沫板(10)，泡沫板(10)外侧为不锈钢外胆(9)、不锈钢外胆(9)的外侧壁依次包有外胆泡沫板(8)和SML泡沫薄型平板宽频吸波材料(6)，不锈钢内胆(4)外底面和泡沫板(10)与不锈钢外胆(9)内底面之间为装有液氮(7)的空腔，不锈钢内胆(4)的内部装有低损耗介质，低损耗介质的上表面装有微波辐射计(1)和电源线(2)，微波辐射计(1)通过微波辐射计数据线(11)与便携式电脑连接构成。

2.按照权利要求1所述的低损耗介质介电常数测量装置的测量方法，其特征在于，包括以下顺序和步骤：

a、将液氮(7)装入由不锈钢内胆(4)外底面与不锈钢外胆(9)内底面之间构成的空腔；

b、再将不锈钢内胆(4)和泡沫板(10)置于液氮(7)的上表面；

c、将占不锈钢内胆(4)体积三分之一被测低损耗介质装入不锈钢内胆(4)中，在被测的低损耗介质上表面安放带有电源线(2)的微波辐射计(1)，微波辐射计(1)通过微波辐射计数据线(11)与便携式电脑连接；

d、开启便携式电脑，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为d1；

e、再加不锈钢内胆(4)体积三分之一被测低损耗介质，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为2d1；

f、再加不锈钢内胆(4)体积三分之一被测低损耗介质，记录介质层厚度、温度和微波辐射亮温，记为3d1；

g、通过公式：

$\frac{\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_2\right)}(1-e^{-k_{a1}{d}_2})-(1-e^{-k_{a1}{d}_1})}{\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_3\right)}(1-e^{{-k}_{a1}{d}_3})-(1-e^{{-k}_{a1}{d}_1})}=\frac{e^{-k_{a1}\·2d_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)-\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_2\right)}{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_2}(e^{k_{a1}{d}_2}-1)}{e^{{-k}_{a1}\·{2d}_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)-\frac{T_B\left(d_1\right)}{T_B\left(d_3\right)}{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_3}(e^{k_{a1}{d}_3}-1)}$

计算介质的吸收系数；

式中，T_B(d_i)(i＝1，2，3)是介质厚度为d_i时的微波辐射亮温测量值，k_a1是低损耗介质的吸收系数。其中，T_B(d_i)、d_i可以通过测量得到，k_a1是待求系数。

h、通过公式：

$T_B\left(d_1\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_1})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_1}(e^{k_{a1}{d}_1}-1)$

$T_B\left(d_2\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_2})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_2}(e^{k_{a1}{d}_2}-1)$

$T_B\left(d_3\right)=(1-r_{p1})T_0(1-e^{{-k}_{a1}{d}_3})+(1-r_{p1})r_{p1}{T}_0{e}^{{-k}_{a1}\·{2d}_3}(e^{k_{a1}{d}_3}-1)$

计算介质的表面反射率；

式中，T_B(d_i)(i＝1，2，3)是介质厚度为d_i时的微波辐射亮温测量值。k_a1是低损耗介质的吸收系数，r_p1为空气-低损耗介质界面的有效反射率。其中，T_B(d_i)、d_i可以通过测量得到，k_a1是过程(g)得到，r_p1是待求解系数。

i、再通过公式和

求得介质介电常数虚部；

j、再通过公式

求得介质介电常数实部。

式中，r_p1是空气-介质界面的反射率，k_a1是介质的损耗系数，f是频率，μ＝4π×10^-7韦伯/安培·米是磁导率，ε₁＝ε₁’+i ε₁”是介质的介电常数，ε₁’是介质介电常数的实部，ε₁”是介质的介电常数虚部。

代表取表达式

的虚部。其中，μ是已知量，r_p1、k_a1在过程g、h中得到，ε₁’和ε₁”是待求值。

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