CN101920603A - 一种nurbs图形激光清扫方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种激光打标和激光雕刻加工技术领域的NURBS图形激光清扫加工的实现方法，内容包括将迭代形式的NURBS表达式变换成有理多项式形式的表达式，实现扫描线与闭合NURBS轮廓的交点计算，进行激光启闭延时补偿，生成激光运动路径，实现一个基于多任务的控制架构。本发明能够接收由NURBS表达式描述的闭合轮廓，生成运动控制和激光控制指令，驱动运动机构运动，并在运动中进行激光启闭控制，从而在闭合的NURBS轮廓内部生成填充线以生成NURBS图形。

Description

一种NURBS图形激光清扫方法

技术领域

本发明涉及激光加工技术领域，特别是激光打标和激光雕刻加工技术。

背景技术

激光具有方向性好、亮度高、单色性好等特点，已经在工业生产中得到广泛的应用。目前，工业应用中已开发出20多种激光加工技术，包括激光打标、激光雕刻、激光切割、激光焊接等。

激光雕刻与激光打标等激光加工设备具有勾边和清扫两种运动方式，勾边为轮廓运动，用于生成曲线或多边形轨迹；清扫为水平(或其它角度)扫描运动，用于生成位图图像或矢量图图形。激光加工的输入为矢量图或位图两种。矢量图用于勾边运动以生成曲线或多边形轨迹；闭合的矢量图可以用于清扫运动生成矢量图图形；位图用于清扫运动生成位图图像。

位图可以表达非常复杂的图像，但是在拉伸或压缩时，位图图像会失真。而矢量图图形可以克服这一缺点。由曲线或多边形描述的闭合的矢量轮廓被填充后即形成矢量图图形。然而，简单的解析表达式只能描述圆、椭圆等非常简单的轮廓。尽管边长很短的多边形(Continuous small line blocks，CSLB，连续小线段)可以描述非常复杂的矢量轮廓，但是会显著地增加数据量。最优的方案是使用样条曲线描述闭合轮廓，样条曲线不仅可以描述非常复杂的轮廓，而且不显著地增大数据量。在众多的样条曲线中，NURBS(Non Uniform Rational B-Spline，非均匀有理B样条)是首选的表达形式，因为NURBS具有仿射不变性、强凸包性、局部可修改性等一系列突出的优点。而且NURBS可以同时表达圆锥曲线和自由曲线。实事上，NURBS已成为CAGD(Computer Aided Geometry Design，计算机辅助几何设计)中处理和描述曲线与曲面问题的重要标准。

尽管NURBS造型已被Rhino和Maya等大多数的高级CAGD工具所支持，但是激光加工设备生产商提供的激光加工处理软件无法直接清扫NURBS图形。只有借助CAGD工具将NURBS曲线转换成CSLB轮廓后才能输入激光加工处理软件。这种近似处理不仅降低了轨迹精度而且显著的增大了数据量。随着数据量的增大，出错的可能性也随之增大。特别是当CSLB的边长与扫描步长接近时，会显著增大数据处理的复杂性。在激光加工处理软件中提供对NURBS图形激光清扫的直接支持，不仅可以方便与高级的CAGD软件对接，而且由于NURBS轮廓具有很多优点，从而可以进行很多灵活的处理。理论上，激光加工处理软件可以只支持NURBS图形清扫，因为NURBS既可以表达自由曲线也可以表达圆锥曲线和多边形。对NURBS图形激光清扫的支持，可以增强激光加工处理软件的功能，能够提高复杂矢量图形的加工精度。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足提供一种NURBS图形激光清扫加工的实现方法。该方法容易与现有的激光加工系统集成，能够实现复杂图形清扫工。为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

首先推导出了显式有理多项式形式的NURBS表达式，解决了迭代形式的NURBS表达式无法进行激光清扫计算的难题。在激光清扫加工中，水平扫描时，扫描线的y坐标是已知的，因此必须由y求出u，然后再由u求出x，从而得到扫描线与NURBS闭合轮廓的交点坐标；垂直扫描时，扫描线的x坐标是已知的，因此必须由x求出u，然后再由u求出y，从而得到扫描线与NURBS闭合轮廓的交点坐标。然而，迭代形式的NURBS表达式，其p阶B样条基函数是两个p-1阶B样条基函数的线性插值。所以迭代形式的NURBS表达式容易由参变量u求出坐标分量x或y，但是难以由坐标分量x或y反求出u，因此难以求解扫描线与NURBS闭合轮廓的交点坐标。而显式有理多项式形式的NURBS表达式，其坐标分量x或y均表示为参变量u的两个p阶多项式的商。所以不仅可由u求出x或y，而且在已知x或y的条件下，能够精确求解参变量u，从而求出扫描线与NURBS闭合轮廓的交点坐标。

其次利用显式有理多项式NURBS表达式求解出了扫描线与NURBS闭合轮廓的交点坐标。扫描线是平行于x轴或y轴的直线，令扫描线与NURBS表达式相等，可以得到一个以u为变量的一元三次方程。利用盛金公式，可以精确求得一元三次方程的根，将求得的u代入y或x的显式有理多项式表达式，即可求出交点坐标。求出扫描线与NURBS闭合轮廓的交点后，若从左往右扫描，则将交点按x坐标由小到大排列；若从右往左扫描，则将交点按x坐标由大到小排列。若从上往下扫描，则将交点按y坐标由小到大排列；若从下往上扫描，则将交点按y坐标由大到小排列。然后对交点进行校验，若交点是极值点，则将其剔除；若交点是与扫描线平行的线段的交点，若两个端点的序号为奇-偶组合则予以保留，否则将其剔除。

再次对交点坐标进行激光启闭延时补偿。水平扫描时对交点的x坐标进行补偿。其方法是，从左往右扫描时，将序号为奇数的交点的x坐标减去一个激光开启延时当量(扫描速度乘以开激光开启延时)，将序号为偶数的交点的x坐标减去一个激光关闭延时当量(扫描速度乘以开激光关闭延时)；从右往左扫描时，将序号为奇数的交点的x坐标加上一个激光开启延时当量，将序号为偶数的交点的x坐标加上一个激光关闭延时当量。从上往下扫描时，将序号为奇数的交点的y坐标减去一个激光开启延时当量，将序号为偶数的交点的y坐标减去一个激光关闭延时当量；从下往上扫描时，将序号为奇数的交点的y坐标加上一个激光开启延时当量，将序号为偶数的交点的y坐标加上一个激光关闭延时当量。

然后采用梯形加减速原理生成运动路径。运动路径由交替的直线段和斜线段首尾相连组成，直线段用于贯穿扫描线与NURBS轮廓的交点，而斜线段用于连接两条相邻的直线段。直线段包括加速段，匀速段和减速段。连接同一扫描线与NURBS轮廓的全部交点，并将所得线段前后延长一个插补步长以上的距离，即形成匀速段。加速度乘以插补周期的平方再除以二即为加速段的长，减速度乘以插补周期的平方再除以二即为减速段的长。

最后构建一个由三个任务组成的NURBS清扫控制架构。任务1根据当前扫描线、扫描步长和NURBS表达式，计算启闭点，补偿启闭延时，然后生成运动路径。任务2接收任务1生成的运动路径，经过插补运算生成插补点，送至位置控制模块生成所需轨迹。任务3用于实时监视运动位置，以便在运动到达开、关光位置时进行激光启闭控制，以生成填充线。其中任务1为无限循环的非周期任务，任务2和任务3是周期性的任务。

附图说明

图1为SLF算法在激光清扫加工中的应用；

图2为用于激光启闭控制的交点；

图3为扫描线经过极值点示意图；

图4为扫描线经过直线段示意图；

图5为运动路径生成算法示意图；

图6为基于多任务的激光清扫控制架构。

具体实施方式

下面结合附图，并以水平清扫为例对本发明作进一步的说明。矢量图形激光清扫的关键是填充闭合轮廓。计算机图形学中的SLF(Scan Line Filling，扫描线填充)算法非常适合矢量图形激光清扫。如附图1所示，水平扫描线S_qE_q定义为y＝y_q，式中，q＝1，…，m，而m＝(y_max-y_min)/steplength，式中，y_max是y_min轮廓的最大和最小y坐标，steplength为扫描步长。填充线P_q，1P_q，2是扫描线S_qE_q上的一段，是由在点P_q，1开光而在点P_q，2关光形成的。激光头必须沿着扫描线运动，而且要从一条扫描线运动到下一条扫描线，即从S_q运动到E_q，然后再运动到S_q+1，直到最后一条扫描线结束。因此NURBS曲线激光扫描的实现需要解决两个主要的问题。一是处理NURBS表达式，使其适合矢量图形激光清扫计算；二是实现SLF算法。

1显式有理多项式NURBS表达式

迭代形式的p阶NURBS曲线定义如式(1)所示，

$C\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,p}\left(u\right)w_i{P}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,p}\left(u\right)w_i}a\≤u\≤b---\left(1\right)$

式中，{P_i}为控制多边形顶点，{w_i}为权重，N_i，p(u)为定义在非均匀节点向量

上的p阶B样条基函数，如式(2)所示。其中，a＜u_p+1≤u_p+2≤…≤u_n＜b，而且通常情况下，a＝0，b＝1。

$N_{i,0}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& u\∈[u_i,u_{i+1})\\ 0& u\∈[u_i,u_{i+1})\end{array}\right.---\left(2\right)$

$N_{i,p}\left(u\right)=\frac{u-u_i}{u_{i+p}-u_i}{N}_{i,p-1}\left(u\right)+\frac{u_{i+p+1}-u}{u_{i+p+1}-u_{i+1}}{N}_{i+1,p-1}\left(u\right)$

B样条基函数的几个重要性质摘录如下：

性质1：当u在区间[u_i，u_i+p+1)以外时，基函数N_i，p的值为零。

性质2：在节点段[u_i，u_i+1)上不为零的p阶B样条基函数最多为p+1个，即N_i-p，p，N_i-p+1，p，…，N_i，p。

性质3：基函数N_i，p在区间[u_i，u_i+p+1)的非节点处p阶可导；在节点处为p-k阶可导，其中k为节点值在区间[u_i，u_i+p+1)内出现的次数。

由性质3可知，3阶B样条基函数在节点段内具有3阶连续性，在节点处可有2阶连续性，因而可以满足绝大多数应用需求，并且具有合适的计算复杂性。

由性质2可知，在节点段[u_i，u_i+1)上不为零的3阶B样条基函数为4个，即N_i-3，3，N_i-2，3，N_i-1，3，N_i，3，所以3阶NURBS曲线在节点段[u_i，u_i+1)上的表达式可以简化为(3)式。

$C_i\left(u\right)=\frac{\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{j,3}\left(u\right)w_j{P}_j}{\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{j,3}\left(u\right)w_j}---\left(3\right)$

3阶B样条基函数在区间[u_i，u_i+4)上有非0值，且为分段三次多项式，如式(4)所示。

$N_{i,3}=\left\{\begin{array}{cc}{N}_{i,3}^0=a_{i,3}^0{u}^3+b_{i,3}^0{u}^2+c_{i,3}^{0}u+d_{i,3}^0& u\∈[u_i,u_{i+1})\\ N_{i,3}^1=a_{i,3}^1{u}^3+b_{i,3}^1{u}^2+c_{i,3}^{1}u+d_{i,3}^1& u\∈[u_{i+1},u_{i+2})\\ N_{i,3}^2=a_{i,3}^2{u}^3+b_{i,3}^2{u}^2+c_{i,3}^{2}u+d_{i,3}^2& u\∈[u_{i+2},u_{i+3})\\ N_{i,3}^3=a_{i,3}^3{u}^3+b_{i,3}^3{u}^2+c_{i,3}^{3}u+d_{i,3}^3& u\∈[u_{i+3},u_{i+4})\end{array}\right.---\left(4\right)$

由式(2)可得0阶基函数N_i，0到N_i+3，0，然后将p＝1代入式(2)可得1阶基函数N_i，1到N_i+2，1。再将p＝2代入式(2)可得2阶基函数N_i，2和N_i+1，2。最后，将p＝3代入式(2)可得3阶基函数N_i，3，系数如下所示：

$a_{i,3}^0=\frac{1}{S_0^1{S}_0^2{S}_0^3},$ $b_{i,3}^0=-\frac{3u_i}{S_0^1{S}_0^2{S}_0^3},$ $c_{i,3}^0=\frac{3{u_i}^2}{S_0^1{S}_0^2{S}_0^3},$ $d_{i,3}^0=-\frac{{u_i}^2}{S_0^1{S}_0^2{S}_0^3}$

$a_{i,3}^1=-\frac{1}{S_0^2{S}_1^2{S}_0^3}-\frac{1}{S_1^2{S}_0^3{S}_1^3}-\frac{1}{S_1^2{S}_1^3{S}_1^4},$ $b_{i,3}^1=\frac{2u_i+u_{i+2}}{S_0^2{S}_1^2{S}_0^3}+\frac{u_i+u_{i+1}+u_{i+3}}{S_1^2{S}_0^3{S}_1^3}+\frac{2u_{i+1}+u_{i+4}}{S_1^2{S}_1^3{S}_1^4}$

$c_{i,3}^1=-\frac{u_i^2+2u_i{u}_{i+2}}{S_0^2{S}_1^2{S}_0^3}-\frac{u_i{u}_{i+1}+{u_{i}u}_{i+3}+u_{i+1}{u}_{i+3}}{S_1^2{S}_0^3{S}_1^3}-\frac{u_{i+1}^2+2u_{i+1}{u}_{i+4}}{S_1^2{S}_1^3{S}_1^4},$ $d_{i,3}^1=\frac{u_i^2+u_{i+2}}{S_0^2{S}_1^2{S}_0^3}+\frac{u_i{u}_{i+1}{u}_{i+3}}{S_1^2{S}_0^3{S}_1^3}+\frac{u_{i+1}^2{u}_{i+4}}{S_1^2{S}_1^3{S}_1^4}$

$a_{i,3}^2=\frac{1}{S_0^3{S}_1^3{S}_2^3}+\frac{1}{S_1^3{S}_2^3{S}_1^4}+\frac{1}{S_2^3{S}_1^4{S}_2^4},$ $b_{i,3}^2=-\frac{u_i+{2u}_{i+3}}{S_0^3{S}_1^3{S}_2^3}-\frac{u_{i+1}+u_{i+3}+u_{i+4}}{S_1^3{S}_2^3{S}_1^4}-\frac{u_{i+2}+2u_{i+4}}{S_2^3{S}_1^4{S}_2^4}$

$c_{i,3}^2=\frac{2u_i{u}_{i+3}+u_{i+3}^2}{S_0^3{S}_1^3{S}_2^3}+\frac{u_{i+1}{u}_{i+3}+u_{i+1}{u}_{i+4}+u_{i+3}{u}_{i+4}}{S_1^3{S}_2^3{S}_1^4}+\frac{2u_{i+2}{u}_{i+4}+u_{i+4}^2}{S_2^3{S}_1^4{S}_2^4},$ $d_{i,3}^2=-\frac{u_i{u}_{i+3}^2}{S_0^3{S}_1^3{S}_2^3}-\frac{u_{i+1}{u}_{i+3}{u}_{i+4}}{S_1^3{S}_2^3{S}_1^4}-\frac{{u_{i+2}u}_{i+4}^2}{S_2^3{S}_1^4{S}_2^4}$

$a_{i,3}^3=-\frac{1}{S_1^4{S}_2^4{S}_3^4},$ $b_{i,3}^3=\frac{3u_{i+4}}{S_1^4{S}_2^4{S}_3^4},$ $c_{i,3}^3=-\frac{3{u_{i+4}}^2}{S_1^4{S}_2^4{S}_3^4},$ $d_{i,3}^3=\frac{{u_{i+4}}^3}{S_1^4{S}_2^4{S}_3^4}$

式中，S^m _n＝u_i+m-u_i+n，基函数的系数只与节点向量u_i，u_i+1，…，u_i+4有关而与控制点和权重无关。

N³ _i-3，3，N² _i-2，3，N¹ _i-1，3，N⁰ _i，3分别是N_i-3，3，N_i-2，3，N_i-1，3，N_i，3在节点段[u_i，u_i+1)上不为零的表达式。将它们代入(3)式可得第i段NURBS曲线表达式，如式(5)所示。

$C_i\left(u\right)=\frac{\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,3}^{i-j}{w}_j{P}_j{u}^3+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j,3}^{i-j}{w}_j{P}_j{u}^2+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,3}^{i-j}{w}_j{P}_{j}u+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{j,3}^{i-j}{w}_j{P}_j}{\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,3}^{i-j}{w}_j{u}^3+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j,3}^{i-j}{w}_j{u}^2+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,3}^{i-j}{w}_{j}u+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{j,3}^{i-j}{w}_j}---\left(5\right)$

将x_j和y_j分别替换式(5)中的P_j可得C_i(u)的x分量x_i(u)和y分量y_i(u)，分别如式(6)、式(7)所示。利用式(6)和式(7)不仅可以由参数u计算出x和y，更重要的是可以在已知x或y的条件下，计算出相应的参数u。

$x_i\left(u\right)=\frac{\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,3}^{i-j}{w}_j{x}_j{u}^3+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j,3}^{i-j}{w}_j{x}_j{u}^2+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,3}^{i-j}{w}_j{x}_{j}u+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{j,3}^{i-j}{w}_j{x}_j}{\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,3}^{i-j}{w}_j{u}^3+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j,3}^{i-j}{w}_j{u}^2+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,3}^{i-j}{w}_{j}u+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{j,3}^{i-j}{w}_j}---\left(6\right)$

$y_i\left(u\right)=\frac{\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,3}^{i-j}{w}_j{y}_j{u}^3+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j,3}^{i-j}{w}_j{y}_j{u}^2+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,3}^{i-j}{w}_j{y}_{j}u+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{j,3}^{i-j}{w}_j{y}_j}{\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,3}^{i-j}{w}_j{u}^3+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j,3}^{i-j}{w}_j{u}^2+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,3}^{i-j}{w}_{j}u+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{j,3}^{i-j}{w}_j}---\left(7\right)$

2激光启闭控制点求解

在激光清扫加工中，扫描线与图形轮廓的交点是进行激光启闭的位置。附图2中，在交点1开光，在交点2关光，即可在扫描线1上加工出填充线12。同理，在交点1、3开光，在交点2、4关光，即可在扫描线2上加工出填充线12与34。对于扫描线3，要在交点1、3、5开关，在交点2、4、6关光。对于一股的图形，交点个数为偶数。将交点沿扫描方向进行排列，即从左向右扫描时，按x坐标由小到大排列；从右向左扫描时，按x坐标由大到小排列。排列后，处于奇数位置的交点为激光开启控制点，处于偶数位置的交点为激光关闭控制点。

扫描线y＝y_q与图形轮廓C_i(u)的交点满足y_q＝y_i(u)，整理可得方程(8)。该方程是一元三次方程，有3个根，但不相等的实根个数可能是1个、2个或者3个。利用盛金公式可以直接由方程系数判定不相等实根的个数以及计算实根大小。若计算所得的实根uy_k(k＝1，2，3)属于节点段[u_i，u_i+1)，则将其代入式(6)求出交点的x坐标，依次对各个节点段作相同的处理，即可得到扫描线与图形轮廓的全部交点。

$\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,3}^{i-j}{w}_j(y_j-y_q)u^3+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j,3}^{i-j}{w}_j(y_j-y_q)u^2+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,3}^{i-j}{w}_j(y_j-y_q)u+\underset{j=i-3}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{j,3}^{i-j}{w}_j(y_i-y_q)=0---\left(8\right)$

如果交点是极值点，则需将其从启闭控制点中剔除，因为极值点等效于一对重合的启闭点。在附图3中，扫描线1和2分别经过极值点2和3、4，所以在剔除极值点后，扫描线1和扫描线2上的控制点个数均为2个。因此求出交点后，需要逐一判断其是否为极值点。交点(x(u_k)，y(u_k))是极值点的条件为，(y_i(uy_k)-δ)(y_i(uy_k)+δ)＞0，式中δ为任意小正数。

当扫描线经过图形轮廓上的直线段时，需要根据实际情况处理直线段的两个端点。因为激光启闭控制在奇数交点开关，而在偶数交点关光，所以为了生成这种与轮廓线重合的填充线，若直线段端点为奇-偶组合时需要保留，为偶-奇组合时则需排除。附图4中，为了加工扫描线1上的填充线12和34，端点1、2和3、4必须记入启闭点。相反的，为了加工扫描线2上的填充线23，端点2和3必须从启闭点中排除。

由式(7)可知，当y_i-3＝y_i-2＝y_i-1＝y_i＝y_q时，有y_i(u)＝y_q，即区间[u_i，u_i+1)上的NURBS曲线为一平行y轴的直线段并且与扫描线y＝y_q共线。

3激光启闭延时补偿

由于激光器具有一定程度的惯性，实际的出光、关光时刻滞后于控制器发出的启闭控制指令的时刻。这种延迟称为激光开启延时，t_on和关闭延时t_off。激光启闭延时与激光器类型、功率、激励模式等众多因素有关，通常激光器生产商会在产品手册中提供详细的测试结果。启闭延时按下式换算成距离，d_on＝t_on×V，d_off＝t_off×V，其中，d_on与d_off分别表示启闭延时所对应的扫描距离，V为扫描速度。

对激光启闭点x坐标做简单的处理即可补偿激光启闭延时。从左往右扫描时，控制点x坐标按式(9)调整.

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{2k-1}=x_{2k-1}-d_{\mathrm{on}}\\ x_{2k}=x_{2k}-d_{\mathrm{off}}(k=1...m/2)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中m为启闭点个数，x_2k-1，x_2k分别表示开启点和关闭点。从右向左扫描时，控制点x坐标按式(10)调整。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{2k-1}=x_{2k-1}+d_{\mathrm{on}}\\ x_{2k}=x_{2k}+d_{\mathrm{off}}(k=1...m/2)\end{array}\right.---\left(10\right)$

4运动路径生成

激光清扫加工中，沿扫描线的运动称为标记运动，从一条扫描线过渡到另一条扫描线的运动称为跳跃运动。对于标记运动，应首先确定运动路径的起始点和末尾点。按梯形加减速原理所设计的标记运动路径生成算法如附图5所示。标记运动分为三段，S_qA_q，A_qB_q和B_qE_q，分别对应于梯形加减速的加速段、匀速段和减速段。其中，S_qA_q长为L_SA＝V²/2a_max，式中a_max为许用加速度；B_qE_q的长为L_BE＝V²/2d_max，d_max为许用加速度。

匀速段A_qB_q上的P_q，1和P_q，m分别表示扫描线S_qE_q上的第一个和最后一个启闭点。A_qP_q，1段和P_q，mB_q段增加了匀速段的长度，使得全部控制点完全包含于匀速段内，从而可以提高激光启闭的控制精度。A_qP_q，1和P_q，mB_q的长是可选的，但不得小于匀速运动时的插补步长ΔL＝VTs，其中Ts表示插补周期。标记运动路径确定以后，连接E_q-1和S_q即可得到跳跃运动路径，从而可以得到整个运动路径。

5激光启闭控制

激光启闭控制用于监测运动位置，x_t，以便在运动到达开启控制点时开启激光，在运动到达关闭控制点时关闭激光。从左向右扫描时的激光启闭条件为：

从右向左扫描时的激光启闭条件为：

6基于多任务的激光清扫系统架构

系统的设计集成了实时操作系统DSP/BIOS，以提供对多优先级任务的支持。如附图6所示，激光清扫由3个任务完成。任务1根据当前扫描线、扫描步长和轨迹方程，计算启闭点，补偿启闭延时，然后生成运动路径。任务2接收任务1生成的运动路径，经过插补运算生成插补点，送至位置控制模块生成所需轨迹。任务3用于实时监视运动位置，以便在运动到达开、关光位置时进行激光启闭控制，以生成填充线。

附图6中的任务1为非周期性的无限循环任务，任务2和任务3为周期性的任务。任务2的周期称为插补周期，记为Ts；任务3的周期称为启闭控制周期，记为Tc。任务开始前预先计算所有的B样条基函数以避免重复计算，然后任务1在每个计算循环内生成一条运动轨迹，交由任务2生成运动。任务3与任务1通信以得到启闭控制点，与任务2通信以得到当前运动位置，以进行激光启闭控制。通过运动控制和激光控制的配合完成NURBS图形清扫加工。

Claims (2)

1.一种NURBS图形激光清扫方法，采用基于多任务的方法搭建NURBS图形激光清扫架构，实现运动与激光的协调、同步控制，其特征在于，包括以下步骤：

A、获取由NURBS表达式描述的闭合轮廓；

B、将迭代形式的NURBS表达式转换为有理多项式形式的NURBS表达式；

C、利用有理多项式形式的NURBS表达式并结合扫描线填充算法计算扫描线与闭合NURBS轮廓的交点；

D、对求得的交点进行极值点以及与扫描线重合的直线段的端点进行校验，剔除极值点以及偶-奇组合的直线段端点，保留的交点作为激光的启闭控制点；

F、对求得的激光启闭控制点进行激光启闭延时补偿，补偿方法是将时间换算成距离当量后改变交点坐标；

G、采用基于梯形加减速的方法生成运动路径。

2.根据权利要求1所述的一种NURBS图形激光清扫方法，其特征在于：NURBS表达式为迭代形式，即deBoor-Cox形式。输入数据包括控制点坐标、节点向量和权重。 

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