CN101915627B - 混凝土结构温度分布、温度梯度、保温效果以及所在地太阳辐射热的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混凝土结构温度分布、温度梯度、保温效果的检测方法和混凝土结构所在地太阳辐射热的检测方法。该温度分布的检测方法包括：在n+1个测点上设置温度传感器；设定时刻测出该n+1个测点的温度；根据设定的混凝土结构的温度分布曲线T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ、该n+1个测点的距离、温度，求出该设定时刻时混凝土结构的温度分布。该温度梯度、保温效果和所在地太阳辐射热是基于该温度分布而求出的。本发明方法可方便快捷地得出混凝土结构的温度分布曲线、混凝土结构的温度梯度、混凝土结构的表面散热系数以及混凝土结构所在地太阳辐射热，为温控防裂措施的制定提供直接参考依据。

Description

混凝土结构温度分布、温度梯度、保温效果以及所在地太阳辐射热的检测方法

技术领域

本发明涉及一种混凝土结构温度分布、温度梯度、保温效果和所在地太阳辐射热的检测方法，具体地说，是涉及一种对施工期和运行期的混凝土结构的温度分布、温度梯度、保温效果以及所在地太阳辐射热进行检测的方法。

背景技术

混凝土为热性材料，在施工期浇筑后不久，由于水泥的水化反应，温度不断上升，同时混凝土又是惰性材料，内部温度上升大于表面温度的上升，形成内外温差；降温阶段，表面热量的散发大于内部热量的散发，内外温差进一步扩大。

无论在施工期还是运行期，环境温度的剧烈变化对混凝土结构内外温差有很大的影响，昼夜温差和寒潮袭击都会加大混凝土结构的内外温差。内外温差导致产生较大的温度梯度(目前，混凝土结构内某一位置的温度梯度以该位置的温度与混凝土结构表面的温度之差来估算)，混凝土结构内外收缩不一致，使混凝土结构产生拉应力，温度梯度越大，拉应力也就越大。为了缩小内外温差，减小温度梯度，目前在施工期间，大体积混凝土结构都要采取措施进行温度控制，降低水泥水化引起的混凝土温度，削减混凝土结构的温度峰值，减小混凝土结构的温度梯度，防止裂缝产生。一般而言，工程主要的温控措施包括：优化混凝土配合比，如采用低热水泥、添加外加剂等；改进施工技术，包括表面保温、内部水管冷却、骨料及水泥的预冷、加冰拌合和分缝分块等。这些温控措施成功与否直接关系到混凝土结构是否会产生裂缝、是否处于安全状态，由此可见，检测混凝土结构的实际温度分布情况、温度梯度大小和表面保温效果，无论是在施工期还是在运行期，对制定适时合理的温控措施，对混凝土结构的安全评测而言都具有十分重要的意义。

传统的混凝土结构温度检测一般是使用点式温度计，这种温度计虽有较高的精度，但是，就实际工程的应用而言，点式温度计只能检测某一时刻某一固定位置的温度，而不能拟合出某一时刻混凝土结构内任意位置的温度，不能检测出混凝土结构内任意位置的温度梯度，不能方便地为工程服务。

随着科技的进步，目前，混凝土结构的温度分布拟合出现了线性插值法和二次插值法。线性插值法虽然简单，但是其精度太低，无法应用于实际工程。二次插值法虽然计算精度高于线性插值法，但是，当混凝土结构处于外部环境遭遇寒潮袭击或温度骤变、混凝土结构内部埋设冷却水管等情况下时，其也不能很好地拟合出混凝土结构的温度分布和温度梯度，特别是冷却水管周围的混凝土结构的温度分布和温度梯度。

保温效果可以由表面散热系数来评价，而目前，在不同的保温措施条件下，混凝土结构的表面散热系数一般是通过经验公式取得的，而这种通过经验公式取得的表面散热系数很难真实反映出实际工程施工现场混凝土结构的表面保温效果，给温控措施的制定带来不准确因素。

另外，目前，太阳辐射热大多是根据估算出的温度梯度数据，通过经验公式计算得出，在实际工程中可以发现，通过这种方法得到的太阳辐射热不能够很好地、真实地反映出混凝土结构所在地的太阳辐射热特性，应加以改善求取方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种混凝土结构温度分布、温度梯度、保温效果和所在地太阳辐射热的检测方法，该检测方法可方便快捷地得出混凝土结构的温度分布曲线、混凝土结构的温度梯度、混凝土结构的表面散热系数以及混凝土结构所在地太阳辐射热，温度分布曲线、温度梯度、表面散热系数可为温控防裂措施的制定快速提供直接参考依据，太阳辐射热可真实地反映出混凝土结构所在地的太阳辐射热特性。

为了达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种混凝土结构温度分布的检测方法，其特征在于，它包括步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上；

步骤二，在设定时刻测出该n+1个测点的温度；

步骤三，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)，

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数；

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，得到该设定时刻时混凝土结构的温度分布。

一种混凝土结构温度梯度的检测方法，其特征在于，它包括步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上；

步骤二，在设定时刻测出该n+1个测点的温度；

步骤三，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)，

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数；

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，得到该设定时刻时混凝土结构的温度分布；

步骤五，对式1)求导，得到式7)所示的温度梯度：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+{2k}_{3}x+{3k}_4{x}^2+......+{\mathrm{nk}}_{n+1}{x}^{n-1}---7),$

在式7)中，为在设定时刻时的混凝土结构的温度梯度。

一种混凝土结构保温效果的检测方法，其特征在于，它包括步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上；

步骤二，在设定时刻测出该n+1个测点的温度；

步骤三，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)，

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数；

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，得到该设定时刻时混凝土结构的温度分布；

步骤五，对式1)求导，得到式7)所示的温度梯度：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+{2k}_{3}x+{3k}_4{x}^2+......+{\mathrm{nk}}_{n+1}{x}^{n-1}---7),$

在式7)中，

为在设定时刻时的混凝土结构的温度梯度；

步骤六，将通过式7)得到的设定时刻时混凝土结构表面的温度梯度

代入混凝土结构表面的边界条件

中，从而得到下式10)所示的设定时刻时混凝土结构的表面散热系数β：

$\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\λ}{\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}|}_{x=0}}{T_0-T_{a0}}=\frac{{\mathrm{\λk}}_2}{T_0-T_{a0}}---10),$

在式10)中，λ为混凝土导热系数，T₀为混凝土结构表面的温度，T_a0为外部环境温度；

步骤七，用该设定时刻时混凝土结构的表面散热系数评价该设定时刻时的混凝土结构的保温效果。

一种混凝土结构所在地太阳辐射热的检测方法，其特征在于，它包括步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上；

步骤二，在设定时刻测出该n+1个测点的温度；

步骤三，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)，

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数；

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，得到该设定时刻时混凝土结构的温度分布；

步骤五，对式1)求导，得到式7)所示的温度梯度：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+{2k}_{3}x+{3k}_4{x}^2+......+{\mathrm{nk}}_{n+1}{x}^{n-1}---7),$

在式7)中，

为在设定时刻时的混凝土结构的温度梯度；

步骤六，将通过式7)得到的设定时刻时混凝土结构表面的温度梯度

代入太阳辐射热反演公式中，得到如下式22)所示的该设定时刻时的混凝土结构所在地太阳辐射热R：

$R=\mathrm{\β}(T_0-T_{a0})-\mathrm{\λ}{\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}|}_{x=0}=\mathrm{\β}(T_0-T_{a0})-{\mathrm{\λk}}_2---22),$

在式22)中，λ为混凝土导热系数，β为设定时刻时混凝土结构的表面散热系数，T₀为混凝土结构表面的温度，T_a0为外部环境温度。

本发明的优点是：

本发明检测方法简单、易行、经济、方便、实用。本发明混凝土结构温度分布、温度梯度、保温效果和所在地太阳辐射热的检测方法可以分别检测出在设定时刻时的混凝土结构的温度分布曲线、混凝土结构的温度梯度、混凝土结构的表面散热系数和混凝土结构所在地太阳辐射热，检测精度高。根据检测出的温度分布曲线、温度梯度，可以得到设定时刻时混凝土结构内任意位置处的温度和温度梯度，为制定温控防裂措施提供直接的参考依据，为混凝土结构的安全分析提供强有力的依据。根据检测出的混凝土结构的表面散热系数可以准确地评价出设定时刻时的混凝土结构的保温效果，为制定温控防裂措施提供直接的参考依据。检测出的太阳辐射热可以很好地、真实地反映出设定时刻时的混凝土结构所在地太阳辐射热特性，为评价混凝土结构安全性能提供有力的依据。

附图说明

图1是本发明混凝土结构温度分布的检测方法的流程图；

图2是检测混凝土结构温度分布时布置4个测点的实例说明图；

图3是本发明混凝土结构温度梯度的检测方法的流程图；

图4是水电站双曲拱坝11#坝段第13仓混凝土结构示意图以及求取该混凝土结构的温度分布和温度梯度时测点布置示意图；

图5是通过图4中3#～6#测点得到的水电站双曲拱坝11#坝段第13仓混凝土结构在龄期2.5天、3.5天、4.5天时的温度分布曲线图；

图6是本发明混凝土结构保温效果的检测方法的流程图；

图7是本发明混凝土结构所在地太阳辐射热的检测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述。

如图1所示，本发明混凝土结构温度分布的检测方法包括以下步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置一个温度传感器，并密封各个温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上。

步骤二，在一个设定时刻，测出该n+1个测点的温度。

步骤三，经过大量实验研究分析，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)，

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，也就是，与混凝土结构表面距离x的测点的温度，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数。

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，从而得到在该设定时刻时的混凝土结构的温度分布。

在实际中，基于精度、方便和实用三个方面的考虑，式1)中的n取3即可，是最合理、经济、有效的。若n取1，则式1)等同于已有的线性插值法拟合出的温度分布直线。若n取2，则式1)等同于已有的二次插值法拟合出的温度分布曲线。若n取4或大于4，则虽得到的温度分布精度高，但求取温度分布的过程太繁琐，不便捷。

若n取3，则混凝土结构的温度分布曲线为下式2)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³    2)

求取该温度分布曲线的过程为：

如图2，在混凝土结构表面以及混凝土结构内的3个不同深度位置上分别设置一个温度传感器100，在一个设定时刻时，测出该4个测点的温度。混凝土结构表面上设置的测点的距离为0，测得的温度为T₀，其他3个测点的距离分别为x1、x2、x3，且测得的温度分别为T_x1、T_x2、T_x3。根据该4个测点的距离值和所测温度值计算出式2)中的各个设定系数，过程如下：

T(0)＝T₀＝k₁                       3)

T(x1)＝T_x1＝k₁+k₂x1+k₃x1²+k₄x1³    4)

T(x2)＝T_x2＝k₁+k₂x2+k₃x2²+k₄x2³    5)

T(x3)＝T_x3＝k₁+k₂x3+k₃x3²+k₄x3³    6)

根据式3)至式6)，求出：

k₁＝T₀

$k_2=\frac{T_{x1}-T_0}{x1}-k_4{x1}^2-k_{3}x1$

$k_3=\frac{(T_{x1}-T_0)x3-(T_{x3}-T_0)x1}{x{1}^{2}x3-{x3}^{2}x1}-k_4(x1+x3)$

$k_4=\frac{(T_{x1}-T_0)({x2}^{2}x3-{x3}^{2}x2)-(T_{x2}-T_0)({x1}^{2}x3-{x3}^{2}x1)+(T_{x3}-T_0)({x1}^{2}x2-{x2}^{2}x1)}{({x1}^{3}x2-{x2}^{3}x1)(x1x3-{x3}^2)-({x1}^{3}x3-{x3}^{3}x1)(x1x2-{x2}^2)}$

由此，在该设定时刻时的该混凝土结构的温度分布T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³便得到了。

如图3，检测出该设定时刻时的混凝土结构的温度分布后，根据该温度分布便可求得在该设定时刻时该混凝土结构的温度梯度。具体地，根据式1)，对式1)求导，即得到如下式7)所示的温度梯度，

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+{2k}_{3}x+{3k}_4{x}^2+......+{\mathrm{nk}}_{n+1}{x}^{n-1}---7)$

在式7)中，

为在设定时刻时的混凝土结构的温度梯度，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数。

实际中，与上述温度分布相似，式7)中的n取3即可，也就是，该设定时刻的温度梯度为如下式8)所示：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+{2k}_{3}x+{3k}_4{x}^2---8)$

实践表明，优选地，根据式2)和式8)(或者根据式1)和式7))，可以求出该设定时刻时混凝土结构中任意位置的温度和温度梯度，从而为评价混凝土结构的安全以及制定温控防裂措施提供直接的参考依据。混凝土结构内某一位置的温度梯度越大，则该位置的温度变化越快、越激烈，该位置的温度分布越不均匀，该位置周围的混凝土之间的相互约束越明显，该位置对混凝土结构的温控防裂越不利，越容易产生裂缝。混凝土结构内某一位置的温度梯度越小，则该位置的温度变化越慢、越缓，该位置的温度分布越均匀，该位置周围的混凝土之间的相互约束越小，该位置对混凝土结构的温控防裂越有利，越不易产生裂缝。

举例：

水电站双曲拱坝最大坝高285.5m，拱冠梁设计最大底宽约60m，浇筑块尺寸约23m×64m。在拱坝中设置30条横缝，将大坝分为31个坝段，横缝间距约为23m，其中1#～6#、27#～31#坝段为陡坡坝段，陡坡坝段最大岸坡角约60°，地震基本烈度为8度。

试验选择11#坝段第13仓，如图4，其高程为371m～374m。这一仓混凝土结构分6个坯层浇筑，从底到顶的6个坯层高度依次为：0.4m、0.5m、0.5m、0.5m、0.55m和0.55m，混凝土结构中布置有两层冷却水管，如图4所示。这仓混凝土结构的浇筑从2010年5月22日21:30开始，历时27小时17分。

如图4，在该11#坝段第13仓的6个不同高程1#～6#测点处分别埋设温度传感器，6#测点位于混凝土结构的表面(施工期中的临时表面)，5#至1#测点与混凝土结构表面相距的距离分别为0.5m、1m、1.2m、1.75m、2.5m。其中，选取3#～6#测点所测的温度，通过式2)求出混凝土结构在不同龄期2.5、3.5、4.5天时的温度分布，如图5所示，并且，通过式8)求出混凝土结构内的4#～6#测点在不同龄期2.5、3.5、4.5天时的温度梯度，见下表。

上表列出了混凝土结构分别在2.5、3.5、4.5天龄期时3#～6#测点的实测温度，以及根据3#～6#测点的实测温度计算出的各个设定系数值。根据3#～6#测点的实测温度求得的混凝土结构在2.5、3.5、4.5天龄期时的温度分布曲线如图5所示，根据图5所示的温度分布曲线，4#～6#测点在不同龄期2.5、3.5、4.5天时的温度梯度也在该表中列出，其它测点的温度梯度未示出。

从图4、图5以及该表可以看出，混凝土结构的温度场在每时每刻都是处于变化状态的，混凝土结构在不同龄期时的温度分布和温度梯度都不一样。具体地说，5#测点的温度比6#和4#测点的温度高，这是因为6#测点处于混凝土结构的表面，受外部环境温度影响显著，4#测点离混凝土结构当中埋设的冷却水管很近，而5#测点受外部环境和冷却水管的影响就很小了。从该表所列的温度梯度可以看出，6#测点的温度梯度最大，其次是4#测点，而5#测点的温度梯度最小，究其原因可以得出：6#测点的温度传感器受外部环境温度影响显著，温度变化剧烈，因而6#测点的温度梯度最大，这也验证了早期表面最容易产生裂缝的结论；4#测点的温度传感器离冷却水管很近，受冷却水温的影响，因而4#测点的温度变化也较剧烈，温度梯度相对较大，但其温度变化方向与6#测点相反；5#测点的温度传感器处于4#测点与6#测点之间，受外部环境和冷却水管的影响很小，因而5#测点的温度变化平缓，温度梯度很小。并且，3#测点与4#测点相近，也距离冷却水管很近，因而其温度也明显偏低。

从图4、图5、该表以及实际情况分析可以得出，通过本发明方法检测出的温度分布、温度梯度都能够很好地反映出混凝土结构的实际温度分布情况和温度特性，从而可以很好地为制定温控防裂措施提供直接的参考依据。

如图6，本发明提供了一种混凝土结构保温效果的检测方法，该方法包括如下步骤：

首先，将通过本发明混凝土结构温度梯度的检测方法得到的设定时刻时混凝土结构表面的温度梯度

代入混凝土结构表面的边界条件

中，得到如下式9)：

$\mathrm{\λ}{\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}|}_{x=0}=\mathrm{\β}(T_0-T_{a0})---9)$

在式9)中，λ为混凝土导热系数，β为设定时刻时混凝土结构的表面散热系数，T₀为混凝土结构表面的温度，T_a0为外部环境温度，T_a0通过设置在混凝土结构外部的温度传感器测得。

然后，由式9)和式8)得到下式10)所示的设定时刻时混凝土结构的表面散热系数β：

$\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\λ}{\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}|}_{x=0}}{T_0-T_{a0}}=\frac{{\mathrm{\λk}}_2}{T_0-T_{a0}}---10),$

该设定时刻时混凝土结构的表面散热系数便可反映出在该设定时刻时的混凝土结构的保温效果。

实践表明，设定时刻混凝土结构的表面散热系数能够很好地反映出该设定时刻下的混凝土结构的保温效果，为相关人员进行温控防裂提供参考依据。混凝土结构的表面散热系数越大，表明混凝土结构表面的热量向周围空气散发得越快，混凝土结构的保温效果越不好，那么混凝土结构内部和表面的温度分布就越不均匀，混凝土结构表面附近的温度梯度也就越大，越不利于混凝土结构的温控防裂。相反，混凝土结构的表面散热系数越小，表明混凝土结构表面的热量向周围空气散发得越慢，混凝土结构的保温效果越好，那么混凝土结构内部和表面的温度分布也就越均匀，混凝土结构表面附近的温度梯度也就越小，越有利于混凝土结构的温控防裂。

在工程实际中，对于表面散热系数大的混凝土结构一般采用覆盖保温材料的方式来减小混凝土结构的表面散热系数，从而降低混凝土结构表面附近的温度梯度，但是要注意适时合理，因为过小的表面散热系数也是不利于热量散发的。

在实际中，式10)中的混凝土导热系数λ可通过下面两种方式来得到。

第一种方式是通过工程实际经验数据估算得出。

第二种方式是通过如下方法得到：

首先，求得混凝土导温系数α，如下：

根据热传导原理，混凝土结构内部的温度变化规律采用下式11)示出的热传导方程：

$\frac{\∂T}{\∂\mathrm{\τ}}=\mathrm{\α}\frac{{\∂}^{2}T}{{\∂x}^2}---11)$

混凝土结构外部环境温度变化按照下式12)表示：

T_a0＝Asin(2πτ/P)    12)

设定初始条件：当τ＝0时，T＝0，0≤x≤∞

根据第三类边界理论给定混凝土结构的边界条件：

当x＝0时，

当x＝∞时，T＝0。

根据式11)和12)以及初始条件和边界条件，求得热传导方程的解为：

$T=A_0{e}^{-x\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}\sin [\frac{2\mathrm{\π\τ}}{P}-(M+x\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\αP}}})]---13)$

其中，在式13)中，

$A_0=A{(1+\frac{2\mathrm{\λ}}{\mathrm{\β}}\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\αP}}}+\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\λ}}^2}{\mathrm{\αP\β}})}^{-1/2}---14)$

$M={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{1+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{\frac{\mathrm{\αP}}{\mathrm{\π}}}}\right)---15)$

在式13)～15)中，T为混凝土结构内部温度，τ为时间，A为外部气温变化幅度，A₀为混凝土结构表面温度变化幅度，P为气温变化周期，M为混凝土结构表面温度变化与外部气温变化的相位差，β为设定时刻混凝土结构的表面散热系数。

由式13)得到混凝土结构内部的温度变化幅度，如下式16)：

$\mathrm{\ΔT}\left(x\right)=A_0{e}^{-x\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}---16)$

将混凝土结构内任意两个不同深度位置在设定时间段内的温度变化幅度和该两个位置的距离代入式16)，得到下式17)和18)。在下式17)和18)中，以选取xa和xb两个深度位置为例，位置xa处在设定时间段内的温度变化幅度为ΔT(xa)，位置xb处在设定时间段内的温度变化幅度为ΔT(xb)。在实际计算中，设定时间段内的最大温度即认为是该设定时间段内的温度变化幅度。

$\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xa}\right)=A_0{e}^{-\mathrm{xa}\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}---17)$

$\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xb}\right)=A_0{e}^{-\mathrm{xb}\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}---18)$

在实际中，该两个位置可为实际测点位置或实际测点外的任意两个位置。若该两个位置为实际测点位置，则该位置的温度变化幅度通过设置在该位置上的温度传感器在一个设定时间段内对该位置的温度进行测量得到。若该两个位置为实际测点外的任意两个位置，那么，该两个位置的温度变化幅度可通过温度分布公式1)或2)来辅助求出。

将式17)与18)相除，得到下式19)：

$\frac{\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xb}\right)}{\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xa}\right)}=e^{(\mathrm{xa}-\mathrm{xb})\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}---19)$

对式19)取自然对数，从而得到混凝土导温系数α，如下式20)：

$a=\frac{\mathrm{\π}}{P}\{\frac{\mathrm{xa}-\mathrm{xb}}{1n[\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xb}\right)/\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xa}\right)]}{\}}^2---20).$

混凝土导温系数α是混凝土结构的一种热物理性质，它表示混凝土结构温度升高或降低时，其内部温度趋于一致的能力。导温系数越大，表明混凝土结构的温度分布越趋于均匀，热量传播速度越快；导温系数越小，表明混凝土结构的温度分布越趋于不均匀，热量传播速度越慢。

需要说明的是，混凝土导温系数α可通过室内混凝土结构试验得到，但是，这种方式受试验仪器设备条件和环境条件的限制，很难真实反映实际工程施工现场中混凝土结构的热学性能。

其次，根据式20)求出的混凝土导温系数α，通过式21)便可求出混凝土导热系数λ，

λ＝αcρ    21)

在式21)中，c为混凝土结构比热，ρ为混凝土容重。

如图7，本发明还提供了一种混凝土结构所在地太阳辐射热的检测方法，该方法包括如下步骤：

将通过本发明混凝土结构温度梯度的检测方法得到的设定时刻时混凝土结构表面的温度梯度

代入太阳辐射热反演公式

中，便可得到如下式22)所示的该设定时刻时的混凝土结构所在地太阳辐射热R：

$R=\mathrm{\β}(T_0-T_{a0})-\mathrm{\λ}{\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}|}_{x=0}=\mathrm{\β}(T_0-T_{a0})-{\mathrm{\λk}}_2---22)$

在式22)中，λ为混凝土导热系数，β为设定时刻时混凝土结构的表面散热系数，T₀为混凝土结构表面的温度，T_a0为外部环境温度。

需要提及的是：第一，在本发明中，上述“设定时刻”均是指一个相同的时刻。也就是说，通过式1)或式2)求出一个时刻(为便于说明，将该时刻称为第一时刻)的温度分布，那么，借助1)或式2)求出的该第一时刻的温度分布求得的温度梯度也是针对这第一时刻的，同理，继而借助该第一时刻的温度梯度求得的混凝土结构的表面散热系数、混凝土结构所在地太阳辐射热也是针对这第一时刻的。第二，在本发明中，混凝土结构的表面上可以设置保温材料，也可以不设置保温材料。若不设置保温材料，则混凝土结构的表面上设置的温度传感器即设置在混凝土结构朝向外部环境的表面上。若设置了保温材料，则混凝土结构的表面上设置的温度传感器位于混凝土结构与保温材料之间，如图2所示。

本发明的优点是：本发明检测方法简单、易行、经济、方便、实用。本发明混凝土结构温度分布、温度梯度、保温效果和所在地太阳辐射热的检测方法可以分别检测出在设定时刻时的混凝土结构的温度分布曲线、混凝土结构的温度梯度、混凝土结构的表面散热系数和混凝土结构所在地太阳辐射热，检测精度高。根据检测出的温度分布曲线、温度梯度，可以得到设定时刻时混凝土结构内任意位置处的温度和温度梯度，为制定温控防裂措施提供直接的参考依据，为混凝土结构的安全分析提供强有力的依据。根据检测出的混凝土结构的表面散热系数可以准确地评价出设定时刻时的混凝土结构的保温效果，为制定温控防裂措施提供直接的参考依据。检测出的太阳辐射热可以很好地、真实地反映出设定时刻时的混凝土结构所在地太阳辐射热特性，为评价混凝土结构安全性能提供有力的依据。

以上所述是本发明的较佳实施例及其所运用的技术原理，对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案基础上的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均属于本发明保护范围之内。

Claims (10)

1.一种混凝土结构温度分布的检测方法，其特征在于，它包括步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上；

步骤二，在设定时刻测出该n+1个测点的温度；

步骤三，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)，

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数；

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，得到该设定时刻时混凝土结构的温度分布。

2.如权利要求1所述的混凝土结构温度分布的检测方法，其特征在于：

所述n取3，所述设定时刻时混凝土结构的温度分布为下式2)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³    2)，

在式2)中，

k₁＝T₀，

$k_2=\frac{T_{x1}-T_0}{x1}-k_4{x1}^2-k_{3}x1,$

$k_3=\frac{(T_{x1}-T_0)x3-(T_{x3}-T_0)x1}{{x1}^{2}x3-{x3}^{2}x1}-k_4(x1+x3),$

$k_4=\frac{(T_{x1}-T_0)({x2}^{2}x3-{x3}^{2}x2)-(T_{x2}-T_0)({x1}^{2}x3-{x3}^{2}x1)+(T_{x3}-T_0)({x1}^{2}x2-{x2}^{2}x1)}{({x1}^{3}x2-{x2}^{3}x1)(x1x3-{x3}^2)-({x1}^{3}x3-{x3}^{3}x1)(x1x2-{x2}^2)},$

T₀为混凝土结构表面上设置的测点在设定时刻测得的温度，x1、x2、x3分别为混凝土结构内的3个测点所在位置到混凝土结构表面的距离，T_x1、T_x2、T_x3分别为距离混凝土结构表面x1、x2、x3的测点在设定时刻测得的温度。

3.如权利要求1或2所述的混凝土结构温度分布的检测方法，其特征在于：所述混凝土结构的表面设置保温材料。

4.一种混凝土结构温度梯度的检测方法，其特征在于，它包括步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上；

步骤二，在设定时刻测出该n+1个测点的温度；

步骤三，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)，

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数；

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，得到该设定时刻时混凝土结构的温度分布；

步骤五，对式1)求导，得到式7)所示的温度梯度：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+2k_{3}x+3k_4{x}^2+......+{\mathrm{nk}}_{n+1}{x}^{n-1}---7),$

在式7)中，

为在设定时刻时的混凝土结构的温度梯度。

5.如权利要求4所述的混凝土结构温度梯度的检测方法，其特征在于：所述n取3，所述设定时刻时混凝土结构温度梯度为下式8)：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+2k_{3}x+3k_4{x}^2---8),$

在式8)中，

$k_2=\frac{T_{x1}-T_0}{x1}-k_4{x1}^2-k_{3}x1,$

$k_3=\frac{(T_{x1}-T_0)x3-(T_{x3}-T_0)x1}{{x1}^{2}x3-{x3}^{2}x1}-k_4(x1+x3),$

$k_4=\frac{(T_{x1}-T_0)({x2}^{2}x3-{x3}^{2}x2)-(T_{x2}-T_0)({x1}^{2}x3-{x3}^{2}x1)+(T_{x3}-T_0)({x1}^{2}x2-{x2}^{2}x1)}{({x1}^{3}x2-{x2}^{3}x1)(x1x3-{x3}^2)-({x1}^{3}x3-{x3}^{3}x1)(x1x2-{x2}^2)},$

T₀为混凝土结构表面上设置的测点在设定时刻测得的温度，x1、x2、x3分别为混凝土结构内的3个测点所在位置到混凝土结构表面的距离，T_x1、T_x2、T_x3分别为距离混凝土结构表面x1、x2、x3的测点在设定时刻测得的温度。

6.如权利要求4或5所述的混凝土结构温度梯度的检测方法，其特征在于：所述混凝土结构的表面设置保温材料。

7.一种混凝土结构保温效果的检测方法，其特征在于，它包括步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上；

步骤二，在设定时刻测出该n+1个测点的温度；

步骤三，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)，

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数；

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，得到该设定时刻时混凝土结构的温度分布；

步骤五，对式1)求导，得到式7)所示的温度梯度：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+2k_{3}x+3k_4{x}^2+......+{\mathrm{nk}}_{n+1}{x}^{n-1}---7),$

在式7)中，

为在设定时刻时的混凝土结构的温度梯度；

步骤六，将通过式7)得到的设定时刻时混凝土结构表面的温度梯度

代入混凝土结构表面的边界条件

)中，从而得到下式10)所示的设定时刻时混凝土结构的表面散热系数β：

$\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\λ}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}{|}_{x=0}}{T_0-T_{a0}}=\frac{\mathrm{\λ}{k}_2}{T_0-T_{a0}}---10),$

在式10)中，λ为混凝土导热系数，T₀为混凝土结构表面的温度，T_a0为外部环境温度；

步骤七，用该设定时刻时混凝土结构的表面散热系数评价该设定时刻时的混凝土结构的保温效果。

8.如权利要求7所述的混凝土结构保温效果的检测方法，其特征在于：

所述式10)中的混凝土导热系数λ通过如下步骤求得：

步骤一，根据式11)示出的热传导方程、式12)示出的混凝土结构外部环境温度变化公式以及初始条件和边界条件，求得热传导方程的解为下式13)：

$\frac{\∂T}{\∂\mathrm{\τ}}=\mathrm{\α}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}---11);$

T_a0＝Asin(2πτ/P)    12)；

初始条件：当τ＝0时，T＝0，0≤x≤∞；

边界条件：当x＝0时， $-\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂x}=\mathrm{\β}(T-T_{a0}),$

当x＝∞时，T＝0；

$T=A_0{e}^{-x\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}\sin [\frac{2\mathrm{\π\τ}}{P}-(M+x\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\αP}}})]---13),$

在式13)中，

$A_0=A{(1+\frac{2\mathrm{\λ}}{\mathrm{\β}}\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\αP}}}+\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\λ}}^2}{\mathrm{\αP\β}})}^{-1/2}---14),$

$M={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{1+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{\frac{\mathrm{\αP}}{\mathrm{\π}}}}\right)---15),$

在式13)～15)中，T为混凝土结构内部温度，T_a0为外部环境温度，τ为时间，A为外部气温变化幅度，A₀为混凝土结构表面温度变化幅度，P为气温变化周期，M为混凝土结构表面温度变化与外部气温变化的相位差，β为设定时刻混凝土结构的表面散热系数，α为混凝土导温系数；

步骤二，由式13)得到下式16)所示的混凝土结构内部的温度变化幅度：

$\mathrm{\ΔT}\left(x\right)=A_0{e}^{-x\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}---16);$

步骤三，将混凝土结构内两个不同深度位置xa、xb在设定时间段内的温度变化幅度和该两个位置的距离代入式16)，得到下式17)和18)：

$\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xa}\right)=A_0{e}^{-\mathrm{xa}\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}---17),$

$\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xb}\right)=A_0{e}^{-\mathrm{xb}\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}---18),$

在式17)、18)中，ΔT(xa)为位置xa处在设定时间段内的温度变化幅度，ΔT(xb)为位置xb处在设定时间段内的温度变化幅度；

步骤四，将式17)与18)相除，得到下式19)：

$\frac{\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xb}\right)}{\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xa}\right)}=e^{(\mathrm{xa}-\mathrm{xb})\sqrt{\mathrm{\π}/\mathrm{\αP}}}---19);$

步骤五，对式19)取自然对数，得到下式20)所示的混凝土导温系数α：

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\π}}{P}{\left\{\frac{\mathrm{xa}-\mathrm{xb}}{\ln [\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xb}\right)/\mathrm{\ΔT}\left(\mathrm{xa}\right)]}\right\}}^2---20);$

步骤六，将式20)代入下式21)，求出混凝土导热系数λ，

λ＝αcρ    21)，

在式21)中，c为混凝土结构比热，ρ为混凝土容重。

9.如权利要求7或8所述的混凝土结构保温效果的检测方法，其特征在于：所述n取3，所述设定时刻时混凝土结构温度梯度为下式8)：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+2k_{3}x+3k_4{x}^2---8),$

其中：

$k_2=\frac{T_{x1}-T_0}{x1}-k_4{x1}^2-k_{3}x1,$

$k_3=\frac{(T_{x1}-T_0)x3-(T_{x3}-T_0)x1}{{x1}^{2}x3-{x3}^{2}x1}-k_4(x1+x3),$

$k_4=\frac{(T_{x1}-T_0)({x2}^{2}x3-{x3}^{2}x2)-(T_{x2}-T_0)({x1}^{2}x3-{x3}^{2}x1)+(T_{x3}-T_0)({x1}^{2}x2-{x2}^{2}x1)}{({x1}^{3}x2-{x2}^{3}x1)(x1x3-{x3}^2)-({x1}^{3}x3-{x3}^{3}x1)(x1x2-{x2}^2)},$

T0为混凝土结构表面上设置的测点在设定时刻测得的温度，x1、x2、x3分别为混凝土结构内的3个测点所在位置到混凝土结构表面的距离，T_x1、T_x2、T_x3分别为距离混凝土结构表面x1、x2、x3的测点在设定时刻测得的温度。

10.一种混凝土结构所在地太阳辐射热的检测方法，其特征在于，它包括步骤：

步骤一，在n+1个测点上分别设置温度传感器，该n+1个测点分别位于混凝土结构表面以及混凝土结构内的n个不同深度位置上；

步骤二，在设定时刻测出该n+1个测点的温度；

步骤三，设定混凝土结构的温度分布曲线为下式1)：

T(x)＝k₁+k₂x+k₃x²+k₄x³+...+k_n+1xⁿ    1)，

在式1)中，T(x)为在设定时刻时混凝土结构的温度分布，x为测点所在位置到混凝土结构表面的距离，n为大于等于3的正整数，k₁、k₂、...、k_n+1为设定系数；

步骤四，根据n+1个测点的距离、测得的温度以及式1)，求出各个设定系数k₁、k₂、...、k_n+1，得到该设定时刻时混凝土结构的温度分布；

步骤五，对式1)求导，得到式7)所示的温度梯度：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=k_2+2k_{3}x+3k_4{x}^2+......+{\mathrm{nk}}_{n+1}{x}^{n-1}---7),$

在式7)中，

为在设定时刻时的混凝土结构的温度梯度；

步骤六，将通过式7)得到的设定时刻时混凝土结构表面的温度梯度

代入太阳辐射热反演公式

中，得到如下式22)所示的该设定时刻时的混凝土结构所在地太阳辐射热R：

$R=\mathrm{\β}(T_0-T_{a0})-\mathrm{\λ}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}{|}_{x=0}=\mathrm{\β}(T_0-T_{a0})-\mathrm{\λ}{k}_2---22),$

在式22)中，λ为混凝土导热系数，β为设定时刻时混凝土结构的表面散热系数，T₀为混凝土结构表面的温度，T_a0为外部环境温度。

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