CN101915739B - 基于机器视觉的水质检测中多维色谱向量分类方法 - Google Patents

Abstract

一种具有广谱多参数被测水质能力的基于机器视觉的水质检测中多维色谱向量分类方法。技术方案是：(1)读取M个样本水体数字图像，将M个样本水体数字图像和待测水体数字图像分别形成图像对，进而获得所述图像对的R、G、B三基色图像对；(2)在R、G、B三基色图像对中的每个基色图像对上提取一对L维特征向量，以此为基础形成3组二级特征距离量，根据所述的3组二级特征距离量构造3-维向量，实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射；(3)计算各基色图像向量模，然后计算各基色向量模的和，以获取样本水体数字图像和待测水体数字图像的向量模之和，选择M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和的最小值，根据该最小值关联判定待测水体与样本水体是否同类以及被测水体及其相应污染物浓度。

Description

基于机器视觉的水质检测中多维色谱向量分类方法

技术领域

本发明属于基于机器视觉的水质检测中多维色谱向量分类方法领域，尤其是一种具有广谱多参数被测水质能力的基于机器视觉的水质检测中多维色谱向量分类方法。

背景技术

现有技术中存在的问题为不具有以机器视觉为基础的广谱检测功能，缺乏判别广谱多参数被测水质的能力。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有广谱多参数能力的基于机器视觉的水质检测多维色谱向量分类方法。

本发明的技术方案是：基于机器视觉的水质检测中多维色谱向量分类方法，其特征是包括下列步骤：

(1)读取M个样本水体数字图像，将M个样本水体数字图像和待测水体数字图像分别形成图像对，进而获得所述图像对的R、G、B三基色图像对；

(2)在R、G、B三基色图像对中的每个基色图像对上提取一对L维特征向量，以此为基础形成3组二级特征距离量，根据所述的3组二级特征距离量构造3-维向量，实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射；

(3)计算各基色图像向量模，然后计算各基色向量模的和，以获取样本水体数字图像和待测水体数字图像的向量模之和，选择M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和的最小值，根据该最小值关联判定待测水体与样本水体是否同类以及被测水体及其相应污染物浓度。

所述实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射，具体包括下列步骤：

(1)在每个基色图像对上提取一对L维特征向量；

(2)分别计算相对于三个基色图像的一对L维特征向量的二级特征距离量，如下：

相对于R基色：

dist^R ₁＝[a^R ₁(x^R _1i-x^R _1q)²+(1-a^R ₁)(x^R _2i-x^R _2q)²]^1/2...(3.1)

其中0＜a^R ₁＜1；

dist^R ₂＝[a^R ₂(x^R _3i-x^R _3q)²+(1-a^R ₂)(x^R _4i-x^R _4q)²]^1/2...(3.2)

其中0＜a^R ₂＜1；

dist^R ₃＝[0.35a^R ₃(x^R _5i-x^R _5q)²+0.35a^R ₃(x^R _6i-x^R _6q)²

+0.3a^R ₃)(x^R _7i-x^R _7q)²]_1/2...(3.3)

其中0＜a^R ₃＜1；

对于以上各式i＝1，2，...，M；且

x^R _1i＝V^R _1i，

${V^R}_{1i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}P{R}_i(x,y);\·\·\·\left(4.1\right)$

x^R _2i＝V^R _2i，

${V^R}_{2i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{xP}{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.2)$

x^R _3i＝V^R _3i，

${V^R}_{3i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{yP}{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.3)$

x^R _4i＝V^R _4i，

$N-1M-1$

${V^R}_{4i}=\underset{x=0}{\mathrm{\Σ}}\underset{y=0}{\mathrm{\Σ}}2\mathrm{xyP}{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.4)$

x^R _5i＝V^R _5i，

${V^R}_{5i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{2}P{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.5)$

x^R _6i＝V^R _6i，

${V^R}_{6i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}^{2}P{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.6)$

x^R _7i＝V^R _7i

V^R _7i＝V^R _4i/(V^R _5i-V^R _6i)；...(4.7)

根据三个基色图像的对称特性，同样计算基色G和基色B的二级特征距离量；

(3)根据二级特征距离量构造3-维向量，形成二级“特征向量签字点”，实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射，具体包括下列步骤：

R基色图像上的特征向量签字点V^R _i＝(V^R _1i，V^R _2i，V^R _3i)，其中，

V^R _1i＝dist^R _1i；...(7.1)

V^R _2i＝dist^R _2i；...(7.2)

V^R _3i＝dist^R _3i；...(7.3)

G基色图像上有特征向量签字点V^G _i＝(V^G _1i，V^G _2i，V^G _3i)，其中，

V^G _1i＝dist^G _1i；...(7.4)

V^G _2i＝dist^G _2i；...(7.5)

V^G _3i＝dist^G _3i；...(7.6)

B基色图像上的特征向量签字点V^B _i＝(V^B _1i，V^B _2i，V^B _3i)，其中，

V^B _1i＝dist^B _1i；...(7.7)

V^B _2i＝dist^B _2i；...(7.8)

V^B _3i＝dist^B _3i；...(7.9)

公式(7.1)-公式(7.9)中，i＝1，2，...，M。

所述对各基色图像求其向量模，并计算各基色向量模之和，具体包括下列步骤：

(1)首先对于每个三基色图像上的二级“特征向量签字点”计算二级特征向量之模并求和，公式如下：

||V^R _i||＝||(V^R _1i，V^R _2i，V^R _3i)||...(8.1)

||V^G _i||＝||(V^G _1i，V^G _2i，V^G _3i)||...(8.2)

||V^B _i||＝||(V^B _1i，V^B _2i V^B _3i)||...(8.3)

于是

||V^RGB _i||＝||V^R _i||+||V^g _i||+||V^B _i||...(8.4)

(2)在M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和数值中，寻求向量模之和的最小值，公式如下：

||V^RGB _MIN||＝Min{||V^RGB _i||}...(8.5)

其中i＝1，2，...，M；

(8.5)式中给出向量模之和最小值对应于样本水体数字图像i，由向量模之和最小值关联判定待测水体与样本水体i是否同类，则可以判断被测水体及其相应污染物浓度与样本水体i是否相同。

本发明的效果是：采用机器视觉手段对水质检测智能分光光度法中的被测水体试样经色谱向量分类进行检测归类。其方法是首先选取M个样本水体数字图像，然后以此和待测水体数字图像形成图像对，进而获得R，G，B三基色图像对。在每个基色图像对上提取一对L维特征向量(L通常为7)，以此为基础形成3组二级特征距离量，并构造3-维向量，实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射，进而对各基色图像求其向量模(magnitude)。经过对各基色向量模求和，获取样本水体数字图像和待测水体数字图像的向量模之和。对于M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和寻求最小值，由最小值关联判定待测水体与样本水体同类，从而实现判断被测水体及其相应污染物的目的。

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

附图说明

附图是本发明的程序框图。

具体实施方式

本发明是采用机器视觉手段对水质检测智能分光光度法中的被测水体试样经色谱向量分类进行检测归类，其方法是首先选取M个样本水体数字图像，然后以此和待测水体数字图像形成图像对，进而获得R、G、B三基色图像对。在每个基色图像对上提取一对L维特征向量(L通常为7)，以此为基础形成3组二级特征距离量，并构造3-维向量，实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射，进而对各基色图像求其向量模(magnitude)。然后对各基色向量模求和，获取样本水体数字图像和待测水体数字图像的向量模之和，对于M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和寻求最小值，由最小值关联判定待测水体与样本水体同类，从而实现判断被测水体及其相应污染物的目的。

附图中，机器视觉环境检测中L-维色谱向量分类技术步骤如下：

一、以样本水体数字图像和待测水体数字图像形成图像对，进而获得R、G、B三基色图像对；

二、在每个基色图像对上提取一对L维特征向量(L通常为7)，以此为基础形成3组二级特征距离量，并构造3-维向量，实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射；

三、进而对各基色图像求其向量模(magnitude)。经过对各基色向量模求和，获取样本水体数字图像和待测水体数字图像的向量模之和，对于M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和寻求最小值，由最小值关联判定待测水体与样本水体同类，实现判断被测水体及其相应污染物浓度。

该技术的实现步骤详细描述如下：

一、以样本水体数字图像和待测水体数字图像形成图像对，进而获得R，G，B三基色图像对。

样本数字图像I^Sample _i(x，y)和待测水体数字图像I^Test(x，y)形成图像对，i＝1，2，...，M；进而获得R，G，B三基色图像对如下：

基色R图像对：

I^sample _Ri(x，y)和待测水体I^Test _R(x，y)；...(1.1)

基色G图像对：

I^sample _Gi(x，y)和待测水体I^Test _G(x，y)；...(1.2)

基色B图像对：

I^sample _Bi(x，y)和待测水体I^Test _B(x，y)；...(1.3)

二、在每个基色图像对上提取一对L维特征向量(L通常为7)，以此为基础形成3组二级特征距离量，并构造3-维向量，实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射。

1、在每个基色图像对上提取一对L维特征向量(L通常为7)如下：

在R基色图像对上提取一对L(L＝7)维特征向量：

(x^R _1i，x^R _2i，x^R _3i，x^R _4i，x^R _5i，x^R _6i，x^R _7i)...(2.1)

(x^R _1q，x^R _2q，x^R _3q，x^R _4q，x^R _5q，x^R _6q，x^R _7q)...(2.2)

其中(2.1)为取自样本数字图像，(2.2)为取自待测水体数字图像。

在G基色图像对上提取一对L(L＝7)维特征向量：

(x^G _1i，x^G _2i，x^G _3i，x^G _4i，x^G _5i，x^G _6i，x^G _7i)...(2.3)

(x^G _1q，x^G _2q，x^G _3q，x^G _4q，x^G _5q，x^G _6q，x^G _7q)...(2.4)

其中(2.3)为取自样本数字图像，(2.4)为取自待测水体数字图像。

在B基色图像对上提取一对L(L＝7)维特征向量：

(x^B _1i，x^B _2i，x^B _3i，x^B _4i，x^B _5i，x^B _6i，x^B _7i)...(2.5)

(x^B _1q，x^B _2q，x^B _3q，x^B _4q，x^B _5q，x^B _6q，x^B _7q)...(2.6)

其中(2.5)为取自样本数字图像，(2.6)为取自待测水体数字图像。

2、分别计算相对于三个基色图像的一对L维特征向量的二级特征距离量，如下：

相对于R基色：

dist^R ₁＝[a^R ₁(x^R _1i-x^R _1q)²+(1-a^R ₁)(x^R _2i-x^R _2q)²]^1/2...(3.1)

其中0＜a^R ₁＜1；常见值取a^R ₁＝0.5；

dist^R ₂＝[a^R ₂(x^R _3i-x^R _3q)²+(1-a^R ₂)(x^R _4i-x^R _4q)²]^1/2...(3.2)

其中0＜a^R ₂＜1；常见值取a^R ₂＝0.5；

dist^R ₃＝[0.35a^R ₃(x^R _5i-x^R _5q)²+0.35a^R ₃(x^R _6i-x^R _6q)²

+0.3a^R ₃)(x^R _7i-x^R _7q)²]^1/2...(3.3)

其中0＜a^R ₃＜1，常见值取a^R ₃＝0.5；

对于以上各式i＝1，2，...，M；且

x^R _1i＝V^R _1i，

${V^R}_{1i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}P{R}_i(x,y);\·\·\·\left(4.1\right)$

x^R _2i＝V^R _2i，

${V^R}_{2i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{xP}{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.2)$

x^R _3i＝V^R _3i，

${V^R}_{3i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{yP}{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.3)$

x^R _4i＝V^R _4i，

${V^R}_{4i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}2\mathrm{xyP}{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.4)$

x^R _5i＝V^R _5i，

$N-1M-1$

${V^R}_{5i}=\underset{x=0}{\mathrm{\Σ}}\underset{y=0}{\mathrm{\Σ}}{x}^{2}P{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.5)$

x^R _6i＝V^R _6i，

${V^R}_{6i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}^{2}P{R}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.6)$

x^R _7i＝V^R _7i，

V^R _7i＝V^R _4i/(V^R _5i-V^R _6i)；...(4.7)

根据三个基色图像的对称特性，可以同样计算基色G和基色B的二级特征距离量如下：

dist^G ₁＝[a^G ₁(x^G _1i-x^G _1q)²+(1-a^G ₁)(x^G _2i-x^G _2q)²]^1/2...(5.1)

其中0＜a^G ₁＜1；常见值取a^G ₁＝0.5；

dist^G ₂＝[a^G ₂(x^G _3i-x^G _3q)²+(1-a^G ₂)(x^G _4i-x^G _4q)²]^1/2...(5.2)

其中0＜a^G ₂＜1；常见值取a^G ₂＝0.5；

dist^G ₃＝[0.35a^G ₃(x^G _5i-x^G _5q)²+

0.35a^G ₃(x^G _6i-x^G _6q)²+

0.3a^G ₃)(x^G _7i-x^G _7q)²]^1/2。。。(5.3)

其中0＜a^G ₃＜1；常见值取a^G ₃＝0.5；

对于以上各式i＝1，2，...，M；

以及，

dist^B ₁＝[a^B ₁(x^B _1i-x^B _1q)²+(1-a^B ₁)(x^B _2i-x^B _2q)²]^1/2...(6.1)

其中0＜a^B ₁＜1；常见值取a^B ₁＝0.5；

dist^B ₂＝[a^B ₂(x^B _3i-x^B _3q)²+(1-a^B ₂)(x^B _4i-x^B _4q)²]^1/2...(6.2)

其中0＜a^B ₂＜1；常见值取a^G ₂＝0.5；

dist^B ₃＝[0.35a^B ₃(x^B _5i-x^B _5q)²+

0.35a^B ₃(x^B _6i-x^B _6q)²+

0.3a^B ₃)(x^B _7i-x^B _7q)²]^1/2...(6.3)

其中0＜a^B ₃＜1；常见值取a^B ₃＝0.5；

对于以上各式i＝1，2，...，M；

3、根据二级特征距离量构造3-维向量，达到L维特征向量向3-维二级特征向量的映射，具体运算如下：

V^R _1i＝dist^R _1i；...(7.1)

V^R _2i＝dist^R _2i；...(7.2)

V^R _3i＝dist^R _3i；...(7.3)

于是在R基色图像上有V^R _i＝(V^R _1i，V^R _2i，V^R _3i)；

又，

V^G _1i＝dist^G _1i；...(7.4)

V^G _2i＝dist^G _2i；...(7.5)

V^G _3i＝dist^G _3i；...(7.6)

于是有在G基色图像上有特征向量签字点V^G _i＝(V^G _1i，V^G _2i，V^G _3i)；以及，

V^B _1i＝dist^B _1i；...(7.7)

V^B _2i＝dist^B _2i；...(7.8)

V^B _3i＝dist^B _3i；...(7.9)

于是在B基色图像上的特征向量签字点V^B _i＝(V^B _1i，V^B _2i，V^B _3i)；对于以上各式i＝1，2，...，M。

第三、对各基色图像求其向量模(magnitude)，并计算各基色向量模之和，对于M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和寻求最小值，由最小值关联判定待测水体与样本水体同类，实现判断被测水体及其相应污染物浓度。具体计算如下：

1、首先对于每个三基色图像上的二级“特征向量签字点”计算二级特征向量之模，并求和，如下：

||V^R _i||＝||(V^R _1i，V^R _2i，V^R _3i)||...(8.1)

和

||V^G _i||＝||(V^G _1i，V^G _2i，V^G _3i)||...(8.2)

以及

||V^B _i||＝||(V^B _1i，V^B _2i，V^B _3i)||...(8.3)

于是

 ||V^RGB _i||＝||V^R _i||+||V^g _i||+||V^B _i||...(8.4)

2、对于M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和寻求最小值，如下：

||V^RGB _MIN||＝Min{||V^RGB _i||}...(8.5)

其中i＝1，2，...，M。

(8.5)式中给出最小值对应于样本水体数字图像i，由最小值关联判定待测水体与样本水体i同类，则被测水体及其相应污染物浓度与样本水体i相同。

Claims (2)

1.基于机器视觉的水质检测中多维色谱向量分类方法，其特征是包括下列步骤：

一、以样本水体数字图像和待测水体数字图像形成图像对，进而获得R，G，B三基色图像对：

样本数字图像I^Sample _i(x，y)和待测水体数字图像I^Test(x，y)形成图像对，i＝1，2，...，M；进而获得R，G，B三基色图像对如下：

基色R图像对：

I^sample _Ri(x，y)和待测水体I^Test _R(x，y)；...(1.1)

基色G图像对：

I^sample _Gi(x，y)和待测水体I^Test _G(x，y)；...(1.2)

基色B图像对：

I^sample _Bi(x，y)和待测水体I^Test _B(x，y)；...(1.3)

二、在每个基色图像对上提取一对L维特征向量，其中L取7，以此为基础形成3组二级特征距离量，并构造3-维向量，实现L维特征向量向3-维二级特征向量的映射：

1、在每个基色图像对上提取一对L维特征向量，其中L取7，如下：

在R基色图像对上提取一对L维特征向量，L＝7：

(x^R _1i，x^R _2i，x^R _3i，x^R _4i，x^R _5i，x^R _6i，x^R _7i)...(2.1)

(x^R _1q，x^R _2q，x^R _3q，x^R _4q，x^R _5q，x^R _6q，x^R _7q)...(2.2)

其中(2.1)为取自样本数字图像，(2.2)为取自待测水体数字图像；

在G基色图像对上提取一对L维特征向量，L＝7：

(x^G _1i，x^G _2i，x^G _3i，x^G _4i，x^G _5i，x^G _6i，x^G _7i)...(2.3)

(x^G _1q，x^G _2q，x^G _3q，x^G _4q，x^G _5q，x^G _6q，x^G _7q)...(2.4)

其中(2.3)为取自样本数字图像，(2.4)为取自待测水体数字图像；

在B基色图像对上提取一对L维特征向量，L＝7：

(x^B _1i，x^B _2i，x^B _3i，x^B _4i，x^B _5i，x^B _6i，x^B _7i)...(2.5)

(x^B _1q，x^B _2q，x^B _3q，x^B _4q，x^B _5q，x^B _6q，x^B _7q)...(2.6)

其中(2.5)为取自样本数字图像，(2.6)为取自待测水体数字图像；

2、分别计算相对于三个基色图像的一对L维特征向量的二级特征距离量，如下：

相对于R基色：

dist^R ₁＝[a^R ₁(x^R _1i-x^R _1q)²+(1-a^R ₁)(x^R _2i-x^R _2q)²]^1/2      ...(3.1)

其中0＜a^R ₁＜1；

dist^R ₂＝[a^R ₂(x^R _3i-x^R _3q)²+(1-a^R ₂)(x^R _4i-x^R _4q)²]^1/2    ...(3.2)

其中0＜a^R ₂＜1；

dist^R ₃＝[0.35a^R ₃(x^R _5i-x^R _5q)²+0.35a^R ₃(x^R _6i-x^R _6q)²

         +0.3a^R ₃)(x^R _7i-x^R _7q)²]^1/2                     ...(3.3)

其中0＜a^R ₃＜1；

对于以上各式i＝1，2，...，M；且

x^R _1i＝V^R _1i，

${V^R}_{1i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{PR}}_i(x,y);\·\·\·\left(4.1\right)$

x^R _2i＝V^R _2i，

${V^R}_{2i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{x\; PR}}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·\left(4.2\right)$

x^R _3i＝V^R _3i，

${V^R}_{3i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{y\; PR}}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·\left(4.3\right)$

x^R _4i＝V^R _4i，

${V^R}_{4i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{2\mathrm{xy\; PR}}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·\left(4.4\right)$

x^R _5i＝V^R _5i，

${V^R}_{5i}=\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x^2\mathrm{PR}}_i(x,y)/{V^R}_{1i};\·\·\·(4.5)$

x^R _6i＝V^R _6i，

x^R _7i＝V^R _7i，

V^R _7i＝V^R _4i/(V^R _5i-V^R _6i)；    ...(4.7)

根据三个基色图像的对称特性，可以同样计算基色G和基色B的二级特征距离量如下：

dist^G ₁＝[a_G1(x^G _1i-x^G _1q)²+(1-a^G ₁)(x^G _2i-x^G _2q)²]^1/2    ...(5.1)

其中0＜a^G ₁＜1；

dist^G ₂＝[a^G ₂(x^G _3i-x^G _3q)²+(1-a^G ₂)(x^G _4i-x^G _4q)²]^1/2    ...(5.2)

其中0＜a^G ₂＜1；

dist^G ₃＝[0.35a^G ₃(x^G _5i-x^G _5q)²+

         0.35a^G ₃(x^G _6i-x^G _6q)²+

         0.3a^G ₃)(x^G _7i-x^G _7q)²]^1/2    ...(5.3)

其中0＜a^G ₃＜1；

对于以上各式i＝1，2，...，M；

以及，

dist^B ₁＝[a^B ₁(x^B _1i-x^B _1q)²+(1-a^B ₁)(x^B _2i-x^B _2q)²]^1/2    ...(6.1)

其中0＜a^B ₁＜1；

dist^B ₂＝[a^B ₂(x^B _3i-x^B _3q)²+(1-a^B ₂)(x^B _4i-x^B _4q)²]^1/2    ...(6.2)

其中0＜a^B ₂＜1；

dist^B ₃＝[0.35a^B ₃(x^B _5i-x^B _5q)²+

         0.35a^B ₃(x^B _6i-x^B _6q)²+

         0.3a^B ₃)(x^B _7i-x^B _7q)²]^1/2    ...(6.3)

其中0＜a^B ₃＜1；

对于以上各式i＝1，2，...，M；

3、根据二级特征距离量构造3-维向量，达到L维特征向量向3-维二级特征向量的映射，具体运算如下：

V^R _1i＝dist^R _1i；    ...(7.1)

V^R _2i＝dist^R _2i；    ...(7.2)

V^R _3i＝dist^R _3i；    ...(7.3)

于是在R基色图像上有特征向量签字点V^R _i＝(V^R _1i，V^R _2i，V^R _3i)；

又，

V^G _1i＝dist^G _1i；    ...(7.4)

V^G _2i＝dist^G _2i；    ...(7.5)

V^G _3i＝dist^G _3i；    ...(7.6)

于是有在G基色图像上有特征向量签字点V^G _i＝(V^G _1i，V^G _2i，V^G _3i)；

以及，

V^B _1i＝dist^B _1i；    ...(7.7)

V^B _2i＝dist^B _2i；    ...(7.8)

V^B _3i＝dist^B _3i；    ...(7.9)

于是在B基色图像上的特征向量签字点V^B _i＝(V^B _1i，V^B _2i，V^B _3i)；对于以上各式i＝1，2，...，M；

三、对各基色图像求其向量模，并计算各基色向量模之和，对于M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和寻求最小值，由最小值关联判定待测水体与样本水体同类，实现判断被测水体及其相应污染物浓度，具体计算如下：

1、首先对于每个三基色图像上的二级“特征向量签字点”计算二级特征向量之模，并求和，如下：

||V^R _i||＝||(V^R _1i，V^R _2i，V^R _3i)||    ...(8.1)

和

||V^G _i||＝||(V^G _1i， V^G _2i，V^G _3i)||    ...(8.2)

以及

||V^B _i||＝||(V^B _1i，V^B _2i，V^B _3i)||    ...(8.3)

于是

||V^RGB _i||＝||V^R _i||+||V^g _i||+||V^B _i||    ...(8.4)

2.对于M个样本水体数字图像产生的M个向量模之和寻求最小值，如下：

||V^RGB _MIN||＝Min{||V^RGB _i||}    ...(8.5)

其中i＝1，2，...，M；

(8.5)式中给出最小值对应于样本水体数字图像i，由最小值关联判定待测水体与样本水体i同类，则被测水体及其相应污染物浓度与样本水体i相同。

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