CN102052076A - 一种对含有h2s/co2气田井筒流体成份监测系统及其分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于油气油井开发领域中一种气田井筒流体成份取样监测系统，尤其涉及一种针对含有H₂S/CO₂气田环境特点设计的气田井筒流体成份取样监测系统及其取样，分析方法。本发明的气井取样器取样过程更安全，实验过程更精确、快捷、适用压力范围更广、也更安全。尤其对研究高含硫化氢气体组分变化实验结果更精确。装置安全可靠。本发明解决了高含H₂S/CO₂气田因无法测量而得不到流压及井筒流沉积预测的难题，为气井产能设计和生产参数优选及工艺措施制定提供了理论依据。

Description

一种对含有H2S/CO2气田井筒流体成份监测系统及其分析方法

技术领域

本发明属于油气油井开发领域中一种气田井筒流体成份取样监测系统，尤其涉及一种针对高含H₂S/CO₂气田环境特点设计的气田井筒流体成份取样监测系统及其取样，分析方法。

背景技术

随着我国国民经济的持续发展，国家对能源的需求也不断增加。尽快提高绿色能源天然气在能源结构中的比重，加大开采力度，优化中国的能源结构是我国油气资源发展战略的核心，对于有效解决能源供应安全和生态环境保护，实现经济和社会的可持续发展具有十分重要意义。

目前在国内外对于常规天然气的开采，其开采理论系统、技术相对成熟、工艺配套完善。基本适应了相关气田开发的需要。随着我国海相天然气勘探、开发进程的深入，海相天然气的开发已经进入了大规模生产阶段，由于海相天然气具有埋藏深且高含H₂S/CO₂的特点，其开发过程将要面临许多国际技术难题。目前国内外在海相酸性气藏开采方面缺乏系统成功经验。在开采过程中，流体沿井筒上升过程中，随着温度、压力的降低气体中的组分是否会发生变化；特别是能否形成流沉积；是否会产生水合物、不同产量下流体在井筒内的压降变化规律还没掌握，上述问题给气田开采及输送工艺设计带来极大技术难题。如何通过对高含硫酸性流体在井筒的流动规律研究来预测井筒内的压力、温度、摩阻压降及其变化规律，对于确保油藏开发动态调整及采气工艺设计都具有十分重要的意义。而高含H₂S/CO₂气田流体成份监测系统可以为准确分析气体沿弯曲井眼、伴随热交换及变组分多相流动规律提供依据。目前，国内外没有这种系统分析井筒内流体成分变化的手段和方法。

现有技术中，高含H₂S/CO₂气田在开采过程中存在以下问题：

1.在开采过程中由于H₂S的存在，可能会在井筒中形成硫沉积，在生产中一旦形成硫沉积，会带来堵塞流动通道或井筒材料腐蚀的严重危害，甚至会使生产井报废，目前，在开采过程中，无法判断是否会在井筒中形成硫沉积。

2难于判断流沉积的位置。

3.气体在井筒内沿程组分变化规律难以预测

4.高含H₂S/CO₂气田井筒多相流动规律不明。

发明内容

本发明为了解决上述存在的技术问题，研发了一种对高含H₂S/CO₂气田井筒流体成份取样监测系统及其取样，分析方法。本发明为解决高含H₂S/CO₂气田在开采过程中存在的上述问题，发明了高含H₂S/CO₂气田井筒流体成分监测系统及其取样分析方法，解决了高含H₂S/CO₂气田因无法测量而得不到流压及井筒流沉积预测的难题，为气井产能设计和生产参数优选及工艺措施制定提供理论依据。

本发明为了实现上述目的，所采用的技术方案如下，

一种对高含H₂S/CO₂气田井筒流体成份取样监测系统，所述系统包括井口取样装置，

所述井口取样装置包括取样阀、取样瓶和减压阀，所述取样瓶两端螺纹连接有所述取样阀，且所述取样阀的外连接为外螺纹卡套式连接；所述减压阀用于对取样瓶中高压气体进行减压并进样；所述减压阀包括外输进样端口，所述外输进样端口与外检测器连接；所述外输进样端口为卡套式连接端口，消除管路死角；

所述减压阀包括有安全阀结构，所述安全阀结构包括安全阀，气体回路和酸性气体中和池；当调节压力超过允许值(4MPa)或所述减压阀出故障时，所述安全阀开启，并将气体通过安全的气体回路排入到所述酸性气体中和池内。

所述减压阀还包括有旋转手柄，压缩弹簧、垫块、膜片、顶杆和活门；所述压缩弹簧一端与旋转手柄连接，另一端抵住所述垫块，所述垫块通过所述膜片，顶杆与活门连接；通过摇动旋转手柄，压迫弹簧并将力传导给所述顶杆，带开活门；所述活门的另一侧还安装有回位弹簧；

在所述减压阀上还设置有读取压力数据的高压表和低压表。

所述取样装置中各个部件，包括减压阀的材质采用抗硫的不锈钢材料，且取样瓶的压力上限为35MPA；且所述取样阀和减压阀的阀门通径范围4～5mm。

为了在井口直接取样，所述取样检测系统还包括井口取样流程部件，所述井口取样流程部件包括井口气源，阀门组，干燥器，管路和取样装置；所述井口气源通过取样口阀门和第一阀门的控制经过干燥器进入取样装置中，所述取样装置两端的阀门与取样瓶的连接为螺纹连接，所述井口气源与外输管路的连接为螺纹连接，其余部件之间的连接关系采用卡套式连接；所述干燥器中包含有干燥剂，用于干燥气体内水分；所述系统管路为不锈钢连接变径管线；

在所述取样装置一端通过阀门与延长管路和中和剂容器池连接，用于中和多余气体；在所述系统管路中还设置有压力表，用于读取系统管路内部气体压力数值。

基于上述取样监测系统进行的井口取样方法，

所述方法在取样装置内温度等于或高于气源温度，且气源压力高于大气压。

所述井口取样方法为，

①.打开气源取样口阀门、第二阀门、第三阀门和第四阀门4；控制第一控制阀门调节样品流量，缓慢吹扫取样管路和取样装置；

②.关闭第四阀门，使取样装置内压力升高到设定压力，迅速关闭第二阀门，再由第四阀门缓慢将取样装置放空至常压；重复此操作；直至有效吹扫容器清除取样装置及管路内原有的气体；

③.全开第二阀门和第三阀门，用第一控制阀门和第四阀门调节样品流量；

④.关闭第四阀门充气到设定压力，迅速关闭第一控制阀门，记录取样装置内压力和气源温度；

⑤.关闭第二阀门和第三阀门，取下取样装置，将各阀用肥皂水涂抹检漏；并用丝堵封堵各阀口，贴上标签。

在具体的操作中，在气源压力为高压，压力范围为15MPa～25MPa时，取样步骤还包括，

(1)在生产压力和流量稳定时取样；

(2)取气位置应该选择节流阀前，取样管路选择大于4.6mm内径的耐压不锈钢管；

(3)排除取样装置内原有气体在低于5MPa压力下进行，取气时分级提高压力；

(4)干燥器的长度选择标准是长度与直径之比选3～5；同时设定压力要大于取样压力，器气源出口安装针形阀控制流速，保证能充分干燥气体；

(5)外界温度降低时，要具有加热和保温措施，保证样品不受温度的干扰；

(6)若在井口添加缓蚀剂，要在加入缓蚀剂前采用管路取样。

减压阀工作原理：开启装有减压阀的一端取样阀12，顺时针旋转手柄1，压缩弹簧2、垫块3、膜片4和顶杆5使活门7打开，这时瓶内高压气体进入低压室，压力由高压表8和低压表9指示，达到所需压力时，停止转动手柄，气体经过外输气体卡套式连接13进样。停止用气时，关闭取样阀12，逆时针旋松手柄1，活门7由回位弹簧10的作用而密闭，手动打开安全阀6，放掉残余的气体，并通过安全的回路14进行管路吹扫。现场取样分析4井次，实验分析结果具有很好的一致性，装置安全可靠，耐H₂S/CO₂气体腐蚀能力强，通过创新改造，本发明的气井取样器取样过程更安全，实验过程更精确、快捷、适用压力范围更广、也更安全。尤其对研究高含硫化氢气体组分变化实验结果更精确。

本发明的一种对含有H₂S或CO₂气田井筒流体成份监测的系统，包含样品分析单元，数据处理单元和输出单元；

所述样品分析单元包括：取样装置，减压阀，管路，用于承载被测气体以便于测量的气体容量环，用于测量气体组分的气相色谱仪，H₂S警报器和碱性池；所述取样装置通过减压阀和管路将样品气输入进气体容量环和气相色谱仪进行分析检测，多余气体进入所述碱性池进行中和；

所述样品分析单元中的气相色谱仪和所述数据处理单元连接；所述数据处理单元对样品数据进行分析，并将结构通过所述输出单元输出。

基于所述取样监测系统对高含H₂S/CO₂气井流动规律进行预测的方法

根据分析沿井筒各组分变化、流沉积、流态变化及热损失等条件下，建立高含H₂S/CO₂气田井筒多相流动规律预测模型；

所述建立的高含H₂S/CO₂气田井筒多相流动规律预测模型的步骤包括；

(1)综合压降计算模型

(2)温度梯度模型

(1)和(2)模型的建立：

依据范德华状态方程理论，对于多组分体系在井筒流动特征分段建立模型，建立可同时精确描述平衡状态下气、液相PVT相态特性的状态方程，然后由相关公式导出描述平衡状态下气、液相温度和压力的计算公式。

在满足超临界条件的井段，高含硫混合物在超临界流体状态下本身与气体有着许多相似的性质，因此将高含硫合物看作压缩气体。利用高含硫气体稠密气体热力学模型的理论基础，通过调节状态方程中的交互作用系数和优选符合规则改善热力学模型的拟合效果。模型考虑元素硫在高含硫气体中物理溶解过程，最后选择高含硫气体的经验关联模型，在井筒采集温压数据较为丰富的情况下，进行参数修正。

(3)硫沉积预测模型

首先提出假设条件：①流体处于半稳定流动状态；②地层温度恒定；③流量恒定；④地层为水平、等厚和均质，不可压缩的平面径向流模型。然后在上述假设的基础上，采用Forhceimer通过实验提出的利用二项式方程描述的非达西流动方程。建立考虑非平过程的高含硫气藏开发过程中元素硫的沉积分数的分布模型，模型考虑径向距离时间等因素对硫沉积分数的影响；随后在元素硫沉积分布模型基础上，建立考虑非平衡过程时元素硫沉积对地层孔隙度、渗透率、含硫饱和度和生产极限时间影响的计算模型，并对非平衡过程的模型进行简化，建立对应平衡过程的计算模型。

(4)井眼轨迹计算模型

借鉴天然气井已有的计算模型，融入高含硫气体流动特征，运用在涉及自然曲线模型的各种井眼轨迹问题中数学化简技巧，假设计算步长内各个井段的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数，建立弯曲井眼轨道的曲线模型，通过一系列的数学化简，将该多元方程组的求解简化为一个低元方程的求解，并使用解区间搜索和二分法给出了一个数值迭代求解算法。

具体的方法包括：

根据分析沿井筒各组分变化、流沉积、流态变化及热损失条件下，建立高含H₂S/CO₂气田井筒多相流动规律预测模型；

所述建立的高含H₂S/CO₂气田井筒多相流动规律预测模型的步骤包括；

(1)建立压降计算模型

根据质量守恒方程和动量守恒方程可得单相井筒流动的压力梯度方程为：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dL}}=\frac{{\mathrm{f\ρv}}^2}{2d}+\mathrm{\ρ}g\sin \mathrm{\θ}+\mathrm{\ρv}\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dL}}---(1-1)$

对于多相流动的情况，应对相关的参数作如下的修正：

ρ_m＝ρ，u＝u_m，f＝f_m，v＝v_m，N_Re＝(N_Re)_m

角标m代表混合物的物理量。因而多相流的能量方程式为：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dL}}={\mathrm{\ρ}}_m{v}_m\frac{{\mathrm{dv}}_m}{\mathrm{dL}}+g{\mathrm{\ρ}}_m\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{\mathrm{\ρ}}_m{v_m}^2}{2d}$

根据能量方程式，Hagedorn-Brown得到压力梯度方程式为：

$\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\ΔL}}={\mathrm{g\ρ}}_m\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{q_L}^2{M_t}^2}{9.21\×{10}^9{d}^5{\mathrm{\ρ}}_m}+{\mathrm{\ρ}}_m\frac{\mathrm{\Δ}({v_m}^2/2)}{\mathrm{\ΔL}}---(1-2)$

动能项

都很小，在工程上可以忽略，则上式变为：

$\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\ΔL}}=g{\mathrm{\ρ}}_m\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{q_L}^2{M_t}^2}{9.21\×{10}^9{d}^5{\mathrm{\ρ}}_m}---(1-3)$

式中：ΔL-深度增量，m；Δp-压力变化量，Mp_a；ρ_m-气液混合物密度，kg/m³；g-重力加速度，m/s²；f_m-两相摩阻系数；q_L-地面产液量，m³/d；M_t-地面标准条件下，每生产1m³气体伴生气水总质量，kg/m³；d-油管内径，m；v_m-气液混合物速度，m/s。

(2)建立温度梯度模型

1)建立条件

f)气液两相在井筒中的流动是稳定流动，并只沿流动方向作一维流动；

g)气液两相处于热力学平衡状态，在过流断面的任意位置上，气液两

相的压力、温度相等，流体流动状态为稳定流动；

h)气液两相间无质量传递；

i)井筒中的传热为稳态传热，井筒周围地层中的传热为非稳态传热；

j)井筒及地层中的热损失是径向的，不考虑沿井深方向的传热；

2)建立能量方程

井筒温度的模型基于质量、动量、能量守恒原理，还有井筒径向传热理论，并结合压力梯度和比烩梯度方程式。因为焓是一个状态函数h＝h(P，T)因此焓的变化可以考虑为温度或压力的独立影响，

$\mathrm{dh}={\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dT}}\right)}_P\mathrm{dT}+{\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dP}}\right)}_T\mathrm{dP}=C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dT}+{\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dP}}\right)}_T\mathrm{dP}---(2-1)$

假设等焓过程，所以

$\mathrm{dh}=0=C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dT}+{\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dP}}\right)}_T\mathrm{dP}$ 或 ${\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dP}}\right)}_T=-C_{\mathrm{pm}}{\left(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dP}}\right)}_h=-C_{\mathrm{pm}}{C}_{\mathrm{Jm}}---(2-2)$

联立(2-1)(2-2)得：dh＝C_pmdT-C_pmC_JmdP(2-3)

将(2-3)代入能量守恒方程式中得到

$C_{\mathrm{pm}}\frac{{\mathrm{dT}}_f}{\mathrm{dL}}-C_{\mathrm{pm}}{C}_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{\mathrm{dL}}+g\sin \mathrm{\θ}+\frac{{{\mathrm{fv}}_m}^2}{2d}=-\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{dL}}---(2-4)$

计算热损失dq，必须知道井筒内和井筒外的传热，根据假设，稳态传热，井筒外为非稳态传热得：

在井筒内： $\mathrm{dq}=\frac{{2\mathrm{\πr}}_{\mathrm{to}}{U}_{\mathrm{to}}(T_f-T_h)\mathrm{dL}}{G_m}---(2-5)$

在地层中： $\mathrm{dq}=\frac{2\mathrm{\π}{k}_e(T_h-T_e)\mathrm{dL}}{G_{m}f\left(t\right)}---(2-6)$

式中：T_h-水泥环外经温度，K；T_f-油管内流体温度，K

联立解方程(2-5)(2-6)得

$\mathrm{dq}=2\mathrm{\π}{k}_e\frac{T_f-T_e}{G_m(f\left(t\right)+\frac{k_e}{r_{\mathrm{to}}{U}_{\mathrm{to}}})}\mathrm{dL}---(2-7)$

将(2-7)代入(2-4)中，简化后得：

$\frac{{\mathrm{dT}}_f}{\mathrm{dL}}=-A(T_f-T_e)-\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{C_{\mathrm{pm}}}-\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dL}}+C_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+\frac{f_m{v_m}^2}{C_{\mathrm{pm}}2d}---(2-8)$

其中， $A=\frac{2\mathrm{\π}{r}_{\mathrm{to}}{U}_{\mathrm{to}}{K}_e}{C_{\mathrm{pm}}{G}_m[r_{\mathrm{to}}{U}_{\mathrm{to}}f\left(t\right)+K_e]}$

式中：G_m-总质量流量，kg/s；r_to-油管外径，m；U_to-总传热系数W/(m.K)

K_e-地层导热系数，W/(m.K)；C_pm-井筒流体混合物的平均比定压热容，J/(kg.K)

f(t)-地层瞬时传热函数。

计算方法如下

r_cem-水泥环半径，m；α-地层扩散系数，m²/s；t-生产时间，s

将井筒分为若干段，在每一小段内认为C_pm、g_T、

和

保持不变，则(2-8)的通解为：

$T_f={\mathrm{Ce}}^{-\mathrm{AL}}+T_e+\frac{1}{A}(-\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{C_{\mathrm{pm}}}-\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dL}}+C_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+g_T\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{v}^2}{C_{\mathrm{pm}}2d})---(2-9)$

代入边界条件：L＝L_in，T_f＝T_fin，T_e＝T_ein得：

$C=[T_{\mathrm{fin}}-T_{\mathrm{ein}}-\frac{1}{A}(-\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{C_{\mathrm{pm}}}-\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dL}}+C_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+g_T\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{v_m}^2}{{2C}_{\mathrm{pm}}d})]/e^{-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{in}}}---(2-10)$

则得到每段出口处温度计算公式：

$T_{\mathrm{foul}}=T_{\mathrm{eout}}+\frac{1-e^{-A(L_{\mathrm{out}}-L_{\mathrm{in}})}}{A}(-\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{C_{\mathrm{pm}}}-\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dL}}+C_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+g_T\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{v_m}^2}{{2C}_{\mathrm{pm}}d})+e^{-A(L_{\mathrm{out}}-L_{\mathrm{in}})}(T_{\mathrm{fin}}-T_{\mathrm{ein}})$

(2-11)

其中：T_ein T_eout-地层内流体进、出口段温度，K；T_fin T_fout-井筒流体进、出口段温度，K；

T_e-地层温度，K，T_e＝T_ebh-g_TLsinθ；T_ebh-井底处温度，K；g_T-地温梯度，K/m；C_pm-井筒流体混合物的平均比定压热容，J/(kg.K)；C_Jm-井筒流体混合物焦耳-汤姆逊系数；

井筒压力温度计算步骤

计算前必须知道的参数：井深、油管直径、倾斜角、气体比重、井底温度、井底压力、地温梯度、气体比重、井筒内壁绝对粗糙度、以及重要的热物性参数

(1)将整个油管分段，每段长度为ΔH，一般要求小于整个管长的5％。

(2)井口为起点，按照温度初值公式(2.37)计算出第一段出口的温度；

(3)将这一温度初值代入到压力计算公式和密度计算公式，计算出次出口处的压力以及速度；

(4)根据式(2.36)重新计算第一段出口处的温度，若计算出的温度未达

到精度要求，则返回(3)计算，否则进行下一步

(5)将第一段的计算结果作为第二段的已知条件，重复(3)-(5)，计算出第二段出口处的温度和压力

(6)按照上诉步骤依次计算每段出口处的温度和压力，直至计算到井口结束，可得到井筒的压力温度分布。

井筒压力温度计算流程参见图6.

(3)建立硫沉积预测模型

3.1硫在井筒中的溶解度预测模型

由于单质硫在天然气中的溶解度是随着温度和压力的改变而改变的，研究单质硫的溶解度随温度和压力的变化关系预测单质硫的溶解度，

Roberts在Chrastil提出的经验关联模型基础上，结合Brunne：和Woll等人的实验数据，回归拟合出了估计硫在高含硫气体混合物中溶解度的公式：

$C={\mathrm{\ρ}}^4\exp (\frac{-4666}{T}-4.5711)---(3-1)$

其中c-元素硫的溶解度，g/m³；T-井筒的温度，K；ρ-天然气密度，kg/m³

此方程是以溶质和溶剂分子间存在着化学作用从而形成缔合物为基础的，己经成功拟合了一些常见的溶质等。为了获得硫与压力和温度的变化关系式，将(3.22)式中的酸性天然气密度ρ写成用压力P、温度T表示的关系式。气体状态方程为

PV＝ZnRT    (3-2)

式中n-天然气的摩尔数，mol；V-天然气体积，m³；p-井筒压力，MPa

T-井筒温度，K；Z-天然气的偏差因子(平均值)；R-通用气体常数，0.008471MPa·m³/(kmol·K)；

而气体密度可用下式表示

$\mathrm{\ρ}=\frac{m}{V}=\frac{M_{g}n}{V}---(3-3)$

式中ρ-天然气密度，kg/m³；m-体积为V的天然气的质量，kg；

V-质量为m的天然气体积，m³；M_g-天然气的分子量；n-天然气的摩尔数，mol；

将(3-2)代入(3-3)式，可得：

$\mathrm{\ρ}=\frac{M_{g}P}{\mathrm{ZRT}}---(3-4)$

又因为天然气的相对密度为：

$r_g=\frac{M_g}{M_a}---(3-5)$

式中M_a-干燥空气的分子量，28.97；

将(3-5)式代入(3-4)式得： $\mathrm{\ρ}=\frac{M_a{r}_g}{\mathrm{ZRT}}P---(3-6)$

然后将(3-6)代入(3-1)式，整理后可以得到硫的溶解度与压力之间的关系：

$C=P^4{\left(\frac{M_a{r}_g}{\mathrm{ZRT}}\right)}^4\exp (\frac{-4666}{T}-4.5711)---(3-7)$

井筒中中任一段ΔL处，在dt时刻因为压力降落而析出的硫体积为：

${\mathrm{dV}}_s=\frac{q_g{B}_g\mathrm{\ΔCdt}}{{\mathrm{\ρ}}_s}\×{10}^{-6}---(3-8)$

式中：Bg-天然气气体体积系数，无量纲；q_g-气井地面产量，m³/d；ρ_s-固体硫的密度(≈2.07)，g/cm³；t-生产时间d；若在t＝0时，硫的析出量为零，则在t时刻析出的体积为

$V_S=\frac{q_g{B}_g\mathrm{\ΔCt}}{{\mathrm{\ρ}}_S}\×{10}^{-6}---(3-9)$

3.2硫在井筒中沉积位置预测

基本假设：

1)气井产水，井底条件下，刚流入井底的气体中无硫析出；

2)井筒中若无硫析出，则为气、液两相流动；

3)井筒若有硫析出，则井段为气、液、固三相流动；

4)析出的硫颗粒在井筒中均匀分布，颗粒的浓度不随井深变化

硫在井筒中的溶解度主要随温度压力的变化而变化，当硫的溶解度随温度压力的降低而减小时，井筒中有硫颗粒析出。井筒硫析出位置示意图7如示

若已知井底L₀处的压力为P₀，温度为T_f0，硫的溶解度为C₀。将(P₀，T_f0)带入到式(3-7)便可以得到井底的含硫饱和度C₀’；C₀＜C₀’，井底不会有硫颗粒析出；将C₀作为临界溶解硫饱和度，在井筒中硫的溶解度随压力或温度变化的曲线中找到溶解度时候的压力或温度，并根据气、液两相温度压力分布模型确定此时的井深L’，L’点即为所要求的硫在井筒中的析出位置；

3.3井筒中硫沉积判定分析

分析前提：

1)气井产水；

2)井筒中若有硫析出，则井段为气、液、固三相流动，析出的硫颗粒近视球形固体颗粒；

3)井筒若有硫析出，且气流不能将硫带出，则认为硫均匀沉积在析出的位置；

4)不考虑颗粒在井筒中流动时的碰撞、聚团效应的影响，硫沉积后不考虑冲蚀作用的影响；

5)考虑临界悬浮速度对硫在井筒中流动的影响；

当硫颗粒在井筒中析出时，硫颗粒是否沉积取决于天然气流速与硫在井筒中的临界流速的大小；设天然气的流速为v_m，则，在井筒析出位置L’处的流体密度为ρ_m，析出颗粒的平均粒径为

代入硫颗粒在井筒中的临界流速计算式可得：

$v_{\mathrm{gcr}}=3.62\sqrt{\frac{\stackrel{\‾}{d_S}({\mathrm{\ρ}}_S-{\mathrm{\ρ}}_m)\sin \mathrm{\θ}}{C_D{\mathrm{\ρ}}_m}}[1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{d_S}}{d}\right)}^2]---(3-10)$

当υ_m＞υ_gcr时，硫颗粒在井筒L’处被携带，随气流向井口方向运动，不沉积；

当υ_m≤υ_gcr时，硫颗粒在井筒L’处不能被气体携带而在析出位置沉积；

3.4硫颗粒平均粒径计算

在井筒中析出的硫颗粒大小不一，利用概率论和数理统计的方法确定颗粒的平均粒径。以颗粒的直径d_S(μm)为横坐标，颗粒的出现频率(％)为横坐标，作硫颗粒的粒径分布曲线，得到如图8的曲线.

根据做出的曲线，确定曲线函数f(d_S)后，用下式计算平均粒径的大小：

$\stackrel{\‾}{d_S}=\frac{\∫d_{S}f\left(d_S\right)d\left(d_S\right)}{\∫f\left(d_S\right)d\left(d_S\right)}---(3-11)$

3.5硫在井筒中沉积量计算步骤：

⑥首先将油管分段，每段长度为ΔL，一般要求小于整个管长的5％；

⑦按照前面计算出的温度压力分布，做出溶解度随压力(温度)变化的曲线；

⑧已知井底的含硫溶解度C₀，将作为C₀临界溶解度，在所作的溶解度随压力(温度)变化的曲线中找到溶解度为C₀时的温度、压力以及此时的井深；在井筒中的该位置即为硫在井筒中析出的初始位置，(井筒中的流体从气液两相流动开始转变成气、液、固三相流)；

⑨以析出位置为初始点，按照井筒中气、液、固三相流动公式计算出井筒中的压力温度分布，按照公式(3-7)计算出每小段的溶解度，作差后得到ΔC；

⑩按照公式(3-9)计算出硫沉积体积量

硫在井筒中沉积量计算流程如图9所示

(4)井眼轨迹计算模型

本发明采用自然参数法进行井眼轨迹的计算，自然参数法基本假设是，测段内井眼轨迹的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数。这种井眼轨迹在垂直剖面(展开)图上由直线和圆弧组成；而在水平投影图上仅对于稳斜井段才呈现为圆弧。于是有

$\mathrm{\ΔN}=-\frac{1}{2K_P}[\cos (A_P+K_P\mathrm{\ΔL})-\cos A_P]$

$-\frac{1}{2K_Q}[\cos (A_Q+K_Q\mathrm{\ΔL})-\cos A_Q]---(4-1)$

$\mathrm{\ΔE}=-\frac{1}{{2K}_P}[\sin (A_P+K_p\mathrm{\ΔL})-\sin A_P]$

$+\frac{1}{2K_Q}[\sin (A_Q+K_Q\mathrm{\ΔL})-\sin A_Q]---(4-2)$

$\mathrm{\ΔH}=\frac{1}{K_{\mathrm{\α}}}[\sin ({\mathrm{\α}}_A+K_{\mathrm{\α}}\mathrm{\ΔL})-\sin {\mathrm{\α}}_A]---(4-3)$

$\mathrm{\ΔS}=-\frac{1}{K_{\mathrm{\α}}}[\cos ({\mathrm{\α}}_A+K_{\mathrm{\α}}\mathrm{\ΔL})-\cos {\mathrm{\α}}_A]---(4-4)$

其中

K_P＝K_α+K_φ；K_Q＝K_α-K_φ；A_P＝α_A+φ_A；A_Q＝α_A-φ_A

本发明对于取样装置的改进，全部采用抗硫的不锈钢材料：316不锈钢加工制成，以防护高含H₂S/CO₂气体的腐蚀；本发明针对高含硫化氢(硫化氢含量大于5％)的气井取样。改造取样进口和出口阀门，增加阀门的通径，外连接采用卡套式连接，减少了管路的死体积，使得使用更精确和安全；同时本发明设计了不锈钢减压阀，提高了钢瓶耐高压范围，压力可达到35MPa；本发明系统实现现场取样检测，减少了气样的存放时间和中间处理环节，提高了气样检测精确。在减压阀的输出端采用卡套式连接，减少了管路的死体积，实验中减少了干扰，实验后用氮气吹扫后管路不含硫化氢，安全有保障。减压阀上设计了新型安全阀。本发明的气井取样器取样过程更安全，实验过程更精确、快捷、适用压力范围更广、也更安全。尤其对研究高含硫化氢气体组分变化实验结果更精确。装置安全可靠。该发明解决了高含H₂S/CO₂气田因无法测量而得不到流压及井筒流沉积预测的难题，为气井产能设计和生产参数优选及工艺措施制定提供了理论依据。

附图说明

图1是本发明取样装置的结构示意图；

图2是本发明减压阀剖面结构示意图；

图3是本发明取样系统结构示意图。

图4是本发明实施例样品分析中偏差系数与压力关系曲线图；

图5-a是本发明实施例样品分析中体积系数与压力关系曲线；图5-b压缩系数与压力关系曲线；图5-c是含硫饱和度与压力关系图；

图6是井筒压力温度计算流程图；

图7是井筒硫析出位置示意图；

图8是硫颗粒的粒径分布曲线图；

图9是硫在井筒中沉积量计算流程图

上述各幅附图将结合具体实施方式加以说明

具体实施方式

所述取样装置包括取样阀12、取样瓶11和减压阀，

所述取样瓶11两端螺纹连接有所述取样阀12，且所述取样阀12的外连接为外螺纹卡套式连接；所述减压阀用于对取样瓶中高压气体进行减压并进样；所述减压阀包括外输进样端口13，所述外输进样端口与外检测器连接；所述外输进样端口13为卡套式连接端口，消除管路死角。

为了降低取样瓶11内压力过大的问题，所述减压阀包括有安全阀结构，所述安全阀结构包括安全阀6，气体回路14和酸性气体中和池15；当调节压力超过允许值4MPa或所述减压阀出故障时，所述安全阀6开启，并将气体通过安全的气体回路14排入到所述酸性气体中和池15内。

具体的应用中，所述减压阀还包括有旋转手柄1，压缩弹簧2、垫块3、膜片4、顶杆5和活门7；所述压缩弹簧2一端与旋转手柄1连接，另一端抵住所述垫块3，所述垫块3通过所述膜片4，顶杆5与活门7连接；通过摇动旋转手柄1，压迫弹簧2并将力传导给所述顶杆5，带开活门7；所述活门7的另一侧还安装有回位弹簧10；

在所述减压阀上还设置有读取压力数据的高压表8和低压表9。

本发明为了防护高含H₂S/CO₂气体的腐蚀；所述取样装置中各个部件，包括减压阀的材质采用抗硫的不锈钢材料，且取样瓶的压力上限为35MPA。

实施例中的高含硫化氢气体取样器，包括取样阀12、取样瓶11和减压阀，如图2所示，取样瓶11两端螺纹连接有抗硫取样阀12，取样阀12与外连接为外螺纹卡套式连接，减少了管路死体积；钢瓶设计了减压阀，这样即使在高压35MPa下可以把高含硫化氢气体样品直接连接到检测仪器上实验，精确、安全和可靠；减压阀上也设计了外输气体卡套式连接13，低压气体通过外输气体卡套式连接13进样；减压阀上还设计了新型安全阀，当调节压力超过一定允许值或减压阀出故障时，安全阀6会自动开启排气通过安全的回路14到中和碱液15内，实验完成可以手动开启安全阀6通过安全的回路14把残余气排到中和碱液15内，并通过安全的回路14进行惰性气体的吹扫管路。

减压阀工作过程：开启一个装有减压阀的一端取样阀12，顺时针旋转手柄1，压缩弹簧2、垫块3、膜片4和顶杆5使活门7打开，这时瓶内高压气体进入低压室，压力由高压表8和低压表9指示，达到所需压力时，停止转动手柄，气体经过外输气体卡套式连接13进样。停止用气时，关闭取样阀12，逆时针旋松手柄1，活门7由回位弹簧10的作用而密闭，手动打开安全阀6，放掉残余的气体，并通过安全的回路14进行管路吹扫。现场取样分析4井次，实验分析结果具有很好的一致性，装置安全可靠，耐H₂S/CO₂气体腐蚀能力强，通过创新改造，本发明的气井取样器取样过程更安全，实验过程更精确、快捷、适用压力范围更广、也更安全。尤其对研究高含硫化氢气体组分变化实验结果更精确。

图3是井口取样的系统结构示意图；

其中16-气源；17-21为控制阀门：17为气源取样口阀门，18为第一阀门；19为第二阀门；20为第三阀门；21为第四阀门；；22-压力表；23-干燥器；24-取样瓶；25-管路；26-酸气中和池。

系统由不锈钢连接变径管线和阀门把不锈钢压力表22、干燥器23和取样气瓶24连接在一起，连接变径管线25一端连接到井口气源16，干燥器23内装有干燥剂，另一端通向中和剂容器26，通过开关阀门的操作完成气体取样的工作。

连接方式：系统中管路和井口气源16的连接是螺纹连接；第二阀门19和第三阀门20与取样瓶24的连接为螺纹连接，其余管路的连接均为卡套式连接。

取样气瓶24：取得的气样容器；阀门组：开关气路控制流量和压力；干燥器23：吸收气样中水份；连接变径管路25：连接和防止节流；压力表22：显示取样的压力；中和剂容器26：盛酸性中和剂容器。

所述取样方法在取样装置内温度等于或高于气源温度，且气源压力高于大气压。所述井口取样方法为，

①.打开气源取样口阀门、第二阀门、第三阀门和第四阀门4；控制第一控制阀门调节样品流量，缓慢吹扫取样管路和取样装置；

②.关闭第四阀门，使取样装置内压力升高到设定压力，迅速关闭第二阀门，再由第四阀门缓慢将取样装置放空至常压；重复此操作；直至有效吹扫容器清除取样装置及管路内原有的气体；

③.全开第二阀门和第三阀门，用第一控制阀门和第四阀门调节样品流量；

④.关闭第四阀门充气到设定压力，迅速关闭第一控制阀门，记录取样装置内压力和气源温度；

⑤.关闭第二阀门和第三阀门，取下取样装置，将各阀用肥皂水涂抹检漏；并用丝堵封堵各阀口，贴上标签。

在气源压力为高压，压力范围为15MPa～25MPa时，取样步骤还包括，

(1)在生产压力和流量稳定时取样；

(2)取气位置应该选择节流阀前，取样管路选择大于4.6mm内径的耐压不锈钢管；

(3)排除取样装置内原有气体在低于5MPa压力下进行，取气时分级提高压力；

(4)干燥器的长度选择标准是长度与直径之比选3～5；同时设定压力要大于取样压力，器气源出口安装针形阀控制流速，保证能充分干燥气体；

(5)外界温度降低时，要具有加热和保温措施，保证样品不受温度的干扰；

(6)若在井口添加缓蚀剂，要在加入缓蚀剂前采用管路取样。

图4和图5是本发明实施例中，根据实际取得的样品进行高含H₂S/CO₂气藏气体组分定量分析图；得到了某井真实气样的PVT物性参数室内实测结果，为普光气田进行气藏的储量、产能评价、开发方案的制定及动态预测提供了重要依据。

从图4-偏差系数与压力关系曲线图：

1)p、t对z有影响很大，2)地层p高，z最t不敏感，3)随p降低，t对z影响加大；4.p＝20MPa，不同t对z影响最大；

从含硫饱和度与压力关系图中：井筒中可能存在s沉积，元素S在酸气中沉积，加快对材料的腐蚀速率。要高度重视硫沉积。从图中可以看出：1)t对含s饱和度影响很大，2)P同，t越高---s饱和度越大，3)t同，p越高---s饱和度越大，4)地层：s饱和度较大，5)井口：s饱和度较低。

在综合考虑沿程组分变化、流沉积、流态变化及热损失等条件下，建立了高含H₂S/CO₂气田井筒多相流动规律预测模型，解决了普光无法测量而得不到流压及井筒流沉积预测的难题，为气井产能设计和生产参数优选及工艺措施制定提供了理论依据。

建立的模型包括：

(1)压降计算模型

(2)温度梯度模型

(3)硫沉积预测模型

(4)井眼轨迹计算模型

该模型具有如下特点：

●综合压降计算模型：流态与模型对应更接近于实际，提高了计算精度

●硫沉积：气-液、气-固多相流

●井眼轨迹：弯曲和倾斜的

●流动过程：伴随着热的交换

●气体组分发生变化

●物性参数的求取

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的结构，因此前面描述的方式只是优选地，而并不具有限制性的意义。

Claims (2)

1.一种对含有H₂S或CO₂气田井筒流体成份监测的系统，其特征在于，所述监测系统中包含样品分析单元，数据处理单元和输出单元；

所述样品分析单元包括：取样装置，减压阀，管路，用于承载被测气体以便于测量的气体容量环，用于测量气体组分的气相色谱仪，H₂S警报器和碱性池；所述取样装置通过减压阀和管路将样品气输入进气体容量环和气相色谱仪进行分析检测，多余气体进入所述碱性池进行中和；

所述样品分析单元中的气相色谱仪和所述数据处理单元连接；所述数据处理单元对样品数据进行分析，并将结构通过所述输出单元输出。

2.根据权利要求1所述成分监测系统对高含H₂S/CO₂气井流动规律进行分析预测的方法，其特征在于，

根据分析沿井筒各组分变化、流沉积、流态变化及热损失条件下，建立高含H₂S/CO₂气田井筒多相流动规律预测模型；

所述建立的高含H₂S/CO₂气田井筒多相流动规律预测模型的步骤包括；

(1)建立压降计算模型

根据质量守恒方程和动量守恒方程可得单相井筒流动的压力梯度方程为：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dL}}=\frac{{\mathrm{f\ρv}}^2}{2d}+\mathrm{\ρ}g\sin \mathrm{\θ}+\mathrm{\ρv}\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dL}}---(1-1)$

对于多相流动的情况，应对相关的参数作如下的修正：

ρ_m＝ρ，u＝u_m，f＝f_m，v＝v_m，N_Re＝(N_Re)_m

角标m代表混合物的物理量。因而多相流的能量方程式为：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dL}}={\mathrm{\ρ}}_m{v}_m\frac{{\mathrm{dv}}_m}{\mathrm{dL}}+g{\mathrm{\ρ}}_m\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{\mathrm{\ρ}}_m{v_m}^2}{2d}$

根据能量方程式，Hagedorn-Brown得到压力梯度方程式为：

$\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\ΔL}}={\mathrm{g\ρ}}_m\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{q_L}^2{M_t}^2}{9.21\×{10}^9{d}^5{\mathrm{\ρ}}_m}+{\mathrm{\ρ}}_m\frac{\mathrm{\Δ}({v_m}^2/2)}{\mathrm{\ΔL}}---(1-2)$

动能项

都很小，在工程上可以忽略，则上式变为：

$\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\ΔL}}=g{\mathrm{\ρ}}_m\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{q_L}^2{M_t}^2}{9.21\×{10}^9{d}^5{\mathrm{\ρ}}_m}---(1-3)$

式中：ΔL-深度增量，m；Δp-压力变化量，Mp_a；ρ_m-气液混合物密度，kg/m³；g-重力加速度，m/s²；f_m-两相摩阻系数；q_L-地面产液量，m³/d；M_t-地面标准条件下，每生产1m³气体伴生气水总质量，kg/m³；d-油管内径，m；v_m-气液混合物速度，m/s；

(2)建立温度梯度模型

1)建立条件

a)气液两相在井筒中的流动是稳定流动，并只沿流动方向作一维流动；

b)气液两相处于热力学平衡状态，在过流断面的任意位置上，气液两相的压力、温度相等，流体流动状态为稳定流动；

c)气液两相间无质量传递；

d)井筒中的传热为稳态传热，井筒周围地层中的传热为非稳态传热；

e)井筒及地层中的热损失是径向的，不考虑沿井深方向的传热；

2)建立能量方程

井筒温度的模型基于质量、动量、能量守恒原理，焓是一个状态函数h＝h(P，T)，焓的变化可以考虑为温度或压力的独立影响，

$\mathrm{dh}={\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dT}}\right)}_P\mathrm{dT}+{\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dP}}\right)}_T\mathrm{dP}=C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dT}+{\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dP}}\right)}_T\mathrm{dP}---(2-1)$

假设等焓过程，所以

$\mathrm{dh}=0=C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dT}+{\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dP}}\right)}_T\mathrm{dP}$ 或 ${\left(\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dP}}\right)}_T=-C_{\mathrm{pm}}{\left(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dP}}\right)}_h=-C_{\mathrm{pm}}{C}_{\mathrm{Jm}}---(2-2)$

联立(2-1)(2-2)得：dh＝C_pmdT-C_pmC_JmdP(2-3)

将(2-3)代入能量守恒方程式中得到

$C_{\mathrm{pm}}\frac{{\mathrm{dT}}_f}{\mathrm{dL}}-C_{\mathrm{pm}}{C}_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{\mathrm{dL}}+g\sin \mathrm{\θ}+\frac{{{\mathrm{fv}}_m}^2}{2d}=-\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{dL}}---(2-4)$

计算热损失dq，

在井筒内： $\mathrm{dq}=\frac{{2\mathrm{\πr}}_{\mathrm{to}}{U}_{\mathrm{to}}(T_f-T_h)\mathrm{dL}}{G_m}---(2-5)$

在地层中： $\mathrm{dq}=\frac{2\mathrm{\π}{k}_e(T_h-T_e)\mathrm{dL}}{G_{m}f\left(t\right)}---(2-6)$

式中：T_h-水泥环外经温度，K；T_f-油管内流体温度，K

联立解方程(2-5)(2-6)得

$\mathrm{dq}=2\mathrm{\π}{k}_e\frac{T_f-T_e}{G_m(f\left(t\right)+\frac{k_e}{r_{\mathrm{to}}{U}_{\mathrm{to}}})}\mathrm{dL}---(2-7)$

将(2-7)代入(2-4)中，简化后得：

$\frac{{\mathrm{dT}}_f}{\mathrm{dL}}=-A(T_f-T_e)-\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{C_{\mathrm{pm}}}-\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dL}}+C_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+\frac{f_m{v_m}^2}{C_{\mathrm{pm}}2d}---(2-8)$

其中， $A=\frac{2\mathrm{\π}{r}_{\mathrm{to}}{U}_{\mathrm{to}}{K}_e}{C_{\mathrm{pm}}{G}_m[r_{\mathrm{to}}{U}_{\mathrm{to}}f\left(t\right)+K_e]}$

式中：G_m-总质量流量，kg/s；r_to-油管外径，m；U_to-总传热系数W/(m·K)；K_e-地层导热系数，W/(m.K)；C_pm-井筒流体混合物的平均比定压热容，J/(kg·K)；f(t)-地层瞬时传热函数。

计算方法如下

式中r_cem-水泥环半径，m；α-地层扩散系数，m²/s；t-生产时间，s；

将井筒分为若干段，在每一小段内认为C_pm、g_T、

知

保持不变，则(2-8)的通解为：

$T_f={\mathrm{Ce}}^{-\mathrm{AL}}+T_e+\frac{1}{A}(-\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{C_{\mathrm{pm}}}-\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dL}}+C_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+g_T\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{v}^2}{C_{\mathrm{pm}}2d})---(2-9)$

代入边界条件：L＝L_in，T_f＝T_in，T_e＝T_ein得：

$C=[T_{\mathrm{fin}}-T_{\mathrm{ein}}-\frac{1}{A}(-\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{C_{\mathrm{pm}}}-\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dL}}+C_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+g_T\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{v_m}^2}{{2C}_{\mathrm{pm}}d})]/e^{-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{in}}}---(2-10)$

则得到每段出口处温度计算公式：

$T_{\mathrm{foul}}=T_{\mathrm{eout}}+\frac{1-e^{-A(L_{\mathrm{out}}-L_{\mathrm{in}})}}{A}(-\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{C_{\mathrm{pm}}}-\frac{v_m{\mathrm{dv}}_m}{C_{\mathrm{pm}}\mathrm{dL}}+C_{\mathrm{Jm}}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}+g_T\sin \mathrm{\θ}+\frac{f_m{v_m}^2}{{2C}_{\mathrm{pm}}d})+e^{-A(L_{\mathrm{out}}-L_{\mathrm{in}})}(T_{\mathrm{fin}}-T_{\mathrm{ein}})---(2-11)$

其中：T_einT_eout-地层内流体进、出口段温度，K；T_finT_fout-井筒流体进、出口段温度，K；T_e-地层温度，K，T_e＝T_ebh-g_TLsinθ；T_ebh-井底处温度，K；g_T-地温梯度，K/m；C_pm-井筒流体混合物的平均比定压热容，J/(kg.K)；C_Jm-井筒流体混合物焦耳-汤姆逊系数；

(3)建立硫沉积预测模型

3.1硫在井筒中的溶解度预测模型

由于单质硫在天然气中的溶解度是随着温度和压力的改变而改变的，研究单质硫的溶解度随温度和压力的变化关系预测单质硫的溶解度，

Roberts在Chrastil提出的经验关联模型基础上，结合Brunne：和Woll等人的实验数据，回归拟合出了估计硫在高含硫气体混合物中溶解度的公式：

$C={\mathrm{\ρ}}^4\exp (\frac{-4666}{T}-4.5711)---(3-1)$

其中c-元素硫的溶解度，g/m³；T-井筒的温度，K；ρ-天然气密度，kg/m³

为了获得硫与压力和温度的变化关系式，将(3-1)式中的酸性天然气密度ρ写成用压力P、温度T表示的关系式。气体状态方程为

PV＝ZnRT    (3-2)

式中n-天然气的摩尔数，mo l；V-天然气体积，m³；p-井筒压力，MPaT-井筒温度，K；Z-天然气的偏差因子(平均值)；R-通用气体常数，0.008471MPa  m³/(kmol K)；

而气体密度可用下式表示

$\mathrm{\ρ}=\frac{m}{V}=\frac{M_{g}n}{V}---(3-3)$

式中ρ-天然气密度，kg/m³；m-体积为V的天然气的质量，kg；

V-质量为m的天然气体积，m³；M_g-天然气的分子量；n-天然气的摩尔数，mol；

将(3-2)代入(3-3)式，可得：

$\mathrm{\ρ}=\frac{M_{g}P}{\mathrm{ZRT}}---(3-4)$

又因为天然气的相对密度为：

$r_g=\frac{M_g}{M_a}---(3-5)$

式中M_a-干燥空气的分子量，28.97；

将(3-5)式代入(3-4)式得：

$\mathrm{\ρ}=\frac{M_a{r}_g}{\mathrm{ZRT}}P---(3-6)$

然后将(3-6)代入(3-1)式，整理后可以得到硫的溶解度与压力之间的关系：

$C=P^4{\left(\frac{M_a{r}_g}{\mathrm{ZRT}}\right)}^4\exp (\frac{-4666}{T}-4.5711)---(3-7)$

井筒中中任一段ΔL处，在dt时刻因为压力降落而析出的硫体积为：

${\mathrm{dV}}_s=\frac{q_g{B}_g\mathrm{\ΔCdt}}{{\mathrm{\ρ}}_s}\×{10}^{-6}---(3-8)$

式中：Bg-天然气气体体积系数，无量纲；q_g-气井地面产量，m³/d；ρ_S-固体硫的密度(≈2.07)，g/cm³；t生产时间d；若在t＝0时，硫的析出量为零，则在t时刻析出的体积为：

$V_S=\frac{q_g{B}_g\mathrm{\ΔCt}}{{\mathrm{\ρ}}_S}\×{10}^{-6}---(3-9)$

3.2硫在井筒中沉积位置预测

若已知井底L₀处的压力为P₀，温度为T_f0，硫的溶解度为C₀。将(P₀，T_f0)带入到式(3-7)便可以得到井底的含硫饱和度C₀’；C₀＜C₀’，井底不会有硫颗粒析出；将C₀作为临界溶解硫饱和度，在井筒中硫的溶解度随压力或温度变化的曲线中找到溶解度时候的压力或温度，并根据气、液两相温度压力分布模型确定此时的井深L’，L’点即为所要求的硫在井筒中的析出位置；

3.3井筒中硫沉积判定分析

分析前提：

1)气井产水；

2)并筒中若有硫析出，则井段为气、液、固三相流动，析出的硫颗粒近视球形固体颗粒；

3)井筒若有硫析出，且气流不能将硫带出，则认为硫均匀沉积在析出的位置；

4)不考虑颗粒在井筒中流动时的碰撞、聚团效应的影响，硫沉积后不考虑冲蚀作用的影响；

5)考虑临界悬浮速度对硫在井筒中流动的影响；

当硫颗粒在井筒中析出时，硫颗粒是否沉积取决于天然气流速与硫在井筒中的临界流速的大小；设天然气的流速为v_m，则，在井筒析出位置L’处的流体密度为ρ_m，析出颗粒的平均粒径为

代入硫颗粒在井筒中的临界流速计算式可得：

$v_{\mathrm{gcr}}=3.62\sqrt{\frac{\stackrel{\‾}{d_S}({\mathrm{\ρ}}_S-{\mathrm{\ρ}}_m)\sin \mathrm{\θ}}{C_D{\mathrm{\ρ}}_m}}[1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{d_S}}{d}\right)}^2]---(3-10)$

当υ_m＞υ_gcr时，硫颗粒在井筒L’处被携带，随气流向井口方向运动，不沉积；

当υ_m≤υ_gcr时，硫颗粒在井筒L’处不能被气体携带而在析出位置沉积；

3.4硫颗粒平均粒径计算

在井筒中析出的硫颗粒大小不一，利用概率论和数理统计的方法确定颗粒的平均粒径；确定曲线函数f(d_S)后，用下式计算平均粒径的大小：

$\stackrel{\‾}{d_S}=\frac{\∫d_{S}f\left(d_S\right)d\left(d_S\right)}{\∫f\left(d_S\right)d\left(d_S\right)}---(3-11)$

3.5硫在井筒中沉积量计算步骤：

①首先将油管分段，每段长度为ΔL，一般要求小于整个管长的5％；

②按照前面计算出的温度压力分布，做出溶解度随压力(温度)变化的曲线；

③已知井底的含硫溶解度C₀，将作为C₀临界溶解度，在所作的溶解度随压力(温度)变化的曲线中找到溶解度为C₀时的温度、压力以及此时的井深；在井筒中的该位置即为硫在井筒中析出的初始位置，(井筒中的流体从气液两相流动开始转变成气、液、固三相流)；

④以析出位置为初始点，按照井筒中气、液、固三相流动公式计算出井筒中的压力温度分布，按照公式(3-7)计算出每小段的溶解度，作差后得到ΔC；

⑤按照公式(3-9)计算出硫沉积体积量

(4)井眼轨迹计算模型

采用自然参数法进行井眼轨迹的计算，条件为测段内井眼轨迹的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数；于是有

$\mathrm{\ΔN}=-\frac{1}{2K_P}[\cos (A_P+K_P\mathrm{\ΔL})-\cos A_P]$ (4-1)

$-\frac{1}{2K_Q}[\cos (A_Q+K_Q\mathrm{\ΔL})-\cos A_Q]$

$\mathrm{\ΔE}=-\frac{1}{{2K}_P}[\sin (A_P+K_p\mathrm{\ΔL})-\sin A_P]$

(4-2)

$+\frac{1}{2K_Q}[\sin (A_Q+K_Q\mathrm{\ΔL})-\sin A_Q]$

$\mathrm{\ΔH}=\frac{1}{K_{\mathrm{\α}}}[\sin ({\mathrm{\α}}_A+K_{\mathrm{\α}}\mathrm{\ΔL})-\sin {\mathrm{\α}}_A]---(4-3)$

$\mathrm{\ΔS}=-\frac{1}{K_{\mathrm{\α}}}[\cos ({\mathrm{\α}}_A+K_{\mathrm{\α}}\mathrm{\ΔL})-\cos {\mathrm{\α}}_A]---(4-4)$

其中

K_P＝K_α+K_φ；K_Q＝K_α-K_φ；A_P＝α_A+φ_A；A_Q＝α_A-φ_A

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