CN101917762A - 带有罚函数的粒子群传感器节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种带有罚函数的粒子群传感器节点定位方法：(1)对未知节点的每个可行解的位置和速度进行随机初始化；(2)求出罚函数，将这个罚函数作为每个可行解的适应度，计算每个可行解的适应值；(3)将每个可行解的适应值F₁与其所经历过的最好位置的适应值F₂比较，并在优于F₂时，替换F₂；(4)将每个可行解的历史最优适应值F₁与群体内或领域内所经历的最好位置的适应值F₀进行比较，并在优于F₂时，替换F₀；(5)对粒子的速度和位置进行更新；(6)判断循环迭代次数是否达到了预定的最大次数，如未达到，则返回(2)。本发明解决了基于粒子群定位算法收敛速度慢和定位误差大的问题，在较少的迭代次数下达到所需的定位精度、减少节点的能量消耗的效果。

Description

带有罚函数的粒子群传感器节点定位方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线传感器网络定位方法，属于计算机无线网络应用技术领域。

背景技术

无线传感器网络是一种无基础设施的无线网络，具有快速展开、高健壮性和抗毁性等特点。能够广泛应用于环境检测和预报、智能家居等诸多领域。在无线传感器网络的绝大多数应用中，只有当节点的位置已知，获得的信息才有意义。因此，节点定位技术是无线传感器网络的关键技术之一。目前无线传感器网络节点定方法主要有三边测量法^[1]、质心算法^[2]，DV-Hop算法^[3]等。

近年来，研究者们将各种智能计算方法引入到无线传感器网络来进行节点定位技术的研究。文献[4]提出一种基于遗传算法的定位算法，文献[5]提出了一种基于模拟退火算法的定位算法，文献[6]提出了一种基于粒子群优化估计的定位算法。在这三种智能算法中，粒子群优化算法的参数少，实现简单。因此本发明在此基础上，利用罚函数^[7]来加快算法的收敛速度和提高定位算法的定位精度，提出一种基于带有罚函数的粒子群优化的无线传感器网络节点定位(PSOPF，Particle Swarm Optimization with Penalty Function)方法。

与本发明相关的文献包括：

1.Nicolescu D，Nath B.Ad-hoc positioning systems(APS)using AOA[C].The 22^th AnnualJoint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies，San FranciscoCalifornia，2003.1734-1743；

2.Dragos Niculescu，Badri Nath.DV-based Positioning in Ad hoc Networks[J].Telecommunication Systems，2003，22(1-4)：267-280P；

3.He T，Huang C，Blum B M，et al.Range-Free Localization Schemes for Large ScaleSensor Networks[C].In Proc.of the Intl.Conference on Mobile Computing andNetworking(MOBICON’03)，September 2003：81-95P；

4.王金鑫，赖旭芝，吴敏.一种基于遗传算法的无线传感器网络定位新算法[J].计算技术与自动化，2007(4)：53-56；

5.李玉增，张雪凡，施惠昌等.模拟退火算法在无线传感器网络定位中的应用[J].通信技术，2009(1)：211-213；

6.王晓乐，徐家品.基于粒子群优化算法的WSNs节点定位研究[J].计算机应用，2009(2)：494-495，499；

7.Michalewicz Z et al，Evolutionary algorithms for constrained engineering problemsComputers and Industrial Engineering，1996，30(4)：851-870。

发明内容

本发明的目的在于提供一种精度高、收敛速度快的带有罚函数的粒子群传感器节点定位方法。

本发明的目的是通过如下步骤实现的：

(1)对每个未知节点的可行解的位置和速度进行随机初始化；

(2)求出罚函数F(X，M)，将这个罚函数作为每个可行解的适应度，计算每个可行解的适应值；

(3)将每个可行解的适应值F₁与其所经历过的最好位置pBest的适应值F₂比较，如果F₁＜F₂，则将其作为这个可行解的个体历史最优值，用当前位置作为个体历史最好位置；

(4)将每个可行解的历史最优适应值F₁与群体内或领域内所经历的最好位置gBest的适应值F₀进行比较，如果F₁＜F₀，则将其作为当前的全局最好位置；

(5)对粒子的速度和位置进行更新；

(6)判断循环迭代次数是否达到了预定次数，如达到则结束计算，如未达到，则返回(2)。

针对基于粒子群定位算法收敛速度慢和定位误差大的问题，且兼顾到无线传感器网络节点自身的处理能力、存储能力和通信能力相对较弱，且携带能量有限的特点，本发明提出了带有罚函数的粒子群优化的无线传感器定位方法，目的在于在较少的迭代次数下达到所需的定位精度，减少节点的能量消耗。

本发明的PSOPF方法在粒子群算法的基础上通过罚函数作了进一步的改进。图2可以看出随着迭代次数的增加，该方法的罚函数的适应值逐渐减小并趋近于0。这说明了PSOPF算法是收敛的，通过此算法可以求出未知节点的最优位置。

图3表示了迭代次数与定位误差的关系。PSOPF算法的定位误差随迭代次数的增加而减小，在迭代次数较少时曲线会出现波动，这是因为该算法的初始化是随机的；当迭代次数达到13次时，曲线趋于平稳，定位结果基本不变；在迭代20次时定位结果可以达到最优。

图4中，在相同的测距误差情况下，PSOPF算法的定位误差比其他两种定位算法的定位误差小，定位结果好。在测距误差小于25％时，随着测距误差的增加，PSOPF算法的误差增长速度要小于另外两个定位算法。因此，PSOPF是一种比较好的定位算法。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明的方法的收敛图；

图3是迭代次数与定位误差的关系图；

图4是三种方法的定位误差比较图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

在无线传感器网络中，已知信标节点(也称为锚节点)A₁，A₂，...，A_m的坐标分别为A_i(x_i，y_i)(i＝1，2，...，m)，未知节点X的坐标为X(x，y)。则未知节点测得和锚节点间的距离分别为d_i(i＝1，2，...，m)，即

但是，由于RSSI测距技术存在误差，锚节点到未知节点间的测量距离并不是真实距离。因此，问题被归纳为求解满足如下公式的X(x，y)，这样就把节点定位问题转化为模型优化问题。即，下式的最优解就是未知节点X的估计位置。

$f\left(X\right)=\min \left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\right|\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}-d_i\left|\right)$

由于测距误差是决定定位误差的主要因素，所以首先定义一个距离误差修正系数μ来降低的测量误差，过程如下：

定义A₁(x₁，y₁)，A₂(x₂，y₂)，A₃(x₃，y₃)，...，A_m(x_m，y_m)为锚节点，X(x，y)为未知节点，未知节点X(x，y)到各个锚节点间的测量距离为d₁，d₂，...，d_m。在锚节点中随机选取n个锚节点(n≤m)作为参量节点，并利用极大似然法计算得到节点X的坐标X′(x′，y′)。计算节点X′(x′，y′)到锚节点A₁，A₂，...，A_m的距离d′₁，d′₂，...，d′_m，根据d′₁，d′₂，...，d′_m和d₁，d₂，...，d_m，分别计算出每个锚节点的两个距离间的相对误差

i＝1，2，...，m。将这些误差的平均值作为未知节点的距离误差修正系数

通过以上的方法可得到μ，并将这个系数作为对测量距离的一个修正参数，对其进行约束，得到新的定位模型的约束条件为

$(1-\mathrm{\μ})d_i\≤\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}\≤(1+\mathrm{\μ})d_i$

加入此约束条件，可以缩小未知节点可行域的范围。因此，新算法所用的定位模型的目标函数和约束条件分别为：

$f\left(X\right)=\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\right|\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}-d_i\left|\right)$

$g_i\left(X\right)=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}-(1-\mathrm{\μ})d_i\≥0$

$h_i\left(X\right)=(1+\mathrm{\μ})d_i-\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}\≥0$

则构造后的罚函数，即新算法所采用的目标函数为

$F(X,M)=f\left(X\right)+M\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|g_i\left(X\right)|+|h_i\left(X\right)\left|\right)$

在上式中，M为罚因子，X(x，y)为未知节点的坐标。在定义了带有误差修正系数的目标函数和约束条件的基础上，我们提出了基于带有罚函数的粒子群论的无线传感器网络定位算法。它的具体实施方式如下：

(1)把未知节点的每个可行解看作是一个粒子，在网络通信区域内对每个未知节点的可行解的位置和速度进行随机初始化，并且确定算法的参数，包括文献[6]所涉及到的函数参数：罚因子M，惯性权重系数w，学习因子c₁、c₂，总的迭代次数n。

(2)根据上述的定位模型的目标函数和约束条件，得出罚函数F(X，M)，将这个罚函数作为每个可行解的适应度，计算每个可行解的适应值。

(3)将每个可行解的适应值F₁与其所经历过的最好位置pBest的适应值F₂比较，如果F₁＜F₂，则将其作为这个可行解的个体历史最优值，用当前位置作为个体历史最好位置。

(4)将每个可行解的历史最优适应值F₁与群体内或领域内所经历的最好位置gBest的适应值F₀进行比较，如果F₁＜F₀，则将其作为当前的全局最好位置。

(5)根据速度公式和位置公式

V_i(k+1)＝wV_i(k)+c₁r₁(pBest_i)(k)-X_i(k+1))+c₂r₂(gBest(k)-X_i(k))

X_i(k+1)＝X_i(k)+V_i(k)

对粒子的速度和位置进行更新，式中i为代表第i个锚节点，w为惯性权重系数，c₁、c₂为学习因子，k为第k次迭代。

(6)判断循环迭代次数是否达到了预定次数，如未达到，则返回(2)，如达到，则结束计算。

Claims (3)

1.一种带有罚函数的粒子群传感器节点定位方法，其特征是：

(1)对每个未知节点的可行解的位置和速度进行随机初始化；

(2)求出罚函数F(X，M)，将这个罚函数作为每个可行解的适应度，计算每个可行解的适应值；

(3)将每个可行解的适应值F₁与其所经历过的最好位置pBest的适应值F₂比较，如果F₁＜F₂，则将其作为这个可行解的个体历史最优值，用当前位置作为个体历史最好位置；

(4)将每个可行解的历史最优适应值F₁与群体内或领域内所经历的最好位置gBest的适应值F₀进行比较，如果F₁＜F₀，则将其作为当前的全局最好位置；

(5)对粒子的速度和位置进行更新；

(6)判断循环迭代次数是否达到了预定次数，如达到则结束计算，如未达到，则返回(2)。

2.根据权利要求1所述的带有罚函数的粒子群传感器节点定位方法，其特征是所述罚函数是：其中m为锚节点的个数、(x_i，y_i)为锚节点位置、X(x，y)为未知节点的坐标、M为罚因子、

是目标函数、

和

为约束条件，μ未知节点的距离误差修正系数。

3.根据权利要求1所述的带有罚函数的粒子群传感器节点定位方法，其特征是所述的所述对粒子的速度和位置进行更新是根据速度公式和位置公式

V_i(k+1)＝wV_i(k)+c₁r_i(pBest_i(k)-X_i(k+1))+c₂r₂(gBest(k)-X_i(k))

X_i(k+1)＝X_i(k)+V_i(k)

对粒子的速度和位置进行更新，式中i为代表第i个锚节点，w为惯性权重系数，c₁、c₂为学习因子，k为第k次迭代。

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