CN102035610A - 基于初始状态向量控制的全反馈神经网络盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于初始状态向量控制的全反馈神经网络盲检测方法。在全反馈神经网络中使用该方法可有效加快算法的收敛速度，避开伪平衡点的吸引域，可一定程度提高算法检测性能。该方法通过接收信号矩阵的奇异值分解的值空间矩阵重构一个新矩阵，并计算该新矩阵的各列指标量最小的对应向量作为初始状态向量，并记录盲检测时的伪平衡点向量，进而从新矩阵中向量中寻找一组列向量，使得该基向量与伪平衡点间的欧氏距离大于伪平衡点吸引域半径，从而使得算法快速收敛。

Description

基于初始状态向量控制的全反馈神经网络盲检测方法

技术领域

本发明涉及无线通信信号处理领域及神经网络领域，尤其是涉及无线通信网络的接收系统的信号盲检测领域。

背景技术

近年，无线通讯技术迅猛发展和多种通讯标准/概念的提出，使得信号传输速率的极大提高及无线传输信道的时变特性增强，这必然对盲检测技术提出了更为严格的技术要求，如：信道的快速时变特性，要求盲检测算法需要具有仅使用较短的数据块就能够有效消除符号间干扰(Inter SymbolInterference，ISI)；调制方式的多样化和星座密集化使得盲检测算法的适用性和自适应能力急需增强；为减少能耗和系统开销，就要求算法的运算负担减轻的同时收敛速度需要加快等等

全反馈网络实现通信信号盲检测可有效解决二值和多值信号盲检测的问题，但是随机设置网络初始状态向量，将使得算法容易陷入伪平衡点，且算法收敛速度过慢，盲检测性能也受到了限制。设计一种全反馈神经网络盲检测通信信号的初始状态向量方法，借以在全反馈神经网络中使用方法，加快算法的收敛速度，避开伪平衡点的吸引域，提高算法检测性能的任务迫切。

发明内容

技术问题：本发明的目的是针对全反馈神经网络(即Hopfield神经网络)信号盲检测，设计一种基于初始状态向量控制的全反馈神经网络盲检测方法，旨在为无线通信网的全反馈网络的信号盲检测加快算法的收敛速度，避开伪平衡点的吸引域，提高算法检测性能。

技术方案：本发明的基于初始状态向量控制的全反馈神经网络盲检测方法，在全反馈神经网络中使用方法可有效加快算法的收敛速度，避开伪平衡点的吸引域，可一定程度提高算法检测性能。该方法通过接收信号矩阵的奇异值分解的值空间矩阵重构一个新矩阵，并计算该新矩阵的各列指标量最小的对应向量作为初始状态向量，并记录盲检测时的伪平衡点向量，进而从新矩阵中向量中寻找一组列向量，使得该基向量与伪平衡点间的欧氏距离大于伪平衡点吸引域半径，重新进入网络反馈过程。

通过控制迭代过程中的初始状态向量，使得该基向量与伪平衡点间的欧氏距离大于伪平衡点吸引域半径，采用离散型全反馈神经网络动力学方程进行迭代，从而加快算法收敛速度；该方法具体步骤如下：

⑤.接收数据矩阵构造

接收端接获得连续时间信道的接收方程：

X_N＝SГ^H

式中，S＝[s_L+P(t)，…，s_L+P(t+N-1)]^T＝[s_N(t)，…，s_N(t-P-L)]_N×(L+P+1)是发送信号阵，P为信道阶数，L为均衡器阶数，t为时间，N为所需数据长度；s_L+P(t)＝[s(t)，…，s(t-L-P)]^T；s属于集合A，A为任意调制信号数字星座图的实部和虚部的幅度集合，Г是由h_jj，jj＝0，1，…，P构成的块Toeplitz矩阵，h_jj＝[h₀，…，h_P]_q×(P+1)是信道冲激响应；q是过采样因子；(·)^H表示共轭转置；(·)^T表示转置；(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(t)，…，x_L(t+N-1)]^T是接收数据阵，其中x_L(t)＝Г·s_L+P(t)；

⑥.将接收数据矩阵进行奇异值分解获得值空间和零空间向量

$X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

这里U是奇异值分解中的酉基阵；0是零矩阵，V和U_c是酉基阵；D是奇异值阵；

⑦.由于复数连续全反馈神经网络能量函数的平衡点就是优化问题对应的极值点，

将检测信号的优化问题映射到能量函数，根据零空间构造性能函数与优化问题

构造权矩阵W＝1.1(I-Q)，其中，

表示信号的估计值，其每个元素都属于星座点其所属字符集；

I为单位阵；

⑧.初始状态向量设置与网络运行

记U：＝[u₁，u₂，…，u_r]_N×r，u_j为列向量，j＝1，2，…r，r＝L+P+1为列向量总数，迭代总数为n，设置放大因子α＜8，

步骤一：首轮网络运行迭代，初始状态设置步骤如下；

1)计算值空间矩阵U中每列元素绝对值的最大值β_j，j＝1，2，…r；

2)构造

3)计算U_z＝f(U_g)，这里f(U_g)是由f(v)＝fix(v/2)+sign(v)所构成的算子，v表示自变量，这里fix(·)表示向原点取整，sign(·)为符号函数；

4)记U_z＝[u_z1，u_z2，…，u_zr]，u_zj为列向量，j＝1，2，…r；计算指标量

diag(·)为取矩阵对角元运算，取C_z中最小值所对应的列向量作为初始向量；

步骤二：若采用统一的离散型全反馈神经网络动力学方程，将时间离散化s(k+1)＝s^R(k+1)+i·s^I(k+1)＝(Wf(s(k)))^R+i·(Wf(s(k)))^I进行迭代；这里i为虚数单位，k表示迭代次数，f(·)为非线性激活函数算子，(·)^R和(·)^I分别为取实部和虚部运算；若k＜n且此时s(k+1)＝s(k)，则退出迭代，算法结束，此时得到的信号就是待检测的原始发送信号；若k＝n，且此时s(k+1)≠s(k)，若U_z中仍有剩余列向量可参与新一轮迭代计算，则存储s(k)，记为s^*，计算s₀与s^*的欧式距离d^*，进入步骤三，否则结束；

步骤三：分别计算U_z矩阵中未参与过迭代计算的剩余列向量与s^*之间的欧式距离，剔除值小于d^*的对应列向量，并将大于d^*的值按升序排列成向量d＝[d₁，d₂，…，d_m]，将d中最小值所对应的U_z矩阵中剩余列向量作为新的初始状态向量网络重新进入迭代。

在全反馈神经网络中使用方法可有效加快算法的收敛速度，避开伪平衡点的吸引域，可一定程度提高算法检测性能。该方法以接收信号矩阵的奇异值分解的值空间基向量作为初始条件，并记录失败反馈时的伪平衡点向量，进而从值空间基向量中寻找一组新基向量，使得该基向量与伪平衡点间的汉明距离大于伪平衡点吸引域半径，重新进入网络反馈过程。

有益效果：本发明的目的是针对通信系统中的复数连续全反馈神经网络(即Hopfield神经网络)的信号盲检测的初始状态向量设置方法，在全反馈神经网络中使用方法可有效加快算法的收敛速度，避开伪平衡点的吸引域，可一定程度提高算法检测性能。

图1、图2，图3和图4分别为采用本发明的初始状态向量情况下与随机设置初始状态向量时的性能和运算量对比，从图可以看出，本发明有效提高的运算速度的同时提高的盲检测性能。

附图说明

图1本发明在16-QAM信号前提下与随机设置初始状态向量时候的全反馈网络盲检测性能的对比。

图2本发明在64-QAM信号前提下与随机设置初始状态向量时候的全反馈网络盲检测性能的对比。

图3本发明分别在16-QAM和64-QAM信号前提下与随机设置初始状态向量时的全反馈网络盲检测单次试验运算速度对比。

具体实施方式

在详细说明之前，首先定义系统中使用的一些名词、符号以及公式：

P：信道阶数

L：均衡器阶数

N：本方案算法所需数据长度

q：过采样因子

(·)^H：Hermitian转置

(·)^T：矩阵转置

下面结合附图进一步详细说明本发明的思想。

定义1忽略噪声时，离散时间信道的接收方程定义如下

X_N＝SГ^H        (1)

其中，发送信号阵S＝[s_L+P(t)，…，s_L+P(t+N-1)]^T＝[s_N(t)，…，s_N(t-P-L)]_N×(L+P+1)，s_L+P(t)＝[s(t)，…，s(t-L-P)]^T；Г是由h_jj，jj＝0，1，…，P构成的块Toeplitz矩阵，[h₀，…，h_P]_q×(P+1)是信道冲激响应，接收数据阵为(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(t)，…，x_L(t+N-1)]^T，x_L(t)＝Г·s_L+P(t)。

定义2对于式(1)，Г满列秩时，构造性能函数及优化问题

$J_0=s_N^H(t-d){\mathrm{Qs}}_N(t-d)=s^H\mathrm{Qs}---\left(2\right)$

$\hat{s}=\underset{\hat{s}\∈A^N}{\arg \min }\left\{J_0\right\}---\left(3\right)$

其中，中，s是由元素s＝s^R+i·s^I组成的N维复向量，A，B分别表示元素实部s^R和虚部s^I的所属字符集，如对于16-QAM，有A＝B＝{±1，±3}，对于8-QAM，则有A＝{±1，±3}，B＝{±1}。

表示信号的估计值。

Г满列秩时，一定有

满足Qs_N(t-d)＝0。d＝0，…，K+L，且(U_c)_{N×(N-(L+K+1))}是奇异值分解中的酉基阵。如此，盲检测问题就成为了式(3)的全局最优解问题。

①.全反馈网络信号盲检测配置

考虑具有N个互连接的Hopfield网络。忽略神经元内部传播时间延迟，定义u：＝[u₁，u₂，…，u_N]^T∈C^N，神经元输出向量s：＝[s₁，s₂，…，s_N]^T∈C^N，激活函数矩阵f(u)：＝[f(u₁)，f(u₂)，…，f(u_N)]^T∈C^N，RC电路矩阵

连接权矩阵且有W^H＝W。

Hopfield网络模型，针对通信系统的盲检测问题，记非线性激活函数算子为f(·)，信号实部和虚部分别记作(·)^R和(·)^I，将系统时间离散化

进而写出时间离散化网络的动态方程为

s(k+1)＝s^R(k+1)+i·s^I(k+1)＝(Wf(s(k)))^R+i·(Wf(s(k)))^I

采用如下能量函数形式

$E\left(s\left(k\right)\right):=-\frac{1}{2}{s\left(k\right)}^H\mathrm{Ws}\left(k\right)+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_j}G(s_j^R\left(k\right),s_j^I\left(k\right))$

$G(s_j^R\left(t\right),s_j^I\left(t\right))=\underset{0}{\overset{s_j^R\left(t\right)}{\∫}}{g}^R(\mathrm{\ξ},0)\mathrm{d\ξ}+\underset{0}{\overset{s_j^I\left(t\right)}{\∫}}{g}^I(0,\mathrm{\ζ})\mathrm{d\ζ}$

其中g^R(ξ，0)和g^I(0，ζ)表示复激活函数实部和虚部的逆函数。

②.权矩阵配置

由于复数连续全反馈神经网络能量函数的平衡点就是优化问题对应的极值点，将检测信号的优化问题映射到能量函数，可设置权矩阵W＝1.1(I-Q)；

③.初始状态向量设置与网络运行

记U：＝[u₁，u₂，…，u_r]_N×r，u_j，j＝1，2，…r为列向量，r为列向量总数，迭代总数为n，设置放大因子α＜8

(步骤一)首轮网络运行迭代，初始状态设置步骤如下；

(1)计算值空间矩阵U中每列元素绝对值的最大值β_j，j＝1，2，…r；

(2)构造

(3)计算U_z＝f(U_g)，这里f(U_g)是由f(v)＝fix(v/2)+sign(v)所构成的算子，v表示自变量，这里fix(·)表示向原点取整，sign(·)为符号函数。

(4)记U_z＝[u_z1，u_z2，…，u_zr]，计算指标量

diag(·)为取矩阵对角元运算，取C_z中最小值所对应的列向量作为初始向量。

(步骤二)若采用统一的离散型全反馈神经网络动力学方程，将时间离散化s(k+1)＝s^R(k+1)+i·s^I(k+1)＝(Wf(s(k)))^R+i·(Wf(s(k)))^I进行迭代，若k＜n且此时s(k+1)＝s(k)，则退出迭代，算法结束，此时得到的信号就是待检测的原始发送信号。若k＝n，且此时s(k+1)≠s(k)，若仍有剩余基向量可参与新一轮迭代计算，则存储s(k)，记为s^*，计算s₀与s^*的汉明距离d^*，进入步骤三，否则算法结束；

(步骤三)分别计算V矩阵中未参与过迭代计算的剩余基向量与s^*之间的汉明距离，剔除值小于d^*的对应基向量，并将大于d^*的值按升序排列成向量d＝[d₁，d₂，…，d_m]，将d中最小值所对应的V矩阵中剩余基向量作为新的初始状态向量，回到步骤二。

图1和图2分别是本发明在16-QAM和64-QAM信号前提下与随机设置初始状态向量时候的全反馈网络盲检测性能对比。图3是本发明分别在16-QAM和64-QAM信号前提下与随机设置初始状态向量时的全反馈网络盲检测性能运算速度对比。

下面分别以16-QAM和64-QAM调制信号举例说明，具体步骤如下：

①.设置试验参数：采用

经过采样的多径合成复信道。其中：

分别是滚降因子α＝0.1，延迟因子

随机产生的升余弦脉冲响应，整个脉冲的长度为6个基带采样周期；

是在(0，1)区间均匀分布的随机权系数。均衡器阶数L＝8，过采样因子/接收天线个数q＝4，信号传播多径数NL＝5，τ_j＝20，j＝1，2…N，λ＝80，对于16-QAM数据长度设置N＝500；对于64QAM数据长度设置N＝1000；平均比特误码率(Bit Error Rate，BER)曲线均通过200次Monte Carlo独立试验获得。

②.接收数据矩阵构造

接收端接获得连续时间信道的接收方程：

X_N＝SГ^H

式中，S＝[s_L+P(t)，…，s_L+P(t+N-1)]^T＝[s_N(t)，…，s_N(t-P-L)]_N×(L+P+1)是发送信号阵，Г是由h_jj，jj＝0，1，…，P构成的块Toeplitz矩阵，h_jj＝[h₀，…，h_P]_q×(P+1)是信道冲激响应；

③.通过奇异值分解获得值空间和零空间向量

$X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

④.构造性能函数与优化问题

其中，表示信号的估计值，

⑤.权矩阵配置

由于复数连续全反馈神经网络能量函数的平衡点就是优化问题对应的极值点，将检测信号的优化问题映射到能量函数，设置权矩阵W＝1.1(I-Q)；

⑥.初始状态向量设置与网络运行

记U：＝[u₁，u₂，…，u_r]_N×r，u_j为列向量，j＝1，2，…r，r＝L+P+1为列向量总数，迭代总数为n，设置放大因子α＜8

(步骤一)首轮网络运行迭代，初始状态设置步骤如下；

(1)计算值空间矩阵U中每列元素绝对值的最大值β_j，j＝1，2，…r；

(2)构造

(3)计算U_z＝f(U_g)，这里f(U_g)是由f(v)＝fx(v/2)+sign(v)所构成的算子，v表示自变量，这里fx(·)表示向原点取整，sign(·)为符号函数。

(4)记U_z＝[u_z1，u_z2，…，u_zr]，u_zj为列向量，j＝1，2，…r。计算指标量

diag(·)为取矩阵对角元运算，取C_z中最小值所对应的列向量作为初始向量。

(步骤二)若采用统一的离散型全反馈神经网络动力学方程，将时间离散化s(k+1)＝s^R(k+1)+i·s^I(k+1)＝(Wf(s(k)))^R+i·(Wf(s(k)))^I进行迭代，若k＜n且此时s(k+1)＝s(k)，则退出迭代，算法结束，此时得到的信号就是待检测的原始发送信号。若k＝n，且此时s(k+1)≠s(k)，若仍有剩余基向量可参与新一轮迭代计算，则存储s(k)，记为s^*，计算s₀与s^*的汉明距离d^*，进入步骤三，否则算法结束。

(步骤三)分别计算V矩阵中未参与过迭代计算的剩余基向量与s^*之间的汉明距离，剔除小于d^*的值所对应的基向量，并将大于d^*的值按升序排列成向量d＝[d₁，d₂，…，d_m]，将d中最小值所对应的V矩阵中剩余基向量作为新的初始状态向量，回到步骤二。

试验结果见图1，图2和图3。

Claims (1)

1.一种基于初始状态向量控制的全反馈神经网络盲检测方法，其特征是通过控制迭代过程中的初始状态向量，使得该向量与伪平衡点间的欧氏距离大于伪平衡点吸引域半径，采用离散型全反馈神经网络动力学方程进行迭代，从而加快算法收敛速度；该方法具体步骤如下：

①.接收数据矩阵构造

接收端接获得连续时间信道的接收方程：

X_N＝SГ^H

式中，S＝[s_L+P(t)，…，s_L+P(t+N-1)]^T＝[s_N(t)，…，s_N(t-P-L)]_N×(L+P+1)是发送信号阵，P为信道阶数，L为均衡器阶数，t为时间，N为所需数据长度；

s_L+P(t)＝[s(t)，…，s(t-L-P)]^T；s属于集合A，A为任意调制信号数字星座图的实部和虚部的幅度集合，Г是由h_jj，jj＝0，1，…，P构成的块Toeplitz矩阵，h_jj＝[h₀，…，h_P]_q×(P+1)是信道冲激响应；q是过采样因子；(·)^H表示共轭转置；(·)^T表示转置；(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(t)，…，x_L(t+N-1)]^T是接收数据阵，其中x_L(t)＝Г·s_L+P(t)；

②.将接收数据矩阵进行奇异值分解获得值空间和零空间向量

$X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

这里U是奇异值分解中的酉基阵；0是零矩阵，V和U_c是酉基阵；D是奇异值阵；

③.由于复数连续全反馈神经网络能量函数的平衡点就是优化问题对应的极值点，

将检测信号的优化问题映射到能量函数，根据零空间构造性能函数与优化问题

构造权矩阵W＝1.1(I-Q)，其中，

表示信号的估计值，其每个元素都属于星座点其所属字符集；

I为单位阵；

④.初始状态向量设置与网络运行

记U：＝[u₁，u₂，…，u_r]_N×r，u_j为列向量，j＝1，2，…r，r＝L+P+1为列向量总数，迭代总数为n，设置放大因子α＜8，

步骤一：首轮网络运行迭代，初始状态设置步骤如下；

1)计算值空间矩阵U中每列元素绝对值的最大值β_j，j＝1，2，…r；

2)构造

3)计算U_z＝f(U_g)，这里f(U_g)是由f(v)＝fix(v/2)+sign(v)所构成的算子，v表示自变量，这里fix(·)表示向原点取整，sign(·)为符号函数；

4)记U_z＝[u_z1，u_z2，…，u_zr]，u_zj为列向量，j＝1、2，…r；计算指标量diag(·)为取矩阵对角元运算，取C_z中最小值所对应的列向量作为初始向量；

步骤二：若采用统一的离散型全反馈神经网络动力学方程，将时间离散化s(k+1)＝s^R(k+1)+i·s^I(k+1)＝(Wf(s(k)))^R+i·(Wf(s(k)))^I进行迭代；这里i为虚数单位，k表示迭代次数，f(·)为非线性激活函数算子，(·)^R和(·)^I分别为取实部和虚部运算；若k＜n且此时s(k+1)＝s(k)，则退出迭代，算法结束，此时得到的信号就是待检测的原始发送信号；若k＝n，且此时s(k+1)≠s(k)，若U_z中仍有剩余列向量可参与新一轮迭代计算，则存储s(k)，记为s^*，计算s₀与s^*的欧式距离d^*，进入步骤三，否则结束；

步骤三：分别计算U_z矩阵中未参与过迭代计算的剩余列向量与s^*之间的欧式距离，剔除值小于d^*的对应列向量，并将大于d^*的值按升序排列成向量d＝[d₁，d₂，…，d_m]，将d中最小值所对应的U_z矩阵中剩余列向量作为新的初始状态向量网络重新进入迭代。

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