CN101894367A - 成像卫星观测调度的目标聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种成像卫星观测调度的目标聚类方法，通过获得卫星观测的任务聚类条件和性质、获得卫星在轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值、获得最优任务聚类方案、完成目标聚类的步骤得到最优任务聚类方案，进而获得卫星的各观测活动所覆盖的目标的集合。本发明是一种能满足卫星各项操作使用规则及性能特点、计算代价小、能使卫星在给定时间内能完成更多的观测任务、能提高卫星资源的使用效率和效益、且成像畸变小的成像卫星观测调度的目标聚类方法。

Description

成像卫星观测调度的目标聚类方法 

技术领域

本发明主要涉及到航天应用技术领域领域，尤其涉及一种成像卫星观测任务的调度合成优化方法。 

背景技术

成像卫星具有覆盖范围广、运行时间长、不受国界和空域限制、无需考虑人员安全等独特优势，因此，自成像卫星出现以来，受到了世界各国的高度重视，并在军事侦察、灾害防治、环境保护、城市规划以及农业、气象等许多领域发挥了重要作用。 

通常，成像卫星是按照预定的观测计划来实施观测的，观测计划中明确了在给定时间范围内，卫星将在什么时间、采用什么样的观测角度、对哪些地面区域进行成像。观测计划由卫星管控部门根据用户提交的观测需求制定，每一个观测任务都对应于地球表面一个确定的区域，称作观测目标。计划的好坏很大程度上会影响卫星的应用效益和观测效率。生成卫星观测计划的核心工作称为卫星观测调度，即为每个任务安排观测卫星资源及对应的观测时间窗口，以最大化完成任务的数目，同时满足以下基本约束： 

1、卫星同一时刻只能以一个观测角度进行成像； 

2、卫星观测任务必须在与观测目标的可见时间窗口内执行； 

3、卫星的两个连续任务之间必须具有足够的时间让星载遥感器进行姿态转换； 

4、卫星观测必须满足卫星本身的操作使用约束。 

受卫星制造技术水平的限制，目前研发成功的成像卫星往往受到一些比较严格的操作使用约束，比较典型的包括： 

5、单次开机最大时间约束：指卫星一次开机到关机的最长时间限制； 

6、单圈开机次数约束：是指卫星在绕地球飞行的一个轨道圈次中最大的开机次数； 

7、单圈侧摆次数约束：指卫星在一个轨道圈次内最大的侧摆次数限制。 

就目前的应用情况来看，对卫星观测能力影响较大的是卫星的单个轨道圈次内最大侧摆次数限制。具体而言，的成像卫星在进行成像观测时，可以沿垂直星下线方向进行一定角度范围内的侧摆机动，从而有能力观测适当偏离星下线的地面目标，但侧摆机动的速度较慢，侧摆完成后还要经过较长的姿态稳定时间才可以继续成像，因此单个轨道圈次内允许侧摆成像的次数非常有限。由于不同侧摆角度的两次成像意味着两次相机开关机，而地面目标往往是偏离星下线且最佳侧摆角度各不相同，所以一个圈次内能够侧摆成像的次数实际上也就决定了一个圈次内能够观测的目标的数量，从而成为影响卫星观测效率的一个瓶颈。 

为了有效克服卫星姿态机动能力的限制，一种相对合理可行的方式是在进行卫星任务调度时，考虑将某些邻近的观测任务进行聚类。而聚类观测由于能够充分利用每一次侧摆机会观测尽量多的目标，因此对提高卫星观测效率是很有必要的。 

目前，针对卫星的使用特点而提出的成像卫星观测调度的任务聚类研究较少，主要有以下两种方式： 

1、2007年，北京市遥感信息研究所的徐雪仁等人在研究资源卫星遥感数据获取任务调度优化算法(《资源卫星(可见光)遥感数据获取任务调度优化算法研究》，遥感学报，徐雪仁、宫鹏等)时，提出了多种调度规则，其中一种目标访问参数优化规则考虑了对遥感器开关机时间和侧摆角两种参数的优化，其本质是通过对相邻目标的观测侧摆角度和开关机时间的修正，实现一次载荷控制动作获取更多目标数据的目的，也就是任务聚类观测。文献中给出了针对聚类后任务的遥感器开关机时间和观测侧摆角的确定原则，但是没有指出应该对哪些任务进行聚类，如何聚类才能最大化提高观测效益，因此缺乏实际可操作性。 

2、2007年，国防科技大学的王钧在研究成像卫星综合任务调度模型与优化方法(《成像卫星综合任务调度模型与优化方法研究》，国防科学技术大学博士学位论文，王钧)时提到，侧摆角度相同且相距较近的成像任务的成像时间可能会产生重叠，需要对这些有重叠的成像时间段进行聚类，将多个重叠的成像时间段合并成一个成像时间段。这种成像时段的聚类实质上也是一种任务聚类，只适用于侧摆角度相同、观测时间有重叠的观测任务。由于重叠且侧摆角度完全相同的观测任务并不多见，因此这种聚类方式不能有效缓解由于姿态机动能力限制导致的观测效率低的问题。 

综上所述，可以发现目前在成像卫星调度问题研究中，这些文献也只是给出了一些简单的聚类规则，可操作性不强，或者效果不明显。事实上，对侧摆次数严格受限的成像卫星来说，由于侧摆一次就意味着相机开关机一次，而且通常情况下不同地面目标观测的最佳侧摆角度是各不相同的，因此如果卫星对每个目标都采用最佳侧摆角进行观测，则往往意味着卫星只能完成数量对应于侧摆次数的任务，导致非常低的观测效率。当前尚未见有通过考虑优化的任务聚类观测来进行成像卫星调度的相关报道。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术存在的技术问题，提供一种能满足卫星各项操作使用规则及性能特点、计算代价小、能使卫星在给定时间内能完成更多的观测任务、能提高卫星资源的使用效率和效益、且成像畸变小的成像卫星观测调度的目标聚类方法。 

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案： 

一种成像卫星观测调度的目标聚类方法，其特征在于，包括以下步骤： 

(1)获得卫星观测的任务聚类条件和性质：根据卫星遥感器的视场角以及卫星单次开机最长时间，分析得到卫星在单个轨道圈次内的任务聚类条件以及观测活动的性质； 

(2)获得卫星在轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值：根据所述任务聚类条件、观测活动的性质、卫星的性能约束条件以及各观测任务对应目标的优先级，建立卫星在单个轨道圈次内的最大覆盖模型；遍历卫星在所述轨道圈次内的所有观测任务，求解所述最大覆盖模型，得到卫星在所述轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值； 

(3)获得最优任务聚类方案：根据得到的最大收益值，对所对应的所有观测任务进行搜索，得到具有所述最大收益值且总观测持续时间最小的任务聚类方案，即为卫星在所述轨道圈次内的最优任务聚类方案； 

(4)完成目标聚类：根据各观测任务与目标的对应关系，得到所述最优任务聚类方案中卫星各观测活动所覆盖的目标的集合，完成目标聚类。 

作为本发明的进一步改进： 

上述的目标聚类方法中，所述步骤(2)是基于动态规划算法实现的，其包括以下步骤： 

①.阶段划分：将卫星在单个轨道圈次内的所有候选观测任务按照时间窗口的开始时间进行非降序编号，设卫星在单个轨道圈次内共有|N|个候选观测任务T₁，T₂，L，T_|N|，根据卫星在单个轨道圈次内的最大侧摆次数n，将所述所有候选观测任务划分为按时序顺序的n个阶段，按照n、n-1......、1的顺序生成观测活动，其中，第n个观测活动的初始任务节点为n，终止任务节点为|N|； 

②.构建初始聚类状态矩阵：计算卫星对任意两个观测任务进行聚类观测时的聚类状态，构建初始聚类状态矩阵； 

③.根据所述最大覆盖模型，计算第n个观测活动的最大收益，生成第n个观测活动的收益向量及其对应的终止任务节点向量； 

④.设第k个聚类任务包括第n个观测活动以及时序在其后的所有观测活动，第k-1个聚类任务包括第n-1个观测活动以及时序在其后的所有观测活动，以第n个观测活动的收益向量和终止任务节点向量为计算基础，并分别计算第n-1至第1个观测活动的最大收益，可以依次递推计算得到第k-1至第1个聚类任务的最大收益，分别记录，并生成相应的收益向量及其对应的终止任务节点向量，计算过程中每计算时序在前的聚类任务的收益时均以前一计算的结果为基础，所述第1个聚类任务的收益向量即为卫星在单个轨道圈次内的完整的任务聚类方案的最大收益向量，所述最大收益向量中包括一个以上的最大收益值。 

上述的目标聚类方法中，所述卫星观测活动的性质包括： 

性质1：若任务T_i，L，T_l可以被聚类，其聚类任务Obs(i，l)的观测角度为cg_il，则有we_l-ws_i≤Δt，|g_i-g_l|≤Δg成立，且g_i，g_l∈[cg_il-Δg/2，cg_il+Δg/2]； 

其中，Δt为卫星单个轨道圈次内每次侧摆所能完成的观测活动的持续时间阈值，Δg为卫星遥感器观测视场的角度阈值，g_i、ws_i、we_i分别为观测任务T_i的观测角度、开始时间和结束时间，g_l、ws_l、we_l分别为观测任务T_l的观测角度、开始时间和结束时间，且ws_i≤ws_l； 

性质2：若任务T_i，L，T_l可以被聚类，其聚类任务Obs(i，l)的观测角度为cg_il，将任务T_i，L，T_l的观测角度g_i，L，g_l按照从小到大的顺序进行排列，其中观测角度的最大值记为g_max，最小值记为g_min，则有cg_il取值区间为[g_max-Δg/2，g_min+Δg/2]。 

上述的目标聚类方法中，所述聚类状态包括聚类任务的收益和观测角度，所述步骤②是采用最佳观测角度算法完成的，其具体步骤如下： 

a.根据性质1，对需计算的聚类任务进行角度约束及时间约束检查，若|g_i-g_l|＞Δg，且we_l-ws_i＞Δt，则违反了任务聚类的性质1，不能被聚类，则结束当前操作，并将该最大收益值cm′及对应的最佳观测角度cg′均置为0，否则，转入下一步骤； 

b.根据性质2，计算得到任务T_i，L，T_l中所有属于观测角度cg_il的取值范围的观测角度集合G′，所述集合G′中共有|G′|个观测角度； 

c.将集合G′中的观测角度按从大到小的顺序进行降序排序，遍历观测角度集合G′，并依次计算当cg_il＝G′(k)-Δg/2(k∈[1，|G′|])时，聚类任务的收益，记录得到的最大收益值cm′及对应的最佳观测角度cg′，其中，G′(k)为集合G′中第k个观测角度。 

上述的目标聚类方法中，所述步骤(3)是基于回溯算法实现的，其包括以下步骤： 

i.根据第1个聚类任务的最大收益向量和对应的终止任务节点向量，分别对其中的-个以上的最大收益值进行回溯，搜索所有能获得所述最大收益值、并符合所述终止任务节点的的聚类方案，并记录； 

ii.在步骤i记录的聚类方案中，按照第2个至第n个聚类任务的顺序，根据第2、......、k-1、k个聚类任务的收益向量中的最大收益值及其对应的终止任务节点，依次搜索所有能获得所述最大收益值、并符合所述终止任务节点的聚类方案，分别记录； 

iii.当所述终止任务节点为T_|N|，或已经回溯至第n个观测活动时，结束搜索，根据各次搜索的记录结果，得到一个以上具有最大收益值的完整的任务聚类方案，即为优化任务聚类方案； 

iv.根据所有候选观测任务的起止时间，分别计算所述一个以上的优化任务聚类方案的 总观测持续时间，选择总观测持续时间最小的优化聚类方案，即为卫星在所述轨道圈次内的最优任务聚类方案。 

与现有技术相比，本发明的优点在于： 

1、本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法，通过分析聚类条件，建立并求解最大覆盖模型，搜索最优任务聚类方案等过程，分析在满足卫星的基本约束以及操作使用约束的条件下，得到卫星在一个轨道圈次的有限个侧摆成像机会中，覆盖目标最多、收益最大、观测时间最短的最优任务聚类方案，使卫星在每次开关机动作内采用相同的侧摆角度对尽可能多、尽量高优先级的目标进行聚类观测，实现最大化满足观测任务需求的目的。 

2、本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法，采用基于动态规划思想的前向搜索来求解最大覆盖模型，在计算聚类任务的最大收益时，每个计算均选择后续可行解中的最大值，因此，每个阶段的观测活动以后的聚类观测方案均满足最优化原理，最终获得卫星在单个轨道圈次内的完整任务聚类方案的最大收益，实现最大覆盖。避免了重复计算，节约了计算时间。 

3、本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法，分析了任务聚类的条件以及观测活动的性质，并采用最佳角度算法，将属于此范围内的观测任务的观测角度作为临界值依次搜索，将观测活动的观测角度由连续空间变量转换为离散空间变量，缩小了搜索范围，并减少了计算量，以实现快速地计算聚类任务的最佳观测角度，使实现最大覆盖的同时，卫星的成像不会产生明显畸变；并且这种计算是在重点目标优先观测的基础上进行的，可以在有限的卫星资源的条件下，观测调度计划的收益最大，且成像的效果最好。 

4、本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法，在动态规划算法的基础上，根据最大收益值，采用回溯算法逐个搜索观测活动，最终得到最优任务聚类方案，可以首先排除不符合要求的搜索和计算，空间开销更小，可节约卫星的存储资源，并可节约计算时间。 

5、本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法，采用动态规划算法求解最大覆盖模型，并采用回溯算法，获得卫星在单个轨道圈次内的最优任务聚类方案，且只有多项式时间复杂度和有限的空间复杂度，计算代价小、卫星资源利用率高。 

附图说明

图1是本发明具体实施例1中卫星对目标的观测示意图； 

图2是本发明具体实施例1中观测活动Obs(i，l)中各观测任务的观测角度示意图； 

图3是本发明具体实施例1中卫星对多个目标优化聚类观测示意图； 

图4是本发明具体实施例1中推导观测活动Obs(i，l)的性质2的过程示意图；其中，图4(a)是g_max-g_min＝Δg时观测角度示意图；图4(b)是g_max-g_min＜Δg时观测角度示意图；图 4(c)是处于观测条带上边界g′_max时观测角度示意图；图4(d)是处于观测条带下边界g′_min时观测角度示意图； 

图5是本发明具体实施例1中观测活动之间的转换时间示意图； 

图6是本发明的具体实施例1的总体流程图； 

图7是本发明的具体实施例2的目标分布及任务聚类方案示意图；其中，图7(a)是本发明的具体实施例2的所有观测任务示意图；图7(b)是本发明的具体实施例2的任务间所有可能聚类方案示意图；图7(c)是本发明的具体实施例2的第2个观测活动的最大收益及对应的起止节点示意图；图7(d)是本发明的具体实施例2的最优聚类方案。 

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。 

实施例1：如图1、图2和图3所示，根据卫星成像机理可知，卫星的星载遥感器(相机)一次成像能够覆盖地面上的一个横向的观测条带，条带的宽度为卫星的视场幅宽，是由卫星的视场角限定的；而在径向上，该观测条带的长度是由卫星在观测活动持续时间内的径向飞行距离决定的。卫星的可观测区域通常是以星下点轨迹线为中心线的对称区域，该对称区域的边界宽度由卫星的最大侧摆角度决定的，而卫星的单次观测区域则是由卫星的星载遥感器的视场角决定的。将卫星观测目标时采用的侧摆角度定义为该目标的观测角度，即指星载遥感器与该观测目标的连线与星载遥感器垂直投影线之间的夹角，则目标间的观测角度差必须小于卫星的视场角，才可能被卫星的单个观测活动完成。因而，当相邻目标的横向距离小于卫星的视场幅宽时，可以通过调整星载遥感器的姿态，使其进行侧摆，使卫星的视场幅宽同时覆盖多个目标，此时采用相同的观测角度可一次性完成多个目标的观测，即进行目标聚类，其实质是将多个观测任务进行聚类。 

卫星对地面的一个点目标的观测行为称为一个观测任务，完成该观测任务的过程就是一个观测活动。卫星单个轨道圈次内完成的观测活动的数量通常是由卫星在该轨道圈次内的侧摆次数决定的，一次侧摆能完成一个观测活动。卫星的一个以上观测任务的集合称为聚类任务。一个观测活动实质上是卫星在单个轨道圈次内单次侧摆完成的一个任务聚类。卫星的任务聚类方式称为任务聚类方案，卫星在单个轨道圈次内所有观测活动的集合方式称为一个完整的任务聚类方案。 

如图6所示，本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法，包括下列步骤： 

1、获得卫星观测的任务聚类条件和性质：根据卫星遥感器的视场角以及卫星单次开机最长时间，分析得到卫星在单个轨道圈次内的任务聚类条件以及观测活动的性质。 

(1)根据卫星遥感器成像机理可知，若两个时序相邻观测任务的观测角度在某卫星S_i的 视场角Angle_i范围内，即这两个任务同时处于卫星遥感器视场幅宽范围内且不会产生严重的边界畸变；同时，该两个时序相邻观测任务的观测持续时间窗口在该卫星S_i的单次最长开机时间范围Span_i内，就可以考虑将这两个任务进行聚类观测，其可以如下表述： 

设有候选观测任务集 

，两个观测任务J_m， 

，DTO_imk′，D_ink″分别为卫星对任务J_m的第k′个观测机会和对任务J_n的第k″个观测机会，任务J_m，J_n的观测窗口TW_imk′和TW_ink″的观测角度分别为g_imk′和g_ink″，其中TW_imk′＝[ws_imk′，we_imk′]，ws_imk′为开始时间，we_imk′为结束时间；TW_ink″＝[ws_ink″，we_ink″]，ws_ink″为开始时间，we_ink″为结束时间。 

则，卫星在单个轨道圈次内的任务聚类条件： 

①.设两个观测任务J_m，J_n可被卫星S_i观测到的观测窗口数目分别为N_im，N_in，则有： 

N_im＞0，N_in＞0 

即，两个观测任务J_m，J_n必须都能被同一卫星观测到。 

②.设观测任务J_m，J_n聚类后所产生的聚类任务为J_com，则观测任务J_com的观测时长必须小于卫星S_i的单次开机最长时间Span_i；且这两个观测任务J_m，J_n的观测角度g_imk′和g_ink″的差值不能超过卫星S_i的视场角Angle_i，则有： 

$\∃k^{\′}\∈[1,...,N_{\mathrm{im}}],$ k″∈[1，...N_in]，且 $\left\{\begin{array}{c}\max \{{\mathrm{we}}_{{\mathrm{imk}}^{\′}},{\mathrm{we}}_{{\mathrm{ink}}^{\′\′}}\}-\min \{{\mathrm{ws}}_{{\mathrm{imk}}^{\′}},{\mathrm{ws}}_{{\mathrm{ink}}^{\′\′}}\}\≤{\mathrm{Span}}_i\\ |g_{{\mathrm{imk}}^{\′}}-g_{{\mathrm{ink}}^{\′\′}}|\≤{\mathrm{Angle}}_i\end{array}\right..$

即，两个观测任务J_m，J_n，必须同时满足卫星S_i的时间阈值Δt约束与角度阈值Δg约束。其中，如图3所示，Δt为卫星S_i的单次开机最长时间Span_i，Δg为卫星S_i的视场角Angle_i。 

(2)由以上分析可得，只要满足任务聚类条件，聚类任务可以与其他的任务继续聚类，可将聚类任务采用如下参数表述： 

①.聚类任务J_com的时间窗口为： 

TW_com＝[ws_com，we_com] 

＝[min{ws_imk′，ws_ink′}，max{we_imk′，we_ink′}] 

即，多个任务聚类时，聚类任务的开始时间为其包括的观测任务中的最早开始时间，结束时间为其包括的观测任务中的最晚结束时间。 

②.聚类任务J_com的观测角度可记为： 

g_com＝(g_imk′+g_ink″)/2 

即，两个任务聚类时，其观测角度为两个任务各自的观测角度的均值；同理，可得：多个任务的聚类任务的最佳观测角度为其包括的观测任务中最大观测角度与最小观测角度的均 值。 

采用聚类观测，由于聚类任务覆盖的目标不一定处于卫星的视场正中央，即聚类任务的观测角度不一定是所观测的每个目标的最佳观测角度，因此会对其中某些目标的成像质量带来一定的影响。但若对重点目标优先观测，且成像不会产生严重的边界畸变时，这种影响一般是可以接受的。 

(3)综上所述，可以分析得到卫星在单个轨道圈次内的观测活动的性质。 

如图2、图3所示，将卫星在单个轨道圈次内的所有观测任务按照时间窗口的开始时间进行非降序编号，即对于|N|个候选观测任务T₁，T₂，L，T_|N|，其分别对应的开始时间ws₁≤ws₂≤L≤ws_|N|成立。令观测任务T_i的观测角度为g_i，开始时间为ws_i，结束时间为we_i；观测任务T_l的观测角度为g_l，开始时间为ws_l，结束时间为we_l，且ws_i≤ws_l成立，则有，卫星的观测活动Obs(i，l)具有以下性质： 

①.性质1：若按照开始时间的升序排列的任务T_i，L，T_l可以被聚类，其观测活动Obs(i，l)的最佳观测角度为cg_il，则有we_l-ws_i≤Δt，|g_i-g_l|≤Δg成立，且g_i，g_l∈[cg_il-Δg/2，cg_il+Δg/2]； 

证明：由观测任务聚类的时间阀值Δt约束及角度阀值Δg约束条件可知，若任务T_i，L，T_l可以被聚类，将其观测活动记为Obs(i，l)，则有we_l-ws_i≤Δt，|g_i-g_l|≤Δg成立， 

假设 

由于(cg_il+Δg/2)-(cg_il-Δg/2)＝Δg，则g_i不能落在Δg的视场角度内，即g_i不满足角度约束条件，观测活动Obs(i，l)不能覆盖T_i，观测活动开始时间就变为ws_i+1，此时观测活动应为Obs(i+1，l)，与观测活动Obs(i，l)矛盾，因此g_i∈[cg_il-Δg/2，cg_il+Δg/2]； 

同理，假设 则g_l不满足角度约束条件，则观测活动Obs(i，l)不能覆盖T_l，其结束时间相应变为we_l-1，此观测活动为Obs(i，l-1)，与观测活动Obs(i，l)矛盾，；因此g_l∈[cg_il-Δg/2，cg_il+Δg/2]； 

因此，必有g_i，g_l∈[cg_il-Δg/2，cg_il+Δg/2]。 

目的：性质1判定了任意两个任务能否作为观测活动的起止任务的条件。 

②.性质2：若任务T_i，L，T_l可以被聚类，其观测活动Obs(i，l)的最佳观测角度为cg_il，将任务T_i，L，T_l的观测角度g_i，L，g_l按照从小到大的顺序排列，其中，观测角度的最大值记为g_max，最小值记为g_min，则有cg_il取值区间为[g_max-Δg/2，g_min+Δg/2]。 

证明：如图4所示，由“性质1”可知，g_max，g_min∈[cg_il-Δg/2，cg_il+Δg/2]，且g_max-g_min≤Δg，那么观测活动Obs(i，l)所对应观测条带的边界角度为： 

如图4(a)、图4(c)所示，上限是：g′_max＝g_max+[Δg-(g_max-g_min)]，即g_min+Δg 

如图4(b)、图4(d)所示，下限为：g′_min＝g_min-[Δg-(g_max-g_min)]，即g_max-Δg 

由观测活动的最佳观测角度可知，观测活动的最佳观测角度为其包括的观测任务中最大观测角度与最小观测角度的均值，由此得到： 

cg_il的取值区间为[g_max-Δg/2，g_min+Δg/2]。 

目的：当观测活动的起止任务确定时，性质2限定了其最佳观测角度的取值范围。 

2、获得卫星在轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值：根据所述任务聚类条件、观测活动的性质、卫星的性能约束条件以及各观测任务对应目标的优先级，建立卫星在单个轨道圈次内的最大覆盖模型；遍历卫星在所述轨道圈次内的所有观测任务，求解所述最大覆盖模型，得到卫星在所述轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值。 

2.1建立最大覆盖模型 

聚类任务覆盖的多个目标的优先级之和称为收益，最大覆盖是指聚类任务或任务聚类方案覆盖的目标的优先级之和最大，即具有最大收益。 

以卫星的单个轨道圈次作为观测调度周期，假设卫星某轨道圈次内有|N|个候选目标T＝{T₁，L，T_|N|}，目标T_j的优先级为p_j，其对应的观测任务T_j的可见时间窗口为TW_j＝[ws_j，we_j]，观测角度为g_j。设某次侧摆完成的观测活动Obs_i的开始时间S_i，结束时间E_i，观测角度G_i。 

(1)可以建立成像卫星调度的任务聚类的最大覆盖模型如下： 

$\max :\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{\left|N\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}{p}_j---\left(1\right)$

其中：σ_ij是表示目标T_j是否被观测活动Obs_i覆盖的布尔变量： 

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{S}_i\≤{\mathrm{ws}}_j,{\mathrm{we}}_j\≤E_i,\\ & G_i-\mathrm{\Δg}/2\≤g_j\≤G_i+\mathrm{\Δg}/2\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

即，若观测任务T_j的时间窗口在Obs_i的时间范围内，且其观测角度落在 

内时，则观测活动Obs_i能够覆盖目标T_j，σ_ij＝1；否则σ_ij＝0。 

建立最大覆盖模型的目的是使在卫星的单个轨道圈次内，在侧摆次数限制及其它约束条 件范围内，能够观测到的目标的优先级之和最大，即获得最大收益。 

(2)由于卫星在飞行时，需要受到单个轨道圈次内最大侧摆次数限制以及其它性能约束，故需要分析上述最大覆盖模型的约束条件。 

设卫星在单位时间内获取的图像数据需要占用的存储空间为α、需要消耗的电量为β，卫星单圈最大存储容量及最大可用电量分别为M，P。卫星的星载遥感器在单个轨道圈次内最大侧摆次数为n，侧摆速率为λ，用于成像的准备时间为ΔSpan，ΔSpan包括侧摆转换时间和准备时间(准备时间包括侧摆后的稳定及开机成像前的预置时间)。则卫星在单个轨道圈次内单次侧摆完成的观测活动，还必须满足以下条件： 

①.转换时间约束：时序相邻的两个观测活动之间的时间间隔必须大于或等于卫星的姿态转换时间。如图5所示，姿态转换时间包括卫星侧摆的转动时间和准备时间，即： 

E_i+trans(i，i+1)≤S_i+1，i＝1，L，n-1    (2) 

其中，trans(i，i+1)＝|G_i-G_i+1|÷λ+ΔSpan，i＝1，L，n-1    (3) 

其中G_i、G_i+1分别表示被聚类的观测活动Obs_i和Obs_i+1的观测角度，S_i+1为观测活动Obs_i+1的开始时间。 

②.起止时间约束：任一个观测活动的结束时间必须晚于或等于其开始时间，即： 

S_i≤E_i，i＝1，L，n    (4) 

③.单次开机最长时间约束：任一个观测活动的持续时间必须小于或等于卫星单次开机的最长时间Span_i，即观测活动的时间阈值Δt；即： 

E_i-S_i≤Δt，i＝1，L，n    (5) 

④.存储容量约束：任一个观测活动的持续时间内，卫星获取的图像数据需要占用的存储空间必须小于或等于卫星单圈最大存储容量； 

$\mathrm{\α}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(E_i-S_i)\≤M,i=1,L,n---\left(6\right)$

⑤.电量约束：任一个观测活动的持续时间内，卫星需要消耗的电量必须小于或等于卫星单圈最大可用电量； 

$\mathrm{\β}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(E_i-S_i)\≤P,i=1,L,n---\left(7\right)$

2.2求解最大覆盖模型 

求解最大覆盖模型是基于动态规划算法的前向搜索实现的，其包括以下步骤： 

(1)阶段划分：将卫星在单个轨道圈次内的所有候选观测任务按照时间窗口的开始时间 进行非降序编号，设卫星在单个轨道圈次内共有|N|个候选观测任务T₁，T₂，L，T_|N|，根据卫星在单个轨道圈次内的最大侧摆次数n，将所有观测任务划分为按时序顺序的n个阶段，按照n、n-1......、1的顺序生成观测活动，其中，第n个观测活动的初始任务节点为n，终止任务节点为|N|。 

(2)构建初始聚类状态矩阵：计算卫星对任意两个观测任务进行聚类观测时的聚类状态，构建初始聚类状态矩阵；聚类状态包括聚类任务的收益和观测角度，初始聚类状态矩阵包括初始任务聚类收益矩阵CM＝(cm_ij)_|N|×|N|及角度矩阵CG＝(cg_ij)_|N|×|N|。 

当任意聚类任务的起止任务确定后，还必须确定其观测角度，才能计算该聚类任务能够覆盖目标的最大收益，以实现最大覆盖。设起止任务节点分别为i，l，(i≤l)，cm_il，cg_il分别为Obs(i，l)的最大收益及对应的观测角度，二者的对应关系其是通过最佳观测角度算法确定的，其具体步骤如下： 

①.根据性质1，对任意两个观测任务进行角度约束及时间约束检查，若|g_i-g_l|＞Δg，且we_l-ws_i＞Δt，则不符合聚类任务的“性质1”，不能被聚类，结束当前操作，并令该聚类任务的最大收益值cm_il及对应的最佳观测角度cg_il均为0，并将该值存入初始任务聚类收益矩阵CM＝(cm_ij)_|N|×|N|及角度矩阵CG＝(cg_ij)_|N|×|N|；否则，转入下一步骤； 

②.根据性质2，计算得到任务T_i，L，T_l中所有属于观测角度cg_il的取值范围的观测角度集合G′，集合G′中共有|G′|个观测角度； 

③.将集合G′中的观测角度按从大到小的顺序进行降序排序，遍历观测角度集合G′，并依次计算当cg_il＝G′(k)-Δg/2(k∈[1，|G′|])时，聚类任务的收益，其中，G′(k)为集合G′中第k个观测角度，记录得到的最大收益值cm′及对应的最佳观测角度cg′，并将其存储任务聚类收益矩阵CM＝(cm_ij)_|N|×|N|及角度矩阵CG＝(cg_ij)_|N|×|N|中，作为后续计算的基础。 

最佳观测角度算法通过确定聚类任务的观测角度cg_il的取值范围，并将属于此范围内的观测任务的观测角度作为临界值依次搜索，将观测活动的观测角度由连续空间变量转换为离散空间变量，缩小了搜索范围，并减少了计算量，以实现快速搜索。 

(3)根据最大覆盖模型，先计算第n个观测活动的最大收益，生成第n个观测活动的收益向量W_n及其对应的终止任务节点向量Ψ_n。 

$W_n=\left[\begin{array}{c}0\\ M\\ W_n\left(n\right)\\ M\\ W_n\left(\right|N\left|\right)\end{array}\right]$ ${\mathrm{\Ψ}}_n=\left[\begin{array}{c}0\\ M\\ {\mathrm{\Ψ}}_n\left(n\right)\\ M\\ {\mathrm{\Ψ}}_n\left(\right|N\left|\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中， $W_n\left(i\right)=\underset{j=(i,...,|N\left|\right)}{\max }\left[{\mathrm{cm}}_{\mathrm{ij}}\right],i=(n,...,|N\left|\right)---\left(9\right)$

其中，W_n中的收益值与Ψ_n中的终止任务节点号是一一对应的，如：Ψ_n(n)为观测活动W_n(n)的终止任务节点号。 

(4)对第k(k∈[1，n))个聚类任务而言，它包括第k个观测活动以及时序在其后的所有观测活动，第k-1个聚类任务包括第k-1个观测活动以及时序在其后的所有观测活动，以第n个观测活动的收益向量和终止任务节点向量为计算基础，并分别计算第n-1至第1个观测活动的最大收益，可以依次递推计算得到第k-1至第1个聚类任务的最大收益，分别记录，并生成相应的收益向量及其对应的终止任务节点向量，计算过程中每计算时序在前的聚类任务的收益时均以前一计算的结果为基础，第1个聚类任务的收益向量即为卫星在单个轨道圈次内的完整的任务聚类方案的最大收益向量，最大收益向量中包括一个以上的最大收益值； 

①.第n个观测活动的最大收益，可以通过下式进行计算： 

$W_n\left(i\right)=\underset{j=(i,L,|N\left|\right)}{\max }\left[{\mathrm{cm}}_{\mathrm{ij}}\right],i=(n,L,|N\left|\right)---\left(10\right)$

②.采用上式W_n(i)，可依次计算第n-1至第1个观测活动的最大收益向量； 

③.上述计算过程是一个递归嵌套的过程，第n-1个观测活动的最大收益向量W_n-1(i)，i＝(n-1，L|N|)可以由W_n(i)，i＝(n，L，|N|)计算得来，类似地，第k-1个聚类任务(包括第k-1个观测活动及时序在其后的所有观测活动)的最大收益向量W_k-1(i)，i＝(k-1，L|N|)可以由W_k(i)，i＝(k，L，|N|)计算得来，W_k(i)，i＝(k，L，|N|)为第k个聚类任务(包括第k个观测活动以及时序在其后的所有观测活动)的最大收益向量，递推公式如下所示： 

$W_{k-1}\left(i\right)=\underset{j=(i,L,|N\left|\right)}{\max }[{\mathrm{cm}}_{\mathrm{ij}}+\underset{h\∈{\mathrm{feasi}}_k(i,j)}{\max }{W}_k\left(h\right)],i=(k-1,L,|N\left|\right)---\left(11\right)$

上述第k-1个聚类任务的最早起始任务节点为k-1，其中，feasi_k(i，j)为聚类任务Obs(i，j)的后续可行任务号集合，具体定义如下： 

${\mathrm{feasi}}_k(i,j)=\left\{r\right|\mathrm{\ΔSpan}+\left(\right|{\mathrm{cg}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{cg}}_{r,{\mathrm{\Ψ}}_k\left(r\right)}|\÷\mathrm{\λ})\≤({\mathrm{ws}}_r-{\mathrm{we}}_j),r\∈(j+1,L,|N\left|\right)\}---\left(12\right)$

其中，r只是表示集合feasi_k(i，j)中的一个元素。 

即：只要任务号为r的任务与聚类任务Obs(i，j)之间满足转换时间，该任务即可为 Obs(i，j)的后续可行任务。 

④.类似地，可由第k聚类任务依次计算第k-1、......、1个聚类任务的最大收益，第k-1个聚类任务的计算以第k个聚类任务的计算结果为基础，依此递推，并分别记录并生成最大收益向量W_k，W_k-1，......W₁以及对应的终节点向量Ψ_k，Ψ_k-1......，Ψ₁。第1个聚类任务的收益向量即为卫星在单个轨道圈次内的完整的任务聚类方案的最大收益向量，最大收益向量中包括一个以上的最大收益值，即最大覆盖模型的解，实现卫星在单个轨道圈次内对目标的最大覆盖。 

3、获得最优任务聚类方案：根据得到的最大收益值，对所对应的所有观测任务进行搜索，得到具有所述最大收益值且总观测持续时间最小的任务聚类方案，即为卫星在所述轨道圈次内的最优任务聚类方案。 

该过程是基于回溯算法实现的，具体步骤如下： 

(1)根据最大收益向量W₁中的最大值W₁(x)，以及对应的终止任务节点向量Ψ₁中的Ψ₁(x)，采用回溯算法，搜索所有能获得最大收益值、并符合终止任务节点的的聚类方案，并记录，得到的第1个聚类任务为Obs(x，Ψ₁(x))，其最佳观测角度为 

若W₁中含有多个最大值，则分别进行回溯，并分别记录； 

(2)在上一步骤记录的聚类方案中，按照第2个至第n个聚类任务的顺序，根据第2、......、k-1、k个聚类任务的收益向量中的最大收益值及其对应的终止任务节点，设第k个聚类任务为Obs(y，Ψ_k(y))，定义变量： 

p＝min{feasi_k(y，Ψ_k(y))}    (13) 

且， $W_{k+1}\left(\mathrm{\μ}\right)=\underset{i=(p,L,|N\left|\right)}{\max }{W}_{k+1}\left(i\right)---\left(14\right)$

其中，feasi_k(y，Ψ_k(y))为聚类任务Obs(y，Ψ_k(y))的后续可行观测任务号的集合，p为其中任务号最小的那个任务，由于所有任务是按照开始时间的非降序排列的，因此p也是集合feasi_k(y，Ψ_k(y))中开始时间最早的一个任务。 

则：第k+1个观测活动为Obs(μ，Ψ_k+1(μ))，对应地观测角度记为 

依此递推，采用回溯算法，依次搜索所有能获得最大收益值、并符合终止任务节点的聚类方案，分别记录； 

(3)当终止任务节点为|N|，或已经回溯至第n个观测活动时，结束搜索，根据各次搜索的记录结果，得到一个以上具有最大收益值的完整的任务聚类方案，即为优化任务聚类方案； 

(4)根据所有候选观测任务的起止时间，分别计算一个以上的优化任务聚类方案的总观测持续时间，选择总观测持续时间最小的优化聚类方案，即为卫星在轨道圈次内的最优任务聚类方案。 

4、完成目标聚类：根据各观测任务与目标的对应关系，得到所述最优任务聚类方案中卫星各观测活动所覆盖的目标的集合，完成目标聚类。 

通过以上步骤，本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法，最终实现： 

输入：卫星参数Dg，Dt，n，候选任务集合T＝{t₁，L，t_|N|}，(包括候选观测任务的起止时间、观测角度，以及对应的目标的优先级)； 

输出：最大覆盖的各个观测活动的起止时间及最佳观测角度。 

在卫星开始观测时，将上述输出的数据注入到卫星中，使卫星能按照得到的最优目标聚类方案进行观测。 

结合具体上述实例，对本发明成像卫星观测调度的目标聚类方法进行可行性分析： 

1、综上所述，本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法，初始任务聚类收益矩阵及角度矩阵中计算了任意两个可行的任务节点间的优化聚类方案。 

(1)求解最大覆盖模型时的前向搜索过程中，每个阶段均选择后续可行解中的最大值，因此，每个阶段的观测活动以后的聚类观测方案均满足最优化原理。 

(2)由于动态规划算法采用的是自后向前的前向搜索机制，一旦确定了某个观测活动的终止任务，此阶段以后的观测方案将不受之前的聚类观测方案的影响，即满足无后效性原理。 

满足动态规划算法的要求最优化原理以及无后效性的两个条件，故本发明采用动态算法，能够得到卫星在单个轨道圈次内的最优任务聚类方案。 

2、本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法的复杂度分析： 

(1)就本发明的空间复杂性而言，设卫星最大侧摆次数为n，点目标数量为m，采用本发明时需要存储初始任务聚类收益矩阵CM及角度矩阵CG，均为m×m矩阵。求解过程中，要存储各阶段的聚类状态，包括收益向量及终节点向量，均为m维向量，共2n个m维向量。 

因此本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法只需要有限的存储空间就可以实现。 

(2)就本发明的时间复杂性而言，建立初始任务聚类收益矩阵时，最坏情况下，需遍历整个上三角矩阵，需要计算(m+1)m/2个聚类观测方案。每个聚类观测方案中最佳观测角度算法的搜索次数与聚类方案中包含的目标数量相关，最多在O(m)时间内获取最佳观测角度。求解最大覆盖模型时的前向搜索过程中，第一阶段只需查找CM中每行的最大值，时间复杂度为O(m)，后续的每个阶段计算m阶的收益向量，向量中每个值需要搜索前阶段后续节点的 最大值，最多需要(n×m)次操作，时间复杂度为O(nm²)。搜索最优任务聚类方案时的回溯过程中，只需要依次搜索收益向量中的最大值，时间复杂度为O(nm)。 

由此可见，本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法能够在多项式时间内得到单个轨道圈次内最优任务聚类观测方案，得到最理想的目标聚类。因此，本发明的成像卫星观测调度的目标聚类方法是可行的。 

实施例2：本实施例的成像卫星观测调度的目标聚类方法，原理和步骤与实施例1基本相同，区别仅在于，本实施例省略了对观测活动的最佳观测角度的计算。 

如图7所示，设：某卫星单个轨道圈次内最大侧摆次数为2次，共有4个观测目标时，即卫星需要在2次侧摆观测机会内覆盖最大数量的目标。图7(b)为任务间所有可能的任务聚类方式示意图，为了求得最大覆盖方案，利用动态规划方法求解如实施例1的最大覆盖模型。 

设f_k(T_i)为以T_i为起始任务节点的第k次聚类任务的最大收益，d(T_i，T_l)为起止任务节点分别为T_i，T_l的观测活动的最大收益。 

1、分析任务聚类条件和性质：根据卫星遥感器的视场角以及卫星单次开机最长时间，分析得到卫星在单个轨道圈次内的任务聚类条件，以及观测活动的性质；本步骤与实施例1相同，此处省略。 

2、获得卫星在轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值：根据所述任务聚类条件、观测活动的性质、卫星的性能约束条件以及各观测任务对应目标的优先级，建立卫星在单个轨道圈次内的最大覆盖模型；遍历卫星在所述轨道圈次内的所有观测任务，求解所述最大覆盖模型，得到卫星在所述轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值。 

2.1建立最大覆盖模型： 

设所有任务的优先级p均为1，则聚类任务的收益与其覆盖的目标数相等。建立最大覆盖模型，该卫星在2次侧摆内的最大收益为： 

$\max :\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}$

该式成立的条件与实施例1相同，此处不再重复列举。 

2.2求解最大覆盖模型： 

(1)阶段划分：如图7(a)所示，将所有任务按照时间窗口的开始时间进行非降序编号，共有4个候选任务T₁，T₂，L，T₄，按照最大侧摆次数2将所有观测任务划分为2个阶段，共生成2个观测活动； 

(2)构建初始收益矩阵CM＝(cm_il)_4×4： 

$\mathrm{CM}=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 0& 0\\ 0& 1& 2& 0\\ 0& 0& 1& 2\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

(3)如图7(c)所示，计算第2个观测活动的观测方案的收益向量W₂及终止任务节点向量Y₂： 

起始任务节点为T₂时的最大收益： 

$f_2\left(T_2\right)=\max \left\{\begin{array}{c}d\left(T_2\right)\\ d(T_2,T_3)\end{array}\right\}=\max \left\{\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right\}=2$

起始任务节点为T₃时的最大收益： 

$f_2\left(T_3\right)=\max \left\{\begin{array}{c}d\left(T_3\right)\\ d(T_3,T_4)\end{array}\right\}=\max \left\{\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right\}=2$

起始任务节点为T₄时的最大收益： 

f₂(T₄)＝max{d(T₄)}＝max{1}＝1 

得到收益向量W₂及终止任务节点Y₂为： 

$W_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 2\\ 2\\ 1\end{array}\right]$ ${\mathrm{\Ψ}}_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 3\\ 4\\ 4\end{array}\right]$

第2个观测活动的最早起始任务为T₂，T₁预留给第1个观测活动。 

(4)根据上一步骤的计算结果，设第1个聚类任务包括第1个观测活动和第2个观测活动，可以递推计算出第1个聚类任务的收益向量W₁及终止任务节点向量Y₁： 

$W_1=\left[\begin{array}{c}4\\ 3\\ 2\\ 1\end{array}\right]$ ${\mathrm{\Ψ}}_1=\left[\begin{array}{c}2\\ 3\\ 4\\ 4\end{array}\right]$

起始任务节点为T₁时的最大收益： 

$f_1\left(T_1\right)=\max \left\{\begin{array}{c}d\left(T_1\right)+f_2\left(T_2\right)\\ d(T_1,T_2)+f_2\left(T_3\right)\end{array}\right\}=\max \left\{\begin{array}{c}1+2\\ 2+2\end{array}\right\}=\max \left\{\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right\}=4,$

即为该卫星在2次侧摆内的完整任务聚类方案的最大收益，可以覆盖全部的4个目标。 

3、获得最优任务聚类方案：根据得到的最大收益值，对所对应的所有观测任务进行搜索， 得到具有所述最大收益值且总观测持续时间最小的任务聚类方案，即为卫星在所述轨道圈次内的最优任务聚类方案。 

该过程是基于回溯算法实现的，具体步骤如下： 

(1)向量W₁的最大值为：maxW₁(k)＝max(4，3，2，1)＝4 

进行回溯，可以得到第1个观测活动Obs(1，2)； 

(2)向量W₂的最大值为：maxW₂(k)＝max(0，2，2，1)＝2 

进行回溯，观测活动Obs(1，2)的后续可行节点为(3，4)； 

由此，可以得到第二个观测活动Obs(3，4)， 

(3)已经回溯至终节点T₄，结束回溯； 

(4)如图7(d)所示，得到的最优任务聚类方案为{(T₁，T₂)，(T₃，T₄)|，其收益为4； 

4、完成目标聚类：根据各观测任务与目标的对应关系，得到所述最优任务聚类方案中卫星各观测活动所覆盖的目标的集合，完成目标聚类。 

最终的目标聚类方案为{(1，2)(3，4)}，能够覆盖4个目标，覆盖的目标的集合为{1，2，3，4}。 

本实施例是本发明的一种简化情况，实际应用中，还必须考虑任务优先级、观测活动间的转换时间、准备时间、最佳观测角度的选择以及其它约束的影响等，其方法与实施例1基本相同，在此不再赘述。 

本发明通过在成像卫星调度过程中考虑任务聚类，能够充分利用卫星严格受限的侧摆能力，有效克服了很多成像卫星在姿态机动等方面的使用约束对观测任务完成能力造成的局限，提高卫星资源的利用率和卫星观测活动的收益。 

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。 

Claims (5)

1.一种成像卫星观测调度的目标聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获得卫星观测的任务聚类条件和性质：根据卫星遥感器的视场角以及卫星单次开机最长时间，分析得到卫星在单个轨道圈次内的任务聚类条件以及观测活动的性质；

(2)获得卫星在轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值：根据所述任务聚类条件、观测活动的性质、卫星的性能约束条件以及各观测任务对应目标的优先级，建立卫星在单个轨道圈次内的最大覆盖模型；遍历卫星在所述轨道圈次内的所有观测任务，求解所述最大覆盖模型，得到卫星在所述轨道圈次内任务聚类方案的最大收益值；

(3)获得最优任务聚类方案：根据得到的最大收益值，对所对应的所有观测任务进行搜索，得到具有所述最大收益值且总观测持续时间最小的任务聚类方案，即为卫星在所述轨道圈次内的最优任务聚类方案；

(4)完成目标聚类：根据各观测任务与目标的对应关系，得到所述最优任务聚类方案中卫星各观测活动所覆盖的目标的集合，完成目标聚类。

2.根据权利要求1所述的成像卫星观测调度的目标聚类方法，其特征在于，所述步骤(2)是基于动态规划算法实现的，其包括以下步骤：

①.阶段划分：将卫星在单个轨道圈次内的所有候选观测任务按照时间窗口的开始时间进行非降序编号，设卫星在单个轨道圈次内共有|N|个候选观测任务T₁，T₂，L，T_|N|，根据卫星在单个轨道圈次内的最大侧摆次数n，将所述所有候选观测任务划分为按时序顺序的n个阶段，按照n、n-1......、1的顺序生成观测活动，其中，第n个观测活动的初始任务节点为n，终止任务节点为|N|；

②.构建初始聚类状态矩阵：计算卫星对任意两个观测任务进行聚类观测时的聚类状态，构建初始聚类状态矩阵；

③.根据所述最大覆盖模型，计算第n个观测活动的最大收益，生成第n个观测活动的收益向量及其对应的终止任务节点向量；

④.设第k个聚类任务包括第n个观测活动以及时序在其后的所有观测活动，第k-1个聚类任务包括第n-1个观测活动以及时序在其后的所有观测活动，以第n个观测活动的收益向量和终止任务节点向量为计算基础，并分别计算第n-1至第1个观测活动的最大收益，可以依次递推计算得到第k-1至第1个聚类任务的最大收益，分别记录，并生成相应的收益向量及其对应的终止任务节点向量，计算过程中每计算时序在前的聚类任务的收益时均以前一计算的结果为基础，所述第1个聚类任务的收益向量即为卫星在单个轨道圈次内的完整的任务聚类方案的最大收益向量，所述最大收益向量中包括一个以上的最大收益值。

3.根据权利要求2所述的成像卫星观测调度的目标聚类方法，其特征在于，所述卫星观测活动的性质包括：

性质1：若任务T_i，L，T_l可以被聚类，其聚类任务Obs(i，l)的观测角度为cg_il，则有we_l-ws_i≤Δt，|g_i-g_l|≤Δg成立，且g_i，g_l∈[cg_il-Δg/2，cg_il+Δg/2]；

其中，Δt为卫星单个轨道圈次内每次侧摆所能完成的观测活动的持续时间阈值，Δg为卫星遥感器观测视场的角度阈值，g_i、ws_i、we_i分别为观测任务T_i的观测角度、开始时间和结束时间，g_l、ws_l、we_l分别为观测任务T_l的观测角度、开始时间和结束时间，且ws_i≤ws_l；

性质2：若任务T_i，L，T_l可以被聚类，其聚类任务Obs(i，l)的观测角度为cg_il，将任务T_i，L，T_l的观测角度g_i，L，g_l按照从小到大的顺序进行排列，其中观测角度的最大值记为g_max，最小值记为g_min，则有cg_il取值区间为[g_max-Δg/2，g_min+Δg/2]。

4.根据权利要求3所述的成像卫星观测调度的目标聚类方法，其特征在于，所述聚类状态包括聚类任务的收益和观测角度，所述步骤②是采用最佳观测角度算法完成的，其具体步骤如下：

a.根据性质1，对需计算的聚类任务进行角度约束及时间约束检查，若|g_i-g_l|＞Δg，且we_l-ws_i＞Δt，则违反了任务聚类的性质1，不能被聚类，则结束当前操作，并将该最大收益值cm′及对应的最佳观测角度cg′均置为0，否则，转入下一步骤；

b.根据性质2，计算得到任务T_i，L，T_l中所有属于观测角度cg_il的取值范围的观测角度集合G′，所述集合G′中共有|G′|个观测角度；

c.将集合G′中的观测角度按从大到小的顺序进行降序排序，遍历观测角度集合G′，并依次计算当cg_il＝G′(k)-Δg/2(k∈[1，|G′|])时，聚类任务的收益，记录得到的最大收益值cm′及对应的最佳观测角度cg′，其中，G′(k)为集合G′中第k个观测角度。

5.根据权利要求2或3或4所述的成像卫星观测调度的目标聚类方法，其特征在于，所述步骤(3)是基于回溯算法实现的，其包括以下步骤：

i.根据第1个聚类任务的最大收益向量和对应的终止任务节点向量，分别对其中的一个以上的最大收益值进行回溯，搜索所有能获得所述最大收益值、并符合所述终止任务节点的的聚类方案，并记录；

ii.在步骤i记录的聚类方案中，按照第2个至第n个聚类任务的顺序，根据第2、......、k-1、k个聚类任务的收益向量中的最大收益值及其对应的终止任务节点，依次搜索所有能获得所述最大收益值、并符合所述终止任务节点的聚类方案，分别记录；

iii.当所述终止任务节点为T_|N|，或已经回溯至第n个观测活动时，结束搜索，根据各次搜索的记录结果，得到一个以上具有最大收益值的完整的任务聚类方案，即为优化任务聚类方案；

iv.根据所有候选观测任务的起止时间，分别计算所述一个以上的优化任务聚类方案的总观测持续时间，选择总观测持续时间最小的优化聚类方案，即为卫星在所述轨道圈次内的最优任务聚类方案。

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