CN101865655A - 基于气浮系统的空间机械臂六维位姿精度测试方法 - Google Patents

Abstract

基于气浮系统的空间机械臂六维位姿精度测试方法，涉及一种空间机械臂位姿精度测试方法。本发明为了模拟微重力环境以实现在地面进行空间机械臂位姿精度测试。主要步骤为：将所述空间机械臂展形并安装在所述气浮系统上以模拟微重力环境；测算第二靶标相对于机械臂安装法兰上的第一靶标的变换矩阵；测算机械臂末端第三靶标相对于第二靶标的变换矩阵；将两个位姿矩阵合成；得到末端工具坐标系E在机械臂安装坐标系M下的坐标变换矩阵为

Description

基于气浮系统的空间机械臂六维位姿精度测试方法

技术领域

本发明涉及一种空间机械臂位姿精度测试方法，涉及到空间机械臂应用技术领域。

背景技术

随着技术的进步，人类的活动在不断地向太空扩展。据统计，全球平均每年发射80～130颗卫星，然而有2～3颗卫星未能正确入轨，而正确入轨的卫星中，又有5～10颗在寿命初期(入轨后前30天)即失效，这导致了巨大的经济损失。为了尽可能挽回损失，各国正在研究以卫星维修和生命延长为目的以空间机械臂为操作手段的在轨服务技术。目前的在轨服务主要包括ORU(Orbital replacing unit)更换、燃料的补给、废弃卫星的清理等等。实现这些任务的一个重要步骤是实现对目标卫星的抓捕和重新定位。一般而言，空间机械臂抓捕工具的位姿容差有限，更多的是依靠其本身的定位精度来确保抓捕的成功。因此，空间机械臂位姿精度的地面测试是非常重要的环节，它较大程度反映了空间机械臂的抓捕能力。

由于空间机械臂是针对空间在轨微重力的环境而设计的，其关节驱动力矩较小，臂杆刚度较低，而在地面测试由于受到重力的影响，空间机械臂六个关节不能按照所规划的路径运动到指定的位姿，这导致空间机械臂六维位姿精度的地面测试成为一个技术难题。

发明内容

本发明的目的是为了模拟微重力环境以实现在地面进行空间机械臂位姿精度测试，从而提供了一种基于气浮系统的空间机械臂六维位姿精度测试方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：本发明所述测试方法中的被测空间机械臂由第一关节、第二关节、第一臂杆、第三关节、第四关节、第二臂杆、第五关节和第六关节依次连接构成；所述测试方法是基于包括气浮平台、气足、托轮、机械手支撑架和配平重物的气浮系统来实现的；

所述测试方法的具体过程为：

步骤A、将所述空间机械臂展形并安装在所述气浮系统上以模拟微重力环境，并安装6D激光跟踪仪中的6D传感器：

步骤A1、解除空间机械臂的基座法兰部分的约束，将解除约束的空间机械臂置于气浮平台的上端面上；

步骤A2、将机械手支撑架设置在第二臂杆的上方，第二臂杆通过机械手支撑架吊装固定；

步骤A3、用气足对第一关节进行支撑，气足设置在第一关节和气浮平台之间，并在气足的上部装有托轮，利用托轮实现关节相对于气足的旋转；

步骤A4、在第一臂杆的上方设置配平重物，以抵消第一臂杆偏置对第三关节的附加力矩；

步骤A5、在所述机械臂的安装法兰部位、第三关节和第四关节的连接部位以及所述机械臂末端分别设置第一靶标A、第二靶标B和第三靶标C，将6D激光跟踪仪中的6D传感器分别放置在第一靶标A、第二靶标B和第三靶标C处，以实现对机械臂安装坐标系M、测量仪坐标系P以及末端工具坐标系E的测量；

步骤B、对完成步骤A的空间机械臂进行测试，具体过程为：

步骤B1、测算第二靶标B相对于机械臂安装法兰上的第一靶标A的变换矩阵：将空间机械臂的第四关节、第五关节和第六关节用抱闸锁紧；控制第一关节、第二关节和第三关节运动，所述三个关节相对于初始构型的运动角度根据所要测量的末端位姿来确定；具体测量步骤如下：

步骤B11、将第一关节、第二关节和第三关节预置到所规定的初始关节角；

步骤B12、控制第一关节、第二关节和第三关节运动到测量位置所给定的角度；

步骤B13、用6D激光跟踪仪测量第一靶标A相对测量仪坐标系P的变换矩阵

步骤B14、用6D激光跟踪仪测量第二靶标B相对测量仪坐标系P的变换矩阵

步骤B15、根据步骤B13和步骤B14的测量结果及矩阵的转换关系，得到第二靶标B相对第一靶标A的变换矩阵

步骤B16、控制第一关节、第二关节和第三关节回到初始构型；

步骤B17、重复步骤B12～步骤B16，共N次，记录每次的测试数据

步骤B2、测算机械臂末端第三靶标C相对于第二靶标B的变换矩阵，将第一关节、第二关节和第三关节回到初始构型后，调节配平重物以抵消第一臂杆偏置带来对第四关节轴向的附加力矩；锁紧第一关节、第二关节和第三关节；控制第四关节、第五关节和第六关节运动，所述三个关节的运动角度根据所要测量的末端位姿来确定；具体测量步骤如下：

步骤B21、将第四关节、第五关节和第六关节预置到所规定的初始关节角；

步骤B22、控制第四关节、第五关节和第六关节运动到测量位置所给定的角度；

步骤B23、用6D激光跟踪仪测量第三靶标C相对测量坐标系P的变换矩阵

步骤B24、用6D激光跟踪仪测量第二靶标B相对测量坐标系P的变换矩阵

步骤B25、根据步骤B23和步骤B24的测量结果及矩阵的转换关系，得到第三靶标C相对第二靶标B的变换矩阵

步骤B26、控制第四关节、第五关节和第六关节回到初始构型(即关节回0)；

步骤B27、重复步骤B22～步骤B26，共N次，记录每次的测试数据

步骤C、对步骤B中得到的测试数据进行处理：

步骤C1、根据第一靶标A、第二靶标B和第三靶标C的位姿测量信息得到第三靶标C与第一靶标A之间的坐标变换矩阵为：

$T_C^A=T_B^A\·T_C^B---\left(1\right)$

步骤C2、对每一个被测构型，在第一步测试和第二部测试均进行了N次测量，经组合后可以得到N²个测量数据；对于第k个被测构型，k＝1，2，3，......D，D为被测构型的数量，第三靶标C相对于第一靶标A的变换矩阵由以下公式给出：

$T_k^{\mathrm{ij}}{}_C{}^A=T_k^i{}_B{}^A\·T_k^j{}_C{}^B,(i,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N)---\left(2\right)$

其中i，j分别表示在步骤B1和步骤B2测量时的序号；

式中：

$T_k^i{}_B{}^A=T_k^i{}_P{}^A\·T_k^i{}_{B_1}{}^P={\left(T_k^i{}_A{}^P\right)}^{-1}\·T_k^i{}_{B_1}{}^P$

$T_k^J{}_C{}^B=T_k^j{}_P{}^{B_2}\·T_k^j{}_C{}^P={\left(T_k^j{}_{B_2}{}^P\right)}^{-1}\·T_k^j{}_C{}^P$

步骤C3、根据第一靶标A在机械臂安装坐标系M下的转换矩阵

第三靶标C在工具坐标系E下的转换矩阵

最终得到末端工具坐标系E在机械臂安装坐标系M下的坐标变换矩阵为

$T_k^{\mathrm{ij}}{}_E{}^M=T_A^M\·T_k^{\mathrm{ij}}{}_C{}^A\·T_E^C---\left(3\right)$

步骤C4、根据

可以获得末端工具坐标系E相对于机械臂安装坐标系M的姿态矩阵

以及所测末点在M坐标系下的坐标

步骤D、六维位姿精度计算：

结合所测末端构型在安装坐标系下的期望位置(x_k，y_k，z_k)和姿态矩阵A_k，可以得到末端工具坐标系的绝对位姿精度。

本发明方法的有益效果是：本发明方法采用气浮系统模拟再现了空间微重力环境，气浮系统重力补偿效果较好，保证了所研制的空间机械臂实施地面位姿精度测试的精度。尽管气浮系统的气浮平台只能保证空间机械臂在平面中运动，但本发明鉴于空间机械臂末端位姿是各个关节运动学合成的原理，采用两步测量，最后合成，实现了空间机械臂的六维位姿的测量。将空间机械臂基座解除约束，置于气浮平台的上端面上，将第第四关节和第五关节之间的第二臂杆固定，用气足对第一关节进行支撑，并利用托轮实现第一关节相对于气足的旋转，测试时，先让第一关节、第二关节、第三关节运动，再让第四关节、第五关节、第六关节运动，最后将两个运动结果合成，测得空间机械臂的末端位姿，再与理论位姿相比较，即可得到空间机械臂的末端位姿精度。本发明方法已在空间机械臂的验收测试中得到应用，取的了良好的效果，经试验证明，本发明方法完全适合空间机械臂位姿精度测试。本方法简单、可靠、易于实现，而且气浮系统成本低、维护费用低，是空间机械臂地面测试的理想实现形式。表1是利用本发明方法实测空间机械臂的位姿误差值。

表1空间机械臂在各个测点测得的位姿误差

测试点	x(mm)	y(mm)	z(mm)	δx(°)	δy(°)	δz(°)
							1	-3.0506	-2.9848	3.5414	0.0991	-0.2254	-0.0623
2	-4.2187	1.1574	3.8182	-0.0651	-0.2879	0.0254
							3	-5.1615	-2.0880	2.6160	0.0862	-0.2470	0.0804

测试点	x(mm)	y(mm)	z(mm)	δx(°)	δy(°)	δz(°)
							4	-5.1691	-1.2213	0.9409	0.0514	-0.2101	0.1036
5	-1.2872	-3.3546	2.5422	0.1234	-0.1466	-0.0377
							6	-3.0684	-0.5273	3.2006	0.0035	-0.2363	0.0294
7	-3.0305	-2.4256	2.7053	0.0949	-0.1613	0.0790
							8	-3.2353	-1.6206	1.6972	0.0674	-0.1261	0.0932
9	0.2947	-2.5116	2.4360	0.1367	-0.0995	-0.0695
							10	-1.3870	-0.8877	3.0789	0.0421	-0.2210	-0.0118
11	-1.6730	-1.5327	2.9685	0.1265	-0.1270	0.0439
							12	-2.0169	-0.8073	2.2280	0.1129	-0.0990	0.0684
13	0.5921	-3.6200	1.9699	0.1406	-0.0701	-0.0898
							14	-1.9053	-2.0358	2.9885	0.0626	-0.2090	-0.0389
15	-1.2256	-2.7558	3.1486	0.1428	-0.1068	0.0191
							16	-1.7904	-2.0492	2.6848	0.1391	-0.0835	0.0492
平均值	-2.3333	-1.8290	2.6603	0.0853	-0.1660	0.0176
							标准差	1.6662	1.2042	0.7138	0.0573	0.0676	0.0621
最大绝对值	5.1691	3.6200	3.8182	0.1428	0.2879	0.1036

当然，本发明方法不限于两步测量，对于更多自由度的空间机械臂，也可采用多步测量并合成。

附图说明

图1为本发明所述被测空间机械臂安装在气浮系统上的测试示意图(图中，被测空间机械臂在大理石气浮平台上被展开，第一臂杆8被固定在支撑架14上，被测空间机械臂的基座的安装法兰被解除约束，第一关节1由安装有托轮13的气足12支撑，利用配平重物15平衡第一连杆7对第四关节4的附加力矩，在安装法兰部位、第三关节3和第四关节4的连接部位以及机械手末端分别布置靶标A、靶标B和靶标C；测量仪坐标系P在图1中没有标出，测量仪坐标系P是6D激光跟踪仪中的6D传感器所在位置)。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，本实施方式所述测试方法中的被测空间机械臂由第一关节1、第二关节2、第一臂杆7、第三关节3、第四关节4、第二臂杆8、第五关节5和第六关节6依次连接构成；所述测试方法是基于包括气浮平台11、气足12、托轮13、机械手支撑架14和配平重物15的气浮系统来实现的；

所述测试方法的具体过程为：

步骤A、将所述空间机械臂展形并安装在所述气浮系统上以模拟微重力环境，并安装6D激光跟踪仪中的6D传感器：

步骤A1、解除空间机械臂的基座法兰部分的约束，将解除约束的空间机械臂置于气浮平台11的上端面上(气浮平台11由大理石制成，即气浮平台11的上端面为经研磨的大理石平面)；

步骤A2、将机械手支撑架14设置在第二臂杆8的上方，第二臂杆8通过机械手支撑架14吊装固定；

步骤A3、用气足12对第一关节1进行支撑，气足12设置在第一关节1和气浮平台11之间，并在气足12的上部装有托轮13，利用托轮13实现关节1相对于气足12的旋转；

步骤A4、在第一臂杆7的上方设置配平重物15，以抵消第一臂杆7偏置对第三关节3的附加力矩；

步骤A5、在所述机械臂的安装法兰部位(即机械臂首端)、第三关节3和第四关节4的连接部位以及所述机械臂末端分别设置第一靶标A、第二靶标B和第三靶标C，将6D激光跟踪仪中的6D传感器分别放置在第一靶标A、第二靶标B和第三靶标C处，以实现对机械臂安装坐标系M、测量仪坐标系(过渡坐标系)P以及末端工具坐标系E的测量；

步骤B、对完成步骤A的空间机械臂进行测试，具体过程为：

步骤B1、测算第二靶标B相对于机械臂安装法兰上的第一靶标A的变换矩阵：将空间机械臂的第四关节4、第五关节5和第六关节6用抱闸锁紧；控制第一关节1、第二关节2和第三关节3运动，所述三个关节相对于初始构型的运动角度根据所要测量的末端位姿来确定；具体测量步骤如下：

步骤B11、将第一关节1、第二关节2和第三关节3预置到所规定的初始关节角(所规定的初始关节角即初始位置或初始构型)；

步骤B12、控制第一关节1、第二关节2和第三关节3运动到测量位置所给定的角度(即被测构型所在位置)；

步骤B13、用6D激光跟踪仪测量第一靶标A相对测量仪坐标系P的变换矩阵

步骤B14、用6D激光跟踪仪测量第二靶标B相对测量仪坐标系P的变换矩阵

步骤B15、根据步骤B13和步骤B14的测量结果及矩阵的转换关系，得到第二靶标B相对第一靶标A的变换矩阵

步骤B16、控制第一关节1、第二关节2和第三关节3回到初始构型(即关节回0)；

步骤B17、重复步骤B12～步骤B16，共N次，记录每次的测试数据

步骤B2、测算机械臂末端第三靶标C相对于第二靶标B的变换矩阵，将第一关节1、第二关节2和第三关节3回到初始构型后(注意保证第一关节1、第四关节4的同轴)，调节配平重物15以抵消第一臂杆1偏置带来对第四关节4轴向的附加力矩；锁紧第一关节1、第二关节2和第三关节3；控制第四关节4、第五关节5和第六关节6运动，所述三个关节的运动角度根据所要测量的末端位姿来确定；具体测量步骤如下：

步骤B21、将后三个关节(第四关节4、第五关节5和第六关节6)预置到所规定的初始关节角(所规定的初始关节角即初始位置或初始构型)；

步骤B22、控制后三个关节(第四关节4、第五关节5和第六关节6)运动到测量位置所给定的角度(即被测构型所在位置)；

步骤B23、用6D激光跟踪仪测量第三靶标C相对测量坐标系P的变换矩阵

步骤B24、用6D激光跟踪仪测量第二靶标B相对测量坐标系P的变换矩阵

步骤B25、根据步骤B23和步骤B24的测量结果及矩阵的转换关系，得到第三靶标C相对第二靶标B的变换矩阵

步骤B26、控制第四关节4、第五关节5和第六关节6回到初始构型(即关节回0)；

步骤B27、重复步骤B22～步骤B26，共N次，记录每次的测试数据

步骤C、对步骤B中得到的测试数据进行处理：

步骤C1、根据第一靶标A(靶标位置A)、第二靶标B(靶标位置B)和第三靶标C(靶标位置C)的位姿测量信息得到第三靶标C与第一靶标A之间的坐标变换矩阵为：

$T_C^A=T_B^A\·T_C^B---\left(1\right)$

步骤C2、对每一个被测构型，在第一步测试和第二部测试均进行了N次测量，经组合后可以得到N²个测量数据；对于第k个被测构型(k＝1，2，3，......D，D为被测构型的数量)，第三靶标C相对于第一靶标A的变换矩阵由以下公式给出：

$T_k^{\mathrm{ij}}{}_C{}^A=T_k^i{}_B{}^A\·T_k^j{}_C{}^B,(i,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N)---\left(2\right)$

其中i，j分别表示在步骤B1和步骤B2测量时的序号；

式中：

$T_k^i{}_B{}^A=T_k^i{}_P{}^A\·T_k^i{}_{B_1}{}^P={\left(T_k^i{}_A{}^P\right)}^{-1}\·T_k^i{}_{B_1}{}^P$

$T_k^J{}_C{}^B=T_k^j{}_P{}^{B_2}\·T_k^j{}_C{}^P={\left(T_k^j{}_{B_2}{}^P\right)}^{-1}\·T_k^j{}_C{}^P$

步骤C3、因为第一靶标A的坐标系不同于机械臂的安装坐标，因此还需要靶标A与安装坐标系的关系矩阵

同理需要靶标C与末端工具坐标系E之间的坐标变换阵

根据第一靶标A在机械臂安装坐标系M下的转换矩阵

第三靶标C在工具坐标系E下的转换矩阵

最终得到末端工具坐标系E在机械臂安装坐标系M下的坐标变换矩阵为

$T_k^{\mathrm{ij}}{}_E{}^M=T_A^M\·T_k^{\mathrm{ij}}{}_C{}^A\·T_E^C---\left(3\right)$

步骤C4、根据

可以获得末端工具坐标系E相对于机械臂安装坐标系M的姿态矩阵

以及所测末点(工具坐标系原点)在M坐标系下的坐标

步骤D、六维位姿精度计算：

结合所测末端构型在安装坐标系下的期望位置(x_k，y_k，z_k)和姿态矩阵A_k，可以得到末端工具坐标系的绝对位姿精度。

本实施方式中所述气浮平台11可以对来自气足的高压气体施加反作用力，实现对气足的支撑。它由大理石研磨而成，平台的粗糙度优于0.8um，平面度优于0.01mm/100mm；

所述气足12是空间机械臂的支撑设备，关系到能否给其提供充分的重力补偿。由于机械臂关节转动时气足要支撑机械臂在平台平面上运动，在大范围的情况下，受平面度的限制，气足12自身需要有适应平台的能力；为此，可在气足12上加一个微动的球关节(气足12的下端与气浮平台11之间加一个球关节16)以适应这种变化，减小气足不平衡引起的对空间机械臂的附加力矩；

在测试时，空间机械臂的基座松开，其由气足1来支撑，在气足的上部装有托轮13，可使关节1相对气足1旋转；

支撑架14是固定被测试空间机械臂的紧固部件，其上有与第二臂杆8连接的接口，以实现对相应部位的支撑，使空间机械臂实现悬吊；支撑架本身提供一定的调节余量，以保证机械臂的正常安装；

配平重物15用来平衡第一臂杆7的偏置所产生的对关节4的附加重力矩，使第四关节4在图示关节构型下能够顺利实现驱动。在第一臂杆7上安装的配平重物15是可调节的配平块，其目的是为了抵消第一臂杆7偏置给第四关节4轴向带来的干扰力矩，以便在第一关节1和第四关节4同轴的条件下，第四关节4可以带动第一关节1、第二关节2、第三关节3以及第一臂杆7做旋转活动。

在机械臂上共设三个参考测量位置A，B和C，并在相应位置安装靶标。通过API激光跟踪仪可以得到靶标在测量坐标系P下的变换矩阵

和

为了保证靶标A和机械臂安装端面的固定关系，可设计L型安装接口；接口的垂直面安装在机械臂法兰端面上，6D传感器安装到接口的水平面上，为保证安装的重复性和准确定位，用定位销定位。由于第一靶标A的接口物理尺寸和安装位置是固定的，经标定可以直接得到第一靶标A在安装坐标系下的转换矩阵

同理，第三靶标C按照上述方式安装，得到第三靶标C在工具坐标下的转换矩阵

由于第二靶标B是过渡参考位置，无特殊定位要求，只需将6D传感器牢靠固定即可。

本实施方式中所述的气浮系统还包括气泵，气泵用来给充气，以确保气浮效果。

本实施方式中所述的6D激光跟踪仪是美国API公司提供的，6D激光跟踪仪由跟踪头、6D传感器、控制器和连接电缆等组成。6D激光跟踪仪能同时测量物体的X，Y，Z坐标值和三个姿态的转角。其静态单点坐标测量精度达到5ppm(2σ)，动态达到10ppm(2σ)。利用6D激光跟踪仪能够直接测得安装在空间机械臂上面靶标相对于激光跟踪仪测量坐标系(测量仪坐标系P)的6维位姿。

气浮系统和6D激光跟踪仪构成本发明的测试系统。

在空间机械臂的测试过程中有多个参考坐标系：测量仪坐标系P、机械臂安装坐标系M、末端工具坐标系E等。测量仪器坐标系P是以测量仪器内部的参考点来确定的坐标系，仪器的所有测量输出值都是该坐标系下的数据。空间机械臂安装坐标系M是根据安装法兰定义的，它与第一靶标A确定的坐标系有固定的转换关系。空间机械臂理论计算及测量的位姿数据均是以安装坐标系为参照的；

测量仪坐标系P与机器臂安装坐标系M关系：在机械臂按照图1所示的方式安装后，通过测量机械臂靶标A的位姿值，可得坐标系从P到M的转换矩阵

空间任意两坐标系(S₁、S₂)的转换关系：假设(S₁、S₂)在P坐标系下的转换矩阵分别为

和

根据转换矩阵的传递性很容易得到从S₁坐标系到S₂坐标系转换矩阵

因此，只要在测量出空间机械臂的安装坐标系和末端工具坐标系在测量坐标系下的位姿，就可以得到末端工具坐标系在安装坐标系下的位置和姿态。

具体实施方式二：本实施方式在步骤D中，六维位姿精度计算的具体过程如下：

步骤D1、计算空间机械臂六维位姿的绝对位置精度：

第k个被测构型i和j组合测量值的绝对位置合成误差为：

$E_k^{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_k^{\mathrm{ij}}-x_k)}^2+{(y_k^{\mathrm{ij}}-y_k)}^2+{(z_k^{\mathrm{ij}}-z_k)}^2}---\left(4\right)$

则绝对位置精度n_p表示为：

$n_p=\underset{i,j,k}{\max }{E}_k^{\mathrm{ij}}$

步骤D2、计算空间机械臂六维位姿的绝对姿态精度：

由机器人学可知，经微分平移和旋转变换得到的微分变换矩阵Δ可表示为：

$\mathrm{\Δ}=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zk}}^{\mathrm{ij}}& {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yk}}^{\mathrm{ij}}\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zk}}^{\mathrm{ij}}& 0& -{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xk}}^{\mathrm{ij}}\\ -{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yk}}^{\mathrm{ij}}& {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xk}}^{\mathrm{ij}}& 0\end{array}\right]=(A_k^{\mathrm{ij}}{}_E{}^M-A_k)A_k^{-1}---\left(5\right)$

据此，可得第k个被测构型i和j组合测量值的绝对姿态误差

则绝对姿态精度表示为：

${\mathrm{\δ}}_x=\underset{i,j,k}{\max }\left|{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xk}}^{\mathrm{ij}}\right|---\left(6\right)$

${\mathrm{\δ}}_y=\underset{i,j,k}{\max }\left|{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yk}}^{\mathrm{ij}}\right|---\left(7\right)$

${\mathrm{\δ}}_z=\underset{i,j,k}{\max }\left|{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zk}}^{\mathrm{ij}}\right|.---\left(8\right)$

具体实施方式三：如图1所示，本实施方式在步骤A3中，在气足12的下端与气浮平台11之间设置一个球关节16。

Claims (3)

1.一种基于气浮系统的空间机械臂六维位姿精度测试方法，所述测试方法中的被测空间机械臂由第一关节(1)、第二关节(2)、第一臂杆(7)、第三关节(3)、第四关节(4)、第二臂杆(8)、第五关节(5)和第六关节(6)依次连接构成；其特征在于：所述测试方法是基于包括气浮平台(11)、气足(12)、托轮(13)、机械手支撑架(14)和配平重物(15)的气浮系统来实现的；

所述测试方法的具体过程为：

步骤A、将所述空间机械臂展形并安装在所述气浮系统上以模拟微重力环境，并安装6D激光跟踪仪中的6D传感器：

步骤A1、解除空间机械臂的基座法兰部分的约束，将解除约束的空间机械臂置于气浮平台(11)的上端面上；

步骤A2、将机械手支撑架(14)设置在第二臂杆(8)的上方，第二臂杆(8)通过机械手支撑架(14)吊装固定；

步骤A3、用气足(12)对第一关节(1)进行支撑，气足(12)设置在第一关节(1)和气浮平台(11)之间，并在气足(12)的上部装有托轮(13)，利用托轮(13)实现关节(1)相对于气足(12)的旋转；

步骤A4、在第一臂杆(7)的上方设置配平重物(15)，以抵消第一臂杆(7)偏置对第三关节(3)的附加力矩；

步骤A5、在所述机械臂的安装法兰部位、第三关节(3)和第四关节(4)的连接部位以及所述机械臂末端分别设置第一靶标A、第二靶标B和第三靶标C，将6D激光跟踪仪中的6D传感器分别放置在第一靶标A、第二靶标B和第三靶标C处，以实现对机械臂安装坐标系M、测量仪坐标系P以及末端工具坐标系E的测量；

步骤B、对完成步骤A的空间机械臂进行测试，具体过程为：

步骤B1、测算第二靶标B相对于机械臂安装法兰上的第一靶标A的变换矩阵：将空间机械臂的第四关节(4)、第五关节(5)和第六关节(6)用抱闸锁紧；控制第一关节(1)、第二关节(2)和第三关节(3)运动，所述三个关节相对于初始构型的运动角度根据所要测量的末端位姿来确定；具体测量步骤如下：

步骤B11、将第一关节(1)、第二关节(2)和第三关节(3)预置到所规定的初始关节角；

步骤B12、控制第一关节(1)、第二关节(2)和第三关节(3)运动到测量位置所给定的角度；

步骤B13、用6D激光跟踪仪测量第一靶标A相对测量仪坐标系P的变换矩阵

步骤B14、用6D激光跟踪仪测量第二靶标B相对测量仪坐标系P的变换矩阵

步骤B15、根据步骤B13和步骤B14的测量结果及矩阵的转换关系，得到第二靶标B相对第一靶标A的变换矩阵

步骤B16、控制第一关节(1)、第二关节(2)和第三关节(3)回到初始构型；

步骤B17、重复步骤B12～步骤B16，共N次，记录每次的测试数据

步骤B2、测算机械臂末端第三靶标C相对于第二靶标B的变换矩阵，将第一关节(1)、第二关节(2)和第三关节(3)回到初始构型后，调节配平重物(15)以抵消第一臂杆1偏置带来对第四关节(4)轴向的附加力矩；锁紧第一关节(1)、第二关节(2)和第三关节(3)；控制第四关节(4)、第五关节(5)和第六关节(6)运动，所述三个关节的运动角度根据所要测量的末端位姿来确定；具体测量步骤如下：

步骤B21、将第四关节(4)、第五关节(5)和第六关节(6)预置到所规定的初始关节角；

步骤B22、控制第四关节(4)、第五关节(5)和第六关节(6)运动到测量位置所给定的角度；

步骤B23、用6D激光跟踪仪测量第三靶标C相对测量坐标系P的变换矩阵

步骤B24、用6D激光跟踪仪测量第二靶标B相对测量坐标系P的变换矩阵

步骤B25、根据步骤B23和步骤B24的测量结果及矩阵的转换关系，得到第三靶标C相对第二靶标B的变换矩阵

步骤B26、控制第四关节(4)、第五关节(5)和第六关节(6)回到初始构型；

步骤B27、重复步骤B22～步骤B26，共N次，记录每次的测试数据

步骤C、对步骤B中得到的测试数据进行处理：

步骤C1、根据第一靶标A、第二靶标B和第三靶标C的位姿测量信息得到第三靶标C与第一靶标A之间的坐标变换矩阵为：

$T_C^A=T_B^A\·T_C^B---\left(1\right)$

步骤C2、对每一个被测构型，在第一步测试和第二部测试均进行了N次测量，经组合后可以得到N²个测量数据；对于第k个被测构型，k＝1，2，3，......D，D为被测构型的数量，第三靶标C相对于第一靶标A的变换矩阵由以下公式给出：

$T_k^{\mathrm{ij}}{}_C{}^A=T_k^i{}_B{}^A\·T_k^j{}_C{}^B,(i,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N)---\left(2\right)$

其中i，j分别表示在步骤B1和步骤B2测量时的序号；

式中：

$T_k^i{}_B{}^A=T_k^i{}_P{}^A\·T_k^i{}_{B_1}{}^P={\left(T_k^i{}_A{}^P\right)}^{-1}\·T_k^i{}_{B_1}{}^P$

$T_k^J{}_C{}^B=T_k^j{}_P{}^{B_2}\·T_k^j{}_C{}^P={\left(T_k^j{}_{B_2}{}^P\right)}^{-1}\·T_k^j{}_C{}^P$

步骤C3、根据第一靶标A在机械臂安装坐标系M下的转换矩阵

第三靶标C在工具坐标系E下的转换矩阵

最终得到末端工具坐标系E在机械臂安装坐标系M下的坐标变换矩阵为

$T_k^{\mathrm{ij}}{}_E{}^M=T_A^M\·T_k^{\mathrm{ij}}{}_C{}^A\·T_E^C---\left(3\right)$

步骤C4、根据

可以获得末端工具坐标系E相对于机械臂安装坐标系M的姿态矩阵

以及所测末点在M坐标系下的坐标

步骤D、六维位姿精度计算：

结合所测末端构型在安装坐标系下的期望位置(x_k，y_k，z_k)和姿态矩阵A_k，可以得到末端工具坐标系的绝对位姿精度。

2.根据权利要求1所述的基于气浮系统的空间机械臂六维位姿精度测试方法，其特征在于：在步骤D中，六维位姿精度计算的具体过程如下：

步骤D1、计算空间机械臂六维位姿的绝对位置精度：

第k个被测构型i和j组合测量值的绝对位置合成误差为：

$E_k^{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_k^{\mathrm{ij}}-x_k)}^2+{(y_k^{\mathrm{ij}}-y_k)}^2+{(z_k^{\mathrm{ij}}-z_k)}^2}---\left(4\right)$

则绝对位置精度n_p表示为：

$n_p=\underset{i,j,k}{\max }{E}_k^{\mathrm{ij}}$

步骤D2、计算空间机械臂六维位姿的绝对姿态精度：

由机器人学可知，经微分平移和旋转变换得到的微分变换矩阵Δ可表示为：

$\mathrm{\Δ}=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zk}}^{\mathrm{ij}}& {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yk}}^{\mathrm{ij}}\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zk}}^{\mathrm{ij}}& 0& -{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xk}}^{\mathrm{ij}}\\ -{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yk}}^{\mathrm{ij}}& {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xk}}^{\mathrm{ij}}& 0\end{array}\right]=(A_k^{\mathrm{ij}}{}_E{}^M-A_k)A_k^{-1}---\left(5\right)$

据此，可得第k个被测构型i和j组合测量值的绝对姿态误差

则绝对姿态精度表示为：

${\mathrm{\δ}}_x=\underset{i,j,k}{\max }\left|{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xk}}^{\mathrm{ij}}\right|---\left(6\right)$

${\mathrm{\δ}}_y=\underset{i,j,k}{\max }\left|{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yk}}^{\mathrm{ij}}\right|---\left(7\right)$

${\mathrm{\δ}}_z=\underset{i,j,k}{\max }\left|{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zk}}^{\mathrm{ij}}\right|.---\left(8\right)$

3.根据权利要求1或2所述的基于气浮系统的空间机械臂六维位姿精度测试方法，其特征在于：在步骤A3中，在气足(12)的下端与气浮平台(11)之间设置一个球关节(16)。

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