CN101858341B - 一种汽车冷却风扇的确定方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种汽车冷却风扇的确定方法和装置，包括：获取风扇的P-Q曲线即压强-流量曲线，并获取与根据P-Q曲线对应的P-Q函数；确定该风扇的初始速度；根据CFD对使用该风扇的车辆进行模拟，并模拟出风扇运行在初始速度下模型中的车辆达到平衡时，风扇前端压力与风扇后端压力的模拟压力差；、根据该初始速度及风扇的P-Q函数计算对应的函数压力差，并将判断该函数压力差与模拟压力差的差值是否小于预设差值，如果否则重新确定初始速度；如果是则判断该函数压力差是否符合预设的目标值，如果是则确定该风扇为目标风扇；否则重新确定另一P-Q曲线。本发明实施例能够缩短设计周期，减少开发费用。
Description
技术领域
本发明涉及汽车技术领域，尤其是涉及一种汽车冷却风扇的确定方法和装置。
背景技术
冷却性能是整车的一项重要性能，而冷却风扇的能力又是衡量冷却性能的重要指标。在现有的汽车设计中，大多依靠试验的手段来验证解决冷却问题。
在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术至少存在以下问题：
这种方式需要用多种风扇分别进行测试，这种方式不仅试验费用高昂、周期较长，而且设计更改困难。同时，由于样车等资源限制，试验实施起来非常困难，而且成本高昂。
发明内容
为了解决现有技术中通过试验手段确定风扇导致的费用高昂、周期长等问题，本发明实施例提出了一种汽车冷却风扇的确定方法和装置。所述技术方案如下：
本发明实施例提出了一种汽车冷却风扇的确定方法，包括：
步骤1、获取风扇的P-Q曲线即压强-流量曲线，并获取与所述P-Q曲线对应的P-Q函数；
步骤2、确定该风扇的初始速度upp；
步骤3、根据CFD对使用该风扇的车辆进行模拟，对影响冷却风扇的部件进行处理，并使风扇运行在初始速度upp下，读取模型中的车辆达到平衡时风扇前端压力与风扇后端压力的模拟压力差dp；
步骤4、根据该初始速度upp及风扇的P-Q函数计算对应的函数压力差dppq，并判断该函数压力差dppq与模拟压力差dp的差值是否小于预设差值，如果是则进入步骤5，否则重新确定初始速度upp并返回步骤3；
步骤5、判断该函数压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是则确定该风扇为目标风扇；否则重新确定另一P-Q曲线并返回步骤1。
作为上述技术方案的优选，所述步骤3具体为：
步骤31、通过CFD对车辆进行模拟，并将模型中的风扇域的旋转域中添加六面体网格；其中，所述六面体网格为正方体或长方体；
步骤32、在风扇域的入口域和出口域添加至少一层六面体网格；
步骤33、根据预设的动力源模拟风扇的动力输入，以使风扇工作于预定的速度；
步骤34、测量风扇入口域的压力和出口域的压力，并计算风扇入口域和出口域的模拟压力差dp。
作为上述技术方案的优选，所述步骤1具体为：
步骤11、确定备选风扇的P-Q曲线；
步骤12、根据该P-Q曲线确定P-Q函数dppq＝a×upp3+b×upp2+c×upp+d的参数a、b、c、d。
作为上述技术方案的优选，所述步骤4具体为：
步骤41、根据步骤12确定的参数a、b、c、d的取值，计算与所述初始速度upp对应的函数压力差dppq；
步骤42、读取模拟压力差dp，并计算函数压力差与模拟压力差的差值dpp＝dppq-dp；判断dpp取值是否满足预设条件，如果是则跳转到步骤5；否则进入步骤43；
步骤43、重新确定初始速度upp，并返回步骤3。
本发明实施例还提出了一种汽车冷却风扇的确定装置，包括：
函数确定模块，用于获取风扇的P-Q曲线即压强-流量曲线，并获取与所述P-Q曲线对应的P-Q函数；并确定该风扇的初始速度upp；
模拟压差确定模块，用于根据CFD对使用该风扇的车辆进行模拟，对影响冷却风扇的部件进行处理，并使风扇运行在初始速度upp下，读取模型中的车辆达到平衡时风扇前端压力与风扇后端压力的模拟压力差dp；
收敛模块，用于根据该初始速度upp及风扇的P-Q函数计算对应的函数压力差dppq，并判断该函数压力差dppq与模拟压力差dp的差值是否小于预设差值，如果否则重新确定初始速度upp并由所述模拟压差确定模块重新进行计算，直至获得符合P-Q函数且能够在车辆中实现平衡状态的函数压力差dppq；
风扇选择模块，用于判断所述收敛模块确定的函数压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是确定该风扇为目标风扇，否则重新确定另一P-Q曲线，并重新通过所述模拟压差确定模块和收敛模块重新进行计算。
作为上述技术方案的优选，所述模拟压差确定模块具体为：
六面体网格添加单元，用于通过CFD对车辆进行模拟，并将模型中的风扇域的旋转域中添加六面体网格；其中，所述六面体网格为正方体或长方体；并在风扇域的入口域和出口域添加至少一层六面体网格；
速度确定单元，用于提供预设的动力源模拟风扇的动力输入，以使风扇工作于预定的速度；
模拟压力差确定单元，用于测量风扇入口域的压力和出口域的压力，并计算风扇入口域和出口域的模拟压力差dp。
作为上述技术方案的优选，所述函数确定模块具体为：
备选曲线确定单元，用于确定备选风扇的P-Q曲线；
参数确定单元，用于备选曲线确定单元的P-Q曲线，确定P-Q函数dppq＝a×upp3+b×upp2+c×upp+d的参数a、b、c、d。
作为上述技术方案的优选，所述收敛模块具体为：
函数压力差确定单元，用于根据函数确定模块确定的参数a、b、c、d的取值，计算与所述初始速度upp对应的函数压力差dppq；
差值确定单元，用于根据模拟压力差dp和函数压力差dppq，计算函数压力差与模拟压力差的差值dpp＝dppq-dp；判断dpp取值是否满足预设条件，如果否则重新确定upp，并将重新确定的upp发送到所述模拟压差确定模块。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：本发明实施例中通过CFD对车辆进行模拟，以确定风扇安装在车辆上并达到平衡状态时的风扇速度和压力差。然后在将该风扇速度和压力差的数据与预设值的目标值进行比较，就可以确定出符合目标值的风扇。这样就可以在设计前期有效便捷地匹配出符合整车设计要求的冷却风扇，缩短设计周期，减少开发费用。
附图说明
图1为本发明第一实施例的流程示意图；
图2为本发明风扇域CFD模型的示意图；
图3为风扇域填充六面体网格和四面体网格后的示意图；
图4为图3的立体图；
图5为本发明第三实施例的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
本发明实施例的设计思路利用CFD(Computational Fluid Dynamics，计算流体力学)技术在前期预测和优化设计方面的优势，在较短的时间内完成多种方案的优化分析，以实现预先研究、不受条件限制、信息丰富、成本低和周期短等优点。
在本发明实施例中，通过CFD模拟车辆，以得到该风扇安装在车辆上达到平衡状态时的风扇速度和压力差，并判断是否满足预设值，如果满足则可以确定该风扇为该车辆的风扇；如果不满足则需要重新确定另一个风扇的P-Q曲线，并重新开始前述的步骤。本发明采用这种方案可以通过CFD软件模拟确定车辆适合的风扇，状态；如果否则重新确定初始速度upp并重新进行模拟。
实施例1
本发明第一实施例提出了一种汽车冷却风扇的确定方法，其流程如图1所示，包括：
步骤101、获取风扇的P-Q曲线即压强-流量曲线，并获取与所述P-Q曲线对应的P-Q函数；
步骤102、确定该风扇的初始速度upp；
步骤103、根据CFD对使用该风扇的车辆进行模拟，并使风扇运行在初始速度upp下，读取模型中的车辆达到平衡时风扇前端压力与风扇后端压力的模拟压力差dp；
步骤104、根据该初始速度upp及风扇的P-Q函数计算对应的函数压力差dppq，并判断该函数压力差dppq与模拟压力差dp的差值是否小于预设差值，如果是则进入步骤105，否则重新确定初始速度upp并返回步骤103；其中，该预设差值可以根据需要设置，在本发明的一个实施例中，可以将该预设差值设置为0；
步骤105、判断该函数压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是则确定该风扇为目标风扇；否则重新确定另一P-Q曲线并返回步骤101。
本发明实施例通过CFD对车辆进行模拟，通过不断的模拟获取落在风扇P-Q曲线上且能够在车辆上实现平衡状态的风扇压力差dppq，并判断该压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是则可以确定该风扇即为目标风扇；如果否则重新选择一个风扇的P-Q曲线。这是由于任何风扇安装在车辆模型上都会有一个平衡状态，而这一平衡状态可以通过不断的修改风扇的速度upp来模拟推算出来，具体方法可以如步骤102-104。然后在步骤105中判断该平衡状态下的风扇的压力差dppq是否符合预设的目标值，直到选出平衡状态满足目标值的风扇。这样可以能够在设计前期有效便捷地匹配出符合整车设计要求的冷却风扇，缩短设计周期，减少开发费用。
实施例2
本发明第二实施例提出了一种汽车的冷却风扇的确定方法，包括：
步骤201、获取风扇的P-Q曲线，P-Q曲线可以如图x所示的，横坐标为风扇的速度(m/s)，纵坐标为该速度下风扇前端与后端的压力差(Pa)。根据该P-Q曲线获取对应的P-Q函数，该P-Q函数可以标示为dppq＝a×upp3+b×upp2+c×upp+d。其中，参数a、b、c、d是根据P-Q曲线拟合获得，此为现有技术，在此不再赘述。
步骤202、确定该风扇的初始速度upp。这个初始速度upp可根据风扇在舱内的运行环境，按照实际工程经验给出。如果给定的初始速度越接近此模型的实际值，则越有利于计算收敛。
步骤203、通过CFD对车辆进行模拟，并将模型中的风扇域的旋转域中添加六面体网格；其中，所述六面体网格为正方体或长方体；
步骤204、在风扇域的入口域和出口域添加至少一层六面体网格；
步骤205、根据预设的动力源模拟风扇的动力输入，以使风扇工作于预定的速度；
步骤206、测量风扇入口域的压力和出口域的压力，并计算风扇入口域和出口域的模拟压力差dp；其中入口域压力就相当于风扇前端压力，出口域压力就相当于风扇后端压力；
步骤207、根据步骤201确定的参数a、b、c、d的取值，计算与所述初始速度upp对应的函数压力差dppq；
步骤208、将该风扇的初始速度upp代入P-Q函数，计算该风扇转速下对应的函数压力差dppq，并判断函数压力差dppq与模拟压力差dp的差值之间的差值是否为0，如果是则跳转到步骤209；否则修改初始速度upp并返回步骤203。
步骤209、判断该函数压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是则确定该风扇为目标风扇；否则重新确定另一P-Q曲线并返回步骤201。
其中，在步骤203-205中需要通过CFD对车辆进行模拟。在设计时，对影响冷却冷却风扇的部件进行处理，这些部件包括但不限于：车身外部、发动机舱内部件、底盘系统、动力总成、进气格栅、冷却系统。其中冷却系统包括进气格栅、风扇、水箱等设备。
其中，如图2所示的，在进气格栅、冷却系统、水箱横纵梁位置进行了细化处理。处理包括：如图4所示的，将风扇分为冷却系统分为入口域1、旋转域2和出口域3。如图3所示，对于整个风扇域添加六面体网格，该六面体网为非“O”型六面体网格，这是由于在计算“O”型网格的通量时会发生方向错乱。对于旋转域2整个风扇域分解成三个域，即入口域和出口域至少需要有一层六面体体网格，主要用于计算速度和压力。在整个分析模型中，风扇域是六面体网格，其余部分为四面体网格。如图4所示，风扇入口面和出口面的网格与外围四面体网格做couple处理。
对于CFD系统，需要通过外部编程来模拟风扇的动力和模拟风扇域的流动。编程时以dppq方程为主体，第一部分的作用是加载动力源项，给定风扇域初始参考压降。第二部分的作用是模拟解算风扇域的流动。程序语言可用Fortran，设计思路为：首先给定风扇域初始压降值，六面体网格分为X、Y、Z三维坐标。在编程时，设定X＝U＝I＝1、Y＝V＝J＝2、Z＝W＝K＝3三个通量积分方向，再根据风扇域面积来计算风扇域速度。其中U、I、V、J、W、K是通量积分的参数，在此不再赘述。
本发明的上述实施例中提出了对风扇进行模拟的具体方法，这样可以对汽车冷却模块(尤其是冷却风扇)提供具体详细的三维数模，可以使CFD在模拟整车和风扇时可以更为精确，以获取适合车辆的风扇。
实施例3
本发明第三实施例提出了一种汽车冷却风扇的确定装置，如图5所示，包括：
函数确定模块1，用于根据侯选风扇的P-Q曲线获取对应的P-Q函数。
模拟压差确定模块2，用于根据CFD对使用该风扇的车辆进行模拟，并模拟出风扇运行在预设置的初始速度upp下模型中的车辆达到平衡时，风扇前端压力与风扇后端压力的模拟压力差dp。
收敛模块3，用于根据该初始速度upp及风扇的P-Q函数计算对应的函数压力差dppq，并将判断该函数压力差dppq与模拟压力差dp的差值是否小于预设差值，如果否则重新确定初始速度upp并由所述模拟压差确定模块重新进行计算，直至获得符合P-Q函数且能够在车辆中实现平衡状态的函数压力差dppq。
风扇选择模块4，用于判断所述收敛模块确定的函数压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是确定该风扇为目标风扇，否则重新确定另一P-Q曲线，并重新通过所述模拟压差确定模块和收敛模块重新进行计算。
本发明实施例通过CFD对车辆进行模拟，通过不断的模拟获取落在风扇P-Q曲线上且能够在车辆上实现平衡状态的风扇压力差dppq，并判断该压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是则可以确定该风扇即为目标风扇；如果否则重新选择一个风扇的P-Q曲线。这是由于任何风扇安装在车辆模型上都会有一个平衡状态，而这一平衡状态可以通过不断的修改风扇的速度upp来模拟推算出来，具体方法可以如步骤102-104。然后在步骤105中判断该平衡状态下的风扇的压力差dppq是否符合预设的目标值，直到选出平衡状态满足目标值的风扇。这样可以能够在设计前期有效便捷地匹配出符合整车设计要求的冷却风扇，缩短设计周期，减少开发费用。
实施例4
本发明第四实施例提出了一种汽车的冷却风扇的确定方法，如图6所示，包括：
函数确定模块1，用于根据侯选风扇的P-Q曲线获取对应的P-Q函数。P-Q曲线可以如图x所示的，横坐标为风扇的速度(m/s)，纵坐标为该速度下风扇前端与后端的压力差(Pa)。根据该P-Q曲线获取对应的P-Q函数，该P-Q函数可以标示为dppq＝a×upp3+b×upp2+c×upp+d。其中，参数a、b、c、d是根据P-Q曲线拟合获得，此为现有技术，在此不再赘述。
模拟压差确定模块2，用于根据CFD对使用该风扇的车辆进行模拟，并模拟出风扇运行在预设置的初始速度upp下模型中的车辆达到平衡时，风扇前端压力与风扇后端压力的模拟压力差dp。
收敛模块3，用于根据该初始速度upp及风扇的P-Q函数计算对应的函数压力差dppq，并将判断该函数压力差dppq与模拟压力差dp的差值是否小于预设差值，如果否则重新确定初始速度upp并由所述模拟压差确定模块重新进行计算，直至获得符合P-Q函数且能够在车辆中实现平衡状态的函数压力差dppq。其中，该预设差值可以根据需要设置，在本发明的一个实施例中，可以将该预设差值设置为0。
风扇选择模块4，用于判断所述收敛模块确定的函数压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是确定该风扇为目标风扇，否则重新确定另一P-Q曲线并返回步骤202。
其中，所述模拟压差确定模块2具体为：
六面体网格添加单元，用于通过CFD对车辆进行模拟，并将模型中的风扇域的旋转域中添加六面体网格；其中，所述六面体网格为正方体或长方体；并在风扇域的入口域和出口域添加至少一层六面体网格；
速度确定单元，用于提供预设的动力源模拟风扇的动力输入，以使风扇工作于预定的速度；
模拟压力差确定单元，用于测量模型入口域的压力和出口域的压力，并风扇后端压力的模拟压力差dp。
其中，在模拟压差确定模块2中需要通过CFD对车辆进行模拟。在设计时，对影响冷却冷却风扇的部件进行处理，这些部件包括但不限于：车身外部、发动机舱内部件、底盘系统、动力总成、进气格栅、冷却系统。其中冷却系统包括进气格栅、风扇、水箱等设备。
其中，如图3所示的，在进气格栅、冷却系统、水箱横纵梁位置进行了细化处理。处理包括：如图4所示的，将风扇分为冷却系统分为入口域1、旋转域2和出口域3。如图4所示，对于整个风扇域添加六面体网格，该六面体网为非“O”型六面体网格，这是由于在计算“O”型网格的通量时会发生方向错乱。对于旋转域2整个风扇域分解成三个域，即入口域和出口域至少需要有一层六面体体网格，主要用于计算速度和压力。在整个分析模型中，风扇域是六面体网格，其余部分为四面体网格。如图5所示，风扇入口面和出口面的网格与外围四面体网格做couple处理。
对于CFD系统，需要通过外部编程来模拟风扇的动力和模拟风扇域的流动。编程时以dppq方程为主体，第一部分的作用是加载动力源项，给定风扇域初始参考压降。第二部分的作用是模拟解算风扇域的流动。程序语言可用Fortran，设计思路为：首先给定风扇域初始压降值，六面体网格分为X、Y、Z三维坐标。在编程时，设定X＝U＝I＝1、Y＝V＝J＝2、Z＝W＝K＝3三个通量积分方向，再根据风扇域面积来计算风扇域速度。其中U、I、V、J、W、K是通量积分的参数，在此不再赘述。
其中，所述函数确定模块1具体为：
备选曲线确定单元，用于确定备选风扇的P-Q曲线；
参数确定单元，用于备选曲线确定单元的P-Q曲线，确定P-Q函数dppq＝a×upp3+b×upp2+c×upp+d的参数a、b、c、d。
其中，所述收敛模块3具体为：
函数压力差确定单元，用于根据函数确定模块确定的参数a、b、c、d的取值，计算与所述初始速度upp对应的函数压力差dppq；
差值确定单元，用于根据模拟压力差dp和函数压力差dppq，计算函数压力差与模拟压力差的差值dpp＝dppq-dp；判断dpp取值是否满足预设条件，如果否则重新确定upp，并将重新确定的upp发送到所述模拟压差确定模块。
本发明的上述实施例中提出了对风扇进行模拟的具体方法，这样可以对汽车冷却模块(尤其是冷却风扇)提供具体详细的三维数模，可以使CFD在模拟整车和风扇时可以更为精确，以获取适合车辆的风扇。
以上实施例提供的技术方案中的全部或部分内容可以通过软件编程实现，其软件程序存储在可读取的存储介质中，存储介质例如：计算机中的硬盘、光盘或软盘。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种汽车冷却风扇的确定方法，包括：
步骤1、获取风扇的P-Q曲线即压强-流量曲线，并获取与所述P-Q曲线对应的P-Q函数；
步骤2、确定该风扇的初始速度upp；
步骤3、根据CFD对使用该风扇的车辆进行模拟，对影响冷却风扇的部件进行处理，并使风扇运行在初始速度upp下，读取模型中的车辆达到平衡时风扇前端压力与风扇后端压力的模拟压力差dp；
步骤4、根据该初始速度upp及风扇的P-Q函数计算对应的函数压力差dppq，并判断该函数压力差dppq与模拟压力差dp的差值是否小于预设差值，如果是则进入步骤5，否则重新确定初始速度upp并返回步骤3；
步骤5、判断该函数压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是则确定该风扇为目标风扇；否则重新确定另一P-Q曲线并返回步骤1。
2.根据权利要求1所述的汽车冷却风扇的确定方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
步骤31、通过CFD对车辆进行模拟，并将模型中的风扇域的旋转域中添加六面体网格；其中，所述六面体网格为正方体或长方体；
步骤32、在风扇域的入口域和出口域添加至少一层六面体网格；
步骤33、根据预设的动力源模拟风扇的动力输入，以使风扇工作于预定的速度；
步骤34、测量风扇入口域的压力和出口域的压力，并计算风扇入口域和出口域的模拟压力差dp。
3.根据权利要求2所述的汽车冷却风扇的确定方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
步骤11、确定备选风扇的P-Q曲线；
步骤12、根据该P-Q曲线确定P-Q函数dppq＝a×upp3+b×upp2+c×upp+d的参数a、b、c、d。
4.根据权利要求3所述的汽车冷却风扇的确定方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
步骤41、根据步骤12确定的参数a、b、c、d的取值，计算与所述初始速度upp对应的函数压力差dppq；
步骤42、读取模拟压力差dp，并计算函数压力差与模拟压力差的差值dpp＝dppq-dp；判断dpp取值是否满足预设条件，如果是则跳转到步骤5；否则进入步骤43；
步骤43、重新确定初始速度upp，并返回步骤3。
5.一种汽车冷却风扇的确定装置，包括：
函数确定模块，用于获取风扇的P-Q曲线即压强-流量曲线，并获取与所述P-Q曲线对应的P-Q函数；并确定该风扇的初始速度upp；
模拟压差确定模块，用于根据CFD对使用该风扇的车辆进行模拟，对影响冷却风扇的部件进行处理，并使风扇运行在初始速度upp下，读取模型中的车辆达到平衡时风扇前端压力与风扇后端压力的模拟压力差dp；
收敛模块，用于根据该初始速度upp及风扇的P-Q函数计算对应的函数压力差dppq，并判断该函数压力差dppq与模拟压力差dp的差值是否小于预设差值，如果否则重新确定初始速度upp并由所述模拟压差确定模块重新进行计算，直至获得符合P-Q函数且能够在车辆中实现平衡状态的函数压力差dppq；
风扇选择模块，用于判断所述收敛模块确定的函数压力差dppq是否符合预设的目标值，如果是确定该风扇为目标风扇，否则重新确定另一P-Q曲线，并重新通过所述模拟压差确定模块和收敛模块重新进行计算。
6.根据权利要求5所述的汽车冷却风扇的确定装置，其特征在于，所述模拟压差确定模块具体为：
六面体网格添加单元，用于通过CFD对车辆进行模拟，并将模型中的风扇域的旋转域中添加六面体网格；其中，所述六面体网格为正方体或长方体；并在风扇域的入口域和出口域添加至少一层六面体网格；
速度确定单元，用于提供预设的动力源模拟风扇的动力输入，以使风扇工作于预定的速度；
模拟压力差确定单元，用于测量风扇入口域的压力和出口域的压力，并计算风扇入口域和出口域的模拟压力差dp。
7.根据权利要求6所述的汽车冷却风扇的确定装置，其特征在于，所述函数确定模块具体为：
备选曲线确定单元，用于确定备选风扇的P-Q曲线；
参数确定单元，用于备选曲线确定单元的P-Q曲线，确定P-Q函数dppq＝a×upp3+b×upp2+c×upp+d的参数a、b、c、d。
8.根据权利要求6所述的汽车冷却风扇的确定方法，其特征在于，所述收敛模块具体为：
函数压力差确定单元，用于根据函数确定模块确定的参数a、b、c、d的取值，计算与所述初始速度upp对应的函数压力差dppq；
差值确定单元，用于根据模拟压力差dp和函数压力差dppq，计算函数压力差与模拟压力差的差值dpp＝dppq-dp；判断dpp取值是否满足预设条件，如果否则重新确定upp，并将重新确定的upp发送到所述模拟压差确定模块。
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| 何奇，毛建国，何小明.汽车发动机冷却风扇性能的CFD分析.《汽车科技》.2009,(第1期),46-48. * |
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