CN102095366A - 一种大梯度非球面的轮廓测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大梯度非球面的轮廓测量方法，其特征在于：设置一旋转平台，测头的起伏运动方向与旋转平台的旋转中心轴垂直设置，测量方法包括下列步骤：(1)测量测头零点位置与旋转中心轴的距离；(2)求出非球面的最接近球面半径；(3)将待测非球面工件垂直放置于旋转平台上，使非球面工件的最接近球面的球心位于旋转平台的旋转中心轴上；(4)使测头与非球面接触，匀速转动旋转平台，测量获得待测非球面工件表面与最接近球面的偏离量分布，经计算获得非球面轮廓矢高。本发明通过测量非球面与其最接近球面的偏离量，来测量非球面，大大减小了测头的行程，大幅提高了测量精度。

Description

一种大梯度非球面的轮廓测量方法

技术领域

本发明涉及一种接触式测量方法，具体涉及一种对大梯度凹/凸非球面进行测量的方法。

背景技术

接触式轮廓仪是通过仪器的测头与被测表面的滑移进行测量的，属于接触测量。既可以测量零件的表面粗糙度，又能直接按某种评定标准读数或是描绘出表面轮廓曲线的形状。轮廓仪按传感器的工作原理分为电感式、感应式以及压电式多种。常见结构为，传感器的测头由金刚石制成，针尖圆弧半径为2微米，在测头的后端镶有导块，形成相对于工件表面宏观起伏的测量的基准，使测头的位移仅相对于传感器壳体上下运动，所以导块能起到消除宏观几何形状误差和减小纹波度对表面粗糙度测量结果的影响。传感器以铰链形式和驱动箱连接，能自由下落，从而保证导块始终与被测表面接触。当采用的是电感式传感器时，当传感器以匀速水平移动时，被测表面的峰谷使探针产生上下位移，使敏感元件的电感发生变化，从而引起交流载波波形发生变化，此变化经由电器箱中放大、滤波、检波、积分运算等部分处理以后，可以直接由仪器电器箱的读数表上指示出来，也可以传递到计算机上进行处理。

利用现有的接触式轮廓仪检测大梯度非球面，面临很大的困难。由于大梯度非球面的中心矢高与边缘矢高相差很大，而现有的高精度测头的检测范围都很小，因此难以满足要求。另外，由于测量仪的测头是一个小的球面，当测量表面梯度很大时，接触点会严重偏离中心位置，从而影响最终的检测精度。

发明内容

本发明目的是提供一种用于检测大梯度非球面的轮廓的接触式测量方法，以利用现有的接触式轮廓仪的测头和处理系统，实现对大梯度非球面轮廓的测量。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种大梯度非球面的轮廓测量方法，采用与被测表面接触的测头、测头导向系统及电控处理系统实现，设置一旋转平台，将待测非球面工件放置于旋转平台上，非球面的主轴与旋转平台的旋转中心相互垂直，使非球面工件的最接近球面的球心位于旋转平台的旋转中心轴上，所述测头的起伏运动方向与旋转平台的旋转中心轴垂直设置，测量方法包括下列步骤：

(1)测量测头零点位置与旋转平台的旋转中心轴的距离d；

(2)根据要测量的非球面工件，求出非球面的最接近球面半径R；

(3)将待测非球面工件垂直放置于旋转平台上，使非球面工件的最接近球面的球心位于旋转平台的旋转中心轴上；

(4)使测头与非球面接触，匀速转动旋转平台，测量获得待测非球面工件表面与非球面的最接近球面的偏离量分布，经计算获得非球面轮廓矢高。

上述技术方案中，通过设置旋转平台，并将原来位于工件上方的可上下起伏运动的测头设置到工件的侧面，起伏运动方向与旋转平台的旋转中心轴垂直设置，使待测工件垂直放置并旋转运动，从而创造性地将原来直接测量表面轮廓的方法改变为测量非球面与最接近球面的偏离量。由于大梯度非球面对其相应的最接近球面的偏离量是很小的，一般在0.5mm左右，最大一般也不会超过1mm，因此，目前市场上的高精度测头都能满足其要求，很好地解决目前大梯度非球面检测的难题。本测试方案中，大梯度非球面的最接近球面，可以采用标准非球面方程中的曲率半径R来近似，这一近似不会影响测量结果。

上述技术方案中，所述步骤(1)中，测量测头零点位置与旋转平台的旋转中心轴的距离的方法是，把一已知半径的标准球面或标准圆柱面放置在旋转平台上，通过打表的方式确保球面中心位于旋转平台的旋转中心轴上，然后移动测头，使测头与标准球面相接触，读出测头读数，根据测头读数及标准球面的半径计算出探测头零点位置与旋转平台的旋转中心轴的距离d。

上述技术方案中，所述步骤(3)中，放置待测非球面工件时，首先使非球面的最接近球面的球心尽可能地在旋转中心轴上，再进行精确调整，所述精确调整步骤为，①在工件测量范围内，均匀采样5个点，分别进行测量；②对采样到的5个点的测量数据利用非线性最小二乘法，分析出工件放置的位置误差；③根据分析出的位置误差，通过测量系统的十字星调整平台（现有技术中用于测量系统的一个互相垂直的二维调整机构），自动调整镜子位置；④重复上述过程，直到位置误差符合精度要求。

本发明的原理解释如下：

上述技术方案中，非球面矢高测量原理如图2所示。

测量仪测量到的是非球面与最接近球面的偏离量dr，测量仪的测量点可用                                               

来表示，其中

为旋转的角度。设最接近球面的半径为fitR，则在理想条件下，测量结果可表示为：

实际测量中，由于被测量的非球面镜不可能完全精确地放置在指定的位置上，肯定会有所偏差，因而导致测量结果与预期的不一致。但如果能从测量数据中分析出被测镜子的位置偏差，则还是可精确测量出非球面的轮廓。

定义图2所示的非球面测量物体的位置为标准位置，现假定由于实际放置时，测量物体的实际放置位置与标准位置之间有一个偏移量

，且有一个旋转角度

。如图3所示：

这时实际测量的是与半径为stdR的标准球面的偏移量。测量结果为：

把这一结果偏移

并旋转角度后，就能与预期的结果一致。即：

通过以上的分析，可知要想获得精确的测量结果，关键是确定参数

。实际测量时，是无法事先知道这3个参数的值，但可从测量数据中分析出这3个值的近似值。为了方便描述，以非球面方程的曲率半径看作为非球面的最接近球面半径。设

为非球面镜的标准方程，则测量物在标准位置时的方程可表示为：

其中：

R为非球面方程的曲率半径

考虑放置误差后，测量物体的方程可表示为：

对于角度偏移α，实际是使测量结果从

变成

设为测量物体实际位置时的极坐标表达式。则该值可通过解方程：

获得与

对应的

坐标值

，从而获得

的表达式为：

理论上，stdR应当为

，考虑角度偏移后，stdR应当为

。

在理想状态，在角度

处测量到的

应当可表达为：

实际上由于测量物体本身的误差，这二个值肯定不等。设

为实际的测量结果，则可根据非线性最小二乘法，求出使

最小的最佳似然估计值来近似实际的

。

记：

由数学知识知，要使上式最小，必须有：

整理后得：

通过求解上述三元非线性方程，即可获得参数

的最佳似然估计

。再由这个估计值就能计算出非球面轮廓的较高精度的测量值。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：

1．本发明创造性地改变现有测头的设置方式及测头和工件的相对运动方式，通过测量非球面与其最接近球面的偏离量，来测量非球面，大大减小了测头的行程，从而可利用市场上现有的高精度电感测头，大幅提高最终的测量精度。

2．通过本发明，测量非球面的整个过程中，测头与被检测表面始终基本保持垂直状态，从而最大可能地减小了由于测头小球面的曲率半径引起的测量误差。

3．本发明中，精确调整时，可以通过程序自动校正工件的放置位置，一方面减少了检测人员调整工件的时间和精力，另一方面也有效地提高了最终的检测精度。

4．通过本发明，可检测大于半球面的非球面的母线轮廓，这是目前传统轮廓仪所无法实现的。

附图说明

图1是本发明实施例一采用的测量装置结构示意图。

图2是本发明进行非球面矢高测量的原理图。

图3是非球面测量过程中位置偏差的分析示意图。

图4是实施例一中测量结果示意图。

图5是实施例一中测量误差数据分析图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

实施例一：图1是本实施例采用的测量装置的结构示意图。其中，在工件台上设置有一旋转平台，测头设置于旋转平台的一侧，测头的起伏运动方向与旋转平台的旋转中心轴垂直设置并位于同一平面内。本实施例的测头、测头的导向结构、及测头的测量处理系统可以采用现有技术，例如，采用电感式测头及与其配套的放大、滤波、检波、积分运算等处理电路。

采用上述装置测量参数如下的非球面(带高次项)：

R=-36.36;

k=-36.36;

A0=0;

A1=-2.99204e-005;

A2=1.070563e-007;

A3=-3.029148e-010;

A4=6.021985e-013;

A5=-7.636096e-016;

A6=5.4817e-019;

A7=-1.685526e-022;

A8=0;

A9=0;

非球面方程为：

最大口径为42。

 

具体实施步骤如下：

1．首先，计算出非球面的最接近球面半径为：41.4459

2．把待测非球面垂直放置在测量仪的旋转平台上，使其顶点与旋转中心轴的距离尽可能为41.4459。

3．调整测头上下位置，使测头位于测量非球面的中心位置，且尽可能使测量面形与测头运动方向垂直。

4．打开根据发明内容中提供的非线性最小二乘法数学模型编制的程序，进行调整测试。程序会通过在测量范围内平均选取5个点，进行测量，然后利用模型分析出位置误差，然后自动调整工件位置，再次进行调整测试，直到分析出的位置误差小于某一指定值（根据测量精度要求预先设定）时，停止调整测试，这时镜子应当较高精度地位于理想位置上。

5．通过程序进行正式测量，测量结果如图4所示。

6．分析测试数据，获得镜面的误差数据，分析结果如图5所示。该测试结果与用英国的Taylor Hobson检测结果作过比对，误差小于0.5微米。

Claims (3)

1. 一种大梯度非球面的轮廓测量方法，采用与被测表面接触的测头、测头导向系统及电控处理系统实现，其特征在于：设置一旋转平台，将待测非球面工件放置于旋转平台上，非球面的主轴与旋转平台的旋转中心相互垂直，使非球面工件的最接近球面的球心位于旋转平台的旋转中心轴上，所述测头的起伏运动方向与旋转平台的旋转中心轴垂直设置，测量方法包括下列步骤：

(1)测量测头零点位置与旋转平台的旋转中心轴的距离d；

(2)根据要测量的非球面工件，求出非球面的最接近球面半径R；

(3)将待测非球面工件垂直放置于旋转平台上，使非球面工件的最接近球面的球心位于旋转平台的旋转中心轴上；

(4)使测头与非球面接触，匀速转动旋转平台，测量获得待测非球面工件表面与非球面的最接近球面的偏离量分布，经计算获得非球面轮廓矢高。

2. 根据权利要求1所述的大梯度非球面的轮廓测量方法，其特征在于：所述步骤(1)中，测量测头零点位置与旋转平台的旋转中心轴的距离的方法是，把一已知半径的标准球面或标准圆柱面放置在旋转平台上，通过打表的方式确保球面中心位于旋转平台的旋转中心轴上，然后移动测头，使测头与标准球面相接触，读出测头读数，根据测头读数及标准球面的半径计算出探测头零点位置与旋转平台的旋转中心轴的距离d。

3. 根据权利要求1所述的大梯度非球面的轮廓测量方法，其特征在于：所述步骤(3)中，放置待测非球面工件时，首先使非球面的最接近球面的球心尽可能地在旋转中心轴上，再进行精确调整，所述精确调整步骤为，①在工件测量范围内，均匀采样5个点，分别进行测量；②对采样到的5个点的测量数据利用非线性最小二乘法，分析出工件放置的位置误差；③根据分析出的位置误差，通过测量系统的十字星调整平台，自动调整镜子位置；④重复上述过程，直到位置误差符合精度要求。

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