CN102073980A - 基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法。包括水印的生成和水印的检测两部分；所述水印的生成的方法为：首先采用经典SVD算法向载体图像中嵌入鲁棒性水印，其次从含有鲁棒水印的图像A_w中提取半脆弱水印，并将其作为零水印保存起来；所述水印的检测的方法为：首先提取待测图像中的鲁棒性水印，其次从待测图像

中提取半脆弱水印，并将其与注册零水印进行比较确定图像内容的真实性与完整性并恢复被篡改的部分。本发明区别于一般双水印系统中两种水印独立工作甚至相互影响的情况，本发明考虑使两种水印相互配合发挥功效，产生彼此增强的效果，即交互支持。这主要体现在安全性方面和功能性方面。

Description

基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法

技术领域

本发明涉及的是一种交互支持双水印算法。具体地说涉及的是一种压缩感知理论以及零水印技术，并结合奇异值分解理论形成一种新型交互支持双水印算法。

背景技术

数字水印作为一种有效解决图像版权问题的技术长期受到专家学者以及工程技术人员的广泛关注。按照用途不同可以将数字水印分为三类：鲁棒水印、脆弱水印和半脆弱水印，分别用来实现版权保护、内容认证、篡改定位与恢复等目的。现有数字作品往往既需要保护版权信息又需要保证内容的真实性及完整性，但是一般水印算法在功能上大多是单一的，无法满足这一要求。

双水印技术通过向宿主图像中嵌入两种不同用途的水印实现对于多重功能的需求，鲁棒性水印和半脆弱水印的组合能够全面涵盖数字水印的主要功能，满足绝大多数应用的需要。Liu和Tan基于奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)理论设计了一种经典的鲁棒水印算法，详细内容于2002年发表在IEEE Transactions on Multimedia期刊第4期第1卷题名为“An SVD-based watermarking scheme for protecting rightful ownership”的文章中，该算法在满足水印透明性的同时具有非常出色的抗干扰性能，如果令其与有效的半脆弱水印算法配合将可以达到同时实现版权保护、内容认证、篡改定位与恢复的目的。但是Zhang和Li在2005年刊发的IEEE Transactions on Multimedia第7期第3卷文章“Comments on‘AnSVD-Based Watermarking Scheme for Protecting Rightful Ownership’”中指出该算法可以通过密钥从非版权图像中生成伪造水印，其后虽然经过诸多改进但这一严重的安全隐患依然没能被完美解决。而且两个相互独立工作的水印往往会导致双水印算法具有如下缺陷：(1)同时嵌入两种水印对图像视觉效果影响大；(2)两种水印在嵌入和提取过程中相互干扰，导致各自性能下降。

常规数字水印方法在嵌入水印信息的过程中都会对载体图像进行修改，如果双水印算法中两种水印的嵌入都使用类似的常规方法，那么载体图像的视觉效果将会受到严重的影响。电子学报2003年第31卷第2期文章“零水印的概念与应用”中提出的零水印方法是一种不需要修改原图像的水印算法，通过从载体图像中提取某种重要特征的方式生成水印，并将其注册到知识产权(Intellectual Property Right，IPR)数据库中实现对图像的保护。在双水印算法中，如果通过零水印技术生成其中一种水印就可以将其与常规方法嵌入的另一种水印有效地分隔开，这样既减少了水印对原始图像视觉效果的影响又有利于避免两种水印之间的相互干扰。

发明内容

本发明的目的在于提供一种安全性高，并能实现对待测图像所经历操作的强度进行分类、为估测待测图像所受攻击的类型提供依据的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)水印的生成

(1.1)首先采用经典SVD算法向载体图像中嵌入鲁棒性水印，达到保护版权的目的。具体步骤如下：

(1.1.1)对原始图像AP R^NλN(其中R表示实数域，为方便起见以后均只对方阵进行讨论)进行SVD分解

其中U P R^NλN和V P R^NλN均为正交(或酉)矩阵，上标T表示矩阵转置，S P R^NλN为对角阵，对角线元素为矩阵的奇异值；

(1.1.2)选择嵌入鲁棒性水印W，其尺寸不限但不应超过原始图像；

(1.1.3)将W嵌入到原始图像分解后的对角阵中再进行SVD分解

其中α为嵌入因子，可以通过改变α的大小来控制嵌入水印的强度并以此调节水印的嵌入对图像视觉效果的影响；

(1.1.4)将矩阵U_w、V_w、S以及嵌入因子α作为密钥保存起来；

(1.1.5)使用原始图像分解得到的U、V以及嵌入水印后得到的S_w来构造含有鲁棒水印的图像A_w，

(1.2)其次从含有鲁棒水印的图像A_w中提取半脆弱水印，并将其作为零水印保存起来。

具体步骤如下：

(1.2.1)含有鲁棒水印的图像A_w被分成大小为BλB的小块；

(1.2.2)若要构造数据量为M的水印，可以通过压缩感知对每个图像子块各取

个测量值；

(1.2.3)将鲁棒水印的密钥U_w和V_w合并为一个大小为Nλ2N的母观测矩阵

按照某种规则从Q中依次抽取m行，B²列子矩阵作为每个图像块的观测矩阵Φ_i；

(1.2.4)如果用f_i表示第i图像块元素列序排列向量，用

表示第i个图像块的测量值那么

(1.2.5)将所有图像子块的测量值组合到一起生成最终的水印

(1.2.6)生成CS测量矩阵的种子和分块尺寸可以作为水印密钥保存。将水印Y_wm和密钥加入IPR数据库注册后，图像版权即处在水印技术的保护之下了；

(2)水印的检测

(2.1)首先提取待测图像中的鲁棒性水印，具体步骤如下：

(2.1.1)假设A_w在传播过程中经过一系列恶意及非恶意攻击后成为待检测图像

对其进行SVD分解

(2.1.2)使用鲁棒水印密钥U_w和V_w计算含水印对角阵，

(2.1.3)使用鲁棒密钥S和α提取鲁棒水印

(2.2)其次从待测图像

中提取半脆弱水印，并将其与注册零水印进行比较确定图像内容的真实性与完整性并恢复被篡改的部分。具体步骤如下：

(2.2.1)首先取得半脆弱水印的密钥信息，确定分块策略并生成分块压缩感知的测量矩阵；

(2.2.2)如果将待测图像中检测出的水印表示为

其中表示待测图像中第i个图像子块的测量值

(2.2.3)采用欧氏距离的平方衡量

与Y_wm的偏差

设定一个阈值Th，当

时认为待测图像中第i块被恶意篡改，反之认为第i块内容真实；

(2.2.4)阈值Th由两部分组成

其中t₁表征合法操作强度，t₂表征非法篡改可以引起的最小扰动，β表示一个与t₁有关的强度系数。采用相似度量中的最小值作为t₁，选择一个常数C₂作为t₂。选择β时遵循这样的原则：当t₁为0时

β随t₁增加而增加，则有

其中

为经验常数；

(2.2.5)在恢复被篡改的图像块时，从注册水印中选择该图像块对应那部分测量值，采用适当的最优化方法重建该图像块即可。为了实现精确恢复的目的，通过全变差(TotalVariation，TV)最小化方法对像素梯度进行最优化。令||I_i||_TV表示第i个图像块的全变差，若其中每一个像素为I_i(t₁，t₂)，则

其中D为有限差分

通过求解公式满足即可精确重建图像。

本发明的目的在于进行水印检测时，能够通过将双水印系统中两种水印的检测结果进行对比实现版权保护、内容认证、篡改定位与恢复的目的，并进一步实现按强度对待测图像所经历的操作进行分类以及估计操作类型的功能。该算法首先采用经典SVD算法将鲁棒水印嵌入图像中实现版权保护，然后从鲁棒水印的密钥中抽取出一部分形成观测矩阵，使用该观测矩阵对含有水印的图像进行分块压缩感知，观测值即为半脆弱水印，将半脆弱水印作为零水印注册保存，实现对篡改的定位和恢复。零水印的使用减少了双水印对原始图像视觉效果的影响，可以有效避免两种水印之间的干扰。压缩感知理论的引入实现了两种水印之间的交互支持，一方面来说，鲁棒水印为半脆弱水印的生成提供观测矩阵及保密支持，另一方面半脆弱水印可以增强鲁棒水印的性能并验证其密钥的真实性，解决了经典SVD算法的安全性问题。

本发明所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印算法，区别于一般双水印系统中两种水印独立工作甚至相互影响的情况，该算法考虑使两种水印相互配合发挥功效，产生彼此增强的效果，即交互支持。这主要体现在两个方面：安全性方面和功能性方面。

安全性方面：基于压缩感知技术的半脆弱水印一方面完整地保存了图像的信息；另一方面起到了很好的加密作用，避免了重要信息的泄露。对于同一幅图像来说，压缩感知的观测值与观测矩阵是一一对应的，不同的观测矩阵产生的观测值完全不同，如果不能提供正确的观测矩阵，即使预先知道采用的是压缩感知技术也根本无法从半脆弱水印中推测出原图像的任何信息。将密钥和水印分别保存在版权人和IPR数据库中，两部分信息在独立的状态下均无实际意义，很好地满足了水印信息的保密性；另外观测矩阵从鲁棒密钥中生成，这一过程等同于对加密信息再次加密，极大地加强了半脆弱密钥的安全性，半脆弱水印密钥必须与鲁棒水印吻合也杜绝了伪造的可能性。对于鲁棒性水印来说，经典SVD算法具有一定的安全隐患，由于鲁棒水印密钥中包含了水印的视觉信息，所以使用该密钥可以从不含有鲁棒水印的图像中提取出伪造水印。本算法通过从鲁棒水印密钥中提取半脆弱水印密钥这一过程将鲁棒性水印与图像内容绑定，避免了这种伪造水印的可能。当使用非法密钥对图像进行操作时，鲁棒性水印和半脆弱水印提取结果将产生矛盾并触发图像恢复操作，对重新恢复过的图像进行简单验算即可解决这种非法宣称版权问题。

功能性方面：鲁棒性水印对攻击具有很强的抵抗能力，但是这种强壮的特性使得其对于轻微的篡改不具备检测能力，所以只能用来验证版权，不能保证图像内容的真实性；半脆弱水印可以弥补其敏感性方面的不足，但是检测图像内容真实性的前提是对图像具有版权，当对于一幅没有版权的图像提取半脆弱水印时检测结果往往同被大范围篡改或破坏的版权图像中提取半脆弱水印的效果类似。将鲁棒性水印与半脆弱水印相结合既可以达到功能上的互补，又实现了安全性方面相互印证。同时实现版权保护、内容认证、篡改定位与恢复等目的。本算法在结合两种水印性能的同时，还考虑到可以通过综合两种水印的提取效果对待测图像所经受的攻击类型及强度做出进一步的判断，实现更深层次的交互支持。该算法首先对鲁棒性水印的提取效果做一个简单的划分，用清晰、降质两种状态粗略的地区分待测图像所受攻击的强度；然后对比半脆弱水印的提取效果判断所受攻击的范围并根据提取水印与注册零水印的差别进一步判断篡改的强弱，为判断待测图像所经历的操作提供了依据。

附图说明

图1是一幅在水印具体性能实验中使用的测试图像；

图2是一幅嵌入到载体图像中的鲁棒水印图像；

图3(a)是受到局部篡改后的待测图像，图3(b)是从受到局部篡改的待测图像中提取出的鲁棒性水印，图3(c)为对受到局部篡改的待测图像进行半脆弱水印检测的结果，图3(d)为对受到局部篡改的待测图像进行篡改恢复的结果；

图4(a)是受到局部剪切后的待测图像，图4(b)是从受到局部剪切的待测图像中提取出的鲁棒性水印，图4(c)是对受到局部剪切的待测图像进行半脆弱水印检测的结果；

图5(a)是受到椒盐噪声污染后的待测图像，图5(b)是从受到椒盐噪声污染的待测图像中提取出的鲁棒性水印，图5(c)是对受到椒盐噪声污染的待测图像进行半脆弱水印检测的结果；

图6(a)是受到故意破坏后的待测图像，图6(b)是从受到故意破坏的待测图像中提取出的鲁棒性水印，图6(c)是对受到故意破坏的待测图像进行半脆弱水印检测的结果；

图7(a)是一幅不含水印的待测图像，图7(b)是从不含水印的待测图像中提取出的伪造鲁棒性水印，图7(c)是对不含水印的待测图像进行半脆弱水印检测的结果；

图8的表1是在不同的嵌入强度下算法对不同图像的实验结果；

图9的表2是水印检测结果按照待测图像所受攻击强度分类结果；

图10的表3是待测图像经过不同品质因数JPEG压缩后的算法检测效果；

图11是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图11。

一、水印的生成

首先采用经典SVD算法向载体图像中嵌入鲁棒性水印，达到保护版权的目的。具体步骤如下：

1对原始图像AP R^NλN(其中R表示实数域，为方便起见以后均只对方阵进行讨论)进行SVD分解

其中U P R^NλN和V P R^NλN均为正交(或酉)矩阵，上标T表示矩阵转置，S P R^NλN为对角阵，对角线元素

为矩阵的奇异值；

2选择嵌入鲁棒性水印W，其尺寸不限但不应超过原始图像；

3将W嵌入到原始图像分解后的对角阵中再进行SVD分解

其中α为嵌入因子，可以通过改变α的大小来控制嵌入水印的强度并以此调节水印的嵌入对图像视觉效果的影响；

4将矩阵U_w、V_w、S以及嵌入因子α作为密钥保存起来；

5使用原始图像分解得到的U、V以及嵌入水印后得到的S_w来构造含有鲁棒水印的图像A_w，

其次从含有鲁棒水印的图像A_w中提取半脆弱水印，并将其作为零水印保存起来。具体步骤如下：

1含有鲁棒水印的图像A_w被分成大小为BλB的小块；

2若要构造数据量为M的水印，可以通过压缩感知对每个图像子块各取

个测量值；

3将鲁棒水印的密钥U_w和V_w合并为一个大小为Nλ2N的母观测矩阵

按照某种规则从Q中依次抽取m行，B²列子矩阵作为每个图像块的观测矩阵Φ_i；

4如果用f_i表示第i图像块元素列序排列向量，用

表示第i个图像块的测量值

那么

5将所有图像子块的测量值组合到一起生成最终的水印

6生成CS测量矩阵的种子和分块尺寸可以作为水印密钥保存。将水印Y_wm和密钥加入IPR数据库注册后，图像版权即处在水印技术的保护之下了；

二、水印的检测

首先提取待测图像中的鲁棒性水印，具体步骤如下：

1假设A_w在传播过程中经过一系列恶意及非恶意攻击后成为待检测图像

对其进行SVD分解

2使用鲁棒水印密钥U_w和V_w计算含水印对角阵，

3使用鲁棒密钥S和α提取鲁棒水印

其次从待测图像

中提取半脆弱水印，并将其与注册零水印进行比较确定图像内容的真实性与完整性并恢复被篡改的部分。具体步骤如下：

1首先取得半脆弱水印的密钥信息，确定分块策略并生成分块压缩感知的测量矩阵；

2如果将待测图像中检测出的水印表示为

其中表示待测图像中第i个图像子块的测量值

3采用欧氏距离的平方衡量

与Y_wm的偏差

设定一个阈值Th，当

时认为待测图像中第i块被恶意篡改，反之认为第i块内容真实；

4阈值Th由两部分组成

其中t₁表征合法操作强度，t₂表征非法篡改可以引起的最小扰动，β表示一个与t₁有关的强度系数。采用相似度量中的最小值作为t₁，选择一个常数C₂作为t₂。选择β时遵循这样的原则：当t₁为0时

β随t₁增加而增加，则有

其中为经验常数；

5在恢复被篡改的图像块时，从注册水印中选择该图像块对应那部分测量值，采用适当的最优化方法重建该图像块即可。为了实现精确恢复的目的，通过全变差(Total Variation，TV)最小化方法对像素梯度进行最优化。令||I_i||_TV表示第i个图像块的全变差，若其中每一个像素为I_i(t₁，t₂)，则其中D为有限差分

通过求解公式满足

即可精确重建图像。

参照表1，采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)衡量水印嵌入对于载体图像的影响。载体图像尺寸统一设定为256λ256像素，鲁棒水印尺寸为64λ64像素。虽然本算法属于双水印算法，但是由于引入了零水印技术，故此只有鲁棒性水印的嵌入过程会对图像视觉效果造成影响。在不同的嵌入强度下，本算法对不同图像的实验结果如表1所示，从表中可以看出该方案对载体图像的影响很小，为了在水印透明性与鲁棒性之间取得折衷，实验中将嵌入强度的值设定为

参照表2，按照待测图像所受攻击由弱到强，将检测结果分为A～G七类。七类检测结果意义如下：

A：待测图像具有版权，只经历过合法操作，如JPEG压缩等，内容真实；

B：待测图像具有版权，但受到局部篡改，攻击目的是伪造局部信息；

C：与B情况相同，但篡改强度更大，攻击目的是破坏局部信息；

D：待测图像具有版权，但受到全局篡改或经历过噪声、滤波等操作；

E：与D情况相同，但所受攻击强度更大；

F：与D情况相同，但图像的视觉信息已经遭到了严重损坏，极可能已经失去了应用价值；

G：待测图像不具有版权信息，属于对图像的非法版权声明。

为了叙述方便，简单设定若干参数来表征文中涉及到的程度描述。使用一般常见的归一化相关系数(Normalized Correlation Coefficient，NC)来衡量鲁棒性水印的提取效果，当鲁棒性水印的NC值在0.9以上时为清晰，否则视为降质。对于半脆弱水印来说，当检测出的篡改面积超过整幅图像面积的20％的时候认为图像遭到了全局篡改，否则为局部篡改。采用检测阈值Th的十倍区分篡改程度的强弱。值得一提的是，这些参数的设定只是为便于定量地按照强度对结果进行分类，不会对算法性能造成决定性影响。当参数减少时对结果的分类将减少。例如如果不区分鲁棒水印清晰与否的话则D、E合为一类。

参照表3，当含水印图像只经历过合法操作(如JPEG压缩)时，待检测图像中提取出的鲁棒性水印效果清晰，半脆弱水印检测为无篡改，对应表2中检测结果A类。本算法对于不同的品质因数JPEG压缩的检测效果如表3所示。

参照图1，实验中采用该图像作为测试图像进行实验。首先向其中嵌入水印，然后对其进行一系列攻击并提取水印，验证本算法的有效性。该图像为256级灰度图像，大小为256λ256。

参照图2，实验中采用该图像作为鲁棒水印图像进行实验。采用经典SVD算法将其嵌入到图1所示载体图像中，使其发挥版权保护功能。该图像为二值图像(可以是灰度图像，不影响本算法性能)，大小为64λ64。

参照图3，当攻击者企图伪造局部信息时，常常会对载体图像的局部进行篡改，但是出于掩盖伪造操作不被发现的目的，不会对载体图像做明显的修改，所以此类篡改攻击的强度通常较弱，对应表1中检测结果B类。在待测图像受到如图3(a)所示的篡改的情况下，载体图像PSNR值为33.8245。提取鲁棒水印的NC值为0.9932，半脆弱水印的检测结果为局部弱篡改。具体效果分别如图3(b)、(c)所示。局部篡改触发恢复操作，利用压缩感知的重建算法将检测出篡改的图像块恢复，并替换到待测图像相应的位置上即可完全恢复原始图像，具体效果如图3(d)所示。

参照图4，在某些情况下攻击者单纯为了破坏载体图像的局部信息而发起攻击，此种攻击的强度通常较高，对应表1中检测结果C类。以局部剪切攻击为例，当待测图像受到图4(a)篡改情况下载体图像PSNR值为23.6868。提取鲁棒水印的NC值为0.9893，半脆弱水印的检测结果为局部强篡改，具体效果分别如图4(b)、(c)所示。图4经历的局部破坏依然会被检测出来，并触发恢复操作，通过半脆弱水印将待测图像被破坏的位置修复，由于图像并未经历其他导致整体降质的攻击，所以其恢复效果与图3(d)相同此处不再赘述。

参照图5，载体图像在传输过程中难免会遇到诸如噪声等全局性因素的影响，导致其内容质量整体下降，对应表1中检测结果D、E类。以图像传输过程中常见的椒盐噪声为例进行实验。含有椒盐噪声的待测图像如图5(a)所示，噪声密度0.05，待测图像的PSNR值为17.4643。提取其中含有的鲁棒性水印，效果如图5(b)所示，水印NC值为0.8259。半脆弱水印的检测效果如图5(c)所示。由于半脆弱水印的检测结果为全局篡改，所以该过程会触发全局恢复，完全重建原始图像。此处需要说明的是尽管并不是每个图像块都会检测出篡改，但为了避免出现块效应依然会对所有图像块进行恢复。

参照图6，对于表1中所列的F类检测结果来说，当图像受到高强度噪声污染等攻击时，半脆弱水印的检测结果显示为全局强篡改，此时的图像降质严重，基本失去了视觉意义，对其进行检测也就失去了意义。但通过某些特殊的安排可以在依然可以分辨出图像内容的情况下，使待测图像的半脆弱水印检测结果显示为全局强篡改。如图6(a)所示，当故意对每个图像块都进行破坏性攻击时，待测图像PSNR值为8.4175；鲁棒性水印的检测结果如图6(b)所示，NC值为0.9921；半脆弱水印检测结果如图6(c)所示。半脆弱水印检测出全局篡改会进一步触发图像的全局恢复操作，之后只要经过一个简单的验算过程即可确定版权的真伪。简单采用图像相关系数衡量恢复前后两幅图像的相似程度，当相关系数超过0.5认为图像具有版权。经过全局恢复后，验算得到的相关系数为

参照图7，针对经典SVD鲁棒水印算法的安全性问题，如果对于一幅如图7(a)所示的不含水印的图像宣称版权，也可以从中提取出较为清晰的伪造鲁棒性水印，NC值高达0.9844，如图7(b)所示。这种伪造水印的逼真度很高，并且会随着不含水印图像的降质而降质。对于本算法，此种伪造水印将无法发挥作用。因为导致提取出伪造水印的鲁棒水印密钥同时也决定了半脆弱水印的生成密钥，所以即使从待测图像中提取出了清晰的伪造水印，半脆弱水印也会检测出与之相悖的结果，如图7(c)所示。在不含水印的待测图像未见明显降质的情况下，半脆弱水印检测出了大范围的远超过十倍检测阈值的篡改，此时基本可以确定非法宣称版权的行为了。而半脆弱水印检测出全局篡改又会进一步触发图像的全局恢复操作，将待测图像完全替换成另一幅含有水印的图像，之后只要经过验算即可确定版权的真伪。经过全局恢复后，验算得到的相关系数为

可见两幅图像之间几乎没有相似之处，据此可以判定待测图像并非版权图像。

上述为本发明特举之实施例，并非用以限定本发明。本发明提供的基于压缩感知理论的交互支持双水印算法同样适用于其他的载体图像。在不脱离本发明的实质和范围内，可做些许的调整和优化，以本发明的保护范围以权利要求为准。

Claims (9)

1.一种基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，包括水印的生成和水印的检测两部分；其特征是：所述水印的生成的方法为：首先采用经典SVD算法向载体图像中嵌入鲁棒性水印，其次从含有鲁棒水印的图像A_w中提取半脆弱水印，并将其作为零水印保存起来；所述水印的检测的方法为：首先提取待测图像中的鲁棒性水印，其次从待测图像A′_w中提取半脆弱水印，并将其与注册零水印进行比较确定图像内容的真实性与完整性并恢复被篡改的部分。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，其特征是所述采用经典SVD算法向载体图像中嵌入鲁棒性水印的具体步骤为：

(1)对原始图像A∈R^N×N，其中R表示实数域，进行SVD分解A＝USV^T，其中U∈R^N×N和V∈R^N×N均为正交或酉矩阵，上标T表示矩阵转置，S∈R^N×N为对角阵，对角线元素σ₁≥σ₂≥·≥σ_r＞0为矩阵的奇异值；

(2)选择嵌入鲁棒性水印W，其尺寸不限但不应超过原始图像；

(3)将W嵌入到原始图像分解后的对角阵中再进行SVD分解S+αW＝U_wS_wV_w ^T，其中α为嵌入因子；

(4)将矩阵U_w、V_w、S以及嵌入因子α作为密钥保存起来；

(5)使用原始图像分解得到的U、V以及嵌入水印后得到的S_w构造含有鲁棒水印的图像A_w，A_w＝US_wV^T。

3.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，其特征是所述从含有鲁棒水印的图像A_w中提取半脆弱水印，并将其作为零水印保存起来的具体步骤为：

(1)含有鲁棒水印的图像A_w被分成大小为B×B的小块；

(2)若要构造数据量为M的水印，则通过压缩感知对每个图像子块各取个测量值；

(3)将鲁棒水印的密钥U_w和V_w合并为一个大小为N×2N的母观测矩阵Q＝[U_wV_w]，从Q中依次抽取m行，B²列子矩阵作为每个图像块的观测矩阵Φ_i；

(4)用f_i表示第i图像块元素列序排列向量，用Y_i(i＝1，2，·，S)表示第i个图像块的测量值Y_i＝[y_i1 y_i2·y_im]，Y_i＝Φ_if_i；

(5)将所有图像子块的测量值组合到一起生成最终的水印Y_wm＝[Y₁ Y₂·Y_S]；

(6)生成CS测量矩阵的种子和分块尺寸作为水印密钥保存，将水印Y_wm和密钥加入IPR数据库注册后，图像版权即处在水印技术的保护之下。

4.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，其特征是所述提取待测图像中的鲁棒性水印的具体步骤为：

(1)假设A_w在传播过程中经过一系列恶意及非恶意攻击后成为待检测图像A′_w，对其进行SVD分解A′_w＝U′S′_wV′^T；

(2)使用鲁棒水印密钥U_w和V_w计算含水印对角阵，

(3)使用鲁棒密钥S和α提取鲁棒水印W′＝(D-S)/α。

5.根据权利要求3所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，其特征是所述提取待测图像中的鲁棒性水印的具体步骤为：

(1)假设A_w在传播过程中经过一系列恶意及非恶意攻击后成为待检测图像A′_w，对其进行SVD分解A′_w＝U′S′_wV′^T；

(2)使用鲁棒水印密钥U_w和V_w计算含水印对角阵，

(3)使用鲁棒密钥S和α提取鲁棒水印W′＝(D-S)/α。

6.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，其特征是所述从待测图像A′_w中提取半脆弱水印，并将其与注册零水印进行比较确定图像内容的真实性与完整性并恢复被篡改的部分的具体步骤为：

(1)首先取得半脆弱水印的密钥信息，确定分块策略并生成分块压缩感知的测量矩阵；

(2)如果将待测图像中检测出的水印表示为Y′_wm＝[Y′₁ Y′₂·Y′_S]，其中Y′_i(i＝1，2，·，S)表示待测图像中第i个图像子块的测量值Y′_i＝[y′_i1 y′_i2·y′_im]；

(3)采用欧氏距离的平方衡量Y′_wm与Y_wm的偏差

设定一个阈值Th，当D_i＞Th时认为待测图像中第i块被恶意篡改，反之认为第i块内容真实；

(4)阈值Th由两部分组成Th＝t₁+β·t₂，其中t₁表征合法操作强度，t₂表征非法篡改可以引起的最小扰动，β表示一个与t₁有关的强度系数，采用相似度量中的最小值作为t₁，选择一个常数C₂作为t₂，选择β时遵循这样的原则：当t₁为0时β＝1，β随t₁增加而增加，则有

t₂＝C₂，

其中C₁＝C₂＝5×10⁴为经验常数；

(5)在恢复被篡改的图像块时，从注册水印中选择该图像块对应那部分测量值，通过全变差最小化方法对像素梯度进行最优化，令||I_i||_TV表示第i个图像块的全变差，若其中每一个像素为I_i(t₁，t₂)，则

其中D为有限差分D₁I_i＝I_i(t₁，t₂)-I_i(t₁-1，t₂)，D₂I_i＝I_i(t₁，t₂)-I_i(t₁，t₂-1)，通过求解公式I′_i＝min||I_i||_TV满足Y_i＝Φ_if_i，即可精确重建图像。

7.根据权利要求3所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，其特征是所述从待测图像A′_w中提取半脆弱水印，并将其与注册零水印进行比较确定图像内容的真实性与完整性并恢复被篡改的部分的具体步骤为：

(1)首先取得半脆弱水印的密钥信息，确定分块策略并生成分块压缩感知的测量矩阵；

(2)如果将待测图像中检测出的水印表示为Y′_wm＝[Y′₁ Y′₂·Y′_S]，其中Y′_i(i＝1，2，·，S)表示待测图像中第i个图像子块的测量值Y′_i＝[y′_i1 y′_i2·y′_im]；

(3)采用欧氏距离的平方衡量Y′_wm与Y_wm的偏差

设定一个阈值Th，

当D_i＞Th时认为待测图像中第i块被恶意篡改，反之认为第i块内容真实；

(4)阈值Th由两部分组成Th＝t₁+β·t₂，其中t₁表征合法操作强度，t₂表征非法篡改可以引起的最小扰动，β表示一个与t₁有关的强度系数，采用相似度量中的最小值作为t₁，选择一个常数C₂作为t₂，选择β时遵循这样的原则：当t₁为0时β＝1，β随t₁增加而增加，则有

t₂＝C₂，

其中C₁＝C₂＝5×10⁴为经验常数；

(5)在恢复被篡改的图像块时，从注册水印中选择该图像块对应那部分测量值，通过全变差最小化方法对像素梯度进行最优化，令||I_i||_TV表示第i个图像块的全变差，若其中每一个像素为I_i(t₁，t₂)，则

其中D为有限差分D₁I_i＝I_i(t₁，t₂)-I_i(t₁-1，t₂)，D₂I_i＝I_i(t₁，t₂)-I_i(t₁，t₂-1)，通过求解公式I′_i＝min||I_i||_TV满足Y_i＝Φ_if_i，即可精确重建图像。

8.根据权利要求4所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，其特征是所述从待测图像A′_w中提取半脆弱水印，并将其与注册零水印进行比较确定图像内容的真实性与完整性并恢复被篡改的部分的具体步骤为：

(1)首先取得半脆弱水印的密钥信息，确定分块策略并生成分块压缩感知的测量矩阵；

(2)如果将待测图像中检测出的水印表示为Y′_wm＝[Y′₁ Y′₂·Y′_S]，其中Y′_i(i＝1，2，·，S)表示待测图像中第i个图像子块的测量值Y′_i＝[y′_i1 y′_i2·y′_im]；

(3)采用欧氏距离的平方衡量Y′_wm与Y_wm的偏差

设定一个阈值Th，当D_i＞Th时认为待测图像中第i块被恶意篡改，反之认为第i块内容真实；

(4)阈值Th由两部分组成Th＝t₁+β·t₂，其中t₁表征合法操作强度，t₂表征非法篡改可以引起的最小扰动，β表示一个与t₁有关的强度系数，采用相似度量中的最小值作为t₁，选择一个常数C₂作为t₂，选择β时遵循这样的原则：当t₁为0时β＝1，β随t₁增加而增加，则有

t₂＝C₂，

其中C₁＝C₂＝5×10⁴为经验常数；

(5)在恢复被篡改的图像块时，从注册水印中选择该图像块对应那部分测量值，通过全变差最小化方法对像素梯度进行最优化，令||I_i||_TV表示第i个图像块的全变差，若其中每一个像素为I_i(t₁，t₂)，则

其中D为有限差分D₁I_i＝I_i(t₁，t₂)-I_i(t₁-1，t₂)，D₂I_i＝I_i(t₁，t₂)-I_i(t₁，t₂-1)，通过求解公式I′_i＝min||I_i||_TV满足Y_i＝Φ_if_i，即可精确重建图像。

9.根据权利要求5所述的基于压缩感知理论的交互支持双水印生成与检测方法，其特征是所述从待测图像A′_w中提取半脆弱水印，并将其与注册零水印进行比较确定图像内容的真实性与完整性并恢复被篡改的部分的具体步骤为：

(1)首先取得半脆弱水印的密钥信息，确定分块策略并生成分块压缩感知的测量矩阵；

(2)如果将待测图像中检测出的水印表示为Y′_wm＝[Y′₁ Y′₂·Y′_S]，其中Y′_i(i＝1，2，·，S)表示待测图像中第i个图像子块的测量值Y′_i＝[y′_i1 y′_i2·y′_im]；

(3)采用欧氏距离的平方衡量Y′_wm与Y_wm的偏差

设定一个阈值Th，当D_i＞Th时认为待测图像中第i块被恶意篡改，反之认为第i块内容真实；

(4)阈值Th由两部分组成Th＝t₁+β·t₂，其中t₁表征合法操作强度，t₂表征非法篡改可以引起的最小扰动，β表示一个与t₁有关的强度系数，采用相似度量中的最小值作为t₁，选择一个常数C₂作为t₂，选择β时遵循这样的原则：当t₁为0时β＝1，β随t₁增加而增加，则有

t₂＝C₂，其中C₁＝C₂＝5×10⁴为经验常数；

(5)在恢复被篡改的图像块时，从注册水印中选择该图像块对应那部分测量值，通过全变差最小化方法对像素梯度进行最优化，令||I_i||_TV表示第i个图像块的全变差，若其中每一个像素为I_i(t₁，t₂)，则

其中D为有限差分D₁I_i＝I_i(t₁，t₂)-I_i(t₁-1，t₂)，D₂I_i＝I_i(t₁，t₂)-I_i(t₁，t₂-1)，通过求解公式I′_i＝min||I_i||_TV满足Y_i＝Φ_if_i，即可精确重建图像。

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