CN101923801B - 正十二面体地图投影生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种正十二面体地图投影生成方法，包括定位地图投影到正十二面体的位置关系；提取原始地理数据，得到正十二面体每个顶点的相应地理位置；根据顶点确定正十二面体各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形；将原始地理数据逐面投影到正十二面体上；去除五边形以外的部分，输出得到十二幅五边形地图；将十二幅五边形地图拼接成正十二面体。本发明突破了以往投影面为平面和可展曲面的限制，能把地球投影到全等的十二个正五边形上，大大降低了因变形产生的误差，通过二维制作生成的三维正十二面体地图平面可视性好，印制成本低，有益于地理科学的普及和提高。

Description

正十二面体地图投影生成方法

技术领域

本发明属于地图制造技术领域，特别是涉及正十二面体地图投影生成方法。

背景技术

为了提供地球这类球体曲面的地理信息，常见方法是通过地图投影得到平面地图。

例如地球地图投影，就是建立投影面上的点(用平面直角坐标(x，y)或极坐标(ρ，δ)表示)和地球表面上的点(用纬度B和经度L表示)之间的函数关系f₁、f₂。用数学式表达这种关系，就是

$\left\{\begin{array}{c}x=f_1(B,L)\\ y=f_2(B,L)\end{array}\right.$

或极坐标形式： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}=f_1(B,L)\\ \mathrm{\δ}=f_2(B,L)\end{array}\right.$

传统的地图投影面一般为平面或者可展曲面，如方位投影的平面，圆柱投影的圆柱面和圆锥投影的圆锥面。尽管随着地图投影理论与技术的发展，出现伪圆柱，多圆锥等投影，但是投影后的地图仍然为平面地图。随着生产的发展和应用的扩展，实体模拟和空间思维逐渐受到人们的重视，平面投影的局限性日益显现出来。

另一方面，地球表面是一个不规则的曲面，即使把它当作一个椭球或正球体表面，在数学上讲，它也是一种不能展开的曲面。要把这样一个曲面经过地图投影表现在平面上，就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，则以经纬度的“拉伸”或“压缩”来成为一幅完整的地图。传统的投影方法只能保证某一方面如角度、长度、面积或者某一区域有较小的变形，不能保证整幅图有较均匀的变形。因此，给实际应用带来很大的不便甚至是误导。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术缺点，提供一种正十二面体地图投影生成方法。

本发明所提供一种正十二面体地图投影生成方法，包含以下步骤：

步骤1，定位球面地图投影到正十二面体的位置关系；

步骤2，提取原始地理数据，根据步骤1所得地图投影到正十二面体的位置关系，得到正十二面体每个顶点的相应地理位置；根据顶点确定正十二面体各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形；

步骤3，将原始地理数据逐面投影到正十二面体上；

步骤4，对步骤3所得结果去除五边形以外的部分，输出得到十二幅五边形地图；

步骤5，将十二幅五边形地图拼接成正十二面体。

而且，将地球正球体表面地图投影到正十二面体。

而且，步骤1包括以下步骤，

步骤1.1，使正十二面体的一个顶点与地球正球体北极重合，与该顶点对称的另一顶点与地球正球体南极重合；

步骤1.2，选取一块用户感兴趣区域，在地球表面上选择距离该区域几何中心最近的经线的投影作为该区域所在五边形的中央经线。

而且，原始地理数据采用全球范围的ESRArcGIS地图图层文件。

而且，ESRArcGIS地图图层文件为.lyr格式，步骤2的具体实施方式如下，在ArcGIS软件的ArcMap环境下将.lyr格式的图层文件转换为ESRI Shapefile格式的Shapefile文件；

根据步骤1所得地图投影到正十二面体的位置关系，建立投影转换公式，从而计算出正十二面体各个顶点的地理坐标(B，L)，根据顶点的地理坐标(B，L)确定正十二面体各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形；

在ArcGIS软件的ArcMap环境下生成含有正十二面体各条棱的Shapefile文件。

而且，Shapefile文件根据所存储的地理实体的类型，分为单点文件、多点文件、多线文件、多边形文件；所谓单点文件记录一个单点的横坐标X、纵坐标Y；多点文件记录一个或多个单点，一条多线顺次记录构成一条或多条折线的各单点；一个多边形文件顺次记录构成一个或多个封闭区域的各条边界上各单点。

而且，步骤3的具体实施方式为，对于正十二面体各个面，读入相应的每一个Shapefile文件，将Shapefile文件中的每一对坐标数据按照与步骤1所得位置关系相应的投影转换公式改写为新的坐标值，并相应地保存到一个新的Shapefile文件中。

而且，步骤4中，在ArcGIS软件的ArcMap环境下，对于正十二面体每个面，加载新生成的对应于这个面的各个Shapefile文件，每个Shapefile文件作为要输出的地图的一个图层，用图层内容为正五边形的Shapefile文件去裁剪其它图层正五边形以外的地图要素，对地图要素符号化并标注；最后输出得到十二幅五边形地图。

本发明首创提出十二面立体地图，实现了从三维球面到二维五边形、再从二维五边形到三维正十二面体的转换，在提供良好空间信息的同时大大降低了因平面投影产生的变形误差。本发明还提供了严谨的制造过程，保证地图投影的一致性、连续性和准确性。本发明能够以平面印制的方式提供立体地图效果，成本低廉，易于推广，适于提供地球、月球等球体的地理信息。正十二面体投影有很大的开发潜力，例如制作正多面体地球仪，用于智力开发的拼图等。与传统的地图产品——平面地图、地球仪(正球体地球仪)相比，采用本发明所提供技术方案制作的正十二面体地图产品有以下特色：

(1)实物产品稳定性好

小幅平面地图需装订成册，大幅平面地图需挂在墙上，地球仪必须有底座和支架来固定住两极，这些地图产品都有其它附属物以便于放置。而正十二面体地图产品的十二面体以外不需要任何其它附属物，可以直接放在水平桌面或地板上。

(2)整体对称性好

正十二面体地图产品的十二面体本身是一个对称性好的几何体。十二面体以外无其它附属物，在视觉上相对于正球体地球仪产品(有底座和支架)对称性更好。

(3)闭合性好

地球本身是一个闭合球体，制作平面的世界地图的时候，一般选择圆柱或圆锥(伪圆柱、多圆锥等)投影，将圆柱或圆锥沿着某一条母线(一般是20°W或160°E的经线处)剪断，再展开成平面，剪断后的平面地图不具有闭合性。理论上地球仪具有很好的闭合性，但因为是正球体，实物产品不稳定，需要将地球两极掏空，套在支架上。相比之下，实物产品的正球体地球仪闭合性也不如正十二面体地图。

(4)连续无缝拼接

平面地图在表示两极地区时会遇到困难，将两极点表示成直线(一维变成二维)甚至干脆不表示。正球体地球仪需要将地球两极掏空，套在支架上。这两种产品都无法避免空白、空洞、缺失甚至维数改变的情况。正十二面体地图投影的一致性、连续性，保证了实物产品的连续无缝拼接，地球上任何一个地方，投影后既无重叠也无缺失。

(5)立体感以及美观的经纬网线条

正球体有圆滑的立体感，正十二面体有棱角分明的立体感。相应地，正球体地球仪上的经纬网是正交的圆弧，正十二面体地图上的经线是直线，纬线为弧线(赤道投影后仍为直线)。正十二面体地图上的经纬网变形比较均匀，与平面地图在边缘处经纬网巨大的变形形成鲜明的对比。

附图说明

图1为极点五边形上求极角p＝f₁(B，L)的分析图。

图2为极点五边形上求极经z＝f₂(B，L)的分析图。

图3为中间五边形面上求x＝f₁(B，L)关系式时的分析图。

图4为中间五边形面上求y＝f₂(B，L)关系式时的分析图。

图5为本发明原理框图。

图6为本发明实施例投影转换流程图。

图7为本发明实施例过极点的1号面的五边形地图。

图8为本发明实施例的正十二面体拼接图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图说明本发明技术方案原理，参见图5，分为数学分析、数据成型、产品成型三个部分说明：

(1)数学分析

(1.1)正十二面体的特征分析

本发明提供的技术方案基于正十二面体的几何特征，基本特征如下：

①十二面体的二面角的度数

②十二面体棱长a与外接球体半径R之间的关系 $R=\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{3+\sqrt{5}}a=1.401a$

③正十二面体每个正五边形外接圆半径

(1.2)正十二面体定位

本发明可以实现地球、月球等正球体表面地图投影到正十二面体。实现地图投影，首先要定位地图投影到正十二面体的位置关系。一般设定正十二面体各顶点即可实现定位。根据地球地理信息表达习惯，本发明提出，将地球正球体表面地图投影到正十二面体时，首先使正十二面体的一个顶点与地球正球体北极重合，与该顶点对称的另一顶点与地球正球体南极重合；然后选取一块用户最为感兴趣的区域，在地球表面上选择距离该区域几何中心最近的经线的投影作为该区域所在五边形的中央经线。具体实施时，若出现兴趣区域几何中心在极点的特殊情况，为了使该区域能够尽可能地分布在一个五边形内，原则上可以让该区域的几何中心放在一个五边形的中心位置进行投影，而要这样做，只需变换一下转换公式即可实现。如果兴趣区域对是否在一块五边形没有严格的要求，考虑到兴趣区域的投影即使分布在不同的五边形上，相邻五边形还是能实现无缝拼接，也就无需特别变换转换公式。

实际上，由于正十二面体和地球正球体的对称性，只需旋转正十二面体，使其一个顶点与地球正球体北极重合，则其另一顶点必然与南极重合。这样，有三个正五边形交于地球正球体北极，另有三个正五边形交于地球正球体南极，还有六个五边形处于赤道附近。确保正十二面体北极与南极顶点不动，沿赤道方向旋转正十二面体。当所选区域基本上落在正十二面体某一个五边形内，然后慢慢旋转正十二面体，使该正五边形中轴线处于前述中央经线处。

为了便于后续处理，定位后可以对正十二面体十二个面编号1～12，编号方式任意，不过为了处理方便，编号时最好要考虑正十二面体定位后五边形与外接球的位置关系和五边形之间的邻接关系，顺次编号。

本发明实施例中，经纬线网格大小为15°×15°，以中国版图为感兴趣区域，其所在的面的编号为1，五边形的一个顶点位于北极，中央经线为105°E(取15的倍数，90°E和120°E不能保证大部分中国版图位于同一个面内)。

其它面的编号见附图8，各面的中央经线可按下面的公式计算：

LL0＝105

L0＝LL0+60×(i-1)(i＝1，2，3，4，5，6)

L0＝LL0+60×(i-6)(i＝7，8，9，10，11，12)

LL0为第一个面的中央经线经度值，i为面的编号，取值1～12，L0为面号为i的中央经线经度值。

(1.3)投影转换关系式推导

根据十二面体与球体之间的位置关系，即可确定投影公式。十二片实际上分为两类，为了便于实施参考，提供本发明实施例的推导如下：

①共南极点的三个五边形和共北极点的三个五边形，这六个正五边形与外接球的位置关系是相同的，因此其具有相同的投影转换关系式，用极坐标(p，z)表示，其关系式为：

p＝f(B，L)

可得到

z＝f(B，L)

p表达式分析图形见附图1，符号说明如下：

a-正五边形边长，即AB＝AC＝a；

b-腰长为a的三角形△ABC的底边，即BC＝b；

c-以a为腰长，b为底边的三角形△ABC，底边上的高，即AD＝c；

d-纬线圈小圆的圆心O到等腰三角形底边b的距离，即oD＝d

h-经线在极点五边形上的投影线AE与底边b有交点E，交点E到中轴AD的距离，即DE＝h；

ΔL-经差，ΔL＝L-L₀，其中L是任意经度，其取值范围是-180°到180°，L₀是五边形中轴线AD的经度；

Δp-经度在极点五边形面上的投影线AE与中轴线AD的夹角度数，也是极坐标系的极角。

z表达式分析图形见附图2，符号说明如下：

g₁、g₂-用于在图2左边表示两条不同经线在极点五边形上的投影长度；

g-用于在图2右边表示任一条经线在极点五边形上的投影长度；

α-经线的投影线与地轴之间的夹角；

β-球面法线与地轴的交角β＝90°-B。

由于附图1和2都是对极点五边形进行分析，两图中相同符号表示相同含义，不予赘述。

分析得到

$p=\mathrm{arctg}\left(\frac{d}{c}\tan \mathrm{\ΔL}\right)$

$z=\frac{\cos B}{\cos (B-\arccos \frac{r\cos p}{R})}$

其中r为正五边形的外接圆的半径，

B为纬度。

②中间六个正五边形，用平面直角坐标(x，y)表达其投影转换关系式：

$\left\{\begin{array}{c}x=f(B,L)\\ y=f(B,L)\end{array}\right.$

x表达式分析图形见附图3：

首先，纬线圈小圆圆心o与五边形中轴线进行连线，x是经差为ΔL微分纬线弧在中间五边形上的投影长度。上面的纬线圈的法线交于地心O，在正球体模型中恰好就是纬度B。而之所以赤道面上也有一个ΔL角度，是因为，在推导投影公式是先推导出赤道面上经差为ΔL的纬线的投影公式，然后推广到任意纬线面上。

y表达式分析图形见附图4：

首先，推导出五边形中轴线上y的关系式，然后推广到任一经线上的任一点上。在推导中轴线上关系式时需做赤道面上圆心O到五边形中轴线上的距离；连接地心O(本发明实施例中地球作为正球体模型，所以可以认为赤道面上的圆心和地心是重合的)与五边形中轴线上的任一点的连线，该连线与赤道面的夹角即为纬度B。ΔL是为求任一点y的函数关系式时所做的地心与球面点的连线的夹角。

分析得到

$x=\frac{\sqrt{R^2-r^2}}{\cos (B\±\mathrm{\θ})}\cos B\tan \mathrm{\ΔL}.$

$y=\frac{|\sqrt{R^2-r^2}/\cos (B\±\mathrm{\θ})|}{\cos \mathrm{\ΔL}}\frac{\sin B}{\cos \mathrm{\θ}}.$ (五边形之外的可以赋极限值)

其中：R为外接球体半径，r为正五边形的外接圆的半径。当θ取正时代表中间五边形的顶点朝上的三个五边形，θ取负值时，代表五边形顶点朝下的三个五边形；θ代表中间面五边形与竖直面之间的夹角，cosθ＝0.9823。θ≈10.796°；ΔL＝L-L₀，其中L是任意经度，L₀为各自五边形中轴线作为中央经线时的经度值。

具体实施时，若选择其它方式定位地图投影到正十二面体的位置关系，本领域技术人员可参照上述过程结合几何知识获得相应投影公式，本发明不予赘述。

(2)数据处理

(2.1)数据准备及预处理

制作正十二面体地图的原始地理数据来源可有多种，以地球的地理数据来源为例，可采用以下任意一种：

1.世界地图图片(BMP、JPEG、GIF、PNG等格式)，并将其矢量化，转换成某一种矢量格式(ESRI Shapefile、MapInfo TAB、AutoCAD DWG、VPF等)的地图(或图层)文件。

2.世界高分辨率卫星影像或航空影像，用专业的遥感软件如ERDAS等进行校正处理、提取有用的地理要素如居民地、河流湖泊等。

3.矢量格式(ESRI Shapefile、MapInfo TAB、AutoCAD DWG、VPF等)的地图(或图层)文件，记录了地物精确的地理坐标信息，以及详细的属性信息。

本发明实施例中，原始数据为全球范围的ESRI(美国环境系统研究所)ArcGIS地图图层文件(.lyr)，数据内容包括了15°×15°的经纬网、各国国界、一级行政区界线、各国首都、主要城市、主要河流湖泊、主要山脉等。

在现有ArcGIS软件的ArcMap环境下将.lyr格式的图层文件转换为ESRIShapefile格式的文件，可以便于数据结构设计和投影转换的程序实现。根据用户需求和实际操作过程的需要，对于多个同类的图层文件(.lyr)，将其合并转换到Shapefile文件中去，或者，对于同一个图层文件(.lyr)中同类但不同等级的地理要素，分解并转换到多个Shapefile文件中去。例如，可以对于不同等级的多个包括了城市的图层文件(.lyr)，将它们合并转换到一个居民地的Shapefile文件中去。

正十二面体定位完成后，提取原始地理数据，根据步骤1所得地图投影到正十二面体的位置关系，得到正十二面体每个顶点的相应地理位置；根据顶点确定正十二面体各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形。

Shapefile文件是点、线、面数据，也即是空间的地物都必须分解成点线面数据，在shapefile文件中才能存储，例如用五角星表示的省会城市，它们在shapefile文件中就被存储为点文件，河流被存储为线文件，而湖泊就被存储为面文件，可参见图7。shapefile文件是点、线、面文件分开存储的图层文件类型，也就是说，在建立图层时，如果建立的是点文件，则该层中只能存储点数据，线层只能存储线数据，面层只能存储闭合的多边形面数据。所以必须对shapefile文件进行分类设计，存储在不同的类型图层里面，最后生成最终图像时是各个图层的叠加，当然叠加是有顺序的：一般是点层最上，其次是线层，最后是面层。本发明将Shapefile文件根据所存储的地理实体的类型，分为单点文件、多点文件、多线文件、多边形文件；所谓单点文件记录一个单点的横坐标X、纵坐标Y；多点文件记录一个或多个单点，一条多线顺次记录构成一条或多条折线的各单点；一个多边形文件顺次记录构成一个或多个封闭区域的各条边界上各单点。具体实施时，为了便于管理数据，可相应地分别设计单点、多点、多线和多边形结构体。根据Shapefile文件类型，程序中读入的Shapefile坐标数据用相应类型的结构体数组来存放。一个Shapefile文件由一个结构体数组读写其坐标数据。

本发明实施例根据以上投影转换公式，计算出正十二面体各个顶点的地理坐标(B，L)，相邻两顶点连接成一条棱，将正十二面体各条棱记录下来，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形。在ArcGIS软件的ArcMap环境下生成含有正十二面体各条棱(组成十二个五边形)的Shapefile多线文件。具体来说，是为每一个面提供一个图层内容为正五边形的Shapefile多线文件，以供步骤4中对步骤3所得结果去除五边形以外的部分。

(2.2)投影转换的程序实现

具体实施时，投影转换可以方便地采用计算机软件技术实现，建议在现有开发语言与环境Visual C++6.0下实现。

将原始地理数据逐面投影到正十二面体上，本发明实施例的投影转换实现方式是通过坐标变换，生成新的Shapefile文件。

对于正十二面体每个面，读入每一个Shapefile文件，将读入的每一对坐标数据按照投影转换公式改写为新的坐标值，并相应地保存到一个新的Shapefile文件中。

例如，读入第一个面的含世界政区的Shapefile文件(国界线闭合成的多边形文件)，并把其数据赋值给多边形结构体数组。新建一个Shapefile文件，对数组中每一对坐标值(每个单点)，按照投影转换公式改写为新的坐标值，并按规定的文件格式写入新文件。

在当前处理的正十二面体一个面中，读入多少个Shapefile文件，就相应地生成多少个新的Shapefile文件。

正十二面体各个面(编号从1-12)，从编号为1的面开始，按照上述步骤依次处理。

本发明实施例的投影转换程序的流程框图见附图6：运行投影转换程序软件，打开参数设置对话框；输入参数(正十二面体面的编号，取1-12)；根据编号读入该面对应的Shapefile文件，即输入参数(源Shapefile文件名、新Shapefile文件名)；投影转换，生成新Shapefile文件；判断该面对应的所有源Shapefile文件是否一一处理完毕，若否则更改参数(源Shapefile文件名、新Shapefile文件名)以对下一源Shapefile文件进行处理；是则判断正十二面体各个面(1-12)是否一一处理完毕，若否则更改参数(正十二面体面的编号)对下一个面对应的Shapefile文件进行处理，直到判断正十二面体各个面处理完毕则程序结束。

(2.3)转换后的地图编辑及打印输出

在ArcGIS软件的ArcMap环境下，对于正十二面体每个面，加载新生成的对应于这个面的各个Shapefile文件，每个Shapefile文件作为要输出的地图的一个图层，去除正五边形以外的地图要素，对地图要素符号化并标注。具体步骤如下：

1.加载相应的各个Shapefile图层文件，调整各图层的叠加顺序，多边形图层在最下，多线图层在中间，单点与多点图层在最上。

2.使用ArcGIS软件提供的裁剪功能，用图层内容为正五边形的Shapefile文件去裁剪其它图层，去除其它各个图层中当前正五边形以外的地图要素。

3.地图要素符号化，包括图形的符号化和文字标注(注记)两部分内容。图形的符号化就是用地图符号库中的专门符号赋予图形要素实际的地理意义。比如，居民地根据行政等级或规模分别用不同颜色、不同大小的五星或圆圈表示。文字注记也根据地物类型(行政区、居民点、山脉、河流)和等级(行政等级、规模)用不同的字体、字号、色彩来标注。

最后编辑好的新地图输出为位图图片(可以是BMP、JPEG等格式)，打印出该图片(图片较大，亦可采用喷绘、写真等方式)，沿着图上正五边形的边将打印出的实物(打印出的纸或喷绘出的板)裁剪(或折叠)成正五边形，完成正十二面体一个面的制作。为了方便认识制作效果，本发明提供了附图7，该图展现了本发明实施例所生成过极点的1号面的五边形地图。

按照上述步骤制作出正十二面体其它各个面，参见附图8的编号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12将各个面按顺序拼接成正十二面体。

本发明基于正十二面体提供投影，保证地图投影的一致性、连续性和准确性。

所谓一致性，就是在正十二面体定位及编号完成后，正十二面体上各个正五边形编号及它们相互间的顺序、空间位置关系，以及它们与外接球(例如带经纬网的地球正球体)的空间几何关系都已经确定下来了，各个正五边形内的投影公式都是严格按照该五边形与外接球的空间几何关系推导的，保证了各个正五边形投影时参考标准的一致性。

所谓连续性，就是保证在正十二面体上任意两个相邻正五边形的公共边，都是该公共边两端点所在的外接球的大圆劣弧的投影，而不是小圆上弧段的投影。连续性的保证以一致性的保证为充分必要条件，即：保证了每个五边形上的投影公式是按照该五边形与外接球的空间几何关系来推导的，就有可能(必要性)而且是一定(充分性)保证了相邻正五边形的公共边两侧的投影是连续的，也就是说，公共边两侧的地图不会出现重叠和或者缺失的情况。

所谓准确性，就是原始数据使用精确的矢量图形数据，公式推导严格依据正十二面体定位后与带经纬网的地球正球体的空间几何关系。自始至终处理的都是矢量图形数据，原始数据是未经投影的经纬度数据，不采用栅格图像数据，避免了图像分辨率、图像原有的投影以及图像矢量化影响精确度的问题。图形处理都是在计算机里面进行，所以图形的精度有很大的保证。

Claims (5)

1.一种正十二面体地图投影生成方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，定位球面地图投影到正十二面体的位置关系，将地球正球体表面地图投影到正十二面体；步骤1包括以下步骤，

步骤1.1，使正十二面体的一个顶点与地球正球体北极重合，与该顶点对称的另一顶点与地球正球体南极重合；

步骤1.2，选取一块用户感兴趣区域，在地球表面上选择距离该区域几何中心最近的经线的投影作为该区域所在五边形的中央经线；

步骤2，提取原始地理数据，根据步骤1所得地图投影到正十二面体的位置关系，得到正十二面体每个顶点的相应地理位置；根据顶点确定正十二面体各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形；

步骤3，将原始地理数据逐面投影到正十二面体上；

步骤4，对步骤3所得结果去除五边形以外的部分，输出得到十二幅五边形地图；

步骤5，将十二幅五边形地图拼接成正十二面体。

2.根据权利要求1所述的正十二面体地图投影生成方法，其特征在于：原始地理数据采用全球范围的ESRArcGIS地图图层文件。

3.根据权利要求2所述的正十二面体地图投影生成方法，其特征在于：ESRArcGIS地图图层文件为.lyr格式，步骤2的具体实施方式如下，

在ArcGIS软件的ArcMap环境下将.lyr格式的图层文件转换为ESRI Shapefile格式的Shapefile文件；

根据步骤1所得地图投影到正十二面体的位置关系，建立投影转换公式，从而计算出正十二面体各个顶点的地理坐标(B，L)，根据顶点的地理坐标(B，L)确定正十二面体各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形；

在ArcGIS软件的ArcMap环境下生成含有正十二面体各条棱的Shapefile文件。

4.根据权利要求3所述正十二面体地图投影生成方法，其特征在于：Shapefile文件根据所存储的地理实体的类型，分为单点文件、多点文件、多线文件、多边形文件；所谓单点文件记录一个单点的横坐标X、纵坐标Y；多点文件记录一个或多个单点，一条多线顺次记录构成一条或多条折线的各单点；一个多边形文件顺次记录构成一个或多个封闭区域的各条边界上各单点。

5.根据权利要求3或4所述的正十二面体地图投影生成方法，其特征在于：步骤3的具体实施方式为，对于正十二面体各个面，读入相应的每一个Shapefile文件，将Shapefile文件中的每一对坐标数据按照与步骤1所得位置关系相应的投影转换公式改写为新的坐标值，并相应地保存到一个新的Shapefile文件中。6根据权利要求5所述的正十二面体地图投影生成方法，其特征在于：步骤4中，在ArcGIS软件的ArcMap环境下，对于正十二面体每个面，加载新生成的对应于这个面的各个Shapefile文件，每个Shapefile文件作为要输出的地图的一个图层，用图层内容为正五边形的Shapefile文件去裁剪其它图层正五边形以外的地图要素，对地图要素符号化并标注；最后输出得到十二幅五边形地图。

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