CN101872478A - 甲骨拓片字形的计算机辅助复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种甲骨拓片字形的计算机辅助复原方法，该方法包括将纸稿上的甲骨拓片字形扫描下来，存进电脑；对扫描的图像大小进行调整，进行二值化处理；通过计算甲骨拓片上各连通区域的面积以及具有相同面积的连通区域的数量，获得甲骨拓片上连通区域的分布特征，计算连通区域面积的数学期望，对区域面积进行识别处理，计算甲骨拓片字形轮廓的特征点，通过特征点计算字形笔段的端点，通过笔段的端点，区分不同的笔段；对甲骨拓片字形的各笔段进行压缩变换；计算甲骨拓片字形各笔段的分形维数。省时省力，方便快捷，复原效果好。适用于甲骨文拓片字形的复原。

Description

甲骨拓片字形的计算机辅助复原方法

技术领域

本发明涉及一种甲骨文拓片字形的复原方法。

背景技术

甲骨文是契刻在较硬的龟甲和兽骨上的文字，因此刻出的笔划线条瘦劲挺直，两端尖锐，转折处往往以两条直线相接成屈折状，形成方笔。由于龟甲和兽骨质地本身并非平滑如镜，又深埋地下经历了几千年的岁月沧桑，由于受到腐蚀、发掘损坏和运输的污损，导致甲骨上有许多噪声点，字形的边缘已经非常模糊，已经失去了原始面貌，如图1、图2、图3所示，图4是甲骨拓片图像的轮廓图。

这样受污损的字形无法在建设甲骨文字库以及数字图书馆中进一步使用，而且由于字形受到腐蚀污染，字形边缘已经变得非常模糊，对于甲骨文字形的识读和研究带来极大不便，因而非常需要对甲骨拓片上的字形进行复原。

以往在甲骨拓片字形图像的处理过程中，通常是利用图像处理软件进行手工修复。但是，目前的图像处理软件并不是针对甲骨拓片字形进行设计的，没有分析甲骨拓片噪声区域和字形边缘的特征，对于像龟甲和兽骨这种书写材料比较特殊、污染原因多样化以及埋藏时间漫长的甲骨字形缺乏针对性，其修复过程完全依靠非常繁重的手工交互劳动，而且需要具有丰富经验的专业人员操作，非常耗时耗力。

发明内容

为了克服利用图像处理软件修复方法的耗时耗力的缺陷，本发明提供一种甲骨拓片字形的计算机辅助复原方法，该计算机辅助复原方法，省时省力，方便快捷，复原效果好。

本发明的技术方案是：包括以下步骤：

(1)利用数字扫描仪，将纸稿上的甲骨拓片字形扫描下来，存储进电脑中；

(2)对扫描得到的图像大小进行调整，对图像进行二值化处理；

(3)通过计算甲骨拓片上各连通区域的面积以及具有相同面积的连通区域的数量，获得甲骨拓片上连通区域的分布特征，这些连通区域的面积服从泊松分布；计算连通区域面积的数学期望，对区域面积进行识别处理。根据连通区域面积与面积期望的差值判定噪声区域和字形笔划区域，将面积小于期望的区域判定为噪声区域，并被填充，从而去除噪声区域，保留字形区域。

(4)计算甲骨拓片字形轮廓的特征点，通过特征点计算字形笔段的端点，通过笔段的端点，区分不同的笔段。

特征点的提取如下所示：

θ＝arc cos(V₁·V₂/|V₁||V₂|)    θ≤π

上式中，θ为字形轮廓上每一点P_i与相邻点P_i-1、P_i+1形成的向量V₁、V₂之间的夹角。考虑到用户的不同需求，我们设计了交互功能，让用户可以自行设置不同的角度阈值M，当两向量的夹角θ＜M时，系统就认为P_i是特征点。

笔段端点的提取方法与特征点的提取方法类似。如下所示：

α＝arc cos(V₁·V₂/|V₁||V₂|)    α≤π

上式中，α为字形轮廓上每一特征点F_i与相邻特征点F_i-1、F_i+1形成的向量V₁、V₂之间的夹角。可以设置不同的角度阈值T，当偏移角度α＜T时，系统就认为F_i是笔段的端点。

(5)对甲骨拓片字形的各笔段进行压缩变换。

以笔段的首尾两个端点的连线建立X轴，过其中一端点垂直于端点连线建立Y轴，建立平面直角坐标系。在对字形轮廓上的特征点进行压缩变换操作时，为了既对字形边缘进行平滑，同时又保持甲骨拓片字形笔划的基本走向和基本形状，对特征点的坐标与其相邻特征点的坐标进行加权处理，用矩阵表示如下：

$y_i^{\′}=\left(\begin{array}{ccccc}{y}_{i+2}& y_{i+1}& y_i& y_{i-1}& y_{i-2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{w}_{i+2}\\ w_{i+1}\\ w_i\\ w_{i-1}\\ w_{i-2}\end{array}\right),i\≥2.$

P_i+2(x_i+2，y_i+2)、P_i+1(x_i+1，y_i+1)、P_i-1(x_i-1，y_i-1)、P_i-2(x_i-2，y_i-2)是P_i(x_i，y_i)相邻的四个特征点，w_i+2、w_i+1、w_i、w_i-1、w_i-2分别是特征点P_i+2、P_i+1、P_i、P_i-1、P_i-2的坐标权值，P′_i(x′_i，y′_i)是特征点P_i(x_i，y_i)经过加权变换后的坐标点。

(6)计算甲骨拓片字形各笔段的分形维数。如果分形维数小于设定的阈值，则程序输出图像，否则继续对字形边缘进行压缩变换，直到字形边缘的分形维数符合设定的阈值要求。

本发明的优点：省时省力，方便快捷，复原效果好。

(1)具备图像处理去噪功能。

甲骨拓片上的噪声区域是由于受到腐蚀以及发掘过程中的污损引起的，通过分析甲骨拓片上各连通区域面积的统计分布特征，利用泊松分布的统计特征计算连通区域面积的数学期望，通过计算期望与区域面积的差值判定噪声区域和字形笔划区域。将小于面积期望的连通区域判定为噪声区域，进行填充，从而去除噪声。将大于面积期望的连通区域判定为字形笔划区域，予以保留。反复进行上述操作，直到甲骨拓片连通区域面积的数学期望大于设定的阈值为止。通过上述操作，噪声区域被去除，保留了字形笔划区域。

(2)可以实现对甲骨拓片字形边缘的自动平滑处理。

甲骨文字形的笔划多种多样，同样的笔划又具有很多种不同的书写形式，需要针对不同的笔段分别进行压缩变换处理，从而得到接近甲骨文字形真实形态的字形。通过对各个笔段进行压缩变换，就可以对甲骨拓片字形的边缘进行平滑。对笔段进行压缩变换，首先要找到笔段的位置。字形轮廓边缘弯曲角度比较剧烈的地方，我们称之为特征点，通过轮廓的特征点计算笔段的端点，从而找到笔段的位置。因此，只要能够提取出甲骨文字形轮廓上的端点，就能够找到笔段的位置。

通过计算找出甲骨拓片字形的特征点，然后利用特征点找到甲骨拓片字形笔段的端点，通过字形笔划的端点，区分不同的笔段，实现对各笔段的平滑处理。通过对各笔段的平滑处理，从而获得边缘得到平滑的甲骨拓片字形。

(3)通过计算分形维数，可以设定字形边缘平滑程度。

龟甲和兽骨上的甲骨文字形由于受到腐蚀，字形边缘出现锯齿形状，呈现分形特征。在对字形的不同笔段进行平滑处理的过程中，可以预先设定笔段分形维数的阈值，从而设定对字形边缘进行平滑的程度。

通过本发明处理后，原来甲骨拓片上的噪声区域被去除，甲骨文字形的笔划边缘被平滑，不再有锯齿形状，得到的甲骨文字形接近原始面貌，从而方便甲骨文研究学者对甲骨文字形的辨识和研究，极大地改进甲骨学研究手段，促进甲骨学的发展，也有利于甲骨文字库的建设以及在数字图书馆中的使用，使甲骨文能够借助数字网络为大众所共享。

附图说明

图1是《甲骨文合集》(中华书局，1979-1983年)559(正面)。

图2是图1之局部放大。

图3是图2经过二值化处理的图像。

图4是图3的轮廓图。

图5是图4中连通区域面积分布特征图。

图6是图4中连通区域概率密度。

图7是甲骨拓片字形计算机辅助复原系统的界面图。

图8是图3去除噪声点的图像。

图9是图8中字形右上角边缘的分形特征示意图。

图10是字形边缘平滑示意图。

图11是图8中字形边缘经过平滑的字形图像。

具体实施方式

本发明提出的对甲骨拓片上的字形进行计算机辅助复原方法包括以下步骤：

(1)电脑与数字扫描仪连接，通过数字扫描仪将纸稿上的甲骨拓片图片扫描进电脑，通过图像处理软件将甲骨拓片字形分割出来，并对甲骨拓片字形图像的高度进行调整，将图像处理为高度为512像素的二值图像。

(2)甲骨拓片字形的计算机辅助复原系统界面如图7所示，利用其去噪功能，将拓片图像中的噪声点去除。采用基于泊松分布的区域填充的去噪方法，包括以下步骤：

1)通过计算甲骨拓片上各连通区域的面积以及具有相同面积的连通区域的数量，获得甲骨拓片上连通区域的概率密度特征，得到连通区域的面积在统计上的泊松分布特征。

甲骨拓片上的噪声点具有如下特征：1)噪声区域的亮度低于字形笔划的亮度；2)噪声区域呈离散状态，连通区域面积较小，区域面积服从泊松分布。

以高度512像素、宽度320像素的图像为例，根据实验数据，连通区域的面积与连通区域数目的关系如图5所示。从图5中可以看出，噪声区域的面积通常在50个像素以下，字形笔划区域的面积一般在100个像素以上。通过计算，甲骨拓片连通区域面积分布的概率密度函数可以表示如下：

$P_i=P\{X=i\}=\frac{5^i}{i!}{e}^{-5}(i=\mathrm{0,1,2},...)$

甲骨拓片连通区域面积的数学期望大约为5，即高度为512像素、宽度320像素的甲骨拓片字形数字图像上各连通区域面积的平均值为5个像素。图6是甲骨拓片连通区域的概率密度图。

连通区域的面积与具有相同面积的连通区域的数量之间关系的计算方法，可以用C语言描述如下：

struct REGION//定义连通区域的数据结构

{

    long area；//连通区域的面积

    long quantity；//具有相同面积的连通区域的数量

}

void Area_Quantity(int ContourNumber)

{

    int i，j；//循环变量

    REGION region[ContourNumber]；

    memset(region，0，ContourNumber)；//将内存region初始化为0

    for(i＝0；i＜ContourNumber；i++)

    {

        region[i].area＝RegionArea[i]；

        region[i].quantity＝region[i].quantity+1；

        for(j＝0；j＜ContourNumber&&j！＝i；j++)

        {

            if(region[j].area＝＝region[i].area{region[i].quantity＝region[i].quantity+1；}

        }

    }

}

上述算法中，先定义连通区域的数据结构REGION，数组region[ContourNumber]用于保存每一个连通区域的面积以及具有相同面积的连通区域的数量，RegionArea[i]表示计算序号为i的连通区域的面积，ContourNumber表示甲骨拓片上连通区域的数目。

甲骨拓片上连通区域的概率密度的计算方法，可以用C语言描述如下：

void Probability(int ContourNumber)

{

    float prob[ContourNumber]；//具有相同面积的连通区域在连通区域总数中的概率

    for(i＝1；i＜ContourNumber；i++)

    {

        prob[i]＝region[i].quantity/ContourNumber；

    }

}

上述算法中，ContourNumber表示甲骨拓片上连通区域的数目。数组prob[ContourNumber]用于保每一个连通区域在连通区域总数中的概率。

2)根据连通区域面积与面积期望的差值判定噪声区域和字形笔划区域。小于面积期望的连通区域被判定为噪声区域，并被填充。

以高度512像素、宽度320像素的图像为例，根据甲骨拓片上连通区域面积的分布特征，基于泊松分布的甲骨拓片图像区域填充算法如下：

void Region_Fill(int ContourNumber)

{

    int sum＝0；//用于保存已填充区域的数目

    do{

        for(i＝0；i＜ContourNumber；i++)

            {

                if(RegionArea[i]-AreaExpect(ContourNumber)≤0)

                Fill(Region[i])；//对序号为i的连通区域进行填充

            sum＝sum+1；

        }

        ContourNumber＝ContourNumber-sum；

        RegionArea＝AreaExpect(ContourNumber)；

    }while(RegionArea＜50)

}

上述算法中，RegionArea[i]表示序号为i的连通区域的面积，Region[i]表示序号为i的连通区域，Fill(Region[i])表示对序号为i的连通区域进行填充。ContourNumber表示甲骨拓片上连通区域的数目，AreaExpect(ContourNumber)表示对ContourNumber个连通区域的面积计算数学期望。当甲骨拓片图像中所有连通区域面积的数学期望大于50个像素时，退出循环，输出图像。

3)重复进行以上步骤，直到连通区域面积的数学期望大于50个像素为止。图8为去除噪声区域后的字形图像。

(3)使用三次Bezier曲线拟合经过去噪处理的甲骨拓片二值图像的边缘轮廓。方法如下：

一段n次的Bezier曲线P(u)可由下面的表达式来描述：

$P\left(u\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{n!\×{(i-u)}^{n-i}{u}^i{V}_i}{(n-i)!i!}=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{n,i}\left(u\right)V_{i}u\∈\left[\mathrm{0,1}\right]$

式中V_i(i＝0，1，...，n)为Bezier特征多边形的顶点。V₀、V_n是曲线端点，其它顶点称为控制点。B_n，i(u)(i＝0，1，...，n)称为Bernstein多项式。给定四个顶点V₀、V₁、V₂和V₃，可定义一段三次曲线P(u)：

P(u)＝(1-u)³V₀+3(1-u)²uV₁+3(1-u)u²V₂+u³V₃，u∈[0，1]

(4)利用甲骨拓片字形的计算机辅助复原系统的压缩变换功能，对甲骨拓片上字形轮廓进行压缩变换，平滑甲骨拓片图像上字形边缘。包括以下步骤：

1)采用计盒维数的方法计算甲骨拓片字形各笔段的分形维数。如果分形维数小于设定的阈值，则程序输出图像并停止执行，否则执行步骤2)。

甲骨拓片字形的笔划一般是单连通区域，个别笔段会出现断裂。甲骨拓片字形笔划的像素亮度较高，而且比较连续，且在某个像素值区域比较集中。龟甲和兽骨在地下深埋上千年，由于受到腐蚀，字形边缘呈现出凹凸不平连绵起伏的锯齿形状。甲骨字形图像的锯齿形状边缘部分与整体具有相似性，具备分形特征，如图9所示。

采用计盒维数法计算甲骨拓片字形边缘各笔段的分形维数的方法如下：

设F是Rⁿ中任一非空有界子集，记N(F，δ)为覆盖F的边长为δ的最小立方块数，则F的计算盒维数由下式定义：

${\dim }_{B}F=\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }\frac{\ln N(F,\mathrm{\δ})}{\ln (1/\mathrm{\δ})}$

通过计算，甲骨拓片上字形边缘笔段的分形维数在1.2～1.3之间。直线的分形维数是1，一般情况下，甲骨拓片字形边缘的分形维数的阈值可以设为1.05即可。

2)通过识别字形的端点来判定不同的笔段。

甲骨拓片字形的笔划多种多样，同样的笔划又具有很多种不同的书写形式，需要针对不同的笔段分别进行压缩变换处理，从而得到接近甲骨文字形真实形态的字形。通过对各个笔段进行压缩变换，就可以对甲骨拓片字形的边缘进行平滑。

对笔段进行压缩变换，首先要找到笔段的位置。字形轮廓边缘弯曲角度比较剧烈的地方，我们称之为特征点，通过轮廓的特征点计算笔段的端点，从而找到笔段的位置。因此，只要能够提取出甲骨文字形轮廓上的端点，就能够找到笔段的位置。

特征点的提取如下所示：

θ＝arc cos(V₁·V₂/|V₁||V₂|)   θ≤π

上式中，θ为字形轮廓上每一点P_i与相邻点P_i-1、P_i+1形成的向量V₁、V₂之间的夹角。考虑到用户的不同需求，我们设计了交互功能，让用户可以自行设置不同的角度阈值M，当两向量的夹角θ＜M时，系统就认为P_i是特征点。

笔段端点的提取方法与特征点的提取方法类似。如下所示：

α＝arc cos(V₁·V₂/|V₁||V₂|)    α≤π

上式中，α为字形轮廓上每一特征点F_i与相邻特征点F_i-1、F_i+1形成的向量V₁、V₂之间的夹角。可以设置不同的角度阈值T，当偏移角度α＜T时，系统就认为F_i是笔段的端点。

3)对甲骨拓片字形的不同笔段分别进行压缩变换处理。

在平面欧氏空间中，伸缩变换可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}r& 0\\ 0& r\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

上式中，r为伸缩比，r小于1时为压缩变换。

以笔段的首尾两个端点的连线建立X轴，过其中一端点垂直于端点连线建立Y轴，建立平面直角坐标系。在对字形轮廓上的特征点进行压缩变换操作时，为了既对字形边缘进行平滑，同时又保持甲骨拓片字形笔划的基本走向和基本形状，对特征点的坐标与其相邻特征点的坐标进行加权处理，可以用矩阵表示如下：

$y_i^{\′}=\left(\begin{array}{ccccc}{y}_{i+2}& y_{i+1}& y_i& y_{i-1}& y_{i-2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{w}_{i+2}\\ w_{i+1}\\ w_i\\ w_{i-1}\\ w_{i-2}\end{array}\right),i\≥2.$

字形轮廓边缘平滑操作如图12所示。P_i+2(x_i+2，y_i+2)、P_i+1(x_i+1，y_i+1)、P_i-1(x_i-1，y_i-1)、P_i-2(x_i-2，y_i-2)是P_i(x_i，y_i)相邻的四个特征点，w_i+2、w_i+1、w_i、w_i-1、w_i-2分别是特征点P_i+2、P_i+1、P_i、P_i-1、P_i-2的坐标权值，P′_i(x′_i，y′_i)是特征点P_i(x_i，y_i)经过加权变换后的坐标点。图12中短划线是经过坐标加权处理压缩变换后的图形。从图10可以看出，经过加权处理后，字形边缘变得平滑，同时又保持了甲骨拓片字形笔划的基本走向和基本形状。图11是经过变换处理后得到平滑的字形。

4)执行步骤1)。

Claims (1)

1.一种甲骨拓片字形的计算机辅助复原方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)利用数字扫描仪，将纸稿上的甲骨拓片字形扫描下来，存储进电脑中；

(2)对扫描得到的图像大小进行调整，对图像进行二值化处理；

(3)通过计算甲骨拓片上各连通区域的面积以及具有相同面积的连通区域的数量，获得甲骨拓片上连通区域的分布特征，这些连通区域的面积服从泊松分布，计算连通区域面积的数学期望，对连通区域的面积进行识别处理，根据连通区域面积与面积期望的差值判定噪声区域和字形笔划区域，将面积小于期望的区域判定为噪声区域，并被填充，从而去除噪声区域，保留字形区域；

(4)计算甲骨拓片字形轮廓的特征点，通过特征点计算字形笔段的端点，通过笔段的端点，区分不同的笔段，特征点的提取如下所示：

θ＝arc cos(V₁·V₂/|V₁||V₂|)    θ≤π

设置角度阈值M，当两向量的夹角θ＜M时，系统就认为Pi是特征点，笔段端点的提取如下所示：

α＝arc cos(V₁·V₂/|V₁||V₂)    α≤π

设置角度阈值T，当偏移角度α＜T时，系统就认为F_i是笔段的端点；

(5)对甲骨拓片字形的各笔段进行压缩变换，以笔段的首尾两个端点的连线建立X轴，过其中一端点垂直于端点连线建立Y轴，建立平面直角坐标系，对特征点的坐标与其相邻特征点的坐标进行加权处理，用矩阵表示如下：

$y_i^{\′}=\left(\begin{array}{ccccc}{y}_{i+2}& y_{i+1}& y_i& y_{i-1}& y_{i-2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{w}_{i+2}\\ w_{i+1}\\ w_i\\ w_{i-1}\\ w_{i-2}\end{array}\right),i\≥2,$

P_i+2(x_i+2，y_i+2)、P_i+1(x_i+1，y_i+1)、P_i-1(x_i-1，y_i-1)、P_i-2(x_i-2，y_i-2)是P_i(x_i，y_i)相邻的四个特征点，w_i+2、w_i+1、w_i、w_i-1、w_i-2分别是特征点P_i+2、P_i+1、P_i、P_i-1、P_i-2的坐标权值，P′_i(x′_i，y′_i)是特征点P_i(x_i，y_i)经过加权变换后的坐标点；

(6)计算甲骨拓片字形各笔段的分形维数，如果分形维数小于设定的阈值，则程序输出图像，否则继续对字形边缘进行压缩变换，直到字形边缘的分形维数符合设定的阈值要求。

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