CN102104879A - 多小区协作传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于块对角化技术的协作传输优化方案，适用于多入多出(MIMO)多小区下行链路系统，能够提高系统的频谱利用率。其协作传输的基本思路是：基站根据各用户的信道信息，结合块对角技术，确定各用户数据信息在发射之前的预处理方案。然后根据用户的信道状态信息和其预处理方案，采用最优化原理，对用户数据信息进行优化的功率分配。与其它采用块对角技术的协作传输方案相比，本发明提供的方案是频谱效率和实现复杂度的折中选择。

Description

多小区协作传输方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体是涉及一种多天线下行链路系统的多小区协作传输方法。

背景技术

随着无线通信技术的日益发展，频谱资源变得越来越稀缺。为了满足人们对数据传输速度不断增加的要求，如何在有限的频谱资源内，尽可能多的提高频谱利用效率来满足宽带数据业务的需求成为关键。多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)空间复用技术被广泛认为是提高频谱利用效率的有效手段。然而，在多小区系统中，发射端需要采用有效的方法来充分利用MIMO空间复用技术，从而抑制多小区干扰的影响。

近年来，涉及多小区系统的协作多点传输(CoMP)成为下一代无线通信领域LTE-Advanced研究中被广泛关注的一项技术。LTE-Advanced研究更多的关注平均频谱效率和小区边缘频谱效率的提高，而不单单是峰值数据速率的提升。CoMP技术能够满足LTE-Advanced在这方面的要求，虽然其增加了系统的运行复杂度，但它在提高容量和覆盖范围方面的优势，令其成为值得关注的一项技术。国内外知名通信公司基于CoMP技术，提出了各自的技术提案。例如，日本NTT DoCoMo公司的R1-083410“Text proposalfor RAN1 TR on LTE-Advanced”，摩托罗拉公司的R1-083229“LTE-Advancedmultiple point coordination and its classification”，中国华为公司的R1-083709“CoMP clarification of definitions and TP”等等。

多小区CoMP技术可以大致分为两类：一类是协作波束成型及调度，另一类是协作传输，或叫联合处理。本专利涉及后一类技术。当多个小区进行协作传输，所有用户的信道状态信息通过高速的中枢链路在所有基站共享，那么整个协作传输系统可以看作一个单小区通信。用户信息在被发射之前，先经过某种预处理，预处理矩阵包含所有用户的信道状态信息。经过这样的处理，每个基站发射的数据信息不仅包含其自身所在小区内的用户信息，还包含其它基站所在小区内的用户信息，用户信息之间互为有用信息，而不是多用户干扰。通过这种技术，用户的通信质量，特别是处于小区边缘的用户的通信质量，不再因严重的多用户干扰而下降。这与传统的多小区系统大大不同。

MIMO协作通信的经典预处理方法是基于迫零预处理矩阵的协作传输；随后块对角化技术也被应用于MIMO协作传输中；与块对角化技术相结合的协作传输也应运而生，如结合块对角化的MIMO特征波束成型预处理等。另一方面，协作传输中的功率分配问题也是一个关注点。基于迫零预处理矩阵的协作传输使用的是基于最大最小准则的统一功率分配方案；还有常见的基于注水原理的功率分配方案等。

当前结合块对角化技术的MIMO协作传输方案只是基于简单的矩阵相乘实现的，功率分配方案和协作方案没有联合考虑。这样在频谱效率的实现上，必定存在一定的性能损失。

发明内容

因此，本发明根据LTE-Advanced对频谱效率的要求，为了最大程度的提高频谱利用率，本发明将协作传输方案和功率分配方案联合起来进行优化而提出了一种多小区协作传输方法。

本发明采用以下技术方案：

该发明多小区协作传输方法，其包括以下步骤：

a)在一个包含M个基站的多小区协作传输系统中，M个基站首先将本基站覆盖范围内用户下行链路的信道状态信息发送至高速中枢链路，以便其它基站共享；

b)得到所有用户的所述信道状态信息后，根据预定的预处理传输方案，确定每个用户所进行预处理操作的矩阵，得到预处理矩阵；

c)根据所有用户的预处理矩阵，并结合所使用的功率分配方法，确定功率分配矩阵；

所述步骤b)中得到一用户k预处理矩阵的方法包括获取该用户的信道信息矩阵H_k的步骤和获取所有基站至所有用户的信道信息矩阵H的步骤，进而从矩阵H中去除矩阵H_k而得到矩阵

对矩阵

进行块对角化得其零空间矩阵T_k的步骤；然后取矩阵H_kT_k的最小均方差得到矩阵Ф_k的步骤；以及得到第k个用户的预处理矩阵为G_k＝T_kФ_k的步骤；

所述功率分配方法包括对第k个用户的信道信息矩阵H_k和预处理矩阵G_k进行先期预处理以带入最优化问题求解的步骤；通过最优化问题的求解得出功率分配矩阵P_k的关联矩阵

的步骤；以及建立立功率分配矩阵P_k与其关联矩阵

之间的联系以确定确定功率分配矩阵P_k形式的步骤。

依据本发明协作传输优化方案的有益效果是，通过将块对角化技术和MMSE准则结合在一起，不仅消除了用户之间的数据干扰，而且折中了同一用户不同接收天线之间的数据干扰和噪声的影响，保证了用户的通信质量，特别是处于小区边缘的用户的通信质量。通过对用户数据分配功率的优化，提高了协作小区内的用户传输速率和，频谱利用率得到进一步改善，符合LTE-Advanced对于用户通信质量和频谱效率的要求。

上述多小区协作传输方法，所述先期预处理包括对第k个用户的信道状态信息矩阵H_k表示成满秩矩阵W_k和由正交行向量构成的矩阵Q的乘积，即得到H_k＝W_kQ的步骤；以及将第k个用户的预处理矩阵G_k表示成矩阵Q^H和满秩矩阵L_k的乘积，即得到G_k＝Q^HL_k的步骤。

上述多小区协作传输方法，得出功率分配矩阵P_k的关联矩阵

的方法如下：

使用矩阵

代替矩阵P_k，代入最优化问题的表达式中，其中最优化问题表示为

${\max }_{{\stackrel{\‾}{P}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\log |I+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{W}_k{L}_k{\stackrel{\‾}{P}}_k{L}_k^H{W}_k^H|$

$s.t.{\max }_q({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Q}^H{L}_k{\stackrel{\‾}{P}}_k{L}_k^{H}Q{)}_{q,q}\≤p_{\max },q=\mathrm{1,2},L.n_T$

${\stackrel{\‾}{P}}_k\underset{\‾}{f}0,k=\mathrm{1,2},L,K;$

对于第k个用户，根据最优化问题的表达式，建立拉格朗日函数：

$L\left({\stackrel{\‾}{P}}_k\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\log |I+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{W}_k{L}_k{\stackrel{\‾}{P}}_k{L}_k^H{W}_k^H|-\mathrm{tr}\left(\mathrm{\Θ}({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Q}^H{L}_k{\stackrel{\‾}{P}}_k{L}_k^{H}Q-p_{\max }I)\right);$

对

求偏导，得到

的表达形式为：

其中，Γ＝(QΘQ^H)^-1；

将

带入拉格朗日函数中，并对Θ求偏导，得到Γ的表达形式为：

$\mathrm{\Γ}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{W}_k^{-1}{W}_k^{-H}+\frac{p_{\max }}{K}I;$

将Γ的表达式带入

中，得到

的表达式为

${\stackrel{\‾}{P}}_k=L_k^{-1}(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{W}_k^{-1}{W}_k^{-H}+\frac{p_{\max }}{K}I)L_k^{-H}-{\mathrm{\σL}}_k^{-1}{W}_k^{-1}{W}_k^{-H}{L}_k^{-H}$

其中σ为最小均方差。

上述多小区协作传输方法，建立

和P_k的联系的步骤如下：

对矩阵

做奇异值分解操作，得到其特征值

将特征值

置于矩阵P_k的对角线上，矩阵P_k的其它元素置为0，得到功率分配矩阵的形式。

上述多小区协作传输方法，取

这里上标“H”表示对矩阵做复共轭转置处理，上标“-1”表示对矩阵做求逆处理。

附图说明

下面结合说明书附图对本发明的技术方案作进一步的阐述，使本领域的技术人员更清楚的理解本发明，其中：

图1-a示出了传统多小区下行链路示意图。

图1-b示出了进行协作传输的多小区下行链路示意图。

图2示出了MIMO多小区协作传输框图。

图3示出了本发明的流程图。

图4示出了预处理方案的流程图。

图5示出了优化的功率分配算法流程图。

表1示出了简化经典城市信道功率时延分布

表2示出了仿真中系统所采用的具体参数

图6示出了几种协作传输方案的频谱效率比较。

图7示出了本发明方案中某时刻用户符号的功率分配。

图8示出了几种协作传输方案的实现复杂度比较。

具体实施方式

参照说明书附图1下面通过附图和实施例对本发明进行详细阐述。

图1-a示出了传统多小区下行链路示意图。图中，实线表示用户接收到来自其所在小区内的基站发射的有用信号信息，虚线表示用户接收到的相邻基站发射的其它用户信息的同频干扰信息。传统多小区中，每个基站只获得本小区的信道衰落信息，并发射本小区覆盖范围内的用户信息。这样，每个小区内的用户就受到相邻小区的同频干扰信号的影响，其接收信号的质量大大降低。因此，传统的多小区下行链路的容量很难得到提高。

图1-b示出了进行协作传输的多小区下行链路示意图。图中，三种不同的线型表示来自不同基站的发射信息。各个基站发送的信息不仅包含本小区用户的信息，还包含其它进行协作的小区内用户的信息。那么，发自本基站的信号，以有用信号的形式到达其它小区覆盖范围内的用户端。对于每个用户来说，其接收到的来自进行协作传输的基站的信号信息全部为有用信息。这样就避免了用户通信质量受到多用户干扰而大大降低。同时，在保证进行协作传输的多小区系统与传统多小区系统有相同的通信质量的前提下，协作方案能够大幅度节约频谱资源。

图2示出了MIMO多小区协作传输框图。在一个MIMO多小区协作传输系统中，假设有M个基站和K个用户，每个基站有n_T个发射天线，每个用户端有n_R个接收天线。基站至用户端的信道状态信息全部通过高速中枢链路反馈回发射端，并在所有基站共享。发射端首先将用户k的n_R个数据构成的串行数据流变为nR路并行数据流

其每路分配的功率为设用户k的功率矩阵为P_k，

这里diag(·)表示由括号内的多个标量、向量或者矩阵对角化后形成的矩阵。矩阵P_k对角元素上的具体值由协作传输方案决定。设用户k的预处理矩阵为G_k，G_k是一个n_TM×n_R的矩阵，满足H_kG_l＝0，l≠k。这样，用户接收到的其它用户的同频干扰信息能够得到抑制。根据协作传输方案中对预处理矩阵的应用，用户数据s_k在被发射前先与其预处理矩阵G_k相乘。预处理后原K个用户共n_RK路数据流变为n_TM路并行数据流x

x＝G₁P₁s₁+G₂P₂s₂+L+G_KP_Ks_K                (1)

将其对应至相应的基站上的发射天线，经过射频处理发送至用户端。信息数据经过用户各自的信道H_k到达用户端进行处理，由于之前的预处理操作保证了H_kG_l＝0，l≠k，多用户干扰的影响得到抑制，用户端的接收数据y_k为

y_k＝H_kG_kP_ks_k+ε_k           (2)

这里ε_k为用户k端接收到的均值为0、方差为σ²的高斯白噪声向量。由公式(2)可知，用户k仅收到自身的有用信息，通信质量能够得到保证。

图3示出了本发明的流程图。

新方法的基本原理如下：协作传输方案由用户数据的协作预处理方案和功率分配算法两部分确定。对于协作预处理方案，根据块对角化技术的基本原理，得到信道矩阵的零空间矩阵，并将用户的预处理矩阵表示为零空间矩阵的线性组合形式。对于功率分配算法，以最大化进行协作的小区内的传输数据速率和为优化目标，基站上的每个发射天线受到最大发射功率p_max的限制，功率分配可以通过最优化算法来实现。将用户的信道信息矩阵表示为一个可逆矩阵和一个酉矩阵的乘积，用户的预处理矩阵表示为一个酉矩阵和一个可逆矩阵的乘积，然后将其带入最优化问题中进行处理。同时，由于用户的功率分配矩阵为对角矩阵，而最优化问题的解为一般矩阵，用一个普通矩阵代替功率分配矩阵进行优化，得到优化解后建立两者之间的有效联系。

本发明包括步骤：

1.在一个包含M个基站的多小区协作传输系统中，M个基站首先将本基站覆盖范围内用户的下行链路信道状态信息发送至高速中枢链路，以便其它基站共享。

2.得到所有用户的信道状态信息后，根据预处理传输方案的设计，确定每个用户所进行预处理操作的矩阵。

3.根据所有用户的预处理矩阵信息，并结合所使用的功率分配算法，确定优化的功率分配方案，从而完成协作传输的设计。

进一步地，本发明的一个较具体的实施例为：

用矩阵H表示所有基站至所有用户的信道信息矩阵，用矩阵H_k表示用户k的信道信息矩阵，那么

这里上标“T”表示对矩阵做转置处理。对于矩阵H，去除矩阵H_k后，其它矩阵元素保持不变从而得到矩阵即

对矩阵

做奇异值分解(Singular value decomposition，SVD)后，得到其零空间矩阵T_k，矩阵T_k的设置消除了进行协作的小区内用户之间的干扰。

将第k个用户的预处理矩阵G_k表示为零空间矩阵T_k的任意线性组合，即G_k＝T_kФ_k，矩阵Ф_k在后面确定。对于多天线系统，同一个用户的不同天线上接收的并行数据之间也存在干扰。利用最小均方误差(MinimumMean Square Error，MMSE)准则，将矩阵Ф_k设为

这里上标“H”表示对矩阵做复共轭转置处理，上标“-1”表示对矩阵做求逆处理。那么天线之间的并行数据干扰和噪声能够同时得到较好的抑制。

为了较为容易的解决最优化问题，将用户k的信道信息矩阵H_k表示为一个满秩矩阵W_k和一个由正交行向量所构成的矩阵Q的乘积；将用户k的预处理矩阵G_k表示为矩阵Q^H和一个满秩矩阵L_k的乘积。

在最优化问题中，用户k的功率矩阵P_k不能够直接求得，使用矩阵P_k的相关矩阵

来代替矩阵P_k，进行优化问题的求解，之后再寻找两者之间的联系。

那么，最优化问题则可以用

W_k、L_k和Q来表示，通过最优化算法得到其解

的准确表达形式。对

进行SVD操作，得到其特征值

利用数据传输速率的表达式的数学性质，将得到的特征值放到矩阵P_k的对角线上，即

从而确定协作传输方案的功率分配算法。

下面对本实施例的方案作更具体的表述：

图4示出了预处理方案的流程图。其步骤包括：

i.从第一个用户开始计算，即k＝1；

ii.对于第k个用户，将其信道状态信息H_k从所有用户的信道信息矩阵H中删除，其它矩阵元素保持不变，得到矩阵

iii.对矩阵

做SVD操作，即

得到矩阵

的零空间矩阵T_k，即

iv.根据矩阵

的零空间矩阵T_k，计算H_kT_k，并求矩阵H_kT_k的MMSE形式

v.将矩阵Ф_k的值设置为步骤4计算得到的矩阵形式，即

${\mathrm{\Φ}}_k={\left(H_k{T}_k\right)}^H{(H_k{T}_k{H}_k^H{T}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I)}^{-1};$

vi.根据步骤v得到的矩阵Ф_k，确定用户的预处理矩阵为G_k＝Ф_kT_k。更新k的值，即k＝k+1，如果k≤K，就跳到步骤2，否则退出。

图5示出了优化的功率分配算法流程图。其步骤包括：

A.设置一个由n_R个长度为n_TM的归一化正交行向量构成的矩阵Q，使其满足

B.从第一个用户开始计算，即k′＝1。

C.将用户k′的信道信息矩阵H_k′表示成一个n_R×n_R的满秩矩阵W_k′和矩阵Q相乘的形式，得到矩阵W_k′。

D.将用户k′的预处理矩阵G_k′表示成矩阵Q^H和一个n_R×n_R的满秩矩阵L_k′相乘的形式，得到矩阵L_k′。

E.更新k′的值，即k′＝k′+1，如果k′≤K，就跳到步骤C，否则执行步骤F。

F.根据每个发射天线上的最大发射功率p_max、噪声方差σ²以及前面计算得到的矩阵W_l，l＝1，2，L，K，计算矩阵

$\mathrm{\Γ}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{K}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^K{W}_l^{-1}{W}_l^{-H}+\frac{p_{\max }}{K}I.$

G.再一次从第一个用户开始计算，即k＝1。

H.根据噪声方差σ²以及前面计算得到的矩阵W_k、矩阵L_k和矩阵Γ，计算矩阵

I.对

做SVD分解，即

其中，矩阵Λ_k是一个对角矩阵，其对角线上的元素为矩阵

的特征值

J.将

n_R放置于矩阵P_k的对角线上，矩阵P_k的其它元素为零，就得到用户k的功率分配矩阵，值

依次为用户k的n_R个数据信息所分配的功率。

K.更新k的值，即k＝k+1，如果k≤K，就跳到步骤H，否则退出。

性能分析

表1给出了仿真系统中小尺度衰落所使用的信道模型。仿真中信道衰落同时考虑大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落包括对数正态阴影效应和多径损耗，其中多径损耗随移动台到基站的距离变化。

表1

抽头	时延(μs)	平均功率(dB)	多普勒类型
				1	0.0	-3.0	Rayleigh
2	0.2	0.0	Rayleigh
				3	0.5	-2.0	Rayleigh
4	1.6	-6.0	Rayleigh
				5	2.3	-8.0	Rayleigh
6	5.0	-10.0	Rayleigh

表2给出了仿真系统中涉及到的具体参数，如协作的基站数、信道带宽、小区半径等等。此外，仿真中假设城市微小区环境，基站位于小区中心。基站能够获取理想的信道信息，发射天线数与接收天线数相同。

表2

仿真参数	注释
		协作的基站数	19
小区半径(m)	500
		发射天线最大功率(W)	10
信道带宽(MHz)	10
		载频(GHz)	5
车载速度(km/h)	60

自由空间多径损耗(dB)	38.2+26log10(d)
		对数正态阴影效应(dB)	10

图6示出了信噪比(SNR)为18dB时几种块对角基站协作的频谱效率比较。横坐标为发射天线数和接收天线数，这里收发天线数相等；纵坐标为每个小区的平均频谱效率，单位是bit/s/Hz/cell。SNR值为移动台位于小区边界处时，接收到的发射信号与噪声的比值。仿真图中，传统多小区中用户的符号功率分配使用经典的注水算法；迫零协作传输和最小均方误差协作传输分别基于迫零准则和MMSE准则，其用户的符号功率由最大最小速率准则确定；结合块对角化技术的最小均方误差协作传输中，用户预处理矩阵为各自的零空间矩阵和MMSE准则所得到的矩阵相乘，用户的符号功率分配仍由最大最小速率准则确定；采用缩放比例注水法功率分配的块对角化协作传输中，预处理矩阵由块对角化技术确定，用户的符号功率分配在注水法的基础上调整比例系数，以最优化传输速率；双重分解块对角化协作传输通过两次SVD处理和多次迭代的类注水法实现协作传输。由图中的仿真结果可知，通过协作传输技术的运用，系统的频谱效率得到提高。而本发明提出的协作传输方案，优于常见的几种协作传输方案，仅次于双重分解块对角协作传输方案。

图7用柱状图示出了本发明提出的协作传输方案中，某时刻用户符号的功率分配，发射天线数和接收天线数均为2。横坐标为用户序号，纵坐标为符号功率。由图中用户每个符号的功率分配可以看出，本发明提出的协作传输方案通过将功率集中分配到一个符号上来实现系统传输速率和的提高。

图8示出了几种协作传输方案的实现复杂度比较。横坐标为发射天线数和接收天线数，纵坐标为浮点运算次数。协作传输方案中，多次涉及矩阵的逆矩阵计算。在多种计算方法中，通过SVD处理是数值最稳定的方法，也是此图中所使用的比较方法。计算逆矩阵所进行的乘法的次数和加法的次数决定了复杂度的高低。系统中的运算以浮点运算为基本单位。复数乘法需要进行6次浮点运算，复数加法需要进行2次浮点运算。同时认为除法运算和乘法运算有相同的计算量，减法运算和加法运算有相同的计算量。图中，本发明提出的协作传输方案的实现复杂度低于双重分解块对角化协作传输的实现复杂度，是一种频谱效率和实现复杂度折中的优化方案。

Claims (5)

1.一种多小区协作传输方法，其包括以下步骤：

a)在一个包含M个基站的多小区协作传输系统中，M个基站首先将本基站覆盖范围内用户下行链路的信道状态信息发送至高速中枢链路，以便其它基站共享；

b)得到所有用户的所述信道状态信息后，根据预定的预处理传输方案，确定每个用户所进行预处理操作的矩阵，得到预处理矩阵；

c)根据所有用户的预处理矩阵，并结合所使用的功率分配方法，确定功率分配矩阵；

其特征在于：

所述步骤b)中得到一用户k预处理矩阵的方法包括获取该用户的信道信息矩阵H_k的步骤和获取所有基站至所有用户的信道信息矩阵H的步骤，进而从矩阵H中去除矩阵H_k而得到矩阵对矩阵

进行块对角化得其零空间矩阵T_k的步骤；然后取矩阵H_kT_k的最小均方差得到矩阵Ф_k的步骤；以及得到第k个用户的预处理矩阵为G_k＝T_kФ_k的步骤；

所述功率分配方法包括对第k个用户的信道信息矩阵H_k和预处理矩阵G_k进行先期预处理以带入最优化问题求解的步骤；通过最优化问题的求解得出功率分配矩阵P_k的关联矩阵的步骤；以及建立立功率分配矩阵P_k与其关联矩阵

之间的联系以确定确定功率分配矩阵P_k形式的步骤。

2.根据权利要求1所述的多小区协作传输方法，其特征在于：所述先期预处理包括对第k个用户的信道状态信息矩阵H_k表示成满秩矩阵W_k和由正交行向量构成的矩阵Q的乘积，即得到H_k＝W_kQ的步骤；以及将第k个用户的预处理矩阵G_k表示成矩阵Q^H和满秩矩阵L_k的乘积，即得到G_k＝Q^HL_k的步骤。

3.根据权利要求2所述的多小区协作传输方法，其特征在于：得出功率分配矩阵P_k的关联矩阵

的方法如下：

使用矩阵

代替矩阵P_k，代入最优化问题的表达式中，其中最优化问题表示为

${\max }_{{\stackrel{\‾}{P}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\log |I+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{W}_k{L}_k{\stackrel{\‾}{P}}_k{L}_k^H{W}_k^H|$

$s.t.{\max }_q({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Q}^H{L}_k{\stackrel{\‾}{P}}_k{L}_k^{H}Q{)}_{q,q}\≤p_{\max },q=\mathrm{1,2},L.n_T$

${\stackrel{\‾}{P}}_k\underset{\‾}{f}0,k=\mathrm{1,2},L,K;$

对于第k个用户，根据最优化问题的表达式，建立拉格朗日函数：

$L\left({\stackrel{\‾}{P}}_k\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\log |I+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{W}_k{L}_k{\stackrel{\‾}{P}}_k{L}_k^H{W}_k^H|-\mathrm{tr}\left(\mathrm{\Θ}({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Q}^H{L}_k{\stackrel{\‾}{P}}_k{L}_k^{H}Q-p_{\max }I)\right);$

对

求偏导，得到

的表达形式为：

${\stackrel{\‾}{P}}_k=L_k^{-1}\mathrm{\Γ}{L}_k^{-H}-\mathrm{\σ}{L}_k^{-1}{W}_k^{-1}{W}_k^{-H}{L}_k^{-H};$ 其中，Γ＝(QΘQ^H)^-1；

将带入拉格朗日函数中，并对Θ求偏导，得到Γ的表达形式为：

$\mathrm{\Γ}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{W}_k^{-1}{W}_k^{-H}+\frac{p_{\max }}{K}I;$

将Γ的表达式带入中，得到

的表达式为

${\stackrel{\‾}{P}}_k=L_k^{-1}(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{W}_k^{-1}{W}_k^{-H}+\frac{p_{\max }}{K}I)L_k^{-H}-{\mathrm{\σL}}_k^{-1}{W}_k^{-1}{W}_k^{-H}{L}_k^{-H}$

其中σ为最小均方差。

4.根据权利要求3所述的多小区协作传输方法，其特征在于：建立

和P_k的联系的步骤如下：

对矩阵做奇异值分解操作，得到其特征值

${\mathrm{\λ}}_k^1,{\mathrm{\λ}}_k^2,L,{\mathrm{\λ}}_k^{n_R};$

将特征值置于矩阵P_k的对角线上，矩阵P_k的其它元素置为0，得到功率分配矩阵的形式。

5.根据权利要求3所述的多小区协作传输方法，其特征在于：取

这里上标“H”表示对矩阵做复共轭转置处理，上标“-1”表示对矩阵做求逆处理。

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