CN101957499B - 一种准直透镜的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种准直透镜的设计方法，所述透镜包括作为反射/折射面的第一面以及作为反射面的第二面。所述方法为：将光源发光角分成若干个小角，所述小角内的光通量均相等，并与一预先设定的若干等分小段一一对应，各等分点为第二面上的各特征点。光源经第一面上的特征点反射到第二面上的特征点，再平行射向第一面折射出去，反复修正该折射光线使其近似平行于光轴，且该折射光线的折射点与其所对应的等分点处于等高位置，这就需要按照反射定律和折射定律相应地修正透镜第一面和第二面上的各特征点的位置，然后将最终确定下来的第一面以及第二面上的各特征点分别连接组成透镜的一个截面，该截面绕光轴旋转即得到透镜形状。经该透镜的出射光线为亮度均匀的平行光。

Description

一种准直透镜的设计方法

技术领域

本发明涉及光学领域，特别涉及一种出射光线呈平行且亮度均匀分布的透镜设计方法。

背景技术

白光光源是由多种不同波长的单色光组成的，当白光光源发出的光线经过透镜时，由于同一透镜对不同波长的单色光其折射率是不同的，因此，如果采用传统准直透镜，白光光源发出的光线通过该透镜时，势必会存在以下问题：

1.色差；这是由于透镜材料存在不可避免的色差造成的，虽然两种不同色散的材料做成的复合透镜理论上可以消除一定程度的一级色差，但显然其设计和工艺都很复杂，而且目前还几乎不能找到合适的非光学玻璃材料。

2.光线利用率；由于一般透镜的物方孔径角都不可能很大，也就是说有一部分光线不能进入透镜，由此存在一定浪费，

3.光线平行度和光线均匀性；由于普通透镜存在色差，因此不可能做到各种波长都互相平行，这就限制了透镜地准直程度，即光线的平行度差，其均匀性也会很差。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种准直透镜的设计方法，该方法采用对光源发出的光线反复修正的过程，达到最后的出射光线平行于光轴且亮度均匀，其平行度和均匀度都得到了改善，且提高了光线的利用率。

为达到上述目的，本发明所述准直透镜的设计方法如下：

所述透镜包括第一面和第二面以及用来放置LED光源的小孔，设计步骤为：

1)在过光源及其光轴的平面上，将光轴一侧的发光角按照发光强度随发光角度的分布规律划分成多个小角α0，α1，α2……，使得各个小角内的光通量相等；

2)根据透镜第一面离开光源的距离要求，在光源的一侧，位于光轴上取一点作为透镜第一面上的起始特征点D0，在光源的另一侧取一点作为透镜第二面上的起始特征点H0；

3)过起始特征点H0做一条垂直于光轴且长度等于透镜半径的线段，将该线段等分成多个与所述小角一一对应的小段，端点为H0，H1，H2……，等分点H1作为第二面上的第一特征点，小段H0H1作为第二面上的起始小段；

4)假定经过起始特征点D0后反射光线射向所述的端点H0，则根据入射光线

和反射光线

确定反射面的方向，该反射面与小角α0的一个角边相交，其交点D1作为第一面上的第一特征点，这就初步确定了透镜第一面上的起始小段D0D1；假定经过第一特征点D1后反射光线射向所述的等分点H1，用上述类似方法，初步确定透镜第一面上的第一小段D1D2，依次类推，将第一面上所有的特征点和小段初步确定下来；

5)假定光线

经过点H1后反射光线平行于光轴并射向了第一面上的点Z1，则根据入射光线和反射光线

确定反射面的方向，该反射面与光线

的交点H2-1作为第二面上的第二特征点，即初步确定了透镜第二面上的第一小段H1H2-1，再根据入射光线

和入射点Z1所在的第一面上的小段，求出折射光线

的方向；

6)给定小量a作为最后出射光线与光轴之间设定的最大夹角，若折射光线

与光轴之间的夹角θ小于小量a时，则直接执行下一步骤，若大于小量a时，则根据其差值大小将光线

的方向修正为光线

求出折射光线

重复该步骤n次，直至折射光线

与光轴之间的夹角小于小量a，其所对应的入射点为Z1-n；

7)以上述确定的光线

为入射光，光线

为反射光，将上述第5步骤中初步确定的透镜第二面上的第一小段H1H2-1修正成小段H1H2-2；

8)给定小量b作为最后出射光线与其所对应的等分点之间设定的最大高度差，若折射光线与等分点H1的高度差h小于小量b时，则上述确定的第一面上的第一小段D1D2以及第二面上的第一小段H1H2-2的位置无需修正，直接执行下一步骤；若折射光线

与等分点H1的高度差大于小量b时，根据该高度差h上下平移等分点H1的位置至端点H1-1，以端点H1-1代替等分点H1，从步骤4开始重新分别修正透镜第一面和第二面上的第一小段的位置，直至最后的折射光线平行射出且其与等分点H1的高度差小于小量b；

9)与上述分别确定透镜第一面和第二面上的第一小段完全相同的步骤，求出透镜其他所有小段的位置，最终确定出透镜截面形状；

10)上述透镜截面形状以光轴为中心轴旋转，即可得到该准直透镜的形状。

当透镜的折射率为n时，在透镜第一面的内表面，以光轴为一角边，在相对于光源的张角为2β＝2arcsin(1/n)的区域内镀反光膜。

当透镜的折射率为n时，步骤6中线需修正的角度Φ是通过折射定律nsinΦ＝sinθ来求得。

当透镜的折射率为n时，步骤6中光线需修正的角度Φ是通过公式nΦ＝θ来求得。

步骤8中对等分点H1上下平移的量等于所述的高度差h。

所述放置光源的小孔在对应光源的发光面区域，其表面呈球面形。

所述第二面上的起始特征点H0在光轴上。

所述第一面的内表面在光轴位置处呈一尖圆锥形。

所述端点H0位于所述小孔的一条过起始特征点D0的切线上。

本发明技术方案采用在某一截面上对透镜第一面和第二面的各个小段的方向进行不断调整的过程，来对出射光线的角度和高度反复修正，而达到使最终的出射光线平行且均匀射出的效果。通过在透镜全反射的临界角以内区域涂覆反光膜，不仅提高了光线利用率而且减少了系统的杂散光。对出射光线角度的修正过程中，由于出射光线偏离光轴的角度以及其对应的入射光线的入射角均很小，所以sinΦ≌Φ，sinθ≌θ，则折射定律nsinΦ＝sinθ可变为nΦ＝θ，以此规律来对出射光线的角度进行修正，简化了计算过程。并通过对一系列等分点位置的确定，来对出射光线的高度进行修正，达到光线的均匀分布。另外，放置光源的小孔表面采用球面形结构，使从光源发出的光线不改变方向的射向透镜第一面，从而简化了设计过程。

还有，如果第一面上的起始特征点和第二面上的起始特征点均位于光轴上时，由于小孔的存在，使得部分光线无法反射到第二面上，会造成光源的一部分浪费，因此，为了避开这一区域，更优选的方法是将第二面上的起始特征点设在小孔的一条过第一面的起始特征点的切线上，则从光源射出的小角度范围的光线也可以被反射出来而得到有效利用。且本发明的光源在透镜内部或在透镜的内表面，因此其物方孔径角非常大，相应地其光线利用率就高。

还有，本发明专利采用的可以是非光学玻璃的透镜，其两个面存在两次反射一次折射，而由于反射不存在色差，其中的一次折射也由于光线非常接近平行光而使入射角接近为零，从而避免了色差。

附图说明

以下通过附图对本发明技术方案进行详细的描述：

图1是本发明第一实施例示意图；

图2是图1实施例的设计方法示意图；

图3是图1实施例剖面图；

图4是本发明第二实施例的剖面图；

图5是图4第二实施例的设计方法示意图；

图6是图4第二实施例的光线追迹图；

图7是图4第二实施例的实测极坐标光强分布图。

具体实施方式

图1是本发明第一具体实施例的准直透镜示意图，该透镜是由全反射/折射的第一面(1)、全反射的第二面(2)以及用于放置LED光源O的小孔(3)组成。

图2所示第一实施例的准直透镜设计方法示意图中，为描述方便起见，图中只示意了三条光线，且以其中的第一条光线为例对本发明所述方法予以详细说明，具体如下：先确定LED光源O的位置，再确定一个过光源O的光轴L的平面，本发明所述方法均是在该平面内，并且在光轴的一侧完成透镜的截面形状设计，然后对该截面绕光轴旋转形成透镜形状。

首先，在该平面上，将LED光源O的发光角按照发光强度随发光角度的分布规律划分成多个小角α0，α1，α2……αn(n≥2)，使得各个小角内的光通量相等，为图示清楚起见，图2只划分成三个小角α0，α1，α2进行描述。

根据预先设定的透镜厚度，确定透镜第一面(1)离开光源O的距离。根据该距离要求，在光源O的一侧，位于光轴L上取一点D0作为透镜第一面(1)上的起始特征点，在光源O的另一侧取一点作为透镜第二面(2)上的起始特征点H0，本发明第一实施例中将该特征点H0取在光轴上。

经过该起始特征点H0做一条垂直于光轴L的线段，且其长度等于预先设定的透镜半径(在实际设计过程中，由于对透镜各小面的位置不断进行修正，透镜的厚度和半径之间会产生相互制约)。将该线段等分成多个与所述小角一一对应的小段H0，H1，H2、……Hn(n≥2)，本实施例中等分成三段，端点分别为H0，H1，H2、H3，等分点H1作为第二面(2)上的第一特征点，小段H0H1作为第二面(2)上的起始小段。

本发明中光线是以其起始端点和终止端点来定义的，假定从光源发出的光线

过起始特征点D0后反射光线射向第二面上的起始特征点H0，则根据入射光线

和反射光线

通过反射定律确定反射面的方向，该反射面与小角α0的一个角边相交，交点D1作为第一面(1)上的第一特征点，则透镜第一面(1)上的起始小段D0D1的方向就被初步确定下来；假定从光源发出的光线

过第一特征点D1后反射光线射向所述的等分点H1，则根据入射光线

和反射光线

通过反射定律用上述类似方法，确定反射面的方向，该反射面与小角α1的一个角边相交，交点D2作为第一面(1)上的第二特征点，则透镜第一面(1)上的第一小段D1D2的方向就被初步确定下来；依次类推，确定透镜第一面(1)上的所有特征点和小段的初步位置和方向。

为了使透镜在全反射的临界角以内区域(4)的光线全部反射向第二面而没有直接折射出去，在该区域(4)内镀上反光膜，该区域的范围通过全反射定律确定，其相对于光源的张角2β＝2arcsin(1/n)，对以有机玻璃作为材料的透镜来说，该张角为86°。

假定光线

经过点H1后反射光线平行于光轴射出，该反射光线射向了第一面(1)上的点Z1，则根据入射光线

和反射光线

通过反射定律确定反射面的方向，该反射面与光线

相交，交点H2-1作为第二面(2)上的第二特征点，则透镜第二面(2)上的第一小段H1H2-1即被初步确定下来。再根据入射点Z1所在的第一面(1)上的小段位置，在本实施例中，入射点Z1位于第一面(1)的第三小段上，求出入射光线

经过入射点Z1后的折射光线

以预先给定的一个小量a作为最后出射光线与光轴L之间所允许的最大夹角，若折射光线

与光轴之间的夹角θ小于该小量a时，该折射光线

的方向无需修正；若大于该定量a时，则对光线

需进行角度修正，所需修正的角度Φ根据折射定律nsinΦ＝sinθ的变为公式nΦ＝θ来确定(因为sinΦ≌Φ，sinθ≌θ)，修正结果如图2中所示的光线

其入射到第一面上的Z1-1点。再根据该修正结果求出折射光线的方向，如图中所示的光线由光线与光轴的夹角再与小量a进行比较，反复修正n次，直至其与光轴L之间的夹角小于小量a，为显示清楚起见，本实施例中光线即满足此要求，无需再修正。

以上述确定的光线

为入射光，光线

为反射光，根据反射定律，将上述初步确定下来的透镜第二面(2)上的第一小段H1H2-1修正成小段H1H2-2。

以预先给定的另一个小量b作为最后出射光线与其所对应的等分点之间所允许的最大高度差，若折射光线

与等分点H1的高度差h小于小量b时，上述确定的第一面(1)上的第一小段D1D2以及第二面(2)上的第一小段H1H2-2的位置无需修正；若折射光线

与等分点H1的高度差大于小量b时，根据该差值h对等分点H1的位置进行上下平移，移动量即为该差值h。移动结果如图2中的端点H1-1。当等分点H1的位置改变成端点H1-1后，光线

的方向改变成了光线

假定光线

经过点H1-1后反射光线平行于光轴射出，与前述相同的方法，重新分别修正透镜第一面(1)和第二面(2)上的第一小段的方向，直至最后的折射光线

近似平行于光轴射出且其与等分点H1的高度差小于小量b。

与上述分别确定透镜第一面(1)和第二面(2)上的第一小段完全相同的步骤，求出透镜其他所有小段的位置和方向，最终确定出透镜截面形状，如图3所示。该截面以光轴L为中心轴旋转，即可得到本实施例一的准直透镜的形状，如图1所示。

本实施例所述的透镜中，用于安装LED光源的小孔(3)在对应LED光源(1)的发光面区域，其表面呈球面形，从光源(1)发出的光线经过该表面后能够不改变方向的射向透镜第一面，即该表面对光线的传播方向不产生影响，从而减少设计的难度，如图3所示的本实施例透镜剖面图。

图4是本发明设计方法的第二实施例的剖面图，该实施例透镜的设计方法如图5所示。与第一实施例不同的是，透镜第一面在光轴位置处设置成一尖角形状(5)，从第一面的起始特征点D0向小孔(3)做切线，将第二面的起始特征点H0设置在该切线上。这样，光源在沿光轴以及靠近光轴区域内射出的光线均被透镜第一面反射出来，从而避免了该部分光线的浪费，进一步提高了光线利用率。

图6所示是本发明第二实施例的透镜光线追迹图，从图中可见，在靠近光轴部分，透镜全反射的临界角以内区域，由于第一面的内表面镀上了反光膜，因此在该区域内的亮度偏暗，而在该区域以外，光线平行于光轴且亮度均匀的射出。这种现象并不影响该准直透镜的使用效果，而且在照射距离比较远时，该现象对整个被照区域几乎可以忽略不计。

图7是本实施例的实测极坐标光强分布图。图示中，出射光线几乎无误差的平行于光轴射出且照度均匀。

Claims (8)

1.一种准直透镜的设计方法，所述透镜包括第一面、第二面以及用于放置LED光源的小孔，设计步骤为：

1)在过光源O及其光轴的平面上，将光轴一侧的发光角按照发光强度随发光角度的分布规律划分成多个小角α0，α1，α2……，使得各个小角内的光通量相等；

2)根据透镜第一面离开光源O的距离要求，在光源O一侧，位于光轴上取一点D0作为透镜第一面上的起始特征点，在光源O另一侧取一点H0作为透镜第二面上的起始特征点；

3)过起始特征点H0做一条垂直并相交于光轴，其长度等于透镜半径的线段，将该线段等分成多个与所述小角一一对应的小段，端点分别为H0，H1，H2……，等分点H1作为第二面上的第一特征点，小段H0H1作为第二面上的起始小段；

4)假定从光源O发出的光线 

经过起始特征点D0后反射光线射向所述的端点H0，则根据入射光线 

和反射光线 确定反射面的方向，该反射面与小角α0的一个角边相交，其交点D1作为第一面上的第一特征点，这就初步确定了透镜第一面上的起始小段D0D1；假定经过第一特征点D1后反射光线射向所述的等分点H1，用上述类似方法，初步确定透镜第一面上的第一小段D1D2，依次类推，将第一面上所有的特征点和小段初步确定下来；

5)假定光线 

经过点H1后反射光线平行于光轴并射向了第一面上的点Z1，则根据入射光线 

和反射光线 

确定反射面的方向，该反射面与光线 

的交点H2-1作为第二面上的第二特征点，即初步确定了透镜第二面上的第一小段H1H2-1，再根据入射光线 和入射点Z1所在的第一面上的小段，求出折射光线 

的方向；

6)给定小量a作为最后出射光线与光轴之间设定的最大夹角，若折射光线 

与光轴之间的夹角θ小于小量a时，则直接执行下一步骤，若大于小量a时，则根据其差值大小将光线 

的方向修正为光线 求出折射光线 

重复该步骤n次，直至折射光线 

与光轴之间的夹角小于小量a，其所对应的入射点为Z1-n；

7)以上述确定的光线 

为入射光，光线 

为反射光，将上述第5步骤中初步确定的透镜第二面上的第一小段H1H2-1修正成小段H1H2-2；

8)给定小量b作为最后出射光线与其所对应的端点之间设定的最大高度差，若折射光线 

与等分点H1的高度差h小于小量b时，则上述确定的第一面上的第一小段D1D2 以及第二面上的第一小段H1H2-2的位置无需修正，直接执行下一步骤；若折射光线 

与等分点H1的高度差大于小量b时，根据该高度差h上下平移等分点H1的位置至端点H1-1，以端点H1-1代替等分点H1，从步骤4开始重新分别修正透镜第一面和第二面上的第一小段的位置，直至最后的折射光线 平行射出且其与等分点H1的高度差小于小量b；

9)与上述分别确定透镜第一面和第二面上的第一小段完全相同的步骤，求出透镜其他所有小段的位置，最终确定出透镜截面形状；

10)上述透镜截面形状以光轴为中心轴旋转，即可得到该准直透镜的形状；

11)当透镜的折射率为n时，在透镜第一面的内表面，以光轴为等角线，在相对于光源的张角为2β＝2arcsin(1/n)的区域内镀反光膜。

2.根据权利要求1所述的准直透镜的设计方法，其特征在于：当透镜的折射率为n时，步骤6中光线 

需修正的角度Φ是通过折射定律nsinΦ＝sinθ来求得。

3.根据权利要求1所述的准直透镜的设计方法，其特征在于：当透镜的折射率为n时，步骤6中光线 

需修正的角度Φ是通过公式nΦ＝θ来求得。

4.根据权利要求1所述的准直透镜的设计方法，其特征在于：步骤8中对等分点H1上下平移的量等于所述的高度差h。

5.根据权利要求1所述的准直透镜的设计方法，其特征在于：所述放置光源的小孔在对应光源的发光面区域，其表面呈球面形。

6.根据权利要求1或5所述的准直透镜的设计方法，其特征在于：所述第二面上的起始特征点H0在光轴上。

7.根据权利要求1所述的准直透镜的设计方法，其特征在于：所述第一面的内表面在光轴位置处呈一尖圆锥形。

8.根据权利要求7所述的准直透镜的设计方法，其特征在于：所述端点H0位于所述小孔的一条过起始特征点D0的切线上。 

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