CN101900628A - 用于底盘预测的四轮不平衡的实时估计的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于底盘预测的四轮不平衡的实时估计的方法和装置。具体地，提供了用于确定车辆上的具体车轮是否在车辆操作过程中失去平衡的系统和方法。该方法包括提供来自车轮的车轮角度信号并提供来自车辆响应点的振动测量值信号，例如来自车轮转向管柱上的加速计信号。该方法还包括使用车轮角度信号生成回归矢量。该方法还包括使用递归最小二乘方算法、回归矢量和振动测量值信号生成估计的参数矢量。该方法然后使用估计的参数矢量计算每个车轮的不平衡量值。该方法使用激励持续性测试来确定是否参数矢量向真实值收敛从而确定是否计算的不平衡量值是精确的。

Description

用于底盘预测的四轮不平衡的实时估计的方法和装置

技术领域

本发明总体涉及用于确定车轮不平衡的系统和方法，更具体地，涉及用于确定车辆的具体车轮失去平衡的系统和方法，其使用来自车轮的车轮角度信号和在车辆响应点处的振动测量值，其中包括由车轮角度信号和振动测量值计算递归最小二乘方解。

背景技术

车轮不平衡是车辆拥有者经常遇到的常见问题。车轮不平衡经常通过转向盘处的振动而显现，其在更高车速时更容易出现。车轮不平衡及其相关联的转向盘处的振动有很多原因。例如，车轮和/或轮胎随着时间的推移会出现瑕疵。而且，由于撞击路缘而使车轮凹进，这会改变车轮的物理尺寸并由此破坏车轮的对称性从而导致振动，也会发生不平衡。此外，振动引起的车轮不平衡是车辆底盘系统(例如转向和悬挂)的故障或退化的主要原因之一。因此，如果不处理，车轮不平衡会导致底盘部件(例如轴承、套管等)的过度退化。

当消费者遇到车轮不平衡问题时，通常只有出现振动的才联系维修人员。然后技术人员必须移走每个车轮，将其安装到车轮平衡机上，并进行减轻选择不平衡所必需的调节。这种“猎寻”被怀疑引起不平衡的车轮位置的过程要看机会。如果车轮不平衡的位置(例如左前轮对右后轮)能够提前确定的话，将极大地减小保修成本。而且，在车辆操作过程中检测不平衡，以及在较早阶段的车轮再平衡能够防止有害振动影响到其他底盘部件。这将减少底盘部件故障以及相关联的保修成本。

发明内容

根据本发明的教导，公开了用于确定车辆上的具体车轮是否在车辆操作过程中失去平衡的系统和方法。该方法包括提供来自车轮的车轮角度信号并提供来自车辆响应点的振动测量值信号，例如来自车轮转向管柱上的加速计信号。该方法还包括使用车轮角度信号生成回归矢量。该方法还包括使用递归最小二乘方算法、回归矢量和振动测量值信号生成估计的参数矢量。该方法然后使用估计的参数矢量计算每个车轮的不平衡量值。该方法使用激励持续性测试来确定是否参数矢量向真实值收敛从而确定是否计算的不平衡量值是精确的。

结合附图，通过下面的描述和所附权利要求，本发明的额外特征将变得明显。

本发明还提供以下方案：

1.一种用于确定车辆的车轮是否失去平衡的方法，所述方法包括：

提供来自所述车辆的车轮的车轮角度信号；

提供来自所述车辆的响应点的振动测量值信号；

使用所述车轮角度信号生成回归矢量；

使用递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量；以及

使用所述估计的参数矢量计算所述车辆的每个车轮的不平衡量值。

2.如方案1所述的方法，进一步包括使用激励持续性测试来确定所述估计的参数矢量是否已经向真实值收敛，从而确定计算的不平衡量值是否是精确的。

3.如方案2所述的方法，其特征在于，所述激励持续性测试包括使所述回归矢量乘以测试参数矢量以生成内积，使用所述回归矢量、所述内积和所述递归最小二乘方算法来提供估计的测试参数矢量，使用所述测试参数矢量和所述估计的测试参数矢量生成误差平方和值，以及确定平方和值是否足够小。

4.如方案1所述的方法，进一步包括使用所述递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成协方差矩阵。

5.如方案1所述的方法，进一步包括将所述不平衡量值与阈值相比较以确定车轮是否不平衡。

6.如方案1所述的方法，其特征在于，使用所述递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量包括使用方程式：

其中，

是递归最小二乘方参数矢量，P(k)是协方差矩阵，

是回归矢量，y₀是振动测量值。

7.如方案1所述的方法，其特征在于，确定不平衡量值包括使用方程式：

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{LF}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{LF}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{LF}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{RF}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{RF}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{RF}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{LR}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{LR}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{LR}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{RR}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{RR}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{RR}}^2}$

其中，为左前(LF)、右前(RF)、左后(LR)和右后(RR)的不平衡量，和为测量的振动参数。

8.如方案1所述的方法，其特征在于，所述响应点在所述车辆的转向管柱上。

9.如方案7所述的方法，其特征在于，生成振动测量值包括使用加速计。

10.如方案1所述的方法，其特征在于，生成振动测量值包括使用转向盘扭矩传感器。

11.如方案1所述的方法，其特征在于，提供来自所述车辆的车轮的车轮角度信号包括提供来自自动制动系统的车轮角度信号。

12.一种用于确定车辆的车轮是否失去平衡的方法，所述方法包括：

提供来自所述车辆的车轮的车轮角度信号；

提供来自所述车辆的转向管柱上的加速计的振动测量值信号；

使用所述车轮角度信号生成回归矢量；

使用递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量和协方差矩阵；

使用所述估计的参数矢量计算所述车辆的每个车轮的不平衡量值；以及

使用激励持续性测试来确定所述估计的参数矢量是否已经向真实值收敛，从而确定计算的不平衡量值是否是精确的。

13.如方案12所述的方法，其特征在于，所述激励持续性测试包括使所述回归矢量乘以测试参数矢量以生成内积，使用所述回归矢量、所述内积和所述递归最小二乘方算法来提供估计的测试参数矢量，使用所述测试参数矢量和所述估计的测试参数矢量生成误差平方和值，以及确定平方和值是否足够小。

14.如方案12所述的方法，其特征在于，使用所述递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量包括使用方程式：

其中，

是递归最小二乘方参数矢量，P(k)是协方差矩阵，

是回归矢量，y₀是振动测量值。

15.如方案12所述的方法，其特征在于，确定不平衡量值包括使用方程式：

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{LF}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{LF}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{LF}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{RF}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{RF}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{RF}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{LR}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{LR}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{LR}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{RR}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{RR}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{RR}}^2}$

其中，为左前(LF)、右前(RF)、左后(LR)和右后(RR)的不平衡量，和

为测量的振动参数。

16.一种用于确定车辆的车轮是否失去平衡的系统，所述系统包括：

用于提供来自所述车辆的车轮的车轮角度信号的装置；

用于提供来自所述车辆的响应点的振动测量值信号的装置；

用于使用所述车轮角度信号生成回归矢量的装置；

用于使用递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量的装置；以及

用于使用所述估计的参数矢量计算所述车辆的每个车轮的不平衡量值的装置。

17.如方案16所述的系统，进一步包括用于使用激励持续性测试来确定所述估计的参数矢量是否已经向真实值收敛，从而确定计算的不平衡量值是否是精确的装置。

18.如方案17所述的系统，其特征在于，用于使用激励持续性测试的装置使所述回归矢量乘以测试参数矢量以生成内积，使用所述回归矢量、所述内积和所述递归最小二乘方算法来提供估计的测试参数矢量，使用所述测试参数矢量和所述估计的测试参数矢量生成误差平方和值，以及确定平方和值是否足够小。

19.如方案16所述的系统，进一步包括用于使用所述递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成协方差矩阵的装置。

20.如方案16所述的系统，其特征在于，用于使用所述递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量的装置包括使用方程式：

其中，

是递归最小二乘方参数矢量，P(k)是协方差矩阵，

是回归矢量，y₀是振动测量值。

附图说明

图1是车辆视图，该车辆包括车轮不平衡估计系统以用于确定具体车轮是否失去平衡；

图2是车轮和转向盘的视图，其示出了用于模拟由车轮不平衡在参考点引起的振动的参数；

图3是图1所示的车轮不平衡估计系统的框图；

图4是图3所示的估计系统中的回归矢量生成器的框图；以及

图5是图3所示的估计系统中的激励确定处理器的框图。

具体实施方式

本发明的实施例的下列讨论涉及用于在车轮操作期间确定具体车轮的车轮不平衡的系统和方法，其本质上仅为示例性的并且绝不限制本发明及其应用或使用。

图1是车辆10的视图，其包括前轮12和14，以及后轮16和18。车辆10还包括车轮不平衡估计系统20，其确定是否任何车轮12、14、16或18失去平衡，并且如果有车轮失去平衡，那么其确定是哪一个车轮失去平衡，这将在下面详细讨论。车轮12、14、16和18分别包括本领域已知类型的防抱死制动系统(ABS)22、24、26和28。ABS22、24、26和28中的每个都能够提供确定具体车轮的车轮角度的信号，该信号提供到不平衡估计系统20。车辆10还包括转向盘30用于通过转向管柱32和前轴36使前轮12和14转向。加速计34设在转向管柱32上并能够测量转向盘30的振动。来自加速计34的振动信号还能够提供到不平衡估计系统20。振动传感器不是必须为加速计，但是能够为任何适合的传感器，例如转向盘扭矩传感器，其可用于装备有电动助力转向的车辆中。

不平衡估计算法估计四轮不平衡并输出每个车轮12、14、16和18的不平衡量。系统20还输出估计就绪标志，其指示激励对于不平衡估计已经是足够的，并且不平衡估计结果能够被信任地使用。

下面的讨论使用了数学模型和估计算法来确定车轮不平衡。图2是由转向盘44转向的车轮42的视图40，其示出了模型中使用的变量和参数。为了提供数学模型和估计算法，需要定义坐标系。坐标系(x，y)附到车辆10且坐标系附到车轮42。

坐标可与车轮42中心和车轮阀杆之间的线对齐，但是能够选择从车轮42中心到车轮42上的固定点的任意线而不丧失普遍性。车轮随着车辆运动而旋转并且坐标系

相对于坐标系(x，y)旋转。两个坐标系之间的旋转角度表示为α。

车轮42的不平衡被建模，其中m为不平衡质量且1为从车轮42的旋转中心的不平衡偏移距离。相对于体坐标系(x，y)的不平衡位置

表示为：

$\stackrel{\→}{r}=l\{\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})x+\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})y\}---\left(1\right)$

传递到轴36的不平衡力然后有牛顿第二定律导出为：

$\stackrel{\→}{f}=f_{H}x+f_{V}y=m\stackrel{\·\·}{\stackrel{\→}{r}}=-{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{ml}\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})x-{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{ml}\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})y---\left(2\right)$

其中ω＝da/dt为轮速，f_H和f_V分别为水平力和垂直力。

方程式(2)中的水平不平衡力和垂直不平衡力可以复数重写为：

f_H＝Re[-ω²mle^j(α+β)]且f_V＝Re[jω²mle^j(α+β)]    (3)

其中e^j(α+β)＝cos(α+β)+j sin(α+β)且

例如在车体的响应点上的振动引起的不平衡和转向管柱32上测量的加速度对水平不平衡力和垂直不平衡力有贡献。如果H_H(jω)和H_V(jω)分别表示为从水平不平衡力和垂直不平衡力到响应点的振动测量值(加速度或扭矩测量值)的传递函数，那么响应点的振动测量值表示为：

v(t)＝Re[-ω²H_H(jω)mle^j(α+β)]+Re[jω²H_V(jω)mle^j(α+β)]

    ＝Re[{-ω²H_H(jω)+jω²H_V(jω)}(mle^jβ)e^jα]    (4)

为了记录简单，不平衡传递函数G(jω)能够被定义为：

G(jω)＝-ω²H_H(jω)+jω²H_V(jω)    (5)

因为参数m、l和β都是常数，方程式(4)中的项(mle^jβ)能够由复数u代替，其为复数相量形式：

u＝a+jb＝mle^jβ    (6)

方程式(4)然后能够简化为：

$v\left(t\right)=\mathrm{Re}\left[G\left(\mathrm{j\ω}\right){\mathrm{ue}}^{\mathrm{j\α}}\right]=\frac{1}{2}[G\left(\mathrm{j\ω}\right){\mathrm{ue}}^{\mathrm{j\α}}+G(-\mathrm{j\ω})\stackrel{\‾}{u}{e}^{-\mathrm{j\α}}---\left(7\right)$

因为u＝a+jb且

方程式(7)能够重写为：

$v\left(t\right)=\frac{1}{2}[G\left(\mathrm{j\ω}\right)(\mathrm{\α}+\mathrm{jb})e^{j\∝}+G(-\mathrm{j\ω})(a-\mathrm{jb})e^{-\mathrm{j\α}}]$

$=\frac{1}{2}[G\left(\mathrm{j\ω}\right)e^{j\∝}+G(-\mathrm{j\ω})e^{-\mathrm{j\α}}]a+\frac{1}{2}[\mathrm{jG}\left(\mathrm{j\ω}\right)e^{\mathrm{j\α}}-\mathrm{jG}(-\mathrm{j\ω})e^{-\mathrm{j\α}}]$

$=\mathrm{Rc}\left[G\left(\mathrm{j\ω}\right)e^{j\∝}\right]a-\mathrm{Im}\left[G\left(\mathrm{j\ω}\right)e^{j\∝}\right]b---\left(8\right)$

方程式(8)是在响应点处由一个车轮提供的振动测量值。因为车辆上有四个车轮，所以净振动通过叠加所有四轮的贡献而计算：

$v\left(t\right)=\mathrm{Re}\left[G_{\mathrm{LF}}\left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{LF}}\right)e^{{j\∝}_{\mathrm{LF}}}\right]a_{\mathrm{LF}}-\mathrm{Im}\left[G_{\mathrm{LF}}\left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{LF}}\right)e^{{j\∝}_{\mathrm{LF}}}\right]b_{\mathrm{LF}}$

$+\mathrm{Re}\left[G_{\mathrm{RF}}\left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{RF}}\right)e^{{j\∝}_{\mathrm{RF}}}\right]a_{\mathrm{RF}}-\mathrm{Im}\left[G_{\mathrm{RF}}\left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{RF}}\right)e^{{j\∝}_{\mathrm{RF}}}\right]b_{\mathrm{RF}}$

$+\mathrm{Re}\left[G_{\mathrm{LR}}\left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{LR}}\right)e^{{j\∝}_{\mathrm{LR}}}\right]a_{\mathrm{LR}}-\mathrm{Im}\left[G_{\mathrm{LR}}\left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{LR}}\right)e^{{j\∝}_{\mathrm{LR}}}\right]b_{\mathrm{LR}}$

$+\mathrm{Re}\left[G_{\mathrm{RR}}\left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{RR}}\right)e^{{j\∝}_{\mathrm{RR}}}\right]a_{\mathrm{RR}}-\mathrm{Im}\left[G_{\mathrm{RR}}\left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{RR}}\right)e^{{j\∝}_{\mathrm{RR}}}\right]b_{\mathrm{RR}}---\left(9\right)$

其中下标LF、RF、LR和RR分别表示左前、右前、左后和右后。

不平衡传递函数通过测试真实车辆而离线获得。例如，通过使用已知重量来使左前轮不平衡并且在响应点测量不同速度的振动，获得了不平衡传递函数G_LF(jω_LF)。

不平衡估计的问题等于从振动测量值v(t)中寻找八个参数，即a_LF、b_LF、a_RF、b_RF、a_LR、b_LR、a_RR和b_RR。给定所有不平衡传递函数是已知先验的，方程式(9)为参数线性形式。因此，方程式(9)能够以线性回归形式重写为：

其中，

y_o(t)＝v(t)    (11)

θ_o＝{a_LF b_LF a_RF b_RF a_LR b_LR a_RR b_RR}^T    (13)

在方程式(10)、(12)和(13)中，

和θ₀分别是回归矢量和参数矢量。参数矢量θ₀能够使用递归最小二乘方(RLS)算法估计，其最小化下列成本函数：

其中，

方程式(14)的成本函数能够通过在总和内加或减

而重写，其中

为参数的初始估计：

最小化方程式(15)的成本函数的最小二乘方解

然后能够得到为：

以及：

其中p为协方差且λ为遗忘因子。遗忘因子确定指数衰减数据窗并且通常被选成接近1但是小于1。

方程式(17)的递归形式然后能够重写为：

并且方程式(16)的递归形式然后能够重写为：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(0\right)={\widehat{\mathrm{\θ}}}_o(k-1)-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(0\right)$

方程式(19)能够进一步简写为：

方程式(18)和(20)是具有指数遗忘的递归最小二乘方算法，并且方程式(20)只不过是方程式(16)的递归形式。

一旦参数矢量θ₀已经被估计，每个车轮12、14、16和18的不平衡量值

从参数矢量

的估计中提取：

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{LF}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{LF}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{LF}}^2}---(21-1)$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{RF}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{RF}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{RF}}^2}---(21-2)$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{LR}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{LR}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{LR}}^2}---(21-3)$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{RR}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{RR}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{RR}}^2}---(21-4)$

其中， ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_o=\left\{\begin{array}{cccccccc}{\hat{a}}_{\mathrm{LF}}& {\hat{b}}_{\mathrm{LF}}& {\hat{a}}_{\mathrm{RF}}& {\hat{b}}_{\mathrm{RF}}& {\hat{a}}_{\mathrm{LR}}& {\hat{b}}_{\mathrm{LR}}& {\hat{a}}_{\mathrm{RR}}& {\hat{b}}_{\mathrm{RR}}\end{array}\right\}.$

也能够由估计参数计算不平衡的相。然而，该相不是令人感兴趣的从而此处省略了相计算。

在估计过程中，不知道估计参数(不平衡)是否实际上已经向真实值收敛，因为真实值是未知的。因此，需要一种测试实时参数收敛的方法。

参数估计的收敛取决于回归矢量

的激励持续性(PE)。如果车速在直路上恒定，不平衡估计的PE不佳，因为每个轮以相同频率激励且每个轮的振动贡献很难区分。因为，为了较好PE，车辆应以各种速度驱动。而且，在运转过程中PE能够进一步提高，因为右轮和左轮以稍微不同的频率激励。在理论上，参数估计的收敛能够通过指定具有较好PE的驱动方案来保证。然后在实际驱动情况中，驱动方案不能被指定。因此，PE应实时监控并且估计不平衡应在确认较好PE后使用。

确认PE条件的一种方式是检查协方差矩阵P(k)的条件数。然而，此方法涉及大量计算，其不适合于实时应用。替代地，PE和参数的收敛能够间接检查。

这么做的第一步是引入具有n个已知的参数矢量值的一组n个回归模型，其中n是参数矢量中的参数个数：

其中回归矢量

与原始估计算法相同。

接下来，利用初始估计

在方程式(18)和(20)中应用相同RLS算法以估计参数θ_i。因为相同的

用作原始估计算法，协方差矩阵P(k)由原始算法的方程式(18)获得。则估计算法的批量形式为：

通过将方程式(22)代入，方程式(23)能够重写为：

为了进一步讨论，定义下列矩阵。

Θ＝[θ₁ θ₂ … θ_n]    (25)

$\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1\left(k\right)& {\widehat{\mathrm{\θ}}}_2\left(k\right)& \·\·\·& {\widehat{\mathrm{\θ}}}_n\left(k\right)\end{array}\right]---\left(26\right)$

$\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(0\right)=\left[\begin{array}{cccc}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1\left(0\right)& {\widehat{\mathrm{\θ}}}_2\left(0\right)& \·\·\·& {\widehat{\mathrm{\θ}}}_n\left(0\right)\end{array}\right]---\left(27\right)$

模型参数θi及其原始估计被选成使得：

$\mathrm{rank}\left(\right[\mathrm{\Θ}-\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(0\right)\left]\right)=n---\left(28\right)$

对于所有n个模型，结合方程式(24)给出：

方程式(29)的递归形式写为：

因为模型参数是已知的，

能够与Θ相比较。设想是通过检查估计模型参数向真实模型参数的收敛能够测试PE，如果：

${\left|\right|[\mathrm{\Θ}-\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(k\right)]\left|\right|}_F\≤{\left|\right|[\mathrm{\Θ}-\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(0\right)]\left|\right|}_F---\left(31\right)$

那么：

${\left|\right|{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(k\right)\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}{\left|\right|{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(0\right)\left|\right|}_2---\left(32\right)$

其中，

是矩阵的弗罗宾尼斯范数(Frobenius norm)且‖·‖₂为矢量的2范数。

因为具有满秩，其具有逆矩阵并且方程式(29)能够重写为：

回到方程式(16)中的原始参数估计算法并用

取代y_o(k-l)以给出：

或者以另一种形式：

将方程式(33)代入方程式(35)给出：

$\{{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(k\right)\}=[\mathrm{\Θ}-\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(k\right)]{[\mathrm{\Θ}-\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(0\right)]}^{-1}\{{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(0\right)\}---\left(36\right)$

方程式(31)和(32)中的条件意味着：

从方程式(37)得出：

${\left|\right|{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(k\right)\left|\right|}_2\≤{\left|\right|\{\mathrm{\Θ}-\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(k\right)\}{\mathrm{\Θ}}^{-1}\left|\right|}_F{\left|\right|{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(0\right)\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}{\left|\right|{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(0\right)\left|\right|}_2---\left(38\right)$

不等式(38)完成了证明。

因为只要矩阵具有满秩，

的选择就是任意的，能够选择Θ＝0和

这进一步将方程式(30)简化为：

因此，方程式(31)和(32)简化成，如果：

${\left|\right|\left[\widehat{\mathrm{\Θ}}\left(k\right)\right||}_F\≤\mathrm{\ϵn}---\left(40\right)$

那么，

${\left|\right|{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(k\right)\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\left|\right|{\mathrm{\θ}}_o-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_o\left(0\right)---\left(41\right)$

图3是图1所示的车轮不平衡估计系统20的框图，其示出了确定车轮12、14、16和18的不平衡的过程，如上所述。分别来自ABS22、24、26和28的四个车轮角度信号α_RF、α_LF、α_RR和α_LR被发送至回归矢量生成器50，其使用方程式(10)的回归模型来计算回归矢量

图4是回归矢量生成器50的框图，其示出了这种操作，其中值e^jα在方框52生成，值ω在方框54生成，不平衡传递函数G(jω)在查询表56提供并且在方框58进行复数乘法以在方框60和62生成每个车轮角度α_RF、α_LF、α_RR和α_LR的实部和虚部。

回归矢量与来自加速计34的振动测量值信号v(t)一起被提供到系统20中的递归最小二乘方处理器70，其中y(t)＝v(t)。递归最小二乘方处理器70计算最小二乘方解从而使用方程式(14)-(20)估计参数矢量

并生成协方差矩阵P，如上所述。

最小二乘方解参数矢量估计和协方差矩阵P(k)然后被发送至四轮不平衡计算处理器72，在此每个车轮12、14、16和18处的不平衡量使用方程式(21-1)-(21-4)从参数矢量

的估计中提取，其中值

和

分别为车轮12、14、16和18的不平衡量。不平衡量值

和

然后发送至预测决定处理器74，其确定是否有任何不平衡量值

和

大于预定阈值，指示车轮12、14、16和18中的一个或多个失去平衡。

如上所述，不知道是否不平衡量值

和

已经向其真实值收敛，因此要求上述激励持续性测试。系统20包括PE确定处理器76，其从回归矢量生成器50接收回归矢量

如果通过持续性估计测试，PE确定处理器76向预测决定处理器74输出估计就绪标志，指示不平衡量值

和

是精确的。

图5是示出了此操作的PE确定处理器76的框图。处理器76利用已知测试参数和实际回归矢量运行估计算法来看RLS算法是否能够估计测试参数。处理器76在方框80处接收回归矢量以及测试参数矢量θ_测试并在方框78处由这些值计算内积。内积结果

以及回归矢量

被提供到递归最小二乘方处理器82，其使用方程式(18)和(20)生成测试最小二乘方回归矢量

来自方框80的测试回归矢量θ_测试和测试最小二乘方解回归矢量

应用到点积方框84以生成误差平方和值。该误差平方和值应用到误差检查处理器86以确定是否估计参数

已经向真实参数

收敛。

前面的讨论仅公开且描述了本发明的示例性实施例。本领域技术人员将从此讨论和所附附图及权利要求容易地认识到，能够在不脱离由所附权利要求限定的本发明的精神和范围的情况下，进行各种变化、修改和改变。

Claims (10)

1.一种用于确定车辆的车轮是否失去平衡的方法，所述方法包括：

提供来自所述车辆的车轮的车轮角度信号；

提供来自所述车辆的响应点的振动测量值信号；

使用所述车轮角度信号生成回归矢量；

使用递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量；以及

使用所述估计的参数矢量计算所述车辆的每个车轮的不平衡量值。

2.如权利要求1所述的方法，进一步包括使用激励持续性测试来确定所述估计的参数矢量是否已经向真实值收敛，从而确定计算的不平衡量值是否是精确的。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述激励持续性测试包括使所述回归矢量乘以测试参数矢量以生成内积，使用所述回归矢量、所述内积和所述递归最小二乘方算法来提供估计的测试参数矢量，使用所述测试参数矢量和所述估计的测试参数矢量生成误差平方和值，以及确定平方和值是否足够小。

4.如权利要求1所述的方法，进一步包括使用所述递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成协方差矩阵。

5.如权利要求1所述的方法，进一步包括将所述不平衡量值与阈值相比较以确定车轮是否不平衡。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，使用所述递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量包括使用方程式：

其中，

是递归最小二乘方参数矢量，P(k)是协方差矩阵

是回归矢量，y₀是振动测量值。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，确定不平衡量值包括使用方程式：

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{LF}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{LF}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{LF}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{RF}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{RF}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{RF}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{LR}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{LR}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{LR}}^2}$

$\left|{\hat{u}}_{\mathrm{RR}}\right|=\sqrt{{\hat{a}}_{\mathrm{RR}}^2+{\hat{b}}_{\mathrm{RR}}^2}$

其中，

为左前(LF)、右前(RF)、左后(LR)和右后(RR)的不平衡量，

和

为测量的振动参数。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述响应点在所述车辆的转向管柱上。

9.一种用于确定车辆的车轮是否失去平衡的方法，所述方法包括：

提供来自所述车辆的车轮的车轮角度信号；

提供来自所述车辆的转向管柱上的加速计的振动测量值信号；

使用所述车轮角度信号生成回归矢量；

使用递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量和协方差矩阵；

使用所述估计的参数矢量计算所述车辆的每个车轮的不平衡量值；以及

使用激励持续性测试来确定所述估计的参数矢量是否已经向真实值收敛，从而确定计算的不平衡量值是否是精确的。

10.一种用于确定车辆的车轮是否失去平衡的系统，所述系统包括：

用于提供来自所述车辆的车轮的车轮角度信号的装置；

用于提供来自所述车辆的响应点的振动测量值信号的装置；

用于使用所述车轮角度信号生成回归矢量的装置；

用于使用递归最小二乘方算法、所述回归矢量和所述振动测量值信号生成估计的参数矢量的装置；以及

用于使用所述估计的参数矢量计算所述车辆的每个车轮的不平衡量值的装置。

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