CN102113893A - 多层螺旋ct扫描中射线过滤装置的动态调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法，包括以下步骤：将多层CT进行螺旋扫描过程中的锥形射线束在投影角方向上进行坐标变换，转换成楔形射线束；在楔束几何条件下，在扫描过程中分析每个扫描Z位置的投影视图获得的投影数据被重建图像所使用的条件，进而对每个扫描Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型；对上述初始数学模型进行推演及数值分析，简化上述数学模型并得到线性逼近方法；对前面的结论进行整理，得到最终的可用于机械控制的线性开关缝方案，实现过滤装置在CT螺旋扫描中的动态调整。本发明方法消除了多层CT螺旋扫描的起始和结束阶段对图像产生无效的射线带来的剂量增加。

Description

多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法

技术领域

本发明涉及CT扫描射线过滤技术，具体的说是一种多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法。

背景技术

在多层CT(第三代)设备进行螺旋扫描的时候，不管采用什么重建方法，为了保证建像数据充分，都需要在建像位置之前开始扫描，也就是说有一定的预扫描长度，在球管焦点正对最后一个Z方向上的建像位置之后还要继续走床一段距离再停止扫描，也就是说有一定过扫描长度。

在预扫描和过扫描这两段距离上的锥束射线大部分对重建图像没有贡献，仅有一小部分是重建图像所要求的，这无疑造成了剂量上的损失。见图1。实际需要建像的位置范围为B-C，实际扫描的位置却是A-D，A-B以及C-D的大部分射线是对重建图像没有贡献的。

多层螺旋CT系统中，一般认为预扫描时期的x射线照射是必要的，一般不作处理，这当然会使得部分不被重建图像使用的射线仍然穿过人体，造成剂量的浪费。

在已知的CT系统中，X射线源发出的X射线在投影到CT机的检测器之前会经过上切片预准直系统以达到对射线束进行X-Y平面以及Z方向上的形态控制的目的，图4显示了Z方向上，上切片对射束的准直。其中上切片中具有对X射线高吸收的物质以达到遮挡与束形目的。

CT扫描设备从单层发展到多层，上切片对于X射线的遮挡作用也由X-Y平面拓展到了Z方向上。在现有技术中，利用上切片进行射线过滤的技术基本分为两类，一类是X-Y平面内的技术，如对于圆型轨道的扫描，保持扇束采集数据360度上的平滑与连续采集的同时避免剂量上的浪费；或者如果只关心感兴趣区域(ROI)的图像，那么可以通过上切片屏蔽非ROI区域的通道位置来控制射线剂量；其缺陷是不能降低多层CT设备的螺旋扫描由于预扫描和过扫描造成的剂量浪费。

还有一类是Z方向上的技术，如通过上切片的Z方向移动屏蔽螺旋扫描起始和终止扫描中的多余射线，减少带来的剂量。但该方案只是粗略的提出了基本思想，方案并不高效，并且没有考虑到宽体检测器必须应用的三维重建方法。

发明内容

针对现有技术中的不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种有针对性的更高效降低扫描剂量的多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明用于指导上切片Z方向位移动量的动态调整，可以降低多层CT设备的螺旋扫描由于预扫描和过扫描造成的剂量浪费。本发明方法的动态调整方案依据现有的主流的二维及三维滤波反投影重建算法，从数学上精确对每个投影视图采集的对图像有效的射线的范围建立数学模型，因此可以高效的降低剂量，且得到的动态调整方案为线性位移调整，机械控制上很容易实现

本发明多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法包括以下步骤：

将多层CT进行螺旋扫描过程中的锥形射线束在投影角方向上进行坐标变换，转换成楔形射线束；

在楔束几何条件下，在扫描过程中分析每个扫描Z位置的投影视图获得的投影数据被重建图像所使用的条件，进而对每个扫描Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型；

对上述初始数学模型进行推演及数值分析，简化上述数学模型并得到线性逼近方法；

对前面的结论进行整理，得到最终的可用于机械控制的线性开关缝方案，实现过滤装置在CT螺旋扫描中的动态调整。

对于采用三维滤波反投影重建方法的CT，通过以下公式计算每个扫描Z位置获得的投影数据被重建图像所用到的层范围：

其中， $H=\frac{\mathrm{pMs}}{2\mathrm{\π}},$ p为螺距，M为检测器层数；s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，

${\mathrm{\ω}}_{i,j}=\arcsin \frac{t_{i,j}}{R};$

ω_i，j、t_i，j为中间变量，R为球管焦点到旋转中心的距离，MidSlice为检测器的中心层位置， $\mathrm{MidSlice}=\frac{M-1}{2}$

为处于极坐标下的建像视野圆周上的体素j在极坐标下的极角，FOV_Polar为体素j在极坐标下的极径， $\mathrm{FOV}\_\mathrm{Polar}=\mathrm{FOV}*\sqrt{2}/2;$

θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，Z为体素j的Z轴坐标，S_i，j为m的连续层形式，m为射线所在层的索引值，m＝0，1，…，M-1。

对于采用三维滤波反投影重建方法的CT，通过以下公式对每个扫描Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型：

θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，S_i ¹为投影角θ_i所用到的最小层；S_i ²为投影角θ_i所用到的最大层；Z为体素j的Z轴坐标，R为焦点到旋转中心的距离，

为重建图像在极坐标下的极角， $H=\frac{\mathrm{pMs}}{2\mathrm{\π}},$ p为螺距，s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，M为检测器层数；FOV_Polar为极坐标下的建像视野， $\mathrm{FOV}\_\mathrm{Polar}=\mathrm{FOV}*\sqrt{2}/2,$

${\mathrm{\ω}}_{i,j}=\arcsin \frac{t_{i,j}}{R};$

MidSlice为检测器的中心层位置， $\mathrm{MidSlice}=\frac{M-1}{2}.$

对于采用二维滤波反投影重建方法的CT，通过以下公式计算每个扫描Z位置获得的投影数据被重建图像所用到的层范围：

$S_{i,j}=\frac{Z-{\mathrm{\θ}}_i*H-{\mathrm{H\γ}}_j}{\cos {\mathrm{\γ}}_j\·s}+\mathrm{MidSlice}$

其中θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，S_i，j为m的连续层形式，j为投影射线通道方向上的索引；Z为图像的Z轴坐标，在上切片打开过程中只考虑建像起始位置所在平面的图像，在上切片关闭过程中只考虑建像结束位置所在平面的图像，γ为扇角，|γ|≤γ_mac，γ_max为最大的扇角；MidSlice为检测器的中心层位置； $H=\frac{\mathrm{pMs}}{2\mathrm{\π}},$ p为螺距，s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，M为检测器层数。

对于采用二维滤波反投影重建方法的CT，通过以下公式对每个扫描Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型：

$S_i^1=\underset{j}{\min }(\frac{Z-{\mathrm{\θ}}_i*H-{\mathrm{H\γ}}_j}{\cos {\mathrm{\γ}}_j\·s}+\mathrm{MidSlice})$

$S_i^2=\underset{j}{\max }(\frac{Z-{\mathrm{\θ}}_i*H-{\mathrm{H\γ}}_j}{\cos {\mathrm{\γ}}_j\·s}+\mathrm{MidSlice})$

其中，θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，Z为图像的Z轴坐标，S_i ¹为θ_i下的投影射线所有穿过要建像的Z位置处的旋转中心打到检测器上的最大层位置；S_i ²为θ_i下的投影射线所有穿过要建像的Z位置处的旋转中心打到检测器上的最小层位置；S_i ²为θ_i下的投影射线所有穿过要建像的Z位置处的旋转中心打到检测器上的最小层位置，γ为扇角，|γ|≤γ_max，γ_max为最大的扇角；MidSlice为检测器的中心层位置； $H=\frac{\mathrm{pMs}}{2\mathrm{\π}},$ p为螺距，s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，M为检测器层数。

对于三维滤波反投影重建方法，获得最终的可指导CT扫描中射线过滤装置的位移量通过以下公式实现：

对于上切片从关到开，用直线y＝M-0.5+x*Slope，来逼近，其中x∈(0，D)；

其中，Slope为斜率， $\mathrm{Slope}=-\frac{1}{s(1-\mathrm{\Δ})};$ S为检测器切片厚度，Δ为误差逼近值；D为从上切片开始打开到全部打开扫描床走过的距离，近似等于M×s，M×s为检测器在旋转中心的宽度；y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以起始扫描位置为0位置；

对于上切片从开到关，用直线y＝-0.5+x*Slope，来逼近，x∈(-D，0)；

这里D为从上切片开始关闭到全部关闭走过的距离，近似等于M×s，M×s为检测器在旋转中心的宽度；y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以结束扫描位置为0位置。

对于二维滤波反投影重建方法，可获得最终的可指导CT扫描中射线过滤装置的位移量通过以下公式实现：

对于上切片从关到开，用直线y＝M-0.5+x*Slope，来逼近，其中x∈(0，D)；

其中，Slope为斜率， $\mathrm{Slope}=-\frac{1}{s\·\cos {\mathrm{\γ}}_{\max }};$

D为从上切片开始打开到全部打开扫描床走过的距离，D＝Ms·cosγ_max；y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以起始扫描位置为0位置；

对于上切片从开到关，用直线y＝-0.5+x*Slope，来逼近，x∈(-D，0)；

其中D为从上切片开始关闭到全部关闭走过的距离，D＝Ms·cosγ_max，y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以结束扫描位置为0位置。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明方法消除了多层CT螺旋扫描的起始和结束阶段对图像产生无效的射线带来的剂量增加。

2.本发明方法适用于医用第三代多层螺旋CT，尤其是对具有宽体检测器的CT，检测器越宽，扫描时所用螺距越小，节省剂量的效果越明显。

3.本发明方法的动态调整方案为线性位移调整，机械很容易实现。

4.本发明方法的动态调整方案依据现有的主流的二维及三维滤波反投影重建算法，从数学上精确对每个投影视图对图像有效的射线的范围建立数学模型，这样得到的方案依托于具体的重建方法，使得更有针对性，更高效的降低了剂量。

附图说明

图1为CT设备的坐标系定义及扫描床的运动方向图示；

图2为CT设备进行螺旋扫描中的预扫描和过扫描部分示意图；

图3为CT扫描中射线过滤装置的动态调整过程示意图；

图4为上切片准直系统在Z方向的功能说明示意图；

图5为本发明方法流程图；

图6为本发明中楔束和锥束几何关系对应图示；

图7为本发明实施例的各投影视图使用检测器数据层范围示意图。

具体实施方式

本发明从主流的二维及三维滤波反投影重建算法出发，从数学上精确计算每个Z位置(对应射线投影视图的位置)的检测器获得的投影数据被使用的射线的层范围，在精确的射线使用规律基础上给出机械上比较容易实现的线性逼近结果，从而得到最佳的指导上切片开关缝方案。

本发明方法包括以下步骤：

将多层CT进行螺旋扫描过程中的锥形射线束在投影角方向上进行坐标变换，转换成楔形射线束；所述将锥形射线束转换成楔形射线束：在CT设备机架旋转的平面内，根据平行束和扇束的几何关系，把锥形射线束的每一层的扇束几何投影数据重组成平行束几何投影数据，得到每一层均为平行束的楔形射线束；

在楔束几何条件下，在扫描过程中分析每个扫描Z位置的投影视图获得的投影数据被重建图像所使用的条件，进而对每个扫描Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型；

对上述初始数学模型进行推演及数值分析，简化上述数学模型并得到线性逼近方法；

前面的结论进行整理，得到最终的可用于机械控制的线性开关缝方案，实现过滤装置在CT螺旋扫描中的动态调整。

如图5所示，S0：是方法的准备阶段，将锥束在方位角上进行重排，变成楔束。因为主流的二维和三维滤波反投影方法都是针对平行束(楔束)来进行的。

S1：根据具体的重建算法，计算在床移动进行扫描过程中的所有投影视图下用到的有效数据(重建图像中所用到的)的层范围，这样就可以确定每个扫描位置所利用的射线的最大层(最小层)位置。该使用层的最大(小)值直接决定了上切片移动过程中的可开(关)缝的最佳位置。

S2：对S1得到的计算模型进行推演，偿试得到解析形式的结果。不能得到解析形式的结果，则利用数值方法进行线性逼近，得到最接近最佳位置的线性结果。

S3：前面的结论进行整理，得到最终的可用于机械控制的线性开关缝方案。

下文中的二维和三维重建方法下的射线过滤装置动态调整方案的获得方法都是按照这个流程进行的。

如图1所示，本发明方法中，以进床方向为z轴正方向，从正面看，0度位置为y轴正向，而90度为x轴正向。机架旋转方向定义为正向看(z轴)顺时针方向，或者为负向看逆时针。

整个上切片位移量动态调整的过程如图2、3所示：

在螺旋扫描过程中进行动态调整，在预扫描阶段离患者较远一侧的上切片a逐步开缝，在过扫描阶段另一侧的上切片b逐步关缝，来遮挡无用的射线，对应图2，A状态下，左侧上切片a将锥束完全遮挡(扫描起始位置一般在A之前，对应图3中的1状态)，A-B是左侧上切片a逐步打开的过程(对应图3中的2状态)，在有效扫描范围B-C内，左侧上切片a处于完全打开状态(对应图3中的3状态)，C-D为右侧上切片b逐步关闭的过程(对应图3中的4状态)，至D右侧上切片b完全关闭(对应图3中的5状态)。

(一)锥形射线束至楔形射线束的转换

将锥形射线束转换成楔形射线束的方法为：在CT设备机架旋转的平面内，根据平行束和扇束的几何关系，把锥形射线束的每一层的扇束几何投影数据重组成平行束几何投影数据，得到每一层均为平行束的楔形射线束；

如图6所示，由S发出实际扇束射线(实线)，需要寻找与之平行的射线(由射线源S′发出的实线)。设锥束投影数据为f(β，γ，m)，

为楔束投影，扇束系统的投影角为β，平行束的投影角为θ，γ为扇角，|γ|≤γ_max，γ_max为最大的扇角，m为射线所在层的索引值，m＝0，1，…，M-1，定义如图4所示，M为检测器层数，虚线为平行束的中心通道，则

θ＝β-γ。

通过该关系，将 $f(\mathrm{\β},\mathrm{\γ},m)\→f(\mathrm{\θ},\mathrm{\γ},m)$

通过该转换，下面可以假设每个Z位置下的投影视图获得的投影数据为楔束。即用(θ，γ，m)来描述，θ为楔束下的投影角。

(二)扫描中射线过滤装置三维重建方法的动态调整方案

步骤S1中，对于三维滤波反投影重建方法，在扫描过程中分析每个Z位置的投影视图获得的投影数据被重建图像所使用的条件，进而对每个Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型；

a.三维滤波反投影重建方法的投影数据使用特征

三维重建方法所需要的数据是通过整个建像范围(对应图2中的B-C)的FOV(建像视野)内的所有体素的投影射线。实际上，由于需要计算的是每个视图的投影数据被使用的最小(大)层，在上切片打开(关闭)的过程中只需要考虑B位置(C位置)的最大FOV所在的圆周上的体素，这将大大简化计算模型的复杂度(在上切片打开过程中考虑B位置，在上切片关闭过程中考虑C位置)。

b.最大(小)层的计算模型

只需要考虑B位置(C位置)的最大FOV所在的内切圆周上的体素，设为处于此圆周上的体素j在极坐标下的极角，FOV_Polar为体素在极坐标下的极径， $\mathrm{FOV}\_\mathrm{Polar}=\mathrm{FOV}*\sqrt{2}/2$

θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，Z为体素j的Z轴坐标，在上切片打开过程中考虑B位置的体素，在上切片关闭过程中考虑C位置的体素，设S_i，j为m的连续层形式，则投影角θ_i下的投影射线穿过体素j打到检测器上的层位置为：

其中， $H=\frac{\mathrm{pMs}}{2\mathrm{\π}},$ p为螺距

${\mathrm{\ω}}_{i,j}=\arcsin \frac{t_{i,j}}{R}$

R为球管焦点到旋转中心的距离，s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，MidSlice为检测器的中心层位置， $\mathrm{MidSlice}=\frac{M-1}{2}$

投影角θ_i下的投影射线穿过所有要建像的体素打到检测器上的最大层和最小层位置为，

S_i ¹为投影角θ_i所用到的最小层；S_i ²为投影角θ_i所用到的最大层。

步骤S2中，对S1得到的计算模型进行推演，偿试得到解析形式的结果。不能得到解析形式的结果，则利用数值方法进行线性逼近，得到最接近最佳位置的线性结果。

对S1步骤得到的计算模型进行推演，发现三维方法的计算模型无法得到解析形式的结果，需要利用数值方法进行线性逼近。

利用计算机计算，每个投影视图获得的最大(小)层如图7所示，横轴为进床Z位置(楔束)，纵轴为层位置。对于每个Z位置，计算该Z位置的投影数据经过图像中各点打到的检测器层位置，然后取最小层，即得到曲线1上一个点，取最大层，即得到曲线2上的一个点。曲线3和4分别为检测器的上下界。

由图7看出，开始扫描时，随着Z位置的变化，上切片只需开到曲线1上方即可，曲线1下方的数据不被使用。重建最后一幅图像时，上切片只需开到曲线2下方即可，曲线2上方的数据不被使用。事实上只需研究曲线1即可，曲线2与之对称。

经实验发现，影响上切片开缝的规律的主要因素有螺距(Pitch)和建像视野(FOV)。建像视野是建像参数，为了保证任何建像参数都能重建出图像，使用固定500mm的视野(医用CT使用的最大FOV)进行分析上切片开缝规律，即影响上切片变化规律的因素为螺距。

曲线1从进入检测器到离开检测器共经历大约ViewPerRot/p*(1+Δ)个投影视图，其中ViewPerRot为机架旋转一圈投影视图采样个数，Δ为误差，实验中取Δ＝0.06，保证重建所需数据的充分性。

从上切片关闭到全部打开适用于扫描开始阶段(或者从上切片全部打开到全部关闭，适用于扫描结束阶段)，扫描床走过的距离大约为检测器旋转中心处的宽度(即MS)，对于不同螺距略有误差，该误差最大为0.06。

步骤S3中，对于三维滤波反投影重建方法，最终的可指导CT扫描中射线过滤装置的位移量逼近曲线的解析表达式，

对于上切片从关到开，用直线y＝M-0.5+x*Slope，来逼近，其中x∈(0，D)；

其中，Slope为斜率， $\mathrm{Slope}=-\frac{1}{s(1-\mathrm{\Δ})}$

为从上切片开始打开到全部打开扫描床走过的距离，近似等于M×s，M×s为检测器在旋转中心的宽度；y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以起始扫描位置为0位置；Δ为误差逼近值，本实施例取Δ＝0.06，

对于上切片从开到关，用直线y＝-0.5+x*Slope，来逼近，x∈(-D，0)；

这里D为从上切片开始关闭到全部关闭走过的距离，近似等于M×s，x为Z方向长度坐标，以结束扫描位置为0位置。

(三)扫描中射线过滤装置二维重建方法的动态调整

步骤S1中，对于二维滤波反投影重建方法，在扫描过程中分析每个Z位置的投影视图获得的投影数据被重建图像所使用的条件，进而对每个Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型；

a.二维滤波反投影重建方法的投影数据使用特征

二维重建方法忽略了投影射线与X-Y平面所具有的角度，将投影数据看作是与Z轴垂直的，但实际的数据不是和与Z轴垂直的，定义投影视图的射线打到处于旋转中心的虚拟平板检测器的位置为该射线的Z位置，这样二维重建方法所需要的数据是其Z位置落在整个建像范围(对应图2中的B-C)的投影射线。

对于楔束来说，同一层且不同通道上的射线打到平板虚拟检测器的位置是不同的，

的Z位置可以表达为，

$z(i,j,m)=[{\mathrm{\θ}}_i*H+(m-\frac{M-1}{2})*\cos {\mathrm{\γ}}_{j}s+H{\mathrm{\γ}}_j,$

在投影角为θ_i的投影视图下，若存在j，满足Z_B≤z(i，j，m)≤Z_C，则该m层射线被重建图像所使用。

b.最大(小)层的计算模型

θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，设S_i，j为m的连续层形式，则θ_i下的投影射线的第j个通道穿过建立图像的Z位置处的旋转中心打到检测器上的层位置为，

$S_{i,j}=\frac{Z-{\mathrm{\θ}}_i*H-{\mathrm{H\γ}}_j}{\cos {\mathrm{\γ}}_j\·s}+\mathrm{MidSlice}$

Z为图像的Z轴坐标，在上切片打开过程中只考虑B位置所在平面的图像，在上切片关闭过程中只考虑C位置所在平面的图像，

θ_i下的投影射线的所有通道穿过要建像的Z位置处的旋转中心打到检测器上的最大层和最小层位置为：

$S_i^1=\underset{j}{\min }(\frac{Z-{\mathrm{\θ}}_i*H-{\mathrm{H\γ}}_j}{\cos {\mathrm{\γ}}_j\·s}+\mathrm{MidSlice})$

$S_i^2=\underset{j}{\max }(\frac{Z-{\mathrm{\θ}}_i*H-{\mathrm{H\γ}}_j}{\cos {\mathrm{\γ}}_j\·s}+\mathrm{MidSlice})$

S_i ¹为投影角θ_i所用到的最小层；S_i ²为投影角θ_i所用到的最大层。

步骤S2中，对S1得到的计算模型进行推演，偿试得到解析形式的结果。不能得到解析形式的结果，则利用数值方法进行线性逼近，得到最接近最佳位置的线性结果。

对S1得到的计算模型中可以很明显发现，影响上切片开缝的规律与三维情况不同，与建像视野(FOV)无关。

以上切片打开过程为例：

通过最值分析， $z(i,j,m)=[{\mathrm{\θ}}_i*H+(m-\frac{M-1}{2})*\cos {\mathrm{\γ}}_{j}s+H{\mathrm{\γ}}_j$

当螺距p满足关系：

$p\≥\frac{\mathrm{\π}(M-1)\sin {\mathrm{\γ}}_{\max }}{M}$

约为p≥1.3，这时所有的层的最值都发生在边缘通道。

这时， $S_i^1=(\frac{Z_B-{\mathrm{\θ}}_i*H-{\mathrm{H\γ}}_{\max }}{\cos {\mathrm{\γ}}_{\max }\·s}+\mathrm{MidSlice})$

很显然S_i ¹与θ_i为线性关系。

经过实现发现，当 $p<\frac{\mathrm{\&pi;}(M-1)\sin {\mathrm{\&gamma;}}_{\max }}{M},$ 可以用该线性关系作为逼近。

通过上式的线性关系发现，从上切片关闭到全部打开适用于扫描开始阶段(或者从上切片全部打开到全部结束适用于扫描结束阶段)，扫描床走过的距离为D＝Ms·cosγ_max

同理，上切片关闭过程也可以得到相应的结论。

步骤S3中，对于二维滤波反投影重建方法，最终的可指导CT扫描中射线过滤装置的位移量逼近曲线的解析表达式，

为了与三维情况保持形式统一，将结果转换到长度坐标下，

对于上切片从关到开，用直线y＝M-0.5+x*Slope，来逼近，其中x∈(0，D)；

其中，Slope为斜率， $\mathrm{Slope}=-\frac{1}{s\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{\max }},$

D为从上切片开始打开到全部打开扫描床走过的距离，D＝Ms·cosγ_max；y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以起始扫描位置为0位置。

对于上切片从开到关，用直线y＝-0.5+x*Slope，来逼近，x∈(-D，0)；

这里D为从上切片开始关闭到全部关闭走过的距离，D＝Ms·cosγ_max，x为Z方向长度坐标，以结束扫描位置为0位置。

Claims (7)

1.一种多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法，其特征在于包括以下步骤：

将多层CT进行螺旋扫描过程中的锥形射线束在投影角方向上进行坐标变换，转换成楔形射线束；

在楔束几何条件下，在扫描过程中分析每个扫描Z位置的投影视图获得的投影数据被重建图像所使用的条件，进而对每个扫描Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型；

对上述初始数学模型进行推演及数值分析，简化上述数学模型并得到线性逼近方法；

对前面的结论进行整理，得到最终的可用于机械控制的线性开关缝方案，实现过滤装置在CT螺旋扫描中的动态调整。

2.按权利要求1所述的多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法，其特征在于：对于采用三维滤波反投影重建方法的CT，通过以下公式计算每个扫描Z位置获得的投影数据被重建图像所用到的层范围：

其中，

p为螺距，M为检测器层数；s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，

；

${\mathrm{\&omega;}}_{i,j}=\arcsin \frac{t_{i,j}}{R}$

ω_i，j、t_i，j为中间变量，R为球管焦点到旋转中心的距离，MidSlice为检测器的中心层位置，

为处于极坐标下的建像视野圆周上的体素j在极坐标下的极角，FOV_Polar为体素j在极坐标下的极径，

θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，Z为体素j的Z轴坐标，S_i，j为m的连续层形式，m为射线所在层的索引值，m＝0，1，…，M-1。

3.按权利要求1所述的多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法，其特征在于：对于采用三维滤波反投影重建方法的CT，通过以下公式对每个扫描Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型：

θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，S_i ¹为投影角θ_i所用到的最小层；S_i ²为投影角θ_i所用到的最大层；Z为体素j的Z轴坐标，R为焦点到旋转中心的距离，为重建图像在极坐标下的极角，

p为螺距，s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，M为检测器层数；FOV_Polar为极坐标下的建像视野，

；

${\mathrm{\&omega;}}_{i,j}=\arcsin \frac{t_{i,j}}{R}$

MidSlice为检测器的中心层位置， $\mathrm{MidSlice}=\frac{M-1}{2}.$

4.按权利要求1所述的多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法，其特征在于：对于采用二维滤波反投影重建方法的CT，通过以下公式计算每个扫描Z位置获得的投影数据被重建图像所用到的层范围：

$S_{i,j}=\frac{Z-{\mathrm{\&theta;}}_i*H-{\mathrm{H\&gamma;}}_j}{\cos {\mathrm{\&gamma;}}_j\&CenterDot;s}+\mathrm{MidSlice}$

其中θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，S_i，j为m的连续层形式，j为投影射线通道方向上的索引；Z为图像的Z轴坐标，在上切片打开过程中只考虑建像起始位置所在平面的图像，在上切片关闭过程中只考虑建像结束位置所在平面的图像，γ为扇角，|γ|≤γ_max，γ_max为最大的扇角；MidSlice为检测器的中心层位置；p为螺距，s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，M为检测器层数。

5.按权利要求1所述的多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法，其特征在于：对于采用二维滤波反投影重建方法的CT，通过以下公式对每个扫描Z位置所利用的射线的最大层位置或最小层位置建立初始数学模型：

$S_i^1=\underset{j}{\min }(\frac{Z-{\mathrm{\&theta;}}_i*H-{\mathrm{H\&gamma;}}_j}{{\cos \mathrm{\&gamma;}}_j\&CenterDot;s}+\mathrm{MidSlice})$

$S_i^2=\underset{j}{\max }(\frac{Z-{\mathrm{\&theta;}}_i*H-{\mathrm{H\&gamma;}}_j}{{\cos \mathrm{\&gamma;}}_j\&CenterDot;s}+\mathrm{MidSlice})$

其中，θ_i为第i个投影视图下对应的楔束的投影角，Z为图像的Z轴坐标，S_i ¹为θ_i下的投影射线所有穿过要建像的Z位置处的旋转中心打到检测器上的最大层位置；S_i ²为θ_i下的投影射线所有穿过要建像的Z位置处的旋转中心打到检测器上的最小层位置；S_i ²为θ_i下的投影射线所有穿过要建像的Z位置处的旋转中心打到检测器上的最小层位置，γ为扇角，|γ|≤γ_max，γ_max为最大的扇角；MidSlice为检测器的中心层位置；

p为螺距，s为实际物理检测器在旋转中心处的切片厚度，M为检测器层数。

6.按权利要求1所述的多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法，其特征在于：对于三维滤波反投影重建方法，获得最终的可指导CT扫描中射线过滤装置的位移量通过以下公式实现：

对于上切片从关到开，用直线y＝M-0.5+x*Slope，来逼近，其中x∈(0，D)；

其中，Slope为斜率，S为检测器切片厚度，△为误差逼近值；D为从上切片开始打开到全部打开扫描床走过的距离，近似等于M×s，M×s为检测器在旋转中心的宽度；y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以起始扫描位置为0位置；

对于上切片从开到关，用直线y＝-0.5+x*Slope，来逼近，x∈(-D，0)；

这里D为从上切片开始关闭到全部关闭走过的距离，近似等于M×s，M×s为检测器在旋转中心的宽度；y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以结束扫描位置为0位置。

7.按权利要求1所述的多层螺旋CT扫描中射线过滤装置的动态调整方法，其特征在于：对于二维滤波反投影重建方法，可获得最终的可指导CT扫描中射线过滤装置的位移量通过以下公式实现：

对于上切片从关到开，用直线y＝M-0.5+x*Slope，来逼近，其中x∈(0，D)；

其中，Slope为斜率， $\mathrm{Slope}=-\frac{1}{s\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&gamma;}}_{\max }};$

D为从上切片开始打开到全部打开扫描床走过的距离，D＝Ms.cosγ_max；y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以起始扫描位置为0位置；

对于上切片从开到关，用直线y＝-0.5+x*Slope，来逼近，x∈(-D，0)；

其中D为从上切片开始关闭到全部关闭走过的距离，D＝Ms·cosγ_max，y为连续的层数；x为Z方向长度坐标，以结束扫描位置为0位置。

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