CN102103708A - 一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法，包括：步骤1、利用径向基神经网络建立海浪有效波高反演模型基本结构；步骤2、将学习样本数据的野值点剔除；步骤3、确定海浪有效波高反演模型中网络第二层的隐层节点数量H以及选取各隐节点数据中心值；步骤4、利用有效学习样本集合S_n进行网络训练。本发明利用径向基神经网络这种非线性建模方法进行建模，与传统的线性模型建模方法相比其模型表示能力更强，并且本发明采用的径向基神经网络具有万能逼近特性，与传统建模方法相比具有更高的建模精度。

Description

一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法

技术领域

本发明属于海浪参数反演技术领域，具体涉及的是一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法。

背景技术

海浪是一种与人类关系最直接、最密切的海洋现象，其波高、波向、波周期等因素对航运、港口、以及海上石油平台的安全都具有非常重要的意义。船用X波段导航雷达回波形成的海杂波图像中包含丰富的海浪信息，可以利用雷达的回波强度反演海浪谱和海浪参数。1985年，Young等人首次提出了根据“海杂波”雷达图像序列提取海浪信息的方法。该方法一经发现，就引起了人们的极大兴趣。在此后10年间，Zimer、Rosenthal和Günther等人也纷纷开展了基于X波段导航雷达的海浪信息反演研究工作。1995年，德国GKSS实验室研制出了基于导航雷达的海浪监测系统WaMoS(Wave Monitoring System)；1996年，挪威Miros公司也研制出了类似的产品WAVEX。除以上主流研究机构外，目前美国、日本、丹麦、中国也在积极从事该方面的研究。

有效波高是海浪信息的一种。由于海浪成像机制的非线性，利用X波段雷达图像进行海浪参数反演时，只能获得海浪谱能量的相对值，难以直接获取海浪有效波高。1982年，Alpers和Hasselmann提出了利用合成孔径雷达(SAR)信息估计有效波高的方法，该方法认为有效波高与雷达图像信噪比的平方根存在线性关系，可建立线性模型，通过计算得到雷达图像信噪比的平方根，进而根据线性模型得到有效波高。1994年，Ziemer和Günther将该方法推广到X波段导航雷达图像，计算获取了有效波高。到目前为止，该方法一直被作为基于X波段导航雷达图像有效波高的标准反演方法而使用。其线性模型如公式(1)和公式(2)所示：

$\mathrm{Hs}=A+B*\sqrt{\mathrm{SNR}}---\left(1\right)$

SNR＝SIG/BGN                                (2)

其中，Hs是有效波高，A和B是待定系数，SNR是雷达图像的信噪比，SIG是海浪波谱的能量，BGN是背景噪声的能量。

在实际使用中发现，由于信噪比的计算方法不同，雷达系统的差异，以及海域的环境差异等因素，虽然海浪有效波高是随着雷达图像信噪比的增大而增大，但在整个变化范围内，海浪有效波高与雷达图像信噪比的平方根之间并不是完全线性的。因此，采用线性模型表达雷达图像信噪比的平方根与海浪有效波高之间的关系是不准确的。

针对这一问题，2009年，中国海洋大学的段华敏和王剑提出了分段线性化反演模型，将有效波高分为低波高和高波高两个区域，每个区域分别采用各自的线性模型表达。这种分段线性化反演模型的基本思想与线性模型的思想是相同的。虽然分段线性化反演模型在有效波高反演精度上较线性模型有所改善，但仍然存在一些问题。例如，在整个有效波高变化范围内是应该分成两段线性化还是多段线性化，在何处进行分段，分段的各线段如何连接等。而且，在两条分段线段的连接区域是折线形式，并不是光滑的，这也会导致有效波高反演精度的降低。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法。本发明公开的方法区别于现有方法的显著特征在于：认为海浪有效波高是随着雷达图像信噪比平方根增加而增加的，但二者之间是非线性的，利用径向基神经网络的万能逼近特性学习并建立海浪有效波高与雷达图像信噪比平方根之间的关系，从而得到一个海浪有效波高反演模型，提高海浪有效波高与雷达图像信噪比平方根之间的相关度，进而提高使用雷达图像信噪比平方根反演海浪有效波高的精度。

本发明提出一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法，具体包括以下几个步骤：

步骤1、利用径向基神经网络建立海浪有效波高反演模型基本结构。

根据三层单输入单输出神经网络模型建立海浪有效波高反演模型的基本结构，如图2所示。所述的海浪有效波高反演模型的基本结构的网络第一层为输入层，网络第二层为隐层，第三层为输出层。经网络第一层输入x为雷达图像信噪比的平方根

网络输出y为海浪有效波高Hs，W＝[w₁，w₂，...，w_H]^T为输出权矩阵，H为隐节点个数，

为第i个隐节点的激活函数，采用径向基函数Gaussian函数实现，其具体计算方法如公式(3)、公式(4)和公式(5)所示：

$\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{spread}}{\sqrt{-\log \left(0.5\right)}}---\left(4\right)$

$\mathrm{spread}=\frac{\min \left(\right|x_i-x_j\left|\right)+\max \left(\right|x_i-x_j\left|\right)}{2}---\left(5\right)$

其中，c_i(i＝1，2，...，H)为第i个隐节点的数据中心值，x_i、x_j(i，j＝1，2，...，n且i≠j)为有效样本输入；δ和spread分别为扩展常数和散步常数，用于调整径向基函数的灵敏度，参数δ依据公式(4)通过参数spread计算得到，参数spread依据公式(5)计算得到。

因此海浪有效波高反演模型的基本结构可表示为：

步骤2、将学习样本数据的野值点剔除。

将N个学习样本数据组成样本集合S_N＝{s₁，s₂，...，s_N}，样本集合S_N中的任意一个样本点s_i(i＝1，2，...，N)均可表示为二维的坐标形式，即(第i个样本数据的雷达图像信噪比平方根数值

第i个样本数据的海浪有效波高真值数值

)。通过公式(7)：

(7)

$D_{\mathrm{ij}}=\left|\right|s_i-s_j\left|\right|=\sqrt{{(\sqrt{{\mathrm{SNR}}_{s_i}}-\sqrt{{\mathrm{SNR}}_{s_j}})}^2+{({\mathrm{Hs}}_{s_i}-{\mathrm{Hs}}_{s_j})}^2}$

计算样本集合S_N中任意两个样本点s_i和s_j(i，j＝1，2，...，N且i≠j)间的距离D_ij。随着实际海浪有效波高的增大，雷达图像信噪比平方根数值的离散度将增大，即高波高区域样本点间距离的平均值要大于低波高区域样本点间距离的平均值，依据此定义距离阈值λ为

λ＝0.05+0.05×Hs                        (8)

若样本集合S_N中某一样本点s_i(i＝1，2，...，N)与任何其它样本点的距离均大于阈值λ，则该点为野值点，剔除该样本点。对样本集合S_N中的所有样本点均进行阈值判断，剔除野值数据后形成的集合为有效学习样本集合S_n，有效学习样本集合中有效学习样本数量为n。在有效学习样本集合S_n中，所有的有效样本输入(雷达图像信噪比的平方根)用集合X_n表示。

步骤3、利用有效学习样本集合S_n，确定海浪有效波高反演模型中网络第二层的隐层节点数量H以及选取各隐节点数据中心值。

通过有效学习样本集合S_n，确定初始数据中心集合

表示为：

$\stackrel{\‾}{C}={[{\stackrel{\‾}{c}}_1,{\stackrel{\‾}{c}}_2,...{\stackrel{\‾}{c}}_{\stackrel{\‾}{H}}]}^T=\left[\begin{array}{c}{A}_m\\ X_n\\ B_m\end{array}\right]---\left(9\right)$

X_n＝[x₁，x₂，...，x_n]^T                        (10)

$A_m=\left[\begin{array}{c}\min \left(x\right)-d+0\×d/(m-1)\\ ......\\ \min \left(x\right)-d+i\×d/(m-1)\\ ......\\ \min \left(x\right)\end{array}\right]---\left(11\right)$

$B_m=\left[\begin{array}{c}\max \left(x\right)+0\×d/(m-1)\\ ......\\ \max \left(x\right)+i\×d/(m-1)\\ ......\\ \max \left(x\right)+d\end{array}\right]---\left(12\right)$

$d=0.1+\mathrm{\δ}\sqrt{-\ln \left(0.1\right)}---\left(13\right)$

$m=1+\frac{\mathrm{d\β}}{1-\mathrm{\β}}---\left(14\right)$

其中，初始数据中心集合

由A_m、X_n、B_m三个子集合组成，表示初始数据中心集合，初始数据中心集合

中数据的个数

即为初始选取的隐层节点的数量，集合

中数据的数值即为各隐节点的数据中心值；X_n为有效样本输入集合，是由n个有效样本输入x₁、x₂、...、x_n组成；A_m为有效样本输入最小值扩展集合，由m个小于等于有效样本输入最小值的数据组成；B_m为有效样本输入最大值扩展集合，由m个大于等于有效样本输入最大值的数据组成；min(x)为集合X_n中数据的最小值，max(x)为集合X_n中数据的最大值；m和d为正数，分别表示集合A_m、B_m中的数据个数和数据间隔步长，β为相似度阈值。

得到初始数据中心集合

后，通过公式(15)

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{1+\left|\right|{\stackrel{\‾}{c}}_i-{\stackrel{\‾}{c}}_j\left|\right|}---\left(15\right)$

计算初始数据中心集合

中任意两个数据中心且i≠j)的相似度S_ij，设置相似度阈值β，对于所有相似度数值大于β的两个数据中心，选取其中任意一个从集合中舍弃。重复这一过程，直到最后集合

中剩余的所有数据中心之间的相似度值均小于β，得到集合C＝{c₁，c₂，...c_H}。

集合C中数据的个数即为最终确定的隐层节点数H，各数据的数值即为各隐节点的数据中心值c_i(i＝1，2，...，H)，将H和集合C中的c_i(i＝1，2，...，H)值代入公式(6)给出的海浪有效波高反演模型。

步骤4、利用有效学习样本集合S_n进行网络训练，确定海浪有效波高反演模型中网络的权值w_i(i＝1，2，...H)，得到最终基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型。

利用学习样本开始进行网络训练，在每一次训练过程中，要求将所有有效学习样本按顺序输入一遍。一般的神经网络权值更新方法是在将所有有效学习样本完全输入一次后进行一次更新，为了加快学习速度，本建模中在传统权值更新方法的基础上进行改进，在每输入一个有效学习样本后即进行一次权值更新，因此若将所有有效学习样本完全输入一次，则权值被更新了n次。网络训练流程具体包括以下几个步骤：

第1步：输入第一个有效学习样本；

第2步：根据有效学习样本输入和海浪有效波高反演模型的基本结构公式(即公式(6))计算该有效学习样本输入的网络输出；

第3步：依据公式(16)

和公式(17)E(x_i)＝(y_id-y(x_i))²/2输出网络权值；

其中，x_i(i＝1，2，...，n)为有效学习样本输入；y_id为网络期望输出，即对应有效学习样本输入x_i的实际海浪有效波高；y(x_i)为对应有效学习样本输入x_i的网络输出；w_j(i)(j＝1，2，...，H)为使用第x_i个有效学习样本输入进行网络训练时的第j个网络隐节点的输出权值，其中

(在网络训练过程中权值由变量表示为w_j(i)，在网络训练结束后权值由常量表示为w_j)；p为学习速率，取为小于等于0.001的正数；E(x_i)为神经网络训练的目标函数。

第4步：判断本次网络训练过程的有效学习样本是否全部按顺序输入一遍，若是，则进入第5步，否则按顺序提取下一个有效学习样本，返回第2步；

第5步：网络训练次数t加1，计算当前网络模型反演结果与网络期望输出的相关系数和标准偏差这两个参数；

第6步：计算连续两次网络训练的相关系数之间的差值的绝对值和标准偏差之间的差值的绝对值(若为第一次网络训练计算，则认为上一次网络训练的相关系数和标准偏差的计算值均为0)；

第7步：判断相关系数之间的差值的绝对值和标准偏差之间的差值的绝对值是否均满足各自的精度要求，若不满足则返回第1步，开始下一次网络训练，若满足则网络训练结束，输出最终网络权值，将网络权值带入海浪有效波高反演模型的基本结构公式(即公式(6)，即可得到最终的海浪有效波高反演模型。

本发明的优点在于：

1、本发明提出的一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法，利用径向基神经网络这种非线性建模方法进行建模，与传统的线性模型建模方法相比其模型表示能力更强。

2、本发明提出的一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法，采用的径向基神经网络具有万能逼近特性，与传统建模方法相比具有更高的建模精度，利用本发明建立的反演模型比传统方法建立的反演模型具有更高的反演精度。

3、本发明提出的一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法与传统建模方法相比具有更强的学习能力和模型修正能力，可根据学习样本的增加不断提高模型精度，适用性更好。

附图说明

图1：本发明提出的基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法流程图；

图2：本发明提出的基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型的基本结构图；

图3：本发明提出的基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法中网络训练流程图；

图4：本发明提出的基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法建立的模型进行有效波高反演的波高关系图；

图5：采用现有技术中线性建模方法建立的模型进行有效波高反演的波高关系图；

图6：采用本发明提出的基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法建立的模型进行有效波高反演的波高与真实波高之间的回归图；

图7：采用现有技术中线性建模方法建立的模型进行有效波高反演的波高与真实波高之间的回归图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明：

本发明提出一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法，如图1所示，具体包括以下几个步骤：

步骤1、利用径向基神经网络建立海浪有效波高反演模型基本结构。

根据三层单输入单输出神经网络模型建立海浪有效波高反演模型的基本结构，如图2所示。所述的海浪有效波高反演模型的基本结构的网络第一层为输入层，网络第二层为隐层，第三层为输出层。经网络第一层输入x为雷达图像信噪比的平方根

网络输出y为海浪有效波高Hs，W＝[w₁，w₂，...，w_H]^T为输出权矩阵，H为隐节点个数，

为第i个隐节点的激活函数，采用径向基函数Gaussian函数实现，其具体计算方法如公式(3)、公式(4)和公式(5)所示：

$\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{spread}}{\sqrt{-\log \left(0.5\right)}}---\left(4\right)$

$\mathrm{spread}=\frac{\min \left(\right|x_i-x_j\left|\right)+\max \left(\right|x_i-x_j\left|\right)}{2}---\left(5\right)$

其中，c_i(i＝1，2，...，H)为第i个隐节点的数据中心值，x_i、x_j(i，j＝1，2，...，n且i≠j)为有效样本输入；δ和spread分别为扩展常数和散步常数，用于调整径向基函数的灵敏度，参数δ依据公式(4)通过参数spread计算得到，参数spread依据公式(5)计算得到。

因此海浪有效波高反演模型的基本结构可表示为：

步骤2、将学习样本数据的野值点剔除。

将N个学习样本数据组成样本集合S_N＝{s₁，s₂，...，s_N}，样本集合S_N中的任意一个样本点s_i(i＝1，2，...，N)均可表示为二维的坐标形式，即(第i个样本数据的雷达图像信噪比平方根数值

第i个样本数据的海浪有效波高真值数值

)。通过公式(7)：

$D_{\mathrm{ij}}=\left|\right|s_i-s_j\left|\right|=\sqrt{{(\sqrt{{\mathrm{SNR}}_{s_i}}-\sqrt{{\mathrm{SNR}}_{s_j}})}^2+{({\mathrm{Hs}}_{s_i}-{\mathrm{Hs}}_{s_j})}^2}$

计算样本集合S_N中任意两个样本点s_i和s_j(i，j＝1，2，...，N且i≠j)间的距离D_ij。随着实际海浪有效波高的增大，雷达图像信噪比平方根数值的离散度将增大，即高波高区域样本点间距离的平均值要大于低波高区域样本点间距离的平均值，依据此定义距离阈值λ为

λ＝0.05+0.05×Hs                          (8)

若样本集合S_N中某一样本点s_i(i＝1，2，...，N)与任何其它样本点的距离均大于阈值λ，则该点为野值点，剔除该样本点。对样本集合S_N中的所有样本点均进行阈值判断，剔除野值数据后形成的集合为有效学习样本集合S_n，有效学习样本集合中有效学习样本数量为n。在有效学习样本集合S_n中，所有的有效样本输入(雷达图像信噪比的平方根)用集合X_n表示。

步骤3、利用有效学习样本集合S_n，确定海浪有效波高反演模型中网络第二层的隐层节点数量H以及选取各隐节点数据中心值。

通过有效学习样本集合S_n，确定初始数据中心集合

表示为：

$\stackrel{\‾}{C}={[{\stackrel{\‾}{c}}_1,{\stackrel{\‾}{c}}_2,...{\stackrel{\‾}{c}}_{\stackrel{\‾}{H}}]}^T=\left[\begin{array}{c}{A}_m\\ X_n\\ B_m\end{array}\right]---\left(9\right)$

X_n＝[x₁，x₂，...，x_n]^T                          (10)

$A_m=\left[\begin{array}{c}\min \left(x\right)-d+0\×d/(m-1)\\ ......\\ \min \left(x\right)-d+i\×d/(m-1)\\ ......\\ \min \left(x\right)\end{array}\right]---\left(11\right)$

$B_m=\left[\begin{array}{c}\max \left(x\right)+0\×d/(m-1)\\ ......\\ \max \left(x\right)+i\×d/(m-1)\\ ......\\ \max \left(x\right)+d\end{array}\right]---\left(12\right)$

$d=0.1+\mathrm{\δ}\sqrt{-\ln \left(0.1\right)}---\left(13\right)$

$m=1+\frac{\mathrm{d\β}}{1-\mathrm{\β}}---\left(14\right)$

其中，初始数据中心集合

由A_m、X_n、B_m三个子集合组成，表示初始数据中心集合，初始数据中心集合中数据的个数

即为初始选取的隐层节点的数量，集合

中数据的数值即为各隐节点的数据中心值；X_n为有效样本输入集合，是由n个有效样本输入x₁、x₂、...、x_n组成；A_m为有效样本输入最小值扩展集合，由m个小于等于有效样本输入最小值的数据组成；B_m为有效样本输入最大值扩展集合，由m个大于等于有效样本输入最大值的数据组成；min(x)为集合X_n中数据的最小值，max(x)为集合X_n中数据的最大值；m和d为正数，分别表示集合A_m、B_m中的数据个数和数据间隔步长，β为相似度阈值。

得到初始数据中心集合

后，通过公式(15)

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{1+\left|\right|{\stackrel{\‾}{c}}_i-{\stackrel{\‾}{c}}_j\left|\right|}---\left(15\right)$

计算初始数据中心集合中任意两个数据中心

且i≠j)的相似度S_ij，设置相似度阈值β，对于所有相似度数值大于β的两个数据中心，选取其中任意一个从集合

中舍弃。重复这一过程，直到最后集合

中剩余的所有数据中心之间的相似度值均小于β，得到集合C＝{c₁，c₂，...c_H}。

对于相似度阈值β选取值小时，可以通过阈值判断舍弃数据中心集合中较多的数据，减少数据中心集合的规模，简化模型结构，但同时会降低模型表示精度；β选取的值大时，可以提高模型的表示精度，但增加了模型结构的复杂度。在文献：吴炜，周闻钧，王力生，第四届中国Rough集与软计算学术研讨会，2004年10月的“基于相似度分析的拼写校正器”一文中，作者指出相似度阈值的选取可以根据其研究对象的特征(字符串的长度)进行动态选取；在文献：刁力力，王丽坤，陆玉昌，石纯一，“计算文本相似度阈值的方法”，清华大学学报，2003年第43卷第1期一文中，作者指出相似度阈值通常是由经验确定的；在文献：朱大奇，史慧，人工神经网络原理及应用，科学出版社，2006年3月中，作者将相似度阈值选取为0.95。在本专利中，考虑到模型表示精度和模型结构复杂度这两方面因素，另外结合模型的真实输入(雷达图像信噪比的平方根

一般是小于10的正数这一情况，相似度阈值β的取值要求为大于0.8且小于等于1。

集合C中数据的个数即为最终确定的隐层节点数H，各数据的数值即为各隐节点的数据中心值c_i(i＝1，2，...，H)，将H和集合C中的c_i(i＝1，2，...，H)值代入公式(6)给出的海浪有效波高反演模型。

步骤4、利用有效学习样本集合S_n进行网络训练，确定海浪有效波高反演模型中网络的权值w_i(i＝1，2，...H)，得到最终基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型。

利用学习样本开始进行网络训练，在每一次训练过程中，要求将所有有效学习样本按顺序输入一遍。一般的神经网络权值更新方法是在将所有有效学习样本完全输入一次后进行一次更新，为了加快学习速度，本建模中在传统权值更新方法的基础上进行改进，在每输入一个有效学习样本后即进行一次权值更新，因此若将所有有效学习样本完全输入一次，则权值被更新了n次。网络训练流程如图3所示，具体包括以下几个步骤：

第1步：输入第一个有效学习样本；

第2步：根据有效学习样本输入和海浪有效波高反演模型的基本结构公式(即公式(6))计算该有效学习样本输入的网络输出；

第3步：依据公式(16)E(x_i)＝(y_id-y(x_i))²/2输出网络权值；

其中，x_i(i＝1，2，...，n)为有效学习样本输入；y_id为网络期望输出，即对应有效学习样本输入x_i的实际海浪有效波高；y(x_i)为对应有效学习样本输入x_i的网络输出；w_j(i)(j＝1，2，...，H)为使用第x_i个有效学习样本输入进行网络训练时的第j个网络隐节点的输出权值，其中

(在网络训练过程中权值由变量表示为w_j(i)，在网络训练结束后权值由常量表示为w_j)；p为学习速率，取为小于等于0.001的正数；E(x_i)为神经网络训练的目标函数。

第4步：判断本次网络训练过程的有效学习样本是否全部按顺序输入一遍，若是，则进入第5步，否则按顺序提取下一个有效学习样本，返回第2步；

第5步：网络训练次数t加1，计算当前网络模型反演结果与网络期望输出的相关系数和标准偏差这两个参数；

第6步：计算连续两次网络训练的相关系数之间的差值的绝对值和标准偏差之间的差值的绝对值(若为第一次网络训练计算，则认为上一次网络训练的相关系数和标准偏差的计算值均为0)；

第7步：判断相关系数之间的差值的绝对值和标准偏差之间的差值的绝对值是否分别满足相关系数的精度要求和标准偏差的精度要求(若相关系数之间的差值的绝对值和标准偏差之间的差值的绝对值小于相关系数的精度要求指标和标准偏差的精度要求，则认为满足精度要求。精度要求指标可根据建模精度要求设定，相关系数的精度要求指标一般为小于0.01的正数，标准偏差的精度要求指标一般为小于0.001的正数)，若不满足则返回第1步，开始下一次网络训练，若满足则网络训练结束，输出最终网络权值，将网络权值带入海浪有效波高反演模型的基本结构公式(即公式(6)，即可得到最终的海浪有效波高反演模型。

利用2009年10月在福建平潭进行科研实验获取的雷达图像信噪比平方根与对应的海浪有效波高真值数据(简称现场实测数据)，采用本发明提出的基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法与传统的线性建模方法分别进行建模和性能对比(一半现场实测数据用于建模，另一半现场实测数据用于性能评估)，结果如图4、图5、图6和图7所示，采用本发明提出的建模方法建立的模型为非线性曲线，而采用线性建模方法建立的模型为直线。采用相关系数和标准偏差这两个评估指标分别评估本发明提出的建模方法得到的反演模型的精度与线性建模方法得到的反演模型的精度，本发明提出的建模方法得到的反演模型的计算结果与现场实测数据的相关系数为0.8590，标准偏差为0.0066，采用传统的线性建模方法得到的反演模型的计算结果与现场实测数据相比较，其相关系数为0.8333，标准偏差为0.0071。结果表明，与传统的线性建模方法相比，本发明方法建立的海浪有效波高反演模型能够更准确的表达雷达图像信噪比平方根与海浪有效波高之间的关系，具有更高的反演精度。

Claims (3)

1.一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法，其特征在于：具体包括以下几个步骤：

步骤1、利用径向基神经网络建立海浪有效波高反演模型基本结构：

根据三层单输入单输出神经网络模型建立海浪有效波高反演模型的基本结构，基本结构的网络第一层为输入层，网络第二层为隐层，第三层为输出层，经网络第一层输入x为雷达图像信噪比的平方根

网络输出y为海浪有效波高Hs，W＝[w₁，w₂，...，w_H]^T为输出权矩阵，H为隐节点个数，

为第i个隐节点的激活函数，采用径向基函数Gaussian函数：

实现，

其中，c_i(i＝1，2，...，H)为第i个隐节点的数据中心值，x_i、x_j(i，j＝1，2，...，n且i≠j)为有效样本输入；δ和spread分别为扩展常数和散步常数，用于调整径向基函数的灵敏度，进而海浪有效波高反演模型的基本结构表示为：

步骤2、将学习样本数据的野值点剔除：

将N个学习样本数据组成样本集合S_N＝{s₁，s₁，...，s_N}，样本集合S_N中的任意一个样本点s_i(i＝1，2，...，N)均可表示为二维的坐标形式，通过公式：

计算样本集合S_N中任意两个样本点s_i和s_j(i，j＝1，2，...，N且i≠j)间的距离D_ij；定义距离阈值λ为λ＝0.05+0.05×Hs，当样本集合S_N中某一样本点s_i(i＝1，2，...，N)与任何其它样本点的距离均大于阈值λ，则该点为野值点，剔除该样本点；剔除野值数据后形成的集合为有效学习样本集合S_n，有效学习样本集合中有效学习样本数量为n，在有效学习样本集合S_n中，所有的有效样本输入用集合X_n表示；

步骤3、确定海浪有效波高反演模型中网络第二层的隐层节点数量H以及选取各隐节点数据中心值：

通过有效学习样本集合S_n，确定初始数据中心集合

表示为：

$\stackrel{\‾}{C}={[{\stackrel{\‾}{c}}_1,{\stackrel{\‾}{c}}_2,...{\stackrel{\‾}{c}}_{\stackrel{\‾}{H}}]}^T=\left[\begin{array}{c}{A}_m\\ X_n\\ B_m\end{array}\right]$

X_n＝[x₁，x₂，...，x_n]^T

$A_m=\left[\begin{array}{c}\min \left(x\right)-d+0\×d/(m-1)\\ ......\\ \min \left(x\right)-d+i\×d/(m-1)\\ ......\\ \min \left(x\right)\end{array}\right]$

$B_m=\left[\begin{array}{c}\max \left(x\right)+0\×d/(m-1)\\ ......\\ \max \left(x\right)+i\×d/(m-1)\\ ......\\ \max \left(x\right)+d\end{array}\right]$

$d=0.1+\mathrm{\δ}\sqrt{-\ln \left(0.1\right)}$

$m=1+\frac{\mathrm{d\β}}{1-\mathrm{\β}}$

其中，初始数据中心集合

由A_m、X_n、B_m三个子集合组成，表示初始数据中心集合，初始数据中心集合

中数据的个数

即为初始选取的隐层节点的数量，集合

中数据的数值即为各隐节点的数据中心值；X_n为有效样本输入集合，是由n个有效样本输入x₁、x₂、...、x_n组成；A_m为有效样本输入最小值扩展集合，由m个小于等于有效样本输入最小值的数据组成；B_m为有效样本输入最大值扩展集合，由m个大于等于有效样本输入最大值的数据组成；min(x)为集合X_n中数据的最小值，max(x)为集合X_n中数据的最大值；m和d为正数，分别表示集合A_m、B_m中的数据个数和数据间隔步长，β为相似度阈值；

得到初始数据中心集合

后，通过公式

计算初始数据中心集合

中任意两个数据中心

且i≠j)的相似度S_ij，设置相似度阈值β，对于所有相似度数值大于β的两个数据中心，选取其中任意一个从集合

中舍弃，重复这一过程，直到最后集合

中剩余的所有数据中心之间的相似度值均小于β，得到集合C＝{c₁，c₂，...c_H}；

集合C中数据的个数即为最终确定的隐层节点数H，各数据的数值即为各隐节点的数据中心值c_i(i＝1，2，...，H)，将H和集合C中的c_i(i＝1，2，...，H)值代入步骤1中海浪有效波高反演模型的基本结构公式中；

步骤4、利用有效学习样本集合S_n进行网络训练，确定海浪有效波高反演模型中网络的权值w_i(i＝1，2，...H)，得到最终基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法，其特征在于：所述的步骤4的网络训练包括以下几个步骤：

第1步：输入第一个有效学习样本；

第2步：根据有效学习样本输入和海浪有效波高反演模型的基本结构公式，计算该有效学习样本输入的网络输出；

第3步：依据公式

和公式E(x_i)＝(y_id-y(x_i))²/2输出网络权值；

其中，x_i(i＝1，2，...，n)为有效学习样本输入；y_id为网络期望输出；y(x_i)为对应有效学习样本输入x_i的网络输出；w_j(i)(j＝1，2，...，H)为使用第x_i个有效学习样本输入进行网络训练时的第j个网络隐节点的输出权值，其中

E(x_i)为神经网络训练的目标函数；

第4步：判断本次网络训练过程的有效学习样本是否全部按顺序输入一遍，若是，则进入第5步，否则按顺序提取下一个有效学习样本，返回第2步；

第5步：网络训练次数t加1，计算当前网络模型反演结果与网络期望输出的相关系数和标准偏差这两个参数；

第6步：计算连续两次网络训练的相关系数之间的差值的绝对值和标准偏差之间的差值的绝对值，其中第一次网络训练时，将上一次网络训练的相关系数和标准偏差的计算值均置为0；

第7步：判断相关系数之间的差值的绝对值和标准偏差之间的差值的绝对值是否分别满足相关系数的精度要求和标准偏差的精度要求，若不满足则返回第1步，开始下一次网络训练，若满足则网络训练结束，输出最终网络权值，将网络权值带入海浪有效波高反演模型的基本结构公式，即可得到最终的海浪有效波高反演模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于径向基神经网络的海浪有效波高反演模型建模方法，其特征在于：所述的相关系数的精度要求的指标为小于0.01的正数，标准偏差的精度要求的指标为小于0.001的正数。

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