CN102064745A - 一种双稳压电悬臂梁振子装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双稳压电悬臂梁振子装置，由基座、压电陶瓷、弹性基体、电极、质量块、一对永磁体构成，所述压电陶瓷粘贴在弹性基体上，电极镀在压电陶瓷上，质量块和其中第一永磁体固定在弹性基体的自由端，第二永磁体设在基座上与第一永磁体相对应的位置，第一、第二永磁体的极性同极相对设置。本发明装置利用永磁铁之间的非线性排斥力，可以使压电悬臂梁振子构成一个非线性双稳系统，在一定条件下双稳压电悬臂梁振子会产生随机共振现象，能够明显提高宽带低频振动环境下的压电振动发电效率，特别适合于宽带、低频、小幅振动能量的高效捕获。

Description

一种双稳压电悬臂梁振子装置

技术领域

本发明涉及压电材料振动发电领域，特别提供一种面向宽带低频振动源的双稳压电悬臂梁振子装置。

背景技术

近年来，无线传感器网络得到广泛重视和越来越多的应用，它在生态环境监测、设备状态监控以及战场态势感知等诸多领域具有重要的战略地位。但同时，如何有效地为这些无线传感器节点提供长寿命稳定电源，是面临的首要棘手问题。将环境中的振动能量收集起来转化为电能，实现无线传感器节点的自主供电已被公认为是最具潜力的技术途径。由于压电材料具有独特的压电效应特性，可以方便地实现机械能到电能的转化，因此研究压电振子振动发电技术对实现无线传感器网络长期可靠工作具有重要意义。

目前，国内外压电振动发电技术研究主要集中于压电悬臂梁振子结构，采用的理论基础是线性压电方程，称之为线性压电振子。已有研究表明，线性压电振子用于振动发电只有与振动源产生共振，才能最大化振动能到电能的转化效率，否则一旦偏离共振，其输出电能会显著下降；同时，输出电能大小与振动源频率的立方及振幅成正比，频率越低，输出电能越小。而对环境中的很多实际振动源来说，往往具有以下两个特性：1)振动能量不会聚集在某个窄频带，而是分布在一个宽频带内；2)振动能量主要集中在低频区域，其频率范围一般为几十到几百赫兹，甚至几赫兹。由此可见，已有的线性压电悬臂梁振子结构在用于实际振动发电时具有以下不足：一是共振频带窄，对宽频带振动源的振动发电效率低；二是在低频、小幅振动源下，振动发电的输出电能将受到很大限制。因此，迫切需要设计一种适用于宽带、低频、小幅振动源的新型压电振子，实现高效的振动发电。

发明内容

本发明的目的是针对宽带低频振动源下传统线性压电悬臂梁振子振动发电效率低的问题，提供一种双稳压电悬臂梁振子装置，使得在宽带、低频、小幅振动源环境下能够实现高效的振动发电。

实现本发明目的采用的技术方案是：双稳压电悬臂梁振子装置由基座、压电陶瓷(PZT)、弹性基体、电极、质量块、一对永磁体构成，压电陶瓷粘贴在弹性基体上，电极镀在压电陶瓷上，质量块和其中第一永磁体固定在弹性基体的自由端，第二永磁体设在基座上与第一永磁体相对应的位置，第一、第二永磁体的极性同极相对设置。

所述压电陶瓷可以采用单层或双层，压电陶瓷采用双层情况下采用串联或并联连接。

所述的弹性基体可以使用铝或铜或镍合金。

所述的永磁体采用矩形永磁铁。

本发明装置中弹性基体、压电陶瓷(PZT)、电极、质量块和第一永磁体构成一双稳压电悬臂梁振子，由于两个永磁体同极相对放置，永磁体之间将产生排斥力，使得双稳压电悬臂梁振子在合适条件下会产生随机共振现象，并通过两个电极将振动发电的电能输出来。

本发明装置振动发电机理如下：利用一对永磁体之间的非线性排斥力，使得压电悬臂梁振子构成一个非线性双稳系统；通过随机宽带低频振动激励、磁力在非线性双稳系统中的协同作用，使得振子产生随机共振现象；通过发生随机共振时振子在两个稳态之间的自由跃迁，拓宽了压电悬臂梁振子的共振频带；通过随机共振机制增强振子的振动响应，大大提高低频、小幅振动源激励下的振动发电输出。

本发明应用于振动发电具有如下特点：一是利用振动激励源、磁力在非线性系统中的协同作用产生随机共振现象，使得压电振子在两个稳态之间进行跃迁，可以拓宽压电悬臂梁振子的共振频带；二是利用随机共振机制，可以在低频、小幅振动源激励下，增大压电悬臂梁振子的振幅，提高转化电荷的输出量。本发明能够明显增强压电悬臂梁振子振动发电的转换效率，特别适合于宽带、低频、小幅振动能量的高效捕获。

附图说明

图1是本发明的双稳压电悬臂梁振子装置示意图。

图2是本发明压电悬臂梁振子振动时受力示意图。

图3是本发明压电悬臂梁振子等效模型图。

图4是两永磁铁之间排斥力计算示意图。

图5是本发明压电悬臂梁振子的非线性势能函数图。

图6至图8是双稳压电悬臂梁振子振动发电的随机共振行为仿真结果图。

具体实施方式

本发明的双稳压电悬臂梁振子装置结构如图1所示，包括基座1、弹性基体铝片2、压电陶瓷PZT-5H片3、电极4、矩形永磁铁6和7(型号为N35)、质量块5；其中铝片2一端夹持在基座1上构成悬臂梁；PZT-5H片3串联粘贴在铝片2的上下表面；电极4分别镀在PZT-5H片3的上下两个外表面上；永磁铁6和质量块5粘贴在铝片2的自由端；永磁体7固定于基座1上，且永磁体6和7极性相同端相对放置；外界随机振动源作用在基座1上。

弹性基体也可采用铜或镍合金。

本发明的双稳压电悬臂梁振子装置可按以下方法进行设计：

1)建立压电悬臂梁振子的振动发电模型。

本发明的压电悬臂梁振子在振动时的受力如图2所示，其中F是永磁铁之间的排斥力，F_v是F的垂直分量，α是F与水平方向的夹角，z(t)是自由端的垂直位移，d是永磁铁之间的水平间距，P(t)是外部随机振动源。

图2所示的压电悬臂梁振子可以等效为图3所示的集中参数机电模型，其中M_eq为整个振子的等效质量，η_eq为振子的等效阻尼，K_eq为振子的等效刚度，θ为PZT的机电耦合系数，C_p为PZT的等效电容，v_p为振动发电的输出电压，R_L为外接的纯电阻负载。则压电悬臂梁振子的振动发电模型可以表示为：

$P\left(t\right)-\mathrm{\θ}{v}_p+F_v=M_{\mathrm{eq}}\stackrel{..}{z}\left(t\right)+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{eq}}\stackrel{.}{z}\left(t\right)+K_{\mathrm{eq}}z\left(t\right)---\left(1\right)$

$\mathrm{\θ}\stackrel{.}{z}\left(t\right)=C_p{\stackrel{.}{v}}_p+v_p/R_L---\left(2\right)$

2)计算永磁铁之间非线性排斥磁力

假设两个矩形永磁铁的相对位置和尺寸如图4所示，则两块矩形永磁铁之间的排斥力大小F_g为

$F_g=\frac{1.5}{1+3\mathrm{\Δ}}\×\frac{1}{2{\mathrm{\μ}}_0}{B}^2\mathrm{wh}---\left(3\right)$

其中μ₀＝4π×10^-7N/A²为真空磁导率，l，w，h分别是矩形永磁铁的长、宽、高，Δ是两矩形永磁铁之间的距离，B为永磁铁表面中心点处的磁场强度，且

$B=\frac{B_r}{\mathrm{\π}}({\tan }^{-1}\frac{\mathrm{wh}}{2\mathrm{\Δ}\sqrt{w^2+h^2+4{\mathrm{\Δ}}^2}}-{\tan }^{-1}\frac{\mathrm{wh}}{2(l+\mathrm{\Δ})\sqrt{w^2+h^2+4{(l+\mathrm{\Δ})}^2}})---\left(4\right)$

其中B_r是永磁铁的磁性能参数，比如对于型号N35的NdFeB磁体，B_r≈1.25T。

于是，可以计算得到图2中的永磁铁排斥力F为(一般d＞＞z(t))

$F=\frac{1.5}{1+3d}\×\frac{\mathrm{wh}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{\left[\frac{B_r}{\mathrm{\π}}({\tan }^{-1}\frac{\mathrm{wh}}{2d\sqrt{w^2+h^2+4d^2}}-{\tan }^{-1}\frac{\mathrm{wh}}{2(l+d)\sqrt{w^2+h^2+4{(l+d)}^2}})\right]}^2---\left(5\right)$

$F_v=F\sin \mathrm{\α}=F\×\frac{z\left(t\right)}{\sqrt{z^2\left(t\right)+d^2}}---\left(6\right)$

3)建立压电悬臂梁振子振动发电的非线性势能函数，以确定其构成双稳系统的永磁体间距条件，

对图3所示压电悬臂梁振子来说，它受到的势能力包括：1)磁力F；2)重力M_eq g；3)弹性恢复力K_eq z(t)。假设z(t)＝0时的势能等于0，则z(t)＝z₀时的势能为

$V\left(z_0\right)={\∫}_0^{z_0}{K}_{\mathrm{eq}}\mathrm{zdz}+M_{\mathrm{eq}}\mathrm{gz}-{\∫}_0^{\sqrt{z_0^2+d^2}-d}\mathrm{Fdz}---\left(7\right)$

从而得到压电悬臂梁振子的非线性势函数为

$V\left(z\right)=\frac{1}{2}{K}_{\mathrm{eq}}{z}^2+M_{\mathrm{eq}}\mathrm{gz}-\frac{1.5}{1+3d}\×\frac{\mathrm{wh}}{2{\mathrm{\μ}}_0}\left[\frac{B_r}{\mathrm{\π}}({\tan }^{-1}\frac{\mathrm{wh}}{2d\sqrt{w^2+h^2+{4d}^2}}-{\tan }^{-1}\frac{\mathrm{wh}}{2(l+d)\sqrt{w^2+h^2+4{(l+d)}^2}})\right]$

$\×(\sqrt{z^2+d^2}-1)---\left(8\right)$

式中M_eq为等效质量，g为重力加速度。

由式(8)可以绘制不同间距d时的非线性势函数如图5所示(振子结构参数见表1)，可以看出通过调节永磁铁水平间距d大小，可以改变永磁铁间排斥力F大小，且在合适的间距d下，非线性势函数存在两个明显的稳态势阱，从而使压电悬臂梁振子构成了一个非线性双稳系统，为利用随机共振奠定了基础。

表1压电悬臂梁振子的结构参数

4)根据建立的振动发电模型和确定的永磁铁间距大小，利用模拟振动源仿真分析双稳压电悬臂梁振子振动发电的随机共振行为及其输出电能大小。

选取R_L＝10MΩ，模拟的外加随机振动P(t)是一个1～120Hz的宽带低频激励源，根据式(1)、(2)，利用Matlab软件仿真得到压电振子的位移z(t)和输出电压v_p，计算结果如下：

I)当间距d＞5.6mm时，振子为单稳态，无法产生随机共振现象，此时压电振子的位移z(t)和输出电压v_p如图6所示；

II)当间距4.0mm＜d＜4.6mm时，振子产生了随机共振现象，此时压电振子的位移z(t)和输出电压v_p如图7所示；

III)当间距d＜0.004mm时，由于两稳态间势垒太高，无法产生随机共振现象，此时压电振子的位移z(t)和输出电压v_p如图8所示。

由图6至图8可以看出，对宽带低频振动源来说，在发生随机共振现象情况下，其输出电压明显要比不发生随机共振时的输出电压大得多。

5)根据步骤4)的仿真结果，确定最佳的双稳压电悬臂梁振子装置的结构尺寸。

针对1～120Hz的宽带低频振动源，根据上述仿真结果，可以确定一组稳压电悬臂梁振子装置的结构尺寸，如表2所示。

表2双稳压电悬臂梁振子装置的结构尺寸

Claims (4)

1.一种双稳压电悬臂梁振子装置，其特征在于由基座、压电陶瓷、弹性基体、电极、质量块、一对永磁体构成，所述压电陶瓷粘贴在弹性基体上，电极镀在压电陶瓷上，质量块和其中第一永磁体固定在弹性基体的自由端，第二永磁体设在基座上与第一永磁体相对应的位置，第一、第二永磁体的极性同极相对设置。

2.根据权利要求1所述的双稳压电悬臂梁振子装置，其特征在于所述压电陶瓷采用单层或双层，压电陶瓷采用双层情况下采用串联或并联连接。

3.根据权利要求1所述的双稳压电悬臂梁振子装置，其特征在于所述的弹性基体采用铝或铜或镍合金。

4.根据权利要求1所述的双稳压电悬臂梁振子装置，其特征在于所述的永磁体采用矩形永磁铁。

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