CN101869915A - 对热轧加热炉板坯温度的预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对热轧加热炉板坯温度的预报方法，步骤一、对辐射的热传递进行简化假设，步骤二、绘制一维非稳态传热问题网格划分图，将钢坯分为8层，即9个结点，利用一维非稳态差分方程，得到9个结点时的显式差分方程组，步骤三、采用遗传算法确定未知的热物性系数f；未知的热物性系数f确定后，由显式差分方程组根据上一时刻的各结点的温度值预报下一时刻温度值。本发明能够准确预报加热炉内的钢坯出炉温度，而且能够简化计算的繁琐和复杂性。

Description

对热轧加热炉板坯温度的预报方法

技术领域

本发明涉及一种对热轧加热炉板坯温度的预报方法。

背景技术

加热炉是轧钢生产线关键设备之一，也是主要耗能设备，具有非线性、时变、分布参数特性。钢坯加热的质量直接影响钢材的质量、产量、能源消耗和轧机寿命。钢坯表面温度和中心温度是钢坯加热的主要质量指标。但实际工业生产中，人们还无法直接测量移动钢坯在炉内的温度分布，只能通过各种数学方法来推算炉内的钢坯温度。钢坯加热炉内的温度分布尤其是在出炉口处钢坯表面温度和断面温差对于实现加热炉的闭环最优控制和预测钢坯的轧制效果具有重要的意义，因此，加热炉只有合理控制钢坯出炉温度及其分布才能保证轧制质量，降低加热炉燃料的消耗。

现有的方法是对炉内钢坯温度进行预报，进而建立最佳的炉温制度，用于改善钢坯加热质量。

生产实践中，一般基础自动化控制认为合理的炉内温度制度就能加热出合适的钢坯，由于人们还无法直接测量移动钢坯在炉内的温度分布，只有在钢坯出炉后才能知道出钢温度是否合格。这样就不能对钢坯温度进行跟踪，而且一旦出现出钢温度不合格已经无法挽回了。

中国发明专利申请公布说明书CN1940905(公开日：2007年04月04日)公开了“一种对热轧加热炉板坯温度的确定方法”。该方法通过总括热吸收率法，运用差分方程来实现对热轧板坯加热炉钢坯温度的预报，其存在的不足是计算繁琐复杂，有一定的局限性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种对热轧加热炉板坯温度的预报方法，能够准确预报加热炉内的钢坯温度，而且能够简化计算的繁琐和复杂性。

为解决上述技术问题，本发明的对热轧加热炉板坯温度的预报方法是采用如下技术方案实现的，

步骤一、对辐射的热传递简化假设为：

(1)钢坯假设，把所有炉内的钢坯看作一个整体，并且钢坯加热过程中无体积变化；每个钢坯除了厚度方向两个表面外，其他四端面方向绝热；

(2)忽略水冷梁对钢坯温度分布的影响；钢坯边界与气体之间的对流传热忽略不计；

(3)假设上炉膛和下炉膛温度相等，钢坯周围全是气体，且炉温沿炉长方向为一个有规律性变化的温度场，沿炉宽方向温度均匀一致；

(4)钢坯在炉内匀速前进；

(5)钢坯的密度视为常数；在同一炉段内，有关传热特性系数为常数；导热系数、比热容和导温系数视为近似常数；

步骤二、绘制一维非稳态传热问题网格划分图，将钢坯分为8层，即9个结点，对一维非稳态差分方程进行分解，得到9个结点时的显式差分方程组，

β₁ ⁿ＝fT₂ ⁿ+(1+2f)T₃ ⁿ+fT₄ ⁿ

β₂ ⁿ＝fT₄ ⁿ+(1+2f)T₅ ⁿ+fT₆ ⁿ

β₃ ⁿ＝fT₆ ⁿ+(1+2f)T₇ ⁿ+fT₈ ⁿ

βⁿ＝f²β₁ ⁿ+[(1+2f)²-2f²]β₂ ⁿ+f²β₃ ⁿ

{[(1+2f)²-2f²]²-2f⁴}T₅ ⁿ⁺¹＝2f⁴T₁ ⁿ⁺¹+βⁿ

[(1+2f²)²-2f²]T₃ ⁿ⁺¹＝f²T₁ ⁿ⁺¹+f²T₅ ⁿ⁺¹+β₁ ⁿ

(1+2f)T₂ ⁿ⁺¹＝fT₁ ⁿ⁺¹+fT₃ ⁿ⁺¹+T₂ ⁿ

(1+2f)T₄ ⁿ⁺¹＝fT₃ ⁿ⁺¹+fT₅ ⁿ⁺¹+T₄ ⁿ

T₇ ⁿ＝T₃ ⁿ

T₆ ⁿ＝T₄ ⁿ

T₈ ⁿ＝T₂ ⁿ

其中，

表示第i个结点第n个时刻的温度值，钢坯厚度方向两个

表面的温度为炉气温度，

为热物性参数；

步骤三、采用遗传算法确定未知的热物性系数f；

未知的热物性系数f确定后，由显式差分方程组根据上一时刻的各结点的温度值预报下一时刻温度值。

本发明的方法是应用遗传算法并结合炉内热辐射和非稳态有限差分法建立起来的，通过遗传算法进行全局寻优，确定未知参数，避免产生预报准确性不高的结果。这样能够保证预报的准确性，准确的刻画钢坯加热过程和结果；计算过程比较简单，应用的广泛性得到增强，还可以通过在线修正参数提高预报精度。而采用传统方法确定的参数存在着不可避免的误差，直接影响预报结果的准确性和正确性。

随着科技和算法的发展和进步，也可以采取一些其他的智能算法取代遗传算法达到更好的预报效果，如神经元网络，蚁群算法等等。

附图说明

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

图1是钢坯断面划分图；

图2是一维非稳态传热问题网络划分图；

图3是遗传算法的基本流程；

图4是遗传算法程序框图。

具体实施方式

本发明的方法主要是通过智能优化来预报钢坯在炉内的升温曲线及出炉温度。

对一维非稳态传热的差分方程

$\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}=\frac{1}{a}\frac{\∂T}{\∂\mathrm{\τ}}$ (公式1)，

用温度对时间偏微商向前差商，温度对距离二阶偏微商

中心差商得出差分方程：

(公式2)

其中公式1中，T表示钢坯温度值，x为厚度方向的坐标，τ为时间坐标，a为热物性参数。

对公式2的差分方程进行分析后，可以对钢坯断面按厚度方向进行分层。如图1所示，将钢坯断面分为间距为s的n个网格，以上表面中点为坐标原点建立直角坐标系，其中1，2…i…n-1，n，表示将钢坯在厚度方向分成n份。从而可以看出钢坯内部各层之间的温度是相关的，并且上一时刻和下一时刻的钢坯温度之间是相关的。假定将钢坯分成8层，即9个结点，在基于下面所述的简化假设条件下，可以写出9个结点时的差分方程并化为显式差分方程组：

β₁ ⁿ＝fT₂ ⁿ+(1+2f)T₃ ⁿ+fT₄ ⁿ

β₂ ⁿ＝fT₄ ⁿ+(1+2f)T₅ ⁿ+fT₆ ⁿ

β₃ ⁿ＝fT₆ ⁿ+(1+2f)T₇ ⁿ+fT₈ ⁿ

βⁿ＝f²β₁ ⁿ+[(1+2f)²-2f²]β₂ ⁿ+f²β₃ ⁿ

{[(1+2f)²-2f²]²-2f⁴}T₅ ⁿ⁺¹＝2f⁴T₁ ⁿ⁺¹+βⁿ   (公式3)

[(1+2f²)²-2f²]T₃ ⁿ⁺¹＝f²T₁ ⁿ⁺¹+f²T₅ ⁿ⁺¹+β₁ ⁿ

(1+2f)T₂ ⁿ⁺¹＝fT₁ ⁿ⁺¹+fT₃ ⁿ⁺¹+T₂ ⁿ

(1+2f)T₄ ⁿ⁺¹＝fT₃ ⁿ⁺¹+fT₅ ⁿ⁺¹+T₄ ⁿ

T₇ ⁿ＝T₃ ⁿ

T₆ ⁿ＝T₄ ⁿ

T₈ ⁿ＝T₂ ⁿ

其中

表示第i个结点第n个时刻的温度值，厚度方向上的上下两个端面的温度为炉气温度，

为热物性参数。

由于公式3的显示差分方程组是绝对稳定的，不受边界条件及步长影响。

加热炉内大部分的热量传递是通过热辐射进行的。其中包括炉子砌体的固体辐射，燃烧生成物的气体辐射，火焰的亮焰辐射，不完全燃烧的固体颗粒的固体辐射等。要详细确定每一项辐射的热传递是非常困难的，需要预先确定加热炉砌体的温度、燃烧生成物的温度等诸多参数。基于简化假设方法，通过大量的连续稳定生产的钢坯出钢温度数据，由遗传算法寻优来估算热物性参数f，从而简单的实现了对热辐射传热的确定，不需要大量复杂的实验来确定不同的参数。从公式3的显式差分方程组可以看出，当热物性参数f确定后，就可以根据上一时刻的各结点的温度值预报下一时刻温度值。因此只要知道钢坯入炉温度，就可以预报出此种工况下的出钢温度。同时，当预报温差变大时，可以利用最新收集的30组的出钢温度数据重新由遗传算法寻优估算新的热物性参数f′，然后进行加权修正得到新的热物性参数f’’＝0.3f+0.7f′

本发明的方法具体实现过程是：

步骤一、对辐射的热传递简化假设为：

(1)钢坯假设，把所有炉内的钢坯看作一个整体，并且钢坯加热过程中无体积变化。每个钢坯除了厚度方向两个表面外，其他四端面方向绝热。

(2)忽略水冷梁对钢坯温度分布的影响；钢坯边界与气体之间的对流传热忽略不计。

(3)假设上、下炉膛温度相等，认为钢坯周围全是气体，且炉温沿炉长方向为一个有规律性变化的温度场，沿炉宽方向温度均匀一致。

(4)钢坯在炉内是匀速前进的。

(5)钢坯的密度视为常数；在同一炉段内，有关传热特性系数(黑度系数，辐射角系数，对流传热系数等)可视为常数；导热系数、比热容和导温系数视为近似常数。

步骤二、根据步骤一的简化假设绘制出一维非稳态传热问题网格划分图(参见图2所示)，建立一维非稳态传热的差分方程，并将其分解成显式差分方程组。

根据步骤一的简化假设，钢坯温度预报方法可认为是一维非稳态传热问题。一维非稳态传热的差分方程为公式1。在非稳态传热过程中，温度场不仅是空间的函数，也是时间的函数。因此在划分网格的时候必须同时将研究的空间和时间范围进行分割。图2是一块钢坯在炉内的温度分布画成的网格划分图，其横坐标x为钢坯内部厚度方向结点分布，纵坐标t为入炉时间分布。实际生产中钢坯内部是没有热源的，根据步骤一中简化假设(5)，热物性系数可以认为是常数，可以建立一维非稳态传热差分方程，即公式1；根据温度对时间向前差商，温度对距离二阶偏微分商中心差商对公式1进行处理得到公式2。从生产需要和减少计算量的角度把钢坯分为8层，即9个结点，可写出9个结点时的显式差分方程组，即公式3。利用公式3的差分方程组可以预报各个时刻的钢坯温度，也就是说本发明的方法能够对钢坯进行网格化温度预报。

步骤三、确定公式3的差分方程组中未知热物性系数。这里采用遗传算法来确定热物性系数。

遗传算法直接处理的对象是决策变量的编码集而不是决策变量的实际值本身，搜索过程既不受优化函数的连续性约束，也没有优化函数导数必须存在的要求；能以很大的概率收敛于最优解；直接以目标函数值为搜索信息，对函数的性态无要求，具有较好的普适性和易扩充性，符合本发明方法所要求的特点；采用多点搜索或者说是群体搜索，具有很高的隐含并行性，计算速度快。

遗传算法的基本流程如图3所示，包括：

(1)、编码，产生初始种群；

(2)、解码，个体适应度计算；

(3)、个体选择，在一具体实施方式中，采用线性排名选择；

(4)、个体交叉，在一具体实施方式中，对选择的个体以概率0.60交叉；

(5)、个体变异，在一具体实施方式中，对选择的个体以概率0.01变异；

(6)、如果满足终止条件则得到最优解后结束估算热物性参数f，否则继续进行解码。

图4是遗传算法的程序框图。其流程顺序为：首先定义种群大小(例如为80)和终止程序的繁衍代数(例如为50)，然后按照编码方式产生初始种群，判断当前代数是否小于等于繁衍代数，如果大于繁衍代数得到最优解，如果小于等于繁衍代数，则个体解码，由初始钢坯温度T0，代入公式3计算出口钢坯温度，根据下面的公式(6)和(7)计算适应度函数，根据适应度函数，对初始种群进行选择、交叉、变异操作产生新的种群。反复执行，直至到达繁衍代数为止。

在本发明的方法中，编码采用二进制编码，用固定长度为10位的二进制编码串表示决策变量x。10位二进制编码串可以表示从0-1023之间的1024个不同的数，故将决策变量x的定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。从离散点x_min到离散点x_max，依次让它们分别对应于从0000000000(0)-1111111111(1023)之间的二进制编码。即编码方法：a₉a₈...a_i...a₀，其中：a_i＝0，1。

解码时需要将10位二进制编码串转换为对应的十进制整数代码y，记为：

y＝a₉×2⁹+a₈×2⁸+...a_i×2ⁱ+...+a₀×2⁰        (公式4)。

依据个体编码方法和对定义域的离散化方法可知，将代码y转换为决策变量x的解码公式为：

$x_i=\frac{y_i}{1023}\×(x_{\max }-x_{\min })+x_{\min }$ (公式5)。

进行编码时，种群大小M为80，初始种群是由一组随机产生的初始解(染色体)构成的。种群中的染色体编码结构为10位二进制编码串，即a₉a₈...a_i...a₀，其中：a_i＝0，1。初始种群中个体的产生过程是依次地产生个体的基因过程，随机地产生0-1整数作为染色体的基因值，直至达到种群规模要求。

解码时，进行个体适应度计算的方法是：由于目标函数的值域总是非负的，并且优化目标是求函数的极小值，直接将适应度函数F(x)取为目标函数G(x)的倒数，并对G(x)为零时作特殊处理，即：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{G\left(x\right)},G\left(x\right)>0\\ \frac{1}{G_{\min }},G\left(x\right)=0\end{array}\right.$ (公式6)

其中，G_min为一极小正数。

目标函数G(x)为：

minJ＝min(T_gt-T_mt)²          (公式7)

其中，T_gt为t时刻出钢实测温度，T_mt为t时刻模型计算出钢温度。

依据目标函数通过对初始种群进行遗传操作从而得到最优的热物性参数f。

以上通过具体实施方式对本发明进行了详细的说明，但这些并非构成对本发明的限制。在不脱离本发明原理的情况下，本领域的技术人员还可做出许多变形和改进，这些也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种对热轧加热炉板坯温度的预报方法，其特征在于：

步骤一、对辐射的热传递简化假设为：

(1)钢坯假设，把所有炉内的钢坯看作一个整体，并且钢坯加热过程中无体积变化；每个钢坯除了厚度方向两个表面外，其他四端面方向绝热；

(2)忽略水冷梁对钢坯温度分布的影响；钢坯边界与气体之间的对流传热忽略不计；

(3)假设上炉膛和下炉膛温度相等，钢坯周围全是气体，且炉温沿炉长方向为一个有规律性变化的温度场，沿炉宽方向温度均匀一致；

(4)钢坯在炉内匀速前进；

(5)钢坯的密度视为常数；在同一炉段内，有关传热特性系数为常数；导热系数、比热容和导温系数视为近似常数；

步骤二、绘制一维非稳态传热问题网格划分图，将钢坯分为8层，即9个结点，对一维非稳态差分方程进行分解，得到9个结点时的显式差分

        β₁ ⁿ＝fT₂ ⁿ+(1+2f)T₃ ⁿ+fT₄ ⁿ

        β₂ ⁿ＝fT₄ ⁿ+(1+2f)T₅ ⁿ+fT₆ ⁿ

        β₃ ⁿ＝fT₆ ⁿ+(1+2f)T₇ ⁿ+fT₈ ⁿ

        βⁿ＝f²β₁ ⁿ+[(1+2f)²-2f²]β₂ ⁿ+f²β₃ ⁿ

方程组，{[(1+2f)²-2f²]²-2f⁴}T₅ ⁿ⁺¹＝2f⁴T₁ ⁿ⁺¹+βⁿ

        [(1+2f²)²-2f²]T₃ ⁿ⁺¹＝f²T₁ ⁿ⁺¹+f²T₅ ⁿ⁺¹+β₁ ⁿ

        (1+2f)T₂ ⁿ⁺¹＝fT₁ ⁿ⁺¹+fT₃ ⁿ⁺¹+T₂ ⁿ

        (1+2f)T₄ ⁿ⁺¹＝fT₃ ⁿ⁺¹+fT₅ ⁿ⁺¹+T₄ ⁿ

        T₇ ⁿ＝T₃ ⁿ

        T₆ ⁿ＝T₄ ⁿ

        T₈ ⁿ＝T₂ ⁿ

其中，

表示第i个结点第n个时刻的温度值，钢坯厚度方向两个表面的温度为炉气温度，

为热物性参数；

步骤三、采用遗传算法确定未知的热物性系数f；

未知的热物性系数f确定后，由显式差分方程组根据上一时刻的各结点的温度值预报下一时刻温度值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：当预报温差变大时，利用最新收集的30组出钢温度数据重新由遗传算法寻优估算新的热物性参数f′，然后进行加权修正得到新的热物性参数f’’＝0.3f+0.7f′。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：划分网格时必须同时将研究的空间和时间范围进行分割。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述遗传算法的控制流程包括：

(1)、编码，产生初始种群；

(2)、解码，个体适应度计算；

(3)、采用线性排名进行个体选择；

(4)、个体交叉，对选择的个体以概率0.60交叉；

(5)、个体变异，对选择的个体以概率0.01交叉；

(6)、如果满足终止条件则得到最优解后结束估算热物性参数f，否则继续进行解码。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：编码采用二进制编码，用固定长度为10位的二进制编码串表示决策变量x，决策变量x的定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点，从离散点x_min到离散点x_max，依次让它们分别对应于从0000000000(0)-1111111111(1023)之间的二进制编码。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：解码时需要将10位二进制编码串转换为对应的十进制整数代码y，

y＝a₉×2⁹+a₈×2⁸+...a_i×2ⁱ+...+a₀×2⁰。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于：编码时，种群大小M为80，初始种群由一组随机产生的初始解构成；种群中的染色体编码结构为10位二进制编码串，即a₉a₈...a_i...a₀，其中：a_i＝0，1；初始种群中个体的产生过程是依次地产生个体的基因过程，随机地产生0-1整数作为染色体的基因值，直至达到种群规模要求。

8.如权利要求4或5所述的方法，其特征在于：进行个体适应度计算的方法是：直接将适应度函数F(x)取为目标函数G(x)的倒数，并对G(x)为零时作特殊处理，即：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{G\left(x\right)},G\left(x\right)>0\\ \frac{1}{G_{\min }},G\left(x\right)=0\end{array}\right.$

其中，G_min为一极小正数；

目标函数G(x)为：

minJ＝min(T_gt-T_mt)²

其中，T_gt为t时刻出钢实测温度，T_mt为t时刻模型计算出钢温度；依据目标函数G(x)，通过遗传算法对热物性参数f进行估算。

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