CN101895210A - 三重四象限整流器仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三重四象限整流器仿真方法，所述方法包括：获取PWM控制信号与三重四象限整流器系统主电路拓扑结构的对应关系；建立三重四象限整流器系统的状态数学描述；获得所述三重四象限整流器系统的数学模型在控制信号下的状态描述方程；对所述状态描述方程进行状态方程判断，获得状态方程矩阵及三重四象限整流器的数学模型。本发明实时仿真方法将三重四象限整流器的系统状态空间模型建立问题，简化为根据开关元件导通情况进行相关参数选择的问题，保证了准确性，降低了数学建模的复杂性，实现步骤简洁，占用系统资源较少，实时仿真时采样时间较短，具有很高的实时性。

Description

三重四象限整流器仿真方法

技术领域

本发明涉及仿真技术领域，更具体地说涉及半实物仿真领域。

背景技术

随着计算机软、硬件的飞速发展，计算机仿真得到了越来越广泛的应用。半实物仿真同其他类型的仿真方法相比具有更高真实度的可能性，是仿真技术中置信度最高的一种仿真方法。交流传动是我国铁道牵引动力发展的一个重要方向，为了给设计开发电力机车交流传动控制装置提供现代化的计算机仿真测试手段，常使用dSPACE实时仿真系统平台来研究开发交流传动半实物仿真系统。

交流传动系统中的整流器在使用过程中，应在直流侧提供平直的直流电流和直流电压，且使交流供电网保持很好的功率因数。四象限整流器在PWM信号控制下能够很好地满足这些要求，并且具有较快的动态响应。

在交流传动系统中，为了使变压器一次侧电流的等效干扰电流最小，一般采用多个四象限整流器并联的方式向异步牵引电机系统供电。每个整流器的控制调制信号的三角载波互相错开一定的角度，可以使得四象限整流器的输入电流的高次谐波互相错开，在变压器一次侧电流的谐波总量中部分抵消，所以使用三重四象限整流器。

参见图1，四象限整流器系统主要由变压器次边、整流器、中间电路和PWM控制器组成。三重四象限整流器系统由三个四象限整流器并联而成。为了建立系统级仿真数学模型，可不考虑GTO和二极管的换流过程，把整流元件看成理想开关，忽略其中的保护电路，分别用一个电感和一个电阻元件代替变压器的次边漏感和电阻。

交流传动半实物仿真试验系统用来开发和验证四象限整流器控制算法和逆变器控制算法，发现可能的问题并确定最佳参数，节约开发成本，缩短研发周期，提升公司的核心竞争力。

参见图2，现有技术中，利用MATLAB/SIMULINK软件对系统进行仿真。三重四象限整流器的仿真模型由SIMULINK的SimPowerSystems工具箱中的模块直接构成。选取Power Electronics元件中的Universal Bridge，通过设置作为2桥臂的整流器，取三个整流器模块，加上中间电容电感，构成整个四象限整流器子系统。

但是，使用MATLAB工具箱中模块搭建的三重四象限整流器仿真模型，实现步骤繁琐，占用系统资源多，实时仿真时采样时间要求比较长，实时性不高。而且使用工具箱中模块搭建的三重四象限整流器仿真模型，在dSPACE中进行实时仿真时，难以解算，影响计算结果的精度，甚至出现错误，准确性不高。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供一种三重四象限整流器系统仿真方法，以提高仿真时的实时性。

为了实现上述目的，本发明提供以下方案：

一种三重四象限整流器仿真方法，其特征在于，包括：

获取PWM控制信号与三重四象限整流器系统主电路拓扑结构的对应关系；

建立三重四象限整流器系统的状态数学表达；

获得所述三重四象限整流器系统的状态数学表达在控制信号下的状态描述方程；

对所述状态描述方程进行状态方程判断，获得状态方程矩阵及三重四象限整流器系统的数学模型。

优选的有，上述方法中，所述获取PWM控制信号与三重四象限整流器系统主电路拓扑结构的对应关系具体为：

获取各种PWM控制信号下的整流元件的导通状态；

获取与所述整流元件的导通状态对应的主电路拓扑结构；

建立PWM控制信号与主电路拓扑结构的对应关系。

优选的有，上述方法中，所述建立三重四象限整流器系统的状态数学表达包括：

定义A(n)＝Tn1-Tn2，表示功率元件Tn1和Tn2开关情况；定义B(n)＝Tn3-Tn4，表示功率元件Tn3和Tn4开关情况；

其中，

直流电压和整流器的交流侧电流的接入关系为：

当U_sn＝+Ud时，用A(n)，B(n)表示为：

A(n)＝1，B(n)＝-1，或A(n)＝0，B(n)＝0且满足iNn＞＝0，或A(n)＝1，B(n)＝0且满足iNn＞＝0，或A(n)＝0，B(n)＝-1且满足iNn＞＝0；

当U_sn＝0时，用A(n)，B(n)表示为：A(n)＝-1，B(n)＝-1，或A(n)＝1，B(n)＝1，或A(n)＝-1，B(n)＝0且满足iNn＞0，或A(n)＝0，B(n)＝1且满足iNn＞0，或A(n)＝1，B(n)＝0且满足iNn＜0，或A(n)＝0，B(n)＝-1且满足iNn＜0；

当U_sn＝-Ud时，用A(n)，B(n)表示为：A(n)＝-1，B(n)＝1，或A(n)＝0，B(n)＝0且满足iNn＜0，或A(n)＝-1，B(n)＝0且满足iNn＜＝0，或A(n)＝0，B(n)＝1且满足iNn＜＝0；

构建三重四象限系统状态描述方程

其中，输入变量为，变压器次边电压U_Nn(第n个整流器)、中间直流侧负载电流iL、变压器次边电流i_Nn、直流电压Ud、滤波电流i2，滤波电感电压u2、第n个整流器决定的电感值LL(n)和第n个整流器决定的电容值Cd(n)；其中，n为第n个整流器系统，n＝1，2，3；

当U_sn＝+Ud时， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=-1/L_{\mathrm{Nn}}\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=1/\mathrm{Cd}\end{array}\right.;$

当U_sn＝-Ud时， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=1/L_{\mathrm{Nn}}\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=-1/\mathrm{Cd}\end{array}\right.;$

当U_sn＝0时， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=0\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=0\end{array}\right.;$

根据各整流器的接通情况获得Tn1，Tn2，Tn3，Tn4的值，计算出A(n)，B(n)的值，再结合电感电流的正负，判断出Ud的接入情况，根据Ud的接入情况选择各整流器的LL(n)、Cd(n)的值，代入所述状态描述方程，获得三重四象限整流器系统的状态数学表达。

优选的有，上述方法中，所述状态方程判断包括：

对所述状态描述方程进行控制信号及电流的判断，得到控制信号和电流的情况；

对所述控制信号及电流的情况进行逻辑判断及选择，得到所述状态描述方程的矩阵和判断信号。

优选的有，上述方法中，所述状态方程判断中采用adms算法对所述的状态描述方程进行解算。

本发明实施例在实时仿真中，根据不同PWM控制信号下的功率元件的不同导通情况，结合电流接入情况，得到变压器交流侧的接入情况，再结合构建好的状态数学表达得到此种情况下的三重四象限整流器系统的状态描述方程。本发明实时仿真方法将三重四象限整流器的系统状态空间模型建立问题，简化为根据开关元件导通情况进行相关参数选择的问题，保证了准确性，降低了数学建模的复杂性，实现步骤简洁，占用系统资源较少，实时仿真时采样时间较短，具有很高的实时性。对状态方程采用adms算法进行解算，能解决零状态时的收敛性，快速准确的解算出微分方程的值，保证了解算的速度和精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为三重四象限整流器系统主电路拓扑结构；

图2为MATLAB工具箱中模块搭建的三重四象限整流器仿真模型；

图3为本发明中步骤流程图；

图4为本发明步骤1的流程图；

图5为本发明步骤4的模块示意图；

图6为本发明步骤4的流程图；

图7为本发明步骤401的模块示意图；

图8为本发明步骤402的模块示意图；

图9为本发明采用的公式解微分方程模块示意图；

图10为本发明采用adms算法解微分方程模块一示意图；

图11为本发明采用adms算法解微分方程模块另一示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例一。

参见图3，本发明三重四象限整流器系统仿真方法包括：

步骤1，获取PWM控制信号与三重四象限整流器系统主电路拓扑结构的对应关系；

步骤2，建立三重四象限整流器系统的状态数学表达；

步骤3，获得所述三重四象限整流器系统的状态数学表达在控制信号下的状态描述方程；

步骤4，对所述状态描述方程进行状态方程判断，获得状态方程矩阵及三重四象限整流器系统的数学模型。

每一重整流器存在三种情况，三重整流器系统就存在3³＝27种情况。也就是说，根据Ud分别接入U_s1，U_s2和U_s3，即U_sn＝Ud，0，-Ud，其中n＝1，2，3，可以得到3³＝27种情况，因此需要分别列出这27种情况下的不同主电路拓扑结构，即进行步骤1。参见图4，步骤1又进一步包括：

步骤101，获取各种PWM控制信号下的整流元件的导通状态，即Tn1，Tn2，Tn3，Tn4的导通状态。

步骤102，获取与所述整流元件的导通状态对应的主电路拓扑结构；

步骤103，建立PWM控制信号与主电路拓扑结构的对应关系。

步骤2建立三重四象限整流器系统的状态数学表达，包括：首先，进行定义；n代表第n个整流器系统，其中n＝1，2，3；值1表示GTO功率元件开通，值0表示GTO功率元件关断。

令A(n)＝Tn1-Tn2，表示GTO功率元件Tn1和Tn2开关情况，一个桥臂的两个GTO不能同时开通，则A(n)的可能取值为1，0和-1，含义为：

令B(n)＝Tn3-Tn4，表示GTO功率元件Tn3和Tn4开关情况。一个桥臂的两个GTO不能同时开通，B(n)的可能取值为1，0和-1，含义为：

根据各GTO功率元件的导通情况与直流电压接入各整流器之间的关系和上述的定义，得到直流电压和整流器的交流侧的接入关系的表达：

1)当U_sn＝+Ud时，用A(n)，B(n)表示即为：

A(n)＝1，B(n)＝-1，

或A(n)＝0，B(n)＝0且满足iNn＞＝0，

或A(n)＝1，B(n)＝0且满足iNn＞＝0，

或A(n)＝0，B(n)＝-1且满足iNn＞＝0；

2)当Usn＝0时，用A(n)，B(n)表示即为：

A(n)＝-1，B(n)＝-1，

或A(n)＝1，B(n)＝1，

或A(n)＝-1，B(n)＝0且满足iNn＞0，

或A(n)＝0，B(n)＝1且满足iNn＞0，

或A(n)＝1，B(n)＝0且满足iNn＜0，

或A(n)＝0，B(n)＝-1且满足iNn＜0，

3)当Usn＝-Ud时，用A(n)，B(n)表示即为：

A(n)＝-1，B(n)＝1，

或A(n)＝0，B(n)＝0且满足iNn＜0，

或A(n)＝-1，B(n)＝0且满足iNn＜＝0，

或A(n)＝0，B(n)＝1且满足iNn＜＝0，

LL(n)、Cd(n)为第n个整流器决定的电感及电容值，这两个量的情况根据对应的整流器的导通情况决定。每个整流器的电感及电容值存在三种情况：

当U_sn＝+Ud时，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=-1/L_{\mathrm{Nn}}\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=1/\mathrm{Cd}\end{array}\right.;$

当U_sn＝-Ud时，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=1/L_{\mathrm{Nn}}\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=-1/\mathrm{Cd}\end{array}\right.;$

当U_sn＝0时，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=0\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=0\end{array}\right..$

构建状态描述方程，为了建立整流器系统的数学模型，选择状态描述方程的状态变量为变压器次边电压U_Nn(第n个整流器)、中间直流侧负载电流iL、变压器次边电流i_Nn、直流电压Ud、滤波电流i2，滤波电感电压u2、第n个整流器决定的电感值LL(n)和第n个整流器决定的电容值Cd(n)；其中，n为第n个整流器系统，n＝1，2，3；

根据不同的电路拓扑，得出不同情况下的系统状态方程描述为

以上为建立的三重四象限整流器系统的状态数学表达，该数学模型的输出为三重四象限整流器系统的状态描述方程。

在不同的PWM控制信号下，根据各整流器的接通可得Tn1，Tn2，Tn3，Tn4的值，由此可计算出A(n)，B(n)的值，再结合电感电流的正负，判断出Ud的接入情况，即Usn的值，即可选择各整流器的LL(n)、Cd(n)的值，将PWM控制信号下各整流器的LL(n)、Cd(n)的值，带入所述状态描述方程，获得该PWM控制信号下三重四象限整流器系统的状态描述方程，即完成了三重四象限整流器系统的数学模型的构建。

本发明实施例一在实时仿真过程中，将三重四象限整流器的系统状态空间模型建立问题，简化为根据开关元件导通情况进行相关参数选择的问题，保证了状态数学描述的准确性和真实性，降低了数学建模的复杂性，实现步骤简洁，占用系统资源较少，实时仿真时采样时间较短，具有很高的实时性。

本发明实施例二。

参见图5，步骤4在判断过程中，输入PWM控制信号以及电流，输出状态描述方程的矩阵A及状态信号S，即对应的27种情况中的某一种。

参见图6，步骤4包括：

步骤401，对得到的状态描述方程进行控制信号及电流的判断，得到控制信号情况和电流的情况。参见图7，输入为PWM控制信号下的功率元件的接通情况和电流情况，输出为控制信号情况和电流的情况，具体的，得到的控制信号情况为步骤2中所定义的A1，B1，A2，B2，A3，B3的值，得到的电流情况为电流大于、等于或小于零。

步骤402，参见图8，对得到的控制信号及电流的情况进行逻辑判断及选择，得到状态描述方程的矩阵A和状态信号S；对得到的状态信号S进行选择，确定是27种情况中的第几种，得到选择结果。其中，输入为步骤401得到的控制信号和电流的情况，进行逻辑判断后输出状态信号S，然后对输出状态信号S进行选择，判断为27种情况中的第几种。其中，参见图9，本发明实施例二在逻辑判断中，接收步骤401输出的控制信号及电流的情况，进行计算后得到此PWM控制信号下的三重四象限整流器系统的状态描述方程，对得到的状态描述方程进行逻辑判断后，再进行与或的运算，来确定所述情况的编号数字，如2，5，6分别对应第2种，第5种，第6种的状态情况，输出这个状态信号S，即这个数字S。对得到的状态信号S进行选择，判定为27种情况中的第几种，即得到了三重四象限的数学模型。

本发明实施例在步骤402中，参见图10，在对得到的状态方程进行解算时，采用公式：

$x_{n+1}={(I-\frac{h}{24}55A)}^{-1}(x_n+\frac{h}{24}(55{\mathrm{BU}}_{n+1}-59f_n+37f_{n-1}-9f_{n-2}))$

在步骤402中，对得到的状态方程采用adms算法进行解算，隐式解算公式：

$x_{n+1}=x_n+\frac{h}{24}(55f_{n+1}-59f_n+37f_{n-1}-9f_{n-2})$

该算法中存在代数环，不能用于实时仿真，因此进行进一步变换。根据公式：

f_n+1＝Ax_n+1+BU_n+1，将该公式代入上述公式中，得到：

$x_{n+1}-\frac{h}{24}55{\mathrm{Ax}}_{n+1}=x_n+\frac{h}{24}(55B{U}_{n+1}-59f_n+{37f}_{n-1}-9f_{n-2})$

进行进一步化简，得到：

$x_{n+1}={(I-\frac{h}{24}55A)}^{-1}(x_n+\frac{h}{24}(55{\mathrm{BU}}_{n+1}-59f_n+37f_{n-1}-{9f}_{n-2})).$

参见图11，在用上述公式进行逻辑判断时，输入为PWM控制信号下的直流电压Ud，状态描述方程B，A1至A27计算

得到的A，状态信号S，输出为状态方程Xi+1。

本发明实施例二在对状态描述方程的状态方程判断中，考虑到零状态时的收敛性，采用adms算法进行解算，能解决零状态时的收敛性，快速准确的解算出微分方程的值，保证了解算的速度和精度，保证了解算的准确性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种三重四象限整流器仿真方法，其特征在于，包括：

获取PWM控制信号与三重四象限整流器系统主电路拓扑结构的对应关系；

建立三重四象限整流器系统的状态数学表达；

获得所述三重四象限整流器系统的数学模型在控制信号下的状态描述方程；

对所述状态描述方程进行状态方程判断，获得状态方程矩阵及三重四象限整流器系统的数学模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取PWM控制信号与三重四象限整流器系统主电路拓扑结构的对应关系具体为：

获取各种PWM控制信号下的整流元件的导通状态；

获取与所述整流元件的导通状态对应的主电路拓扑结构；

建立PWM控制信号与主电路拓扑结构的对应关系。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立三重四象限整流器系统的状态数学表达包括：

定义A(n)＝Tn1-Tn2，表示功率元件Tn1和Tn2开关情况；定义B(n)＝Tn3-Tn4，表示功率元件Tn3和Tn4开关情况；

其中，

直流电压和整流器的交流侧电流的接入关系为：

当U_sn＝+Ud时，用A(n)，B(n)表示为：

A(n)＝1，B(n)＝-1，或A(n)＝0，B(n)＝0且满足iNn＞＝0，或A(n)＝1，B(n)＝0且满足iNn＞＝0，或A(n)＝0，B(n)＝-1且满足iNn＞＝0；

当U_sn＝0时，用A(n)，B(n)表示为：A(n)＝-1，B(n)＝-1，或A(n)＝1，B(n)＝1，或A(n)＝-1，B(n)＝0且满足iNn＞0，或A(n)＝0，B(n)＝1且满足iNn＞0，或A(n)＝1，B(n)＝0且满足iNn＜0，或A(n)＝0，B(n)＝-1且满足iNn＜0；

当U_sn＝-Ud时，用A(n)，B(n)表示为：A(n)＝-1，B(n)＝1，或A(n)＝0，B(n)＝0且满足iNn＜0，或A(n)＝-1，B(n)＝0且满足iNn＜＝0，或A(n)＝0，B(n)＝1且满足iNn＜＝0；

构建三重四象限系统状态描述方程

其中，输入变量为，变压器次边电压U_Nn(第n个整流器)、中间直流侧负载电流iL、变压器次边电流i_Nn、直流电压Ud、滤波电流i2，滤波电感电压u2、第n个整流器决定的电感值LL(n)和第n个整流器决定的电容值Cd(n)；其中，n为第n个整流器系统，n＝1，2，3；

当U_sn＝+Ud时， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=-1/L_{\mathrm{Nn}}\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=1/\mathrm{Cd}\end{array}\right.;$

当U_sn＝-Ud时， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=1/L_{\mathrm{Nn}}\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=-1/\mathrm{Cd}\end{array}\right.;$

当U_sn＝0时， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{LL}\left(n\right)=0\\ \mathrm{Cd}\left(n\right)=0\end{array}\right.;$

根据各整流器的接通情况获得Tn1，Tn2，Tn3，Tn4的值，计算出A(n)，B(n)的值，再结合电感电流的正负，判断出Ud的接入情况，根据Ud的接入情况选择各整流器的LL(n)、Cd(n)的值，代入所述状态描述方程，获得三重四象限整流器系统的数学模型。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述状态方程判断包括：

对所述状态描述方程进行控制信号及电流的判断，得到控制信号和电流的情况；

对所述控制信号及电流的情况进行逻辑判断及选择，得到所述状态描述方程的矩阵和判断信号。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述状态方程采用adms法对所述的状态方程进行解算。

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