CN102073856A - 一种基于频率能量差别的指纹识别 - Google Patents

Abstract

提出了一种基于频率能量差别的指纹识别方法，将空域的指纹图像变换到联合空间频率域并将联合空间频率域的能量分布作为指纹的特征，再用Gabor进行指纹能量差别滤波，最后进行三方向滤波匹配，并对指纹数据降维处理，提取指纹的有效成份。本发明获得了比较理想的识别率。

Description

一种基于频率能量差别的指纹识别

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的方法，具体是一种基于频率能量的指纹识别方法。

背景技术

指纹识别技术是利用人体的指纹特征对个体身份进行区分和鉴定。在所有的生物识别技术中指纹识别技术是目前最为成熟，也被应用最广的生物识别技术。指纹由于其具有终身不变性、唯一性和方便性，已几乎成为生物特征识别的代名词。指纹是指人的手指末端正面皮肤上凸凹不平产生的纹线。纹线有规律的排列形成不同的纹型，纹线的起点、终点、结合点和分叉点，称为指纹的细节特征点。由于每次捺印的方位不完全一样，着力点不同会带来不同程度的变形，又存在大量模糊指纹，如何正确提取特征和实现正确匹配，是指纹识别技术的关键。指纹的图像增强是自动指纹识别系统中的一个重要环节，指纹区域图像具有明显的频率特征，大多数指纹增强的方法都利用了指纹的频率信息，指纹的频率信息反映了指纹区域的纹线的平均宽度周期，是指纹最重要的信息之一。由于指纹本身的因素和采集条件的限制，采集到的指纹图像会不同程度的受到各种噪声的干扰。因此需要对采集到的指纹图像进增强处理，以消除噪声、提高指纹脊线结构的清晰度。

有人用图像卷积结果中的幅值作为特征矢量，能较好的反映事物特征，缺点是抗噪能力差；有人改进采用把幅值进一步处理后，把处理后的数据作为特征矢量，方法考虑了图像的统计特性，因此具有一定的鲁棒性，但反映事物特征的能力相对较弱。正确的指纹频率估计可以在图像增强中有效抑止指纹图像中高，低频率的噪声。

Gabor滤波器能够最好的兼顾信号在时域和频域中的分辨能力，能充分描述图象的纹理信息。有以下几个优点：(1)具有良好的时频局部化特性。即非常容易地调整Gabor滤波器的方向、基频带宽及中心频率从而能够最好地兼顾信号在时空域和频域中的分辩能力。(2)多分辨率特性及变焦能力。即采用多通道滤波技术，将一组具有不同时频域特性的Gabor小波应用于图像变换，每个通道都能够得到输入图像的某种局部特征，这样可以根据需要在不同粗细粒度上分析图像。但是对Gabor滤波器参数的选择将影响滤波器的带宽和方向选择性，识别效果受影响，同时后期数据处理不妥将影响运算速度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出一种频率能量的指纹识别方法，提取指纹频率，然后进行指纹的频率能量分布计算，依据能量差别对指纹进行识别，来获得最佳的指纹图像。本发明采用Gabor滤波器为指纹识别提取重要的特征，抑制困难手指的不利因素。实验证明，本发明能够有效地提高识别率。

本发明是通过以下技术方案来实现的，具体步骤如下：

1、对指纹中任意一点(i，j)，取20个方向，(顺时针方向旋转每18°为一间隔，20个方向依次用0，1，2，…，19表示)。计算沿d方向的灰度变化S_d，

$S_d=\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{|\stackrel{\‾}{f_d}(i,j)-f_d(i_k,j_k)|}_{d=\mathrm{0,1,2},L,19}$

其中

为方向d上n个点的灰度平均，计算中n＝8，即每个方向上取8个邻点，

$\stackrel{\‾}{f_d}(i,j)=\frac{1}{n}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_d(i_k,j_k),$

f_d(i_k，j_k)表示方向d上的第k个点的像素值。

计算：D(i，j)＝d(min{Sd})，d＝0，1，2，L 19，

即点(i，j)的方向是Sd灰度变化最小的方向d。按照指纹子块的灰度变化最小的方向，将指纹原始图像的灰度进行级别上设置，增强了图像的对比度。

2、将灰度变化最小的指纹图像划分为互不重叠的子块，建立以子块中心像素为中心的方向窗口m×n，对每一个子块，沿脊线方向计算n个像素的灰度平均值X(k)，在m方向共统计出m个X(k)。

$X\left(k\right)=\frac{1}{n}\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}G(u,v),k=\mathrm{0,1},L,m$

$u=i+(d-\frac{n}{2})\cos \mathrm{\θ}(i,j)+(k-\frac{m}{2})\sin \mathrm{\θ}(i,j)$

$v=j+(d-\frac{n}{2})\sin \mathrm{\θ}(i,j)+(\frac{m}{2}-k)\cos \mathrm{\θ}(i,j)$

如果X(k)有连续峰值，就表示所取窗口的指纹图像是有效的，设h_i为第一个峰值与第i个峰值的间距，

脊线距离

频率则为脊线距离的倒数；如果X(k)没有连续峰值，就表示所取窗口的指纹图像是无效的，脊线频率置为-1。

3、定义频域在点(x，y)处的能量强度如下：

$E_g(x,y)=\underset{x=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}{\left(F(x,y)\right)}^2,E(x,y)=\frac{E_k(x,y)}{\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{E}_k}$

E_g(x，y)表示频域在点(x，y)处的能量强度，E(x，y)构成了整个指纹图像的能量，其中，g＝1，2，3，L，64。得到8×8的联合(时间)空间频率能量，然后将降维成大小为1×64的向量，E₁(x，y)，E₂(x，y)，E₃(x，y)，……，E₆₄(x，y)，作为每个指纹的特征向量，分布频率不同得到不同的能量值，不同两种的纹理就可以通过能量的差别来表示，以能量差别的建立滤波器，得到的滤波器更真实接近指纹图像的特征。指纹频域滤波器由环域带通滤波和方向滤波两部分组成。环域带通滤波保留环域内的大部分脊线信息，去除环域外的噪声部分；方向滤波根据指纹脊线的特点，强化设定方向的指纹脊线，以达到增强指纹图像的目的。这里滤波器的参数选择均选用经验值常数，质量较好的指纹图像在频率域中表现为较规则的图形，因此滤波增强效果较好。

4、Gabor滤波器组参数优化设计

目前已有多种Gabor滤波方法，大致可分为两类，一类是利用单个滤波器处理图像，另一类是利用不同方向和频段的滤波器实现图像滤波，即多级Gabor滤波器，方法是通过设计在频率域紧密分布的Cabor滤波器组，根据能量特征选择滤波频段，并抽取滤波后相应的特征，较好地保存了图像细节。且滤波级数越高，效果越好。

设图像像素点坐标为x＝[m  n]^T，则Gabor滤波的冲激响应为：

$g_{\mathrm{mn}}\left(x\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{a}_n{b}_n}\exp [-\frac{1}{2}{x}^T{A}_{\mathrm{mn}}x]\exp \left(j{k}_{0\mathrm{mn}}^{T}x\right)$

其中：a_n和b_n控制高斯函数在x轴和y轴的伸缩程度，矩阵A确定该滤波器的带宽和方向选择性。

$A_{\mathrm{mn}}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\Φ}}_m& -\sin {\mathrm{\Φ}}_m\\ \sin {\mathrm{\Φ}}_m& \cos {\mathrm{\Φ}}_m\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{a}_n^{-2}& 0\\ 0& b_n^{-2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\Φ}}_m& \sin {\mathrm{\Φ}}_m\\ -\sin {\mathrm{\Φ}}_m& \cos {\mathrm{\Φ}}_m\end{array}\right]$

$k_{0\mathrm{mn}}=k_{0n}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\Φ}}_m\\ \sin {\mathrm{\Φ}}_m\end{array}\right]$

k_0n作为径向中心频率，决定了滤波器在频域中的位置；Φ作为方向角，决定了滤波器的方向。

Gabor滤波的传递函数G(k)为：

其中k＝[k₁ k₂]^T是空间频率。

用不同角度的Gabor滤波器分解为M通道的不同方向的分

量：Φ_m＝mΔΦ，m∈[0，L，M-1]

频带半峰带宽和方向带宽分别为：

$B_r=\mathrm{lo}{g}_2\left(\frac{E_g(x,y)+{\left(2\ln 2\right)}^{1/2}{a}_u}{E_g(x,y)-{\left(2\ln 2\right)}^{1/2}{a}_u}\right),\mathrm{\Ω}=2\mathrm{ta}{n}^{-1}\frac{{\left(2\ln 2\right)}^{1/2}{b}_v}{E_g(x,y)}$

其中：a_u＝1/2πa_n，b_v＝1/2πb_n。

5、在空间域，用Gabor滤波器对N×N数字图像f(x，y)进行卷积运算，数学上可表示为：

$g(x,y)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}h(x-i,y-k)\·f(i,k)$

其中x，y＝0，1，2，....N-1；g(x，y)为Gabor滤波处理后的数字图像；h(x，y)为滤波器的单位抽样响应；h(x，y)也被称为空域模板，其大小为N×N。在频率域，Gabor滤波器对图像的滤波处理过程数学上可以表示为：

G(u，v)＝H(u，v)·F(u，v)    (6)

式中F(u，v)和G(u，v)分别为f(x，y)和g(x，y)的离散傅立叶变换；相应地，H(u，v)是h(x，y)的离散傅立叶变换。

6、三方向检测过程为：正方向(直线的斜率为正)滤波器采用3×3的滤波模板实现¹²，假设像素点A₂₂其周围像素点表示形式如下：

$\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}\end{array}\right]$

滤波器模块如下：

设计滤波公式为：A₂₂＝(A₁₂ U A₁₃)I(A₂₁ U A₂₂)I(A₃₁ U A₃₂)I A₂₂

在滤波器模板中，每行都有特征点时输出中心点A₂₂的值，角度覆盖范围为(30°，90°]。负方向(直线的斜率为负)滤波器采用3×3的滤波模板实现，假设像素点A₂₂其周围像素点表示形式如下：

$\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}\end{array}\right]$

滤波器模块如下：

设计滤波公式为：A₂₂＝(A₁₂ U A₁₃)I(A₂₁ U A₂₂)I(A₃₁ U A₃₂)I A₂₂

在滤波器模板中，每行都有特征点时输出中心点A₂₂的值，角度覆盖范围为：(0°，30°]U(150°，180°]。

同理接近0斜率方向的角度覆盖范围为：[90°，150°]。通过三个方向滤波，这样可以把角度(0，π)全部覆盖，对于(π，2π)则按反方向进行就可以了

具体实施方式

下面对本发明的实施作更详细说明，本例子在以本发明技术方案为前提下进行，给出了具体的过程。指纹数据库来自于中国科学院自动化研究所指纹生物特征识别研究组，容量为百万级。其中包括真实采集库和生成库两部分，真实采集库容量约为125,000幅；生成库容量为900,000幅，共约1,025,000幅指纹图像。首先运用Gabor滤波器对像素的频率点进行多方向、多尺度变换，取5个尺度和8个方向，每个指纹得到40个40×40大小的特征值。

为了减少数据运算量，进行特征降维处理，

令λ_i(i＝1，2，L，n)和x_i(i＝1，2，L，n)分别表示矩阵G_i的特征值和特征向量。那么：

G_ix_i＝λ_ix_i

将特征值按λ₁≥λ₂≥L≥λ_n顺序排列，其累计统计率

令Y_j表示主元，则有：

Y_j＝Ax_j，此时的η_j≥90％。

如果选取的主分量的个数为d，正交投影坐标系可表示为：

x₁，x₂，L，x_d，从而矩阵A的主元可表示为：Y₁，Y₂，L，Y_d，令p＝[x₁，x₂，L，x_d]，相应的特征矩阵为：B＝Ap。

接下来，将对于指纹数据库给定一组图像，然后依次两两组合，提交进行比对，采用1500幅不同的指纹图像作循环测试，总测试次数为1000500次，测试中发生错误比对成功率为0.625％；采用50幅属于同一指纹的图像组合配对进行测试，则总提交测试的次数为1035次数，发生错误拒绝比对成功率为0.096％。

7、指纹匹配过程为：输入指纹的特征向量集为P，模板的特征向量集为Q，P和Q在局部匹配中匹配上的特征向量集分别为M_P，M_Q，如果M_P中的第i个特征向量与M_Q中的第i个特征向量是真正匹配对，那么M_P中的特征向量i和M_P的其余任意特征向量k的距离与M_Q众相应的特征向量i、k的距离差值在误差容限内，M_P的特征向量i、k的中心细节地方向夹角与M_Q的特征向量i、k的中心细节点方向夹角差值在误差容限内。

设G(i)为和特征向量i的距离关系满足上述条件的其余特征向量数目：

如果G(i)＞(S-1)/2，即特征向量i和超过半数的其余特征向量的距离关系满足条件，可以认为匹配对i为真，否则为伪匹配对。

与现有指纹识别技术相比，本发明能够获得足够高的识别率。本发明所提出的基于频率能量差别的指纹识别能够加速人工智能识别方法的发展，利用Gabor滤波器，以的空间频率域的能量分布来提取指纹特征，该算法对指纹图像小范围的平移、小角度的旋转和小范围的指纹掌伸缩具有鲁棒性，获得了比较理想的识别率。同时能够有效地提取与指纹变化有关的特征量，且能有效屏蔽汗腺变化及油腻的影响。本发明采用中国科学院自动化研究所指纹生物特征识别研究组的数据库，识别率达到了98.616％。

Claims (7)

1.一种基于频率能量差别的指纹识别，其特征在于，具体步骤如下：

(1)取指纹像素点灰度变化最小的方向划分子块；

(2)对子块的方向窗口确定脊线频率；

(3)频率差别转化为能量差别；

(4)Gabor滤波提取特征；

(5)三方向匹配检测；

(6)指纹数据对比。

2.根据权利要求1所述的基于频率能量差别的指纹识别，其特征是，所述灰度变化最小的方向为：对指纹中任意一点(i，j)，取20个方向，(顺时针方向旋转每18。为一间隔，20个方向依次用0，1，2，…，19表示)，当确定Sd灰度变化最小的方向d后，划分子块。

3.根据权利要求1所述的基于频率能量差别的指纹识别，其特征是，所描述的确定脊线频率是：建立以子块中心像素为中心的方向窗口m×n，对每一个子块，沿脊线方向计算n个像素的灰度平均值X(k)，在m方向共统计出m个X(k)。

$X\left(k\right)=\frac{1}{n}\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}G(u,v),k=\mathrm{0,1},L,m$

$u=i+(d-\frac{n}{2})\cos \mathrm{\θ}(i,j)+(k-\frac{m}{2})\sin \mathrm{\θ}(i,j)$

$v=j+(d-\frac{n}{2})\sin \mathrm{\θ}(i,j)+(\frac{m}{2}-k)\cos \mathrm{\θ}(i,j)$

如果X(k)有连续峰值，就表示所取窗口的指纹图像是有效的，设h_i为第一个峰值与第i个峰值的间距，

脊线距离频率则为脊线距离的倒数；如果X(k)没有连续峰值，就表示所取窗口的指纹图像是无效的，脊线频率置为-1。

4.据权利要求1所述的基于频率能量差别的指纹识别，其特征是，所描述的能量是指：频域在点(x，y)处的能量强度如下：

$E_g(x,y)=\underset{x=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}{\left(F(x,y)\right)}^2,E(x,y)=\frac{E_k(x,y)}{\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{E}_k}$

E_g(x，y)表示频域在点(x，y)处的能量强度，E(x，y)构成了整个指纹图像的能量，其中，g＝1，2，3，L，64。得到8×8的联合(时间)空间频率能量，然后将降维成大小为1×64的向量，E₁(x，y)，E₂(x，y)，E₃(x，y)，……，E₆₄(x，y)，作为每个指纹的特征向量，分布频率不同得到不同的能量值，不同两种的纹理就可以通过能量的差别来表示，以能量差别的建立滤波器，得到的滤波器更真实接近指纹图像的特征。

5.据权利要求1所述的基于频率能量差别的指纹识别，其特征是，所描述的Gabor滤波器是指：图像像素点坐标为x＝[x  y]^T，则Gabor滤波的冲激响应为：

$g_{\mathrm{mn}}\left(x\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{a}_n{b}_n}\exp [-\frac{1}{2}{x}^T{A}_{\mathrm{mn}}x]\exp \left(j{k}_{0\mathrm{mn}}^{T}x\right)$

其中：a_n和b_n控制高斯函数在x轴和y轴的伸缩程度，矩阵A确定该滤波器的带宽和方向选择性。

$A_{\mathrm{mn}}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\Φ}}_m& -\sin {\mathrm{\Φ}}_m\\ \sin {\mathrm{\Φ}}_m& \cos {\mathrm{\Φ}}_m\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{a}_n^{-2}& 0\\ 0& b_n^{-2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\Φ}}_m& \sin {\mathrm{\Φ}}_m\\ -\sin {\mathrm{\Φ}}_m& \cos {\mathrm{\Φ}}_m\end{array}\right]$

$k_{0\mathrm{mn}}=k_{0n}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\Φ}}_m\\ \sin {\mathrm{\Φ}}_m\end{array}\right]$

k_0n作为径向中心频率，决定了滤波器在频域中的位置；Φ作为方向角，决定了滤波器的方向。

6.据权利要求1所述的基于频率能量差别的指纹识别，其特征是，所描述的指纹三方向匹配检测过程为：正方向(直线的斜率为正)滤波器采用3×3的滤波模板实现¹²，假设像素点A₂₂其周围像素点表示形式如下：

$\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}\end{array}\right]$

滤波器模块如下：

设计滤波公式为：A₂₂＝(A₁₂ U A₁₃)I(A₂₁ U A₂₂)I(A₃₁ U A₃₂)I A₂₂

在滤波器模板中，每行都有特征点时输出中心点A₂₂的值，角度覆盖范围为(30°，90°]。负方向(直线的斜率为负)滤波器采用3×3的滤波模板实现，假设像素点A₂₂其周围像素点表示形式如下：

$\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}\end{array}\right]$

滤波器模块如下：

设计滤波公式为：A₂₂＝(A₁₂ U A₁₃)I(A₂₁ U A₂₂)I(A₃₁ U A₃₂)I A₂₂

在滤波器模板中，每行都有特征点时输出中心点A₂₂的值，角度覆盖范围为：(0°，30°]U(150°，180°]。

同理接近0斜率方向的角度覆盖范围为：[90°，150°]。通过三个方向滤波，这样可以把角度(0，π)全部覆盖，对于(π，2π)则按反方向进行就可以了。

7.据权利要求1所述的基于频率能量差别的指纹识别，其特征是，所描述的指纹匹配过程为：输入指纹的特征向量集为P，模板的特征向量集为Q，P和Q在局部匹配中匹配上的特征向量集分别为M_P，M_Q，如果M_P中的第i个特征向量与M_Q中的第i个特征向量是真正匹配对，那么M_P中的特征向量i和M_P的其余任意特征向量k的距离与M_Q众相应的特征向量i、k的距离差值在误差容限内，M_P的特征向量i、k的中心细节地方向夹角与M_Q的特征向量i、k的中心细节点方向夹角差值在误差容限内。

设G(i)为和特征向量i的距离关系满足上述条件的其余特征向量数目：

如果G(i)＞(S-1)/2，即特征向量i和超过半数的其余特征向量的距离关系满足条件，可以认为匹配对i为真，否则为伪匹配对。