CN101895809A - 一种传声器校准装置及其校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种本发明公开一种传声器校准装置及其校准方法，包括由前至后依次连接的消声器、待校准传声器安装段、标准传声器安装段与声源，且在待校准传声器安装段上开有待校准传声器安装孔，用于安装待校准传声器；标准传声器安装段上开有标准传声器安装孔，用于安装标准传声器。根据不同的频率选择不同的两个标准传声器安装孔安装两只标准传声器，测量得消声器复反射系数r，继而获得待校准传声器的复灵敏度曲线；由声源分别发出不同频率的声波，得到待校准传声器的复灵敏度曲线，从而达到了待校准传声器校准的目的。本发明可以实现大量传声器的同时校准，节省了校准时间；本发明可以对大量传声器进行相位校准。

Description

一种传声器校准装置及其校准方法

技术领域

本发明属于声学测量领域，具体来说是一种传声器校准装置及其校准方法。

背景技术

传声器是一种常见的传感器，用于将各种声学信号转化为电信号。传声器有很多种，但无论哪种传声器在使用之前都要进行校准，特别是作为测量传声器使用的时候。传统的校准方法是使用B&K4228或B&K4230等单频声源进行单频的幅值校准，这就要求传声器的频响有非常好的线性度，只有这样才能使用单个频率的灵敏度作为整个频率范围内的灵敏度使用，如果想要应用一些频响曲线不够平直的传声器，就不可能采用这种声源进行校准了，另外在使用大量传声器时，传统的校准装置也只能逐个校准，非常耗时；此外，很多测量应用要求所使用的传声器的相位能够很好的匹配，而目前的校准装置也无法提供传声器的相位校准。因此，一种能够快速对传声器进行校准的装置或方法成为声学测试领域的迫切需求，同时这种装置或方法最好能够实现扫频校准，那样就可以对一切频响线性度不好的传声器进行校准，这就可以大大增加传声器的使用范围，带来明显的经济效益和社会效益。

发明内容

为了解决上述问题，本文发明提供了一种传声器校准装置以及相应的校准方法，不仅可以对传声器进行扫频校准，得到完整的频响曲线，而且可以对大量传声器进行同时校准，大大节省校准时间，另外还能对各个传声器的相位进行校准。

一种传声器校准装置，包括声源、消声器、待校准传声器安装段与标准传声器安装段，消声器、待校准传声器安装段、标准传声器安装段与声源由前至后依次采用法兰连接，连接处内部设计有用于定位的止口；

所述待校准传声器安装段上开有至少一个待校准传声器安装孔，用于安装待校准传声器；标准传声器安装段上开有至少三个标准传声器安装孔，用于安装标准传声器。

一种传声器校准方法，通过3步骤来实现：

步骤1：在校准装置上安装待校准传声器；

将待校准传声器安装在待校准传声器安装段竖直截面一周上的传声器安装孔中，再通过定位件将传声器定位在待校准传声器安装段；

步骤2：安装标准传声器并测量不同频率下消声器的复反射系数r；

设三个标准传声器安装孔的轴向坐标为x₁、x₂和x_ref，根据不同的频率选择不同的两个标准传声器安装孔安装两只标准传声器，然后根据双传声器法测量得到在200Hz-9000Hz频率范围内的消声器复反射系数r；

步骤3：获得待校准传声器的复灵敏度曲线；

设某个待校准的传声器的轴向坐标为x_c；x₁、x₂、x_c处的声压为p₁、p₂、p_c，管内入射声压为p₁，反射声压为p_R，则

p_R＝rp_I                (1)

$p_c=p_{I,c}+p_{R,c}=p_I{e}^{\mathrm{ik}{x}_c}+p_R{e}^{-\mathrm{ik}{x}_c}=p_I(e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c})---\left(2\right)$

$p_n=p_{I,n}+p_{R,n}=p_I{e}^{\mathrm{ik}{x}_n}+p_R{e}^{-\mathrm{ik}{x}_n}=p_I(e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n})---\left(3\right)$

上式中，p_I，c为轴向坐标为x_c的待校准传声器处的入射声压，p_n为轴向坐标为x₁或x₂处的声压，p_I，n为轴向坐标为x₁或x₂处的入射声压，p_R，n为轴向坐标为x₁或x₂处的反射声压反射声压；k为波数，

其中，ω为角频率，f为声波频率，c为声速，x_n为两个标准传声器的轴向坐标；

由式(2)和(3)得到

$\frac{p_c}{p_n}=\frac{e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c}}{e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n}}---\left(4\right)$

测得两个轴向坐标为x₁或x₂处的标准传声器的电压值与复灵敏度为u_n、γ_n，轴向坐标为x_c处的待校准传声器在频率f下的电压值为u_c，复灵敏度为γ_c，则

$p_c=\frac{u_c}{{\mathrm{\γ}}_c}---\left(5\right)$

$p_n=\frac{u_n}{{\mathrm{\γ}}_n}---\left(6\right)$

由式(5)和(6)得

$\frac{p_c}{p_n}=\frac{u_c{\mathrm{\γ}}_n}{u_n{\mathrm{\γ}}_c}---\left(7\right)$

${\mathrm{\γ}}_c={\mathrm{\γ}}_n\frac{u_c}{u_n}\frac{p_n}{p_c}---\left(8\right)$

将式(4)带入式(8)整理得到待校准传声器的复灵敏度：

${\mathrm{\γ}}_c={\mathrm{\γ}}_n\frac{u_c(e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n})}{u_n(e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c})}---\left(9\right)$

由声源分别发出不同频率的声波，得到待校准传声器的复灵敏度曲线，从而达到了待校准传声器校准的目的。

本发明优点在于：

1、本发明可以实现大量传声器的同时校准，而传统方法只能对每个传声器单独进行校准，因此本发明大大节省了校准时间；

2、本发明可以实现对大量传声器的扫频校准，绘制频响曲线，因此可以对频响线性度不够理想的传声器进行校准，而传统方法只能进行单频校准；

3、本发明还可以对大量传声器进行相位校准，利用本发明的装置和方法，可以得到传声器的复灵敏度(包括幅值和相位)，这在进行传声器阵列测量时是非常重要的，传统校准方法只能进行幅值校准；

4、本发明可以用高精度的传声器来校准低成本的传声器，使低成本的传声器应用于高精度的测量应用中，为声学测量提供了低成本的解决方案。

说明书附图

图1为本发明本发明校准装置安装标准传声器与带校准传声器后的结构侧剖图；

图2为本发明校准装置定位件侧剖图；

图3为本发明校准装置方法流程图；

图4(a)为第一只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在不同一周向位置上校准后的传声器的幅值校准结果对比曲线图；

图4(b)为第一只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在不同一周向位置上校准后的传声器的相位校准结果对比曲线图；

图5(a)为第二只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在不同一周向位置上校准后的传声器的幅值校准结果对比曲线图；

图5(b)为第二只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在不同一周向位置上校准后的传声器的相位校准结果对比曲线图；

图6(a)为第三只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在不同一周向位置上校准后的传声器的幅值校准结果对比曲线图；

图6(b)为第三只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在不同一周向位置上校准后的传声器的相位校准结果对比曲线图；

图7(a)为第四只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在不同一周向位置上校准后的传声器的幅值校准结果对比曲线图；

图7(b)为第四只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在不同一周向位置上校准后的传声器的相位校准结果对比曲线图；

图8(a)为第一只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在同一周向位置上的不同轴向位置校准后的传声器的幅值校准结果对比曲线图；

图8(b)为第一只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在同一周向位置上的不同轴向位置校准后的传声器的相位校准结果对比曲线图；

图9(a)为第二只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在同一周向位置上的不同轴向位置校准后的传声器的幅值校准结果对比曲线图；

图9(b)为第二只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在同一周向位置上的不同轴向位置校准后的传声器的相位校准结果对比曲线图；

图10(a)为第三只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在同一周向位置上的不同轴向位置校准后的传声器的幅值校准结果对比曲线图；

图10(b)为第三只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在同一周向位置上的不同轴向位置校准后的传声器的相位校准结果对比曲线图；

图11(a)为第四只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在同一周向位置上的不同轴向位置校准后的传声器的幅值校准结果对比曲线图；

图11(b)为第四只待校准传声器在本发明校准装置中通过本发明校准方法在同一周向位置上的不同轴向位置校准后的传声器的相位校准结果对比曲线图；

图12(a)为校准后的第一只传声器与B&K的Type4938型高精度传声器安装在流管实验装置在同样位置，同样声源条件下进行幅值校准结果对比曲线图；

图12(b)为校准后的第一只传声器与B&K的Type4938型高精度传声器安装在流管实验装置在同样位置，同样声源条件下进行相位校准结果对比曲线图；

图13(a)为校准后的第二只传声器与B&K的Type4938型高精度传声器安装在流管实验装置在同样位置，同样声源条件下进行幅值校准结果对比曲线图；

图13(b)为校准后的第二只传声器与B&K的Type4938型高精度传声器安装在流管实验装置在同样位置，同样声源条件下进行相位校准结果对比曲线图；

图14(a)为校准后的第三只传声器与B&K的Type4938型高精度传声器安装在流管实验装置在同样位置，同样声源条件下进行幅值校准结果对比曲线图；

图14(b)为校准后的第三只传声器与B&K的Type4938型高精度传声器安装在流管实验装置在同样位置，同样声源条件下进行相位校准结果对比曲线图；

图15(a)为校准后的第四只传声器与B&K的Type4938型高精度传声器安装在流管实验装置在同样位置，同样声源条件下进行幅值校准结果对比曲线图；

图15(b)为校准后的第四只传声器与B&K的Type4938型高精度传声器安装在流管实验装置在同样位置，同样声源条件下进行相位校准结果对比曲线图。

图中：

1-声源          2-待校准传声器安装段        3-标准传声器安装段

4-消声器        5-待校准传声器安装孔        6-待校准传声器

7-定位件        8-塞子                      9-标准传声器安装孔

10-标准传声器

具体实施方式

下面结合附图来对本发明做进一步说明。

本发明一种传声器校准装置，包括声源1、待校准传声器安装段2、标准传声器安装段3与消声器4、，消声器4、待校准传声器安装段2、标准传声器安装段3与声源1由前至后依次采用法兰连接，内部设计有用于定位的止口，增强了声源1、待校准传声器安装段2、标准传声器安装段3与消声器4、间的密封性。由待校准传声器安装段2、标准传声器安装段3与消声器4安装段内部形成一整体直筒状管道。

其中，所述声源1用来为传声器校准装置提供良好纯净的单频声信号，声源1的频率范围为200-9000Hz，在该频率范围内声压级可以达到130dB。

待校准传声器安装段2的至少一个竖直截面一周开有至少一个待校准传声器安装孔5，待校准传声器6通过待校准传声器安装孔5安装在待校准传声器安装段2上，且待校准传声器6轴线与待校准传声器安装段2轴线垂直。可根据需要，设计更多横截面以及各个界面上开有更多的待校准传声器安装孔5来安装待校准传声器6，由此可以同时校准更多的传声器。本实施例在待校准传声器安装段2的四个竖直截面上各安装有八支待校准传声器6，在安装完传声器后，通过定位件7将待校准传声器6定位在待校准传声器安装段2，如图2所示，使待校准传声器6相对于待校准传声器安装段2固定。若所有待校准传声器6全部安装完毕后，在待校准传声器安装段2上还剩余待校准传声器安装孔5，则需要通过塞子8将剩余待校准传声器安装孔5堵住，以免声波泄露。

由于本发明传声器校准装置的校准频率范围是200Hz-9000Hz，管道内声源1为轴对称的情况下，则声源1截止频率f_c为：

$f_c=3.832\frac{c_0}{2\mathrm{\πa}}$

式中，c₀是管道内声速，a是管道内半径。

当c₀＝343m/s时，若f_c＝9000Hz，则a≈23.0mm。因此，管道内径为46mm，这样可以保证当管道内声源1频率小于9000Hz时，管道内声波为平面波，这里为了保证本装置在未来有进一步提高频率工作范围的潜力，选取的管道内径为40mm。

由于在较宽的频率范围内需要改变传声器的间距以便更精确的测量并计算管道内声场，因此在标准传声器安装段3上开有至少三个在同一直线上的标准传声器安装孔9，可以根据频率来选择其中两个适当的标准传声器安装孔9来安装标准传声器10。标准传声器10的选择很重要，标准传声器10的灵敏度直接影响校准的精度。在采用传统校准方法进行校准时的幅值灵敏度误差不超过0.5dB，传声器测量的最大声压级不低于140dB，0-20℃温度范围内灵敏度变化小于0.2dB，在相对湿度10-90％范围内传声器灵敏度变化不超过0.3dB，可根据以上数值要求选择相应的标准传声器10。本发明采用的标准传声器10直径为6.35mm，这种直径下的标准传声器10在本发明的工作频率范围200Hz-9000Hz内要有非常良好的线性度。

所述消声器4用来减小管口反射，进而削弱管内驻波，因为驻波过大会使得管内不同位置的声压幅值相差较大，影响测量精度。本发明中消声器4的内径为40mm，通过双传声器法得到采用这种尺寸的消声器4在200Hz-9000Hz频率范围内的复反射系数小于0.2。

本发明一种传声器校准方法，利用两个经过校准的标准传声器10进行测量可以得到出不同频率下的消声器4复反射系数，然后利用声压计算结果和其他待校准传声器6的测量电压信号进行比对，得到每个待校准传声器6的复灵敏度曲线。如图3所示，具体实现步骤如下：

步骤1：在校准装置上安装待校准传声器6；

将待校准传声器6安装在待校准传声器安装段2竖直截面一周上的传声器安装孔中，若有多余的传声器安装孔则用塞子8将其堵住，再通过定位件7将传声器定位在待校准传声器安装段2，使待校准传声器6相对于待校准传声器安装段2固定；

步骤2：安装标准传声器10并测量不同频率下消声器4的复反射系数r；

设三个标准传声器安装孔9的轴向坐标为x₁，x₂和x_ref，选取两只标准传声器，所述两只标准传声器分别安装在轴向坐标为x₁与x₂、x₂与x_ref或x₁与x_ref的标准传声器安装孔9上，所能测量的频率范围分别为68Hz～2720Hz、52Hz～2092Hz、227Hz～9067Hz，由此可根据不同的频率选择不同的标准传声器10安装孔9安装标准传声器10，然后根据双传声器法测量得到在200Hz-9000Hz频率范围内的消声器4复反射系数r。由于双传声器法采用了传声器交换位置测量的方法，因此得到的复反射系数r与两个标准传声器10本身的灵敏度无关。

步骤3：获得待校准传声器6的复灵敏度曲线。

当声源1的频率小于管道截止频率时管道内只存在平面波，而且由于管道中没有吸声材料，因此管道中的声传播没有衰减。

设某个待校准的传声器的轴向坐标为x_c；x₁、x₂、x_c处的声压为p₁、p₂、p_c，管内入射声压为p_I，反射声压为p_R，则

p_R＝rp_I            (1)

$p_c=p_{I,c}+p_{R,c}=p_I{e}^{\mathrm{ik}{x}_c}+p_R{e}^{-\mathrm{ik}{x}_c}=p_I(e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c})---\left(2\right)$

$p_n=p_{I,n}+p_{R,n}=p_I{e}^{\mathrm{ik}{x}_n}+p_R{e}^{-\mathrm{ik}{x}_n}=p_I(e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n})---\left(3\right)$

上式中，p_I，c为轴向坐标为x_c的待校准传声器6处的入射声压，p_n为轴向坐标为x₁或x₂处的声压，p_I，n为轴向坐标为x₁或x₂处的入射声压，p_R，n为轴向坐标为x₁或x₂处的反射声压反射声压；e＝2.718281828459，i为虚数单位，i²＝-1，k为波数，

(ω为角频率，f为声波频率，c为声速)，x_n为两个标准传声器10的轴向坐标x₁或x₂。

由式(2)和(3)得到

$\frac{p_c}{p_n}=\frac{e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c}}{e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n}}---\left(4\right)$

测得两个轴向坐标为x₁或x₂处的标准传声器10的电压值与复灵敏度为u_n、γ_n，轴向坐标为x_c处的待校准传声器6在频率f下的电压值为u_c，复灵敏度为γ_c，则

$p_c=\frac{u_c}{{\mathrm{\γ}}_c}---\left(5\right)$

$p_n=\frac{u_n}{{\mathrm{\γ}}_n}---\left(6\right)$

由式(5)和(6)得

$\frac{p_c}{p_n}=\frac{u_c{\mathrm{\γ}}_n}{u_n{\mathrm{\γ}}_c}---\left(7\right)$

${\mathrm{\γ}}_c={\mathrm{\γ}}_n\frac{u_c}{u_n}\frac{p_n}{p_c}---\left(8\right)$

将式(4)带入式(8)整理得到待校准传声器的复灵敏度：

${\mathrm{\γ}}_c={\mathrm{\γ}}_n\frac{u_c(e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n})}{u_n(e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c})}---\left(9\right)$

其中，两个标准传声器10的复灵敏度γ_n可以通过对标准传声器10校准得到，两个轴向坐标为x₁或x₂处的标准传声器10与轴向坐标为x_c处的待校准传声器6在某一频率下的电压值为u_n，待校准传声器6在频率f下的电压值u_c通过测量可得，且在传声器安装完毕即可得到两个标准传声器10与待校准传声器6的轴向坐标，由此根据式(9)即可得到待校准传声器6的复灵敏度γ_c，由声源1分别发出不同频率的声波，即可得到待校准传声器6的灵敏度曲线，从而达到了待校准传声器6校准的目的。

本发明校准方法校准后的传声器可以作为阵列式传声器使用，由于本发明的校准方法校准后得到的是待校准传声器6的复灵敏度曲线，即包括幅值和相位的校准，因此校准后的传声器测量精度会好于传统的校准方法校准后的传声器。

在200Hz-3800Hz频率范围内进行校准，频率间隔为100Hz。两只标准传声器10的间距为15mm及50mm，对在校准装置的待校准传声器安装段2的不同4个截面的上安装4只待校准的传声器进行校准。4次校准的结果进行比较(校准结果的值是基于1V/Pa的基准得到的)，如图4、图5、图6、图7所示。

将4只传声器分别安装在同一横截面的4个不同位置进行校准的结果如图8、图9、图10、图11所示。

可以看到，同一个传声器在不同轴向和周向位置的校准结果有很好的一致性。传声器在不同轴向位置校准的最大幅值偏差小于0.3dB，相位偏差小于0.02弧度。传声器在不同周向位置校准的偏差更小，幅值偏差小于0.2dB，相位偏差小于0.015弧度，由此可以看出本发明校准装置中传声器校准的幅值精度不超过0.3dB，相位精度不超过0.02弧度。

将经过校准后的4只传声器安装在流管实验装置上进行测量，测量完毕后再用B&K的Type4938型高精度传声器在同样位置，同样声源1条件下进行测量，然后对比测量结果如图12、图13、图14、图15所示。

从图中可以看到，采用本发明校准装置对某种自制的传声器进行校准后，该传声器的测量结果与高精度的B&K4938型传声器的测量结果吻合得很好，说明本发明校准装置是可靠的，可以用于对传声器阵列进行扫频校准。

使用本发明的校准方法进行校准，理论上待校准的传声器的测量精度可以达到标准传声器10的测量精度，因此校准精度主要取决于标准传声器10的精度，因此只需使用2只高精度的传声器对大量低成本传声器进行校准，就可以将这些低成本传声器作为高精度传声器使用，大大降低声学测试的成本，具有非常广阔的应用前景。

Claims (10)

1.一种传声器校准装置，其特征在于：包括声源、消声器、待校准传声器安装段与标准传声器安装段，消声器、待校准传声器安装段、标准传声器安装段与声源由前至后依次采用法兰连接，连接处内部设计有用于定位的止口；

所述待校准传声器安装段上开有至少一个待校准传声器安装孔，用于安装待校准传声器；标准传声器安装段上开有至少三个标准传声器安装孔，用于安装标准传声器。

2.如权利要求1所述传声器校准装置，其特征在于：所述消声器、待校准传声器安装段与标准传声器安装段内部形成一整体直筒管道。

3.如权利要求1所述传声器校准装置，其特征在于：声源由信号源与功率放大器组成，声源的频率范围为200-9000Hz。

4.如权利要求1所述传声器校准装置，其特征在于：所述待校准传声器轴线与待校准传声器安装段的轴线垂直。

5.如权利要求1所述传声器校准装置，其特征在于：待校准传声器待校准传声器安装段的四个截面上各开有八个待校准传声器待校准传声器安装孔。

6.如权利要求1所述传声器校准装置，其特征在于：采用定位件将待校准传声器定位在待校准传声器安装段。

7.如权利要求1所述传声器校准装置，其特征在于：所述待校准传声器安装段、标准传声器安装段与消声器的内径相等为40mm。

8.一种传声器校准方法，其特征在于：通过3步骤来实现：

步骤1：在校准装置上安装待校准传声器；

将待校准传声器安装在待校准传声器安装段竖直截面一周上的传声器安装孔中，再通过定位件将传声器定位在待校准传声器安装段；

步骤2：安装标准传声器并测量不同频率下消声器的复反射系数r；

设三个标准传声器安装孔的轴向坐标为x₁、x₂和x_ref，根据不同的频率选择不同的两个标准传声器安装孔安装两只标准传声器，然后根据双传声器法测量得到在200Hz-9000Hz频率范围内的消声器复反射系数r；

步骤3：获得待校准传声器的复灵敏度曲线；

设某个待校准的传声器的轴向坐标为x_c；x₁、x₂、x_c处的声压为p₁、p₂、p_c，管内入射声压为p_I，反射声压为p_R，则

p_R＝rp_I            (1)

$p_c=p_{I,c}+p_{R,c}=p_I{e}^{\mathrm{ik}{x}_c}+p_R{e}^{-\mathrm{ik}{x}_c}=p_I(e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c})---\left(2\right)$

$p_n=p_{I,n}+p_{R,n}=p_I{e}^{\mathrm{ik}{x}_n}+p_R{e}^{-\mathrm{ik}{x}_n}=p_I(e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n})---\left(3\right)$

上式中，p_I，c为轴向坐标为x_c的待校准传声器处的入射声压，p_n为轴向坐标为x₁或x₂处的声压，p_I，n为轴向坐标为x₁或x₂处的入射声压，p_R，n为轴向坐标为x₁或x₂处的反射声压反射声压；x_n为两个标准传声器的轴向坐标；e＝2.718281828459，i为虚数单位，i²＝-1，k为波数，

其中，ω为角频率，f为声波频率，c为声速，

由式(2)和(3)得到

$\frac{p_c}{p_n}=\frac{e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c}}{e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n}}---\left(4\right)$

测得两个轴向坐标为x₁或x₂处的标准传声器的电压值与复灵敏度为u_n、γ_n，轴向坐标为x_c处的待校准传声器在频率f下的电压值为u_c，复灵敏度为γ_c，则

$p_c=\frac{u_c}{{\mathrm{\γ}}_c}---\left(5\right)$

$p_n=\frac{u_n}{{\mathrm{\γ}}_n}---\left(6\right)$

由式(5)和(6)得

$\frac{p_c}{p_n}=\frac{u_c{\mathrm{\γ}}_n}{u_n{\mathrm{\γ}}_c}---\left(7\right)$

${\mathrm{\γ}}_c={\mathrm{\γ}}_n\frac{u_c}{u_n}\frac{p_n}{p_c}---\left(8\right)$

将式(4)带入式(8)整理得到待校准传声器的复灵敏度：

${\mathrm{\γ}}_c={\mathrm{\γ}}_n\frac{u_c(e^{\mathrm{ik}{x}_n}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_n})}{u_n(e^{\mathrm{ik}{x}_c}+{\mathrm{re}}^{-\mathrm{ik}{x}_c})}---\left(9\right)$

由声源分别发出不同频率的声波，得到待校准传声器的复灵敏度曲线，从而达到了待校准传声器校准的目的。

9.如权利要求8所述一种传声器校准方法，其特征在于：所述步骤1中在待校准传声器安装完毕后，若待校准传声器安装段上有未安装待校准传声器的待校准传声器安装孔时，则用塞子将未安装待校准传声器的待校准传声器安装孔堵住。

10.如权利要求8所述一种传声器校准方法，其特征在于：所述步骤2中标准传感器安装在轴向坐标为x₁与x₂、x₂与x_ref和x₁与x_ref上时，所能测量的频率范围分别为68Hz～2720Hz、52Hz～2092Hz、227Hz～9067Hz。

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