CN102114919B - 深空探测转移段小行星成像模拟器 - Google Patents

Abstract

本发明属于一种模拟器，具体涉及一种深空探测转移段小行星成像模拟器。本发明的优点是，小行星敏感器是深空探测巡航段自主导航关键部件，在算法研究阶段、敏感器地面试验阶段均需要小行星成像模拟技术的支持，因此本发明是小行星导航敏感器成功研制的重要保障条件之一，另外部分成果可推广用于高动态恒星模拟器研制。目前，本发明已通过工程应用的地面考核，可满足算法验证的需求。

Description

深空探测转移段小行星成像模拟器

技术领域

本发明属于一种模拟器，具体涉及一种深空探测转移段小行星成像模拟器。

背景技术

小行星是深空探测巡航段主要的参考目标，美国深空一号、深空撞击等任务均使用了小行星敏感器作为自主导航的关键设备。预研算法研究阶段需要小行星模拟图像输入来进行算法验证，而小行星敏感器的图像由于曝光时间长、平台运动而产生出特殊效果与传统恒星模拟存在较大差异，需要新技术进行攻关。课题组在恒星模拟基础上进行了小行星星图模拟研究，成功实现了小行星星图的模拟并提出模拟器的实现方案。

首先，深空探测巡航段小行星成像模拟是一项新概念；传统的恒星模拟方法不会考虑小行星星表、背景噪声、平台抖动等问题。因此小行星模拟属于一项新的攻关性、创新性技术。以上就是提出本发明的技术背景。

现有的文献显示，传统的方法主要属于恒星模拟技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种深空探测转移段小行星成像模拟器，它能够解决深空探测小行星模拟实现问题。

本发明是这样实现的，一种确定小行星导航敏感器星间角距的方法，它包括以下步骤，

1）星表选择；

2）星等转换；

3）静态成像分析；

4）背景分析；

5）运动成像分析；

6）小行星成像模拟。

所述的步骤1）是根据预先设定的轨道与探测星选择小行星星表以及恒星星表；在标称轨道上面选择导航弧段。

所述的步骤2）根据视星与仪器星的关系将步骤1）目标视星等转

所述的步骤3）根据视场、轨道位置、坐标转换完成单星高斯模型的静态成像分析；

模拟过程中星敏感器姿态是已知的，其视轴在天体坐标系中的指向为赤经赤纬(αz,δz)，其X轴指向为赤经赤纬(αx,δx)，则从天球坐标系O-UVW到星敏感器坐标系O-XYZ的变换矩阵M为

$\left(\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right)=M\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，a₁₁=cosαxcosδx，a₁₂=sinαxcosδx，a₁₃=sinδx，a₃₁=cosαzcosδz，a₃₂=sinαzcosδz，a₃₃=sinδz，

$y=z^{\×}x=\left[\begin{array}{ccc}0& {-a}_{33}& a_{32}\\ a_{33}& 0& {-a}_{31}\\ {-a}_{32}& a_{31}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{11}\\ a_{12}\\ a_{13}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{13}{a}_{32}{-a}_{12}{a}_{33}\\ a_{11}{a}_{33}{-a}_{13}{a}_{31}\\ a_{12}{a}_{31}{-a}_{11}{a}_{32}\end{array}\right]---\left(2\right)$

可得：

a₂₁=sinαzcosδzsinδx–sinδzsinαxcosδx；

a₂₂=sinδzcosαxcosδx-cosαzcosδzsinδx；

a₂₃=sinαxcosδxcosαxcosδz-sinαzcosδzcosαxcosδx；

此时矩阵M可确定下来，对视场中出现的星点R，假定它的赤经赤纬为(αi,δi)，在惯性坐标系中可表示为ri＝(cosαxcosδx,sinαxcosδx,sinδx)T，由变换矩阵，则可知它在星敏感器中的坐标为rs=MTri，

星点光斑能量分布可近似地由高斯点扩散函数来表示

$I(x,y)=\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2}\exp (-\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})---\left(3\right)$

把I₀换算成恒星产生的光电子数目的多少，对相应的像素坐标进行积分，则可得这个像素下光电子数目的多少即：

$I(m,n)={\∫}_{m-1}^m{\∫}_{n-1}^n{\∫}_0^T\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2}\·$

$\exp (-\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})\mathrm{dtdxdy}---\left(4\right)$

所述的步骤5）根据平台抖动、平台运动以及曝光时间完成目标星的动态成像分析，

其中，星敏感器曝光积分的Euler参数可用一阶近似为：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\mathrm{\ω}\left(t\right)& \mathrm{\Δ\θ}=\mathrm{\ω\Δt}---\left(5\right)\end{array}$

其中，θ表示欧拉主轴旋转角，ω积分时间内星敏感器的角速度，Δθ在步长时间Δt内转动角，公式(2)中的变换矩阵M可改写为如下递推公式：

M_k+1＝M_k·(E-Δθ^×)    (6)

对曝光积分时间选择时间步长Δt，可得k时刻星点的坐标为(x0(k),y0(k))，则此时相应相关像素下的收集的能量光电子数计算公式为：

$I_k(m,n)=I_{k-1}(m,n)+{\∫}_{m-1}^m{\∫}_{n-1}^n{\∫}_0^{\mathrm{\Δt}}\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{SPF}}^2}\·$

$\exp (-\frac{{(x-x_0\left(k\right))}^2+{(y-y_0\left(k\right))}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})\mathrm{dtdxdy}.$

本发明的优点是，小行星敏感器是深空探测巡航段自主导航关键部件，在算法研究阶段、敏感器地面试验阶段均需要小行星成像模拟技术的支持，因此发明是小行星导航敏感器成功研制的重要保障条件之一，另外部分成果可推广用于高动态恒星模拟器研制。目前，本发明已通过工程应用的地面考核，可满足算法验证的需求。

附图说明

图1为本发明所提供的深空探测转移段小行星成像模拟器流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细描述：

小行星模拟需要两项星表分别为小行星星表与恒星星表，首先根据实现预定轨道选择小行星星表，另外根据小行星的星等进行恒星星表选择；再进行小行星、恒星视星等分析，敏感器仪器星等转换，静态情况下建立单星高斯成像模型，结合视场、轨道位置、坐标转换等技术完成静态成像分析；由于长曝光时间使得背景噪声、平台的角运动、抖动对成像产生了较大影响，因此必须考虑运动平台的成像模型；在静态模型、动态模型基础上完成进行成像模拟计算。最后进行恒星模拟器硬件的改进，实现小视场投影，并利用光学衰减实现低亮度的星等模拟。

深空探测转移段小行星成像模拟器，可分为如下几个步骤：

1）星表选择：根据预先设定的轨道与探测星等选择小行星星表以及恒星星表；在标称轨道上面选择导航弧段，并考虑此时可看见的小行星组成小行星星表，恒星星表则。

2）星等转换：根据视星等与仪器星等关系将步骤1）目标视星等转换为仪器星等；

3）静态成像分析：根据视场、轨道位置、坐标转换等技术完成单星高斯模型的静态成像分析；

模拟过程中星敏感器姿态是已知的，若其视轴在天体坐标系中的指向为赤经赤纬(αz,δz)，其X轴指向为赤经赤纬(αx,δx)，则从天球坐标系O-UVW到

星敏感器坐标系O-XYZ的变换矩阵M为 $\left(\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right)=M\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中，a₁₁=cosαxcosδx，a₁₂=sinαxcosδx，a₁₃=sinδx，a₃₁=cosαzcosδz，a₃₂=sinαzcosδz，a₃₃=sinδz。又：

$y=z^{\×}x=\left[\begin{array}{ccc}0& {-a}_{33}& a_{32}\\ a_{33}& 0& {-a}_{31}\\ {-a}_{32}& a_{31}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{11}\\ a_{12}\\ a_{13}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{13}{a}_{32}{-a}_{12}{a}_{33}\\ a_{11}{a}_{33}{-a}_{13}{a}_{31}\\ a_{12}{a}_{31}{-a}_{11}{a}_{32}\end{array}\right]---\left(8\right)$

则可得：

a₂₁=sinαzcosδzsinδx–sinδzsinαxcosδx；

a₂₂=sinδzcosαxcosδx-cosαzcosδzsinδx；

a₂₃=sinαxcosδxcosαxcosδz-sinαzcosδzcosαxcosδx；

此时矩阵M可确定下来。对视场中出现的星点R，假定它的赤经赤纬为(αi,δi)，在惯性坐标系中可表示为ri＝(cosαxcosδx,sinαxcosδx,sinδx)T，由变换矩阵，则可知它在星敏感器中的坐标为rs=MTri。

这种情况下星点光斑能量分布可近似地由高斯点扩散函数来表示[9]：

$I(x,y)=\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2}\exp (-\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})---\left(9\right)$

把I₀换算成恒星产生的光电子数目的多少，对相应的像素坐标进行积分，则可得这个像素下光电子数目的多少。即：

$I(m,n)={\∫}_{m-1}^m{\∫}_{n-1}^n{\∫}_0^T\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PST}}^2}.$

$\exp (-\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})\mathrm{dtdxdy}---\left(10\right)$

4）背景分析：根据光电探测器性能、视频电路性能及曝光时间进行成像背景噪声的分析。

背景噪声包括暗电流、不一致性、读出噪声等，在图像实现上利用经验知识得到灰度均值μ与方差σ，由背景均值与方差则可以得到一幅噪声背景图。

5）运动成像分析：考虑平台抖动、平台运动以及曝光时间完成目标星的动态成像分析。

星敏感器曝光积分时间很短，且对三轴稳定卫星来说，其角速度一般都不大，在较短的时间内可认为是常数，这时其角位移量很小，Euler参数可用一阶近似为：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\mathrm{\ω}\left(t\right)& \mathrm{\Δ\θ}=\mathrm{\ω\Δt}---\left(11\right)\end{array}$

其中，θ表示欧拉主轴旋转角，ω积分时间内星敏感器的角速度，Δθ在步长时间Δt内转动角。此时公式(2)中的变换矩阵M可改写为如下递推公式：

M_k+1＝M_k·(E-Δθ^×)  (12)

对曝光积分时间选择合适的时间步长Δt，可得k时刻星点的坐标为(x0(k),y0(k))，则此时相应相关像素下的收集的能量光电子数计算公式为：

$I_k(m,n)=I_{k-1}(m,n)+{\∫}_{m-1}^m{\∫}_{n-1}^n{\∫}_0^{\mathrm{\Δt}}\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{SPF}}^2}\·$

$\exp (-\frac{{(x-x_0\left(k\right))}^2+{(y-y_0\left(k\right))}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})\mathrm{dtdxdy}$

6）小行星成像模拟：根据上述分析结果完成小行星图像模拟。

根据探测器件所用器件的参数，可以确定其多饱和电子数Ne，同时一般成像器件的灰度范围为0-255，一个灰度级代表的电子数为Pn＝Ne/256，再根据公式5所得各像素下的电子数，采用线性转换得到其灰度大小g(m,n)＝I(m,n)/pn为获得较好的对比度也可采用分段线性化的方法。

Claims (1)

1.一种实现小行星导航敏感器成像模拟器的方法，其特征在于：它包括以下步骤，

1）星表选择；

2）星等转换；

3）静态成像分析；

4）背景分析；

5）运动成像分析；

6）小行星成像模拟;

所述的步骤1）是根据预先设定的轨道与探测星选择小行星星表以及恒星星表；在标称轨道上面选择导航弧段;

所述的步骤2）根据视星与仪器星的关系将步骤1）目标视星等转换为仪器星等;

所述的步骤3）根据视场、轨道位置、坐标转换完成单星高斯模型的静态成像分析；

模拟过程中导航敏感器姿态是已知的，其视轴在天体坐标系中的指向为赤经赤纬(αz,δz)，其X轴指向为赤经赤纬(αx,δx)，则从天球坐标系O-UVW到敏感器坐标系O-XYZ的变换矩阵M为

$\left(\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right)=M\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，a₁₁=cosαxcosδx，a₁₂=sinαxcosδx，a₁₃=sinδx，a₃₁=cosαzcosδz，a₃₂=sinαzcosδz，a₃₃=sinδz，又

$y=z^{\×}x=\left[\begin{array}{ccc}0& -a_{33}& a_{32}\\ a_{33}& 0& -a_{31}\\ -a_{32}& a_{31}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{11}\\ a_{12}\\ a_{13}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{13}& a_{32}& -a_{12}& a_{33}\\ a_{11}& a_{33}& -a_{13}& a_{31}\\ a_{12}& a_{31}& -a_{11}& a_{32}\end{array}\right]---\left(2\right)$

可得：

a₂₁=sinαzcosδzsinδx–sinδzsinαxcosδx；

a₂₂=sinδzcosαxcosδx-cosαzcosδzsinδx；

a₂₃=sinαxcosδxcosαxcosδz-sinαzcosδzcosαxcosδx；

此时矩阵M可确定下来，对视场中出现的星点R，假定它的赤经赤纬为(αi,δi)，在惯性坐标系中可表示为r_i＝(cosαxcosδx,sinαxcosδx,sinδx)^T，由变换矩阵，则可知它在导航敏感器中的坐标为rs=M^Tr_i，

星点光斑能量分布可近似地由高斯点扩散函数来表示

$I(x,y)=\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2}\exp (-\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})---\left(3\right)$

把I₀换算成恒星产生的光电子数目的多少，对相应的像素坐标进行积分，则可得这个像素下光电子数目的多少即：

$I(m,n)={\∫}_{m-1}^m{\∫}_{n-1}^n{\∫}_0^T\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2}\·\exp (-\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})\mathrm{dtdxdy}---\left(4\right)$

所述的步骤5）根据平台抖动、平台运动以及曝光时间完成目标星的动态成像分析，

其中，星敏感器曝光积分的Euler参数可用一阶近似为：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\mathrm{\ω}\left(t\right)& \mathrm{\Δ\θ}=\mathrm{\ω\Δt}\end{array}---\left(5\right)$

其中，θ表示欧拉主轴旋转角，ω积分时间内星敏感器的角速度，Δθ在步长时间Δt内转动角，公式(1)中的变换矩阵M可改写为如下递推公式：

M_k+1=M_k·(E-△θ^×)   （6）

对曝光积分时间选择时间步长Δt，可得k时刻星点的坐标为(x₀(k),y₀(k))，则此时相应相关像素下的收集的能量光电子数计算公式为：

$I_k(m,n)=I_{k-1}(m,n)+{\∫}_{m-1}^m{\∫}_{n-1}^n{\∫}_0^{\mathrm{\Δt}}\frac{I_0}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2}\·\exp (-\frac{{(x-x_0\left(k\right))}^2+{(y-y_0\left(k\right))}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PSF}}^2})\mathrm{dtdxdy}.$

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