CN102045852A - 基于自适应功率分配的多用户mimo-ofdm系统的实现方法 - Google Patents

Abstract

基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统的实现方法，发射端通过自适应调制器输出复符号信号，IFFT/IDFT模块将复符号转换为时域信号，再插入CP，信号历经频率选择性衰弱信道，在接收端被移除保护CP，FFT/DFT将接收信号转换为频域信号，历经自适应解调器，最终分离出用户的比特信息，系统给每个用户分配一个副载波，并确定相应的比特数量，每个副载波获得一定的传输功率，实现自适应功率分配。本发明较常规的非自适应调制OFDM相比，降低总体传输功率可以5-10dB，较常规的带有自适应调制和自适应比特分配，但不带有自适应副载波分配的OFDM相比，降低总体传输功率3-5dB。

Description

基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统的实现方法

技术领域

本发明属于高级国际移动通信(IMT-Advanced)领域，特别涉及自适应调制、频率选择性衰落信道处理、多路存取通信、多用户接入、资源管理、最优化、MIMO-OFDM等技术，具体是一种基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统的实现方法。

背景技术

MIMO-OFDM技术作为下一代移动通信(4G/IMT-Advanced)系统的核心技术，已成为产业界和学术界关注的热点。对于多用户MIMO-OFDM系统中的下行链路，即广播信道，常用的发送方式有脏纸编码(DPC)技术，迫零波束形成(ZFBF)技术，迫零-脏纸编码(ZF-DPC)技术。合理的发送方式只有结合有效的调度方案才能更好地利用系统资源。目前，无线资源管理一般有两个主要的优化问题，分别是基于发射功率限制的总速率最大化和基于速率要求的最小化发射功率。在实际系统中，总速率的最大化并不能保证每个用户的速率要求，因为信道条件好的用户可能长期占用服务，而信道条件差的用户可能长时间得不到服务。而基于速率要求的优化方案，充分考虑了公平性以及多用户的不同服务需求，同时可以有效控制基站的发射功率，降低小区之间的干扰。

蜂窝式移动通信系统采用的频分复用、时分复用、码分多址等多址接入方式。它们均为干扰受限系统，干扰的大小将直接影响到系统容量的大小。因此有效的克服和抑制干扰就成为移动通信系统中最主要、最关键的问题之一。除了多址干扰本身直接的影响外，由于“远近效应”和“边缘效应”等现象都会导致系统容量下降和实际通信服务范围的缩小等。解决这些问题的一个最有效的方法是采用功率控制(Power Control)技术。功率控制的目标是减小无线节点的能量消耗，减轻网络中的信号干扰，更好的利用无线媒体，达成所需要的通信要求。因此可以认为功率控制是改善与提高蜂窝移动通信系统可靠性的核心技术之一。功率控制技术在CDMA和WCDMA网络中有着不可替代的作用。目前，功率控制问题已得到各个学科领域学者的广泛关注，作为学术热点已作了大量的工作，取得了一系列研究成果，提出了各种新的功率控制算法。从集中式功率控制到分布式功率控制，从等功率控制到基于业务质量的功率控制，穿插运用其中的算法还有分为统一门限和自适应门限算法，单比特定步长功率控制到多比特变步长功率控制等算法，目的都在于实现通信质量的最优化和系统容量的最大化。

发明内容

本发明的目的，是提出一种自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统，在确保所要求的QoS前提下，以实现系统整体传输功率的最小化，节约无线通信的相关资源。

本发明的技术方案为：基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统的实现方法，系统包括发射端与接收端，发射端有K个用户，分配给不同的子载波，发射端通过自适应调制器输出复符号信号，IFFT/IDFT模块将复符号转换为时域信号，再插入CP，信号历经频率选择性衰弱信道，在接收端被移除保护CP，FFT/DFT将接收信号转换为频域信号，历经自适应解调器，最终分离出1，2，...，K个用户的比特信息，系统给每个用户分配一个副载波，并确定相应的比特数量，每个副载波获得一定的传输功率，在一定时延和频率选择性衰弱信道条件下，实现自适应功率分配：

1)、建立数学模型：

建立目标函数并考虑其优化，令c_k，n为[0，M]之间的一个实数，c_k，n表示第k个用户的比特数量，c_k，n分配给第n个子载波，M是能够被每个副载波传输的“信息比特/OFDM符号”的最大值；K和约束参数ρ_k，n(k＝1，...，K)为目标函数的参量，作为第n个副载波的分享因子，总共有N个副载波，目标函数的优化如下：

$P_T=\underset{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]}{\underset{c_{k,n}\∈[0,M]}{\min }}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{a^2}_{k,n}}{f}_k\left(c_{k,n}\right)---\left(1\right)$

其中，c_k，n和ρ_k，n必须满足：

所有k∈{1，...，K}       (2)

所有n∈{1，...，N}       (3)

为目标函数的约束条件，R_k为第k个用户的数据率，对于正交频分复用OFDM，有：

2)、初始化参数：

对于所有副载波n，令

c_k，n＝0

且

${\mathrm{\ΔP}}_{k,n}=\frac{[f_k\left(1\right)-f_k\left(0\right)]}{{a^2}_{k,n}}---\left(6\right)$

3)、比特分配迭代，计算搜索方向与步长：

对于每一个副载波，步骤2)初始化阶段计算传输1个额外比特所需要的额外功率，对于每个比特分配迭代，需要最小额外功率的副载波被多分配1个比特，且额外功率随迭代不断更新，经过R次迭代，最终以最优的方式给每个副载波分配比特，迭代为：

$\hat{n}=\arg \underset{n}{\min }\mathrm{\Δ}{P}_n;$

$c_{k,\hat{n}}=c_{k,\hat{n}}+1;---\left(7\right)$

$\mathrm{\Δ}{P}_{k,\hat{n}}=\frac{{[f}_k(c_{\hat{n}}+1)-f_k\left(c_{\hat{n}}\right)]}{{a^2}_{k,\hat{n}}}$

4)、结束：

搜索到最优的比特分配值

实现自适应功率分配，结束。

本发明具体步骤为：

1)计算初始值：

(1)初始化拉格朗日乘数λ，以及Δ，Δ是一个很小的常数，根据迭代效果选定；

(2)初始化目标函数约束参数r和Hessian阵H：

$r_{k,n}^{*}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}^{*}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)---\left(8\right)$

$H_{k,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{k,n}^2}[f_k\left(f_k^{\′-1}\left(\mathrm{\λ}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ}\mathrm{\α}}_{k,n}^2{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)]---\left(9\right)$

目标函数具体为：

在目标函数中有ρf_k(c)，作为(ρ，c)的一个函数，ρf_k(c)在(ρ，c)内是非凸的，令r_k，n＝c_k，nρ_k，n，结合r_k，n和ρ_k，n重写目标函数，约束条件r_k，n变为r_k，n∈[0，Mρ_k，n]，则在(ρ，r)内，即在由ρ∈[0，1]和r∈[0，Mρ]所表示的一个三角形区域，ρf_k(c)＝ρf_k(r/ρ)是凸的，在这个区域的任意点，Hessian阵是一个正半定矩阵，重写最优化问题(1)式，写成在凸集内的，一个凸最小化问题，即：

$P_T=\underset{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]}{\underset{r_{k,n}\∈[0,M{\mathrm{\ρ}}_{k,n}]}{\min }}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{a^2}_{k,n}}{f}_k\left(\frac{r_{k,n}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}\right)---\left(10\right)$

其中，r_k，n和ρ_k，n必须满足：

所有k∈{1，...，K}        (11)

所有n∈{1，...，N}        (12)

由此得到拉格朗日式：

$L=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{{\mathrm{\α}}^2}_{k,n}}{f}_k\left(\frac{r_{k,n}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}\right)-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{k,n}-R_k)-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,n}-1)---\left(13\right)$

其中，λ_k和β_n分别是约束条件(11)(12)的拉格朗日乘数；

2)针对每个副载波n，计算约束参数ρ_k，n：

对于所有的k≠k′，其中，k′＝arg min H_k，n(λ_q，n)；

3)计算第k′个用户的数据率：

$R_k^{\′}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{k^{\′},n}---\left(14\right)$

4)作比较判断：

I.如果R′_k＝R_k成立，则完成比特数量分配，实现自适应功率分配，结束；

II.如果R′_k＝R_k不成立，则跳至步骤5)；

5)寻找用户l，使下式最大：

max(R_l-R′_l)      (15)

R_l为用户l的数据率，R_l为用户l’的数据率，l≠l′；

6)对于ρ_l，n＝0的副载波n：

令

计算每一个λ′_l，n，使得H_l，n＝H_k(n)，n+Δ，其中

$H_{l,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{l,n}^2}[f_l\left(f_l^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2{f}_l^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2\right)]---\left(16\right)$

7)计算λ_l，m：

${\mathrm{\λ}}_l=\underset{n}{\min }{\mathrm{\λ}}_{l,n}^{\′}$

$m=\arg \underset{n}{\min }{\mathrm{\λ}}_{l,n}^{\′}---\left(17\right)$

8)根据步骤7)中所得λ_l，计算目标函数约束参数r_l，n和Hessian阵H_l，n：

$r_{k,n}^{*}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}^{*}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)---\left(18\right)$

$H_{k,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{k,n}^2}[f_k\left(f_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)]---\left(19\right)$

同时，令ρ_l，m＝1，对于

令ρ_k，m＝0；

9)计算 $R_l^{\′}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{l,n}^{\′};$

10)做判断：

(1)如果满足R′_l＝R_l，则返回步骤4)；

(2)若满足R′_l＜R_l，则返回步骤7)；

(3)若满足R′_l＞R_l，则进入步骤11)；

11)更新l用户的数据率R′_l：

R′_l＝R′_l-r_l，m    (20)

如果R′_l＜R_l，则进入步骤12)；

如果R′_l≥R_l，则进入步骤13)；

12)更新参数：

${\mathrm{\ρ}}_{l,m}=\frac{R_l-R_l^{\′}}{r_{l,m}}---\left(21\right)$

其中，

r_l，m＝R_l-R′_l       (22)

在得到ρ_l，m的基础上，得到：

ρ_k(m)，m＝1-ρ_l，m    (23)

返回步骤4)

13)计算λl，满足：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{l,n}=R_l---\left(24\right)$

其中， $r_{k,n}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)$

返回步骤4)。

当某一个副载波中传输一定数量比特所需要的功率，独立于其它副载波时候，则说明上述方法是最优的。本发明一次分配给副载波一个比特，在每一次分配中，选择所需额外功率最少的副载波，当所有R比特被分配完毕时，上述比特也要分配结束，关于这个问题，本发明可以描述如下：

对于每一个副载波，初始化阶段计算传输1个额外比特所需要的额外功率。对于每个比特分配迭代，需要最小额外功率的副载波被多分配1个比特，且额外功率会不断更新。经过R次迭代，最终以最优的方式给每个副载波分配比特。需要着重指出的是，只有当函数f_k(c_k，n)依赖于所选择的调制方案时，比特分配才是最优的。不同的调制方案，将出现不同的函数f_k(c_k，n)，不同的比特分配，并可能出现最小传输功率P^* _T。

本发明最主要的优点在于：降低了系统总体传输功率；

本发明得到一个多用户自适应的副载波、比特分配方法，用于MIMO-OFDM系统的自适应功率分配。假定知道瞬时信道信息，算法得到一个次优的副载波分配，然后将本发明应用于副载波分配。本发明较常规的非自适应调制OFDM相比，降低总体传输功率可以5-10dB，较常规的带有自适应调制和自适应比特分配，但不带有自适应副载波分配的OFDM相比，本发明降低总体传输功率3-5dB。

附图说明

图1为本发明基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统框架。

图2.为本发明不同RMS时延扩展情况下，所需平均SNR比较(5用户)。

图3.为本发明不同用户情况下，所需平均SNR比较(RMS时延扩展：100ns)。

具体实施方式

本发明的目的是提出一种自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统，在确保所要求的QoS前提下，以实现系统整体传输功率的最小化，节约无线通信的相关资源。

本发明系统包括发射端与接收端。发射端有若干用户，分配给不同的子载波，通过自适应调制器输出复符号信号。IFFT/IDFT模块将复符号转换为时域信号，再插入CP。信号历经频率选择性衰弱信道，在接收端被移除保护CP，FFT/DFT将接收信号转换为频域信号，历经自适应解调器，最终分离出1，2，...，K用户的比特信息。系统给每个用户分配一个副载波，并确定相应的比特数量，每个副载波获得一定的传输功率，在一定时延和频率选择性衰弱信道条件下，实现自适应功率分配。

1)、建立数学模型：

建立目标函数并考虑其优化，令c_k，n为[0，M]之间的一个实数，c_k，n表示第k个用户的比特数量，c_k，n分配给第n个子载波，M是能够被每个副载波传输的“信息比特/OFDM符号”的最大值；K和约束参数ρ_k，n(k＝1，...，K)为目标函数的参量，作为第n个副载波的分享因子，总共有N个副载波，目标函数的优化如下：

$P_T=\underset{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]}{\underset{c_{k,n}\∈[0,M]}{\min }}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{a^2}_{k,n}}{f}_k\left(c_{k,n}\right)---\left(1\right)$

其中，c_k，n和ρ_k，n必须满足：

所有k∈{1，...，K}      (2)

所有n∈{1，...，N}      (3)

r_k，n＝c_k，nρ_k，n为目标函数的约束条件，R_k为第k个用户的数据率，对于正交频分复用OFDM，有：

2)、初始化参数：

对于所有副载波n，令

c_k，n＝0         (5)

且

${\mathrm{\ΔP}}_{k,n}=\frac{[f_k\left(1\right)-f_k\left(0\right)]}{{a^2}_{k,n}}---\left(6\right)$

3)、比特分配迭代，计算搜索方向与步长：

对于每一个副载波，步骤2)初始化阶段计算传输1个额外比特所需要的额外功率，对于每个比特分配迭代，需要最小额外功率的副载波被多分配1个比特，且额外功率随迭代不断更新，经过R次迭代，最终以最优的方式给每个副载波分配比特，迭代为：

$\hat{n}=\arg \underset{n}{\min }\mathrm{\Δ}{P}_n;$

$c_{k,\hat{n}}=c_{k,\hat{n}}+1;---\left(7\right)$

$\mathrm{\Δ}{P}_{k,\hat{n}}=\frac{{[f}_k(c_{\hat{n}}+1)-f_k\left(c_{\hat{n}}\right)]}{{a^2}_{k,\hat{n}}}$

4)、结束：

搜索到最优的比特分配值

实现自适应功率分配，结束。

下面结合附图与技术方案，说明本发明的具体实施方式。

基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统包括发射机与接收机两部分，传输部分，以无限信道为主。

如图1所示，是基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统框架。

假设系统有K个用户，且第k个用户的数据率等于“R_k比特/每OFDM符号”。在发送端，K个用户的数据被插进副载波和比特分配块，这些比特分配块把不同用户的比特分配给不同的副载波。假设每一个副载波都有个带宽，这个带宽小于信道的相干带宽，假设发射端知道所有用户在所有副载波上的瞬时信道增益。利用信道信息，发送端运用“副载波、比特、功率相联合的分配算法”去分配不同的副载波给不同的用户，每OFDM符号的比特数传输给每一个子载波。根据分配给副载波的比特数量，自适应调节器将使用一种相应的调制方案，并根据“子载波、比特、功率联合的分配算法”调整传输功率级。

定义C_k，n为第k个用户的比特数量，这个C_k，n分配给第n个子载波。因为不允许两个以上用户(含两个)同时占用一个副载波，因此，对于每个(子载波)n，如果C_k′，n≠0，则当所有k≠k′时，C_k，n＝0。同时假设自适应调节器允许C_k，n在集D＝{0，1，2，...，M}中取值，其中M是能够被每个副载波传输的“信息比特/OFDM符号”的最大值。

通过反傅里叶变换，调节器输出端的复符号被转变成时域样本。时域样本的循环扩张，也被称为保护间隔，被加进来，以保证副载波之间的正交性。假设时间分散的最大值小于保护间隔，则传输信号通过不同的“频率选择性衰弱信道”被传给不同的用户。

本发明详细步骤如下：

1.计算初始值

(1)初始化拉格朗日乘数λ，以及Δ，Δ是一个很小的常数，根据迭代效果选定。

(2)初始化目标函数约束参数r和Hessian阵H

具体用到公式(8)、(9)，即：

$r_{k,n}^{*}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}^{*}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)---\left(8\right)$

$H_{k,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{k,n}^2}[f_k\left(f_k^{\′-1}\left(\mathrm{\λ}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ}\mathrm{\α}}_{k,n}^2{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)]---\left(9\right)$

关于本发明的目标函数，详细描述如下：

上述(1)式中改进的优化问题更容易处理些。然而，虽然函数f_k(c)在c集中是凸的，在目标函数中有ρf_k(c)，作为(ρ，c)的一个函数，ρf_k(c)在(ρ，c)内是非凸的。为了进一步阐述，本发明令r_k，n＝c_k，nρ_k，n，结合r_k，n和ρ_k，n重写目标函数。约束条件r_k，n变为r_k，n∈[0，Mρ_k，n]，很容易看出，在(ρ，r)内，在由ρ∈[0，1]和r∈[0，Mρ]所表示的一个三角形区域，ρf_k(c)＝ρf_k(r/ρ)是凸的。尤其，在这个区域的任意点，Hessian阵是一个正半定矩阵。因此，可以重写最优化问题(1)式，写成在凸集内的，一个凸最小化问题。即：

$P_T=\underset{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]}{\underset{r_{k,n}\∈[0,M{\mathrm{\ρ}}_{k,n}]}{\min }}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{a^2}_{k,n}}{f}_k\left(\frac{r_{k,n}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}\right)---\left(10\right)$

其中，r_k，n和ρ_k，n必须满足：

所有k∈{1，...，K}     (11)

所有n∈{1，...，N}     (12)

由此得到拉格朗日式：

$L=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{{\mathrm{\α}}^2}_{k,n}}{f}_k\left(\frac{r_{k,n}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}\right)-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{k,n}-R_k)-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,n}-1)---\left(13\right)$

其中，λ_k和β_n分别是约束条件(11)(12)的拉格朗日乘数。

2.针对每个副载波n，计算约束参数ρ_k，n

对于所有的k≠k′，

其中，k′＝arg min H_k，n(λ_q，n)

3.计算第k′个用户的数据率

$R_k^{\′}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{k^{\′},n}---\left(14\right)$

4.作比较判断

I.如果R′_k＝R_k成立，则 算法结束；

II.如果R′_k＝R_k不成立，则跳至步骤5。

5.寻找用户l，使下式最大

max(R_l-R′_l)     (15)

R_l为用户l的数据率，R_l为用户l’的数据率，l≠l′；

6.对于ρ_l，n＝0的副载波n

令

计算每一个λ′_l，n，使得H_l，n＝H_k(n)，n+Δ，其中

$H_{l,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{l,n}^2}[f_l\left(f_l^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2{f}_l^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2\right)]---\left(16\right)$

7.计算λ_l，m，公式如下：

${\mathrm{\λ}}_l=\underset{n}{\min }{\mathrm{\λ}}_{l,n}^{\′}$

$m=\arg \underset{n}{\min }{\mathrm{\λ}}_{l,n}^{\′}---\left(17\right)$

8.根据步骤7中所得λ_l，及下述公式，计算r_l，n和H_l，n

$r_{k,n}^{*}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}^{*}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)---\left(18\right)$

$H_{k,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{k,n}^2}[f_k\left(f_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)]---\left(19\right)$

同时，令ρ_l，m＝1，对于

令ρ_k，m＝0

9.计算 $R_l^{\′}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{l,n}^{\′}$

10.做判断

(1)如果满足R′_l＝R_l，则返回步骤4；

(2)若满足R′_l＜R_l，则返回步骤7；

(3)若满足R′_l＞R_l，则进入步骤11。

11.更新l用户的数据率R′_l

R′_l＝R′_l-r_l，m    (20)

如果R′_l＜R_l，则进入步骤12；

如果R′_l≥R_l，则进入步骤13。

12.更新参数

${\mathrm{\ρ}}_{l,m}=\frac{R_l-R_l^{\′}}{r_{l,m}}---\left(21\right)$

其中，

r_l，m＝R_l-R′_l         (22)

在得到ρ_l，m的基础上，计算得到：

ρ_k(m)，m＝1-ρ_l，m    (23)

返回步骤4。

13.计算λ_l，满足

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{l,n}=R_l---\left(24\right)$

其中， $r_{k,n}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)$

返回步骤4。

如图2所示，为不同RMS时延扩展情况下，一个5用户系统获得P_e＝10^-4的误码率所需要的平均SNR，与多用户OFDM-TDMA方案的比较。所要求的平均传输功率(以能量每比特计算)定义为：“每个OFDM符号的总体传输能量(包括所有副载波和所有用户)”与“每个OFDM符号比特传输总数量”之比。

本发明把平均SNR定义为：平均传输功率与噪声PSD级N₀之比。假设数据率是固定的，且N₀是一个常数，所以总体传输功率与平均比特SNR成比例。为了使比较更容易些，本发明使用平均SNR进行比较。由图2可见，本发明方案从未大于下界(Lowerbound)0.6dB。因为“最优联合副载波、比特和功率分配算法”的比特SNR必须位于其下界与MAO方案的比特SNR之间，由图发现，本发明方案从未大于最优解0.6dB。OFDM-TDMA方案较本发明方案，需要更高的平均SNR。图2同时也说明：最优比特分配和最优多载波分配所得到的增益随着RMS延迟扩展而增加，当自使用分配起作用时，信道越衰落变化，所得到的增益越高。

图3显示了，实现同样的BER所需要的比特SNR(单位dB)，横轴为“RMS延迟扩展为100ns时，用户的数量”。本发明方案所实现的比特SNR储备与其它方案相比，大体一致，在系统中也独立于用户的数量。

图2与图3显示了本发明方案在所要求比特SNR方面的提高。对于每一个所要求的BER，计算f(c)(c∈D)，然后本发明方法计算副载波分配。对于其它静态副载波方案，(副载波)分配是独立于BER的。一旦副载波分配确定了，将最优比特、功率分配算法给应用于每一个用户。最终的平均功率比特除以噪声功率谱密度级，得到平均比特SNR。针对不同的BER值重复上述过程，RMS延迟扩展为100ns的5用户系统，，本发明方案比OFDM-TDMA至少高出3-4个dB。

Claims (2)

1.基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统的实现方法，系统包括发射端与接收端，发射端有K个用户，分配给不同的子载波，其特征是发射端通过自适应调制器输出复符号信号，IFFT/IDFT模块将复符号转换为时域信号，再插入CP，信号历经频率选择性衰弱信道，在接收端被移除保护CP，FFT/DFT将接收信号转换为频域信号，历经自适应解调器，最终分离出1，2，...，K个用户的比特信息，系统给每个用户分配一个副载波，并确定相应的比特数量，每个副载波获得一定的传输功率，在一定时延和频率选择性衰弱信道条件下，实现自适应功率分配：

1)、建立数学模型：

建立目标函数并考虑其优化，令c_k，n为[0，M]之间的一个实数，c_k，n表示第k个用户的比特数量，c_k，n分配给第n个子载波，M是能够被每个副载波传输的“信息比特/OFDM符号”的最大值；K和约束参数ρ_k，n(k＝1，...，K)为目标函数的参量，作为第n个副载波的分享因子，总共有N个副载波，目标函数的优化如下：

$P_T=\underset{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]}{\underset{c_{k,n}\∈[0,M]}{\min }}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{a^2}_{k,n}}{f}_k\left(c_{k,n}\right)---\left(1\right)$

其中，c_k，n和ρ_k，n必须满足：

所有k∈{1，...，K}       (2)

所有n∈{1，...，N}       (3)

r_k，n＝c_k，nρ_k，n为目标函数的约束条件，R_k为第k个用户的数据率，对于正交频分复用OFDM，有：

2)、初始化参数：

对于所有副载波n，令

c_k，n＝0        (5)

且

${\mathrm{\ΔP}}_{k,n}=\frac{[f_k\left(1\right)-f_k\left(0\right)]}{{a^2}_{k,n}}---\left(6\right)$

3)、比特分配迭代，计算搜索方向与步长：

对于每一个副载波，步骤2)初始化阶段计算传输1个额外比特所需要的额外功率，对于每个比特分配迭代，需要最小额外功率的副载波被多分配1个比特，且额外功率随迭代不断更新，经过R次迭代，最终以最优的方式给每个副载波分配比特，迭代为：

$\hat{n}=\arg \underset{n}{\min }\mathrm{\Δ}{P}_n;$

$c_{k,\hat{n}}=c_{k,\hat{n}}+1;---\left(7\right)$

$\mathrm{\Δ}{P}_{k,\hat{n}}=\frac{{[f}_k(c_{\hat{n}}+1)-f_k\left(c_{\hat{n}}\right)]}{{a^2}_{k,\hat{n}}}$

4)、结束：

搜索到最优的比特分配值

实现自适应功率分配，结束。

2.根据权利要求1所述的基于自适应功率分配的多用户MIMO-OFDM系统的实现方法，其特征是具体步骤为：

1)计算初始值：

(1)初始化拉格朗日乘数λ，以及Δ，Δ是一个很小的常数，根据迭代效果选定；

(2)初始化目标函数约束参数r和Hessian阵H：

$r_{k,n}^{*}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}^{*}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)---\left(8\right)$

$H_{k,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{k,n}^2}[f_k\left(f_k^{\′-1}\left(\mathrm{\λ}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ}\mathrm{\α}}_{k,n}^2{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)]---\left(9\right)$

目标函数具体为：

在目标函数中有ρf_k(c)，作为(ρ，c)的一个函数，ρf_k(c)在(ρ，c)内是非凸的，令r_k，n＝c_k，nρ_k，n，结合r_k，n和ρ_k，n重写目标函数，约束条件r_k，n变为r_k，n∈[0，Mρ_k，n]，则在(ρ，r)内，即在由ρ∈[0，1]和r∈[0，Mρ]所表示的一个三角形区域，ρf_k(c)＝ρf_k(r/ρ)是凸的，在这个区域的任意点，Hessian阵是一个正半定矩阵，重写最优化问题(1)式，写成在凸集内的，一个凸最小化问题，即：

$P_T=\underset{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]}{\underset{r_{k,n}\∈[0,M{\mathrm{\ρ}}_{k,n}]}{\min }}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{a^2}_{k,n}}{f}_k\left(\frac{r_{k,n}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}\right)---\left(10\right)$

其中，r_k，n和ρ_k，n必须满足：

所有k∈{1，...，K}       (11)

所有n∈{1，...，N}       (12)

由此得到拉格朗日式：

$L=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}{{{\mathrm{\α}}^2}_{k,n}}{f}_k\left(\frac{r_{k,n}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,n}}\right)-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{k,n}-R_k)-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,n}-1)---\left(13\right)$

其中，λ_k和β_n分别是约束条件(11)(12)的拉格朗日乘数；

2)针对每个副载波n，计算约束参数ρ_k，n：

对于所有的k≠k′，

其中，k′＝arg min H_k，n(λ_q，n)；

3)计算第k′个用户的数据率：

$R_k^{\′}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{k^{\′},n}---\left(14\right)$

4)作比较判断：

I.如果R′_k＝R_k成立，则完成比特数量分配，实现自适应功率分配，结束；

II.如果R′_k＝R_k不成立，则跳至步骤5)；

5)寻找用户l，使下式最大：

max(R_l-R′_l)         (15)

R_l为用户l的数据率，R_l为用户l’的数据率，l≠l′；

6)对于ρ_l，n＝0的副载波n：

令计算每一个λ′_l，n，使得H_l，n＝H_k(n)，n+Δ，其中

$H_{l,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{l,n}^2}[f_l\left(f_l^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2{f}_l^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{l,n}^2\right)]---\left(16\right)$

7)计算λ_l，m：

${\mathrm{\λ}}_l=\underset{n}{\min }{\mathrm{\λ}}_{l,n}^{\′}$

$m=\arg \underset{n}{\min }{\mathrm{\λ}}_{l,n}^{\′}---\left(17\right)$

8)根据步骤7)中所得λ_l，计算目标函数约束参数r_l，n和Hessian阵H_l，n：

$r_{k,n}^{*}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}^{*}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)---\left(18\right)$

$H_{k,n}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{k,n}^2}[f_k\left(f_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)\right)-{\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ\α}}_{k,n}^2\right)]---\left(19\right)$

同时，令ρ_l，m＝1，对于令ρ_k，m＝0；

9)计算 $R_l^{\′}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{l,n}^{\′};$

10)做判断：

(1)如果满足R′_l＝R_l，则返回步骤4)；

(2)若满足R′_l＜R_l，则返回步骤7)；

(3)若满足R′_l＞R_l，则进入步骤11)；

11)更新l用户的数据率R′_l：

R′_l＝R′_l-r_l，m    (20)

如果R′_l＜R_l，则进入步骤12)；

如果R′_l≥R_l，则进入步骤13)；

12)更新参数：

${\mathrm{\ρ}}_{l,m}=\frac{R_l-R_l^{\′}}{r_{l,m}}---\left(21\right)$

其中，

r_l，m＝R_l-R′_l         (22)

在得到ρ_l，m的基础上，得到：

ρ_k(m)，m＝1-ρ_l，m    (23)

返回步骤4)

13)计算λ_l，满足：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{l,n}=R_l---\left(24\right)$

其中， $r_{k,n}={\mathrm{\ρ}}_{k,n}{f}_k^{\′-1}\left({\mathrm{\λ}}_{q,k}{\mathrm{\α}}_{k,n}^2\right)$

返回步骤4)。

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