CN101968575A - 一种渐进多焦点眼用镜片及其制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种渐进多焦点眼用镜片及其制备方法。依据现有技术在得到多焦点眼用镜片面形的初始矢高数据的基础上，建立一个引入优化函数的偏微分方程，求解方程得到小区域局部修正表面矢高的优化方法。优化函数是在镜片面形平均曲率分布函数中加入优化因子，通过调节优化因子，多次迭代最后得到镜片面形矢高并进行加工，使提供的镜片所对应的中间过渡区像散≤0.25屈光度处的区域宽度增大≥1mm，而有效视觉区的光学性质基本不变，从而在既能保证初始设计参数和镜片光学性质不变，又能使镜片的屈光度和像散分布能更趋满足配戴者的需求。

Description

一种渐进多焦点眼用镜片及其制备方法 

技术领域

本发明涉及一种眼用镜片技术，特别涉及一种渐进多焦点眼用镜片及其制备方法。 

背景技术

渐进多焦点眼用镜片能同时满足视远与视近的需求，又避免了双光镜等视远与视近转换时视觉断裂等缺陷，目前渐进多焦点眼用镜片的应用日渐广泛。参见附图1，渐进多焦点眼用镜片表面分为视远区1、中间过渡区2、视近区3和像散区4。视远区：位于渐进多焦点眼用镜片上半部分的宽阔区域，在人眼处于放松平视状态下矫正视远能力，提供清晰、宽阔的视野。视近区：位于视远参考圈中心下方约10～18mm，具体位置因渐进镜片使用类型、设计方法以及校正老视程度、人眼瞳距和用眼习惯等的不同而有相应的差异。中间过渡区：连接视远区和视近区的中间区域，也是渐进镜片区别于双光镜的主要特征区域。中间过渡区的长度、宽度和加光量以及加光量变化梯度即渐进度限定了配戴者眼睛的活动范围，直接决定了人眼对渐进多焦点眼用镜片的适应性。渐进多焦点眼用镜片具有上述的优点，其中，间通道宽度和周边像散大小与配戴者的适应程度密切相关，因此，渐进多焦点眼用镜片的设计与优化是极其重要与关键的环节。 

在本发明作出之前，美国专利公开了一种眼用镜片的制备方法(US4861153)，该方法是这样实现的：在通过镜片的几何中心与镜片相切的平面上，确定视远和视近区的中心，两个中心的连线为平面的子午线，随之确定子午线上各点曲率半径变化的曲线方程。曲线方程以高次多项式表示，各项系数由线性方程组解出，要求沿子午线曲率半径变化曲线光滑，在视远和视近区中心附近曲率变化缓慢。然后，由拉普拉斯方程和边界条件，解出曲线簇与切平面相交的曲线簇方程，每条曲线都与子午线相交于一点，而该曲线上的任一点的曲率半径都等于相交点的半径值。最后，根据微分 几何的原理，由各点的曲率半径值计算出整个镜片平面上各点的曲率中心，通过球面方程计算各点的矢高。在现有技术采用的各种方法中，虽有其各自的特点，但共同之处都是根据设计参数，获得镜片的表面矢高，对应的镜片面形大部分区域能满足设计要求，但存在有中间通道不够宽或周边像散偏大等缺陷。如果改变初始设计参数，又会使已经满足要求的区域光学性质变差，因此，在获得镜片表面矢高的基础上，如何对镜片进行局部优化，既能保证初始设计参数和镜片光学性质不变，又能使镜片的光焦度和像散分布能更趋满足配戴者的需求，具有十分重要的意义。 

发明内容

本发明的目的是提供一种光焦度和像散分布能更趋满足配戴者需求的渐进多焦点眼用镜片及其制备方法。 

实现本发明目的技术方案是：提供一种渐进多焦点眼用镜片镜片表面分为视远区、中间过渡区、视近区和像散区，所述的中间过渡区，其像散≤0.25屈光度处的区域宽度增大≥1mm。 

提供一种渐进多焦点眼用镜片的制备方法，根据待加工镜片的设计要求和镜片参数，得到多焦点眼用镜片面形的初始矢高数据z₀(x，y)，再对该初始矢高进行优化处理，包括如下操作步骤： 

(1)在笛卡儿坐标系中，以k为未知数，建立镜片面形上任意点的主曲率满足的二次方程： 

h⁴k²-h[r(1+q²)-2pqs+t(1+p²)]k+rt-s²＝0， 

式中， $r=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2},$ $s=\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y},$ $t=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2},$ $h=\sqrt{1+p^2+q^2},$ $p=\frac{\∂z}{\∂x},$ $q=\frac{\∂z}{\∂y};$

镜片上某一点的平均主曲率μ满足： 

主曲率差δ满足：δ＝|k₁-k₂|；其中，k₁和k₂为上述二次方程的两个根； 

镜片面形的光焦度为1000·(n-1)μ屈光度；镜片面形的像散为1000(n-1)δ屈 光度，其中，n为镜片的材料折射率，屈光度单位为m^-1； 

得到镜片面形的初始平均主曲率分布μ₀(x，y)、主曲率差δ₀(x，y)和中间过渡区像散≤0.25屈光度处的初始区域宽度值； 

(2)建立z(x，y)为待加工镜片的面形矢高的偏微分方程： 

$[\frac{{\∂}^2}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^2}{{\∂y}^2}]z(x,y)=F(x,y),$ z为镜片面形的矢高， 

$F=2{\mathrm{\μ}}^{\′}{[1+{\left(\frac{\∂z}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂y}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}-{\left(\frac{\∂z}{\∂y}\right)}^2\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}+2\frac{\∂z}{\∂x}\·\frac{\∂z}{\∂y}\·\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}-{\left(\frac{\∂z}{\∂x}\right)}^2\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2},$

${\mathrm{\μ}}^{\′}=\frac{1}{2}\sqrt{{\mathrm{m\δ}}^2+\frac{4(\mathrm{rt}-s^2)}{h^2}},$

式中， $r=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2},$ $s=\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y},$ $t=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2},$ $h=\sqrt{1+p^2+q^2},$ $p=\frac{\∂z}{\∂x},$ $q=\frac{\∂z}{\∂y},$

m为优化因子，其取值范围为0.1～0.2； 

(3)将初始矢高数据z₀(x，y)和步骤(1)得到的主曲率差δ₀(x，y)，输入到步骤(2)建立的偏微分方程中，得到镜片面形的矢高z(x，y)； 

(4)将得到的镜片面形矢高z(x，y)，按步骤(1)建立的二次方程进行处理，得到镜片的主曲率差δ(x，y)和中间过渡区像散≤0.25屈光度处的区域宽度； 

(5)将步骤(4)得到的区域宽度与步骤(1)得到的区域宽度进行比较，判断中间过渡区像散≤0.25屈光度处的区域宽度的增加量，若增加量≥1mm，执行步骤(7)，反之则执行步骤(6)； 

(6)将得到的镜片面形的矢高z(x，y)和步骤(4)得到的主曲率差δ(x，y)输入到步骤(2)建立的偏微分方程中，重新得到镜片面形的矢高z(x，y)，再返还到步骤(4)； 

(7)以得到的镜片面形矢高z(x，y)加工镜片，得到一种渐进多焦点眼用镜片，并得到平均主曲率分布μ(x，y)、主曲率差δ(x，y)，由此获得镜片的光焦度和像散分布。 

由于采用了上述技术方案，本发明的优点是：可根据配戴者的视觉要求，依据初始镜片面形，采用建立包含优化函数的偏微分方程，调节优化因子解偏微分方程得到小区域局部修正表面矢高的优化方法，使渐进多焦点镜片光焦度和像散分布更趋满足配戴者需求，提供了一种渐进多焦点镜片的设计优化方法，可用于多种用途的渐进多焦点镜片的制备。 

附图说明

图1为渐进多焦点眼用镜片的分区示意图； 

图2为本发明实施例中按现有技术得到的渐进多焦点眼用镜片的子午线光焦度分布图； 

图3为本发明实施例中按现有技术得到的渐进多焦点眼用镜片等光焦度轮廓线图； 

图4为本发明实施例提供的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始光焦度分布图； 

图5为本发明实施例提供的优化后的镜片面形矢高制备渐进多焦点眼用镜片的光焦度分布图； 

图6为本发明实施例提供的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始像散图； 

图7为本发明实施例提供的优化后的镜片面形矢高制备渐进多焦点眼用镜片的像散分布图； 

图8为本发明实施例提供的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始像散立体分布图； 

图9为本发明实施例提供的优化后的镜片面形矢高制备渐进多焦点眼用镜片的像散立体分布图； 

图中，1、视远区；2、中间过渡区；3、视近区；4、像散区。 

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述： 

实施例一 

在本实施例中，待加工镜片的设计要求参数是：视远点镜片度数为100度，视远与视近点之间加光度数为200度，镜片通道长度h＝17毫米。 

待加工镜片的镜片参数是：直径70mm，折射率1.523。 

参见附图1，它是渐进多焦点眼用镜片的分区示意图，镜片表面分为视远区1、中间过渡区2、视近区3和像散区4。 

本发明依据的原理是：根据待加工镜片的设计和镜片参数，采用现有的 设计方法，得到多焦点眼用镜片面形的初始矢高数据，在笛尔卡直角坐标系中，设渐进多焦点镜片的表面矢高分布为z(x，y)，该表面上某点的两个主曲率k₁和k₂是以k为未知数的方程： 

h⁴k²-h[r(1+q²)-2pqs+t(1+p²)]k+rt-s²＝0的两个根。(1) 

(1)式中， $p=\frac{\∂z}{\∂x},$ $q=\frac{\∂z}{\∂y},$ $r=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2},$ $s=\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y},$ $t=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2},$ $h=\sqrt{1+p^2+q^2};$

镜片上某一点的平均主曲率为μ，用式(2)表示 

$\mathrm{\μ}=\frac{1}{2}(k_1+k_2)---\left(2\right)$

镜片光焦度为1000·(n-1)μ屈光度，n是镜片的材料折射率； 

镜片的像散为1000(n-1)δ屈光度，其中主曲率差δ＝|k₁-k₂|，屈光度单位为m^-1。 

由方程(1)求得根k₁和k₂，代入(2)式得 

$\mathrm{\μ}=\frac{r(1+q^2)-2\mathrm{spq}+t(1+p^2)}{2{(1+p^2+q^2)}^{3/2}}---\left(3\right)$

(3)式可表示为 

r+t＝2μ(1+p²+q²)^3/2-q²r+2pqs-p²t       (4) 

由(4)可得偏微分方程 

其中， $F=2{\mathrm{\μ}}^{\′}{[1+{\left(\frac{\∂z}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂y}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}-{\left(\frac{\∂z}{\∂y}\right)}^2\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}+2\frac{\∂z}{\∂x}\·\frac{\∂z}{\∂y}\·\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}-{\left(\frac{\∂z}{\∂x}\right)}^2\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2}$

在求得镜片的初始矢高后，可以设定改进的平均主曲率： 

其中m为优化因子，m的取值范围为0.1～0.2；通过解偏微分方程求得改进的镜片表面矢高分布。由此解出的镜片表面面形，所对应的中间过渡区宽度增大，而所对应的有效视区光学特性保持不变。 

本实施例提供的渐进多焦点眼用镜片的制备方法包括如下步骤： 

1、根据待加工镜片的要求，按现有技术(US 4861153)方法，首先根 据沿渐进多焦点镜片子午线的光焦度分布，其结果参见附图2；确定镜片上与子午线正交的等光焦度轮廓线，结果参见附图3；根据子午线光焦度变化曲线，初步规定镜片上每一点的光焦度，然后根据微分几何的基本规则求出各点矢高，即得到多焦点眼用镜片面形的初始矢高数据。 

2、依据上述矢高数据，在笛卡儿坐标系中，建立镜片上任意点的主曲率满足的二次方程，得到镜片的初始平均主曲率分布μ₀(x，y)、主曲率差δ₀(x，y)和区域宽度。 

参见附图4、5，它们是本实施例提供的渐进多焦点眼用镜片采用优化步骤前后初始等光焦度与优化等光焦度的对比图；其中，图4是依据本实施例步骤1得到的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始光焦度分布图，优化前中间过渡区像散≤0.25屈光度处的初始区域宽度为2mm。 

参见附图6、7，它们是本实施例提供的渐进多焦点眼用镜片采用优化步骤前后的像散对比图；其中，图6是依据本实施例步骤1得到的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始像散图。 

参见附图8、9，它们是本实施例提供的渐进多焦点眼用镜片采用优化步骤前后的像散立体分布对比图；其中，图8为依据本实施例步骤1得到的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始像散立体分布图。 

3、建立偏微分方程 

其中，z(x，y)为待求的镜片面形矢高， 

$F=2{\mathrm{\μ}}^{\′}{[1+{\left(\frac{\∂z}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂y}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}-{\left(\frac{\∂z}{\∂y}\right)}^2\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}+2\frac{\∂z}{\∂x}\·\frac{\∂z}{\∂y}\·\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}-{\left(\frac{\∂z}{\∂x}\right)}^2\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2},$

$z=z_0(x,y),{\mathrm{\μ}}^{\′}(x,y)=\frac{1}{2}\sqrt{m{\mathrm{\δ}}_0{(x,y)}^2+\frac{4(\mathrm{rt}-s^2)}{h^2}},$ 式中m的取值为0.15； 

得到镜片面形矢高z(x，y)。 

4、依据得到的镜片面形矢高z(x，y)，按步骤2中的二次方程，得到镜片的主曲率差δ(x，y)和中间过渡区像散≤0.25屈光度处的区域宽度。 

5、判断中间过渡区像散≤0.25屈光度处的区域宽度的增加量。参见附图6，优化前满足像散≤0.25屈光度处的中间过渡区的区域宽度为2mm。参见附图7，在本实施例中，经三次迭代后，像散≤0.25屈光度处中间过渡区的区域宽度为3mm，区域宽度增大1mm，完成迭代，得到镜片面形矢高。 

6、以得到的镜片面形矢高z(x，y)加工镜片，得到一种渐进多焦点眼用镜片。参见附图9，它为优化后的镜片像散立体分布图。 

参见附图4、5，其中，图4是依据本实施例步骤1得到的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始光焦度分布图，图5是依据本实施例技术方案提供的优化后的镜片面形矢高制备渐进多焦点眼用镜片的光焦度分布图。由图2可以看到，经本发明采用优化步骤技术方案后，光焦度在水平中线附近略有变化。 

参见附图6、7，其中，图6是依据本实施例步骤1得到的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始像散分布图，图7是依据本实施例技术方案提供的优化后的镜片面形矢高制备渐进多焦点眼用镜片的像散分布图。由图6、7可以看到，经本发明采用优化步骤技术方案后，镜片中间过渡区小于0.25屈光度处的区域宽度增加了1mm。 

参见附图8、9，它们是本实施例提供的渐进多焦点眼用镜片采用优化步骤前后的像散立体分布对比图；其中图8是依据本实施例步骤1得到的初始矢高数据制备渐进多焦点眼用镜片的初始像散立体分布图，图9是依据本实施例技术方案提供的优化后的镜片面形矢高制备渐进多焦点眼用镜片的像散立体分布图。由图8、9可以看到，经本发明采用优化步骤技术方案后，镜片中间过渡区小于0.25屈光度处的区域宽度增加了1mm。 

本发明以渐进多焦点眼用镜片设计与优化为目标，在现有技术得到多焦点眼用镜片面形的初始矢高数据的基础上，建立一个引入优化函数的偏微分方程，求解方程得到小区域局部修正表面矢高的优化方法。优化函数是在镜片面形平均曲率分布函数中加入优化因子，通过调节优化因子，多次迭代最后得到镜片面形矢高并进行加工，使提供的镜片所对应的中间过渡区像散≤0.25屈光度处的区域宽度增大≥1mm，而有效视觉区的光学性质基本不变。 

Claims (2)

1.一种渐进多焦点眼用镜片，镜片表面分为视远区(1)、中间过渡区(2)、视近区(3)和像散区(4)，其特征在于：所述的中间过渡区(2)中，设定区域的宽度增大≥1mm，所述设定区域是像散≤0.25屈光度处的区域。

2.一种渐进多焦点眼用镜片的制备方法，根据待加工镜片的设计要求和镜片参数，得到多焦点眼用镜片面形的初始矢高数据z₀(x，y)，其特征在于再对该初始矢高进行优化处理，包括如下操作步骤：

(1)在笛卡儿坐标系中，以k为未知数，建立镜片面形上任意点的主曲率满足的二次方程：

h⁴k²-h[r(1+q²)-2pqs+t(1+p²)]k+rt-s²＝0，

式中， $r=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2},$ $s=\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y},$ $t=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2},$ $h=\sqrt{1+p^2+q^2},$ $p=\frac{\∂z}{\∂x},$ $q=\frac{\∂z}{\∂y};$

镜片上某一点的平均主曲率μ满足：

主曲率差δ满足：δ＝|k₁-k₂|；其中，k₁和k₂为上述二次方程的两个根；

镜片面形的光焦度为1000·(n-1)μ屈光度；镜片面形的像散为1000(n-1)δ屈光度，其中，n为镜片的材料折射率，屈光度单位为m^-1；

得到镜片面形的初始平均主曲率分布μ₀(x，y)、主曲率差δ₀(x，y)和中间过渡区像散≤0.25屈光度处的初始区域宽度值；

(2)建立z(x，y)为待加工镜片的面形矢高的偏微分方程：

$[\frac{{\∂}^2}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^2}{{\∂y}^2}]z(x,y)=F(x,y),$ z为镜片面形的矢高，

$F=2{\mathrm{\μ}}^{\′}{[1+{\left(\frac{\∂z}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂y}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}-{\left(\frac{\∂z}{\∂y}\right)}^2\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}+2\frac{\∂z}{\∂x}\·\frac{\∂z}{\∂y}\·\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}-{\left(\frac{\∂z}{\∂x}\right)}^2\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2},$

${\mathrm{\μ}}^{\′}=\frac{1}{2}\sqrt{{\mathrm{m\δ}}^2+\frac{4(\mathrm{rt}-s^2)}{h^2}},$

式中， $r=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2},$ $s=\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y},$ $t=\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂y}^2},$ $h=\sqrt{1+p^2+q^2},$ $p=\frac{\∂z}{\∂x},$ $q=\frac{\∂z}{\∂y};$

m为优化因子，其取值范围为0.1～0.2；

(3)将初始矢高数据z₀(x，y)和步骤(1)得到的主曲率差δ₀(x，y)，输入到步骤(2)建立的偏微分方程中，得到镜片面形的矢高z(x，y)；

(4)将得到的镜片面形矢高z(x，y)，按步骤(1)建立的二次方程进行处理，得到镜片的主曲率差δ(x，y)和中间过渡区像散≤0.25屈光度处的区域宽度；

(5)将步骤(4)得到的区域宽度与步骤(1)得到的区域宽度进行比较，判断中间过渡区像散≤0.25屈光度处的区域宽度的增加量，若增加量≥1mm，执行步骤(7)，反之则执行步骤(6)；

(6)将得到的镜片面形的矢高z(x，y)和步骤(4)得到的主曲率差δ(x，y)输入到步骤(2)建立的偏微分方程中，重新得到镜片面形的矢高z(x，y)，再返还到步骤(4)；

(7)以得到的镜片面形矢高z(x，y)加工镜片，得到一种渐进多焦点眼用镜片，并得到平均主曲率分布μ(x，y)、主曲率差δ(x，y)，由此获得镜片的光焦度和像散分布。

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