CN101860798A - 认知无线电网络中基于重复博弈的组播路由算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于认知无线电组播路由领域，尤其涉及路由选择问题。针对认知无线电网络频谱分配的动态性和差异性，设计了一种组播路由算法。本发明的算法主要包括如下步骤：1、建立组播路由算法的单阶段博弈模型；2、参与节点i的端到端延迟时间；3、建立组播路由算法的多阶段博弈模型；4、验证算法可靠性。本发明通过将路由选择的历史参与到下次路由选择中，从而简化了算法的冗余度。此外，基于动态博弈中重复博弈论的思想，在路由选择中引入声誉，解决了在不对主用户造成干扰的情况下，认知节点既能保证其所选路径满足端到端延时最小的条件，又能使路由算法的冗余度达到简化的算法设计目标。

Description

认知无线电网络中基于重复博弈的组播路由算法

技术领域

本发明属于认知无线电组播路由领域，尤其涉及路由选择问题。针对认知无线电网络频谱分配的动态性和差异性，设计了一种组播路由算法。

背景技术

认知无线电(Cognitive Radio，CR)的概念起源于1999年Joseph Mitolo博士的奠基性工作，其核心思想是认知无线电具有学习能力，能与周围环境交互信息，以感知和利用在该空间的可用频谱，并限制和降低冲突的发生。认知无线电的学习能力是使它从概念走向实际应用的真正原因。有了足够的人工智能，它就可能通过吸取过去的经验来对实际的情况进行实时响应，过去的经验包括对死区、干扰和使用模式等的了解。这样，认知无线电有可能赋予无线电设备根据频带可用性、位置和过去的经验来自主确定采用哪个频带的功能。

随着无线通信的迅速发展，频谱资源日益匮乏，目前认知无线电技术已成为解决无线频谱资源短缺的关键技术。认知无线电的主要有以下4个功能：频谱感知、频谱管理、频谱移动性以及频谱共享，其主要工作包括无线频谱分析、信道识别、发射功率控制和动态频谱资源管理。其中，认知无线电网络的组播路由设计亟待解决，已成为研究的一个热点。

数据在网络中传输有单播、组播以及广播3种方式，单播只能在发送者和每一接收者之间实现点对点网络连接，广播实现的是发送者向子网每一个主机投递一份数据包。对于认知无线电网络，发送者需要向多个接收者发送数据，组播技术在认知网络中体现出了其独特的优越性，实现了发送者和每一接收者之间实现点对多点网络连接。当发送者同时给多个的接收者传输相同的数据时，只需复制一份的相同数据包。它提高了数据传送效率，减少了骨干网络出现拥塞的可能性。

为了进行有效的组播通信，确定组播路由非常关键。组播路由算法的研究目标是采用行之有效的算法，使得通信中的节点同时向多个目的节点发送数据时，根据网络的拓扑结构以及链路状态，在满足约束条件的前提下建立一种结构来实现目标函数的优化，使网络费用最小。衡量一个组播算法好坏的标准通常是基于以下3个方面——组播树的链路总造价、端到端延时以及可扩展性。

在认知无线电网络的路由算法设计过程中，必须考虑到认知用户对频谱的使用不会对主用户造成干扰的问题。对于认知用户来说，其所使用的无线频谱资源是属于主用户也就是授权用户的，在这其中主用户是要受到保护的，认知用户在对于这样的频谱资源进行利用时，必须保证不能影响到主用户的正常服务，这是频谱资源管理和政策上的规定，同时也是在授权频段使用认知无线电技术时所应该做到的基本的频谱礼仪之一。

鉴于以上考虑，本发明提供了认知无线电网络中的一种基于重复博弈的路由路由算法。

发明内容

本发明提供了一种基于重复博弈论的组播路由算法，针对认知无线电网络频谱分配的动态性和差异性，通过将路由选择的历史参与到下次路由选择中，从而简化了算法的冗余度。此外，基于动态博弈中重复博弈论的思想，在路由选择中引入声誉，解决了在不对主用户造成干扰的情况下，认知节点既能保证其所选路径满足端到端延时最小的条件，又能使路由算法的冗余度达到简化的算法设计目标。本发明既能够使能次用户在路由选择时达到自己的要求，又没有对主用户对其授权频谱地使用造成干扰，从而可以使用到对端到端延时有所要求的实际网络中。

一、组播路由算法中的博弈论分析模型

博弈论是一种分析人类交互过程中各种复杂问题的经济学工具，在路由选择问题中，参与路由选择的节点可以视作是博弈的参与者，每个节点都期望在每次选路过程中自己的利益得到最大化，这就是一个博弈的过程，博弈的最后结果是各个节点的利益达到一个均衡，即纳什均衡，但是该均衡不一定是博弈的最优解，需要经过分析以及证明找到最优解，即，除了该最优策略，每个节点再也找不到其他的策略能在不损害其他节点利益的前提下单方面提高自身的利益。

博弈论的方法有很多，按照时间因素的参与与否可以分为静态博弈和动态博弈，对于实际的网络，认知节点的选路过程必定是多次，因此考虑用动态博弈分析路由问题。在本发明中，认知节点之间的博弈视作是无限重复博弈。在无限重复博弈中，同一个博弈被无限期重复多次，对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会给予报复。由于在无限期重复博弈中，报复的机会总是存在的，所以，每一个参与者都不会采取违约或欺骗的行为，参与者之间合作的均衡解是存在的。

利用博弈论来分析路由问题可以分为以下六个步骤：建立博弈的理论模型、分析该博弈模型是否具有稳定状态、分析所得状态是否最优、分析所有节点是否向该状态集中、分析该状态是否稳定、分析该稳定状态的可扩展性。具体流程如图1所示。

在传统的路由算法中，节点的每次选路都需要计算出最优路径。这种算法可以很好的实现最优化路由，但是其中存在着不可避免的冗余性，这是由于在某一时刻选路时的最优路径也很可能下一次选路的最优路径，因此，借助路由选择的历史可以简化路由算法。

二、基于重复博弈的组播路由算法

本方法采用经济学领域的博弈论知识，将重复博弈运用到认知无线电网络中，针对认知无线电网络频谱分配的动态性和差异性，设计了一种组播路由算法，从而实现了在不对主用户造成干扰的情况下，认知节点的所选路径满足端到端延时最小的条件，同时还使得路由算法的冗余度得到了简化的目的。

认知无线电网络中基于重复博弈的组播路由算法的具体设计如图2所示步骤如下：

(1)单阶段组播策略

在该博弈中，博弈的参与者是认知无线电网络中的所有理性认知节点，行动策略是参与选路的节点选择路径的集合，效用函数是实现从认知节点到目标节点之间所选路径的端到端延时最小。针对认知无线电网络中的路由选择博弈过程，形式化定义如下：

①博弈G中的每个阶段子博弈为Γ；

②网络中共有n个理性认知节点，它们组成博弈参与者集合N，N＝{1，2，...，n}；

③S_i表示参与节点i的策略集，定义集合S＝{S₁，S₂，...，S_n}；

④定义效用函数集U_i：S→R，效用函数U_i(v_ij)；

⑤在博弈G中，对于每一个参与节点i，效用函数U_i是S_i和其对手S_-i的函数，其中，S_i是参与节点i的策略，S_-i是其对手的策略；

⑥贴现因子δ看成是认知节点关于历史偏好的变量。

基于以上说明，该博弈模型如下：

G＝{Γ，N，{S_i}_i∈N，{U_i}_i∈N，δ}

(2)参与节点i的端到端延迟时间

假定参与节点i选择路径j，假设链路的容量为c_j，链路上数据流的速率为v_j，则单个包在路径上的延迟时间为1/(c_j-v_j)。认知网络中有多个参与节点，所以考虑多个数据流的情况。假设网络有n个理性路由器R₁，R₂，...，R_n，即博弈的参与者，这些路由器分别以λ₁，λ₂，...，λ_n的泊松分布形式向网络发送数据；假设R_i所选择的路径为l_j，则其处理能力，即链路容量为μ_ij；v_ij表示认知节点i沿路径j转发数据流的速率。该网络的任务模型如图3所示。

定义数据流在每条路径上的延迟时间为

$D_{\mathrm{ij}}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)=1/(c_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\λ}}_k)$

则参与节点i的端到端延迟时间为

$U_i\left(v_{\mathrm{ij}}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{ij}}{D}_{\mathrm{ij}}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[v_{\mathrm{ij}}/(c_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\λ}}_k)]$

(3)多阶段策略博弈

假定，

表示节点i在t时间的行动策略，每一个阶段的策略

t时间的历史h^t＝(a⁰，a¹，...，aⁿ)。则节点i在t阶段博弈中的行动策略可以表示为

这里

在t阶段的重复博弈中，节点的效用函数为

$U_i^t\left(v_{\mathrm{ij}}^t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{ij}}^t{D}_{\mathrm{ij}}^t\left(v_{\mathrm{ij}}^t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[v_{\mathrm{ij}}^t/(c_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{kj}}^t{\mathrm{\λ}}_k)]$

则

其中，ρ_ij(k)表示节点i选择链路j的概率，且ρ_ij∈[-1，1]

上式中，

表示认知节点i选择的链路j在t时间时的声誉定义此时节点的效用函数为

其中，α，β为加权因子

对于每一时间t，参与者i的效用是则效用流

可以表示成

$(1-\mathrm{\δ})\underset{t=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}^t{s}_i^t$

(4)验证算法可靠性

由(1)得到了该博弈的效用函数U_i。每个参与节点选择延迟时间最短的路径，要求延迟时间最小，即

min{U_i(v_ij)}

利用规划求解法，该博弈模型中参与节点i的最优解为

$v_{\mathrm{ij}}=[c_{\mathrm{ij}}-{\left(c_{\mathrm{ij}}\right)}^{1/2}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\λ}}_i)/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(c_{\mathrm{ij}}\right)}^{1/2}]/{\mathrm{\λ}}_i$

即，当v_ij取该值时，参与节点所选择的路径延迟时间最小。

进一步的，步骤(3)的多阶段博弈模型中，还可以通过将路由选择的历史参与到下次路由选择中，从而简化了算法的冗余度，具体步骤如下：

分析算法冗余度：

节点与链路之间可能的情况如图4所示，横向表示链路的情况，纵向表示节点的选择。并且假设

U(链路不是最优，节点未选择)＝U(N，N)＝v′，

U(链路最优，节点未选择)＝U(Y，N)＝v″，

U(链路不是最优，节点选择)＝U(N，Y)＝v″′，

U(链路最优，节点选择)＝U(Y，Y)＝v″″。

假设在t＝0时刻博弈参与的双方，即节点和链路通过合作达到纳什均衡，则在t＝1时刻，历史h¹＝(N，N)。因此，双方再次合作，t＝2时刻，h²＝((N，N)，(N，N))，以此类推到之后所经过的时刻。

在前t时间里，节点获得的收益是v′，假设在t时刻节点首先选择了偏离之前所达到的均衡状态，即，节点选择该链路进行数据传输，此时，节点的收益为v″。由于节点的选择，诱使链路最优，从而在之后的t+1，t+2，...时刻，节点获得的收益是v″″。

由于前t时间参与者的收益为v′_i，t时刻的收益是v″_i，t之后的每一时刻收益为v″″_i，因此，此时的平均贴现值为

(1-δ^t)v′_i+δ^t[(1-δ)v″_i+δv″″_i]

针对不同的δ值计算节点的平均贴现值，发现，对于v″″＞v″＞v′＞v″′，当δ≥1/2时博弈的双方才能维持合作，即，在有限次重复博弈中，如果节点一直不选择特定的链路，则纳什均衡将会一直持续下去。当然，在实际网络中，我们希望所选择的链路即就是最优的路径，但这是理想的情况。通过博弈分析得出较为合理的结果，根据分析结果可以进行组播路由的算法设计。

综上所述，本发明基于动态博弈中重复博弈论的思想，在路由选择中引入声誉，解决了在不对主用户造成干扰的情况下，认知节点达到了其所选路径满足端到端延时最小的条件的算法设计目标；通过将路由选择的历史参与到下次路由选择中，从而简化了算法的冗余度。

附图说明：

图1博弈论分析流程图。

图2是本发明的步骤流程图。

图3单阶段网络任务模型。

图4节点与链路的策略博弈图。

具体实施方式

下面以一个实例来介绍所述方法的具体实施过程。

网络要求：目标网络规模中等，节点数目在50-100之间，要求在满足在不对主用户造成干扰的情况下，认知节点既能保证其所选路径满足端到端延时最小的条件，又能使路由算法的冗余度达到简化的算法设计目标；

路由协议：认知无线电网络中基于重复博弈的组播路由协议；

实施目的：使用本发明所述方法，计算认知节点所选路径的端到端延时，并分析算法冗余度，即判断目标网络对路由算法的可信赖程度。实施过程：根据路由算法及已经建立的重复博弈路由模型，利用单阶段博弈模型得到认知节点所选路径的端到端延时时间；在多阶段博弈中，将路由选择的历史参与到下次路由选择中，分析算法的冗余度是否得到简化。

算法的具体过程如下：

(1)初始化每个参与节点在各个路径上的策略，定义参数m，m表示算法得到最优解需要执行的次数。

(2)进行一次博弈。将每条路径按其执行能力速率进行降序排列。

(3)令

若q＞(c_ij)^1/2，则进行如下赋值过程：

$s_{\mathrm{in}}=0,n=n-1,q=(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\λ}}_i)/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(c_{\mathrm{ij}}\right)}^{1/2}$

对于i＝1，2，...，n，进行赋值

$s_{\mathrm{ij}}=(c_j^i-t{\left(c_j^i\right)}^{1/2})/{\mathrm{\λ}}_i$

(4)通过以上计算得出参与节点的策略，以及该策略下的U_i(v_ij)值。求得

将n传给下一个参与节点。

(5)重复执行以上三步，直到所有参与节点的策略分配都计算完成。此时，重新回到第一个参与节点的侧策略计算，判定n取值是否满足误差需要。若满足则得到了各个参与节点的策略分配，结束算法；若不满足需求，则重复执行以上三步，直到满足需求。

(6)将以上求得的最佳路径作为历史记录下来，当再次选路时，将历史h_i ^t代入进行计算，从而得到重复博弈的最优解。最小化每个参与节点选择延迟时间最短的路径，即min{U_i(v_ij)}。

经仿真实验，在目标网络中，基于重复博弈的组播路由算法实现了使认知节点满足在不对主用户造成干扰的情况下，既能保证其所选路径满足端到端延时最小的条件，又能使路由算法的冗余度达到简化的算法设计目标。在实际应用中，可根据本发明给出的分析结果和实际需要快速选择合适的路径。同时，也可为利用博弈论知识解决路由选择以及对其相关算法的改进提供一种有效参考。

Claims (2)

1.认知无线电网络中基于重复博弈的组播路由算法，所述算法具体步骤如下：

1.1建立组播路由算法的单阶段博弈模型：

在该博弈模型中，博弈的参与者是认知无线电网络中的所有理性认知节点，行动策略是参与选路的节点选择路径的集合，效用函数是实现从认知节点到目标节点之间所选路径的端到端延时最小，针对认知无线电网络中的路由选择博弈过程，形式化定义如下：

①博弈G中的每个阶段子博弈为Γ；

②网络中共有n个理性认知节点，它们组成博弈参与者集合N，N＝{1，2，...，n}；

③S_i表示参与节点i的策略集，定义集合S＝{S₁，S₂，...，S_n}；

④定义效用函数集U_i：S→R，效用函数U_i(v_ij)；

⑤在博弈G中，对于每一个参与节点i，效用函数U_i是S_i和其对手S_-i的函数，其中，S_i是参与节点i的策略，S_-i是其对手的策略；

⑥贴现因子δ看成是认知节点关于历史偏好的变量；

基于以上说明，该博弈模型如下：

G＝{Γ，N，{S_i}_i∈N，{U_i}_i∈N，δ}；

1.2参与节点i的端到端延迟时间；

假定参与节点i选择路径j，假设链路的容量为c_j，链路上数据流的速率为v_j，则单个包在路径上的延迟时间为1/(c_j-v_j)；认知网络中有多个参与节点，所以考虑多个数据流的情况，假设网络有n个理性路由器R₁，R₂，...，R_n，即博弈的参与者，这些路由器分别以λ₁，λ₂，...，λ_n的泊松分布形式向网络发送数据；假设R_i所选择的路径为l_j，则其处理能力，即链路容量为μ_ij；v_ij表示认知节点i沿路径j转发数据流的速率；

定义数据流在每条路径上的延迟时间为

$D_{\mathrm{ij}}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)=1/(c_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\λ}}_k)$

则参与节点i的端到端延迟时间为

$U_i\left(v_{\mathrm{ij}}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{ij}}{D}_{\mathrm{ij}}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[v_{\mathrm{ij}}/(c_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\λ}}_k)]$

1.3建立组播路由算法的多阶段博弈模型；

假定，表示节点i在t时间的行动策略，每一个阶段的策略

t时间的历史h^t＝(a⁰，a¹，...，aⁿ)，则节点i在t阶段博弈中的行动策略可以表示为

这里

在t阶段的重复博弈中，节点的效用函数为

$U_i^t\left(v_{\mathrm{ij}}^t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{ij}}^t{D}_{\mathrm{ij}}^t\left(v_{\mathrm{ij}}^t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[v_{\mathrm{ij}}^t/(c_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{kj}}^t{\mathrm{\λ}}_k)]$

则

其中，ρ_ij(k)表示节点i选择链路j的概率，且ρ_ij∈[-1，1]

上式中，

表示认知节点i选择的链路j在t时间时的声誉定义此时节点的效用函数为

其中，α，β为加权因子

对于每一时间t，参与者i的效用是

则效用流可以表示成

$(1-\mathrm{\δ})\underset{t=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}^t{s}_i^t$

1.4验证算法可靠性

由步骤1.1得到了该博弈的效用函数U_i，每个参与节点选择延迟时间最短的路径，要求延迟时间最小，即

min{U_i(v_ij)}

利用规划求解法，该博弈模型中参与节点i的最优解为：

$v_{\mathrm{ij}}=[c_{\mathrm{ij}}-{\left(c_{\mathrm{ij}}\right)}^{1/2}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\λ}}_i)/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(c_{\mathrm{ij}}\right)}^{1/2}]/{\mathrm{\λ}}_i$

即，当v_ij取该值时，参与节点所选择的路径延迟时间最小。

2.根据权利要求1所述的认知无线电网络中基于重复博弈的组播路由算法，其特征在于：在所述步骤1.3的多阶段博弈模型中，还可以通过将路由选择的历史参与到路由选择中，从而为下次路由选择提供了参考，并节省了大量计算相同路径延迟时间的带宽，进而有效地简化了算法的冗余度，具体步骤如下：

分析算法冗余度

根据节点与链路之间可能的情况，假设：

U(链路不是最优，节点未选择)＝U(N，N)＝v′，

U(链路最优，节点未选择)＝U(Y，N)＝v″，

U(链路不是最优，节点选择)＝U(N，Y)＝v″′，

U(链路最优，节点选择)＝U(Y，Y)＝v″″；

假设在t＝0时刻博弈参与的双方，即节点和链路通过合作达到纳什均衡，则在t＝1时刻，历史h¹＝(N，N)，因此，双方再次合作，t＝2时刻，h²＝((N，N)，(N，N))，以此类推到之后所经过的时刻；

在前t时间里，节点获得的收益是v′，假设在t时刻节点首先选择了偏离之前所达到的均衡状态，即，节点选择该链路进行数据传输，此时，节点的收益为v″；由于节点的选择，诱使链路最优，从而在之后的t+1，t+2，...时刻，节点获得的收益是v″″；

由于前t时间参与者的收益为v′_i，t时刻的收益是v″_i，t之后的每一时刻收益为v_i″″，因此，此时的平均贴现值为

(1-δ^t)v′_i+δ^t[(1-δ)v″_i+δv″″_i]

针对不同的δ值计算节点的平均贴现值，发现，对于v″″＞v″＞v′＞v″′，当δ≥1/2时博弈的双方才能维持合作，即，在有限次重复博弈中，如果节点一直不选择特定的链路，则纳什均衡将会一直持续下去。

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