CN102354288A - 一种成像质量优先的任务调度方法 - Google Patents

Abstract

一种成像质量优先的任务调度方法，首先根据卫星轨道数据、姿态机动能力、地面目标位置信息及成像质量要求计算任务满足成像质量要求的可见时间窗口，并将所有任务按照可见时间窗口的开始时刻排序。然后计算任务的最佳观测时刻点，据此对任务进行调度。调度时首先判断当前任务与最后一个已安排任务是否冲突，如果冲突则当前任务不用前瞻且不能安排，如果不冲突则获取当前任务的前瞻任务组，判断当前任务与前瞻任务组中的任务是否存在冲突，如果存在冲突则根据规则取舍当前任务，如果不冲突则当前任务可以安排。对能够安排的当前任务，将卫星的姿态机动动作以及观测动作写入卫星动作序列。最后输出卫星动作序列作为任务调度结果。

Description

一种成像质量优先的任务调度方法

技术领域

本发明属于卫星任务规划与调度领域，涉及一种卫星任务调度方法。

背景技术

快速姿态机动成像卫星借助快速姿态机动能力，可实现多种复杂成像模式。与采用星下点成像的传统对地观测卫星相比，快速姿态机动能力大大增加了卫星对目标的观测机会，因而具有更强的观测能力。快速姿态机动成像卫星的每一种成像模式都伴随着多个姿态机动、相机开关机等操作，这些操作形成一个前后连贯的控制指令序列。由于指令繁多，无法保证指令编排和上注的可靠性和指令执行的实时性问题，因此必须建立一套任务规划与调度系统，完成大批量观测任务的自动化分析与处理。

为了便于快速姿态机动成像卫星的任务调度，通常将观测任务分解为多个可以通过一次观测完成的原子任务，即分割成一个或多个单任务条带，每个任务条带由四个顶点的经纬度描述，将条带作为任务规划与调度系统确定观测方案的基本单元。

任务调度方法是任务规划与调度系统的核心部分，由于卫星任务调度是一个十分复杂的组合优化问题，即使当任务数目较少，要想求得问题的最优解也是十分困难的，问题的规模通常使得完整的枚举式方法不可行，因此几乎所有的现有研究都采用了不完全算法(或近似算法)，如Bensana等人在1996年和1999年发表的文章《Exact and Approximate Methods for the DailyManagement of an Earth Observing Satellite》和《Earth Observing SatelliteManagement》中，研究了SPOT-5卫星的日常调度问题，分别比较了完全搜索算法(深度优先搜索、动态规划、Russian Doll Search)和不完全搜索算法(贪婪搜索、禁忌搜索)在不同规模问题实例下的计算性能。结果表明，当问题规模不大时，采用完全搜索算法可以在较短的时间内得到一个最优解，但当问题规模较大时，采用完全搜索算法就不能在合理的时间内得到问题的解，而禁忌搜索可以在合理的时间内得到问题的一个满意解。Pemberton在2000年第2届国际空间规划与调度会议上发表的《Towards schedulingover-constrained remote sensing satellites》一文中，提出了一种对大规模问题迭代求解的方法，其基本思想是首先按照某种规则对所有的观测需求进行排序，n个一组，将所有的观测需求分组，然后按分组顺序对每组中的观测需求都采用完全算法求得最优解。在调度过程中，前面分组的调度结果将作为后面分组调度的约束条件。

另外还有一些针对在轨卫星的应用设计的任务调度方法，如William Potter和John Gasch在2001年发表的《A Photo Album of Earth：Sched ulingLANSDAT 7Mission Daily Activities》一文中，讨论了Landsat 7卫星资源调度问题的求解算法，其主要思想是在考虑长期的全球普查任务和其他任务的需求后，将卫星的任务细分到每天。日常调度问题的求解分步进行：首先计算48小时内卫星所能采集到的所有场景信息，然后基于场景选择因素对场景进行筛选，对场景的默认优先级进行调整，再按时间与优先级顺序根据固存容量排出调度方案，当固存用完时，不考虑低优先级的后续任务，只有出现高优先级的任务时才用高优先级任务取代低优先级任务。R.Sherwood等在1998年和1999年分别发表了《Using ASPEN to automate EO-1activity planning》和《Iterativeplanning for spacecraftoperations using the ASPEN system》，采用ASPEN系统对EO-1卫星的日常活动进行任务调度和安排。ASPEN采用了一种基于修正的局部搜索算法，其基本思想是首先生成一个初始任务调度方案，然后通过调整变量取值不断消解冲突。

这些任务调度方法都存在一定的局限性，不能很好地满足实际应用需求，主要表现在：

第一，大多数任务调度方法假设卫星的所有动作是瞬时完成的，但是卫星遥感器一般都具有一维或二维的侧摆自由度和俯仰自由度，在执行对指定地面目标的观测任务时，可以通过侧摆或俯仰一定的角度来获得更大的可见时间窗口或更好的成像质量。卫星侧摆机动或俯仰机动需要消耗不可忽略的时间，并且这个时间长度与侧摆或俯仰角度的大小以及卫星的姿态机动能力有关，传统的任务调度方法没有考虑卫星进行不同观测任务之间的姿态机动时间，容易造成计划与实际的脱节；

第二，在任务的冲突判断和取舍方面，现有方法基本上以传统人工智能调度问题的表示建模技术为基础，对卫星领域进行统一建模，然后将问题转换为单一的约束规划问题，利用约束求解技术进行求解。这种方法的不足在于，由于约束的复杂性而导致问题规模较大，求解难度高、时间长。例如在ASPEN系统中，由于采用的冲突识别和消解规则比较麻烦，其求解效率较低，在EO-1的应用中，每天只能对四个任务进行调度，难以满足多任务调度的要求；

第三，现有方法大多同具体的应用卫星相关联，模型的设计同具体星载设备密切相关，不具有一般性和通用性。

此外，传统任务调度方法通常假设观测目标都是点目标，对任务的观测持续时间可以忽略不计。快速姿态机动成像卫星借助整星的快速姿态机动性能，可实现多种复杂的成像模式，如多条带拼接成像和连续条带成像等，快速姿态机动成像卫星面对的观测目标不仅是点目标，还包括区域目标，长条带目标等，一般来说，目标越大，需要的观测时间就越长，因此任务的观测持续时间不能再忽略，否则将导致计划与实际情况的完全脱节。传统的任务调度方法已经无法满足快速姿态机动成像卫星任务调度与规划的需求。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种成像质量优先的卫星任务调度方法。

本发明的技术解决方案是：一种成像质量优先的任务调度方法，步骤如下：

(1)根据相机幅宽将任务区域划分条带；

(2)根据卫星的最大俯仰角和最大滚动角以及任务条带信息计算卫星对各条带的可见时间区间[t₀，t_n]，剔除无可见时间区间及时间区间在地影区的任务；每个条带的可见时间区间[t₀，t_n]由卫星对该条带四个顶点的可见时间区间[t₁，t₂]_k，k＝1，2，3，4求交集并剔除在地影区的时间区间后得到，卫星对条带单个顶点的可见时间区间由卫星的最大俯仰角和最大滚动角确定；

(3)将调制传递函数MTF、推扫方向的几何分辨率、线阵方向的几何分辨率、信噪比和幅宽作为影响图像质量的主要因素，在步骤(2)确定的可见时间区间[t_o，t_n]内将图像质量表示为时间的一元函数R(t)，

R(t)＝η_MTFR_MTF+η_GSDxR_GSDx(t)+η_GSDyR_GSDy(t)+η_snrR_snr(t)+η_breathR_breath(t)，

式中η_MTF+η_GSDx+η_GSDy+η_snr+η_breath＝1，R_MTF，R_GSDx(t)，R_GSDy(t)，R_snr(t)，R_breath(t)分别为调制传递函数MTF、推扫方向的几何分辨率、线阵方向的几何分辨率、信噪比和幅宽与时间的一元函数关系；

(4)采用步骤(3)得到的一元函数表达式分别计算在步骤(2)中确定的可见时间区间[t₀，t_n]的两个端点y₀和t_n以及区间中间点

的图像质量R₀＝R(t₀)，R_n＝R(t_n)，

(5)记任务的最低许可成像质量为R_p，将R_p与步骤(4)得到的R₀，R_n，R_mld进行比较，确定满足成像质量要求的可见时间区间[t₁，t₂]，剔除不满足成像质量要求的任务，并按照满足成像质量要求的可见时间窗口的开始时刻t₁的先后，将所有任务排序，得到任务序列TaskList；

(6)采用弦截法计算任务序列TaskList中每个任务条带的观测持续时间T_last，T_last为从该条带最先观测的顶点开始到该条带最后观测的顶点结束所持续的时间；当任务条带的观测持续时间T_last小于步骤(5)的任务观测窗口时间区间长度时，该任务为可执行任务；

(7)分别计算所有可执行任务的最佳观测时刻点t_best；

(8)对任务序列TaskList中的可执行任务依次进行处理，根据当前任务与最后一个已安排任务之间的卫星姿态机动时间，判断与最后一个已安排任务是否冲突，如果冲突，当前任务不能安排，转步骤(10)，如果不冲突，进入步骤(9)；所述的当前任务为正在处理的任务；

(9)获取当前任务的前瞻任务组Group，判断当前任务与前瞻任务组Group中的任务是否存在冲突，如果不冲突，则当前任务可以安排，如果存在冲突，则对当前任务进行取舍，如果保留当前任务则转步骤(11)，如果舍去当前任务则转步骤(10)；所述的前瞻任务组Group为任务序列TaskList中的排在当前任务之后的全部或者部分可执行任务；

(10)处理任务序列TaskList中的下一个任务，转步骤(8)；如果任务序列TaskList中得所有任务已被处理完毕，则转步骤(12)；

(11)以t_end为卫星执行当前任务的姿态机动开始时刻，当前任务的最佳观测时刻点t_best为观测开始时刻，将卫星执行当前任务的姿态机动动作以及观测动作写入卫星动作序列，转步骤(10)；

(12)输出卫星动作序列，作为任务调度的结果。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明方法针对快速姿态机动成像卫星的任务调度面临任务数量众多、问题规模较大的特点，采用前瞻的方式对任务进行分析比较，决定是否安排当前任务，前瞻步长由用户根据实际情况设定，不仅有效地解决了任务之间的冲突判断与取舍，而且过程简单，计算速度快，能够满足大规模优化问题对于方法时间复杂度的约束；

(2)快速姿态机动成像卫星具备多种复杂成像模式，任务之间姿态机动频繁，耗费的时间各不相同，并且观测目标的大小不一，观测持续时间也有较大差别。本发明方法根据卫星及任务的具体信息，精确的计算出任务间的姿态机动时间，再根据精确的任务观测持续时间，判断任务是否存在冲突，提高了任务调度的精度，满足了快速姿态机动成像卫星任务调度的需要；

(3)本发明方法将任务安排在可见时间窗口的中点，以获取最佳质量的图像，发挥快速姿态机动成像卫星高效能的优势，并且所有模型的设计都不依赖具体的卫星，具有较强的通用性；

(4)本发明方法适用于单条带任务和多条带任务混合的调度，具有较强的通用性；

(5)本发明方法采用弦截法作为求解满足成像质量要求的时间窗口，以及条带观测持续时间的核心算法，不仅能够得到任意精度的数值解，而且迭代次数较少，计算速度快，能够满足大规模优化问题对于算法时间复杂度的约束；

(6)本发明方法将成像质量作为时间窗口计算的依据，对影响图像质量的主要动态指标进行了综合考虑，对于不同地表属性和观测需求，能够通过调整权重、地表反射率等参数，将不同观测目标区别对待，适应不同观测目标时间窗口裁剪要求多样化的需求，能够满足快速姿态机动成像卫星任务调度的需要，并且成像质量计算函数与时间窗口裁剪方法解耦，具有良好的通用性和灵活性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明可见时间窗口计算流程图；

图3为本发明幅宽计算示意图；

图4为本发明判断前瞻任务组与当前任务是否冲突的流程图；

图5为本发明取舍当前任务的流程图；

图6为本发明实施例中任务3在可见时间窗口[t₀，t_n]内观测俯仰角的变化情况示意图；

图7为本发明实施例中任务3在可见时间窗口[t₀，t_n]内观测滚动角的变化情况示意图；

图8为本发明实施例中任务3在可见时间窗口[t₀，t_n]内太阳高度角的变化情况示意图；

图9为本发明实施例中任务3在可见时间窗口[t₀，t_n]内成像质量的变化情况示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明方法的流程包括：1.任务区域条带划分；2.计算卫星的位置及速度；3.计算卫星对每个任务条带的可见时间区间；4.构造成像质量确定函数；5.判断时间窗口的存在性；6.采用弦截法裁剪时间窗口；7.计算任务的观测持续时间；8.计算任务的最佳观测时刻点；9.判断是否对当前任务(正在处理的任务)进行前瞻；10.判断前瞻任务组与当前任务是否存在冲突；11.根据规则取舍当前任务；12.判断是否安排当前任务；13.安排当前任务；14.输出任务调度结果。下面分别进行详细说明：

一、任务区域条带划分

通常，观测任务区域通过多个顶点的经纬度描述，将这些顶点依次连接即得到任务区域。本发明中，采用如下的方法将任务区域划分为平行于卫星轨道的条带，便于卫星实施观测：

1.从卫星星下线出发，以星下点相机幅宽(卫星侧摆角为0时的相机幅宽)为宽度，做星下线的平行线，直至覆盖任务区域；星下线即星下点(卫星位置点在地球表面上的垂直投影点)的集合；

2.从任务区域的每个顶点做卫星星下线的垂线，并计算垂足之间的距离，记垂足之间距离最长的两个垂足分别为L1和L2，与L1对应的任务区域顶点为D1，与L2对应的任务区域顶点为D2；

3.分别连接L1和D1，L2和D2，得到与步骤1中星下线平行线的交点，构成四边形的4个交点即组成一个任务条带，由此对任务区域进行划分；

4.选择能够完全覆盖任务区域的一个或多个任务条带，作为任务规划与调度的基本单元。

二、计算卫星的位置及速度

采用对轨道动力学方程数值积分求解的方法预报限定时间段内卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置和速度。

根据卫星的轨道根数，能够推算出任务调度初始时刻J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat和速度V_sat，再采用Cowell方法求解轨道动力学方程(选用高斯型摄动运动方程)，得到限定时间段内卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat和速度V_sat。高斯型摄动运动方程及Cowell方法在国防工业出版社出版的《航天器轨道理论》(刘林著，2000年)一书中有详细的说明。J2000惯性坐标系定义见参考文献“地球卫星运动中坐标系附加摄动与参考系选择问题”(《空间科学学报》2008年第28卷第2期，作者刘林、汤靖师)。

三、计算卫星对每个任务条带的可见时间区间

对每个条带，根据第二部分得到的轨道位置R_sat和速度V_sat，计算各离散时刻点卫星指向各条带顶点的姿态角，再根据卫星姿态机动范围对各离散时刻点进行遍历，得到各条带的可见时间窗口，最后根据目标太阳高度角的计算结果，剔除在地影区的观测窗口。下面以一个条带的计算为例进行说明。

1.根据J2000坐标系下的轨道位置R_sat和速度V_sat，计算限定时间段内各时刻点卫星指向条带各顶点的姿态角。下面仅以一个点的计算为例进行说明。

已知卫星的轨道位置R_sat、速度V_sat，地面目标点的大地经纬度及协调世界时UTC时间t。首先根据目标点的大地经纬度，计算出t时刻目标点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R_T，f(t)，然后根据R_T，f(t)与卫星t时刻的位置矢量R_sat，得到t时刻卫星指向该目标点的姿态角。具体步骤如下：

将地面目标点大地经纬度转化为地心经纬度

计算公式为：

λ_c＝λ_d，

其中

表示地球扁率，然后计算目标点地心距：

R_e＝6378.140km，为地球赤道半径。

根据UTC时间计算地固坐标系到J2000惯性坐标系的转换矩阵R_lf(t)，计算方法在国防工业出版社出版的《航天器轨道理论》(刘林著，2000年)中有详细描述。通过坐标变换，得到目标点在J2000惯性坐标系下的位置矢量：

R_x(α)、R_y(α)、R_z(α)分别表示绕x、y、z轴旋转的基元变换矩阵：

$R_x\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ 0& -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right],$ $R_y\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& 0& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right],$ $R_z\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}& 0\\ -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

然后计算J2000惯性坐标系下卫星指向地面目标点的矢量：

R_f(t)＝R_T，f(t)-R_sat

将矢量R_f(t)由J2000惯性坐标系变换到卫星轨道坐标系：

$R_o\left(t\right)=R_{\mathrm{oi}}{R}_f\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{v}_x\left(t\right)\\ v_y\left(t\right)\\ v_z\left(t\right)\end{array}\right)$

其中，R_oi表示J2000惯性坐标系到卫星轨道坐标系的转换矩阵。上述地固坐标系定义、卫星轨道坐标系定义及J2000惯性坐标系到卫星轨道坐标系的变换推导见北京航空航天大学出版社出版的《卫星轨道姿态动力学与控制》(章仁为编著，1998年)。

偏航角为0时，根据姿态欧拉角之间几何关系，得到卫星对目标的观测姿态角

(转序为312)：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{yaw}\left(t\right)\\ \mathrm{roll}\left(t\right)\\ \mathrm{pitch}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\\ 0\\ \arcsin \left(\frac{v_x\left(t\right)}{\left|R_o\left(t\right)\right|}\right)\\ -\arctan \left(\frac{v_y\left(t\right)}{v_z\left(t\right)}\right)\end{array}\right]$

上式中yaw(t)、roll(t)和pitch(t)分别表示卫星指向目标点的姿态角中时间t与偏航角、滚动角和俯仰角的对应关系。

2.根据卫星姿态机动范围和步骤1得到的各时刻点卫星指向条带各顶点的姿态角，计算卫星对条带各顶点的可见时间区间[t₁，t₂]_k，k＝1，2，3，4。

卫星对目标的观测受限于卫星的姿态机动能力，因此只有当卫星指向目标的姿态在卫星的姿态机动范围内，才能执行观测任务。对于第k个顶点，

T表示限定的时间范围，如果对应姿态角[yaw roll pitch]满足|roll|≤roll_max，|pitch|≤pitch_max，其中roll_max、pitch_max表示卫星最大滚动角和最大俯仰角，则t∈[t₁，t₂]_k，即[t₁，t₂]_k为满足上述条件的t的集合。计算流程如图2所示。

3.根据卫星对条带各顶点的可见时间区间[t₁，t₂]_k，k＝1，2，3，4，计算卫星对条带的可见时间区间[t₀，t_n]。

对卫星对各顶点的可见时间区间[t₁，t₂]_k，k＝1，2，3，4求交集，即得到卫星对条带的可见时间区间[t₀，t_n]。

4.根据地面太阳高度角计算结果，剔除在地影区的时间区间。

通常情况下步骤3计算得到的可见区间[t₀，t_n]存在多个解，其中部分可见区间在地影区内，无法满足光学相机的成像条件，应予以剔除。

对步骤3得到的可见区间[t₀，t_n]，从其中任选一点，计算该时刻点观测目标的太阳高度角ε，如果ε＜0，则该点在地影区内，予以剔除，否则保留。

太阳高度角与时间有关，计算过程见宇航出版社出版的《航天器飞行动力学原理》(肖业伦编著，1995年)。

四、构造成像质量确定函数

成像质量主要由推扫和线阵两个方向的几何分辨率、调制传递函数MTF、信噪比、幅宽等参数决定。其中MTF主要和相机设计制造等静态因素及卫星姿态稳定度、颤振等有关，因此对于观测时间点的选择没有实际的影响，在相机成像参数设置保持不变时为常值。信噪比主要由地面目标反射率和太阳高度角决定，对于指定区域，反射率是一定的，太阳高度角越大，信噪比越高；在相机设计参数与卫星轨道高度确定的前提下，幅宽与观测滚动角和俯仰角有关，滚动角和俯仰角越大，幅宽越大，由于大幅宽与高分辨率存在矛盾，因此幅宽不作为成像质量计算的主要指标。推扫分辨率主要受俯仰角影响，俯仰角越大，推扫分辨率越差。线阵分辨率主要受滚动角影响，滚动角越大，线阵分辨率越差。因此影响成像质量的动态因素主要包括滚动角、俯仰角和太阳高度角。根据第三部分的内容，在卫星、目标确定的前提下，观测时间是滚动角、俯仰角和太阳高度角的唯一决定因素，因此成像质量可表示为时间的一元函数。

本发明中，成像质量综合评定由MTF、推扫方向(GSDx)与线阵方向(GSDy)的几何分辨率、信噪比(srr)和幅宽(breath)加权求和得到。首先根据成像条件分别计算各项指标，然后将各项指标的计算结果转化为单项指标的成像质量，再将各项指标。加权，得到综合评定结果。计算过程如下：

1.计算几何分辨率

已知卫星轨道高度H、姿态角[yaw roll pitch]、相机像元尺寸d、焦距f、视场角FOV、地球半径Re，卫星推扫方向几何分辨率GSD_x和线阵方向几何分辨率GSD_y为

${\mathrm{GSD}}_x=H\·\sec \mathrm{\β}\·\frac{d}{f}{\sec }^2\mathrm{\γ}$

${\mathrm{GSD}}_y=H\·\mathrm{se}{c}^2\mathrm{\β}\·\frac{d}{f}\sec \mathrm{\γ}$

其中β＝roll，

表示将相机摄影点投影到推扫方向和线阵方向后的等效侧摆角和等效俯仰角。

2.计算成像幅宽

幅宽计算方法如图3所示，图中O表示地球球心，S表示卫星，S′表示星下点，+X表示卫星的前进方向，即相机推扫方向，+Y表示相机线阵方向，假设地球为理想球体，XY平面过星下点与地球球面相切。A、B两点表示相机视场角边缘与XY平面的交点，A′、B′表示相机视场角边缘与地球表面交点，则A′、B′两点间的球面距离为卫星姿态机动后的幅宽。F点为相机光轴与XY平面的交点，F′为相机光轴与地球表面的交点。

记卫星光轴指向角为α，A、B点的姿态机动指向角分别为a₁、a₂，根据直角三角形的性质，有

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{\sqrt{{\sin }^2\mathrm{roll}+{\tan }^2\mathrm{pitch}}}{\cos \mathrm{roll}}\right)$

${\mathrm{\α}}_1=\arctan \left(\frac{\sqrt{{\sin }^2(\mathrm{roll}-\frac{\mathrm{FOV}}{2})+{\tan }^2\mathrm{pitch}}}{\cos (\mathrm{roll}-\frac{\mathrm{FOV}}{2})}\right)$

${\mathrm{\α}}_2=\arctan \left(\frac{\sqrt{{\sin }^2(\mathrm{roll}+\frac{\mathrm{FOV}}{2})+{\tan }^2\mathrm{pitch}}}{\cos (\mathrm{roll}+\frac{\mathrm{FOV}}{2})}\right)$

根据三角运算关系，在三角形SOF′中可以得到：

于是有

${\mathrm{SF}}^{\′}=(R_e+H)\cos \mathrm{\α}-\sqrt{{R_e}^2-{(R_e+H)}^2{\sin }^2\mathrm{\α}}$

同理可得

${\mathrm{SA}}^{\′}=(R_e+H)\cos {\mathrm{\α}}_1-\sqrt{{R_e}^2-{(R_e+H)}^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_1}$

${\mathrm{SB}}^{\′}=(R_e+H)\cos {\mathrm{\α}}_2-\sqrt{{R_e}^2-{(R_e+H)}^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_2}$

由图3可知∠A′SB′＝∠ASB＝FOV，在三角形A′SB′中采用余弦定理计算线段A′B′的长度：

$A^{\′}{B}^{\′}=\sqrt{{\mathrm{SA}}^{\′2}+{\mathrm{SB}}^{\′2}-{2\mathrm{SA}}^{\′}\·{\mathrm{SB}}^{\′}\·\cos \mathrm{FOV}}$

由线段A′B′的长度计算对应的地心角

$\mathrm{\φ}=2\arcsin \left(\frac{A^{\′}{B}^{\′}}{{2R}_e}\right)$

幅宽为A′、B′两点间的球面距离L_A′B′＝φ·R_e。

3.计算信噪比

当CCD相机TDI积分级数选定后，信噪比由太阳高度角和地表反射率决定。信噪比计算采用构造不同条件下信噪比数表，再对数表进行二元插值的方法。信噪比数表的构造采用6S(Second Simulation of the Satellite Signal in theSolar Spectrum)软件计算得到，孙吉福、吴雁林在2003年第24卷第2期的《航天返回与遥感》上发表的“HJ-1A卫星CCD相机入射光谱辐射亮度的分析”对该方法有比较具体的介绍。通过6S软件，得到太阳高度角为10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°，地表反射率为7％、10％、15％、20％、26％、40％、50％、60％、70％、80％、90％、100％时分别对应的信噪比，在此基础上采用二元函数插值计算得到任意太阳高度角和任意地表反射率对应的信噪比，二元函数插值在北京航空航天大学出版社出版的《数值分析》(颜庆津编著，2000年)一书中有详细的说明，方法如下：

已知信噪比数表snr(r_l，ε_j)，i＝0，1，…，11，r_i＝0.07，0.15，…，1.00，表示地表反射率，j＝0，1，…，8，ε_j＝10，20，…，90，表示太阳高度角。若任意地表反射率和太阳高度角(r，ε)满足：

r_l-1≤r＜r_l，ε_j-1≤ε＜ε_j

则对应的信噪比计算公式为：

$\mathrm{snr}(r,\mathrm{\ϵ})=\frac{(r-r_i)(\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_j)}{(r_{i-1}-r_i)({\mathrm{\ϵ}}_{j-1}-{\mathrm{\ϵ}}_j)}\mathrm{snr}(r_{i-1},{\mathrm{\ϵ}}_{j-1})+\frac{(r-r_i)(\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_{j-1})}{(r_{i-1}-r_i)({\mathrm{\ϵ}}_j-{\mathrm{\ϵ}}_{j-1})}\mathrm{snr}(r_{i-1},{\mathrm{\ϵ}}_j)$

$+\frac{(r-r_{i-1})(\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_j)}{(r_i-r_{i-1})({\mathrm{\ϵ}}_{j-1}-{\mathrm{\ϵ}}_j)}\mathrm{snr}(r_i,{\mathrm{\ϵ}}_{j-1})+\frac{(r-r_{i-1})(\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_{j-1})}{(r_i-r_{i-1})({\mathrm{\ϵ}}_j-{\mathrm{\ϵ}}_{j-1})}\mathrm{snr}(r_i,{\mathrm{\ϵ}}_j)$

上述算法中地表反射率由地貌特征决定，对于特定目标地表反射率为常值。

4.计算各项指标单项质量等级

根据各项指标计算单项质量等级，其中MTF、几何分辨率和幅宽采用线性内插的方法计算，信噪比以标准成像条件(太阳高度角70°，地表反射率26％，85分)为参考计算。

$R_{\mathrm{MTF}}=\frac{\mathrm{MTF}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{worst}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{best}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{worst}}}\·100$

其中，MTF_worst、MTF_best分别表示最小、最大MTF。

$R_{\mathrm{GSD}}=\frac{\mathrm{GSD}-{\mathrm{GSD}}_{\mathrm{worst}}}{{\mathrm{GSD}}_{\mathrm{best}}-{\mathrm{GSD}}_{\mathrm{worst}}}\·100$

GSD_worst、GSD_best分别表示最差、最好分辨率。

$R_{\mathrm{breath}}=\frac{L-L_{\mathrm{worst}}}{L_{\mathrm{best}}-L_{\mathrm{worst}}}\·100$

L_worst、L_best分别表示最小、最大幅宽。

$R_{\mathrm{snr}}=\left\{\begin{array}{cc}85+\frac{\mathrm{snr}(r,\mathrm{\ϵ})-\mathrm{snr}\left(\mathrm{0.26,70}\right)}{\mathrm{snr}\left(\mathrm{1.00,90}\right)-\mathrm{snr}\left(\mathrm{0.07,10}\right)}\·15,& \mathrm{snr}(r,\mathrm{\ϵ})>85\\ \frac{\mathrm{snr}(r,\mathrm{\ϵ})-\mathrm{snr}\left(\mathrm{0.07,10}\right)}{\mathrm{snr}\left(\mathrm{1.00,90}\right)-\mathrm{snr}\left(\mathrm{0.07,10}\right)}\·15& \mathrm{snr}(r,\mathrm{\ϵ})\≤85\end{array}\right.$

5.计算成像质量综合等级

成像质量等级R＝R(t)表达式如下：

R(t)＝∑η_lR_i(t)＝η_MTFR_MTF+η_GSDxR_GSDx(t)+η_GSDyR_GSDy(t)+η_snrR_snr(t)+η_breathR_breath(t)η_MTF、η_GSDx、η_GSDy、η_snr和η_breath分别表示单项指标的权重，单项指标的权重，满足∑η＝1。根据用户需求不同，各项指标的权重可以调整。综合评分为各项指标分数的加权和。除MTF为常值外，其它指标评分均为时间的函数。

五、判断时间窗口的存在性

采用第四部分得到的一元函数表达式R＝R(t)分别计算在第三部分中确定的可见时间区间[t₀，t_n]的两个端点t₀和t_n以及区间中间点的图像质量R₀＝R(t₀)，R_n＝R(t_n)，

记任务的最低许可成像质量为R_p将R_p与R₀，R_n，R_mld进行比较，确定任务的满足成像质量要求的可见时间区间[t₁，t₂]是否存在。

光学卫星成像时，通常采用星下点成像质量最好，因此R_mld约等于该可见时间区间的最高成像质量等级，在区间，R＝R(t)可近似为单调递增函数，在

区间，R＝R(t)可近似为单调递减函数。

(1)如果R_mid＜R_p，由函数的单调性可知，则时间区间[t₁ ,t₂]不存在，将本目标标记为“不满足成像质量要求”；

(2)如果R_mid＞R_p，R₀≥R_p，R_n≥R_p，由函数的单调性可知，可见时间区间完全满足成像质量要求，t₁＝t₀，t₂＝R_n；

(3)如果R_mid＞R_p，R₀＜R_p，R_n≥R_p，由连续函数介值定理和函数的单调性可知，

t₂＝t_n，采用弦截法求t₁；

(4)如果R_mid＞R_p，R₀≥R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理和函数的单调性可知，t₁＝t₀，

采用弦截法求t₂；

(5)如果R_mld＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，

采用弦截法求t₁，t₂。

六、采用弦截法裁剪时间窗口

根据最低许可成像质量R_p，在可见时间区间[t₀，t_n]内采用弦截法求解方程R_p＝R(t_p)，得到第五部分步骤(3)、(5)中的时间窗口起始点t₁，步骤(4)、(5)中的时间窗口结束点t₂。

弦截法(也称割线法)是求解复杂非线性方程常用的一种数值解法，其优点在于收敛速度较快，收敛速度的阶至少为1.618，且避免了牛顿法需计算函数导数的不足。弦截法在北京航空航天大学出版社出版的《数值分析》(颜庆津编著，2000年)一书中有详细的说明。

采用弦截法得到满足成像质量要求的可见时间窗口[t₁，t₂]后，按照此窗口的开始时刻t₁的先后，将所有任务排序，得到按时间顺序排列的任务序列TaskList。

七、计算每个任务条带的观测持续时间

条带的观测持续时间，即从开始观测到结束观测的持续时间，取决于条带的长短。对一个多条带任务，由于所有条带的长度相等，因此只需任选一个条带计算，即能得到所有条带的观测持续时间。对每个条带，首先根据第三部分的步骤1得到的卫星指向各顶点的姿态角，再采用弦截法计算条带的开始观测时间和结束观测时间，得到条带的观测持续时间，最后判断条带的可见时间窗口是否能包含条带的观测持续时间，如果不能，则该任务不能执行。下面以一个条带为例进行说明：

1.根据第三部分的步骤1得到的各时刻点卫星指向条带各顶点的姿态角，在第三部分的步骤2得到的[t₁，t₂]_k，k＝1，2，3，4内，采用弦截法计算俯仰角为0时，卫星指向条带各顶点的时间。

卫星对目标的可见时间由卫星的姿态机动能力决定，卫星在轨运动过程中，对固定目标的观测俯仰角由正的最大值变化为0，再由0变为负的最大值，也即在顶点k的可见时间区间[t₁，t₂]_k上，卫星在第一点t₁的俯仰角为roll_max，在最后一点t₂的俯仰角为-roll_max，因此区间[t₁，t₂]_k内必有卫星俯仰角为0的时刻点，即当Pitch(t₁)·Pitch(t₂)＜0时，

且满足Pitch(t_p)＝0，采用弦截法即可得到t_p。

2.由于卫星对条带的观测必定开始于某个顶点，也结束于某个顶点，因此根据卫星对各顶点的可见时间，能够确定卫星对条带的开始观测时间和结束观测时间。

将t_p按照先后顺序排序，记最早的时间为T_start，最晚的时间为T_end，分别表示条带的开始观测时间以及结束观测时间。

3.根据下式计算条带的持续观测时间

T_last＝T_end-T_start

T_last是根据条带各顶点的可见时间区间计算得到的，没有考虑成像质量的影响，因此还需要判断在满足成像质量要求的可见时间区间[t₁，t₂]内是否能够完成对条带的观测：

如果T_last＞t₂-t₁，本条带的可见时间窗口比观测持续时间短，整个观测任务无法完成。

八、计算任务的最佳观测时刻点

根据条带划分结果，任务分为单条带和多条带任务，对于单条带任务，根据下面的步骤(一)计算最佳观测时刻点，对于多条带任务，根据步骤(二)采用迭代法计算最佳观测时刻点。

(一)计算单条带任务的最佳观测时刻点

卫星对指定目标的可观测时间区间取决于卫星的侧摆和俯仰机动能力，在整个可观测时间区间内，成像质量呈现先上升后下降的趋势，在可观测时间区间的中点达到最高。因此对于单条带任务，对条带中点的观测时刻与可观测时间区间的中点重合时成像质量最佳，即

$t_{\mathrm{best}}+\frac{T_{\mathrm{last}}}{2}=t_0+\frac{t_n-t_0}{2}$

于是有

$t_{\mathrm{best}}=\frac{t_n+t_0-T_{\mathrm{last}}}{2}$

(二)迭代法计算多条带任务的最佳观测时刻点

对于多条带任务，取所有条带的可观测时间区间的并集，作为整个任务的可观测时间，同样记为[t₀，t_n]。以可观测时间区间的起始点t₀为初始解，计算条带间的姿态机动时间以及整个任务的执行时间，然后采用迭代法计算任务的最佳观测时刻点，具体步骤如下：

1.令任务的开始观测时刻t_b0＝t₀；

2.根据t_b0计算条带间的姿态机动时间t_m ⁱ，i＝1，…，N-1，N为条带的个数，t_m ⁱ为条带i与条带i+1之间的姿态机动时间。下面仅以条带1和条带2之间的姿态机动时间

的计算为例进行说明。

条带1的开始观测时间即为任务的开始观测时刻t_b0，首先根据条带1的观测持续时间T_last1，得到卫星观测完条带1的时刻t_end1，再计算t_end1时刻卫星观测完条带1的姿态

作为姿态机动的起始姿态，通过迭代得到条带1与条带2之间的姿态机动时间，具体步骤如下：

(1)为姿态机动时间

设置一个经验值；

(2)记

t_end1为条带1的观测结束时间

t_end1＝t_b0+T_last1

根据第二部分的结果得到t时刻卫星的轨道位置R_sat和速度V_sat；

(3)根据卫星t时刻在J2000坐标系下的轨道位置、速度计算t时刻卫星指向条带2第一个可观测顶点的姿态角

具体计算方法同第三部分步骤1；

(4)计算

时间内卫星姿态机动的欧拉转动角ΔΩ。

已知卫星观测完条带1的姿态角

和卫星开始观测条带2的姿态角

可以得到这两个矢量间的欧拉角，即卫星在

时间内的欧拉转动角ΔΩ，方法如下：

令

矢量V₁与V₂的点积即为欧拉转动角ΔΩ的余弦值，因此可根据下式得到ΔΩ：

$\mathrm{\Δ\Ω}=\arccos \left(V_1^T{V}_2\right);$

(5)基于卫星姿控能力曲线(Time_i，A_i)，i＝1，2，3，…，采用线性插值方法计算卫星姿态机动

时间后的欧拉转动角的变化值ΔΩ^*；

(6)记ε为设定的容许误差，令

若转(7)；若

即为所求的姿态机动时间，迭代结束；

(7)采用牛顿法求解方程

转步骤(2)。牛顿法在北京航空航天大学出版社出版的《数值分析》(颜庆津编著，2000年)一书中有详细的说明。

3.根据下式计算整个任务的观测执行时间T，包括所有条带的观测持续时间以及条带间的姿态机动时间，

$T=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T_{\mathrm{last}}}^i+\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{t_m}^i$

其中N为任务包含的条带数，

为条带i和条带i+1之间的姿态机动时间；

4.根据下式计算t_b1，t_b1为任务的观测执行时间为T时，对应的观测开始时刻，

$t_{b1}=t_0+\frac{t_n-t_0}{2}-\frac{T}{2}$

$=\frac{t_0+t_n-T}{2}$

5.计算Δt＝t_b1-t_b0，如果Δt≤σ_t，σ_t为许可的计算误差，终止迭代，最佳观测时间t_best＝t_b1，否则，令t_b0＝t_b1，转步骤2。

九、判断是否对当前任务进行前瞻

对任务序列TaskList中的任务依次进行处理。如果当前任务Task(i)是任务序列TaskList中的第一个任务，令t_end＝0，姿态

等于卫星的初始姿态

如果当前任务Task(i)不是任务序列TaskList中的第一个任务，可以从前一个任务的处理结果中获得最后一个已安排任务的结束时间t_end，以及执行完任务后的卫星姿态

根据当前任务与最后一个已安排任务之间的姿态机动时间，判断与最后一个已安排任务是否冲突，如果冲突，当前任务不用前瞻且不能安排，将当前任务标记为“与已安排任务冲突”，转第十二部分；如果不冲突，转第十部分。

前瞻的目的是为了在考虑当前任务时，预先考虑其对后续观测任务的影响和可能发生的冲突，以提高效率。

具体步骤如下：

1.计算任务间的姿态机动时间t_m，方法同第八部分步骤(二)的2小节；

2.判断当前任务是否与已安排任务冲突

记t＝t_end+t_m，根据t与最佳观测时刻t_best的关系，判断当前任务与最后一个已安排任务是否冲突。

(1)如果t≤t_best，当前任务与已安排任务不冲突，转第十部分；

(2)如果t＞t_best当前任务与已安排任务冲突，将当前任务标记为“时间冲突无法完成”，转第十二部分。

十、判断前瞻任务组与当前任务是否存在冲突

前瞻任务组是根据任务的密集程度、方法的执行效率等综合考虑，从任务序列TaskList中选取当前任务之后一定数量(称为前瞻步长M)的任务组成的任务组，用来与当前任务进行比较，减少可能的冲突。

流程如图4所示，具体步骤如下：

1.设置前瞻步长M，从任务序列TaskList中获取当前任务Task(i)后的M个任务，放入前瞻队列Group中；

2.对前瞻队列中的任务Group(k)，k＝1，…，M，执行：

(1)判断Group(k)与Task(i)是否冲突，具体方法与第九部分判断当前任务与最后一个已安排任务是否冲突的方法一致(视Task(i)为最后一个已安排任务)。如果冲突转(2)；如果不冲突且k≠M，令k＝k+1转2，k＝M时转第十三部分；

(2)判断Group(k)与已安排的最后一个任务是否冲突，具体方法与第九部分判断当前任务与最后一个已安排任务是否冲突的方法一致。如果不冲突，转第十一部分，如果冲突则Group(k)不能安排，令k＝k+1，转2。

十一、根据规则取舍当前任务

根据任务冲突时的取舍规则，将Task(i)与Group(k)进行比较，确定是否安排当前任务，具体规则根据需要制定，例如，先安排优先级高的任务，然后安排观测持续时间较短的任务，等等。下面以上述规则为例，说明如何取舍任务，如图5所示：

1.比较Group(k)与Task(i)的优先级PRI(Group(k))和PRI(Task(i))：

(1)如果PRI(Group(k))＞PRI(Task(i))，则Task(i)不能安排，被标记为“时间冲突无法完成”，转第十二部分；

(2)如果PRI(Group(k))＜PRI(Task(i))，需要比较k和M的大小，如果k＜M，令k＝k+1，转第十部分的2，如果k＝M，转第十二部分；

(3)如果PRI(Group(k))＝PRI(Task(i))，转下面的2；

2.比较Group(k)与Task(i)的观测持续时间：

(1)如果T_last(Group(k))＜T_last(Task(i))，Task(i)不能安排，被标记为“时间冲突无法完成”，转第十二部分；

(2)如果T_last(Group(k))＞T_last(Task(i))，需要比较k和M的大小，如果k＜M，令k＝k+1，转第十部分的2，如果k＝M，转第十二部分；

(3)如果T_last(Group(k))＝T_last(Task(i))，在两个任务中任选一个作为被舍弃者，如果Task(i)被选中，则将其标记为“时间冲突无法完成”，转第十二部分，如果Group(k)被选中，如果k＜M，令k＝k+1，转第十部分的2，如果k＝M，转第十二部分。

十二、判断是否安排当前任务

如果当前任务被保留，则转第十三部分，如果舍去当前任务则转处理任务序列TaskList中的下一个任务，则转第九部分；如果任务序列TaskList中得所有任务已被处理完毕，则转第十四部分；

十三、安排当前任务

对于单条带任务，观测结束时刻t_e＝t_best+T_ob，对于多条带任务，观测结束时刻t_e＝t_best+t_m′+T_last，t_m′为当前任务的条带间的姿态机动时间之和，具体计算方法同第八部分步骤(二)。

以t_end为卫星执行当前任务的姿态机动开始时刻，当前任务的最佳观测时刻t_best为观测开始时刻，将卫星执行当前任务的姿态机动动作以及观测动作写入卫星动作序列：t_end至t_end+t_m之间卫星进行姿态机动，达到目标姿态

然后在t_best时刻开始观测，在t_e时刻结束观测。

十四、输出任务调度结果

处理完任务序列TaskList中的所有任务后，输出卫星动作序列以及被标记的任务不能完成的原因，作为任务调度的结果。卫星在完成一个观测任务后立即姿态机动至完成下一个任务应该具有的姿态，然后等待观测时刻来临时开始观测，结束观测后又进行姿态机动。

实施例：

考虑一颗运行于太阳同步圆轨道的快速姿态机动成像卫星，历元时刻2009年7月26日00:00:00.000UTC瞬根数为半长轴7051.2km，轨道倾角97.3087°，升交点赤经249.758°，纬度辐角0°。卫星姿态机动范围为俯仰方向和滚动方向±45°，姿控能力为0°/15s，15°/25s，30°/35s，45°/45s。

观测目标的地理经纬度信息如表1所示，每个目标的四个顶点的经度和纬度按次序一一对应。本例共包含10个观测任务，任务3、任务8和任务10的最低许可成像质量为65，其余所有任务的最低许可成像质量均为60。

表1目标地理经纬度

卫星光学相机采用全色和多光谱两种CCD，全色像元尺寸10μm，多光谱像元尺寸40μm，相机焦距10m，视场角1.07°。CCD探测器有效像元数n＝17857(全色)/n＝4464(多光谱)，多光谱谱段数N＝4，量化等级n′＝10。MTF最大为0.0902，最小0.0818。全色CCD TDI积分级数设置为24时，MTF为0.0895。地表反射率50％。信噪比数如表2所示：

表2相机信噪比数表

成像质量优先的任务调度方法步骤如下：

(1)任务区域条带划分

根据相机幅宽、任务区域的经纬度及卫星星下点，对任务区域进行条带划分，划分结果如表3所示。

表3任务区域条带划分结果

(2)计算可见时间窗口

根据卫星轨道根数，推算2009年7月26日00:00:00.000UTC至2009年7月27日00:00:00.000UTC时间段内卫星在J2000坐标系下的轨道位置、速度，然后计算各整秒时刻卫星对各任务的观测角度。根据卫星姿态机动范围，得到卫星与任务的可见窗口。

任务1的观测角度超出了卫星的最大姿态机动范围，因此任务1被标记为“无可见时间窗口”，其他任务的计算结果如表4所示。

表4任务的可见时间窗口

任务序号	可见开始时刻t0	可见结束时刻tn
			2	03:55:14.229	03:58:37.684
3	03:56:09.833	03:59:35.814
			4	03:56:18.049	03:59:43.984
5	03:56:28.176	03:59:51.465
			6	03:56:57.775	04:00:22.775
7	03:51:41.532	03:55:08.828
			8	12:27:25.223	12:30:53.356
9	03:54:10.381	03:57:36.511
			10	03:57:16.509	04:00:39.41

除了任务1之外，其余任务均处于阳照区。

(3)确定成像质量的主要影响因素

由于MTF与观测时间点的选择无关，因此不是影响成像质量的主要因素。

由于任务数量众多，仅以任务3的分析过程为代表说明。

在任务3的可见时间窗口03:56:10至03:59:35之间，俯仰角和滚动角的计算结果如图6、图7所示，俯仰角变化范围为±45°，滚动角变化范围为-7.37°～-0.56°，因此俯仰角变化是影响成像质量的主要因素。信噪比由太阳高度角决定，太阳高度角计算结果如图8所示，在整个可见窗口内，太阳高度角的变化范围不超过1°，因此不是影响成像质量的主要因素。

任务2、任务4～任务10的分析结果与任务3相同。

(4)计算成像质量

由于观测姿态角和太阳高度角均可表示为时间的一元函数，因此成像质量也可表示为时间的一元函数R(t)。

由于大幅宽和高分辨率存在矛盾，通过限制姿态角保证高分辨率时，必然使幅宽减小。通常成像质量确定方法将高分辨率作为一项更重要的指标。本实施例中将幅宽在成像质量中的权重设为0，即不予考虑。

各项指标的权重分配如下：

指标	权重
		MTF	0.125
信噪比	0.375
		全色推扫方向分辨率	0.125
全色线阵方向分辨率	0.125
		多光谱推扫方向分辨率	0.125
多光谱线阵方向分辨率	0.125
		成像幅宽	0

即

R(t)＝0.125R_MTF+0.125R_全色GSDx(t)+0.125R_全色GSDy(t)

+0.125R_{多光滑GSDx}(t)+0.125R_{多光谱GSDy}(t)+0.375R_snr(t)

由于任务数量众多，仅以任务3的综合计算结果为代表说明。

根据各可见时刻点各项指标的单项质量等级，得到任务3的成像质量综合等级，图9为任务3在可见时间窗口内成像质量随观测时间的变化曲线。

(5)判断时间窗口[t₁，t₂]的存在性

由于任务数量众多，仅以任务3的计算过程为代表说明。

对任务3，以t₀＝2009-7-2600:00:00为参考时间，由t₀＝14170秒(即t₀＝2009-07-2603:56:10)，t_n＝14376秒(即t_n＝2009-07-2603:59:36)，

得到R(t₀)＝56.59，R(t_n)＝56.91。

由于R_mld＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，t₁∈(t₀，t_m)，t₂∈(t_m，t_n)，需要采用弦截法求t₁，t₂。

其他任务的计算结果如下：

任务2：

R(t₀)＝56.50，

R(t_n)＝55.46，由于R_mld＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，t₁∈(t₀，t_m)，t₂∈(t_m，t_n)，需要采用弦截法求t₁，t₂。

任务4：

R(t₀)＝56.57，

R(t_n)＝56.93，由于R_mid＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，t₁∈(t₀，t_m)，t₂∈(t_m，t_n)，需要采用弦截法求t₁，t₂。

任务5：

R(t₀)＝55.90，

R(t_n)＝56.50，由于R_mid＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，t₁∈(t₀，t_m)，t₂∈(t_m，t_n)，需要采用弦截法求t₁，t₂。

任务6：

R(t₀)＝56.73，

R(t_n)＝56.91，由于R_mid＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，t₁∈(t₀，t_m)，t₂∈(t_m，t_n)，需要采用弦截法求t₁，t₂。

任务7：

R(t₀)＝56.60，

R(t_n)＝56.86，由于R_mid＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，t₁∈(t₀，t_m)，t₂∈(t_m，t_n)，需要采用弦截法求t₁，t₂。

任务8：

R(t₀)＝27.93，

R(t_n)＝28.38，由于R_mid＜R_p，由函数的单调性可知，满足成像质量要求的时间区间[t₁，t₂]不存在，本任务被标记为“不满足成像质量要求”。

任务9：

R(t₀)＝56.70，

R(t_n)＝56.85，由于R_mid＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，t₁∈(t₀，t_m)，t₂∈(t_m，t_n)，需要采用弦截法求t₁，t₂。

任务10：

R(t₀)＝56.75，

R(t_n)＝56.69，由于R_mld＞R_p，R₀＜R_p，R_n＜R_p，由连续函数介值定理，t₁∈(t₀，t_m)，t₂∈(t_m，t_n)，需要采用弦截法求t₁，t₂。

(6)采用弦截法裁减时间窗口[t₁，t₂]

对于可见时间窗口内存在满足成像质量要求时段的任务2～任务7、任务9和任务10，采用弦截法分别计算t₁，t₂，计算结果如表5所示。

表5满足成像质量的可见区间

任务编号	可见开始时刻t1	可见结束时刻t2
			2	03:55:20.002	03:58:09.309
3	03:56:51.763	03:58:53.466
			4	03:56:53.624	03:59:21.046
5	03:56:55.540	03:59:26.462
			6	03:57:21.010	04:00:00.392
7	03:52:06.079	03:54:45.692
			9	03:54:54.392	03:57:13.036
10	03:57:57.669	03:59:59.451

按照满足成像质量的可见时间窗口的开始时刻，将表5中的任务排序，得到任务序列TaskList：7，9，2，3，4，5，6，10。

(7)计算任务的观测持续时间

根据卫星指向任务的姿态角，采用弦截法得到任务的观测持续时间，结果如表6所示。根据计算，所有任务的观测持续时间均远远小于各自满足成像质量要求的可见窗口长度，因此不存在“不满足观测持续时间”的任务。

表6观测持续时间

任务序号	观测持续时间tlast(s)
		2	29.807(4条带)
3	28.194(4条带)
		4	32.359(4条带)
5	6.825(2条带)
		6	1.775
7	0.848
		9	4.734(2条带)
10	14.338(3条带)

(8)计算最佳观测时刻点

根据任务的可见时间窗口和观测持续时间，计算得到任务的最佳观测时刻，如表7所示。

表7最佳观测时刻点

任务序号	最佳观测时刻tbest
		2	03:56:56.062
3	03:57:01.473
		4	03:58:10.856
5	03:59:21.252
		6	04:00:18.043
7	03:53:41.050
		9	03:55:39.008
10	03:58:58.466

(9)依次对任务序列TaskList中的任务进行处理

下面以3号任务作为当前任务，说明本发明方法的后续处理流程。

(10)判断是否对当前任务进行前瞻

按照TaskList序列的顺序，已对7号、8号、9号和2号任务进行了处理，从前面的处理结果中获得最后一个已安排任务是9号任务，其观测结束时间t_end＝03:56:09.647，观测结束时卫星姿态

根据9号任务的观测结束时间和姿态，计算卫星从

姿态机动到观测3号任务的姿态机动时间t_m＝39.755s。

由于t＝t_end+t_m＝03:56:49.402，t≤t_best，因此3号任务与9号任务不冲突，转步骤(11)。

(11)判断前瞻任务组与当前任务是否存在冲突，并根据规则取舍当前任务

设置前瞻步长M＝3，前瞻任务组由4号、5号和6号任务组成。

第一步，将4号任务与3号任务进行比较。3号任务的观测结束时间t_end＝03:58:51.252，观测结束姿态3号任务与4号任务之间的姿态机动时间t_m＝15.61s，对于4号任务，t＝t_end+t_m＝03:59:06.862，t₀≤t≤t_n＜t+t_last因此3号任务与4号任务冲突。根据相同的方法判断，4号任务与2号任务不冲突，因此必须根据规则在3号任务和4号任务之间进行取舍。根据规则的顺序，3号任务与4号任务的优先级相同，可观测机会也相同，3号任务的观测持续时间小于4号任务，因此舍弃4号任务。

第二步，将5号任务与3号任务进行比较。3号任务的观测结束时间t_end＝03:58:51.252，观测结束姿态

3号任务与5号任务之间的姿态机动时间t_m＝15.63s，对于5号任务，t＝t_end+t_m＝03:59:06.882，t₀≤t＜t+t_last≤t_n，因此3号任务与5号任务不冲突。

第三步，将6号任务与3号任务进行比较。3号任务的观测结束时间t_end＝03:58:51.252，观测结束姿态

3号任务与6号任务之间的姿态机动时间t_m＝16.08s，t＝03:59:07.332，t₀≤t＜t+t_last≤t_n，3号任务与6号任务不冲突。

(12)判断是否安排当前任务。

3号任务被保留，可以安排，转下一步。

(13)安排当前任务

3号任务是一个4条带任务，计算得到条带间的姿态机动时间分别为：26.067s，28.973s和26.545s，因此t_m′＝81.585s，观测结束时刻t_e＝t_best+t_m′+T_ob＝03:58:51.252。

以t_end＝03:56:09.647为卫星执行3号任务的姿态机动开始时刻，t_best＝03:57:01.473为观测开始时刻，将卫星执行当前任务的姿态机动动作以及观测动作写入卫星动作序列：03:56:09.647至03:56:49.402之间卫星进行姿态机动，达到目标姿态

然后在03:57:01.473时刻开始观测，在03:58:51.252时刻结束观测。

(14)输出任务调度结果

处理完任务序列TaskList中的所有任务后，输出卫星动作序列(如表8所示)，以及被标记的任务不能完成的原因(如表9所示)，作为任务调度的结果。

表8卫星动作序列

表9无法完成的任务

任务序号	无法完成的原因
		1	“无可见时间窗口”
2	“时间冲突无法完成”
		4	“时间冲突无法完成”
8	“不满足成像质量要求”
		10	“时间冲突无法完成”

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种成像质量优先的任务调度方法，其步骤如下：

(1)根据相机幅宽将任务区域划分条带；

(2)根据卫星的最大俯仰角和最大滚动角以及任务条带信息计算卫星对各条带的可见时间区间[t₀，t_n]，剔除无可见时间区间及时间区间在地影区的任务；每个条带的可见时间区间[t₀，t_n]由卫星对该条带四个顶点的可见时间区间[t₁，t₂]_k，k＝1，2，3，4求交集并剔除在地影区的时间区间后得到，卫星对条带单个顶点的可见时间区间由卫星的最大俯仰角和最大滚动角确定；

(3)将调制传递函数MTF、推扫方向的几何分辨率、线阵方向的几何分辨率、信噪比和幅宽作为影响图像质量的主要因素，在步骤(2)确定的可见时间区间[t₀，t_n]内将图像质量表示为时间的一元函数R(t)，

R(t)＝η_MTFR_MTF+η_GSDxR_GSDx(t)+η_GSDyR_GSDy(t)+η_snrR_snr(t)+η_breathR_breath(t)，

式中η_MTF+η_GSDx+η_GSDy+η_snr+η_breath＝1，R_MTF，R_GSDx(t)，R_GSDy(t)，R_snr(t)，R_breath(t)分别为调制传递函数MTF、推扫方向的几何分辨率、线阵方向的几何分辨率、信噪比和幅宽与时间的一元函数关系；

(4)采用步骤(3)得到的一元函数表达式分别计算在步骤(2)中确定的可见时间区间[t₀，t_n的两个端点t₀和t_n以及区间中间点

的图像质量R₀＝R(t₀)，R_n＝R(t_n)，

(5)记任务的最低许可成像质量为R_p，将R_p与步骤(4)得到的R₀，R_n，R_mid进行比较，确定满足成像质量要求的可见时间区间[t₁，t₂]，剔除不满足成像质量要求的任务，并按照满足成像质量要求的可见时间窗口的开始时刻t₁的先后，将所有任务排序，得到任务序列TaskList；

(6)采用弦截法计算任务序列TaskList中每个任务条带的观测持续时间T_last，T_last为从该条带最先观测的顶点开始到该条带最后观测的顶点结束所持续的时间；当任务条带的观测持续时间T_last小于步骤(5)的任务观测窗口时间区间长度时，该任务为可执行任务；

(7)分别计算所有可执行任务的最佳观测时刻点t_best；

(8)对任务序列TaskList中的可执行任务依次进行处理，根据当前任务与最后一个已安排任务之间的卫星姿态机动时间，判断与最后一个已安排任务是否冲突，如果冲突，当前任务不能安排，转步骤(10)，如果不冲突，进入步骤(9)；所述的当前任务为正在处理的任务；

(9)获取当前任务的前瞻任务组Group，判断当前任务与前瞻任务组Group中的任务是否存在冲突，如果不冲突，则当前任务可以安排，如果存在冲突，则对当前任务进行取舍，如果保留当前任务则转步骤(11)，如果舍去当前任务则转步骤(10)；所述的前瞻任务组Group为任务序列TaskList中的排在当前任务之后的全部或者部分可执行任务；

(10)处理任务序列TaskList中的下一个任务，转步骤(8)；如果任务序列TaskList中得所有任务已被处理完毕，则转步骤(12)；

(11)以t_end为卫星执行当前任务的姿态机动开始时刻，当前任务的最佳观测时刻点t_best为观测开始时刻，将卫星执行当前任务的姿态机动动作以及观测动作写入卫星动作序列，转步骤(10)；

(12)输出卫星动作序列，作为任务调度的结果。

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