CN102072245A - 连杆及其制造方法 - Google Patents
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Abstract
一种制造连杆的方法,包括:在连杆的一端提供基本上圆形的粗糙孔,给连杆施加压载荷和拉载荷其中之一以将粗糙孔至少部分地变形到非圆柱形形状,以及将变形的粗糙孔加工到基本上圆柱形形状,而给连杆施加压载荷和拉载荷其中之一。
Description
技术领域
本发明涉及内燃机,特别涉及内燃机所用的连杆。本申请要求2009年11月25日提交的美国临时申请序列号No.61/264,329的优先权,其全部内容通过引用结合于此。
背景技术
内燃机典型地包括连杆,用于将活塞的往复运动转换为曲轴的旋转运动。一些发动机在连杆和曲轴上的相应轴颈之间利用滚动轴承,以便于连杆和曲轴之间的相对转动。连杆在相关活塞的排气行程或压缩行程期间的惯性载荷,或者连杆在相关活塞的做功行程期间的压缩载荷,典型地引起连杆内设置滚动轴承的孔变形。这反过来减少了滚动轴承与曲轴轴颈和连杆二者接触以传递曲轴轴颈和连杆之间力的接触区域长度。作为这样缩短接触区域的结果,滚动轴承典型地经受应力分布的变化,有时经受瞬间的峰值应力,这可能导致滚动轴承的有效寿命的减少。
发明内容
一方面,本发明提供制造连杆的方法,其包括:在连杆的一端提供基本上圆形的粗糙孔,给连杆施加压载荷和拉载荷之一以至少部分变形该粗糙孔成非圆柱形形状,并且机械加工该变形的粗糙孔到基本上圆柱形形状,而给连杆施加压载荷和拉载荷之一。
另一方面,本发明提供这样的连杆,其包括限定纵向轴的主体、连接到主体的盖子以及非圆柱形的、至少部分由主体和盖子限定的精加工孔。该精加工孔限定了基本上垂直于纵向轴定向的中心轴。该精加工孔具有通过基本上垂直于中心轴定向的平面的截面形状。该截面形状具有相对于中心轴的最小值-第一半径和最大值-第二半径。截面形状的半径从第一半径连续增加到第二半径。
再一方面,本发明提供这样的连杆,其包括限定纵向轴的主体、连接到主体的盖子以及椭圆形、至少部分由主体和盖子限定的精加工孔。该精加工孔限定了基本上垂直于纵向轴定向的中心轴。该精加工孔包括通过基本上垂直于中心轴定向的平面的截面形状。该精加工孔的截面形状具有长轴和短轴。长轴和短轴之一与纵向轴基本上平行定向。由精加工孔的截面形状限定且与中心轴相交的弦在长度上随着该弦关于中心轴旋转而从该弦与长轴对准的第一方向连续减少到该弦与短轴对准的第二方向。
本发明的其它特征和方面参考下面的具体描述和附图将变得明显易懂。
附图说明
图1A是连杆的主视图,该连杆的一端具有基本上圆形的粗糙孔。
图1B是图1A的连杆的主视图,具有压载荷施加到连杆,以至少部分变形基本上圆形的粗糙孔。
图1C是图1B的连杆的主视图,图解了变形的粗糙孔被加工到基本上圆柱形形状,而给连杆施加压载荷。
图1D是图1C的连杆的主视图,图解了从连杆移除压载荷而使精加工孔弹性地回弹到椭圆形状。
图2A是连杆的主视图,该连杆的一端具有基本上圆形的粗糙孔。
图2B是图2A的连杆的主视图,具有拉载荷施加给连杆,以至少部分变形基本上圆形的粗糙孔。
图2C是图2B的连杆的主视图,图解了变形的粗糙孔被加工到基本上圆柱形形状,而给连杆施加拉载荷。
图2D是图2C的连杆的主视图,图解了从连杆移除拉载荷而使精加工孔弹性地弹回椭圆形状。
图3A是连杆的主视图,该连杆的一端具有基本上圆形的粗糙孔。
图3B是图3A的连杆的主视图,具有压载荷施加给连杆,以至少部分变形基本上圆形的粗糙孔。
图3C是图3B的连杆的主视图,图解了变形的粗糙孔加工到基本上圆形的形状,而给连杆施加压载荷。
图3D是图3C的连杆的主视图,图解了从连杆移除压载荷,以使加工的孔弹性地弹回到非圆柱形形状。
在详细说明本发明的任何实施例前,应当理解的是本发明在其应用中不限于下面描述中阐述或下面附图中图解的构造细节和部件设置。本发明也可为其它实施方式,并且以各种方式实施或执行。而且,应当理解的是这里所用的措辞和术语仅为描述的目的,而不应解释为限制。
具体实施方式
图1A-1D图解了制造根据本发明的连杆10的第一方法。图1A图解的连杆10包括限定纵向轴18的主体14和连接到主体14的盖子22。在图解的连杆10的构造中,盖子22通过紧固件26(例如,螺栓)连接到主体14。作为选择,任何数量的不同部件可以用于将盖子22连接到主体14。作为进一步选择,连杆10可以整体形成为单一件,以使盖子22与主体14为整体。这样的连杆10例如可以用于具有悬臂曲轴的发动机。
连杆10包括接近连杆10的一端34设置的第一孔30a和接近连杆10的相对端42设置的第二孔38。连杆10具有第一孔30a的端部34还称为连杆10的″大端″34,其旋转地连接到曲轴轴颈。连杆10具有第二孔38的端部42还称为连杆10的“小端”42,其枢转地连接到活塞。图示的连杆10构造为用于内燃机。作为选择,连杆10可以以任何数量的不同方式构造为用于不同的应用。
连杆10的主体14和盖子22开始可以以任何数量的不同方法制造。例如,主体14和盖子22可以分开形成(例如,采用铸造或锻造工艺等),并且采用紧固件26顺序连接。作为选择,主体14和盖子22可以作为一件整体形成,然后在稍后的制造工艺中分开。在这样方法的任何一个中,第一孔30a开始形成为基本上圆形的、至少部分地由主体14和盖子22限定的粗糙孔30a。换言之,粗糙孔30尚且没有加工到最终的大小。
图1B图解了连杆10的大端34,其经受压载荷以将粗糙孔30a至少部分变形到非圆柱形形状。如图1B所示,单一固定支撑46与纵向轴18对准,并且载荷F在支撑46的方向上施加给连杆10的主体14,以压缩或夹紧连杆10的大端34。连杆10的大端34上的夹紧载荷F的大小大约为内燃机的压缩冲程其间施加给连杆10的压缩载荷。连杆10的大端34的如此压缩或夹紧使得基本上圆形的粗糙孔30a(如图1B的虚线所示)变形且呈现为椭圆的、非圆柱形形状(如图1B的实线所示)。具体地讲,变形的、非圆柱形的粗糙孔30b呈现为椭圆形状,其长轴50基本上垂直于纵向轴18定向,且其短轴54基本上平行于纵向轴18定向。换言之,变形的、非圆柱形的粗糙孔30b包括沿着短轴54定向的最小直径和和沿着长轴50定向的最大半径。对于图1B所示的特定椭圆形状,变形的、非圆柱形的粗糙孔30b的半径从最小半径(沿着短轴54定向)连续地增加到最大半径(沿着长轴50定向)。或者,变形的、非圆柱形的粗糙孔30b的半径从最大半径(沿着长轴50定向)连续地减少到最小半径(沿着短轴54定向)。
作为选择,可以采用多于一个的支撑46,并且支撑46可以相对于彼此定位(即彼此靠近或彼此更远地隔开),或者以任何数量的不同构造与纵向轴18隔开,以产生与图1B所示的变形的非圆柱形的粗糙孔30b不同的变形的、非圆柱形的形状(见图3B)。
参考图1C,接下来,加工变形的、非圆柱形的粗糙孔30b(如虚线所示)到基本上圆形的、精加工的孔30c(如实线所示),而在连杆10的大端34上保持夹紧载荷F。随后,释放夹紧载荷F,并且在连杆10弹性地恢复其未变形形状时,允许该精加工的孔30d呈现为椭圆形状(见图1D)。具体地讲,精加工的孔30d呈现为椭圆形状,其长轴58基本上平行于纵向轴18定向,并且其短轴62基本上垂直于纵向轴18定向。对于由图1D所示的未变形的、非圆柱形的精加工孔30d呈现的特定椭圆形状,由精加工的孔30d的形状或外周边限定且与精加工的孔30d的中心轴70相交的弦66在长度上随着弦66关于精加工的孔30d的中心轴70旋转从弦66与长轴58对准的第一方向(即垂直方向)连续减少到弦66与短轴62对准的第二方向(即水平方向)。换言之,未变形的、非圆柱形的精加工孔30d由单一的、没有任何不连续(例如,与精加工的孔30d的大致弓形形状偏离的表面中的凸凹)的连续表面限定。
当装配为内燃机的一部分时,多个滚动元件(例如,圆柱形滚子)设置在曲轴轴颈的外表面和连杆10限定精加工孔30d的内表面74之间的半径间隔内。在发动机没有运行时,连杆10没有受到惯性载荷或压缩载荷,并且精加工的孔30d呈现为图1D所示的形状。因为精加工的孔30d是椭圆的,所以位于对应于图1D中的弧形长度A1的区域的滚柱轴承可能与连杆10的内表面74隔开,位于对应于图1D中的弧形长度A2、A3的区域的滚柱轴承与连杆10的内表面74接触。
在发动机运行期间,连杆10上的压载荷(如由汽缸中作用在活塞上的膨胀燃烧气体施加的压载荷)使精加工的孔30d再一次呈现为如图1C中的实线所示的基本上圆柱形形状30c,由此扩大了接触区域或者具有滚动元件的区域,以包括与图1D所示的弧形长度A1对应的区域。结果,内表面74与滚动元件接触的总面积增加,由此减少了滚动元件上的应力。连杆10的该运行方式通过上面讨论的制造工艺是可实现的,其中连杆10的大端34受到夹紧载荷F,该夹紧载荷F模拟发动机运行期间连杆10上的压载荷,并且连杆10加工为产生精加工的孔30c,而在连杆10的大端34上保持夹紧载荷F。这样,保证了精加工孔30c的形状在发动机运行期间连杆10受到压载荷时为基本上圆柱形。
图2A-2D图解了根据本发明的制造连杆110的第二方法。图2A图解了连杆110,该连杆110包括限定纵向轴118的主体114和连接到主体114的盖子122。在所示的连杆110的构造中,盖子122采用紧固件126(例如,螺栓)连接到主体114。作为选择,任何数量的不同部件可以用于将盖子122连接到主体114。连杆10包括靠近连杆110的大端134设置的第一孔130a和靠近连杆110的小端142设置的第二孔138。所示的连杆110构造为应用于内燃机。作为选择,连杆110可以以任何数量的不同方式构造为用于不同的应用。
以与图1A-1D的连杆类似的方式,第一孔130a开始形成为基本上圆柱的、至少部分地由主体114和盖子122限定的粗糙孔130a。图2B图解了连杆110的大端134,其受到拉载荷F,以至少部分地将粗糙孔130a变形到非圆柱形形状。如图2B所示,盖子122紧固或夹持到固定的支撑146或者其它结构,并且载荷F在远离支撑146的方向上施加到连杆110的主体114,以拉伸连杆110的大端134。连杆110的大端134上的拉载荷F的大小约为发动机运行期间改变方向时(例如,在排气冲程和进气冲程之间)活塞施加给连杆110的惯性载荷。连杆110的大端134的最终拉伸导致基本上圆柱形的粗糙孔130a(如图2B中的虚线所示)变形且呈现为椭圆的、非圆柱形的形状(如图2B中的实线所示)。
具体地讲,变形的、非圆柱形的粗糙孔130b呈现为椭圆形状,其长轴150基本上平行于纵向轴118定向,并且短轴154基本上垂直于纵向轴118定向。换言之,变形的、非圆柱形的粗糙孔130b包括沿着短轴154定向的最小半径和沿着长轴150定向的最大半径。对于图2B所示的特定椭圆形状,变形的、非圆柱形的粗糙孔130b的半径从最小半径(沿着短轴154定向)连续增加到最大半径(沿着长轴150定向)。同样的,变形的、非圆柱形的粗糙孔130b的半径从最大半径(沿着长轴150定向)连续减小到最小半径(沿着短轴154定向)。
参考图2C,变形的、非圆柱形的粗糙孔130b(如虚线所示)接下来加工到基本上圆柱形的、精加工的孔130c(如实线所示),而在连杆110的大端134上保持拉载荷F。随后,释放拉载荷F,并且使精加工的孔130c在连杆110弹性地恢复其未变形形状时(见图2D)呈现为椭圆形状。具体地讲,精加工的孔130d呈现为这样的椭圆形状,其长轴158基本上垂直于纵向轴118定向,并且短轴162基本上平行于纵向轴118定向。对于由图2D所示的未变形的、非圆柱形的精加工孔130d呈现的特定椭圆形状,由精加工的孔130d的形状或外周边限定且与精加工的孔130d的中心轴170相交的弦166在长度上随着弦166关于精加工的孔130d的中心轴170旋转从弦166与长轴158对准的第一方向(即水平方向)到弦166与短轴162对准的第二方向(即垂直方向)连续减小。换言之,未变形的、非圆柱形的精加工孔130d由单一的、连续的表面限定,该表面没有任何不连续(例如,该表面偏离精加工的孔130d的大致弓形形状的凹凸)。
在装配为内燃机的一部分时,多个滚动元件(例如,圆柱形滚柱)设置在曲轴轴颈的外表面和连杆110限定精加工孔130d的内表面174之间的半径间隔内。在发动机没有运行时,连杆110没有经受惯性载荷或压载荷中的任何一个,并且精加工的孔130d呈现为图2D所示的形状。因为精加工的孔130d为椭圆的,所以位于与图2D中的弧形长度A4、A5对应的区域的滚动元件可能与连杆110的内表面174分开,位于与图2D中的弧形长度A6对应的区域的其余滚动元件与连杆110的内表面174接触。
在发动机运行期间,连杆110上的惯性载荷使精加工的孔130d再一次呈现为如图2C中的实线所示的基本上圆柱形形状130c,由此扩大了与滚动元件的接触地带或区域,以包括与图2D所示的弧形程度A4、A5对应的区域。结果,内表面174与滚动元件接触的总面积增加,由此减少了滚动元件上的应力。连杆110的该运行方式可通过上面讨论的制造工艺实现,其中连杆110的大端134受到拉载荷F,该拉载荷F模拟发动机运行期间连杆110上的惯性载荷,并且连杆110加工为产生精加工的孔130c,而在连杆110的大端134上保持拉载荷F。这样,精加工的孔130c的形状在发动机运行其间连杆110受到惯性载荷时呈现为基本上圆柱形。
在选择性的制造工艺中,连杆10、110的大端34、134中的粗糙孔30a、130a可以考虑连杆10、110受到压载荷和惯性载荷期间精加工的孔30d、130d经受的变形进行加工。这样的制造工艺能生产出具有精加工孔的连杆,其中精加工的孔30d的上半部可类似于图1D所示的精加工的孔30d的上半部,并且其中精加工的孔的下半部可类似于图2D所示的精加工的孔130d的下半部。然而,该精加工孔可加工为生产出单一的、连续的表面,而没有任何不连续(例如,该表面中与精加工孔的大致弓形形状偏离的凸凹)。
图3A-3D图解了根据本发明的制造连杆210的第三方法。图3A图解了连杆210,该连杆210包括限定纵向轴218的主体214和连接到主体214的盖子222。在连杆210的所示构造中,盖子222采用紧固件226(例如,螺栓)连接到主体214。作为选择,任何数量的不同部件可以用于将盖子222连接到主体214。作为进一步选择,连杆210可整体形成为一件,从而盖子222与主体214为一体。这样的连杆210例如可以用于具有悬臂曲轴的发动机。
连杆210包括靠近连杆210一端234设置的第一孔230a和靠近连杆210的相对端242设置的第二孔238。连杆210具有第一孔230a的端部234也称为连杆210的″大端″234,曲轴轴颈可转动地与其连接。连杆210具有第二孔238的端部242也称为连杆210的″小端″242,活塞可枢转地与其连接。所示连杆210构造为应用于内燃机。作为选择,连杆210可以以任何数量的不同方式构造为用于不同的应用。
连杆210的主体214和盖子222开始可以以任何不同数量的不同方法进行制造。例如,主体214和盖子222可以分开形成(例如,采用铸造或锻造工艺等),随后采用紧固件226连接。作为选择,主体214和盖子222可以整体形成为一件,然后在稍后的制造工艺中分开。或者采用这样的方法,第一孔230a开始形成为基本上圆柱形的、至少部分地由主体214和盖子222限定的粗糙孔230a。换言之,粗糙孔230还没有加工到最终尺寸。
图3B图解了连杆210受到压载荷的大端234,其至少部分地将粗糙孔230a变形到非圆柱形形状。如图1B所示,双重固定的支撑246与主体214结合,并且给连杆210的主体214施加载荷F,以压缩或夹紧连杆210的大端234。连杆210的大端234上的夹紧载荷F的大小约为在内燃机的压缩冲程期间施加给连杆210的压载荷。连杆210的大端234上施加的压力或夹紧力使基本上圆柱形的粗糙孔230a(如图3B中的虚线所示)变形并且呈现为非圆柱形形状(如图3B中的实线所示)。具体地讲,变形的、非圆柱形的粗糙孔230b呈现为由多个(例如,三个)最小半径R1和多个(例如,三个)最大半径R2限定的非圆柱形形状。如图3B所示,相邻的最小半径R1由约120度的角AN1以角度分开。相邻的最大半径R2同样地由约120度的角AN2以角度分开。此外,每个最小半径Rl都由约60度的角AN3与相邻的最大半径R2以角度分开。非圆柱形形状的半径从每个最小半径R1连续增加到相邻的最大半径R2。或者,非圆柱形形状的半径从每个最大半径R2连续减小到相邻的最小半径R1。
继续参考图3B,支撑246可以彼此相关设置(即彼此靠近或彼此远离地分隔),或者以任何数量的不同构造与纵向轴218隔开,以生产出与图3B所示的变形的、非圆柱形的粗糙孔230b不同的变形的、非圆柱形的形状。作为选择,可以采用多于两个的支撑246,以生产出具有比图3B所示多的最小和最大半径R1、R2的变形的、非圆柱形的粗糙孔。
参考图3C,变形的、非圆柱形的粗糙孔230b(如虚线所示)接下来加工到基本上圆柱形的、精加工的孔230c(如实线所示),而在连杆210的大端234上保持夹紧载荷F。随后,释放夹紧载荷F,并且在连杆210弹性地恢复时(见图3D),使精加工的孔230d呈现为非圆柱形的形状,其基本上与图3B所示的变形的、非圆柱形的形状相反。具体地讲,精加工的孔230d呈现为非圆柱形的截面形状,通过基本上垂直于精加工的孔230d的中心轴270定向的平面,具有关于中心轴270等角分隔的三个最小半径R3(例如,由约120度的角AN4分隔)和关于中心轴270等角分隔的三个最大半径R4(例如,由约120度的角AN5分隔)。此外,每个最小半径R3与相邻的最大半径R4由约60度的角AN6以角分隔。在相邻的半径R3、R4之间,精加工孔230d的半径从最小半径R3连续增加到最大半径R4。或者,在相邻的半径R4、R3之间,精加工孔230d的半径从最大半径R4连续减小到最小半径R3。结果,未变形的、非圆柱形的精加工孔230d由单一的、没有任何不连续(例如,该表面与精加工孔230d的大致弓形形状偏离的离散的凸凹)的连续表面限定。
在装配为内燃机的一部分时,多个滚动元件(例如,圆柱形滚柱)设置在曲轴轴颈的外表面和连杆210限定精加工的孔230d的内表面274之间的半径间隔内。在发动机没有运行时,连杆10没有受到惯性载荷或压载荷的任何一个,并且精加工的孔230d呈现为图3D所示的形状。因为精加工的孔230d是非圆柱形的,所以位于靠近每个最大半径R4区域的滚柱轴承可能与连杆210的内表面274分开,位于靠近每个最小半径R3区域的其余滚柱轴承与连杆210的内表面274接触。
在发动机运行期间,连杆210上的压载荷(由气缸中的膨胀的燃烧气体施加在活塞上的载荷)使精加工的孔230d再一次呈现为如图3C中实线所示的基本上圆柱形的形状230c,由此扩大了与滚动元件接触的地带或区域,以包括与连杆210的主体214相关靠近最大半径R4的区域。结果,内表面274与滚动元件接触的总面积增加,由此减小了滚动元件上的应力。连杆210的该方式运行可通过上面讨论的制造工艺予以实现,其中连杆210的大端234受到夹紧载荷F,该夹紧载荷F模拟发动机运行期间连杆210的大端234上受到的压载荷,并且连杆210加工为产生精加工的孔230c,而在连杆210的大端234上保持夹紧载荷F。这样,精加工孔230c的形状在发动机运行期间连杆210受到压载荷时保证为基本上圆柱形。
本发明的各种特征阐述在所附的权利要求中。
Claims (16)
1.一种制造连杆的方法,该方法包括:
在该连杆的一端提供基本上圆形的粗糙孔;
给该连杆施加压载荷和拉载荷其中之一,以至少部分地将该粗糙孔变形到非圆柱形形状;以及
将该变形的粗糙孔加工到基本上圆形的形状,而给该连杆施加该压载荷和该拉载荷之一。
2.如权利要求1所述的方法,其中所述给该连杆施加该压载荷和该拉载荷其中之一包括将该变形的粗糙孔的该非圆柱形形状相对于该孔的中心轴形成有最小值的第一半径和最大值的第二半径。
3.如权利要求2所述的方法,其中形成该变形的粗糙孔的该非圆柱形形状包括将该非圆柱形形状形成为该非圆柱形形状的半径从该第一半径连续增加到该第二半径。
4.如权利要求2所述的方法,其中形成该变形的粗糙孔的该非圆柱形形状包括将该非圆柱形形状形成为该非圆柱形形状的半径从该第二半径连续减少到该第一半径。
5.如权利要求1所述的方法,其中给该连杆施加该压载荷包括将该粗糙孔变形到椭圆形状,该椭圆形状具有基本上垂直于该连杆的纵向轴定向的长轴。
6.如权利要求1所述的方法,其中给该连杆施加该拉载荷包括将该粗糙孔变形到椭圆形状,该椭圆形状具有基本上平行于该连杆的纵向轴定向的长轴。
7.如权利要求1所述的方法,其中施加该压载荷和该拉载荷其中之一包括在平行于该连杆的纵向轴的方向上定向该压载荷和该拉载荷其中之一。
8.如权利要求7所述的方法,还包括相邻于该连杆具有基本上圆形的粗糙孔的端部定位至少一个支撑,其中给该连杆的该端部施加该压载荷包括抵靠支撑夹紧该连杆。
9.如权利要求8所述的方法,其中相邻于该连杆的该端部定位至少一个支撑包括相邻于该连杆的该端部定位至少两个支撑。
10.如权利要求9所述的方法,还包括在施加该压载荷前调整该至少两个支撑之间的间隔以将该粗糙孔至少部分变形到该非圆柱形形状。
11.如权利要求8所述的方法,还包括相邻于该连杆具有基本上圆形粗糙孔的端部定位至少一个支撑,其中给该连杆施加该拉载荷包括将该连杆的该端部固定到该支撑。
12.如权利要求1所述的方法,其中该连杆包括主体和连接到该主体的盖子,其中提供基本上圆形的粗糙孔包括至少部分在该主体和该盖子中提供该基本上圆形的粗糙孔。
13.如权利要求1所述的方法,还包括在加工该变形的粗糙孔后释放该压载荷和该拉载荷其中之一,其中释放该压载荷和该拉载荷其中之一包括使加工后的孔呈现为二次变形的、非圆柱形的形状。
14.一种连杆,包括:
主体,限定纵向轴;
盖子,连接到该主体;以及
非圆柱形的、精加工的孔,至少部分地由该主体和该盖子限定,该精加工的孔限定基本上垂直于该纵向轴定向的中心轴,该精加工孔具有通过基本上垂直于该中心轴定向的平面的截面形状,该截面形状相对于该中心轴具有最小值的第一半径和最大值的第二半径;
其中该截面形状的半径从该第一半径连续增加到该第二半径。
15.如权利要求14所述的连杆,其中该非圆柱形形状的半径从该第二半径连续减少到该第一半径。
16.一种连杆,包括:
主体,限定纵向轴;
盖子,连接到该主体;以及
椭圆的、精加工的孔,至少部分地由该主体和该盖子限定,该精加工的孔限定基本上垂直于该纵向轴定向的中心轴,该精加工孔具有通过基本上垂直于该中心轴定向的平面的截面形状,该截面形状具有长轴和短轴;
其中该长轴和该短轴之一基本上平行于该纵向轴定向,其中由该精加工孔的该截面形状限定且与该中心轴相交的弦在长度上随着该弦关于该中心轴旋转从该弦与该长轴对准的第一方向连续减小到该弦与该短轴对准的第二方向。
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