CN101923032B - 弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的装置及方法 - Google Patents

Abstract

弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的方法。在铸造过程中，由于金属的遗传效应，液态金属的结构对于其凝固后的组织及性能具有重要的影响。本发明组成包括：叶片振子(1)，所述的叶片振子(1)连接连杆(2)的一端，所述的弹簧(3)套入连杆(2)连接成一体，所述的连杆(2)另一端连接永久磁铁(4)，所述的永久磁铁外圈套有线圈(5)，所述的线圈的尺寸大于永久磁铁外圈尺寸，所述的线圈(5)连接信号放大处理器(6)，所述的信号放大处理器(6)连接计算机(7)，所述的叶片振子伸入到坩埚(8)内。本发明用于测定高温熔体粘度。

Description

弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的装置及方法

技术领域：

本发明涉及的是冶金和铸造领域，具体涉及一种弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的装置及方法。

背景技术：

研究表明，粘度是熔体微观结构的重要宏观表现，在铸造过程中，由于金属的遗传效应，液态金属的结构对于其凝固后的组织及性能具有重要的影响。此外，液态金属粘滞性还标志着其流动性的好坏，不仅影响充型过程，也是影响熔体中小气泡和非金属夹杂物上浮的重要因素。因此，粘度的测量对于金属材料的科学研究和铸造生产具有十分重要的现实意义。

高温熔体粘度检测是在常温液体粘度检测原理基础上发展起来的。有关液体粘度测定方法及装置的研究成果比较多，典型的传统测定方法有毛细管法、扭摆振动法、落球法、旋转法等，人们对这些方法在应用上进行了很多的实验研究和改进，也有一些新的研究成果报道。然而由于采用毛细管法、扭摆振动法、落球法和旋转法等基本方法所设计的测试装置需要采集液体自然流动时间或者悬丝扭转角、落球时间及速度变化等微小物理量，要求测试设备十分精密，应用中对工作环境要求十分严格，特别是对于高温熔体粘度检测，在高温工作环境的特殊条件下，许多测试方法在工业生产现场实时检测时受到了一定程度的限制。因此，以提高检测系统稳定性、可靠性和便捷性为重点，研究一种新的高温熔体粘度快速测定方法，对于开发新一代高温熔体粘度快速检测仪器具有非常重要的意义。

发明内容：

本发明的目的是提供一种以叶片为振子，利用弹簧振子在被测液体中作阻尼振动时，各振动周期内最大速度对数衰减率作被测液体粘度的表征参数，实现各种液体粘度的快速准确检测的装置及方法。

上述发明的目的通过以下的技术方案实现：

弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的方法，将一个质量为m的叶片振子、连杆、竖直悬挂的弹簧组成振动系统，振子在液体中自由垂直振动时，受到与粘度有关的液层摩擦力的作用，各个振动周期内最大速度逐渐衰减；振动过程中，系统各相关常数不变；建立各周期内最大速度平均对数衰减率λ与粘度η的关系 $\mathrm{\η}=\frac{1}{a_0}\sqrt{\frac{4\mathrm{mk}{\mathrm{\λ}}^2}{4{\mathrm{\π}}^2+{\mathrm{\λ}}^2}},$ 通过测定各周期最大速度平均对数衰减率λ，实现粘度η的测定。

弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的装置，其组成包括：叶片振子，所述的叶片振子连接连杆的一端，所述的弹簧套入连杆连接成一体，所述的连杆另一端连接永久磁铁，所述的永久磁铁外圈套有线圈，所述的线圈的尺寸大于永久磁铁的外圈尺寸，所述的线圈连接信号放大处理器，所述的信号放大处理器连接计算机，所述的叶片振子伸入到坩埚内。

所述的弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的装置，所述的被测熔体装在坩埚内，所述的坩埚置于叶片振子正下方的平台上，所述的连杆、永久磁铁和线圈均装在带有螺纹杆的壳体内。

有益效果：

1.本发明的叶片振子在熔体中振动，受到的阻尼作用与熔体的粘度有较明确的对应关系，数据运算时相应的数学依据充分可靠，所得数据可信度较高。

2.本发明的弹簧振子装置搭建成本低廉，操作便捷，系统自身稳定性较好，不易受外界干扰。

3.本发明由于系统常数与弹簧振子的质量及弹簧的劲度常数有关，对于粘度不同的熔体可以通过更换弹簧和振片，改变系统常数，从而实现改变测量范围的目的。

4.本发明将速度信号转换为电磁信号后，系统信号便于采集和处理，为提高粘度测量的自动化程度创造了条件。

5.本发明在实际检测中，振片用耐高温陶瓷材料作成，连杆用φ≤2.5mm耐高温金属长杆连接，由此既可以增大熔体与传感器之间的距离，对传感器起到一定保护作用，还以减小连杆半径对检测结果的影响，由此既可以增大熔体与传感器之间的距离，对传感器起到一定保护作用，还以减小连杆半径对检测结果的影响。

6.本发明经过对不同的常温液体及高温熔体的粘度进行检测试验，试验表明实验结果重复性较好，可靠性较高。

附图说明：

图1为本发明的装置结构示意图。

具体实施方式：

实施例1：

弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的装置，其组成包括：叶片振子1，所述的叶片振子1连接连杆2的一端，所述的弹簧3套入连杆2连接成一体，所述的连杆2另一端连接永久磁铁4，所述的永久磁铁外圈套有线圈5，所述的线圈的尺寸大于永久磁铁外圈尺寸，所述的线圈5连接信号放大处理器6，所述的信号放大处理器6连接计算机7，所述的叶片振子1伸入到坩埚8内。

所述的弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的装置，所述的被测熔体9装在坩埚8内，所述的坩埚8置于叶片振子1正下方的平台10上，所述的连杆、永久磁铁和线圈均装在带有螺纹杆13的壳体12内。

实施例2：

实施例1所述的弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的装置及方法，将一个质量为m的叶片振子挂在竖直悬挂的弹簧上即形成一个弹簧振子，振子在液体中垂直振动时，由于不同液层间存在速度梯度，一个液层相对另一液层移动时将出现与液层表面相切的内摩擦力。在振子形状固定，且振动不引起湍流或者湍流很小的情况下，振子所受的内摩擦力大小与速度梯度成正比。

设f为振子所受的内摩擦力，s为振子与液层相摩擦的总面积，为液层间的速度梯度，η为液体的动力粘度值，根据相关的物理学定义和原理，内摩擦力与速度梯度之间的关系可表示为

$f=\mathrm{\η}\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dx}}s$

在有限区域内对x积分，可得

$f=\mathrm{\γ}\·v=\mathrm{\γ}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}$

式中：γ为阻力系数，是个正比于液体粘度系数η的物理量[1][2]。

取a₀为比例常量，γ可表示为

γ＝a₀η    (2)

振子在振动过程中由于受到液层摩擦力的作用，使振幅逐渐衰减，最终振动停止。在振动过程的任意时刻，根据牛顿运动学定律，可建立振动方程[9][10]：

$m\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=-\mathrm{kx}-\mathrm{\γ}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

令： ${\mathrm{\ω}}_0=\sqrt{\frac{k}{m}},$ $\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\γ}}{2m}$

则(3)式可变形为

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}+2\mathrm{\β}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\ω}}_0^{2}x=0$

上式的通解为

x(t)＝A₀e^-βtcos(ωt+φ)    (4)

其中 $\mathrm{\ω}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\β}}^2}$

对(4)式两边求导数可得到振动的速度表达式为

x′(t)＝A₀e^-βt[-βcos(ωt+φ)-ωsin(ωt+φ)]    (5)

整理得： $x^{\′}\left(t\right)=A_0{e}^{-\mathrm{\βt}}[-\mathrm{\β}\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\φ})-\mathrm{\ω}\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\φ})]=-\frac{A_0}{{\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}}^2}{e}^{-\mathrm{\βt}}\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\φ}+\mathrm{\ζ})---\left(6\right)$

其中 $\sin \mathrm{\ζ}=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}}^2}$

取 $T=t+\frac{\mathrm{\φ}+\mathrm{\ζ}}{\mathrm{\ω}}$ 则 $t=T-\frac{\mathrm{\φ}+\mathrm{\ζ}}{\mathrm{\ω}}$

式(6)可变为

$x^{\′}\left(t\right)=-\frac{A_0}{{\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}}^2}{e}^{\mathrm{\β}\frac{\mathrm{\φ}+\mathrm{\ζ}}{\mathrm{\ω}}}{e}^{-\mathrm{\βT}}\sin \mathrm{\ωT}=B_0{e}^{-\mathrm{\βT}}\sin \mathrm{\ωT}---\left(7\right)$

其中常量 $B_0=-\frac{A_0}{{\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}}^2}{e}^{\mathrm{\β}\frac{\mathrm{\φ}+\mathrm{\ζ}}{\mathrm{\ω}}}$

则每个振动周期内，在平衡点处最大速度值为

$x^{\′}\left(t\right)=\frac{A_0}{{\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}}^2}{e}^{\mathrm{\β}\frac{\mathrm{\φ}+\mathrm{\ζ}}{\mathrm{\ω}}}{e}^{-\mathrm{\βT}}---\left(8\right)$

取 $\mathrm{\τ}=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}},$ 可得 $\mathrm{\β}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2}=\mathrm{\ω}\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_0^2}{{\mathrm{\ω}}^2}-1}=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_0^2}{{\mathrm{\ω}}^2}-1}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\τ}}$

则有： $\mathrm{\λ}=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_0^2}{{\mathrm{\ω}}^2}-1}=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_0^2}{{\mathrm{\ω}}^2}-1}=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_0^2}{{\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\β}}^2}-1}=2\mathrm{\π\γ}\sqrt{\frac{1}{4\mathrm{mk}-{\mathrm{\γ}}^2}}---\left(9\right)$

(7)式可变为： $x^{\′}\left(t\right)=B_0{e}^{-\mathrm{\λ}\frac{T}{\mathrm{\τ}}}\sin 2\mathrm{\π}\frac{T}{\mathrm{\τ}}---\left(10\right)$

取iτ＝T，阻尼振动第i个周期在平衡点获得最快速度，即

x_max′＝B₀e^-λ·i，    (11)

取对数得：ln x_i′＝lnB₀-iλ   (12)

由此，可以将λ定义为相隔m个周期的最大速度平均对数衰减率，在实验中可以通过第n个周期和第n+m个周期的最大速度对数衰减量求得该值，即

$\mathrm{\λ}=\frac{\ln x_n^{\′}-\ln x_{n+m}^{\′}}{m}---\left(13\right)$

由(9)式知，在振动系统的质量m和劲度系数k不变的情况下， $\mathrm{\λ}=2\mathrm{\π\λ}\sqrt{\frac{1}{4\mathrm{mk}-{\mathrm{\γ}}^2}}$ 只与阻力系数γ有关，所以λ的计算值与所取周期间隔数无关。

由该式可解得

$\mathrm{\γ}=\sqrt{\frac{4\mathrm{mk}{\mathrm{\λ}}^2}{{4\mathrm{\π}}^2+{\mathrm{\λ}}^2}}---\left(14\right)$

将(2)式代入(14)式，得

$\mathrm{\η}=\frac{1}{a_0}\sqrt{\frac{4\mathrm{mk}{\mathrm{\λ}}^2}{{4\mathrm{\π}}^2+{\mathrm{\λ}}^2}}---\left(15\right)$

根据式(15)，在振子整体质量m和弹簧的劲度系数k确定的情况下，振动系统的比例常数a₀用已知粘度的标准液体进行标定后，只要测得最大速度衰减率λ，即可利用式(15)算得液体在当时环境下的粘度系数值。

提取各周期内振动最大速度电信号的方法：

在振子连杆上固定一个圆形永磁体，并将尺寸略大于圆形永磁体的环形线圈绕组固定于永磁体平衡点处。根据法拉弟电磁感应定律，在振子振动过程中，与振子连接的永磁体往复穿越线圈将使线圈产生感生电动势。感生电动势ε与磁体穿过线圈时的速度v成正比，即：ε＝bv，其中b为系统比例常数。因此在各个振动周期内，电动势ε最大值对应的就是速度v最大值。通过提取电压信号，即可获得对应周期内的振子运动速度。

取第n个和第n+m个周期中最大感应电动势ε_n＝bv_n和ε_n+m＝bv_n+m，代入(13)式化简可得到最大速度平均对数衰减率。

$\mathrm{\λ}=\frac{\ln {\mathrm{\ϵ}}_n-{\ln \mathrm{\ϵ}}_{n+m}}{m}---\left(16\right)$

振动系统产生的电信号输入放大电路进行模拟放大后，送信号采集卡，完成转换后送计算机进行运算处理。

工作中，运行程序设为参数标定和粘度检测两种模式运行，在各自的模式下，一般取三个相邻振动周期的振动信号，振子起振、数据采集、运算处理的全过程由编制的软件自动完成。

实施例3：

所述的弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的方法，

所述的系统常数标定：

每次使用前应对系统进行参数标定；以一种国家计量院生产的标准液作为标准液体，对本系统进行参数标定；将本系统软件程序设置为参数标定状态，程序要求输入系的m值k值和标准液体的粘度参数，按照程序提示，

(1)将盛有待测液体的坩埚置于弱簧振子的正下方；

(2)旋转升降机构罗盘，使弹簧振子缓慢下降浸入到待测液体中心；

(3)启动计算机信号采集系统，使其处信号采集状态；

(4)手动使用一衔铁，吸起振子后释放，使其在标准液体中开始振动；

(5)待振子停止振动，关闭计算机信号采集系统；

(6)系统复位，取走盛有待测液体的坩埚；

(7)启动计算机信号处理运算程序，进行信号处理。

系统自动运算取得所采集的相邻三个振动周期内最大速度所对应的电压信号，程序通过所测定的电信号利用公式(15)自动计算振动系统的比例常数a₀，系统程序将m值k值比例常数a₀存储记录，作为测试工作时的常量。从而完成系统常数的标定全过程。

实施例4：

所述的弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的方法。

所述的测定液体粘度：

将本系统软件程序设置为液体粘度测试工作状态，系统程序将自动提取已经存储的m值k值比例常数a₀作为系统常量参数，按照程序提示，重复2中的(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)步骤，系统自动运算取得所采集的相邻三个振动周期内最大速度所对应的电压信号，程序通过所测定的电信号利用公式(15)自动计算待测液体的粘度η值，从而完成待测液体粘度的测定过程。

Claims (1)

1.一种弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的方法，该方法使用的装置组成包括：叶片振子，其特征是：所述的叶片振子连接连杆的一端，所述的弹簧套入连杆连接成一体，所述的连杆另一端连接永久磁铁，所述的永久磁铁外圈套有线圈，所述的线圈的尺寸大于永久磁铁的外圈尺寸，所述的线圈连接信号放大处理器，所述的信号放大处理器连接计算机，所述的叶片振子伸入到坩埚内；被测熔体装在坩埚内，所述的坩埚置于叶片振子正下方的平台上，所述的连杆、永久磁铁和线圈均装在带有螺纹杆的壳体内；

所述的弹簧振子自由振动法快速测定高温熔体粘度的方法：将一个质量为m的叶片振子挂在竖直悬挂的弹簧上即形成一个弹簧振子，振子在液体中垂直振动时, 由于不同液层间存在速度梯度，一个液层相对另一液层移动时将出现与液层表面相切的内摩擦力；在振子形状固定，且振动不引起湍流或者湍流很小的情况下， 振子所受的内摩擦力大小与速度梯度成正比；

设为振子所受的内摩擦力，为振子与液层相摩擦的总面积，为液层间的速度梯度，为液体的动力粘度值，根据相关的物理学定义和原理，内摩擦力与速度梯度之间的关系可表示为

在有限区域内对x积分，可得

                                               （1）

式中：γ为阻力系数,是个正比于液体粘度系数η的物理量；

取为比例常量，可表示为

                                                     （2）

振子在振动过程中由于受到液层摩擦力的作用，使振幅逐渐衰减，最终振动停止；在振动过程的任意时刻，根据牛顿运动学定律，可建立振动方程：

                                           （3）

令：，

则（3）式可变形为

    

上式的通解为

                                    （4）

其中

对（4）式两边求导数可得到振动的速度表达式为

                         （5）

整理得：

   （6）

其中

取   则 

式（6）可变为

                    （7）

其中常量   

则每个振动周期内，在平衡点处最大速度值为

                                         （8）

取，可得    

则有：  （9）

（7）式可变为：                             （10）

取iτ=T，阻尼振动第i个周期在平衡点获得最快速度，即

，                                                （11）

取对数得：                                     （12）

由此，可以将λ定义为相隔m1个周期的最大速度平均对数衰减率，在实验中可以通过第n个周期和第n+m1个周期的最大速度对数衰减量求得该值，即

                                                           （13）

由（9）式知，在振动系统的质量m和劲度系数k不变的情况下，只与阻力系数γ有关，所以λ的计算值与所取周期间隔数无关；由该式可解得

　　                                        （14）

将（2）式代入（14）式，得

                                             (15)

根据式(15)，在振子整体质量m和弹簧的劲度系数k确定的情况下，振动系统的比例常数用已知粘度的标准液体进行标定后，只要测得最大速度衰减率，即可利用式(15)算得液体在当时环境下的粘度系数值；

提取各周期内振动最大速度电信号的方法：

在振子连杆上固定一个圆形永磁体，并将尺寸略大于圆形永磁体的环形线圈绕组固定于永磁体平衡点处；根据法拉弟电磁感应定律，在振子振动过程中，与振子连接的永磁体往复穿越线圈将使线圈产生感生电动势；感生电动势ε与磁体穿过线圈时的速度v成正比，即： ，其中b为系统比例常数；因此在各个振动周期内，电动势ε最大值对应的就是速度v最大值；通过提取电压信号，即可获得对应周期内的振子运动速度；

取第n个和第n+m1个周期中最大感应电动势和 ，代入（13）式化简可得到最大速度平均对数衰减率；

                   （16）

振动系统产生的电信号输入放大电路进行模拟放大后，送信号采集卡，完成转换后送计算机进行运算处理；

工作中，运行程序设为参数标定和粘度检测两种模式运行，在各自的模式下，一般取三个相邻振动周期的振动信号，振子起振、数据采集、运算处理的全过程由编制的软件自动完成。