CN101908205A - 基于幻方编码的中值滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于幻方编码的中值滤波方法，其包括以下步骤：步骤一、读取图像中各像素的坐标和灰度值；步骤二、遍历图像，采用基于幻方编码的方法判断各像素是否为噪声像素或者是否位于线性细节区；步骤三、对于非噪声像素，令其灰度值保持不变，对于噪声像素，通过修改所述噪声像素的灰度值去除噪声。采用本发明对可能作为噪声像素处理的像素进行了是否位于线性细节区的判断，不会造成线性细节区内的像素缺失，确保图像信息完整；对线性细节区内的像素采用幻方编码的方法进行判断，计算量小；根据灰度中值与灰度最大值和最小值的平均值之间的差异情况选择合适的值替换噪声像素，减少了因去除图像噪声处理造成的图像模糊的现象。

Description

基于幻方编码的中值滤波方法

技术领域

本发明涉及一种滤除图像噪声的方法，尤其是一种基于幻方编码技术的中值滤波去除图像噪声的方法。

背景技术

研究表明，人类获取的视觉图像信息在人类接受的信息中的比重达到四分之三，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。但在图像的生成、传输或变换过程中，由于图像采集系统、传输媒介或成像系统的不完善，会引入不同程度的噪声，从而使输出图像的质量产生退化。由于图像的许多后续处理(如边缘检测、模式识别或者图像分割等)的成败在很大程度上依赖于噪声去除的效果和质量，因此，在数字图像处理领域，图像噪声的滤除一直是最重要、最基本的研究课题之一。

对受到噪声污染的退化图像的复原可以采用线性滤波方法来处理，在许多情况下是很有效的，但是多数线性滤波具有低通特性，在去除噪声的同时也使图像的边缘变模糊，不能获得较好的复原效果。而中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法，在某些条件下既可去除噪声又能保护图像边缘，获得了较好的图像复原效果。因此自Turkey1971年提出中值滤波技术以来，该技术就得到了广泛的研究，并被应用到语音处理、图像恢复等领域中。

标准中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中某一像素的值，用该像素的一个邻域中各像素值的中值代替。虽然标准中值滤波技术在衰减噪声的同时能较好地保护图像边缘，但由于其仅考虑滤波窗内输入数据的排序信息，故在图像处理中会破坏一些重要的图像细节，如细线等线形细节。显然，构成细线等线形细节的像素是信号，不是噪声。而标准中值滤波方法会把构成线形细节的像素作为噪声进行处理，使得图像线性细节区的信息丢失。另外，标准的中值滤波方法包括如下步骤：选择一个(2n+1)×(2n+1)的滑动窗口，使其沿图像数据的行或者列方向逐像素滑动；每次滑动后，对窗口内的像素值进行排序；用排序得到的中间值代替窗口中心位置像素值。这种方法存在计算量大的问题，需要消耗大量的时间和资源。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种有效保留图像线性细节区信息且算法简单的基于幻方编码的中值滤波方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是按照以下步骤处理：

步骤一、读取图像中各像素的坐标和灰度值；

步骤二、遍历图像，采用基于幻方编码的方法判断各像素是否为噪声像素

a.取以待处理的像素为中心的(2N+1)×(2N+1)的图像块为处理单元，对所述处理单元内的像素所处位置按照幻方进行编码，得到的幻方编码序列为{p_1，1，p_1，2，…，p_2N+1，2N，p_2N+1，2N+1}，所述幻方编码序列对应的灰度值序列为{a_1，1，a_1，2，…，a_2N+1，2N，a_2N+1，2N+1}，其中N为自然数，p_i，j为(i，j)位置处的幻方编码，a_i，j为(i，j)位置处的灰度值；

b.将所述处理单元内像素的灰度值按照从小到大进行排序，设排序后的灰度值序列为

所述排序后的灰度值序列中各灰度值所对应的像素在所述处理单元中所处的位置序列为{i₁，i₂…i_(e+1)/2…i_e-1，i_e}，所述位置序列对应的排序后的幻方编码序列为

在上述序列中，e＝(2N+1)×(2N+1)

为最小的灰度值

为最大的灰度值

为灰度中值；

c.当

则待处理的像素是非噪声像素，

式(1)中ε的取值范围为：

当式(1)不成立时，根据下述公式(2)至(4)同时成立或者(5)至(7)是否同时成立来判断待处理的像素是否位于线性细节区：

$a_M-a_{i_1}<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(2\right)$

$a_{i_{2N+1}}-a_{i_1}<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(3\right)$

$\underset{j=1}{\overset{2N+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i_j}==Q---\left(4\right)$

$a_{i_e}-a_M<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(5\right)$

$a_{i_e}-a_{i_{e-2N}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(6\right)$

$\underset{j=e-2N}{\overset{e}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i_j}==Q---\left(7\right)$

式中，a_M为待处理的像素灰度值

ε₁的取值范围为：

Q为幻和，

ε₂的取值范围为：

当公式(2)、(3)和(4)同时成立或者公式(5)、(6)和(7)同时成立时，则待处理的像素位于线性细节区；

步骤三、对于非噪声像素，令其灰度值保持不变；对于噪声像素，通过修改所述噪声像素的灰度值去除噪声，其方法为：

当

则用所述灰度中值

替换噪声像素；

当上式(8)不成立时，用

替换噪声像素，即用灰度中值及位于灰度中值前后各N个灰度值的平均值替换噪声像素，

式(8)中ε₃的取值范围为：

上述的技术方案中，本发明这种去除图像噪声的方法，将所述处理单元内的灰度值按照从小到大进行排序，根据最大的灰度值与最小的灰度值之差与所设定的阈值ε的关系，判断是否为噪声像素；将大于阈值ε的像素利用幻方编码判断是否位于线性细节区，其基本原理为：首先判断待处理的像素的灰度值与所述处理单元内最大的灰度值或最小的灰度值之差与所设定的阈值ε₁的关系，若小于所设定的阈值ε₁，说明待处理的像素的灰度值与最小的灰度值或者最大的灰度值接近；然后判断待处理的像素的灰度值与排序后的灰度序列中第(2N+1)个或者倒数第(2N+1)个灰度值之差与所设定的阈值ε₂的关系，若小于所设定的阈值ε₂，说明则待处理的像素位于排序后的灰度值序列中前(2N+1)个或者后(2N+1)个；最后判断排序后的幻方编码序列中的前(2N+1)或者后(2N+1)的幻方编码之和与幻和的关系，若等于幻和，说明排序后的前(2N+1)或者后(2N+1)个像素恰好位于一条过待处理的像素点的直线上，则该待处理的像素位于线形细节区。

采用本发明所产生的有益效果是：

(1)对以待处理像素为中心的(2N+1)×(2N+1)的图像块进行幻方编码，根据待处理的像素与其邻域像素幻方编码及灰度值的关系，判断其是否为噪声，这样，在降低噪声的同时尽可能地保留了图像细节，而且加快了程序的执行速度。

(2)由于本发明不是简单地使用噪声像素邻域内像素的灰度中值对噪声进行替换，而是根据灰度中值与灰度最大值和最小值的平均值之间的差异情况选择合适的值替换噪声像素，使得图像的去噪效果更好，减少了因去除图像噪声处理造成的图像模糊的现象。

附图说明

图1是本发明基于幻方编码的中值滤波方法的处理流程图；

图2是本发明替换噪声像素方法的流程图；

图3是所述处理单元内像素位置的幻方编码序列；

图4是图3所对应像素的灰度值序列；

图5是3阶幻方的幻方编码序列样例；

图6是5阶幻方的幻方编码序列样例。

具体实施方式

基于幻方编码的中值滤波方法的处理流程，参见图1和图2，其按照以下步骤处理：

步骤101，读取图像中各像素的坐标和灰度值并存储。

本步骤中，存储的方法可以与现有技术相同，可以存储到函数f(x，y)中，将各个像素的灰度值与坐标值对应存储。

步骤102，取以待处理的像素为中心的(2N+1)×(2N+1)的图像块为处理单元，对所述处理单元内的像素所处位置按照幻方进行编码，得到的幻方编码序列为{p_1，1，p_1，2，…，p_2N+1，2N，p_2N+1，2N+1}，所述幻方编码序列对应的灰度值序列为{a_1，1，a_1，2，…，a_2N+1，2N，a_2N+1，2N+1}，其中N为自然数，p_i，j为(i，j)位置处的幻方编码，a_i，j为(i，j)位置处的灰度值，所述幻方编码序列和对应的灰度值序列参见图3和图4。图5和图6是3阶幻方和5阶幻方的幻方编码序列样例。

步骤103，将所述处理单元内像素的灰度值按照从小到大进行排序，设排序后的灰度值序列为

所述排序后的灰度值序列中各灰度值所对应的像素在所述处理单元中所处的位置序列为{i₁，i₂…i_(e+1)/2…i_e-1，i_e}，所述位置序列对应的排序后的幻方编码序列为

所述e＝(2N+1)×(2N+1)，所述

为最小的灰度值，为最大的灰度值，

为灰度中值。

步骤104，判断待处理的像素是否为噪声像素当式中所述ε的取值范围为则待处理的像素是非噪声像素，其灰度值保持不变，转步骤107；

当上式不成立时，则待处理像素可能为噪声像素，也可能是否位于线性细节区，需对待处理的像素进一步判断，执行步骤105。

步骤105，判断待处理的像素是否位于线性细节区

根据下述公式(2)至(4)是否同时成立或者(5)至(7)是否同时成立来判断待处理的像素是否位于线性细节区：

$a_M-a_{i_1}<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(2\right)$

$a_{i_{2N+1}}-a_{i_1}<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(3\right)$

$\underset{j=1}{\overset{2N+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i_j}==Q---\left(4\right)$

$a_{i_e}-a_M<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(5\right)$

$a_{i_e}-a_{i_{e-2N}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(6\right)$

$\underset{j=e-2N}{\overset{e}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i_j}==Q---\left(7\right)$

式中，a_M为待处理的像素灰度值

ε₁的取值范围为：

Q为幻和，

ε₂的取值范围为：

当公式(2)、(3)和(4)同时成立或者公式(5)、(6)和(7)同时成立时，则待处理的像素位于线性细节区。

当公式(2)成立，说明待处理的像素的灰度值较小，接近于最小的灰度值。公式(3)成立，说明待处理的像素的灰度值与排序后的灰度值序列中的前(2N+1)个像素的灰度值比较接近，而且都比较小。如果公式(2)和公式(3)都成立，说明：①待处理的像素的灰度值位于前(2N+1)个像素中；②前(2N+1)个像素灰度值较接近；③前(2N+1)个像素比其它像素的灰度值都小。若公式(4)也成立，根据幻方编码，说明排序后的灰度值序列中的前(2N+1)个像素点恰好位于一条经过待处理的像素的直线上，则待处理的像素位于线形细节区。

其中，公式(4)的引入，减少了对线性细节区判断的计算次数。因为采用公式(4)，其运算次数为(2N+1)次；若不用公式(4)，要判断排序后的前(2N+1)个像素是否位于过待处理的像素的直线上，需先查找灰度值为的像素所在的位置，考虑到最好的(仅需1次)和最坏(需(2N+1)×(2N+1)-1次)的情况，平均需要(2N+1)×(2N+1)/2次运算；再在余下的2N个位置处，查找灰度值为

的像素所在的位置，平均需要(2N)×(2N)/2次运算；到此为止，所需的平均计算次数已远超过2N次，而后续还需很多计算和判断工作。由此可见，采用公式(4)后，计算次数大大降低了。

同理，公式(5)成立，说明待处理的像素的灰度值较大，接近于最大的灰度值。公式(6)成立，说明待处理的像素的灰度值与排序后的灰度值序列中的后(2N+1)个像素的灰度值比较接近，而且都比较大。如果公式(5)和公式(6)都成立，说明：①待处理的像素的灰度值位于排序后的灰度值序列的后(2N+1)个像素中；②所述的后(2N+1)个像素灰度值较接近；③所述后(2N+1)个像素点比其它像素点灰度值都大。若公式(7)成立，根据幻方编码，说明排序后的灰度值序列中的后(2N+1)个像素点恰好位于一条经过待处理的像素的直线上，则待处理的像素位于线形细节区。

步骤106，通过修改所述噪声像素的灰度值去除噪声，参看图2，其方法为：若

说明灰度中值与灰度最大值和最小值的平均值差异较小，则用中值

替换噪声像素；否则，用

替换；其中，ε₃的取值范围为

的物理意义是中值及位于中值前、后各N个灰度值的平均值。

步骤107，判断是否还有未读取的像素，如果有，则返回步骤101，读取下一个像素；否则结束处理流程。

本发明可以对整幅图像实施去噪处理，也可以根据需要，选择图像中的某个区域实施去噪处理。处理过程完全相同，只是所处理的范围大小不尽相同。

上述实施例的处理流程也适用偶数阶幻方。

由上述实施例可见，本发明这种去除图像噪声的方法，对可能作为噪声像素处理的像素进行了是否位于线性细节区的判断，不会造成线性细节区内的像素缺失，确保图像信息完整；对线性细节区内的像素采用幻方编码的方法进行判断，只需进行2N次运算和通过比较的方式执行公式(2)、(3)和(4)或者(5)、(6)和(7)即可，计算量小；根据灰度中值与灰度最大值和最小值的平均值之间的差异情况选择合适的值替换噪声像素，使得图像的去噪效果更好，减少了因去除图像噪声处理造成的图像模糊的现象。

Claims (2)

1.一种基于幻方编码的中值滤波方法，其特征在于，按照以下步骤处理：

步骤一、读取图像中各像素的坐标和灰度值；

步骤二、遍历图像，采用基于幻方编码的方法判断各像素是否为噪声像素

a.取以待处理的像素为中心的(2N+1)×(2N+1)的图像块为处理单元，对所述处理单元内的像素所处位置按照幻方进行编码，得到的幻方编码序列为{p_1，1，p_1，2，…，p_2N+1，2N，p_2N+1，2N+1}，所述幻方编码序列对应的灰度值序列为{a_1，1，a_1，2，…，a_2N+1，2N，a_2N+1，2N+1}，其中N为自然数，p_i，j为(i，j)位置处的幻方编码，a_i，j为(i，j)位置处的灰度值；

b.将所述处理单元内像素的灰度值按照从小到大进行排序，设排序后的灰度值序列为

所述排序后的灰度值序列中各灰度值所对应的像素在所述处理单元中所处的位置序列为{i₁，i₂…i_(e+1)/2…i_e-1，i_e}，所述位置序列对应的排序后的幻方编码序列为

在上述序列中，e＝(2N+1)×(2N+1)

为最小的灰度值

为最大的灰度值

为灰度中值；

c.当则待处理的像素是非噪声像素，

式(1)中ε的取值范围为：

当式(1)不成立时，根据下述公式(2)至(4)或者(5)至(7)是否同时成立来判断待处理的像素是否位于线性细节区：

$a_M-a_{i_1}<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(2\right)$

$a_{i_{2N+1}}-a_{i_1}<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(3\right)$

$\underset{j=1}{\overset{2N+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i_j}==Q---\left(4\right)$

$a_{i_e}-a_M<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(5\right)$

$a_{i_e}-a_{i_{e-2N}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(6\right)$

$\underset{j=e-2N}{\overset{e}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i_j}==Q---\left(7\right)$

式中，a_M为待处理的像素灰度值

ε₁的取值范围为：

Q为幻和，

ε₂的取值范围为：

当公式(2)、(3)和(4)同时成立或者公式(5)、(6)和(7)同时成立时，则待处理的像素位于线性细节区；

步骤三、对于非噪声像素，令其灰度值保持不变；对于噪声像素，通过修改所述噪声像素的灰度值去除噪声，其方法为：

当

则用所述灰度中值替换噪声像素；

当上式(8)不成立时，用

替换噪声像素，即用灰度中值及位于灰度中值前后各N个灰度值的平均值替换噪声像素，

式(8)中ε₃的取值范围为：

2.根据权利要求1所述的基于幻方编码的中值滤波方法，其特征在于所述图像为整幅图像或者图像的一个区域。

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