CN102087616A - 空间计算并行化负载平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种空间计算并行化负载平衡方法，所述方法包括：S1、使用滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况，选取密度最大的前N个密度极值点作为气泡的起始位置；S2、获取每个气泡内的粒子数目，与平均值进行对比决定膨胀与收缩，调整气泡的大小；当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩；S3、获取梯度力和挤压力的合力，并调整气泡的位置；S4、判断气泡对仿真空间内的粒子是否形成一个划分，如果是，则结束，否则，返回S2。本发明提出的空间计算并行化负载平衡方法，通过气泡对粒子密集区的避让来减少分界线上的粒子数目，从而减少计算过程中的通讯负载。

Description

空间计算并行化负载平衡方法

技术领域

本发明属于高性能计算讯技术领域，涉及一种并行化负载平衡方法，尤其涉及一种面向并行空间计算的任务分割和负载平衡的方法。 

背景技术

在科学计算中有这样一类计算，从微观的分子运动仿真、细胞群生长模拟到宏观的大规模交通仿真以致天体的推演，这类仿真的对象可以表示成为空间重大量的相互作用的粒子。对于这类仿真通常涉及较大的计算和存储要求，往往需要高性能的集群来进行分布式仿真。在这类分布式仿真中，如何划分仿真任务是实现并行计算效率的关键。另外，这一类仿真的另一个特点就是仿真对象的流动性，这意味着静态的任务划分不能完全满足动态的负载平衡要求。 

另外在分布式并行仿真中时间的开销并不仅来自于计算，而且很大的一部分来自于主机间通讯。一个粒子在主机间跃迁的时间开销往往百倍于其一个周期的计算开销。空间的划分不仅要考虑到计算负载的平衡而且要尽量减少整个系统的通讯开销。也就是说划分模型的划分面要避开粒子密集区，以减少由于粒子运动引起的在主机间的跃迁。对于这一点，现有的研究中很少有体现。 

在现有的研究中多数研究者用固定的等空间划分来实现任务的划分，而没有考虑到由于粒子的分布不均引起的负载不均衡问题。有的研究者根据粒子分布来进行划分，而忽略了粒子的动态性，随着仿真的推演主机间的任务量失去了平衡。有的研究者考虑到了动态的平衡，如采用小格子单元来划分，当负载不均衡时将小格子单元整个进行迁移，这种划分方法增大了划分面的面积，从而增加了通讯开销。有的用凸四边形进行划分，而且利用网格的演变进行动态的负载平衡，但是也忽略了划分面要避开粒子密集区这一要求，而且凸四边形的周长在面积一定的情况下仍然太长，这仍然不利于减少通讯量。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种空间计算并行化负载平衡方法，可通过气泡对粒子密集区的避让来减少分界线上的粒子数目，从而减少计算过程中的通讯负载。 

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案： 

一种空间计算并行化负载平衡方法，所述方法包括： 

S1、使用滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况，选取密度最大的前N个密度极值点作为气泡的起始位置； 

S2、获取每个气泡内的粒子数目，与平均值进行对比决定膨胀与收缩，调整气泡的大小；当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩； 

S3、获取梯度力和挤压力的合力，并调整气泡的位置； 

S4、判断气泡对仿真空间内的粒子是否形成一个划分，如果是，则结束，否则，返回S2。 

作为本发明的一种优选方案，设定处理机的数目为N，生成相应N个气泡，气泡大小相同或者不同，对于二维平面上的所有气泡则表示为N个互不相交的圆；仿真空间中的粒子数目为W， 为总体负载的平均值，每个气泡内的粒子数目为W₁，W₂....W_N-1，W_N； 

步骤S2中，气泡的膨胀与收缩取决于内部粒子的数目，当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩； 

其膨胀或收缩的速度取决于当前内部粒子数目与平均数之间的差异；设某时刻第i个气泡的体积为Vi，下一时刻其体积为Vi’，则： 

${V_i}^{\′}=V_i+{\mathrm{\δV}}_i\frac{\stackrel{\‾}{W}-W_i}{W_i}$

其中，δ为小于1的浮点数，代表气泡的膨胀速度系数，同时也描述了划分方法的收敛速度，其取值根据粒子分布的密度和不均匀程度确定。 

作为本发明的一种优选方案， 

且W₁＝W₂＝......W_N，负载平衡。 

作为本发明的一种优选方案，步骤S3中，气泡在未与其他气泡相接触时也要受到粒子分布的情况的影响，主要目的是要减少气泡的边缘接触高密度粒子区域； 

气泡的边缘受到的梯度力的合力为： 

$\stackrel{\→}{F_T}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl};$

其中，df由所在位置的密度变化情况计算得到，L为二维气泡的周长。 

作为本发明的一种优选方案，当两个或多个气泡由于膨胀、收缩或梯度力的作用而相互挤压时，每个气泡受力为： 

$\stackrel{\→}{F_P}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl}$

其中，在挤压面上的力df由两气泡内部压强而定，忽略非挤压面上的受力df。 

作为本发明的一种优选方案，每个气泡所受的力为梯度力和挤压力的合力为： 

$\stackrel{\→}{F}=\mathrm{\β}\stackrel{\→}{F_T}+\stackrel{\→}{F_P}$

其中，β是梯度力的强度系数，代表算法中我们对梯度力的关切程度，取决于网络传输的速度与计算速度之间的比值； 

设气泡在外力的作用下产生的位移为 

则： 

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{l}=\mathrm{\α}\stackrel{\→}{F}$

其中，α代表气泡受力运动的敏感程度，也代表了所述方法的收敛速度； 

当所有气泡对仿真空间内的粒子形成一个划分，而且气泡的受力达到平衡时划分模型即形成。 

作为本发明的一种优选方案，步骤S1中，使用k×k的滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况。 

一种空间计算并行化负载平衡方法，所述方法包括： 

S1’、设定处理机的数目为N，生成相应N个气泡，气泡大小相同或者不同，对于二维平面上的所有气泡则表示为N个互不相交的圆；仿真空间中的粒子数目为W， 

为总体负载的平均值，每个气泡内的粒子数目为W₁，W₂....W_N-1，W_N；使用滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况，选取密度最大的前N个密度极值点作为气泡的起始位置； 

S2’、计算每个气泡内的粒子数目，与平均值进行对比决定膨胀与收缩，调整气泡的大小；当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩； 

气泡的膨胀与收缩取决于内部粒子的数目，当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩； 

其膨胀或收缩的速度取决于当前内部粒子数目与平均数之间的差异；设某时刻第i个气泡的体积为Vi，下一时刻其体积为Vi’，则： 

${V_i}^{\′}=V_i+{\mathrm{\δV}}_i\frac{\stackrel{\‾}{W}-W_i}{W_i}$

其中，δ为小于1的浮点数，代表气泡的膨胀速度系数，同时也描述了划分方法的收敛速度，其取值根据粒子分布的密度和不均匀程度确定； 

S3’、计算梯度力和挤压力的合力，并调整气泡的位置； 

气泡在未与其他气泡相接触时也要受到粒子分布的情况的影响，主要目的是要减少气泡的边缘接触高密度粒子区域； 

气泡的边缘受到的梯度力的合力为： 

$\stackrel{\→}{F_T}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl};$

其中，df由所在位置的密度变化情况计算得到； 

当两个或多个气泡由于膨胀、收缩或梯度力的作用而相互挤压时，每个气泡受力为： 

$\stackrel{\→}{F_P}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl}$

其中，在挤压面上的力df由两气泡内部压强而定，忽略非挤压面上的受力df； 

每个气泡所受的力为梯度力和挤压力的合力为： 

$\stackrel{\→}{F}=\mathrm{\β}\stackrel{\→}{F_T}+\stackrel{\→}{F_P}$

其中，β是梯度力的强度系数，代表算法中我们对梯度力的关切程度，取决于网络传输的速度与计算速度之间的比值； 

设气泡在外力的作用下产生的位移为 

则： 

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{l}=\mathrm{\α}\stackrel{\→}{F}$

其中，α代表气泡受力运动的敏感程度，也代表了所述方法的收敛速度； 

S4’、计算气泡对仿真空间内的粒子是否形成一个划分，如果是，则结束，否则，返回S2’。 

本发明的有益效果在于：本发明提出的空间计算并行化负载平衡方法，通过气泡对粒子密集区的避让来减少分界线上的粒子数目，从而减少计算过程中的通讯负载。 

附图说明

图1为气泡受到梯度力的情况示意图。 

图2为气泡间挤压时的受力分析示意图。 

图3为第一种算法执行的最终结果示意图。 

图4为四边形模型算法执行的最终结果示意图。 

图5为两种算法的性能比较示意图。 

图6为本发明实施例一的方法流程图 

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。 

实施例一 

请参阅图1，本发明揭示了一种空间计算并行化负载平衡方法，所述方法包括： 

【步骤S1】设定处理机的数目为N，生成相应N个气泡，气泡大小相同或者不同，对于二维平面上的所有气泡则表示为N个互不相交的圆；仿真空间中的粒子数目为W， 

为总体负载的平均值，每个气泡内的粒子数目为W₁，W₂....W_N-1，W_N。 

使用k×k的滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况，选取密度最大的前N个密度极值点作为气泡的起始位置。 

【步骤S2】计算每个气泡内的粒子数目，与平均值进行对比决定膨胀与收 缩，调整气泡的大小；当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩； 

气泡的膨胀与收缩取决于内部粒子的数目，当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩； 

其膨胀或收缩的速度取决于当前内部粒子数目与平均数之间的差异；设某时刻第i个气泡的体积为Vi，下一时刻其体积为Vi’，则： 

${V_i}^{\′}=V_i+{\mathrm{\δV}}_i\frac{\stackrel{\‾}{W}-W_i}{W_i}$

其中，δ为小于1的浮点数，代表气泡的膨胀速度系数，同时也描述了划分方法的收敛速度，其取值根据粒子分布的密度和不均匀程度确定。 

【步骤S3】计算梯度力和挤压力的合力，并调整气泡的位置。 

气泡在未与其他气泡相接触时也要受到粒子分布的情况的影响，主要目的是要减少气泡的边缘接触高密度粒子区域； 

气泡的边缘受到的梯度力的合力为： 

$\stackrel{\→}{F_T}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl};$

其中，df由所在位置的密度变化情况计算得到； 

当两个或多个气泡由于膨胀、收缩或梯度力的作用而相互挤压时，每个气泡受力为： 

$\stackrel{\→}{F_P}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl}$

其中，在挤压面上的力df由两气泡内部压强而定，忽略非挤压面上的受力df； 

每个气泡所受的力为梯度力和挤压力的合力为： 

$\stackrel{\→}{F}=\mathrm{\β}\stackrel{\→}{F_T}+\stackrel{\→}{F_P}$

其中，β是梯度力的强度系数，代表算法中我们对梯度力的关切程度，取决于网络传输的速度与计算速度之间的比值； 

设气泡在外力的作用下产生的位移为 

则： 

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{l}=\mathrm{\α}\stackrel{\→}{F}$

其中，α代表气泡受力运动的敏感程度，也代表了所述方法的收敛速度。 

【步骤S4】计算气泡对仿真空间内的粒子是否形成一个划分，如果是，则结束，否则，返回S2。 

综上所述，本发明提出的空间计算并行化负载平衡方法，通过气泡对粒子密集区的避让来减少分界线上的粒子数目，从而减少计算过程中的通讯负载。 

实施例二 

首先，假设处理机的数目为N，生成相应N个气泡，气泡大小可以相同，也可以不同，对于二维平面上的所有气泡则表示为N个互不相交的圆。假设仿真空间中的粒子数目(也可以视作计算负载)为W， 

为总体负载的平均值，设每个气泡内的粒子数目为W₁，W₂....W_N-1，W_N，那么负载平衡的条件为： 

且W₁＝W₂＝......W_N。此模型的构建过程完全通过是气泡的膨胀、相互挤压形成的，下面就气泡的各种行为以及模型的形成算法加以描述： 

气泡的膨胀与收缩 

气泡的膨胀与收缩取决于内部粒子的数目，当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩。其膨胀或收缩的速度取决于当前内部粒子数目与平均数之间的差异。设某时刻第i个气泡的体积为Vi，下一时刻其体积为Vi’，则： 

${V_i}^{\′}=V_i+{\mathrm{\δV}}_i\frac{\stackrel{\‾}{W}-W_i}{W_i}---\left(1\right)$

其中δ为小于1的浮点数，代表气泡的膨胀速度系数，同时也描述了划分算法的收敛速度，其取值要视粒子分布的密度和不均匀程度而定。 

气泡的自主移动 

气泡在未与其他气泡相接触时也要受到粒子分布的情况的影响，主要目的是要减少气泡的边缘接触高密度粒子区域。如图1所示，气泡的边缘受到的梯度力的合力可表示为： 

$\stackrel{\→}{F_T}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl}---\left(2\right)$

其中df由所在位置的密度变化情况计算得到。 

气泡间的相互作用 

当两个或多个气泡由于膨胀、收缩或梯度力的作用而相互挤压时，每个气泡受力为： 

$\stackrel{\→}{F_P}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl}---\left(3\right)$

其中在挤压面上的力df由两气泡内部压强而定，而非挤压面上的受力df可以忽略。如图2所示。 

空间划分的形成 

每个气泡所受的力为梯度力和挤压力的合力，可以表示为： 

$\stackrel{\→}{F}=\mathrm{\β}\stackrel{\→}{F_T}+\stackrel{\→}{F_P}---\left(4\right)$

其中，β是梯度力的强度系数，代表算法中我们对梯度力的关切程度，取决于网络传输的速度与计算速度之间的比值。设气泡在外力的作用下产生的位移为 

则， 

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{l}=\mathrm{\α}\stackrel{\→}{F}---\left(5\right)$

其中，α代表气泡受力运动的敏感程度，也代表了算法的收敛速度。 

当所有气泡对仿真空间内的粒子形成一个划分，而且气泡的受力达到平衡时划分模型就形成了。 

算法描述 

模型形成算法是一个启发式的迭代过程，在每个迭代周期中，每个气泡按照自身的负载来进行膨胀或收缩，同时根据梯度力和挤压力来调整位置。具体算法描述如下： 

Step I：使用k×k(k的取值根据实际情况而定)的滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况，选取密度最大的前N个密度极值点作为气泡的起始位置； 

Step II：计算每个气泡内的粒子数目，与平均值进行对比决定膨胀与收缩，调整气泡的大小； 

Step III：计算梯度力和挤压力的合力，并调整气泡的位置； 

Step IV：计算气泡对仿真空间内的粒子是否形成一个划分，如果是，则结束算法，否则，返回Step II。 

实施例三 

本实施例在800×500像素的二维空间内不均匀生成大约11000个粒子，以5×5的滑动窗口来确定粒子分布密集点，算法中β取值为1，δ取值为0.1，最终结果如图3所示。另外，我们以相同的粒子分布，基于四边形网格模型来划分空间，最终结果如图4所示。 

试验的数据分析 

在上述的实验中我们通过统计每一区域内的粒子数目和位于边界线上的粒子数目来估计计算负载和通讯负载。我们各区域内的粒子数目表示相对处理机的计算开销，而对于通讯开销，我们用边界线上的粒子数目乘特定的权值来得到，因为一个粒子在主机间的跃迁开销往往远大于计算一个周期内一个粒子仿真计算开销。在这里我们使用的权值为10。如图5所示，左图模型以计算和通讯整体负载的平衡为目标，所有处理机中最大负载约为1200单位。而四边形网格模型(右图)只考虑了计算负载的平衡而导致通讯开销较大，所有处理机中最大负载约为1400单位。 

这里本发明的描述和应用是说明性的，并非想将本发明的范围限制在上述实施例中。这里所披露的实施例的变形和改变是可能的，对于那些本领域的普通技术人员来说实施例的替换和等效的各种部件是公知的。本领域技术人员应该清楚的是，在不脱离本发明的精神或本质特征的情况下，本发明可以以其它形式、结构、布置、比例，以及用其它组件、材料和部件来实现。在不脱离本发明范围和精神的情况下，可以对这里所披露的实施例进行其它变形和改变。 

Claims (8)

1.一种空间计算并行化负载平衡方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、使用滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况，选取密度最大的前N个密度极值点作为气泡的起始位置；

S2、获取每个气泡内的粒子数目，与平均值进行对比决定膨胀与收缩，调整气泡的大小；当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩；

S3、获取梯度力和挤压力的合力，并调整气泡的位置；

S4、判断气泡对仿真空间内的粒子是否形成一个划分，如果是，则结束，否则，返回S2。

2.根据权利要求1所述的空间计算并行化负载平衡方法，其特征在于：

设定处理机的数目为N，生成相应N个气泡，气泡大小相同或者不同，

对于二维平面上的所有气泡则表示为N个互不相交的圆；仿真空间中的粒子数目为W，

为总体负载的平均值，每个气泡内的粒子数目为W₁，W₂....W_N-1，W_N；

步骤S2中，气泡的膨胀与收缩取决于内部粒子的数目，当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩；

其膨胀或收缩的速度取决于当前内部粒子数目与平均数之间的差异；设某时刻第i个气泡的体积为Vi，下一时刻其体积为Vi’，则：

${V_i}^{\′}=V_i+{\mathrm{\δV}}_i\frac{\stackrel{\‾}{W}-W_i}{W_i}$

其中，δ为小于1的浮点数，代表气泡的膨胀速度系数，同时也描述了划分方法的收敛速度，其取值根据粒子分布的密度和不均匀程度确定。

3.根据权利要求2所述的空间计算并行化负载平衡方法，其特征在于：

且W₁＝W₂＝......W_N，负载平衡。

4.根据权利要求1所述的空间计算并行化负载平衡方法，其特征在于：

步骤S3中，气泡在未与其他气泡相接触时也要受到粒子分布的情况的影响，主要目的是要减少气泡的边缘接触高密度粒子区域；

气泡的边缘受到的梯度力的合力为：

$\stackrel{\→}{F_T}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl};$

其中，df由所在位置的密度变化情况计算得到，L为二维气泡的周长。

5.根据权利要求4所述的空间计算并行化负载平衡方法，其特征在于：

当两个或多个气泡由于膨胀、收缩或梯度力的作用而相互挤压时，每个气泡受力为：

$\stackrel{\→}{F_P}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl}$

其中，在挤压面上的力df由两气泡内部压强而定，忽略非挤压面上的受力df。

6.根据权利要求5所述的空间计算并行化负载平衡方法，其特征在于：

每个气泡所受的力为梯度力和挤压力的合力为：

$\stackrel{\→}{F}=\mathrm{\β}\stackrel{\→}{F_T}+\stackrel{\→}{F_P}$

其中，β是梯度力的强度系数，代表算法中我们对梯度力的关切程度，取决于网络传输的速度与计算速度之间的比值；

设气泡在外力的作用下产生的位移为

则：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{l}=\mathrm{\α}\stackrel{\→}{F}$

其中，α代表气泡受力运动的敏感程度，也代表了所述方法的收敛速度；

当所有气泡对仿真空间内的粒子形成一个划分，而且气泡的受力达到平衡时划分模型即形成。

7.根据权利要求1所述的空间计算并行化负载平衡方法，其特征在于：

步骤S1中，使用k×k的滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况。

8.一种空间计算并行化负载平衡方法，其特征在于，所述方法包括：

S1’、设定处理机的数目为N，生成相应N个气泡，气泡大小相同或者不同，对于二维平面上的所有气泡则表示为N个互不相交的圆；仿真空间中的粒子数目为W，

为总体负载的平均值，每个气泡内的粒子数目为W₁，W₂....W_N-1，W_N；使用滑动窗口检测仿真空间内的密度分布情况，选取密度最大的前N个密度极值点作为气泡的起始位置；

S2’、计算每个气泡内的粒子数目，与平均值进行对比决定膨胀与收缩，调整气泡的大小；当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩；

气泡的膨胀与收缩取决于内部粒子的数目，当内部粒子数目小于平均值时则膨胀，反之则收缩；

其膨胀或收缩的速度取决于当前内部粒子数目与平均数之间的差异；设某时刻第i个气泡的体积为Vi，下一时刻其体积为Vi’，则：

${V_i}^{\′}=V_i+{\mathrm{\δV}}_i\frac{\stackrel{\‾}{W}-W_i}{W_i}$

其中，δ为小于1的浮点数，代表气泡的膨胀速度系数，同时也描述了划分方法的收敛速度，其取值根据粒子分布的密度和不均匀程度确定；

S3’、计算梯度力和挤压力的合力，并调整气泡的位置；

气泡在未与其他气泡相接触时也要受到粒子分布的情况的影响，主要目的是要减少气泡的边缘接触高密度粒子区域；

气泡的边缘受到的梯度力的合力为：

$\stackrel{\→}{F_T}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl};$

其中，df由所在位置的密度变化情况计算得到，L为二维气泡的周长；

当两个或多个气泡由于膨胀、收缩或梯度力的作用而相互挤压时，每个气泡受力为：

$\stackrel{\→}{F_P}=\underset{L}{\∫}d\stackrel{\→}{f}=\underset{L}{\∫}f\left(l\right)\mathrm{dl}$

其中，在挤压面上的力df由两气泡内部压强而定，忽略非挤压面上的受力df；

每个气泡所受的力为梯度力和挤压力的合力为：

$\stackrel{\→}{F}=\mathrm{\β}\stackrel{\→}{F_T}+\stackrel{\→}{F_P}$

其中，β是梯度力的强度系数，代表算法中我们对梯度力的关切程度，取决于网络传输的速度与计算速度之间的比值；

设气泡在外力的作用下产生的位移为则：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{l}=\mathrm{\α}\stackrel{\→}{F}$

其中，α代表气泡受力运动的敏感程度，也代表了所述方法的收敛速度；

S4’、计算气泡对仿真空间内的粒子是否形成一个划分，如果是，则结束，否则，返回S2’。

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