CN102135413B - 一种基于相位涡旋的数字散斑相关测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位涡旋的数字散斑相关测量方法。首先，利用数字散斑相关测量光路获得被测物体移动前、后两个状态的散斑光强图像；然后利用拉盖尔-高斯复数滤波器对这两幅图像进行滤波获得光强复数信号；分别提取出它们的实部零值线与虚部零值线的交叉点，得到被测物体移动前、后两个状态的相位涡旋分布；计算出相应的拓扑电荷分布数据矩阵；最后，对这两个数据矩阵进行相关运算，得到被测物体的位移信息。该方法能有效消除背景噪声及高频噪声对相关测量可靠性的影响，测量精度可达到亚像素级；并且具有简单易行、快速准确的特点，可广泛应用于无损检测等领域。

Description

一种基于相位涡旋的数字散斑相关测量方法

技术领域

本发明涉及一种测量微小位移的数字散斑相关测量方法。具体的说是涉及一种基于相位涡旋特征参数来实现对被测物体微小位移的数字散斑相关测量。

背景技术

激光散斑是指当激光照射在粗糙物体表面上时，在反射场或透射场形成的看似杂乱无章而又符合统计规律的明暗相间的斑点。散斑携带了被测物体的信息，通过对散斑场的分析可以得到被测物体的变化信息。数字散斑相关测量方法是二十世纪80年代初由日本的I.Yamaguchi和美国的W.H.Peters及W.F.Ranson等人提出的，用于测量物体面内位移的非接触式光学测量方法；它具有光路简单、全场测量、非接触及对测量环境要求低等优点；因而在无损检测领域得到了广泛的应用。经文献检索，专利“飞秒激光散斑相关法测量微小位移的装置和方法”(授权号为ZL200610026621，授权日为2008.04.02)，通过对物体变形前后两幅散斑光强图的相关运算能够实现亚像素位移的精度测量，其不足之处是该方法需要飞秒激光系统，由于该系统昂贵且不易维护，限制了其实际应用范围；专利“骨小梁的提取与力学性能测量方法及其测量装置”(公开号为CN101158679，公开日为2008.04.09)，公开了一种利用数字散斑相关方法对骨小梁的力学性能进行测量的方法及装置，该专利是数字散斑相关测量方法的新应用，而没有关注该方法本身的测量准确性及精度；专利“一种多功能薄膜力学性能检测装置”(公开号为CN101788427A，公开日为2010.07.28)，该装置采用数字散斑相关方法测量薄膜变形，结合鼓泡法和改良移层法，可获得薄膜与涂层的力学性能；该装置也是利用散斑强度图直接进行相关搜索，而没有考虑图像受噪声污染等影响因素。

分析可知，在现有公开的文献资料中，在对数字散斑相关测量方法及其应用研究方面，大都采用实验获得的散斑光强图像进行直接相关搜索来进行测量，而实际测量中散斑图中背景噪声及高频噪声的存在降低了数字散斑相关测量方法的准确性和可靠性。

发明内容

本发明要解决的技术问题：提供一种基于相位涡旋的数字散斑相关测量方法，它能够有效消除背景噪声和高频噪声的影响，可快速、准确的实现亚像素精度的测量。

本发明是利用数字散斑相关测量光路获得被测物体移动前和移动后两个状态的散斑光强图像，然后利用拉盖尔-高斯复数滤波器对这两幅图像进行滤波获得光强复数信号；分别提取出它们的实部零值线与虚部零值线，通过实部零值线与虚部零值线的交叉点得到被测物体移动前、后两个状态的相位涡旋分布；计算出每个相位涡旋的拓扑电荷特征参数，获得两幅散斑图像的拓扑电荷分布数据矩阵；最后，对这两个拓扑电荷分布数据矩阵进行相关运算，得到被测物体的位移信息。

本发明的方法，主要包括如下步骤：

(1)用CCD相机记录被测物体移动前和移动后的散斑光强图I₁(x，y)、I₂(x，y)，为保证测量精度，应使散斑图中的散斑颗粒的平均直径为4～6Pixels，散斑图像应大于512×512Pixels；将两幅散斑光强图存储进计算机进行后续处理；

(2)用拉盖尔-高斯复数滤波器，对移动前和移动后的散斑光强图I₁(x，y)、I₂(x，y)进行滤波，得到它们的光强复数信号分布

拉盖尔-高斯复数滤波器的带宽应等于散斑图中散斑颗粒的平均直径；

(3)然后，提取出物体移动前光强复数信号

的实部与虚部零值线，通过实部与虚部零值线的交叉点得到物体移动前散斑场的相位涡旋分布；再提取出物体移动后光强复数信号

的实部与虚部零值线，通过实部与虚部零值线的交叉点得到物体移动后散斑场的相位涡旋分布；

(4)通过移动前相位涡旋分布计算出拓扑电荷分布数据矩阵q₁(x，y)，再通过移动后相位涡旋分布计算出拓扑电荷分布数据矩阵q₂(x，y)；

(5)在移动前拓扑电荷分布数据矩阵q₁(x，y)中，以数据中心点为中心选择大小在41×41～61×61Pixels间的子区作为搜索区域，然后，利用标准化协方差相关函数，在被测物体移动后的拓扑电荷分布数据矩阵q₂(x，y)中以数据中心点为起点，在x，y方向进行相关搜索；当相关系数最大时，停止搜索，得到散斑场在x，y方向的位移(μ，ν)，成像光路的放大倍数为M，则被测物体的位移量为(μ/M，ν/M)。

本发明的工作原理是：

在数字散斑相关测量中，利用CCD相机记录物体移动前和移动后两幅散斑光强灰度图，分别用I₁(x，y)、I₂(x，y)来表示；然后存储进计算机进行相关运算。在移动前的散斑图I₁(x，y)中以中心点P点为中心取大小为m×m的子区A作为相关搜索区域；当被测物体发生移动后，子区A移至子区B的位置，P点移动到P′点。由统计学知，A与B这两个样本空间的相关系数最大。因此，可以利用下式的标准化自协方差相关函数来求其相关系数，

$C(\mathrm{\μ},\mathrm{\ν})=\frac{\underset{x=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[I_1(x,y)-{\stackrel{\‾}{I}}_{1m}][I_2(x+\mathrm{\μ},y+\mathrm{\ν})-{\stackrel{\‾}{I}}_{2m}]}{\sqrt{\underset{x=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I_1(x,y)-{\stackrel{\‾}{I}}_{1m}]}^2}\sqrt{\underset{x=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I_2(x+\mathrm{\μ},y+\mathrm{\ν})-{\stackrel{\‾}{I}}_{2m}]}^2}}---\left(1\right)$

其中，(μ，ν)为从P点搜索P′点时在x，y方向上移动的位移，C(μ，ν)为改点的相关系数，I₁(x，y)，I₂(x+μ，y+ν)分别为移动前和移动后散斑图像中各像素点灰度，

分别为相关搜索子区A，B的平均灰度值；根据相关系数的最大值来确定子区B的位置，最终得到散斑场移动后P′点在x，y方向的位移(μ，ν)；公式(1)中，m＝2M+1。

而在散斑测量中，当光场的复振幅为零时，其实部和虚部在空间该点同时为零，在该点产生相位奇异现象，称为散斑相位涡旋。相位涡旋携带了散斑场的变化信息，因此，本发明提出利用相位涡旋作为特征因子来实现散斑相关测量。在数字散斑相关测量中，CCD相机记录的散斑图是光强分布图，丢失了相位信息；本发明首先通过拉盖尔-高斯复数滤波器将光强I(x，y)分布复原为复数信号分布，

$\tilde{I}(x,y)=\underset{\∞}{\∫\∫}\mathrm{LG}(f_x,f_y)I(x,y)\exp \left[i2\mathrm{\π}(x{f}_x+{\mathrm{yf}}_y)\right]{\mathrm{df}}_x{\mathrm{df}}_y---\left(2\right)$

其中，I(x，y)为强度散斑图，LG(f_x，f_y)为频率域的拉盖尔-高斯滤波器，定义为

$\mathrm{LG}(f_x,f_y)=(f_x+i\·f_y)\exp (-\frac{f_x^2+f_y^2}{{\mathrm{\ω}}^2})---\left(3\right)$

(3)式中，f_x，f_y分别为x，y方向的频率，ω为滤波器带宽。

拉盖尔-高斯滤波器作为带通滤光器可有效消除散斑图像的背景噪声和高频噪声，以避免噪声引起的相关搜索的误判；ω应等于散斑图中散斑颗粒的平均直径。

获得散斑图光强的复信号分布

后，通过实部与虚部零值线的交叉点来确定相位涡旋分布，即

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left[\tilde{I}(x,y)\right]=0\\ \mathrm{Im}\left[\tilde{I}(x,y)\right]=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，Re表示取实部，Im表示取虚部。

通过(4)式，可获得散斑图的相位涡旋分布矩阵，然后，对每个相位涡旋点进行计算，生成相位涡旋的拓扑电荷分布数据矩阵；

$q(x,y)=\mathrm{sgn}(\left|\begin{array}{cc}\∂\mathrm{Re}/\∂x& \∂\mathrm{Re}/\∂y\\ \∂\mathrm{Im}/\∂x& \∂\mathrm{Im}/\∂y\end{array}\right|)---\left(5\right)$

根据上述原理，利用(2)-(5)式，通过物体移动前和移动后两幅散斑光强图I₁(x，y)、I₂(x，y)进行分析，得到其相位涡旋的拓扑电荷分布数据矩阵；然后选择合适的搜索子区进行相关运算，得到散斑场在x，y方向的位移(μ，ν)；若成像光路的放大倍数为M，则被测物体的位移量为(μ/M，ν/M)。

与以往技术相比，本发明的优点：本发明方法能有效消除背景噪声及高频噪声对相关测量可靠性及精度的影响，测量精度可以达到亚像素级；并且具有简单易行、快速准确的特点。本发明方法具有实质性特点和显著进步，可广泛应用于光电无损检测等领域，尤其适合于这些领域的微小位移的实时、高精度可靠测量。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

附图为发明所公开的测量方法方案原理图。其中，1-连续波激光器，2-准直扩束器，3-待测散射体，4-会聚透镜，5-CCD相机，6-计算机。

具体实施方式

按照附图的结构布置测量光路图；选用的连续波激光器1为He-Ne激光器，激光波长为632.8nm，功率为25mW。连续波激光器1发出的激光束经准直扩束器2后变为平行光，照射在待测散射体3上；激光束经待测散射体3散射后，在透射区形成散斑光场；经汇聚透镜4后进入CCD相机5成像，然后存储进计算机6进行处理；

首先，用CCD相机5记录待测散射体3移动前产生的散斑场光强图I₁(x，y)；当待测散射体3发生微小移动后，再用CCD相机5记录待测散射体3移动后产生的散斑场光强图I₂(x，y)；为保证测量精度，散斑图中的散斑颗粒的平均直径应为4～6Pixels，CCD相机5记录的散斑图像应大于512×512Pixels；然后，将两幅散斑光强图存储进计算机6；

利用带宽与散斑光强图中散斑颗粒平均直径相同的拉盖尔-高斯复数滤波器，对待测散射体3移动前和移动后形成的散斑光强灰度图I₁(x，y)、I₂(x，y)进行滤波，得到光强复数信号分布

提取待测散射体3移动前的光强复数信号

的实部与虚部零值线，通过实部与虚部零值线的交叉点得到待测散射体3移动前散斑场的相位涡旋分布；再提取待测散射体3移动后光强复数信号

的实部与虚部零值线，通过实部与虚部零值线的交叉点得到物体移动后散斑场的相位涡旋分布；

通过待测散射体3移动前的相位涡旋分布，计算出其拓扑电荷分布数据矩阵q₁(x，y)；再通过待测散射体3移动后的相位涡旋分布，计算出待测散射体3移动后的拓扑电荷分布数据矩阵q₂(x，y)；

在待测散射体3移动前的拓扑电荷分布数据矩阵q₁(x，y)中，以数据中心点为中心选择大小在41×41～61×61Pixels间的子区作为搜索区域；然后，利用标准化协方差相关函数，在待测散射体3移动后的拓扑电荷分布数据矩阵q₂(x，y)中以数据中心为起点，在x，y方向进行相关搜索；当相关系数最大时，停止搜索，得到散斑场在x，y方向的位移为(μ，ν)，成像光路的放大倍数为M，则待测散射体3的位移量为(μ/M，ν/M)。

经实验表明：本发明方法能有效消除背景噪声和高频噪声的影响，该方法具有光路简洁、实时快速、测量准确性高的特点，测量精度能达到亚像素级。

Claims (4)

1.一种基于相位涡旋的数字散斑相关测量方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)用CCD相机记录被测物体移动前和移动后的散斑光强图I₁(x，y)、I₂(x，y)，将两幅散斑光强图像存储进计算机进行后续处理；

(2)用拉盖尔-高斯复数滤波器，对移动前和移动后的散斑光强图I₁(x，y)、I₂(x，y)进行滤波，得到光强复信号分布

(3)然后，提取出物体移动前光强复信号的实部与虚部零值线，通过实部与虚部零值线的交叉点得到物体移动前散斑场的相位涡旋分布；再提取出物体移动后光强复信号

的实部与虚部零值线，通过实部与虚部零值线的交叉点得到物体移动后散斑场的相位涡旋分布；

(4)通过移动前相位涡旋分布计算出拓扑电荷分布数据矩阵q₁(x，y)，再通过移动后相位涡旋分布计算出拓扑电荷分布数据矩阵q₂(x，y)；

(5)在移动前拓扑电荷分布数据矩阵q₁(x，y)中，以数据中心点为中心选择合适大小的子区作为搜索区域，然后，利用标准化协方差相关函数，在被测物体移动后的拓扑电荷分布数据矩阵q₂(x，y)中以数据中心点为起点，在x，y方向进行相关搜索；当相关系数最大时，停止搜索，得到散斑场在x，y方向的位移(μ，v)；成像光路的放大倍数为M，则被测物体的位移量为(μ/M，v/M)。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于测量中应用的散斑图中散斑颗粒的平均直径为4～6Pixels；散斑图像大于512×512Pixels。

3.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于测量中使用的拉盖尔-高斯复数滤波器的带宽等于散斑图中散斑颗粒的平均直径。

4.根据权利要求2所述的测量方法，其特征在于进行相关搜索时选择的子区大小为41×41～61×61Pixels。

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