CN101908204B - 一种用于消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法。该方法首先读入通过磁共振成像获得的MR伪影图像。从该图像数据中计算出每一个像素的梯度，令每一个像素的灰度值沿着梯度的方向进行逆扩散。同时构造灰度值扩散的限制条件以使整个扩散过程能自适应的调整扩散速度，并保证了扩散过程的稳定性。得到扩散方程进行灰度值的方向扩散。最终进行像素灰度值的更新得到校正后MR图像。本方法能够将k空间数据截断而产生的伪影经过数据校正后得到高质量的图像。

Description

一种用于消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法

技术领域

本发明涉及一种MR图像的后处理方法。具体涉及一种消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法。

背景技术

磁共振成像因其无辐射、多参数成像、组织对比度特性丰富和对早期病变较敏感等特点在临床诊断中具有越来越重要的地位，但是其扫描所需时间较长，在临床应用中，常常会在保持合适的信噪比的前提下，通过减少相位编码次数来缩短数据采样时间，因而会丢失部分高频数据。当仅用有限频率范围的K空间数据进行傅立叶重建则会引入Gibbs环形伪影。K空间的中央区域(低频区域)数据决定MR图像的对比度，而被舍弃的部分边缘区域(高频区域)数据则影响图像的边界特征，所以Gibbs现象往往在图像边缘表现尤为明显。

Gibbs伪影在图像上呈现黑白交替的一系列同心圆，既可能是整个圆环，也可能是圆弧，有时可能会被认为病灶。环状伪影的出现大大降低了图像质量，因此对其进行校正是十分必要的。

目前，消除Gibbs环形伪影的方法主要分为两类。1、对原始数据进行滤波处理。通过滤除原始数据中的高频信息再进行傅立叶重建从而消除伪影。这种方法会使图像整体分辨率下降，带来重建图像边缘的模糊，而且在边缘处仍然存在伪影。2、对重建方法进行改进。通过已知的频域信息使用其他非周期基函数来重建未知的图像函数替代传统的傅立叶重建。

发明内容

本发明的目的在于提供一种消除磁共振图像Gibbs伪影的逆扩散方法，本方法能够将k空间数据截断而产生的伪影经过数据校正后得到高质量的图像。

逆扩散方法，该方法包括以下步骤：

(1)、读入磁共振(MR)伪影图像，获取每一个像素水平和垂直两个方向上的梯度；

(2)、获取扩散限制条件；

(3)、根据扩散限制条件分别进行灰度值在梯度方向上的扩散；

(4)、根据扩散结果对图像中所有像素的灰度值进行更新，得到扩散后新的灰度值；

(5)、设定阈值T作为扩散停止条件，重复迭代以上步骤，当本次扩散的水平和垂直方向扩散总量与上次扩散总量比较，差值小于T时，则停止扩散，并得到校正后图像。

所述步骤(1)中的梯度的计算过程采用前向差分法。

所述步骤(2)中扩散限制条件为最大输出扩散量和最大输入扩散量。

所述步骤(2)中扩散限制条件的计算过程为：

(e)首先确定每个像素的周围领域8像素；

(f)对这8个像素的灰度值进行排序，以选取其中最大值和最小值；

(g)用公式

计算最大输入扩散量；其中y_ij表示像素ij的灰度值，max(y_i′j′)表示步骤(g)中像素ij周围8领域像素灰度值最大值；

(h)用公式

计算最大输出扩散量；其中min(y_i′j’)表示步骤

(g)中像素ij周围8领域的灰度值最小值。

所述步骤(3)中灰度值在梯度方向上的扩散是令每个像素的灰度值沿着水平和垂直两个梯度方向上且由低灰度值向高灰度值进行逆扩散。

所述步骤(3)中的扩散过程为：当像素给出扩散量时不能超过最大输出扩散量；当像素接收扩散量时不能超过最大输入扩散量。每个像素扩散过程中扩散量不能超过该像素对应的最大输出扩散量和最大输入扩散量，保证整个扩散过程的稳定性。该条件能保证整个扩散过程的稳定性，并且有效防止了过度扩散。

所述步骤(4)得到的新的灰度值总和与原始图像的灰度值总和相等。

所述步骤(5)的阈值T为0.00001。

有益效果：

1、本发明对现有技术进行了改进，现有的Gibbs环形伪影的校正基本都是在重建方法上进行改进。而本方法提出一种图像后处理的方法：将图像中的每一个像素的灰度值看成是可以进行扩散的物质。用梯度表示灰度值扩散的方向，并设置扩散限制条件保证整个逆扩散过程的稳定性。在伪影区域实现伪影较亮一侧和较暗一侧的灰度值的相互扩散，最终达到平滑的效果。在图像平滑区域灰度值扩散量较小，避免在图像平滑区域产生分块效应。最终得到高质量的图像。因此本方法原理简单，处理速度快，校正结果好。

2、本方法在消除伪影的同时，很好的保留了有价值的图像边缘细节。

3、本方法在各项异性逆扩散基础上进行改进的。用扩散限制条件代替扩散系数来控制扩散速度。克服了人为选择参数的问题。

附图说明

图1是本发明消除磁共振图像Gibbs伪影的逆扩散方法的流程图；

图2是原始MR伪影图像I；

图3是对原始图像I校正后的MR图像；

图4是原始MR伪影图像I伪影区域放大图像；

图5是校正后MR图像对应伪影区域放大图像；

图6是图2中白色横线部分的灰度剖面图

图7是原始MR伪影图像II。

具体实施方式

图1示出了本发明方法的具体流程，下面结合MR序列图像来详细描述本发明方法的处理过程，具体步骤如下：

步骤1：读入重建后MR伪影数据，计算每一个像素水平和垂直两方向上的梯度：计算出每个像素偏导数的值。

$\frac{\∂f}{\∂x}=y_{i+1,j}^t-y_{\mathrm{ij}}^t$

$\frac{\∂f}{\∂y}=y_{i,j+1}^t-y_{\mathrm{ij}}^t$

其中偏导数采用前向差分形式，

表示t时刻像素ij的灰度值。

水平方向灰度值沿着

方向扩散，垂直方向灰度值沿着

方向扩散。

步骤2：为了使扩散有序的进行，必须对扩散量加以一定的限制。使用最大输出扩散和最大输入扩散量来达到对扩散量限制的目的。即一个像素的灰度值给出的扩散量不能超过最大输出扩散量，接收的扩散量不能超过最大输入扩散量。

最大输入扩散量

$Q_{i,j}^{\max }=\frac{\max \left(y_{i^{\′}{j}^{\′}}\right)-y_{\mathrm{ij}}}{4}$

最大输出扩散量

$Q_{i,j}^{\min }=\frac{y_{\mathrm{ij}}-\min \left(y_{i^{\′}{j}^{\′}}\right)}{4}$

在图像均匀区域，当前像素点与周围像素点的灰度值差别不大，计算得出的最大输入扩散量和最大输出扩散量较小，扩散量较小，防止产生分块效应；在Gibbs环形伪影区域，实现伪影之间的相互扩散，达到平滑的作用。在图像边缘区域，像素灰度值差别较大，最大输入扩散量和最大输出扩散量较大，扩散量较大。由于是逆扩散过程，能达到保留边缘细节的作用。因此该扩散限制条件能使整个扩散过程中自适应的调整扩散速度。

步骤3：计算最终的水平方向和垂直方向上的灰度值扩散量，得到最终的扩散方程。

水平方向

$Q_i=\min (Q_{i+1,j}^{\max },Q_{\mathrm{ij}}^{\min },y_{i+1,j}^t-y_{\mathrm{ij}}^t)$

垂直方向

$Q_j=\min (Q_{i,j+1}^{\max },Q_{\mathrm{ij}}^{\min },y_{i,j+1}^t-y_{\mathrm{ij}}^t)$

通过设定限制条件实现了对扩散量的限制，增加了扩散过程的稳定性。以水平方向为例，当灰度值由

扩散到时，扩散量应该不能超过像素i+1，j的最大输入扩散量

且不能超过像素ij的最大输出扩散量

此时像素ij和像素i+1，j之间的实际扩散量应在三者中取最小，即为垂直方向上的扩散量也是同理。

步骤4：对所有像素的灰度值进行更新，分别对水平方向和垂直方向的灰度值进行更新。因为图像的灰度值必须守恒，即必须使更新得到的新的灰度值总和与原始图像的灰度值总和相等。所以从

扩散至

和

的扩散量必须用以下三个公式进行更新。具体形式如下：

$y_{\mathrm{ij}}^{t+1}=y_{\mathrm{ij}}^t-(Q_i+Q_j)$

$y_{i+1,j}^{t+1}=y_{i+1,j}^t+Q_i$

$y_{i,j+1}^{t+1}=y_{i,j+1}^t+Q_j$

其中Q_i、Q_j分别表示水平和垂直方向上的扩散量。

表示t时刻像素ij的灰度值。

表示t+1时刻即经过一次扩散之后像素ij的灰度值。

步骤5：设定阈值T作为扩散停止条件，本发明中阈值取为0.00001，步骤1至4步是图像中像素的一次迭代过程，将每次迭代过程的水平方向和垂直方向扩散量相加，得到扩散总量储存在一个数组里。当本次迭代扩散总量Q^t与上次扩散总量Q^t-1差值的绝对值小于T时，即扩散量已经非常小时，停止扩散。当然，该扩散停止条件中的阈值的选取以及停止的判断条件可根据实际情况进行适当调整。

采用本方法对图2和图4所示的原始MR伪影图像I进行处理，所示经过上述步骤处理后，有效消除了所读入的MR伪影图像中的环形伪影，同时保证了图像的高分辨率，得到图3和图5所示的校正后的结果。图6是图2中白色横线部分的灰度剖面图，其中图中标记为ori的曲线表示白色线段在原始图像I中的灰度值，图中标记为rd的曲线表示白色线段区域的像素在校正后图像中的灰度值。从图2和图3的对比(或者图4和图5的对比)可知，原始图像I中有Gibbs环形伪影，灰度值振荡较大。而校正后图像灰度值的剖面曲线较平缓，振荡情况得到明显改善。进一步说明了本发明较好的实现了Gibbs环形伪影的去除。

再对图7所示的原始图像II进行校正，下面的表格中显示了图中四段白色线段灰度值方差比较：

Var	白线1	白线2	白线3	白线4
					原始	25.1958	18.0754	13.6071	18.5905
校正后	10.6000	8.9062	5.9859	12.2509

从表格中可以看出校正后具有更小的方差值，同样说明校正后图像灰度值的剖面曲线较平缓，振荡情况得到明显改善。

本发明的实施方式不限于此，根据本发明的上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，还可以做出其它多种形式的修改、替换或变更，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (5)

1.一种用于消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法，该方法包括以下步骤：

(1)、读入磁共振(MR)伪影图像，获取每一个像素水平和垂直两个方向上的梯度；

(2)、获取扩散限制条件；所述扩散限制条件为最大输出扩散量和最大输入扩散量；所述扩散限制条件的计算过程为：

(a)首先确定每个像素的周围邻域8像素；

(b)对这8个像素的灰度值进行排序，以选取其中最大值和最小值；

(c)用公式

计算最大输入扩散量；其中y_ij表示像素ij的灰度值，max(y_i′j′)表示步骤(b)中像素ij周围8邻域像素灰度值最大值；

用公式计算最大输出扩散量；其中min(y_i′j′)表示步骤(b)中像素ij周围8邻域的灰度值最小值；

(3)、根据扩散限制条件分别计算灰度值在梯度方向上的扩散量：灰度值在梯度方向上的扩散是令每个像素的灰度值沿着水平和垂直两个梯度方向上由低灰度值向高灰度值进行逆扩散；

(4)、根据扩散量对图像中所有像素的灰度值进行更新，得到扩散后新的灰度值；

(5)、设定阈值T作为扩散停止条件，重复迭代以上步骤，当本次扩散的水平和垂直方向扩散总量与上次扩散总量比较，差值的绝对值小于T时，则停止扩散，并得到校正后图像。

2.根据权利要求1所述的一种用于消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法，其特征在于：所述步骤(1)中的梯度的计算过程采用前向差分法。

3.根据权利要求1所述的一种用于消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法，其特征在于：所述步骤(3)中的扩散过程为：当像素给出扩散量时不能超过最大输出扩散量；当像素接收扩散量时不能超过最大输入扩散量；每个像素扩散过程中扩散量不能超过该像素对应的最大输出扩散量和最大输入扩散量，保证整个扩散过程的稳定性。

4.根据权利要求1所述的一种用于消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法，其特征在于：所述步骤(4)得到的新的灰度值总和与原始图像的灰度值总和相等。

5.根据权利要求1所述的一种用于消除磁共振图像Gibbs环形伪影的逆扩散方法，其特征在于：所述步骤(5)的阈值T为0.00001。

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