CN101859004A - 一种二维光子晶体波导耦合器的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种二维光子晶体波导耦合器的设计方法，首先选择具有重合的波导模频率的光子晶体禁带波导，使出射波导与入射波导的波导通道在同一直线上对准；在两个光子晶体禁带波导的波导模重合频率范围内选择入射光频率；根据光子集成器件要求选择出射波导与入射波导之间的距离；在出射波导出射面前方和入射波导入射面前方分别设置一排介质柱作为波导修饰面，设定待优化参数；在入射波导波导口处设置探测器，该探测器的宽度与PBG波导通道的宽度相同；利用遗传算法对参数进行优化，从而完成该二维光子晶体波导耦合器的设计。本发明的方法简单易行，设计出的波导耦合器的耦合效率高且耦合距离可以在一定范围内可调。

Description

一种二维光子晶体波导耦合器的设计方法

技术领域

本发明涉及一种光子晶体波导和集成光路器件，特别是一种二维光子晶体波导耦合器的设计方法。

背景技术

光子晶体的概念提出后，学者们对其展开了一系列的理论研究。1990年，美国的何启明(Ho)、陈子亭(Chan)和Soukoulis等首次成功地预言了在一个具有金刚石结构的三维光子晶体中存在完全光子禁带，禁带出现在第二条与第三条能带之间。紧接着，1991年，Yablonovitch带领的研究小组采用机械打孔方法成功制造出世界上第一块具有完全光子禁带(带隙从10GHz到13GHz，位于微波领域)的人造三维光子晶体，该光子晶体后来被称为“Yablonovitch”晶体。从此光子晶体成为了一个迅速发展的科学领域，全世界的科研机构纷纷投入了基于光子晶体的光子集成器件研究中来。1999年，光子晶体被美国著名科学杂志《Science》评选为年度十大重大进展的领域之一。十多年来，光子晶体在理论研究、相关实验及其应用开发等领域都得到了迅速发展。

随着光子晶体的快速发展，光子集成回路也开始有了长足发展，其中光子集成涉及到的关键问题是各个光子晶体器件之间存在耦合的问题，不同器件之间如果耦合效率不高，将难以将光信号很好的传递下去，所以关于不同器件之间耦合的研究将变得尤为重要。2007年，

等人率先提出了在采用优化光子晶体结构来设计高效率的光子晶体能量耦合器，但由于其设计结构较为复杂，并且改变了原光子晶体器件的结构，其方法并不能实现通用的耦合设计，并且耦合效率仅为87％。目前国内外在二维光子晶体能量耦合器的设计上依然存在三个主要的问题：(1)不能在不破坏原结构的基础上实现耦合；(2)耦合距离难以进行调整；(3)实现耦合的结构较为有限，通用性较弱；(4)结构复杂；(5)耦合效率不高。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种通用二维光子晶体波导耦合器的设计方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种二维光子晶体波导耦合器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1、构建两个光子晶体禁带(PBG)波导，使得出射波导与入射波导的波导通道轴线位于同一直线，上述两个PBG波导的波导模频率需部分重合，设定构成波导的介质柱的轴向为z方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x方向并且向上的方向为y轴正方向；

步骤2、调整入射光频率，使其在两个PBG波导的波导模重合频率范围内；

步骤3、调整出射波导与入射波导之间的距离D，使出射波导的出射面与入射波导入射面之间的距离达到光子集成器件要求；

步骤4、在出射波导出射面前方和入射波导入射面前方分别设置一排介质柱作为波导修饰面，两个波导修饰面共具有八个待优化参数，分别为：r₁-出射波导波导修饰面介质柱的直径；r₂-出射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₃-出射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₄-出射波导波导修饰面离波导轴线的距离；r₅-入射波导波导修饰面介质柱的直径；r₆-入射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₇-入射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₈-入射波导波导修饰面离波导轴线的距离，波导修饰面以波导轴线为镜面对称；

步骤5、在入射波导出射口处设置探测器，该探测器的宽度l与PBG波导通道的宽度相同，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为0度；

步骤6、对步骤4中的八个参数进行优化，完成二维光子晶体波导耦合器的设计。

本发明与现有技术相比，其显著优点：1)不需要改变原波导的结构，只需要在原结构的断面添加相应参数的波导修饰面即可实现波导之间的能量耦合；2)对不同距离的波导之间耦合，只需要替换相应参数的波导修饰面，即可提高波导的耦合距离；3)对于不同结构的波导，只要其波导模存在重合频率，就可以利用该设计方案得到高效率的波导耦合器设计；4)相对于文献报道的结构，本发明所采用的波导修饰面的结构实现了较大程度的简化；5)相对于文献中的报道，本发明设计的波导耦合器的耦合效率最高达到了99.8％，耦合效率最低的也达到了90.3％。

附图说明

图1为利用本发明的方法设计的高效率二维光子晶体波导耦合器的结构示意图。

图2为实施例1所得到的四方晶格圆形晶胞下光子晶体波导之间耦合的出射光强分布图。

图3为实施例1所得到的四方晶格方形晶胞下光子晶体波导之间耦合的出射光强分布图。

图4为实施例1所得到的四方晶格六角形晶胞下光子晶体波导之间耦合的出射光强分布图。

图5为实施例2所得到的四方晶格圆柱形晶胞光子晶体波导耦合距离为12a的出射光强分布图。

图6为实施例2所得到的四方晶格圆柱形晶胞光子晶体波导耦合距离为14a的出射光强分布图。

图7为实施例2所得到的四方晶格圆柱形晶胞光子晶体波导耦合距离为16a的出射光强分布图。

图8为实施例3所得到的四方晶格圆形晶胞光子晶体波导与四方晶格方形晶胞光子晶体波导之间耦合的出射光强分布图。

图9为实施例3所得到的四方晶格圆形晶胞光子晶体波导与四方晶格六角形晶胞光子晶体波导之间耦合的出射光强分布图。

图10为实施例3所得到的四方晶格方形晶胞光子晶体波导与四方晶格六角形晶胞光子晶体波导之间耦合的出射光强分布图。

图11为实施例4所得到的四方晶格圆形晶胞光子晶体波导与六角晶格圆形晶胞光子晶体波导之间耦合的出射光强分布图。

图1中附图标记及其对应部分为：1为二维光子晶体波导耦合器的出射波导；2为入射光源，其频率需在出射波导与入射波导波导模重复的频率范围以内；3为出射波导修饰面结构，具有r1、r2、r3、r4四个待优化参数；4为入射波导修饰面结构，具有r5、r6、r7、r8四个待优化参数；5为二维光子晶体波导耦合器的入射波导；6为能量探测器，l为探测器的宽度；D为出射波导与入射波导之间的距离即耦合距离。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

结合图1，本发明的一种高效率二维光子晶体波导耦合器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1、构建两个光子晶体禁带(PBG)波导，使得出射波导与入射波导的波导通道轴线位于同一直线，上述两个PBG波导的波导模频率需部分重合，设定构成波导的介质柱的轴向为z方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x方向并且向上的方向为y轴正方向；出射波导为四方晶格圆柱形晶胞PBG波导、四方晶格方形晶胞PBG波导、四方晶格六角形晶胞PBG波导或六角晶格圆形晶胞PBG波导；入射波导为四方晶格圆形晶胞PBG波导、四方晶格方形晶胞PBG波导、四方晶格六角形晶胞PBG波导或六角晶格圆形晶胞PBG波导；光子晶体的晶格常数为a。

步骤2、调整入射光频率，使其在两个PBG波导的波导模重合频率范围内；

步骤3、调整出射波导与入射波导之间的距离D，使出射波导的出射面与入射波导入射面之间的距离达到光子集成器件要求；其范围可在0～16a变化；

步骤4、在出射波导出射面前方和入射波导入射面前方分别设置一排介质柱作为波导修饰面，两个波导修饰面共具有八个待优化参数，分别为：r₁-出射波导波导修饰面介质柱的直径；r₂-出射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₃-出射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₄-出射波导波导修饰面离波导轴线的距离；r₅-入射波导波导修饰面介质柱的直径；r₆-入射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₇-入射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₈-入射波导波导修饰面离波导轴线的距离，波导修饰面以波导轴线为镜面对称；

步骤5、在入射波导出射口处设置探测器，该探测器的宽度l与PBG波导通道的宽度相同，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为0度；

步骤6、对步骤4中的八个参数进行优化，完成二维光子晶体波导耦合器的设计：

(1)设定遗传算法的控制参数，包括初始种群规模N_c、最大进化代数、交叉概率和变异概率；

(2)对波导修饰面中的8个待优化参数进行实数编码，表示一个染色体，随机生成包含N_c个染色体的初始种群；上述8个参数的变化范围分别为[0，a]，[0，2a]，[a，2a]，[0，2a]，[0，a]，[0，2a]，[a，2a]和[0，2a]，其中a为波导晶格常数；

(3)对产生的N_c个染色体的初始种群进行解码，解码后得到的各个参数对应设置波导修饰面，利用FDTD算法对各个不同的结构进行模拟，根据探测器的平均时间能流公式来计算每个染色体参数对应结构所得到的能量强度作为该染色体的适应度值P_D(λ)；具体表达式为：

其中E_S和H_S代表光源处的电场及磁场强度；E_D和H_D代表探测器处的电场及磁场强度，dt代表FDTD的时间微分，t₁和t₂代表探测器的开始和结束时间，P_D(λ)代表能量探测器的平均时间能流强度，l为探测器的宽度，λ为入射光波长；

(4)根据各个染色体的适应度值大小，依次采用选择、交叉和变异三个遗传算子来一代一代进化初始种群从而搜索探测器的最大平均时间能流值，如果进化代数没有达到设置的最大进化代数，则重复(1)～(4)；

(5)当进化代数达到最大进化代数后停止搜索并解码，输出8个参数的最优值，从而生成波导修饰面最优设计结构参数。

具体而言，本发明的一种高效率二维光子晶体波导耦合器的设计方法具体步骤为：

步骤A、构建四种光子晶体禁带(PBG)波导，分别为四方晶格圆柱形晶胞光子晶体波导、四方晶格方形晶胞光子晶体波导、四方晶格六角形晶胞光子晶体波导和六角晶格圆形晶胞光子晶体波导，其介质柱材料均为硅或玻璃或砷化镓，背景介质材料为空气。选取每个介质柱截面尺寸R＝0.36a；

步骤B、通过对波导模式进行分析我们发现构建的四种波导在相对频率0.29×2πc/a～0.39×2πc/a之间存在重合的波导模频率；

步骤C、选定入射光的频率，其频率需在0.29×2πc/a～0.39×2πc/a之间，c为光速；

步骤D、所谓的光子集成器件要求是说在实际应用中由于不同的器件之间，其距离应该是变化的量，我们要想使得各个光子器件之间能够连接起来，就需要针对不同的器件之间的不同距离来设定我们进行耦合所需要设计的距离。比如，器件A与器件B之间距离为12a，器件B与器件C之间距离为15a，那么如果要设计器件A与器件B之间的耦合器，则必须要达到的耦合距离为12a，而如果要设计器件B与器件C之间的耦合器，则必须要达到的耦合距离为15a。所以我们设计的光子晶体波导耦合器之间的距离应该是可以调节的，根据光子集成器件的参数要求，我们设计的光子晶体波导耦合器的耦合长度范围为(0～16a)，其性能能满足大多数器件耦合距离的要求。选取耦合距离D以后，从四种波导中任选两个波导并且需要使得出射波导与入射波导的波导通道在同一直线上对准；

步骤E、在出射波导出射面前方和入射波导入射面前方分别设置一排介质柱作为波导修饰面，两个波导修饰面共具有八个待优化参数，分别为：r₁-出射波导波导修饰面介质柱的直径；r₂-出射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₃-出射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₄-出射波导波导修饰面离波导轴线的距离；r₅-入射波导波导修饰面介质柱的直径；r₆-入射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₇-入射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₈-入射波导波导修饰面离波导轴线的距离。上述8个参数的变化范围分别为[0，a]，[0，2a]，[a，2a]，[0，2a]，[0，a]，[0，2a]，[a，2a]和[0，2a]，其中a为波导晶格常数。

步骤F、在入射波导出射口处设置探测器，该探测器的宽度l与PBG波导通道的宽度相同，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为0度；

步骤G、采用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流，即可得到步骤4中波导修饰面的最优设计参数；利用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流包括以下步骤：

(1)设定遗传算法的控制参数，包括初始种群规模N_c、最大进化代数、交叉概率和变异概率；

(2)对非对称光栅出射面中的8个参数进行实数编码，表示一个染色体，随机生成包含N_c个染色体的初始种群，每一个染色体都是算法随机赋予的值，对应波导修饰面各个参数的量；

(3)对各个染色体进行解码，得到每个染色体所对应待优化参数具体数值；

(4)将各个染色体解码得到的数值赋予波导修饰面，产生结构不同的波导修饰面；

(5)将不同的波导修饰面设置于出射波导与入射波导之间，计算设置的探测器上的平均时间能流；所述能量探测器的平均时间能流采用时域有限差分法(FDTD)计算，具体表达式为：

其中E_S和H_S代表光源处的电场及磁场强度；E_D和H_D代表探测器处的电场及磁场强度，dt代表FDTD的时间微分，t₁和t₂代表探测器的开始和结束时间，P_D(λ)代表能量探测器的平均时间能流强度，l为探测器的宽度，λ为入射光波长。

(6)根据探测器的平均时间能流公式计算的能流强度作为每个染色体的适应度值P_D(λ)；

(7)根据每个染色体的适应度值依次采用选择、交叉和变异三个遗传算子来一代代进化初始种群而得到下一代种群，从而搜索探测器的最大平均时间能流值。如果进化代数没有达到设置的最大进化代数，则重新下一代种群进行进化，重复(3)～(7)；

(8)当进化代数达到最大进化代数后停止搜索并解码输出8个参数的最优值，从而生成波导修饰面最优设计结构。

上述设计步骤即为二维光子晶体波导耦合器的设计过程，从中我们可以得出不同高效率二维光子晶体波导耦合器。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例1：(相同晶格相同晶胞下光子晶体波导之间耦合的设计)

(1)确定工作波长λ＝1550nm，选择砷化镓为介质柱材料，空气为背景介质材料；

(2)选择二维光子晶体波导的晶格常数a＝0.35λ＝542.5nm，出射波导出射面与入射波导入射面之间的距离D＝12a；

(3)选择波导类型均为为四方晶格，来实现圆形晶胞与圆形晶胞之间、方形晶胞与方形晶胞之间和六角形晶胞与六角形晶胞之间的波导耦合设计，圆形晶胞介质截面直径R＝0.36a＝195.2nm，方形晶胞边长为R＝0.36a＝195.2nm，六角形晶胞中心对称对角线R＝0.36a＝195.2nm。

(4)在出射波导出射面前方和入射波导入射面前方分别设置一排介质柱作为波导修饰面，两个波导修饰面共具有八个待优化参数，分别为：r₁-出射波导波导修饰面介质柱的直径；r₂-出射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₃-出射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₄-出射波导波导修饰面离波导轴线的距离；r₅-入射波导波导修饰面介质柱的直径；r₆-入射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₇-入射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₈-入射波导波导修饰面离波导轴线的距离。上述8个参数的变化范围分别为[0，a]，[0，2a]，[a，2a]，[0，2a]，[0，a]，[0，2a]，[a，2a]和[0，2a]，其中a为波导晶格常数。

(5)在入射波导出射口处设置探测器，该探测器的宽度l与PBG波导通道的宽度相同，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为0度；

(6)计算上述探测器的平均时间能流；所述能量探测器的平均时间能流采用时域有限差分法(FDTD)计算，具体表达式为：

其中E_S和H_S代表光源处的电场及磁场强度；E_D和H_D代表探测器处的电场及磁场强度，Δx和Δy则代表FDTD的空间步长，

代表FDTD的时间步长，t₁＝N₁Δt和t₂＝N₂Δt代表探测器的开始和结束时间，P_D(λ)代表能量探测器的平均时间能流强度，l为探测器的宽度。

(7)采设定FDTD算法中空间步长Δx＝Δy＝0.05a，探测器的开始和结束时间分别为300Δt和600Δt，另外设定遗传算法初始种群规模N_c＝300，最大进化代数80，交叉概率为0.9，变异概率为0.005；

(8)进行上述设置后，采用遗传算法最终得到波导修饰面的设计参数为：结合图2，圆形晶胞与圆形晶胞之间耦合，其波导修饰面参数为：r1＝0.98a、r2＝1.82a、r3＝1.42a、r4＝1.37a、r5＝0.98a、r6＝1.18a、r7＝1.30a、rg＝1.38a；结合图3，方形晶胞与方形晶胞之间耦合，其波导修饰面参数为：r1＝0.98a、r2＝1.84a、r3＝1.38a、r4＝1.29a、r5＝0.79a、r6＝1.16a、r7＝1.12a、r8＝1.37a；结合图4，六角形晶胞与六角形晶胞之间耦合，其波导修饰面参数为：r1＝0.99a、r2＝2.0a、r3＝1.30a、r4＝1.24a、r5＝0.86a、r6＝0.98a、r7＝1.18a、r8＝1.62a；将该波导修饰面置于波导中即可实现高效率的波导耦合。

(9)采用现有加工技术即可完成上述设计所得结构的制作。

实施例2：(四方晶格圆柱形晶胞光子晶体波导不同耦合距离的设计)

(1)确定工作波长λ＝1550nm，选择砷化镓为介质柱材料，空气为背景介质材料；

(2)选择出射波导与入射波导均为四方晶格圆形晶胞。其晶格常数a＝0.35λ＝542.5nm，取介质柱截面为圆形，截面尺寸R＝0.36a；

(3)出射波导出射面与入射波导入射面之间的距离D为变量，我们选择12a、14a、16a三个耦合距离来进行设计；

(4)重复实施例1中的(4)～(8)步，得到相应的优化参数：如图5所示，耦合距离为12a时，其波导修饰面参数为：r1＝0.57a、r2＝1.53a、r3＝0.99a、r4＝1.58a、r5＝0.74a、r6＝1.32a、r7＝1.15a、r8＝1.74a；如图6所示，耦合距离为14a时，其波导修饰面参数为：r1＝0.68a、r2＝1.10a、r3＝0.91a、r4＝1.41a、r5＝0.61a、r6＝1.55a、r7＝0.96a、r8＝0.67a；如图7所示，耦合距离为16a时，其波导修饰面参数为：r1＝0.69a、r2＝1.05a、r3＝0.90a、r4＝1.42a、r5＝0.89a、r6＝1.94a、r7＝1.17a、r8＝0.99a；将该波导修饰面置于波导中即可实现不同距离的高效率的波导耦合

(5)采用现有加工技术即可完成上述设计所得结构的制作。

实施例3：(相同晶格不同晶胞下光子晶体波导之间耦合的设计)

(1)确定工作波长λ＝1550nm，选择砷化镓为介质柱材料，空气为背景介质材料；

(2)选择出射波导与入射波导均为四方晶格，来实现圆形晶胞与方形晶胞、圆形晶胞与六角形晶胞以及方形晶胞与六角形晶胞之间的波导能量耦合。其晶格常数a＝0.35λ＝542.5nm，圆形晶胞介质截面直径R＝0.36a，方形晶胞边长为R＝0.36a，六角形晶胞中心对称对角线R＝0.36a；

(3)出射波导出射面与入射波导入射面之间的距离D定为12a；

(4)重复实施例1中的(4)～(8)步，得到相应的优化参数：如图8所示，圆形晶胞与方形晶胞之间耦合，其波导修饰面参数为：r1＝0.97a、r2＝1.79a、r3＝1.46a、r4＝1.51a、r5＝0.86a、r6＝1.14a、r7＝1.35a、r8＝1.57a；如图9所示，圆形晶胞与六角形晶胞之间耦合，其波导修饰面参数为：r1＝0.80a、r2＝1.64a、r3＝1.27a、r4＝1.87a、r5＝0.76a、r6＝1.54a、r7＝1.26a、r8＝1.84a；如图10所示，方形晶胞与六角形晶胞之间耦合，其波导修饰面参数为：r1＝0.98a、r2＝1.75a、r3＝1.41a、r4＝1.45a、r5＝0.87a、r6＝1.25a、r7＝1.09a、r8＝1.64a；将该波导修饰面置于波导中即可实现不同晶胞类型的高效率的波导耦合。

实施例4：(不同晶格相同晶胞下光子晶体波导之间耦合的设计)

(1)确定工作波长λ＝1550nm，选择砷化镓为介质柱材料，空气为背景介质材料；

(2)选择出射波导为四方晶格，入射波导为六角晶格结构，构成两个波导的单元晶胞类型均为圆形晶胞，其晶格常数a＝0.35λ＝542.5nm，圆形晶胞介质截面直径R＝0.36a；

(3)出射波导出射面与入射波导入射面之间的距离D定为12a；

(4)重复实施例1中的(4)～(8)步，得到相应的优化参数：如图11所示，r1＝0.88a、r2＝1.28a、r3＝1.20a、r4＝1.55a、r5＝0.98a、r6＝1.75a、r7＝1.42a、r8＝1.32a。

将该波导修饰面置于波导中即可实现不同晶格类型的高效率波导耦合。

Claims (3)

1.一种二维光子晶体波导耦合器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建两个光子晶体禁带(PBG)波导，使得出射波导与入射波导的波导通道轴线位于同一直线，上述两个PBG波导的波导模频率需部分重合，设定构成波导的介质柱的轴向为z方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x轴方向并且向上的方向为y轴正方向；

步骤2、调整入射光频率，使其在两个PBG波导的波导模重合频率范围内；

步骤3、调整出射波导与入射波导之间的距离D，使出射波导的出射面与入射波导入射面之间的距离达到光子集成器件要求；

步骤4、在出射波导出射面前方和入射波导入射面前方分别设置一排介质柱作为波导修饰面，两个波导修饰面共具有八个待优化参数，分别为：r₁-出射波导波导修饰面介质柱的直径；r₂-出射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₃-出射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₄-出射波导波导修饰面离波导轴线的距离；r₅-入射波导波导修饰面介质柱的直径；r₆-入射波导波导修饰面离标准波导端面的距离；r₇-入射波导波导修饰面介质柱的晶格周期；r₈-入射波导波导修饰面离波导轴线的距离，波导修饰面以波导轴线为镜面对称；

步骤5、在入射波导出射口处设置探测器，该探测器的宽度l与PBG波导通道的宽度相同，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为0度；

步骤6、对步骤4中的八个参数进行优化，完成二维光子晶体波导耦合器的设计。

2.根据权利要求1所述的二维光子晶体波导耦合器的设计方法，其特征在于，步骤1中出射波导为四方晶格圆柱形晶胞PBG波导、四方晶格方形晶胞PBG波导、四方晶格六角形晶胞PBG波导或六角晶格圆形晶胞PBG波导；入射波导为四方晶格圆形晶胞PBG波导、四方晶格方形晶胞PBG波导、四方晶格六角形晶胞PBG波导或六角晶格圆形晶胞PBG波导。

3.根据权利要求1所述的二维光子晶体波导耦合器的设计方法，其特征在于，步骤6对八个参数进行优化的具体步骤为：

(1)设定遗传算法的控制参数，包括初始种群规模N_c、最大进化代数、交叉概率和变异概率；

(2)对波导修饰面中的8个待优化参数进行实数编码，表示一个染色体，随机生成包含N_c个染色体的初始种群；上述8个参数的变化范围分别为[0，a]，[0，2a]，[a，2a]，[0，2a]，[0，a]，[0，2a]，[a，2a]和[0，2a]，其中a为波导晶格常数；

(3)对产生的N_c个染色体的初始种群进行解码，解码后得到的各个参数对应设置波导修饰面，利用FDTD算法对各个不同的结构进行模拟，根据探测器的平均时间能流公式来计算每个染色体参数对应结构所得到的能量强度作为该染色体的适应度值P_D(λ)；具体表达式为：

其中E_S和H_S代表光源处的电场及磁场强度；E_D和H_D代表探测器处的电场及磁场强度，dt代表FDTD的时间微分，t₁和t₂代表探测器的开始和结束时间，P_D(λ)代表能量探测器的平均时间能流强度，l为探测器的宽度，λ为入射光频波长；

(4)根据各个染色体的适应度值大小，依次采用选择、交叉和变异三个遗传算子来一代一代进化初始种群从而搜索探测器的最大平均时间能流值，如果进化代数没有达到设置的最大进化代数，则重复(1)～(4)；

(5)当进化代数达到最大进化代数后停止搜索并解码，输出8个参数的最优值，从而生成波导修饰面最优设计结构参数。

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