CN101883274B - 一种空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法，包括以下步骤：根据谱间相关系数的大小，对输入高光谱图像进行波段组合；根据不同的波段组合选择相应的预测算法消除相关性，得到差值图像；对差值图像进行RICE熵编码，得到压缩码流，进行存储或传输，在本地或异地实现可逆解码。本发明方法可有效地降低整幅图像的空谱冗余，减少了编码计算量，整个编码过程不会丢失任何信息，实现了无损压缩，提高了高光谱图像的无损压缩比，降低存储图像所需的存储资源，减轻了传输带宽负担，编码复杂度低，易于硬件实现和实时传输，并具有较好的抗误码能力。

Description

一种空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法

技术领域

本发明涉及一种高光谱遥感图像信息处理技术领域，具体地说是一种空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法。

背景技术

高光谱遥感是20世纪80年代发展起来的一门新的遥感科学和技术。它结合成像技术与光谱技术，利用专门的探测仪器，如成像光谱仪把遥远的物体所辐射(或反射)的电磁波信号接收记录下来，再经过加工处理，变成人眼可以直接识别的高光谱图像数据。这种数据同时具有空间信息和光谱信息，有利于更好地揭示出所探测物体的性质及其变化规律。目前高光谱遥感技术已广泛应用于军事侦察、环境监测、气象分析、地质调查、海洋遥感、目标分类、目标跟踪和识别等领域。

随着遥感平台和成像光谱仪技术的不断发展，图像的光谱分辨率和空间分辨率越来越高，数据量急剧增长。如AVIRIS在1997年拍摄的高光谱图像，有224个连续波段，每个波段图像的空间大小为512*614*16bit，一幅图像的数据量就达到100MB以上。显然，海量的高光谱图像数据给容量受限的星上存储设备和有限传输带宽带来了极大挑战。研究高效的高光谱图像压缩方法，是遥感信息处理领域亟待解决的一个热点和难点。

现有的图像压缩方法主要分为有损、无损和近无损压缩。其中有损和近无损压缩方法都不能保准图像的完全重建，而无损压缩方法既可达到压缩的目的又不会引起任何失真。对于高光谱图像而言，其获取代价昂贵，具有广泛的应用领域和长期保存价值，因此，在存储或者传输过程中一般要求不丢失任何信息。显然，研究高效的无损压缩方法对高光谱图像的应用有着特别重要的意义。

高光谱图像的无损压缩方法主要有基于变换的无损压缩和和基于预测的无损压缩。其中基于预测的无损压缩方法计算简单，易于硬件实现和实时传输，是一种备受瞩目的压缩方法。而三维高光谱图像数据同时具有空间和谱间相关性，压缩的重点应是尽可能地去除空间和谱间冗余，但目前的预测编码并不能有效地同时去除高光谱图像的空间和谱间冗余，压缩效率也不高。

发明内容

针对现有高光谱图像无损压缩方法压缩比低、复杂度高等不足之处，本发明从同时去除高光谱图像的空间和谱间冗余出发，将3DLMS预测理论应用到高光谱图像压缩中，提出了一种空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法包括以下步骤：

根据谱间相关系数的大小，对输入高光谱图像进行波段组合；

根据不同的波段组合选择相应的预测算法消除相关性，得到差值图像；

对差值图像进行RICE熵编码，得到压缩码流，进行存储或传输，在本地或异地实现可逆解码。

所述对输入高光谱图像的波段组合方法为：通过计算相邻波段的谱间相关系数，选择合适的系数阈值进行波段组合，大于该阈值的为谱间波段组合，反之为空间波段组合。

所述消除相关性为：对波段组合后的谱间波段组合进行空谱联合预测，对空间波段组合采用MED预测。

所述空谱联合预测为：应用3DLMS算法，利用高光谱图像同时具有的空间和谱间相关性，构造以下三维自适应空谱联合预测模型：

$e(m,n,k)=g(m,n,k)-\hat{g}(m,n,k)---\left(3\right)$

其中g(m，n，k)为高光谱图像像素，m，n，k分别为对应行、列和波段坐标值，

为g(m，n，k)的预测值，F为联合预测系数，C_联为空谱联合预测邻域，e(m，n，k)为预测误差，μ为预测系数调节参数。

所述3DLMS算法为

$y(m,n,k)=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{s}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{W}_j(q,s,t)X(m-q,n-s,k-t)---\left(7\right)$

$e_j=D(m,n,k)-\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{W}_j(q,s,t)X_j(m,n,k)---\left(8\right)$

W_j+1(q，s，t)＝W_j(q，s，t)+2×μ×e_j×X(m-q，n-s，k-t)    (9)

其中D为期望输入图像立方体，X为参考输入图像立方体，D，X∈N^M×L×Z；在每步迭代中，D中的一个像素D(m，n，k)作为滤波器的期望输入；m＝1，2，…M；n＝1，2，…L；k＝1，2，…Z；X中由X(m-q，n-s，k-t)∈N^Q×S×T组成的小立方体作为m，n，k时刻的参考输入，q＝1，2，…Q；s＝1，2，…S；t＝1，2，…T，T、Q、S为立方体每个方向的输入像素数目；e_j为预测误差，W_j(q，s，t)∈R^Q×S×T为权值矩阵中第j步迭代的权值系数。

所述空谱联合预测邻域C_联由当前波段不同空间位置上具有强空间相关性的像素和具有强谱间相关性波段的同一空间位置上的像素构成。

对空谱联合预测邻域C_联内每个像素采用因果线性预测器先进行空间预估计，再构成预测输入。

所述预测系数调节参数μ随着空谱联合预测邻域C_联的相关矩阵最大特征值的变化自适应改变。

所述联合预测系数F的初始值根据相邻谱间相关系数进行比例分配。

所述RICE算法中最优编码参数选择策略为：

$k=\log 2\left(\frac{\ln 2\×\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i}{J}\right)=\log 2(\ln 2\×E\left(m_i\right))---\left(6\right)$

其中E(m_i)为每块对应样本均值，J为样本个数，当对k值进行取整时，得到近似整数为

k≥0，最优编码方案对应参数为k_opt＝max[0，k]。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明方法可有效地降低整幅图像的空谱冗余，对差值图像进行RICE编码，并对该编码中的最优参数选择策略进行了改进，减少了编码计算量，整个编码过程不会丢失任何信息，实现了无损压缩。

2.本发明方法提高了高光谱图像的无损压缩比，降低存储图像所需的存储资源，减轻了传输带宽负担。

3.本发明将经典的自适应滤波理论应用到高光谱图像预测编码中，充分利用了高光谱图像的每一点像素同时具有空间和谱间相关性的特点以及RICE算法低复杂度的特征，整个方法压缩效果好，编码复杂度低，易于硬件实现和实时传输。

4.本发明方法使用不同的波段组合，可以进行独立编解码，具有较好的抗误码能力。

附图说明

图1为本发明方法的总体流程图；

图2A～2D为本发明方法中AVIRIS每种场景的单波段图像(一～四)；

图3为本发明方法详细流程图；

图4为本发明方法的空谱联合预测结构图；

图5为本发明方法的预测邻域示意图；

图6为本发明方法中3DLMS自适应算法结构图。

具体实施方式

如图1所示，本发明空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法包括以下步骤：

根据谱间相关系数的大小，对输入高光谱图像进行波段组合；

根据不同的波段组合选择相应的预测算法消除相关性，得到差值图像；

对差值图像进行RICE熵编码，得到压缩码流，进行存储或传输，在本地或异地实现可逆解码。

本实施例中，测试用的高光谱图像选取了四组AVIRIS传感器在1997年获得的校正后的辐射数据，场景名分别为Cuprite，Jasper Ridge，LunarLake和Low Altitude。图2A～2D为AVIRIS传感器拍摄的每种场景的单波段图像。下面结合本发明方法流程图3和具体实例详细描述压缩过程，主要按以下步骤操作：

第一步：读取AVIRIS图像数据，根据公式(1)计算相邻波段的谱间相关系数，并且保存在文件中。

$\mathrm{\ρ}(x,y)=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x(i,j)-{\mathrm{\β}}_x][y(i,j)-{\mathrm{\β}}_y]}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[x(i,j)-{\mathrm{\β}}_x]}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[y(i,j)-{\mathrm{\β}}_y]}^2}}---\left(1\right)$

其中，M和N分别为图像的高度和宽度，i和j分别表示像素所在的行和列，x和y分别表示两个相邻波段的图像，β_x和β_y分别为波段x和y的像素均值，ρ(x，y)为两波段的谱间相关系数。设高光谱图像为K个波段，则可以得到一个K-1的相关系数数组。对于同一传感器获得的图像数据，谱间相关性类似，因此ρ(x，y)值可以离线计算，不会增加实时处理的计算量。

第二步：选相关系数阈值T为0.95，对224个波段的AVIRIS图像分类如下：1～4(空)；5～106(谱)；107～114(空)；115～153(谱)；154～166(空)；167～220(谱)；221～224(空)，其中，“空”表示空间相关性强的波段组合，“谱”表示谱间相关性强的波段组合。

第三步：对谱间相关性强的波段组合中的参考波段采用2D-CALIC预测，再采用基于3DLMS(Three-Dimensional Least Mean Square，三维最小均方)算法构造的空谱联合预测模型进行预测，如图4所示，同时去除空谱冗余，具体步骤如下：

1)本实施例选择空谱预测邻域大小为6，空间邻域数为3，谱间邻域数为3，则空谱联合预测邻域示意图如图5所示，对应的邻域为C_联＝[g(m-1，n，k)g(m-1，n-1，k)g(m，n-1，k)g(m，n，k-1)g(m，n，k-2)g(m，n，k-3)]^I对不同的待预测像素，邻域数目不变，但邻域内像素值随待预测像素自适应改变；

2)确定每一波段初始联合预测系数，按式(2)计算预测值。通常情况下，高光谱图像谱间相关性强于空间相关性，谱间冗余占的比例也较大，所以在对其进行联合预测时，应该对初始预测系数进行适当比例分配。根据第一步计算的谱间相关系数ρ(x，y)，设谱间邻域数目为Q，空间邻域数目为L，则谱间预测系数对应初始值分别为ρ(x，y)/Q，而空间预测系数则分别为(1-ρ(x，y))/L，总联合预测系数之和为1，根据ρ(x，y)值大小可以自适应地调整系数分配。

3)按式(3)计算预测误差；

$e(m,n,k)=g(m,n,k)-\hat{g}(m,n,k)---\left(3\right)$

4)确定式(4)中预测系数的调节参数μ；该值由联合预测邻域平均功率和邻域数目确定。设邻域数目为L，平均功率值为power，则只要满足μ＜1/(power×L)，就可以保证预测系数收敛于初始分配值。本发明选择μ＝1/(power×L×512)；

5)按式(4)计算下一像素预测系数，计算预测误差，直到当前波段的所有像素处理完，转步骤2)，对下一个波段进行预测。

而对于空间相关性强的波段组合采用MED预测去相关，去除空间冗余，得到空间预测误差，接续下述第四步；

第四步：若所有波段组合预测完毕，首先根据式(5)将预测误差图像的像素值映射为正值，然后根据式(6)计算每组映射值的最优编码参数k，完成差值图像的自适应RICE编码，得到压缩码流并进行存储，结束本次压缩过程。

${\mathrm{\&lambda;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{2\mathrm{\&delta;}}_i& {\mathrm{\&delta;}}_i\&GreaterEqual;0\\ 2\left|{\mathrm{\&delta;}}_i\right|-1& {\mathrm{\&delta;}}_i<0\end{array}\right.---\left(5\right)$

$k=\log 2\left(\frac{\ln 2\&times;\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i}{J}\right)=\log 2(\ln 2\&times;E\left(m_i\right))---\left(6\right)$

其中δ_i为误差值，λ_i为映射值。

如果没有完成波段组合预测，则转至第三步。

本发明方法提出了3DLMS算法，该算法实际上是一个三维自适应滤波器，其结构图如图6所示。滤波器有两个输入图像立方体：期望输入图像立方体D和参考输入图像立方体X，D，X∈N^M×L×Z。在每步迭代中，D中的一个像素D(m，n，k)作为滤波器的期望输入，其中m＝1，2，…M；n＝1，2，…L；k＝1，2，…Z。X中由X(m-q，n-s，k-t)∈N^Q×S×T组成的小立方体作为m，n，k时刻的参考输入。W∈R^Q×S×T为权值矩阵。三维滤波器的作用是：调节滤波器在j步迭代时的加权系数W_j，使滤波器的输出与期望输入D的均方误差e_j最小，同时利用误差反馈来修正j+1步的加权系数W_j+1，最小化下一步均方误差。

下式(7)、(8)和(9)是推导出的完整的3DLMS滤波器算法，算法不涉及平均和微分运算。此外，该算法以均方误差最小为目标函数，收敛性与初始条件无关，对任何初始值都能收敛。因此，该算法可以直接处理三维非平稳信号，也是建立高光谱图像空谱联合预测算法的理论基础。

$y(m,n,k)=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{s}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_j(q,s,t)X(m-q,n-s,k-t)---\left(7\right)$

$e_j=D(m,n,k)-\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_j(q,s,t)X_j(m,n,k)---\left(8\right)$

W_j+1(q，s，t)＝W_j(q，s，t)+2×μ×e_j×X(m-q，n-s，k-t)    (9)

为了检验本发明所提出方法的性能，与目前较优的3D-CALIC，LP和KSP等预测方法进行了比较。对场景Cuprite数据压缩后的比特率比较结果如下表：

对四组场景压缩后的压缩比结果如下表：

为了检验改进后自适应RICE算法的性能，对四组大小为128×128×100的图像的编码时间(单位：秒)进行了比较，结果如下表

实验结果表明，用本发明对AVIRIS图像进行编码，能够有效地去除高光谱图像的空间和谱间相关性，提高无损压缩比，减少计算量。与表中其余四种算法相比，本发明获得的平均比特率能降低0.47bpp(bit/pixe；)左右，平均压缩比可达到2.96，编码时间也略有提高。

Claims (7)

1.一种空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法，其特征在于包括以下步骤：

根据谱间相关系数的大小，对输入高光谱图像进行波段组合；

根据不同的波段组合选择相应的预测算法消除相关性，得到差值图像；

对差值图像进行RICE熵编码，得到压缩码流，进行存储或传输，在本地或异地实现可逆解码；

所述消除相关性为：对波段组合后的谱间波段组合进行空谱联合预测，对空间波段组合采用MED预测；

所述空谱联合预测为：应用3DLMS算法，利用高光谱图像同时具有的空间和谱间相关性，构造以下三维自适应空谱联合预测模型；

$e(m,n,k)=g(m,n,k)-\hat{g}(m,n,k)---\left(3\right)$

其中g(m，n，k)为高光谱图像像素，m，n，k分别为对应行、列和波段坐标值，

为g(m，n，k)的预测值，F为联合预测系数，C_联为空谱联合预测邻域，e(m，n，k)为预测误差，μ为预测系数调节参数；

所述3DLMS算法为

$y(m,n,k)=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{s}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_j(q,s,t)X(m-q,n-s,k-t)---\left(7\right)$

$e_j=D(m,n,k)-\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_j(q,s,t)X_j(m,n,k)---\left(8\right)$

W_j+1(q，s，t)＝W_j(q，s，t)+2×μ×e_j×X(m-q，n-s，k-t)    (9)

其中D为期望输入图像立方体，X为参考输入图像立方体，D，X∈N^M×L×Z；在每步迭代中，D中的一个像素D(m，n，k)作为滤波器的期望输入；m＝1，2，…M；n＝1，2，…L；k＝1，2，…Z；X中由X(m-q，n-s，k-t)∈N^Q×S×T组成的小立方体作为m，n，k时刻的参考输入，q＝1，2，…Q；s＝1，2，…S；t＝1，2，…T，T、Q、S为立方体每个方向的输入像素数目；e_j为预测误差，W_j(q，s，t)∈R^Q×S×T为权值矩阵中第j步迭代的权值系数。

2.按权利要求1所述的空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法，其特征在于：所述对输入高光谱图像的波段组合方法为：通过计算相邻波段的谱间相关系数，选择合适的系数阈值进行波段组合，大于该阈值的为谱间波段组合，反之为空间波段组合。

3.按权利要求1所述的空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法，其特征在于：所述空谱联合预测邻域C_联由当前波段不同空间位置上具有强空间相关性的像素和具有强谱间相关性波段的同一空间位置上的像素构成。

4.按权利要求1所述的空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法，其特征在于：对空谱联合预测邻域C_联内每个像素采用因果线性预测器先进行空间预估计，再构成预测输入。

5.按权利要求1所述的空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法，其特征在于：所述预测系数调节参数μ随着空谱联合预测邻域C_联的相关矩阵最大特征值的变化自适应改变。

6.按权利要求1所述的空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法，其特征在于：所述联合预测系数F的初始值根据相邻谱间相关系数进行比例分配。

7.按权利要求1所述的空谱联合预测的高光谱图像无损压缩方法，其特征在于：所述RICE算法中最优编码参数选择策略为：

$k=\log 2\left(\frac{\ln 2\&times;\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i}{J}\right)=\log 2(\ln 2\&times;E\left(m_i\right))---\left(6\right)$

其中E(m_i)为每块对应样本均值，J为样本个数，当对k值进行取整时，得到近似整数为

k≥0，最优编码方案对应参数为k_opt＝max[0，k]。

Images