CN102031964B - 从三维感应测量值提取电阻率各向异性数据的多级工艺流程方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于由井眼测量值确定地层电阻率、各向异性和倾角的方法，其包括以下步骤：使测井仪器移动通过地下地层。测井仪器包括电磁发射器和接收器，所述发射器和接收器被定向为纵向磁偶极子、以及倾斜磁偶极子和/或横向磁偶极子。地层分层界面和地层分层的水平电阻率由纵向磁偶极子测量值确定。通过对各向异性灵敏电磁测量值做反演来确定地层分层的垂直电阻率。通过对对称和反对称测量值做反演来确定改进的地层分层的垂直电阻率和倾角。通过对所有偶极子测量值做反演来确定改进的垂直电阻率、改进的地层界面和改进的倾角。通过对对所有偶极子测量值做反演来确定改进的水平电阻率、进一步改进的地层界面和进一步改进的倾角。

Description

从三维感应测量值提取电阻率各向异性数据的多级工艺流程方法

相关申请的交叉引用

本申请主张由2009年10月5日提出申请的美国临时申请No.61/248,790和2010年4月21日提出申请的美国临时申请No.61/326,287的优先权权益。

技术领域

本发明总体涉及通过设置在钻通岩层的井眼内的仪器进行岩层电阻率的电磁测量的领域。更具体地，本发明涉及用于使用岩层的电磁测量值确定电阻率、电阻率各向异性和地层层态(倾角)的方法。

背景技术

测井技术中的主要进展之一在于引入具有三维(3D)灵敏度的电磁测量值。在通常所说的“电缆”测量系统(即，在铠装电缆的端部处被输送通过井眼的测量系统)，3D电磁感应测量值被设计成主要用于检测垂直井中的电阻率各向异性(例如，参见Krieghauser等人在2000年5月30日到6月3日在美国犹他州盐湖城举办的第41届SPWLA Symposium年会上在论文D中提出的“A New Multicomponent Induction Tool to ResolveAnisotropic Formation”和Rosthal,R.,Barber,T.,Bonner,S.,Chen,K.C.,Davydycheva,S.,Hazen,G.,Homan,D.,Kibbe,S.,Minerbo,G.,Schlein,R.,Villegas,Wang,W.和Zhou在2003年6月22-25日在德克萨斯州Galveston举办的SPWLA Annual Logging Symposium中在论文QQ中提出的“Field testsof an experimental fully triaxial Induction Tool”)。

由诸如注册商标为PERISCOPE的测井仪器得到的随钻测井(“LWD”)测量值表示多轴电缆感应仪的LWD对应部分，PERISCOPE是本发明的受让人的注册商标。LWD仪器通常在钻井期间或在钻杆或其它管道通过井眼的“起下钻”期间被输送通过井眼。上述PERISCOPE LWD仪器通常用于在选定的地下岩层或这种地层的储层部分内的井位。然而，迄今还没有使用用于定量地层评价(尤其用于在所有视倾角处的地层电阻率各向异性的评价)的这些多轴LWD测量值的全部潜能。

电缆3D感应测量值的解释基于单向参数反演。例如，参见在2003年10月27-30日在德克萨斯州达拉斯举办的SEG年会中Wang,H.,Barber,T.,Rosthal,R.,Tabanou,J.,Anderson,B.和Habashy,T.提出的“Fast and rigorousinversion of triaxial induction logging data to determine formation resistivityanisotropy,bed boundary position,relative dip and azimuth angles”。然而对于多轴向LWD测量值中却不能获得这种反演过程，其中理想的是在井眼的钻进期间基本上实时地对电阻率各向异性进行解释。

授予Omeragic等人并转让给本发明的受让人的美国专利No.6,998,844说明了使用横向磁偶极子天线和倾斜磁偶极子天线(在本文中的“横向”和“倾斜”表示以测井仪器的纵向轴线为参考)获得电磁传播测量值。这种天线用于上述PERISCOPE仪器中。‘844专利还描述了一种用于根据基于参数反演的模型从各向异性测量值剔除“侵入”影响(紧邻井眼的地层的电阻率由于孔隙中的天然流体被钻井液的液相替换而变化的影响)和围岩影响(轴向相邻地层对在评价中的地层的影响)的方法。授予Omeragic等人并也被转让给本发明的受让人的美国专利No.6,594,584公开了一种包括来自电磁测量数据的区间(沿井眼的纵向)的各向异性反演的到分层面距离的参数反演。

继续需要由在井眼的钻进期间得到的电磁测量值确定地层电阻率、电阻率各向异性和地层层理层态(“倾角”)。

发明内容

根据本发明的一方面的用于由井眼测量值确定地层电阻率、各向异性和倾角的方法包括以下步骤：使测井仪器移动通过地下地层。测井仪器包括被定向为纵向磁偶极子的电磁发射器和接收器，测井仪器还包括倾斜磁偶极子和横向磁偶极子中的至少一个。发射器和接收器用于获得相对应的偶极子灵敏测量值。地层分层界面和地层分层的水平电阻率由纵向磁偶极子测量值确定。通过对各向异性灵敏电磁测量值做反演来确定地层分层的垂直电阻率。通过对对称和反对称电磁测量值做反演来确定改进的地层分层的垂直电阻率和所述地层分层的倾角。通过对纵向磁偶极子测量值、各向异性灵敏电磁测量值、对称和反对称测量值做反演来确定改进的垂直电阻率、改进的地层界面和改进的倾角。通过对纵向磁偶极子测量值、各向异性灵敏测量值、对称和反对称测量值做反演来确定改进的水平电阻率、进一步改进的地层界面和进一步改进的倾角。

将从以下说明和所附权利要求认识本发明的其它方面和优点。

附图说明

图1A显示可以得到可与本发明一起使用的测量值的随钻测井仪器；

图1B显示一维地层模型的地质构造；

图1C显示图1A的一维模型的电阻率；

图2显示log(R)响应；

图3显示与实际模型相比较的初始地层模型；

图4显示仅对Rh做反演的反演结果；

图5显示仅对Rv做反演的反演结果；

图6显示对Rv和倾角做反演的反演结果；

图7显示置信水平计算；

图8显示反演质量控制图表；

图9A-9D显示在有和没有井眼效应的情况下测井仪响应的比较；

图10显示反演结果；以及

图11显示在减小井眼效应的情况下的反演结果。

具体实施方式

图1A显示其中可以获得与本发明的方法一起使用的测量值的钻机和钻柱。陆上平台和井架组件10定位于钻通地下地层F的井眼11的上方。在所述的示例中，井眼11以本领域所公知的方式通过旋转钻井形成。然而，本领域的技术人员将认识到本发明还应用于使用液压操作的马达以及旋转钻井的定向钻井应用中。此外，本发明的使用不局限于在陆上钻机上使用。

钻柱12悬挂在井眼11内并且包括在其下端处的钻头15。钻柱12由转盘16旋转，所述转盘由未示出的装置提供能量，所述转盘16接合在钻柱上端处的方钻杆17。钻柱12通过方钻杆17和水龙头19从大钩18悬挂，所述大钩连接到游动滑车(未示出)，所述水龙头允许钻柱相对于大钩旋转。

钻井液或泥浆26储存在形成在井位处的槽27内。泵29通过水龙头19的端口将钻井液26输送到钻柱12的内部，从而使钻井液由方向箭头9所示向下流动通过钻柱12。钻井液通过钻头15内的端口离开钻柱12，然后如方向箭头32所示向上循环通过钻柱外部与井壁之间的被称作为环空的区域。依此方式，当钻井液返回到槽27用于再循环时，所述钻井液润滑钻头15并且将岩屑带到地面。

钻柱12还包括靠近(通常距离钻头几个钻铤长度)钻头15的总体由附图标记34所示的底部钻具组合。底部钻具组合34可以包括用于测量、处理、和存储信息以及与地面进行通信的能力。底部钻具组合(“BHA”)34因此尤其包括用于确定和通信井眼11周围的地层F的电阻率的测井仪器36。包括对方位角灵敏的电阻率测量仪器的测井仪器36包括第一对发射天线T/接收天线R以及第二对发射天线T”/接收天线R”。第二对天线T”、R”相对于第一对天线T、R对称。如本领域所公知的，测井仪器36还包括用于控制数据的采集的控制器。电阻率仪器可以是在授予Li等人并转让给本发明的受让人的美国专利No.7,382,135中更加全面地描述的电阻率仪器。上述仪器在注册商标PERISCOPE 15和PERISCOPE 100下使用，PERISCOPE 15和PERISCOPE 100是本发明的受让人的注册商标。PERISCOPE仪器具有倾斜偶极子天线。在如上所述的Omeragic等人的‘584专利中更加全面地描述了来自这种倾斜偶极子天线的测量值的解释类型。为了获得可与根据本发明的方法一起使用的测量值，仅需要具有电磁天线的任意组合，所述电磁天线具有：(i)主要对“水平电阻率”(Rh)灵敏的偶极矩，所述水平电阻率是平行于地层分层(“层理面”)的层态测量的岩层的电阻率；(ii)主要对“垂直电阻率”(Rv)或电阻率各向异性灵敏的偶极矩，所述垂直电阻率或电阻率各向异性是垂直于层理面测量的电阻率；以及(iii)能够获得或合成“对称”和“反对称”的交叉偶极子测量值(这种测量值对地层倾角或层理面层态相对于井眼/仪器纵向轴线的方向和大小是灵敏的)的偶极矩。

BHA 34还包括容纳在钻铤38、39内用于执行各种其它测量功能(例如，地层F的自然放射、密度(伽马射线或中子)、和孔隙压力)的仪器。如本领域所公知的，钻铤中的至少一些安装有扶正器37。

地面/局部通信子组件40正好在钻铤39上方也容纳在BHA34内。子组件40包括用于与测井仪器36局部通信的环形天线42(虽然其它公知的局部通信装置可以有利地采用)、和公知类型的声波遥测技术系统，所述声波遥测技术系统通过钻井液或泥浆中携带的信号与地球地面上的类似系统(未示出)进行通信。因此，子组件40中的遥测系统包括在钻井液中产生表征测量的井下参数的声信号(也被公知为“泥浆-脉冲”)的声波发射器。在钻井液中应用声信号的这种遥测技术和相关遥测技术可以总体被表征为调制钻柱或管柱内的流体的流动。

在地面上通过由附图标记31表示的转换器接收产生的声信号。诸如压电式转换器的转换器将接收到的声信号转换成电子信号。转换器31的输出联接到井口接收子系统90，所述井口接收子系统解调发送的信号。接收子系统90的输出然后联接到计算机处理器85和记录器45。处理器85(尤其)可以用于在测井的同时“实时”地确定地层电阻率分布，或用于随后通过从记录器45获取记录的数据而确定地层电阻率分布。计算机处理器联接到采用图形用户界面(“GUI”)的监测器92，测量的井下参数和从所述井下参数推导出的具体结果(例如，电阻率分布)以图形的方式显示给用户。

井口发送系统95还被设置成用于接收来自用户的输入指令(例如，通过监测器92中的GUI)，并且可操作以选择性地以可由子配件40中的转换器99检测的方式中断泵29的操作。依此方式，在子配件40与井口设备之间具有双路通信。在美国专利No.5,235,285和No.5,517,464中更加详细地描述了适当的子配件40，这两个专利都被转让给本发明的受让人。本领域的技术人员将认识到可选的声学技术以及其它遥测装置(例如，电机装置、电磁装置)可以采用用于与地面进行通信。

在这种可选的信号遥测技术的一个示例中，钻柱12可以被“有线”管柱代替，所述“有线”管柱包括形成每一根管段的一部分的有线信号遥测信道、和设置在在每一个管段的每一个纵向端部处的螺纹凸肩上的电磁耦合器。例如，参见授予Boyle等人并转让给本发明的受让人的美国专利No.7,040,415。这种遥测系统的示例可以包括如下部件，为清楚起见，在附图1A中省略了上述部件。采用根据本示例的遥测系统的钻柱包括多个相互连接的管状构件(如以下所述)。钻头被连接成用于在如上所述的旋转钻井结构中与钻柱12一起旋转。

钻柱遥测系统可以包括电缆通信链路，所述电缆通信链路具有在钻柱内的至少两个间隔开的适配器接头(未示出)，和连接两个适配器接头(未示出)的用于在所述两个适配器接头之间信号通信的电缆(未示出)。电缆通信链路可以包括允许适配器接头还用作管道通信链路内的部件的通信耦合器。可以使用连接到水龙头19的电缆(未示出)将来自测井仪器36的测量值通过钻柱12内的信号信道通信给地面单元90(包括记录单元45)。上述示例仅仅旨在说明BHA(包括图1A中所示的测井仪器36)与记录单元45之间的通信原理，并且不旨在限制可以根据本发明使用的遥测装置的范围。

在根据本发明的方法中，对由诸如上述仪器的仪器获得的测量值进行处理以确定水平电阻率(横向于地层分层的厚度测量的视电阻率)、垂直电阻率(沿地层分层的厚度方向测量的电阻率)和倾角(分层相对于选定的轴向参考的层态)。

用于解释电缆三轴感应测量值的一维参数反演基于“层状饼”(大致平坦，平行于层状地层)横向各向同性(TI)地层模型。使用层状分层模型的类似基准，并且使用由诸如以上参照图1所示的仪器的仪器获得的测量值，根据本发明的反演过程可以分别确定被测井仪器穿过的所有地层分层的水平电阻率Rh和垂直电阻率Rv、地层倾角(方向和大小)和厚度。根据本发明的方法利用的事实在于由仪器获得的不同测量值主要对不同的地层模型参数灵敏。根据本发明的多步骤反演过程包括以下单独说明的通常步骤。

(1)由传统的电阻率(即，使用纵向磁偶极子天线或流电装置测量的电阻率)确定地层分层(“层”)界面的初始轴向位置，或由通过诸如上述PERISCOPE仪器的仪器获得的测量值确定方向响应。

(2)由传统的(例如，纵向磁偶极子)电阻率测量值，对水平电阻率Rh做反演。在此步骤中，假设地层是各向同性的，即，Rv＝Rh，并且地层分层(层)厚度和倾角是已知的。

(3)使用“各向异性”测量值对垂直电阻率(Rv)做反演。这种各向异性测量值可以是横向或倾斜磁偶极子测量值。

(4)使用对称和反对称测量值对Rv和倾角做反演。

如上所述，可以由一些三轴感应交叉偶极子测量值获得测量值，或者可以由使用上述PERISCOPE仪器获得的倾斜偶极子测量值对这种测量值进行合成。

(5)使用可获得的所有测量值对Rv、倾角和地层厚度(或者地层界面位置)做反演。

(6)使用可获得的所有测量值对Rh、倾角和地层厚度(或者地层界面位置)做反演。

(7)检查测量值与在步骤(6)中的模拟响应之间的拟合差。如果需要，扰动步骤(6)的反演解(perturb the solution to the inversion)以生成新的反演模型，然后重复步骤(5)和(6)。重复步骤(7)、步骤(5)和步骤(6)直到拟合差(在步骤(7)中)落入选定的阈值以下。此时的结果将是最终的地层模型。

要注意的是以上通常步骤(1)-(6)中的每一个本身都是一种反演过程。每一个单独反演步骤(1)-(6)的结果可以在上述过程中用作每一个随后反演步骤的初始模型。

图1B显示具有由附图标记102-118所示的倾斜地层的一维地层模型。生成设置在穿透这种地层102-118的模拟垂直井100内的测井仪器的合成响应，并且合成响应用于执行反演，图7示出了所述反演的结果。如本领域的技术人员容易理解的，使用根据本发明的方法计算的“倾角”表示地层分层相对于井眼和/或测井仪器的轴线的层态。在井眼实际上与大地线垂直的情况下，确定的倾角将表示大地测量倾角。在井眼轨迹不是垂直的情况下，可以通过对井眼大地测量轨迹进行调节来将确定的倾角转换成大地测量倾角。通常使用方向传感器(例如，三轴磁力仪和三轴加速计的组合)大致沿整个井眼测量这种轨迹。以下更加详细地说明以上在根据本发明的示例性方法中所述的步骤。

1.由电阻率响应获得地层界面位置的初始估计值

用于由电阻率测量值估计初始地层分层(“层”)界面位置的一般程序包括选择电阻率响应(R)。在一个示例中，可以使用上述PERISCOPE仪器或任意纵向磁偶极子电磁仪器并且选择电阻率响应曲线中的一个，诸如相位移，获得响应R。然后计算所述响应的对数log(R)。然后，可以计算log(R)相对于轴向位置(量测深度)的导数。导数曲线上的峰值可以被选择为地层界面。

接下来，研究层厚。如果最薄的地层界面在预定截止值或阈值以下，则可以使用以下程序。如果相邻层中的一个是厚的(例如，在阈值厚度以上)，选定的地层界面可以朝向较厚层移动以增加具有在阈值厚度以下的分层(“较薄层”)的厚度。如果相邻层都是厚的，地层界面可以朝向相对于薄层具有较低电阻率差异的地层界面移动。如果相邻层都是薄的(在阈值厚度以下)，则除去相对于研究中的薄层具有较低电阻率差异的地层界面。上述过程可以重复直到从初始估计值除去所有薄层。如果层中的一些太厚(即>3米)，可以适当地增加另外的地层界面。

一旦地层界面被限定，在层的轴向中间层处确定选定响应(例如，如上确定的相位响应)的电阻率。对于每一个地层界面，这种值是水平电阻率Rh的初始估计值。可以使用诸如图像测量值对地层倾角进行假设。如果不能获得这种外部信息，可以将零倾角选择为初始估计值。

图2显示由曲线120所示的28英寸间距相位响应的log(R)响应和由附图标记124所示的使用上述过程的选定的地层界面。在122处显示log(R)的导数。上述过程可识别所有的实际地层界面，而且所述过程还可以识别错误的地层界面。地层界面轴向位置的估计值接近实际模型位置。

图3显示如以上参照图2推导出的初始地层估计值，并且在图3与使用的实际地层模型进行比较。Rh、Rv和倾角值沿MD(“量测深度”或沿井眼的长度的轴向位置)被画出。Rh的模型输入值在曲线126处被显示，Rv的模型输入值在曲线128处被示出，初始Rh和Rv分别在曲线127和130处被示出。模型倾角在曲线132处在测井图第二轨迹中被示出，而初始倾角在曲线134处被示出。Rh和Rv的中断通常指示地层界面的位置。Rh的初始估计值显示为非常接近Rh的实际模型值。然而，Rv值和倾角值在使用上述过程和实际模型确定的初始估计值之间非常不同。

为了评价初始估计值和实际模型之间的差，提出以下公式以描述相对精度(百分比)，依然如图3中的右手“轨迹”的曲线所示。整体因子用于限定在本文中的反演模型精度的精度。整体精度因子被定义为Rh、Rv和倾角精度的加权平均。

根据每一个参数的重要性和容许误差确定加权值和截止值。适当的值为：

$w_{Rh}=w_{Rv}=w_{dip}=\frac{1}{3}$

Rh_cutoff＝log10(1.1)Rv_cutoff＝log10(1.5)dip_cutoff＝5

上述方法论不包括各向异性和方向测量值，并且具有的局限性在于如果Rh不变化，则将不能识别Rv中断。各向异性和方向测量值(例如，来自PERISCOPE仪器的适当的测量信道)可以在这种情况下使用，因为可以由对应于由倾斜或横向磁场偶极子天线覆盖的界面的响应中的峰值识别地层界面。对于对称方向测量值的最佳实施例，可以施加深度偏移，并且对单独的测量值对执行深度偏移。

2.由纵向磁偶极子测量值对Rh做反演

传统的电阻率(例如，纵向磁偶极子)测量值可以用于对水平电阻率做反演，因为在垂直井和低斜度井中(即，当仪器轴线大致垂直于地层的分层时)，这种仪器的响应主要对水平电阻率灵敏。可以假定各向同性电阻率(Rh＝Rv)，并且层厚度和地层倾角可以是固定的。图4显示反演结果，其中使用与图3相同的曲线编号符号。Rh值已经被稍微改进，因为初始估计值已经非常接近实际模型值。Rv值和倾角值在此步骤中没有被更新。

3.由各向异性信道对Rv做反演

在垂直井或小角度井(或使井大致与地层分层正交的井倾和地层倾角的组合)中，各向异性响应(例如，倾斜或横向磁场偶极子天线测量值)对Rv最灵敏。在此步骤中，所述各向异性响应用于仅对Rv做反演，且固定来自先前步骤的地层界面的Rh、倾角和位置。图5中示出了反演结果，且使用与图3和图4相同的曲线编号符号。Rv值显著改进，并且可以观察到总体模型精度。

4.由定向信道对Rv和倾角做反演

在非零倾角处，方向(对称和反对称)测量值还对地层倾角和垂直电阻率(Rv)灵敏。例如，参见授予Omeragic等人并转让给本发明的受让人的美国专利No.7,536,261。因此，在固定地层界面的Rh和位置的情况下，这些响应可以用于更新Rv和倾角。图6中示出了测试示例的结果，且使用与图3-5中相同的曲线编号符号。可观察到倾角角度非常接近模拟值。Rv也被稍微改进。反演输出结果的改进还反映在整体精度曲线上。

5.由所有测量值对Rv、倾角和地层界面做反演。

6.由所有测量值对Rh、倾角和地层界面做反演。

7.扰动模型以及根据需要重新开始。

在第一4个步骤如上所述被执行之后，地层Rh、Rv和倾角的估计值通常已经接近最终解，并且步骤5-7表示“微调”。其计算量非常昂贵，但是通常所述步骤仅需要少量迭代而达到成本函数的收敛或最小化。

对测试示例，图7示出了结果。原始模型被完全重构，因此在模型扰动(步骤7)之后的重新开始的反演是不需要的。在一些情况下，反演可能变得被“圈闭”在成本函数的局部最小值处。在此情况下，通过扰动当成本函数最小化时获得的最终模型而重新恢复反演。

测井质量控制

虽然大多数反演技术提供反演参数对测量值输入的灵敏度的估计值，但是不确定性和适当测井质量控制的可靠表征却不简单。因此，不管反演过程如何好地形成，要认识到对于作出判断来说，重要的是要知道对反演输出依赖多少。通常，由选定模型获得的测量值的重构被作为反演(一个或多个)多好地收敛到解的基本指示器。然而，在一些情况下，这种方法可能不够充分，尤其当反演解不是唯一时。因此，本发明还提供一种取不同要素以限定能够使用户评价反演结果的可靠性的测井质量控制的方法。

构造质量控制(QC)指示器的要素

在一些示例性实施例中，可以考虑三类要素用于构造QC指示器：(a)模型的有效性；(b)数据拟合；和(c)反演参数的不确定性。以下更详细地说明这些要素中的每一个。

(a)模型的有效性(非一维因子)是描述解近似值多好地与实际地层特性匹配的因子。通常，为了简单起见在正演模型中做一些近似。在此具体的情况中，假设地层是分层介质。当这种一维近似值对正在评价的地层有效时，最终结果才是可靠的。

可以用于计算非一维因子的两个示例性因子是估算的地层倾角的标准偏差和地层方位角的变化。对于标准偏差，如上所述，一维模型假定处理窗口内的恒定地层倾角。处理窗口内的倾角标准偏差是与一维近似值偏差的程度的良好指示器。可以由其它测量值获得倾角值，或者可以由来自PERISCOPE仪器测量值反演的任何结果获得倾角值。倾角的标准偏差被如下计算：

$dip\_std=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=-N/2}{\overset{N/2}{\Σ}}{({\mathrm{dip}}_i-{\mathrm{dip}}_{mean})}^2}$

其中N是在处理窗口内的测量点的数量。

是处理窗口内的倾角的平均值。

可以根据处理窗口内的倾角标准偏差定义LQC指示器。

${\mathrm{LQC}}_{dip\_std}=1-min{(\frac{dip\_std}{cutoff\_dip\_std},1)}^{power\_dip\_std}$

cutoff_dip_std和power_dip_std是由测试数据确定的比例因子。

对于地层方位角的变化，“孔的顶部”坐标系中的视方位角由PERISCOPE仪器测量值信道给出(被公知为DANG角度)。

类似于对倾角的定义，与DANG角度的标准偏差有关的QC指示器可以被如下定义：

${\mathrm{LQC}}_{DANG\_std}=1-\min {(\frac{DANG\_std}{cutoff\_DANG\_std},1)}^{power\_DANG\_std}$

其中DANG_std是处理窗口内的DANG值的标准偏差。

cutoff_DANG_std和power_DANG_std是比例因子。

(b)数据拟合：数据拟合是描述模型预测的仪器响应多好地与在岩层中获得的实际仪器测量值匹配的因子。已经考虑了几类数据拟合因子。

反演残差。反演残差是旨在最小化反演的成本函数。成本函数基本上是在反演中使用的测量值的数据不符，和规则化项的组合。成本函数的公式可以如下：

其中n_pos是反演处理窗口内的测量位置的数量，而n_channel是测量信道的数量(在每一个位置处在反演中使用的单个测量值的数量)。

所有测量信道或所述测量信道的一部分的加权数据拟合误差。可获得的ARC或PERISCOPE仪器测量值的所有或一部分的拟合误差可以被如下定义：

相对误差

$\mathrm{mi}sfit\_ARC=\frac{\underset{i\∈ARC}{\Σ}{w_i}^2{(H_{d,i}-H_{m,i})}^2}{\underset{i\∈ARC}{\Σ}\max ({w_i}^2{\left(H_{d,i}\right)}^2,1)}$

绝对误差

$\cos t\_ARC=\sqrt{\frac{\underset{i\∈ARC}{\Σ}{w_i}^2{(H_{d,i}-H_{m,i})}^2}{n_{ARC}}}$

对称方向测量信道(D)、反对称方向测量信道(X)和各向异性测量信道(A)中的所有或一部分的拟合误差如下：

相对误差

$misfit\_DXA=\frac{\underset{i\∈DXA}{\Σ}{w_i}^2{(H_{d,i}-H_{m,i})}^2}{\underset{i\∈DXA}{\Σ}\max ({w_i}^2{\left(H_{d,i}\right)}^2,1)}$

绝对误差

$\cos t\_DXA=\sqrt{\frac{\underset{i\∈DXA}{\Σ}{w_i}^2{(H_{d,i}-H_{m,i})}^2}{n_{DXA}}}$

(c)反演参数的不确定性：不确定性是反映对反演参数的数据灵敏度。由对模型参数的数据灵敏度以及反演程序来确定由于测量数据中的噪点引起的反演结果的不确定性。直接蒙特卡罗模拟是一种用于估算反演不确定性的技术，并且通过利用已知的噪点水平扰动测量值并利用扰动的测量值来执行反演而实施所述技术。在实现充分数量的反演之后，可以以统计学的方式来分析反演结果。反演结果的标准偏差可以用于定义反演不确定性。通常，由于速度要求，尤其是对实时应用的要求，运行大量反演是不实际的。在这种情况下，快速近似法用于使用模型协方差矩阵由确定性的反演来进行估算。参见2004年的Progress in Electromagnetics Research(PIER)中46第265-312页中Habashy,T.,Abubakar,A.的“a general framework forconstraint minimization for the inversion of electromagnetic measurements”。

使用基本QC要素构造QC：

上述3类QC要素可以组合(combine)以限定Rh、Rv、倾角、方位角的反演质量以及整体质量。

Rh的质量：组合Rh不确定性R_{h_unc}、反演残差χ、ARC(或PERISCOPE)的数据拟合misfit_ARC和cost_ARC。

由拟合差(“相对误差”)得到的公式：

${\mathrm{LQC}}_{Rh1}=(1-\min {(\frac{R_{h\_unc}\×C\×misfit\_ARC}{R_h\×{\mathrm{cutoff}}_{Rh\_unc\_misfit}},1)}^{power\_misfit\_ARC})$

由绝对误差(在高电阻率的情况下)得到的公式：

${\mathrm{LQC}}_{Rh2}=(1-\min {(\frac{\min (R_{h\_unc}\×C,10)\×\cos t\_ARC}{R_h\×{\mathrm{cutoff}}_{Rh\_unc\_\cos t}},1)}^{power\_misfit\_ARC})$

最终的Rh质量

LQC_Rh＝max(LQC_Rh1，LQC_Rh2)

Rv的质量：组合Rv不确定性R_{v_unc}、反演残差χ、对于方向信道和各向异性信道的数据拟合(misfit_XDA和cost_XDA)。

由相对误差得到的公式：

${\mathrm{LQC}}_{Rv1}=(1-\min {(\frac{R_{v\_unc}\×C\×misfit\_DXA}{R_v\×{\mathrm{cutoff}}_{Rv\_unc\_misfit}},1)}^{power\_misfit\_DXA}){\mathrm{LQC}}_{dip\_std}$

由绝对误差得到的公式：

${\mathrm{LQC}}_{Rv2}=(1-\min {(\frac{\min (R_{v\_unc}\×C,10)\×\cos t\_DXA}{R_v\×{\mathrm{cutoff}}_{Rv\_unc\_\cos t}},1)}^{power\_misfit\_DXA}){\mathrm{LQC}}_{dip\_std}$

最终的Rv质量：

LQC_Rv＝max(LQC_Rv1，LQC_Rv2)

实际倾角的LQC：组合倾角不确定性dip_{true_unc}、反演残差C、对于方向信道和各向异性信道的数据拟合(misfit_DXA和cost_DXA)

由相对误差得到的公式：

${\mathrm{LQC}}_{true\_dip1}=(1-\min {(\frac{{\mathrm{dip}}_{true\_unc}\×C\×misfit\_DXA}{{\mathrm{cutoff}}_{true\_dip\_unc\_misfit}},1)}^{power\_\mathrm{mi}sfit\_DXA})$

由绝对误差得到的公式：

${\mathrm{LQC}}_{true\_dip2}=(1-\min {(\frac{{\mathrm{dip}}_{true\_une}\×C\×\cos t\_DXA}{{\mathrm{cutoff}}_{true\_dip\_unc\_\cos t}},1)}^{power\_misfit\_DXA})$

最终的倾角质量：

应该在垂直情况下除去DANG角度影响。

实际倾角方位角的LQC：组合方位角不确定性azi_{true_unc}dip、反演残差C、对于方向信道和各向异性信道的数据拟合(misfit_DXA和cost_DXA)

由相对误差得到的公式:

${\mathrm{LQC}}_{true\_azi1}=(1-\min {(\frac{{\mathrm{azi}}_{true\_unc}\×C\×misfit\_DXA}{{\mathrm{cutoff}}_{true\_azi\_unc\_misfit}},1)}^{power\_misfit\_DXA})$

由绝对误差得到的公式:

${\mathrm{LQC}}_{true\_azi2}=(1-\min {(\frac{{\mathrm{azi}}_{true\_unc}\×C\×\cos t\_DXA}{{\mathrm{cutoff}}_{true\_azi\_unc\_\cos t}},1)}^{power\_\mathrm{mi}sfit\_DXA}){\mathrm{LQC}}_{dip\_std}{\mathrm{LQC}}_{DANG\_std}$

最终公式：

整体置信水平是Rh置信度、Rv置信度、倾角置信度和方位角置信度的组合。

总之

LQC_global＝(w_rhLQC_Rh+w_rvLQC_Rv+w_dipLQC_{true_dip}+w_aziLQC_{true_azi})/(w_rh+w_rv+w_dip+w_azi)w_rh＝w_rv＝w_dip＝w_azi＝1

w_dip＝w_azi＝0 if max(R_h，R_V)/min(R_h，R_V)≤1.1

在各向同性和均相岩层中可降低倾角和方位角影响。

根据实际合成模型的反演(利用所包括的电子设备和环境噪音)和现场数据的反演可获得所有比例因子和加权因子。

最终的质量的范围可以从0到1。值可以被转换成彩色图，在所述彩色图中，当质量值从0增加到1时，颜色从红色逐渐变化到绿色。通常，绿色表示良好的质量，而红颜色表示对系统操作员的警告。任意其它类型的显示可以用于指示质量以及颜色，例如，在零与一之间按照比例画出并相对于深度显示的曲线。

$w_{seg}=w_{pbp}=\frac{1}{3.1},w_{AT}=w_{PS}=\frac{0.3}{3.1},w_{dip}=\frac{0.5}{3.1}$

seg_cutoff＝pbp_cutoff＝10％，

AT_cutoff＝0.5dB，PS_cutoff＝10°，dip_std_cutoff＝5°

图8显示现场数据示例。第一3个轨迹显示反演地层模型参数Rh、Rv、倾角、方位角。最后一个轨迹显示Rh、Rv、倾角、方位角和整体反演质量的QC(质量控制)。在一些深度处，反演遇到一些困难。在这种深度处，Rh和Rv曲线显示出一些尖峰，并且质量相对较低。对于一些区域(即，在7200英尺到7400英尺之间)，反演的倾角和方位角被显示出QC有一些降低(由彩色图上的黄色表示，或者例如整体置信度彩色图136的减少)，但是确定的Rh和Rv仍然非常可靠。整体置信度可以以彩色图或灰度图或总体设计者或用户任意确定的曲线的形式被示出。

处理井眼效应

在正演模型中，通常为了简单起见忽略井眼效应。在一些情况下，井眼效应可能是明显的，并且忽略井眼效应可能导致不准确的反演结果。对于操纵井眼效应的一种技术是排除具有大井眼效应的测量值，并且利用具有更加有限的井眼效应的测量值(通常是具有更大发射器到接收器间距的测量值)执行反演，或者相反，从反演过程排除来自相对较短的间隔开的发射器/接收器组合的这些响应。

图9A-9D显示了合成示例，且在有和没有大井眼效应的情况下比较测井仪响应。在这种情况下，除了被标记为DPS964和APS594的曲线之外，对于大多数信道来说井眼效应较小，曲线DPS964和APS594是相对较短间隔开发射器-接收器组合的反映响应。图10显示当包括曲线DPS964和APS594时的反演结果。反演的Rv基本上不同于Rv模型值。为了减少对反演的井眼效应，从反演排除响应曲线DPS964和APS594，并且图11中示出了新结果。反演结果更加接近模型值。

与用于电缆三轴感应的方法相比较，根据本发明的方法可以提供更快的反演结果，从而使得如果期望可以在钻井眼期间基本上实时计算反演结果。

虽然已经相对于有限的实施例说明了本发明，但是得益于本公开的本领域的技术人员将认识到可以设计不背离如这里所公开的本发明的保护范围的其它实施例。因此，本发明的保护范围应该仅仅由所附权利要求限制。

Claims (14)

1.一种用于由井眼测量值确定地层电阻率、各向异性和倾角的方法，包括以下步骤：

使测井仪器移动通过地下地层，所述测井仪器包括电磁发射器和接收器，所述发射器和接收器被定向为纵向磁偶极子，以及倾斜磁偶极子和/或横向磁偶极子，所述发射器和接收器用于获得相对应的偶极子灵敏测量值；

由纵向磁偶极子测量值确定地层分层界面和地层分层的水平电阻率；

通过对各向异性灵敏电磁测量值做反演来确定所述地层分层的垂直电阻率；

通过对对称电磁测量值和反对称电磁测量值做反演来确定改进的地层分层的垂直电阻率和所述地层分层的倾角；

通过对所述纵向磁偶极子测量值、所述各向异性灵敏电磁测量值、所述对称电磁测量值和反对称电磁测量值做反演来确定改进的垂直电阻率、改进的地层界面和改进的倾角；以及

通过对所述纵向磁偶极子测量值、所述各向异性灵敏测量值、所述对称电磁测量值和反对称电磁测量值做反演来确定改进的水平电阻率、进一步改进的地层界面和进一步改进的倾角。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括以下步骤：

扰动所述改进的垂直电阻率、进一步改进的水平电阻率、进一步改进的地层界面和进一步改进的倾角中的至少一个，并且重复以下步骤：

通过对所述纵向磁偶极子测量值、各向异性灵敏测量值、对称电磁测量值和反对称电磁测量值做反演来确定改进的垂直电阻率、改进的地层界面和改进的倾角；以及

通过对所述纵向磁偶极子测量值、各向异性灵敏测量值、对称电磁测量值和反对称电磁测量值做反演直到所述纵向磁偶极子信道响应、各向异性灵敏信道响应、对称信道响应和反对称信道响应的输出与所述测井仪器测量的响应之间的差落入选定阈值以下，来确定改进的水平电阻率、进一步改进的地层界面和进一步改进的倾角。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括以下步骤：

对所确定的改进的水平电阻率、进一步改进的垂直电阻率、进一步改进的地层界面和进一步改进的倾角计算整体精度值。

4.根据权利要求3所述的方法，所述整体精度值包括所确定的改进的水平电阻率、进一步改进的垂直电阻率和进一步改进的倾角的加权平均精度。

5.根据权利要求1所述的方法，进一步包括以下步骤：

在井眼信号在限定的阈值以上的情况下，通过从所有确定步骤排除受井眼尺寸和电导率影响的电磁测量值的响应来减小井眼电导率的影响。

6.根据权利要求1所述的方法，进一步包括以下步骤：

对所确定的改进的水平电阻率、进一步改进的垂直电阻率和进一步改进的倾角中的每一个确定品质因子。

7.根据权利要求6所述的方法，进一步包括以下步骤：

将所述品质因子表示为彩色图、灰度图和曲线中的至少一个。

8.根据权利要求6所述的方法，其中，所述品质因子由在反演中使用的模型的有效性、数据拟合和参数的不确定性限定。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，所述品质因子用于限定所确定的改进的水平电阻率、进一步改进的垂直电阻率和进一步改进的倾角的结果的置信水平。

10.根据权利要求6所述的方法，进一步包括以下步骤：

计算倾角值的标准偏差。

11.根据权利要求6所述的方法，进一步包括以下步骤：

计算倾角方位值的标准偏差。

12.根据权利要求6所述的方法，其中，所述品质因子包括计算反演残差。

13.根据权利要求6所述的方法，其中，所述品质因子包括计算数据拟合误差。

14.根据权利要求6所述的方法，其中，所述品质因子包括计算反演参数不确定性。