CN102006098A - 基于耦合优化算法的cdma多用户检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，将多用户检测的组合优化问题转化为不同用户信息码元的无约束优化问题，对每个用户的信息码元构建q个不同初始点的相互耦合的搜索粒子；将原优化问题转化为以搜索粒子间的平均搜索能量成本为目标函数、以搜索粒子对之间的耦合作用为等式约束条件的等式约束优化问题；采用混沌算法产生均匀覆盖搜索域的初始粒子；通过搜索粒子间耦合作用，实现协同智能化搜索；引入罚因子自适应率，充分利用搜索过程粒子间的演化信息，提高搜索效率和优化性能。本发明适用于以CDMA为特征的3G移动通信系统、无线局域网、无线Ad Hoc网等系统多用户检测的应用场合。

Description

基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法

技术领域

本发明涉及一种无线通信信号处理技术领域的检测技术，具体地说是一种针对码分多址通信系统的基于耦合优化算法的多用户检测技术。

背景技术

码分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)扩频通信作为第三代移动通信系统的多址接入方案，是建立在正交编码、相关接收的理论基础上，以扩频通信技术为基础的多址技术，具有信号隐蔽性好、具有容量大、抗多径衰落能力强、频带利用率高、易于无缝切换等优点，因此得到了广泛应用。

然而，在实际的CDMA通信系统中，由于不同用户的随机接入，很难做到扩频码完全正交，进而不可避免存在多址干扰(Multiple Access Interference，MAI)，它的存在严重影响了系统的性能及容量，而多用户检测技术(MultipleUser Detection，MUD)是解决多址干扰最有效的方法之一。传统检测器，虽然易于实现，但抗多址干扰的能力较差，且易受到远近效应的影响，使得系统性能严重下降。多用户检测的想法最早是由K.S.Schneider于1979年提出来。1984年，美国学者S.Verdu提议和分析了最优多用户检测和最大序列检测器，认为多址干扰是具有一定结构的有效信息，理论上证明采用最大似然序列检测可以逼近单用户接收性能，并有效地克服了远近效应，大大提高了系统容量，从而开始了对多用户检测的广泛研究。然而，这一检测技术在实际工程应用中，其复杂度为2^K(K为用户数)，这在工程上基本无法实现。

于是，人们开始集中研究并提出了一些具有抗远近效应、合理计算复杂度的次优多用户检测技术。特别地，由于多用户检测可以归结为组合优化问题，学者们将多用户检测与优化算法结合提出了一些智能检测方法，如：遗传算法、粒子群算法、Lagrange乘子法神经网络方法等等。但是，遗传算法计算量较大、结构复杂、收敛速度较慢；粒子群算法具有早熟收敛、运算量较大等缺点。另外，这两种方法由于都不是通过参数空间严格数学推导建立的，所以都不是严格意义可靠的优化设计方法，并且这些设计方法中设计参数依赖比较严重。而利用Lagrange乘子法神经网络方法时，初始点的选取不当很容易使系统陷入局部最小值，需要通过多点测试逐步完善优化。

因此，有必要建立一种结构简单，充分利用多点测试间的信息，综合考虑计算复杂度、快速收敛性、高效搜索能力、全局性等方面的切实可行的多用户检测优化算法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于搜索粒子间耦合的优化算法的CDMA多用户检测技术，其能降低计算复杂度，充分利用搜索粒子间的协同搜索机制，具有高效搜索和全局搜索的能力，在噪声干扰较大的情况下仍具有精确检测所有用户所占全部码道上的数据，以达到实现最佳接收效果。

在使用本发明所涉及多用户检测技术时，考虑加性高斯白噪声环境中具有K个用户异步直扩码分序列多址系统，发射的二进制相移键控(BPSK)符号经各自的多径信道传播，到达接收机的信号为：

$r\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k{b}_k{s}_k\left(t\right)+n\left(t\right),t\∈[\mathrm{iT},\mathrm{iT}+1]---\left(1\right)$

其中，K为用户数，A_k是第k个用户发送的信号幅度，b_k∈{-1，+1}是第k个用户发送的信息码元，T是码元间隔，s_k(t)是第k个用户的特征波形，n(t)是加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ²。将接收信号通过一组匹配滤波器，如图1所示，每个滤波器与一个用户的特征波形匹配，然后硬限幅判决，即：

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(y\right)---\left(2\right)$

其中， $\hat{b}={[{\hat{b}}_1,\·\·\·,{\hat{b}}_K]}^T,$ y＝[y₁，…，y_K]^T， $y_k={\∫}_0^{T}r\left(t\right)s_k\left(t\right)\mathrm{dt}.$

将(1)式代入y_k可得y的矩阵表达式如下：

$y=\mathrm{RAb}+\hat{n}---\left(3\right)$

其中，A＝diag{A₁，…，A_K}，b＝[b₁，…，b_K]^T，

R是归一化的互相关矩阵，且

s＝[s₁，…，s_K]^T，

E{·}表示求数学期望，为高斯过程，其均值为0，方差为σ²。

利用基于最大似然估计的最优多用户检测原理，把信息比特向量b＝[b₁，…，b_K]^T的联合最佳解调看作是一个K元决策问题，即求解下述优化问题：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{b}{\min }& \mathrm{\φ}\left(b\right)=\frac{1}{2}{b}^T\mathrm{Hb}-Y^{T}b\\ \mathrm{subject\; to}& {(b_j^2-1)}^2=0,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,K\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，信息比特b_j∈{-1，+1}，Y＝Ay，H＝ARA。subject to表示针对。根据优化理论的罚函数法，等式约束问题(4)可以转化为如下无约束优化问题：

$\underset{b}{\min }U\left(b\right)=\frac{1}{2}{b}^T\mathrm{Hb}-Y^{T}b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_j{(b_j^2-1)}^2---\left(5\right)$

式中，U(b)表示针对决策变量b的目标函数值，δ_j＞0(j＝1，2，…，K)为每个用户约束条件的惩罚因子，由于每个约束条件是同等的，故可以取δ₁＝…＝δ_K＝δ。于是，式(5)可简化为

$\underset{b}{\min }U\left(b\right)=\frac{1}{2}{b}^T\mathrm{Hb}-Y^{T}b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}{(b_j^2-1)}^2---\left(6\right)$

下面对每个b_j(j＝1，2，…，K)引入q个搜索粒子，定义

$z^{\left(i\right)}={[b_1^{\left(i\right)},\·\·\·,b_K^{\left(i\right)}]}^T,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,q---\left(7\right)$

每个搜索粒子z⁽ⁱ⁾(i＝1，2，…，q)分别都是目标函数U的决策变量，但粒子之间相互耦合，使得各粒子最终优化解能达到同步。因此，优化问题(6)转化为使q个粒子的平均搜索能量成本

$<U>=\frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}U\left(z^{\left(i\right)}\right)=\frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\frac{1}{2}{\left(z^{\left(i\right)}\right)}^T{\mathrm{Hz}}^{\left(i\right)}-Y^T{z}^{\left(i\right)}+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}{({\left(b_j^{\left(i\right)}\right)}^2-1)}^2]---\left(8\right)$

最小化问题，其中

为第i个粒子z⁽ⁱ⁾的目标函数值。由于q个粒子是协作式地搜索空间，并且粒子之间最终须趋于一致，因而引入如下成对的粒子等式约束：

z⁽ⁱ⁾-z⁽ⁱ⁺¹⁾＝0，(i＝1，2，…，q)      (9)

其中，边界条件为z⁽⁰⁾＝z^(q)，z^(q+1)＝z⁽¹⁾。于是，最小化<U>问题可以转化为如下含等式约束的优化问题：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{z^{\left(i\right)}}{\min }& \frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U[z}^{\left(i\right)}]\\ \mathrm{subject\; to}& z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}=0,i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right.---\left(10\right)$

利用优化理论中的Lagrange乘子法，对优化问题(10)，引入增广Lagrangian函数：

$L(z^{\left(i\right)},{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)})=\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}{\left|\right|z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}\left|\right|}_2^2+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}<{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},[z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}]>---\left(11\right)$

其中，<·，·>表示向量内积，‖·‖表示向量的2-范数，η＞0，λⁱ和γⁱ＞0分别为学习率、Lagrange乘子和罚因子。

根据Lagrange乘子法原理，将L(z⁽ⁱ⁾，λ⁽ⁱ⁾)分别对z⁽ⁱ⁾和λ⁽ⁱ⁾求导可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}^{\left(i\right)}=-{\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}L(z^{\left(i\right)},{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)})\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&lambda;}}}^{\left(i\right)}={\&dtri;}_{{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)}}L(z^{\left(i\right)},{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)})\end{array},\right.---\left(12\right)$

将(11)式代入(12)可得如下各搜索粒子的耦合演化规则：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}^{\left(i\right)}=-\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}{\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+{\mathrm{\&gamma;}}^{(i-1)}[z^{(i-1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}[z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&lambda;}}^{(i-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&lambda;}}}^{\left(i\right)}=z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中， ${\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]={\mathrm{Hz}}^{\left(i\right)}-Y+{\mathrm{\&Gamma;}}^{\left(i\right)},$ ${\mathrm{\&Gamma;}}^{\left(i\right)}=4\mathrm{\&delta;}{[b_1^{\left(i\right)}({\left(b_1^{\left(i\right)}\right)}^2-1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_K^{\left(i\right)}({\left(b_K^{\left(i\right)}\right)}^2-1)]}^T.$

注意到，选取不同的罚因子参数γ⁽ⁱ⁾会改变搜索效率。γ⁽ⁱ⁾值过大，会降低对搜索区域的探索能力，从而导致无法达到全局最优点；γ⁽ⁱ⁾值过小，会导致较低的搜索效率。为了在保证较高搜索效率的同时，又有利于找到全局最优点。本发明采用如下自适应调整γ⁽ⁱ⁾参数方法：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}^{\left(i\right)}=-\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}{\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+{\mathrm{\&gamma;}}^{(i-1)}[z^{(i-1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}[z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&lambda;}}^{(i-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}}^{\left(i\right)}=\mathrm{\&beta;}{\left|\right|z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}\left|\right|}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&lambda;}}}^{\left(i\right)}=z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，β＞0为罚因子演化的自适应系数，用以调整罚因子的变化速率，进而改变搜索步长。当粒子间有较大差异时，采用相对大的罚因子进行粗搜索，随着粒子间趋近于同步，逐渐降低罚因子参数进行细搜索。

此外，对于用户较多的复杂优化问题，耦合优化算法的搜索结果会受到初始粒子状态的影响。因此，根据该算法的特点，为了保证算法中粒子的协同搜索机制，以及初始粒子间保持一定的差异性，本发明采用混沌映射方法确定初始粒子状态，具体产生步骤为：

(a)设总共有K个用户，对每个用户对应有q个初始粒子进行优化搜索，给定第i个初始粒子

(j＝1，2，…，K)表示第j个用户对应的第i个初始粒子；

(b)由于

取值为-1或1，所以假定粒子的初始搜索空间为

(c)令j＝1，i＝1；

(d)给定第j个用户对应的第i个初始粒子

将其标准化到(0，1)区间内：

$c_j^{\left(i\right)}=\frac{b_j^{\left(i\right)}+2}{4}---\left(15\right)$

(e)再利用logistic混沌映射

生成混沌变量

(f)通过反标准化

还原数据量纲，j＝j+1；

(g)若j＝K+1，则合成向量转下一步；否则，转至第(d)步；

(h)若

这里取α＝0.8，使粒子间具有一定的差异性，令j＝1，i＝i+1，并转下一步；否则，需重新生成第i个初始粒子，令

跳至第(d)步；

(i)重复步骤(d)-(h)，直到所有初始新粒子状态都生成完毕，并满足条件

保证初始粒子间具有一定的差异性，停止。

本发明与已有技术相比具有以下优点：本发明检测技术根据多用户检测数据和参数空间严格数学推导建立，将多用户检测的组合优化问题转化为不同用户信息码元的无约束优化问题，对每个用户的信息码元构建q个不同初始点的相互耦合的搜索粒子，将原优化问题转化为以搜索粒子间的平均搜索能量成本为目标函数、以搜索粒子对之间的耦合作用为等式约束条件的等式约束优化问题，相比于遗传算法和粒子群算法等智能算法在一定程度上更严格、更可靠；由于搜索粒子间的耦合作用，搜索过程中粒子之间能交互信息，从而能实现协同化和智能化地探索空间区域，解决动态环境下传统多用户检测器及Lagrange神经网络检测器不易收敛到全局最优点、不适合大用户量的多用户通信问题；多用户检测组合优化问题转化为求解一组微分方程组的平衡点问题，其复杂度只有(2K+1)q，在用户数较多的情况下，可明显降低复杂度，弥补了遗传算法计算量较大、结构复杂、收敛速度较慢的缺点；通过调整罚因子的自适应系数可快速收敛到最优值，充分利用搜索过程粒子间的演化信息从而大大提高了优化搜索效率和性能，克服了粒子群算法早熟收敛、运算量大的缺点；此外，在噪声干扰较强的情况下，可通过多次测试不同初始粒子状态下的耦合优化过程，根据所得结果出现的频率决定最终检测结果，以进一步完善优化，提高检测效率。

附图说明

图1是基于本发明方法的多用户检测接收机的工作流程图。

图2是本发明所述基于耦合优化算法的多用户检测技术总流程图。

图3是在固定信噪比条件下，考虑用户远近效应时不同多用户检测方法的误码率对比图。

图4是不考虑远近效应，多用户检测器误码率随信噪比的变化曲线图。

图5是考虑远近效应，不同检测方法检测第1个用户所发送信息码元的误码率随信噪比的变化曲线图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下对实施方式作进一步的详细描述，并结合一个应用实例来说明具体实施方式以及检测本发明方案的性能。

本发明提出的多用户检测技术充分利用了搜索粒子间的协同搜索机制，具有高效搜索和全局搜索的能力。本发明方法工作流程如图1所示，多用户检测接收机将接收信号通过一组匹配滤波器、基于耦合优化的多用户检测过程以及硬限幅判决函数最终得到用户的信号估计值。本发明的技术方案如图2所示，根据接收端检测用户发送的信号，通过一组匹配滤波器后生成基带信号y，接着利用发送信号的幅度和特征波形的互相关矩阵构建矩阵Y、H，建立无约束优化问题(6)，再通过设定搜索粒子数q、学习率参数η和罚因子参数δ，建立等式约束优化问题(10)，然后引入罚因子γ⁽ⁱ⁾的变化自适应率构建最终演化方程组(14)，最后利用混沌生成算法产生均匀分布于搜索空间的一组初始粒子，并定义γ⁽ⁱ⁾(0)、λ⁽ⁱ⁾(0)(i＝1，2，…，q)，利用四阶龙格-库塔算法求解微分方程组(14)得到平衡解b^*＝z⁽¹⁾＝…＝z^(q)，利用判决函数sign计算得到

即为各用户所发送的信息比特数据的估计，达到多用户检测的目的。

具体实施方式可以分为以下几步：

1、在CDMA通讯系统中，接收装置检测接收信号r(t)和当前K个用户所占全部码道的信号幅度A_k、码元间隔T、特征波形s_k、加扰信息，根据(3)式中说明建立矩阵A，互相关矩阵R；

2、将接收信号r(t)通过匹配滤波电路生成不同用户的基带等效信号y，构造本发明所需要的矩阵Y＝Ay和H＝ARA，并建立无约束优化问题(6)；

3、设定所需的搜索粒子数q，根据式(7)定义粒子变量z⁽ⁱ⁾(i＝1，2，…，q)，建立与原优化问题等效的等式约束优化问题(10)；

4、利用增广Lagrangian函数(11)，导出搜索粒子的耦合演化方程组(13)；

5、设置学习率参数η，每个用户约束条件的罚因子参数δ，并引入增广Lagrangian函数中罚因子γ⁽ⁱ⁾的变化自适应率

构建最终演化方程组(14)；

6、利用混沌生成算法(a)-(i)产生均匀分布于搜索空间的一组初始粒子；

7、令γ⁽ⁱ⁾(0)，λ⁽ⁱ⁾(0)在(0，1)中随机取值，利用四阶龙格-库塔算法求解微分方程组(14)求取最终平衡解b^*＝z⁽¹⁾＝…＝z^(q)，计算得到

即为各用户所发送的信息比特数据的估计，达到多用户检测的目的。

下面通过10个用户的CDMA系统来说明本发明的具体实施方式，并针对不同的信噪比(SNR)情况，与传统单用户检测器、最小均方误差多用户检测等之间进行性能比较，以检测本发明技术的性能。

1、考虑一个10用户(K＝10)的CDMA多用户通信系统，每个用户在数据通道发送数据符号信息，发送的信息码元为b_k∈{-1，+1}(k＝1，2，…，K)、发送的信号幅度为A_k(k＝1，2，…，K)以及发送码元间隔为T；接收装置检测K个用户所占全部码道的信号幅度A_k、码元信息T、特征波形s_k、加扰信息，建立矩阵A＝diag{A₁，…，A_K}，归一化的互相关矩阵

s＝[s₁，…，s_K]^T，

2、将接收信号r(t)通过匹配滤波电路生成不同用户的基带等效信号y，构造本发明所需要的矩阵Y＝Ay和H＝ARA，并建立无约束优化问题：

$\underset{b}{\min }U\left(b\right)=\frac{1}{2}{b}^T\mathrm{Hb}-Y^{T}b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}{(b_j^2-1)}^2---\left(16\right)$

式中，U(b)表示针对决策变量b的目标函数值，δ＞0为用户约束条件的惩罚因子。

3、设定所需的搜索粒子数q＝20，定义粒子变量

$z^{\left(i\right)}={[b_1^{\left(i\right)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_K^{\left(i\right)}]}^T,i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q---\left(17\right)$

建立与原优化问题等效的等式约束优化问题：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{z^{\left(i\right)}}{\min }& \frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U[z}^{\left(i\right)}]\\ \mathrm{subject\; to}& z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}=0,i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right.---\left(18\right)$

4、利用增广Lagrangian函数：

$L(z^{\left(i\right)},{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)})=\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}{\left|\right|z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}\left|\right|}_2^2+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}<{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},[z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}]>---\left(19\right)$

其中，<·，·>表示向量内积，‖·‖表示向量的2-范数，η＞0，λⁱ和γⁱ＞0分别为学习率、Lagrange乘子和罚因子，推导出搜索粒子的耦合演化方程组(13)；

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}^{\left(i\right)}=-\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}{\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+{\mathrm{\&gamma;}}^{(i-1)}[z^{(i-1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}[z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&lambda;}}^{(i-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&lambda;}}}^{\left(i\right)}=z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中， ${\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]={\mathrm{Hz}}^{\left(i\right)}-Y+{\mathrm{\&Gamma;}}^{\left(i\right)},$ ${\mathrm{\&Gamma;}}^{\left(i\right)}=4\mathrm{\&delta;}{[b_1^{\left(i\right)}({\left(b_1^{\left(i\right)}\right)}^2-1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_K^{\left(i\right)}({\left(b_K^{\left(i\right)}\right)}^2-1)]}^T.$

5、设置学习率参数η＝1，每个用户约束条件的罚因子参数δ＝1，并引入增广Lagrangian函数中罚因子γ⁽ⁱ⁾的变化自适应率

构建最终演化方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}^{\left(i\right)}=-\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}{\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+{\mathrm{\&gamma;}}^{(i-1)}[z^{(i-1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}[z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&lambda;}}^{(i-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}}^{\left(i\right)}=\mathrm{\&beta;}{\left|\right|z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}\left|\right|}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&lambda;}}}^{\left(i\right)}=z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，β＞0为罚因子演化的自适应系数，用以调整罚因子的变化速率，进而改变搜索步长，这里取β＝1。

6、利用混沌生成算法产生均匀分布于搜索空间的一组初始粒子z⁽ⁱ⁾(0)，其具体步骤包括：

(a)给定第i个初始粒子

(j＝1，2，…，K)表示第j个用户对应的第i个初始粒子；

(b)由于

取值为-1或1，所以假定粒子的初始搜索空间为

(c)令j＝1，i＝1；

(d)给定第j个用户对应的第i个初始粒子将其标准化到(0，1)区间内：

$c_j^{\left(i\right)}=\frac{b_j^{\left(i\right)}+2}{4}---\left(22\right)$

(e)再利用logistic混沌映射生成混沌变量

(f)通过反标准化

还原数据量纲，j＝j+1；

(g)若j＝K+1，则合成向量转下一步；否则，转至第(d)步；

(h)若

这里取α＝0.8，使粒子间具有一定的差异性，令j＝1，i＝i+1，并转下一步；否则，需重新生成第i个初始粒子，令

跳至第(d)步；

(i)重复步骤(d)-(h)，直到所有初始新粒子状态都生成完毕，并满足条件保证初始粒子间具有一定的差异性，结束。

7、令γ⁽ⁱ⁾(0)，λ⁽ⁱ⁾(0)在(0，1)中随机取值，利用Matlab软件中函数ode45()求解微分方程组(21)获得平衡解b^*＝z⁽¹⁾＝…＝z⁽²⁰⁾，计算得到

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：考虑一个K＝10用户CDMA通信系统，各用户发送信息码元数为10000，选用31位的m序列作为伪随机(PN)码来扩展来扩展频谱。利用耦合优化算法进行多用户检测时，选取料子数q＝10，学习率参数η＝1，每个用户约束条件的罚因子参数δ＝1。

图3中的表格所示仿真结果为在信噪比(SNR＝-10dB)一定的条件下，考虑用户远近效应时，利用不同检测方法产生的各用户误码率(BER)的对比情况。可以看出，总体上最小均方误差多用户检测方法要优于传统单用户检测方法，基于耦合优化的多用户检测方法要优于最小均方误差多用户检测方法，信号功率较大的用户的BER明显低于信号功率较小的用户。

图4所示为不考虑远近效应(固定各用户信号功率均为1)时，不同检测方法在不同SNR情况下的BER变化曲线。从图4可以看出，基于本发明耦合优化算法的多用户检测器的性能超过其他多用户检测器。

图5所示为考虑远近效应(设置用户信号功率依次为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)时，利用四种不同检测方法检测第1个用户所发送信息码元的BER随SNR变化的曲线。在传送过程中，保持噪声功率为1不变。各用户功率每次以10％的比例在原功率值基础上递增。图5表明，传统单用户检测方法受远近效应影响最大；最小均方误差多用户检测器考虑了各用户信号间的互相关性，抗远近效应比较好；本发明设计的基于耦合优化的多用户检测方法借助搜索粒子间智能寻优来优化全局探测能力，其目标函数是最佳检测的判决能量函数，性能自然比较好。基于耦合优化的多用户检测方法性能比最小均方误差多用户检测方法稍微好一点，对图中22个平均误码率值取平均值后分别得到：传统单用户检测方法为0.11737，最小均方误差多用户检测方法为0.04274，基于耦合优化的多用户检测方法为0.04265。

Claims (8)

1.基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，其特征是所述方法包括如下步骤：

(1)CDMA多用户通讯系统的接收装置检测接收信号r(t)和当前K个用户所占全部码道的信号幅度A_k、码元间隔T、特征波形s_k，建立矩阵A和归一化的互相关矩阵R，k＝1，2，…，K；

(2)将接收信号r(t)通过一组匹配滤波器生成不同用户的基带等效信号y，构造矩阵Y＝Ay和H＝ARA，并建立无约束优化问题：

$\underset{b}{\min }U\left(b\right)=\frac{1}{2}{b}^T\mathrm{Hb}-Y^{T}b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}{(b_j^2-1)}^2---\left(6\right)$

式中，b为优化问题的决策变量，是待估计的信息码元，U(b)为目标函数值，δ＞0为用户约束条件

的惩罚因子，j＝1，2，…，K；

(3)设定所需的搜索粒子数q，定义粒子变量z⁽ⁱ⁾，i＝1，2，...，q；建立与原优化问题等效的等式约束优化问题；

(4)利用增广Lagrangian函数L(z⁽ⁱ⁾，λ⁽ⁱ⁾)，推导出搜索粒子的耦合演化方程组；

(5)设置学习率参数η，每个用户约束条件的罚因子参数δ，并引入增广Lagrangian函数中罚因子γ⁽ⁱ⁾的变化自适应率，构建最终演化方程组；

(6)利用混沌生成算法产生均匀分布于搜索空间的一组初始粒子；

(7)定义罚因子参数和Lagrange乘子参数初始值，利用四阶龙格-库塔算法求解第5步中得到的最终演化方程组，获得平衡解b^*＝z⁽¹⁾＝…＝z^(q)，计算得到

即为各用户所发送的信息比特数据的估计，达到多用户检测的目的。

2.如权利要求1所述的基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，其特征在于，步骤1中所述矩阵A和归一化的互相关矩阵R的计算公式为：A＝diag{A₁，…，A_K}，

s＝[s₁，…，s_K]^T，

i，j＝1，2，…，K。

3.如权利要求1所述的基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，其特征在于，步骤3中所述的粒子变量

4.如权利要求3所述的基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，其特征在于，步骤3中所述的等式约束优化问题建立过程是：

将优化问题式6转化为使q个搜索粒子z⁽ⁱ⁾的平均搜索能量成本

$<U>=\frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}U\left(z^{\left(i\right)}\right)=\frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\frac{1}{2}{\left(z^{\left(i\right)}\right)}^T{\mathrm{Hz}}^{\left(i\right)}-Y^T{z}^{\left(i\right)}+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}{({\left(b_j^{\left(i\right)}\right)}^2-1)}^2]$

最小化问题，其中

为第i个粒子z⁽ⁱ⁾的目标函数值；引入如下成对的粒子等式约束：

z⁽ⁱ⁾-z⁽ⁱ⁺¹⁾＝0，i＝1，2，…，q

其中，边界条件为z⁽⁰⁾＝z^(q)，z^(q+1)＝z⁽¹⁾。于是，最小化<U>问题可以转化为如下含等式约束的优化问题：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{z^{\left(i\right)}}{\min }& \frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U[z}^{\left(i\right)}]\\ \mathrm{subject\; to}& z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}=0,i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right..$

5.如权利要求3所述的基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，其特征在于，步骤4中所述增广Lagrangian函数L(z⁽ⁱ⁾，λ⁽ⁱ⁾)为

$L(z^{\left(i\right)},{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)})=\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}{\left|\right|z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}\left|\right|}_2^2+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}<{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},[z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)}]>$

其中，<·，·>表示向量内积，‖·‖表示向量的2-范数，η＞0，λⁱ和γⁱ＞0分别为学习率、Lagrange乘子和罚因子；

步骤4中所述搜索粒子的耦合演化方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}^{\left(i\right)}=-\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}{\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+{\mathrm{\&gamma;}}^{(i-1)}[z^{(i-1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}[z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&lambda;}}^{(i-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&lambda;}}}^{\left(i\right)}=z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right.$

其中， ${\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]={\mathrm{Hz}}^{\left(i\right)}-Y+{\mathrm{\&Gamma;}}^{\left(i\right)},$ ${\mathrm{\&Gamma;}}^{\left(i\right)}=4\mathrm{\&delta;}{[b_1^{\left(i\right)}({\left(b_1^{\left(i\right)}\right)}^2-1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_K^{\left(i\right)}({\left(b_K^{\left(i\right)}\right)}^2-1)]}^T.$

6.如权利要求5所述的基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，其特征在于，步骤5中所述的罚因子γ⁽ⁱ⁾的变化自适应率为β＞0为罚因子演化的自适应系数，用以调整罚因子的变化速率，进而改变搜索步长；所述的最终演化方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}^{\left(i\right)}=-\frac{\mathrm{\&eta;}}{q}{\&dtri;}_{z^{\left(i\right)}}U\left[z^{\left(i\right)}\right]+{\mathrm{\&gamma;}}^{(i-1)}[z^{(i-1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&gamma;}}^{\left(i\right)}[z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}]+{\mathrm{\&lambda;}}^{(i-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(i\right)},\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}}^{\left(i\right)}=\mathrm{\&beta;}{\left|\right|z^{(i+1)}-z^{\left(i\right)}\left|\right|}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&lambda;}}}^{\left(i\right)}=z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,q\end{array}\right..$

7.如权利要求1所述的基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，其特征在于，步骤6中所述的混沌生成算法产生均匀分布于搜索空间的一组初始粒子，其步骤包括：

(a)给定第i个初始粒子

j＝1，2，…，K表示第j个用户对应的第i个初始粒子；

(b)由于取值为-1或1，所以假定粒子的初始搜索空间为

(c)令j＝1，i＝1；

(d)给定第j个用户对应的第i个初始粒子

将其标准化到(0，1)区间内：

$c_j^{\left(i\right)}=\frac{b_j^{\left(i\right)}+2}{4}$

(e)再利用logistic混沌映射

生成混沌变量

(f)通过反标准化

还原数据量纲，然后j的值增1；

(g)若j＝K+1，则合成向量

转下一步；否则，转至步骤d；

(h)若

这里取α＝0.8，使粒子间具有一定的差异性，令j＝1，i的值增1，并转下一步；否则，需重新生成第i个初始粒子，令

跳至步骤d；

(i)重复步骤d～h，直到所有初始新粒子状态都生成完毕，并满足条件

8.如权利要求1所述的基于耦合优化算法的CDMA多用户检测方法，其特征在于，步骤7中所述的罚因子参数和Lagrange乘子参数初始值γ⁽ⁱ⁾(0)，λ⁽ⁱ⁾(0)，i＝1，2，…，q在区间(0，1)中的随机取值。

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