CN101912264B - 基于机械性能的探针可视化 - Google Patents

Abstract

基于机械性能的探针可视化。一种可视化方法，包括接收指示沿对象体内探针的长度设置的多个点各自的表观坐标，以及将所述探针的已知机械性能的模型应用于所述表观坐标以便计算关于所述探针在所述体内可采取的形状的代价函数。选择响应所述代价函数的形状，并基于所述形状产生沿所述探针长度的所述点的校正坐标。然后利用所述校正坐标显示所述探针的图像。

Description

基于机械性能的探针可视化

相关专利申请

本申请要求于2008年11月12日提交的美国临时专利申请61/113,712的优先权，将该专利以引用的方式并入本文。

技术领域

本发明整体涉及感测设置在活体内的物体的位置，并且具体来讲涉及检测并补偿在感测探针在活体中的位置时所遭遇的伪影。

背景技术

大量医疗操作涉及将物体(例如传感器、管、导管、分散装置和植入物)设置在体内。已开发了位置感测系统来跟踪这类物体。例如，颁给Wittkampf的美国专利5,983,126(将其公开内容以引用的方式并入本文)描述了一种系统，在该系统中采用电阻抗方法来检测导管位置。颁给Govari等人的美国专利申请公开2006/0173251和颁给Osadchy等人的美国专利申请公开2007/0038078描述了通过将电流在探针上的电极和体表多个位置之间通过人体而感测探针位置的方法。这些方法同样将身体的电阻抗用于感测探针位置。

当将基于阻抗的测量技术用于确定探针(如导管)位置时，已发现如果不对探针图像进行约束来呈现真实形状和位置时，可出现突然的波动，这会扰乱正在观察患者监视器的医师。美国专利申请公开2008/0009711的(将其公开内容以引用的方式并入本文)描述了在使用这种测量技术时增强探针可视化的方法，该方法是通过稳定所显示的探针图像来实现。

发明内容

因此根据本发明的实施例，提供了用于可视化的方法，包括：接收指示沿对象体内探针的长度设置的多个点各自的表观坐标，将该探针的已知机械性能的模型应用于该表观坐标以便计算关于体内探针所采取的形状的代价函数，选择响应该代价函数的形状，基于该形状产生沿探针长度的点的校正坐标，并用该校正坐标显示探针图像。

根据本发明的实施例，还提供了用于控制外围设备的计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机可用介质，该介质具有包含与之一起实施的计算机可用代码，该计算机可用程序代码包括：构造成用于接收输入的计算机可用代码，该输入指示沿对象体内探针的长度设置的多个点各自的表观坐标；构造成将探针的已知机械性能的模型应用于该表观坐标，以便计算关于探针在体内所采取的形状的代价函数的计算机可用代码；构造成用于选择响应该代价函数的形状的计算机可用代码；构造成用于基于该形状产生沿探针长度的点的校正坐标的计算机可用代码；以及构造成用于利用该校正的坐标显示探针图像的计算机可用代码。

根据本发明的实施例，还提供了探针可视化设备，包括：界面，该界面被构造成接收输入，该输入指示沿对象体内探针的长度设置的多个点各自的表观坐标；和处理器，该处理器被构造成：接收来自界面的输入；将探针的已知机械性能的模型应用于表观坐标，以便计算关于探针在体内所采取的形状的代价函数；选择响应该代价函数的形状；以及基于该形状产生沿探针长度的多个位置传感器的校正坐标。

附图说明

本文参照附图，仅以举例说明的方式描述本发明，在附图中：

图1是根据本发明实施例的位置感测系统的示意性图示。

图2A是根据本发明实施例的偏离其自由形状的探针的示意性侧视图；

图2B是示意性示出根据本发明实施例的偏离其自由形状的探针的模型几何形状的示意图；

图3是示意性示出根据本发明实施例的探针可视化系统的细节的示意图；

图4是图解说明根据本发明实施例的探针可视化方法的流程图；以及

图5是图解说明根据本发明实施例的代价函数计算方法的流程图。

具体实施方式

在整个本文献中使用了下列符号：

本发明的一些实施例使得医学专业人员能通过将探针机械性能的模型应用于从探针上的点接收到的表观坐标，更精确地可视化试者体内的柔性探针。处理器首先将探针的已知机械性能的模型应用于表观特征，以便计算关于探针在体内所采取的形状的代价函数。然后处理器选择探针响应代价函数的形状，并然后基于该形状，产生沿探针长度的点的一组校正坐标。使用该校正坐标，可以显示探针更准确的图像。

图1是位置感测系统10的图示，其根据本发明的公开实施例构造并且是有效的。系统10用于确定插入内部体腔(例如对象16中的心脏14的腔室)中的柔性探针12(例如导管)的位置。通常，探针12用于诊断或治疗处理，例如标测心脏14中的电势或执行心脏组织的切除。或者探针12或其他体内装置本身或与其他处理装置还可用于其他目的。探针12的远端尖顶包括一根或多根电极(图2A)。这些电极通过穿过探针12的插入管的金属线(未示出)连接至驱动控制器18中的驱动电路，如下文描述的。

控制器18通过穿过缆线30的金属线连接至体表电极，体表电极通常包括粘性皮肤贴片32、34、36。在本发明的可供选择的实施例中，体表上电极的数目可以变化并且可采取其他形式，例如皮下探针或由医学专业人员28操作的手持装置。可将贴片32、34、36设置在邻近探针12的体表的任意方便的位置。例如，对于心脏应用，通常将贴片32、34、36设置在对象16的胸部周围。关于贴片相对于彼此或相对于身体坐标的取向没有特别要求，但如果贴片是隔开的而不是聚集在一个位置可能会获得更高的精度。不需要将贴片沿固定轴线设置。因此，可确定贴片放置位置以便对正在执行的医疗操作的干扰尽可能小。

控制器18基于所测得的探针12和贴片32、34、36之间的阻抗来确定探针12在心脏14内的位置坐标。控制器18驱动显示器38，该显示器显示探针12在对象16中的位置。探针12可用于产生心脏的图40。可将探针12的位置叠合在图40或叠合在另一心脏图像上。

控制器18是计算机系统，该系统包括处理器，例如中心处理器(CPU)20，其通过软件编程而执行下文描述的功能。控制器18还包括基于磁或基于半导体的存储装置22用于存储应用程序和数据。数据I/O通讯界面24使得控制器18能与探针12和贴片32、34、36进行交互。医学专业人员28通过一组输入装置26控制对控制器18的操作。

尽管图1示出了具体的系统构造，但也可以采用其他系统构造来实现本发明的实施例，并因而被认为是在本发明的精神和范围内。例如，下文描述的方法可应用于校正用其他类型的位置传感器(例如磁或超声位置传感器)所做的位置测量。如本文所用的，术语“位置传感器”指安装在探针上的元件，该元件引起控制器18能接收指示元件坐标的信号。因而该位置传感器可包括探针上的接收器，其基于传感器接收到的能量产生位置信号至控制器；或传感器可以包括发射器，发射出探针外部的接收器可感测的能量。此外，类似地，下文描述的方法不仅可应用于使导管位置可视化，而且还可应用于使其他类型的探针可视化，所述的可视化既可在心脏又可在其他身体器官和区域中实现。

附图中的流程图和框图示出了根据本发明多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能的具体实施的体系结构、功能和操作。就这一点而言，流程图或框图中的每个分块可代表代码模块、代码段或代码部分，这些代码模块、代码段或代码部分包括用于实施指定的逻辑函数的一个或多个可执行指令。还应该指出的是，在一些可供选择的具体实施中，分块中指出的功能可不按附图中指出的顺序进行。例如，示出的两个连续分块实际上可基本同时执行，或分块有时候可以相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能。还应该指出，框图和/或流程示意图的每个分块，以及框图和/或流程示意图中的分块的组合可以由执行指定功能或动作的基于特殊目的的硬件的系统来实施，或由特殊目的的硬件和计算机指令的组合来实施。

图2A和2B是示意性地示出根据本发明实施例的偏离其自由形状的探针12的图示。图2A示出了探针12在心脏14中的实际曲率的图示，其中探针12包括电极50、52、56、58，在该实施例中这些电极起到位置传感器的作用。图2B是计算得到的探针12的几何模型60的示意图。基于控制器18接收到的信号而测得的电极50、52、56、58的位置分别由点m₀、m₁、m₂和m₃表示。作为另外一种选择或除此之外，在磁位置感测系统中，位置传感器可包括可给出位置和方向的单轴磁传感器(SAS)和/或可提供位置和完全取向矩阵的三轴磁传感器(TAS)。

在模型60中，点e₀、e₁、e₂和e₃代表基于所测得的点m₀、m₁、m₂和m₃的位置计算得到的电极50、52、56、58的位置。将根据本发明实施例的代价函数用于找到点e_j和m_j之间的最佳匹配。模型60包括直的刚性区段62、64和66，由使得能旋转(弯曲和扭转)的连接点68和70连接。区段62的位置由位置矢量x₀描述，而区段62的取向由矩阵o₀给出。取向矩阵o₀是区段62的局部参照系，其轴和轴与区段62垂直，而轴沿区段62的方向指向。区段64从区段62的末端开始(即经过连接点68)，并且其取向由矩阵o₁给出。区段66从区段64的末端开始(即经过连接点70)，并且其取向由矩阵o₂给出。矩阵o₀、o₁和o₂描述探针的实际状态(即形状)，其中外力引起探针偏离其自由状态(即，在自由状态中没有外力施加在该探针上)。尽管模型几何形状60包括三个区段，但可供选择的模型几何形状可包括少于三个或多于三个区段。

本发明的实施例可确定在探针模型约束内的点e_j和测量m_j之间的最佳匹配。请注意，计算得到的点e₀、e₁、e₂和e₃的位置通过模型约束至位于区段62、64和66上，但实际的位置传感器(即电极50、52、56和58)可能不是精确地位于这些点上。自由状态的探针12的物理特性由参数{N，L_k，G_k(d)，P_k}限定，其中：

·N-区段数目

·L_k-区段长度(不必相等)，0≤k＜N。

·G_k(d)-作为可挠曲探针挠曲参数d的函数的旋转矩阵(或预成形探针的常数矩阵)，1≤k＜N.该矩阵表示在未施加外力(即探针处于自由形状)时区段k和区段(k-1)之间的相对旋转。

·P_k-区段k上的位置传感器列表，其中0≤k＜N。每个位置传感器由其离区段起始点的距离、其类型(例如，ACL电极、SAS或TAS磁传感器)以及其相对重要性(其在计算代价函数中的权重，由w_j ^model表示，在下文讨论)表示。每个区段的传感器列表可含有任意数目的位置传感器，包括零个传感器。

探针12的物理特性由参数{A_k，B_k}描述，该参数表示区段k和区段(k-1)之间的连接点分别对抗弯曲和扭曲的阻力。

很多情况下，如图2B中所示，探针12的实际位置(如由电极50、52、54、56的位置限定的)不同于点m₀、m₁、m₂和m₃。在本发明的实施例中，定义了探针模型，该模型描述探针12的物理特性，CPU 20应用探针力学算法来获得该探针模型和测量之间的最佳匹配。结果是探针12的最小代价状态，其描述了探针12的位置和形状(即不同于自由形状的实际形状)以及其挠曲值(对于可挠曲探针而言)。挠曲值是描述可挠曲探针的一系列探针自由形状的模型参数。通常，单个挠曲参数可影响若干个连接点。任何不同于由挠曲参数限定的旋转的连接点旋转将增加代价函数。

探针力学算法使用代价函数，代价函数为内能、位置误差和取向误差的加权组合。内能表示探针12与其自由形状的偏差。位置误差表示位置传感器位置(由探针模型和状态给出)和实际位置测量之间的位置坐标误差。最后，取向误差表示位置传感器取向(由探针模型和状态给出)与实际取向测量之间的角取向坐标误差。

图3是示意性示出根据本发明实施例的系统10的功能要素的框图80，所述的功能要素用于检测和补偿在对探针进行位置感测期间所遇到的伪影。具体来讲，该图示出了在确定探针12的位置过程中在CPU 20中运行的软件的功能单元。将参照后面的附图更详细地描述这些功能单元。

图4是示意性示出根据本发明实施例的用于可视化对象16内的探针12的方法的流程图。首先，将探针模型预先加载至探针定义模块84中(步骤100)。如下文讨论的，探针模型描述了探针12的结构和物理特性，并且通常特别是就待使用的导管或其他探针的类型做限定。医学专业人员28可(例如)从预定的选项列表选择模型。

当医学专业人员28移动对象16中的探针12时，数据输入模块82以规则的时间间隔采集来自电极50、52、54和56的信号(步骤102)。对于探针模型中限定的每个位置传感器50、52、54、56，数据输入模块82接收对应的位置测量。测量可包括位置矢量(所有类型的传感器)、方向(SAS)和/或完全取向(TAS)。此外，测量权重与每次测量相关，这取决于测量的置信水平。对于精确测量，权重具有高的值，而对于具有大的预期误差的测量则权重具有低的值。漏失的测量将具有零权重。测量参数包括：

·m_j-位置测量

·m_j ^or-取向测量(可包括完全取向或仅包括方向)

·w_j ^msr-测量的权重

在数据输入模块82接收到输入后，代价函数计算模块86通过应用代价函数来计算探针定义模块84中定义的探针模型与从数据输入模块82接收到的位置数据之间的匹配质量(步骤104)。该匹配限定了根据模型具有最小代价的探针形状，该具有最小代价的探针形状继而给出了对应位置传感器位置的沿探针长度上的点的校正坐标。探针状态描述了探针12的位置和形状以及其挠曲值(对于可挠曲的探针而言)。在步骤104，CPU 20确定了探针状态。状态由变量{x₀，r_k，d}给出：

·x₀-第一区段起始点的位置(即在图2B中)。

·r_k-0＜k＜N时区段k相对于区段k-1的取向，以及k＝0时第一区段的全局取向：

$r_k\&equiv;\left\{\begin{array}{cc}{o}_{k-1}^T\&CenterDot;o_k& 0<k<N\\ o_0& k=0\end{array}\right.$

·d-挠曲参数的值(对于可挠曲探针而言)。这些值不影响探针12的位置和形状，但是它们却影响代价函数的计算并因而影响探针力学算法的结果。

作为步骤104的部分，代价函数计算模块86将探针状态代价馈送至代价最小化模块94，模块94将最小化算法应用于代价函数以便找到获得代价函数最小值(即最佳匹配)的最小代价探针状态。最后，在确定最小代价探针状态后，显示器38呈现图40，显示探针12在对象16中的位置(步骤106)。通常，探针在显示器上显示为图标形式，该图标具有对应模型60的位置、取向和形状。

图5是示例性示出根据本发明的实施例的方法的流程图，通过该方法，代价函数计算模块86将代价函数应用于由数据输入模块82接收到的探针测量。代价函数取决于探针模型、位置测量和探针状态。相对于探针状态{x₀，r_k，d}使代价函数最小化获得了探针模型和测量之间的最佳匹配。代价函数的计算还取决于赋给测量的一组自适应权重。自适应权重在代价函数最小化过程中可动态地改变，并使得该算法忽略与探针模型完全不一致的测量(在下文描述)。自适应权重由w_j ^adaptive表示。

代价函数具有三个部分：内能、位置误差和取向误差。首先，内能计算模块88计算内能得分(步骤110)，内能得分表示探针12与其自由形状(或一组由挠曲变量参数化的自由形状-对于可挠曲探针而言)的偏差。对于连接点68和70，实际相对取向与当前挠度之间的取向差值计算为：

${\mathrm{dr}}_k=r_k^T\&CenterDot;G_k\left(d\right)---\left(1\right)$

内能计算模块88将该取向差值转化为弯曲角和扭转角：

{α_k，β_k}＝Angles(dr_k)    (2)

如下为函数Angles(r)的定义，其中r为表示旋转的3x3酉矩阵：

$\{\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;}\}\&equiv;\mathrm{Angles}\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{32}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]\end{array}\right)$

α＝arccos(r₃₃)

β＝arctan(r₁₁(1+r₃₃)-r₃₁r₁₃，r₁₂(1+r₃₃)-r₃₂r₁₃)

其中：

arctan(x，y)是矢量(x，y)和x轴之间的角度。

(3)

回到代价函数，内能计算模块88使用探针模型参数{A_k，B_k}计算内能得分：

$E^{\mathrm{int}}=\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k{\mathrm{\&alpha;}}_k^2+B_k{\mathrm{\&beta;}}_k^2---\left(4\right)$

然后位置误差计算模块90计算位置误差得分(步骤112)，位置误差得分表示由探针模型和状态给出的位置传感器位置与实际测量之间的位置误差。位置误差计算模块90将根据探针模型和状态的电极50、52、54、56的位置表示为e_j以及将对应的测量表示为m_j。位置误差计算模块90如下计算加权位置误差：

$E^{\mathrm{pos}}=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\mathrm{mode}l}{w}_j^{\mathrm{msr}}{w}_j^{\mathrm{adaptive}}{(e_j-m_j)}^2---\left(5\right)$

其中M为位置传感器的数目。

然后取向误差计算模块92计算取向误差得分(步骤114)，取向误差得分表示由探针模型和状态给出的电极50、52、54、56的位置和由数据输入模块82接收到的实际测量m_j之间的取向误差。由探针模型呈现的沿探针12的各点的取向是不连续函数，其在模型连接点处具有急剧变化(与位置不一样)。在计算根据模型的所有相关位置传感器的取向e_j ^or后，位置误差计算模块92计算关于所测得的取向m_j ^or的角度差值：

$\{a_j,b_j\}=\mathrm{Angles}({\left(e_j^{\mathrm{or}}\right)}^T\&CenterDot;m_j^{\mathrm{or}})---\left(6\right)$

和总取向误差：

$E^{\mathrm{or}}=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\mathrm{mode}l}{w}_j^{\mathrm{msr}}{w}_j^{\mathrm{adaptive}}(a_j^2+b_j^2)---\left(7\right)$

然后，代价函数计算模块86将代价函数计算为三个部分(即内能、位置误差和取向误差)的加权组合(步骤116)：

Cost(x₀，r_k，d)＝λ^intE^int+λ^posE^pos+λ^orE^or(8)

值{λ^int，λ^pos，λ^or}描述探针12与其自由形状的偏差对位置误差和取向误差的相对重要性。

如上文所讨论的，代价计算模块86将所计算的代价函数(即探针状态代价)馈送至最小化模块94，最小化模块94相对于探针状态变量使函数Cost(x₀，r_k，d)最小化，以便获得探针模型与由数据输入模块82接收到的实际测量之间的最佳匹配(步骤118)。该最小化可通过任何合适的数值方法完成。在本发明的一个实施例中，例如，代价函数计算模块86利用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)最小化算法。

由于步骤118中使代价函数最小化采用了迭代算法(即，算法的每次迭代可提高对解的估计)，并且探针12的位置和形状在测量之间改变缓慢，本发明人已发现，对于每次连续测量仅应用一次代价函数最小化算法迭代通常是足够的。在每次最小化迭代后，代价最小化模块94馈送探针状态至代价函数计算模块86，代价函数计算模块86可根据各传感器位置误差改变测量的自适应权重。通常，与阻抗感测探针相对应的权重进行自适应，而更精确的传感器(例如磁位置传感器)保持权重为1。

代价函数计算模块86如下执行权重自适应步骤：

1.计算初始新权重

$w_j^{\mathrm{new}}=\max (\exp \left(\frac{{(e_j-m_j)}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}_j^2}\right),0.0001)---\left(9\right)$

其中对具有大的预期误差的传感器，值较大，从而在相应的自适应权重降低前允许有较大误差。

2.使初始权重归一化

$w_j^{\mathrm{new}}\&LeftArrow;\frac{w_j^{\mathrm{new}}}{\mathrm{mean}\left(w_j^{\mathrm{new}}\right)}---\left(10\right):$

3.使每个权重的上限为1

$w_j^{\mathrm{new}}\&LeftArrow;\min (w_j^{\mathrm{new}},1)---\left(11\right)$

4.更新自适应权重

$w_j^{\mathrm{adaptive}}\&LeftArrow;{0.9w}_j^{\mathrm{adaptive}}+0.1w_j^{\mathrm{new}}---\left(12\right)$

该自适应步骤使得最小化方法能忽略一贯给出大的误差的位置传感器，同时又不会允许忽略过多的位置传感器。

下面权利要求书中的相应结构、材料、动作和所有手段或步骤加上功能单元的等价形式旨在包括用于与具体要求权利保护的其他受权利要求保护的单元相结合执行功能的任何结构、材料或动作。已提供了对本发明的描述以用于举例说明和描述的目的，但无意于穷举或限制本发明为所公开的形式。许多修改形式和变型形式对本领域一般技术人员来说将是显而易见的，而不脱离本发明的范围和精神。选择并描述了实施例以便更好地解释本发明的原理和实际应用，以及使得本领域其他技术人员能理解本发明的适于所考虑的具体应用的具有各种修改形式的各实施例。

所附权利要求书旨在涵盖在本发明精神和范围内的本发明的所有这种特征和优点。因为本领域技术人员将容易进行许多修改和改变，所以无意于将本发明限制于本文所述的有限数目的实施例。因此，应当理解，落入本发明精神和范围内的所有合适的变型形式、修改形式和等价形式都可以使用。

Claims (15)

1.一种用于探针可视化的方法，包括：

接收输入，所述输入指示沿对象体内探针的长度设置的多个点各自的表观坐标；

将所述探针的已知机械性能的模型应用于所述表观坐标，以便计算关于所述探针在所述体内所采取的形状的代价函数；

选择响应所述代价函数的形状；

基于响应所述代价函数的所述形状产生沿所述探针的所述长度的所述点的校正坐标；以及

用所述校正坐标显示所述探针的图像，

其中所述探针的已知机械性能的模型包括：所述探针的多个区段；所述区段中每一个的长度；限定所述区段中每一区段相对于前面区段的相对旋转的旋转矩阵；以及所述多个点中每一个在所述探针上的位置。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述探针包括导管，并且其中接收所述输入包括接收所述导管在所述对象心脏内的表观坐标的测量。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述输入选自包括位置矢量、方向测量和完全取向测量的组。

4.根据权利要求1所述的方法，其中接收所述输入包括接收来自沿所述探针的所述长度设置的位置传感器的输入，并且其中所述多个点中每一个对应位置传感器各自的位置。

5.根据权利要求4所述的方法，其中所述位置传感器选自包括阻抗测量电极、单轴磁传感器和三轴磁传感器的组。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述旋转矩阵包括所述探针的一个或多个挠曲参数的函数。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述代价函数通过如下步骤计算：

计算内能得分，所述内能得分表示所述探针与其自由形状的偏差；

计算位置误差得分，所述位置误差得分表示所述探针的已知机械性能的模型与指示沿所述探针的所述长度设置的所述多个点各自的表观坐标的输入之间的位置误差；

计算取向误差得分，所述取向误差得分表示所述探针的已知机械性能的模型与指示沿所述探针的所述长度设置的所述多个点各自的表观坐标的输入之间的取向误差；以及

将所述代价函数计算为所述内能得分、所述位置误差得分和所述取向误差得分的加权平均数。

8.一种探针可视化设备，包括：

界面，所述界面构造成用于接收输入，所述输入指示沿对象体内探针的长度设置的多个点各自的表观坐标；和

处理器，所述处理器构造成

从所述界面接收所述输入；

将所述探针的已知机械性能的模型应用于所述表观坐标，以便计算关于所述探针在所述体内可采取的形状的代价函数；

选择响应所述代价函数的形状；以及

基于响应所述代价函数的所述形状产生沿所述探针的所述长度的多个位置传感器的校正坐标，

其中所述探针的已知机械性能的模型包括：所述探针的多个区段；所述区段中每一个的长度；限定所述区段中每一区段相对于前面区段的相对旋转的旋转矩阵；以及所述多个点中每一个在所述探针上的位置。

9.根据权利要求8所述的设备，并且包括显示器，其中耦合所述处理器以利用所述校正坐标在所述显示器上提供所述探针的图像。

10.根据权利要求8所述的设备，其中所述探针包括导管，并且其中所述输入包括所述导管在所述对象心脏内的表观坐标的测量。

11.根据权利要求8所述的设备，其中所述输入选自包括位置矢量、方向测量和完全取向测量的组。

12.根据权利要求8所述的设备，其中所述探针包括沿所述探针的所述长度设置的位置传感器，并且其中所述多个点中每一个对应于位置传感器各自的位置。

13.根据权利要求12所述的设备，其中所述位置传感器选自包括阻抗测量电极、单轴磁传感器和三轴磁传感器的组。

14.根据权利要求8所述的设备，其中所述旋转矩阵包括所述探针的一个或多个挠曲参数的函数。

15.根据权利要求8所述的设备，其中所述代价函数通过如下步骤计算：

计算内能得分，所述内能得分表示所述探针与其自由形状的偏差；

计算位置误差得分，所述位置误差得分表示所述探针的已知机械性能的模型与指示沿所述探针的所述长度设置的所述多个点各自的表观坐标的输入之间的位置误差；

计算取向误差得分，所述取向误差得分表示所述探针的已知机械性能的模型与指示沿所述探针的所述长度设置的所述多个点各自的表观坐标的输入之间的取向误差；以及

将所述代价函数计算为所述内能得分、所述位置误差得分和所述取向误差得分的加权平均数。