CN101915953A - 一种宽带四分之一波片 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种宽带四分之一波片，其特征是该宽带四分之一波片包括一个单色四分之一波片10，其下表面下方放置一个单色二分之一波片20，该单色二分之一波片20下表面下方放置一个扭曲向列液晶盒30。本发明的宽带四分之一波片通过设置单色四分之一波片10的光轴与扭曲向列液晶盒30上基板31摩擦方向夹角α₁，单色二分之一波片20的光轴与扭曲向列液晶盒30上基板31摩擦方向夹角α₂，并调整扭曲向列液晶盒30的扭曲角φ和厚度d，得到在可见光范围内消色差的宽带效果。

Description

一种宽带四分之一波片

一、技术领域

本发明涉及光学元件领域，具体是指一种宽带四分之一波片，它适用于偏振光学系统、激光技术、透反液晶显示等相关领域，特别适用于透反液晶显示器中。

二、背景技术

随着平板显示器逐渐取代传统CRT进入更多的家庭，其中的液晶显示器越来越受到人们的关注。透反液晶显示器因其在室内和户外都具有高对比度和良好色饱和度等优点备受青睐。在多数透反液晶显示器中，一个宽带四分之一波片是达到高对比度和良好色饱和度必须的组件。目前容易获得的单色波片只能工作在单一波长，常用的宽带四分之一波片由几层不同的聚合物或者晶体层叠而成，虽然这种由双折射晶体组成的宽带四分之一波片制作简单、体积小，但是这种宽带四分之一波片的带宽很窄，在可见光范围内不具备高精度的相位延迟量。另一种方法是利用全反射棱镜实现相位延迟的同时进行消色差的设计，但是这种结构不仅成本高，设备体积大，而且其带宽不能扩展到整个可见光范围。光栅作为偏光器件的研究在近几年得到了深入发展，利用光栅特性设计四分之一波片的研究也不断被报道，但是这种结构对光栅的要求比较严格，同样也有带宽窄的缺点。

三、发明内容

本发明提出一种宽带四分之一波片，如附图1所示，其特征是该宽带四分之一波片包括一个单色四分之一波片10，其下表面下方放置一个单色二分之一波片20，该单色二分之一波片20下表面下方放置一个扭曲向列液晶盒30，扭曲向列液晶盒30由扭曲向列液晶盒上基板31，液晶层32和扭曲向列液晶盒下基板33组成，其中，靠近上基板31表面的液晶层32的指向矢方向与上基板31的摩擦方向相同，靠近下基板33表面的液晶层32的指向矢方向与下基板33的摩擦方向相同，液晶层32呈螺旋扭曲状排列。本发明的宽带四分之一波片通过设置单色四分之一波片10的光轴与扭曲向列液晶盒30上基板31摩擦方向夹角α₁，单色二分之一波片20的光轴与扭曲向列液晶盒30上基板31摩擦方向夹角α₂，并调整扭曲向列液晶盒30的扭曲角φ和厚度d，得到在可见光范围内消色差的宽带效果。

四、附图说明

附图1为宽带四分之一波片的结构。

附图2为宽带四分之一波片一种实例的结构。

附图3为宽带四分之一波片的波长～反射率(λ～R)曲线。

附图4为宽带四分之一波片的扭曲向列液晶盒厚度公差。

附图5为宽带四分之一波片的扭曲向列液晶盒扭曲角公差。

上述各附图中的图示标号为：

10单色四分之一波片，20单色二分之一波片，31扭曲向列液晶盒上基板，32液晶层，33扭曲向列液晶盒下基板，30扭曲向列液晶盒，40线性偏振片，50反射镜。

五、具体实施方式

下面详细说明本发明提出的一种宽带四分之一波片的实施例，对本发明进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于本发明做进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

本发明提出的宽带四分之一波片的d，φ，α₁和α₂的最优值由以下步骤得到。

琼斯矩阵用于分析经由偏振光器件组成的复杂系统后的偏振光出射状态，用矩阵来表示光路各处的偏光器件，用矢量表示偏振光。一束偏振光总可以表示为：

$J=\left(\begin{array}{c}{E}_X\\ E_Y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_x\exp \left({\mathrm{i\δ}}_x\right)\\ a_y\exp \left({\mathrm{i\δ}}_y\right)\end{array}\right)=\exp \left({\mathrm{i\δ}}_x\right)\left(\begin{array}{c}{A}_X\\ A_Y\end{array}\right)---\left(1\right)$

绝对相位差和频率项并不重要，所以J可以进一步写为：

$J=\left(\begin{array}{c}{A}_X\\ A_Y\end{array}\right)---\left(2\right)$

当它通过某一介质之后，它的偏振状态将发生变化。例如：

$J^{\′}=\left(\begin{array}{c}{A}_X^{\′}\\ A_Y^{\′}\end{array}\right)=M.J---\left(3\right)$

该介质的作用就相当于其中的矩阵M，M就是可以实现上述变换的琼斯矩阵。

光经过介质后透射光的光矢量最后可以表示为：

${\left(\begin{array}{c}{E}_X\\ E_Y\end{array}\right)}_O=J^{\′}{\left(\begin{array}{c}{E}_X\\ E_Y\end{array}\right)}_I---\left(4\right)$

透射光的透过率则为：

$T=\left|\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{E}_X\\ E_Y\end{array}\right)\end{array}\right|---\left(5\right)$

即对出射光的琼斯矩阵做取模运算。

由此，可以得到单色四分之一波片10、单色二分之一波片20和扭曲向列液晶盒30的琼斯矩阵，这些矩阵按照光入射的顺序依次相乘便可以得到透射光的琼斯矩阵。

根据附图2所示结构，可以由琼斯矩阵得出反射率R：

$R={\left|\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}\end{array}\right)M_{\mathrm{\λ}/2}{M}_{\mathrm{\λ}/4}H{M}_{\mathrm{LC}}\left(\mathrm{\φ}\right)H^{-1}{M}_{\mathrm{LC}}(-\mathrm{\φ})\end{array}{M}_{\mathrm{\λ}/4}{M}_{\mathrm{\λ}/2}\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\β}\end{array}\right)\right|}^2---\left(6\right)$

这里

$M_{\mathrm{LC}}=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\φ}\\ \sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\χ}-i(\mathrm{\Γ}/2)(\sin \mathrm{\χ}/\mathrm{\χ})& \mathrm{\φ}(\sin \mathrm{\χ}/\mathrm{\χ})\\ -\mathrm{\φ}(\sin \mathrm{\χ}/\mathrm{\χ})& \cos \mathrm{\χ}+i(\mathrm{\Γ}/2)(\sin \mathrm{\χ}/\mathrm{\χ}\end{array}\right]---\left(7\right)$

$M_{\mathrm{\λ}/2}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\α}}_1& -\sin {\mathrm{\α}}_1\\ \sin {\mathrm{\α}}_1& \cos {\mathrm{\α}}_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\exp (-\mathrm{i\π}{G}_{\mathrm{\λ}/2}/\mathrm{\λ})& 0\\ 0& \exp (\mathrm{i\π}{G}_{\mathrm{\λ}/2}/\mathrm{\λ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\α}}_1& \sin {\mathrm{\α}}_1\\ -\sin {\mathrm{\α}}_1& \cos {\mathrm{\α}}_1\end{array}\right]---\left(8\right)$

$M_{\mathrm{\λ}/4}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\α}}_2& -\sin {\mathrm{\α}}_2\\ \sin {\mathrm{\α}}_2& \cos {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\exp (-\mathrm{i\π}{G}_{\mathrm{\λ}/4}/\mathrm{\λ})& 0\\ 0& \exp (\mathrm{i\π}{G}_{\mathrm{\λ}/4}/\mathrm{\λ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\α}}_2& \sin {\mathrm{\α}}_2\\ -\sin {\mathrm{\α}}_2& \cos {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]---\left(9\right)$

$H=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，λ为宽带四分之一波片的波长，M_LC是扭曲向列液晶盒30的琼斯矩阵，M_λ/2为单色二分之一波片20的琼斯矩阵，M_λ/4为单色四分之一波片10的琼斯矩阵，H为旋转矩阵，H^-1为旋转矩阵H的逆矩阵，

表示入射角度为β的线偏振光，Γ＝2πdΔn/λ，Δn为双折射率，

G_λ/2＝λ₀/2，G_λ/4＝λ₀/4，λ₀为单色二分之一波片20和单色四分之一波片10的波长。由琼斯矩阵可以得出入射光进入宽带四分之一波片之后的光学过程，即光经过线性偏振片40后，再经过单色四分之一波片10，单色二分之一波片20，扭曲向列液晶盒30，经反射镜50反射反向经过扭曲向列液晶盒30，单色二分之一波片20，单色四分之一波片10，线性偏振片40后，取模得到反射率。

考虑到液晶的折射率色散特性：

$n_e=A_e+\frac{B_e}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(11\right)$

$n_o=A_o+\frac{B_o}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(12\right)$

在公式(11)、(12)中A_e，B_e，A_o，B_o为拟合参数。

为了将单色四分之一波片10、单色二分之一波片20和扭曲向列液晶盒30组合成为一个宽带四分之一波片，需要合理设计扭曲向列液晶盒30的厚度d，扭曲角φ以及α₁，α₂，这些参数影响系统的反射率。通过以下优化公式得到d，φ，α₁和α₂的最优值，

$\mathrm{Cost}={\∫}_{400\mathrm{nm}}^{700\mathrm{nm}}R\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}---\left(13\right)$

其中，λ是宽带四分之一波片的波长，R(λ)是所述的宽带四分之一波片在波长为λ时的反射率，400nm～700nm为求解的光谱范围，Cost为评价函数，当它为最小值时相应的自变量d，φ，α₁和α₂取得最优值。

为了解释本实例的消色差效果，在宽带四分之一波片上方加入了一个偏振片，在宽带四分之一波片下方加入了一个反射镜。

本实施例使用的液晶材料是Merck公司的MLC-1000，它的特性参数为：寻常光和非寻常光的折射率n_e＝1.5654，n_o＝1.4784(λ＝500nm)。使用的单色四分之一波片波长为500nm，单色二分之一波片波长为500nm。定义液晶盒的上基板摩擦方向为0°，那么单色二分之一波片光轴角度α₁＝-76.2°，单色四分之一波片光轴角度α₂＝2.05°，偏振片的光轴与扭曲向列液晶盒上基板摩擦方向的夹角为25.4°。扭曲向列液晶盒的厚度d＝3.92μm。

附图2为本实例的宽带四分之一波片的结构图。

附图3为本发明的宽带四分之一波片的波长～反射率(λ～R)曲线，显然，在400～700nm范围内，具有良好的消色差特性。

附图4为本发明的宽带四分之一波片的扭曲向列液晶盒的厚度公差，显然，在扭曲向列液晶盒厚度变化0.1μm时，消色差效果依然很好。

附图5为本发明的宽带四分之一波片的扭曲向列液晶盒的扭曲角公差，显然，在扭曲向列液晶盒扭曲角变化1°时，消色差效果依然很好。

Claims (4)

1.一种宽带四分之一波片，所述宽带四分之一波片包括一单色四分之一波片(10)、一单色二分之一波片(20)以及一扭曲向列液晶盒(30)，其特征在于，在所述单色四分之一波片(10)的下表面下方放置所述单色二分之一波片(20)，所述单色二分之一波片(20)的下表面下方放置所述扭曲向列液晶盒(30)，通过设置所述单色四分之一波片(10)的光轴与扭曲向列液晶盒(30)的上基板(31)摩擦方向夹角α₁，单色二分之一波片(20)的光轴与扭曲向列液晶盒(30)上基板(31)摩擦方向夹角α₂，并调整扭曲向列液晶盒(30)的扭曲角φ和厚度d，得到在可见光范围内消色差的宽带效果。

2.根据权利要求1所述的一种宽带四分之一波片，该宽带四分之一波片的反射率R可由以下公式确定：

$R={\left|\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}\end{array}\right)M_{\mathrm{\λ}/2}{M}_{\mathrm{\λ}/4}H{M}_{\mathrm{LC}}\left(\mathrm{\φ}\right)H^{-1}{M}_{\mathrm{LC}}(-\mathrm{\φ})\end{array}{M}_{\mathrm{\λ}/4}{M}_{\mathrm{\λ}/2}\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\β}\end{array}\right)\right|}^2,$

其中，

$M_{\mathrm{LC}}=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\φ}\\ \sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\χ}-i(\mathrm{\Γ}/2)(\sin \mathrm{\χ}/\mathrm{\χ})& \mathrm{\φ}(\sin \mathrm{\χ}/\mathrm{\χ})\\ -\mathrm{\φ}(\sin \mathrm{\χ}/\mathrm{\χ})& \cos \mathrm{\χ}+i(\mathrm{\Γ}/2)(\sin \mathrm{\χ}/\mathrm{\χ}\end{array}\right]$

$M_{\mathrm{\λ}/2}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\α}}_1& -\sin {\mathrm{\α}}_1\\ \sin {\mathrm{\α}}_1& \cos {\mathrm{\α}}_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\exp (-\mathrm{i\π}{G}_{\mathrm{\λ}/2}/\mathrm{\λ})& 0\\ 0& \exp (\mathrm{i\π}{G}_{\mathrm{\λ}/2}/\mathrm{\λ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\α}}_1& \sin {\mathrm{\α}}_1\\ -\sin {\mathrm{\α}}_1& \cos {\mathrm{\α}}_1\end{array}\right]$

$M_{\mathrm{\λ}/4}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\α}}_2& -\sin {\mathrm{\α}}_2\\ \sin {\mathrm{\α}}_2& \cos {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\exp (-\mathrm{i\π}{G}_{\mathrm{\λ}/4}/\mathrm{\λ})& 0\\ 0& \exp (\mathrm{i\π}{G}_{\mathrm{\λ}/4}/\mathrm{\λ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\α}}_2& \sin {\mathrm{\α}}_2\\ -\sin {\mathrm{\α}}_2& \cos {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]\text{,}$

其中，λ是宽带四分之一波片的波长，M_LC是扭曲向列液晶盒30的琼斯矩阵，M_λ/2为单色二分之一波片20的琼斯矩阵，M_λ/4为单色四分之一波片10的琼斯矩阵，H为旋转矩阵，H^-1为旋转矩阵H的逆矩阵，

表示入射角度为β的线偏振光，Γ＝2πdΔn/λ，Δn为双折射率，

G_λ/2＝λ₀/2，G_λ/4＝λ₀/4，λ₀为单色二分之一波片20和单色四分之一波片10的波长。

3.根据权利要求1所述的一种宽带四分之一波片，其特征在于，所述扭曲相列液晶盒30包含上基板31，下基板33和液晶层32，其中，靠近上基板31表面的液晶层32部分的指向矢方向与上基板31的摩擦方向相同，靠近下基板33表面的液晶层32部分的指向矢方向与下基板33的摩擦方向相同，所述液晶层32呈螺旋扭曲状排列。

4.根据权利要求2所述的一种宽带四分之一波片，其特征在于，通过以下优化公式得到d，φ，α₁和α₂的最优值，

$\mathrm{Cost}={\∫}_{400\mathrm{nm}}^{700\mathrm{nm}}R\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

其中，λ是宽带四分之一波片的波长，R(λ)是所述的宽带四分之一波片在波长为λ时的反射率，400nm～700nm为求解的光谱范围，Cost为评价函数，当它为最小值时相应的自变量d，φ，α₁和α₂取得最优值。

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