CN101819606A - 用于电力系统仿真的常用静态负荷元件模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于动态模拟试验，对电力系统中常见的静态负荷元件进行了建模，如白炽灯、荧光灯、钠灯、液晶电视机、台式电脑、笔记本电脑、电磁炉、微波炉、电烤箱和电饭煲，提出了这些静态负荷元件的能用于电力系统数值仿真的数学模型和参数。该发明填补了国内对电力系统中常见的静态负荷元件建模的空白，对国外提出的静态负荷元件模型进行了补充和修正。

Description

用于电力系统仿真的常用静态负荷元件模型建模方法

技术领域

本发明属于电力系统动态模式试验和建模技术领域，具体涉及适用于电力系统数值仿真的常见静态负荷元件的建模方法和模型参数。

背景技术

电力负荷元件是指各种将电能转化成其它形式能量的用电设备，如热水器，洗衣机，电冰箱，感应电动机等。在建立这些负荷元件模型时一般采用一系列能够表征负荷特性的模型和参数，如负荷功率因数、负荷有功功率和无功功率随电压和频率变化的特性。这些模型和参数可以表征具体负荷元件的特性，也可以表征某类负荷的负荷特性，还可以是母线上所有负荷的综合负荷特性。

基于负荷元件特性的统计综合法是负荷建模的主要方法之一，该方法是根据母线上主要负荷元件(如感应电动机，白炽灯，荧光灯，电炉等)的组成及各负荷元件的特性来确定母线负荷模型和参数。负荷元件的特性是该方法的基础，一般需要经过实验测试才能获得。

早在1935年就提出了确定电力负荷与电压扰动之间的关系要求。自此之后电力工作者和研究人员对负荷与电压和频率之间的关系进行了研究，一致指出负荷模型的合理描述对电力系统仿真结果影响的重要性，并对常见的静态负荷元件进行了建模。这些模型仅适用于电压范围变化较小的运行条件，当电压变化较大时这些模型无法保证较好的仿真精度；同时随着科学技术的发展，相同负荷由于制造技术的不同而表现出完全不同的特性，如荧光灯、电视机等等，即采用以往的负荷模型已无法模拟其现有的实际负荷特性。

随着科学技术的发展，电力系统中的负荷元件的特性会发生变化，还会出现许多新的负荷元件，因而，必须研究更新或建立新的负荷元件模型。本文基于动模试验的方法，对电力系统中常见的静态负荷，如照明负荷，包括白炽灯、荧光灯和钠灯，以及家电负荷和办公负荷，包括液晶电视、电磁炉、微波炉、电烤箱、电饭煲以及台式电脑和笔记本电脑，进行负荷元件的建模。

发明内容

本发明针对电力系统中常见的静态负荷元件，如白炽灯、荧光灯、钠灯、液晶电视机、台式电脑、笔记本电脑、电磁炉、微波炉、电烤箱和电饭煲，基于动态模拟试验的实测数据，对这些常见的静态负荷元件进行了特性研究和建模，给出了能用于电力系统仿真计算的模型参数。

本发明提出了一种用于电力系统仿真的常用静态负荷元件模型建模方法，其特征在于基于动态模拟试验的实测数据，对静态负荷元件进行了特性研究和建模，得到能用于电力系统仿真计算的静态负荷元件模型参数，所述静态负荷元件包括白炽灯、荧光灯、钠灯、液晶电视机、台式电脑、笔记本电脑、电磁炉、微波炉、电烤箱和电饭煲。

其中，基于动态模拟试验的静态负荷元件建模的基础实测数据包括不同的各种所述静态负荷元件端电压变化时负荷元件的电压测量值、负荷吸收的有功功率和无功功率，要求对负荷电压的变化范围控制在0.4pu～1.1pu额定电压范围内，其中pu表示per unit，为标幺值，确保所建模型具有更广的适应性。

其中，获得的各种静态负荷元件的动态模拟试验实测数据，利用最小二乘曲线拟合方法建立各种负荷元件的数学模型，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，具体原理如下：

考虑用一个2次多项式来拟合n+1个(2＜＜n)实测数据点(x_k，y_k)，k＝0，1，2，…n即取多项式y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²，则实测数据与2次多项式拟合曲线的偏差的平方和为

$F(a_0,a_1,a_2)=\underset{k=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{[y\left(x_k\right)-y_k]}^2$

再由(其中j＝0，1，2)解得a₀，a₁，a₂，将其再代入y(x)和F(a₀，a₁，a₂)迭代求解直至2次多项式拟合曲线的偏差的平方和小于某一定值为止，最终可确定出2次多项式系数a₀，a₁，a₂。

其中，得到的各种静态负荷元件的模型参数包括：

(1)白炽灯负荷元件模型：

有功功率模型：

根据测量，白炽灯仅从电网吸收有功功率，不吸收无功功率，采用二阶多项式P＝a₂U²+a₁U+a₀拟合实测曲线，得到白炽灯的恒阻抗与恒电流混合模型：ZI模型，如式(1)所示，其中P₀表示白炽灯负荷的初始有功功率、U₀表示白炽灯负荷的初始电压、U则表示随时间变化的白炽灯负荷的实际运行电压；

(2)荧光灯负荷元件模型：

有功功率模型：

无功功率模型：

荧光灯的有功功率为恒电流特性如式(2)所示，而从电网吸收无功功率为负，即向系统注入无功功率，无功功率由恒阻抗特性和恒电流特性构成，如式(3)所示，其中P₀和Q₀表示荧光灯负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示荧光灯负荷的初始电压、U则表示随时间变化的荧光灯负荷的实际运行电压；

(3)钠灯负荷元件模型：

有功功率模型：

无功功率模型：

钠灯的功率因数非常低，额定电压条件下功率因数为0.5，其有功功率表现为恒阻抗与恒电流的混合特性：ZI模型，如式(4)所示，而无功功率也表现能恒阻抗与恒电流的混合特性：ZI模型，如式(5)所示，其中P₀和Q₀表示钠灯负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示钠灯负荷的初始电压、U则表示随时间变化的钠灯负荷的实际运行电压；

(4)液晶电视负荷元件模型：

有功功率模型：

无功功率模型：

当电压大范围变化时，液晶电视的有功功率基本保持不变，为恒功率特性，如式(6)所示可用恒功率模型描述，而液晶电视的无功功率则为负，即向电网注入无功功率，表现为恒阻抗特性，如式(7)所示，可用横阻抗模型描述，其中P₀和Q₀表示液晶电视负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示液晶电视负荷的初始电压、U则表示随时间变化的液晶电视负荷的实际运行电压；

(5)具有CRT显示器的台式电脑负荷元件模型：

有功功率模型：

无功功率模型：Q_z＝Q₀    (9)台式电脑的有功功率和无功功率基本上均表现为恒功率特性，如式(8)和(9)所示，其中P₀和Q₀表示台式电脑负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示台式电脑负荷的初始电压、U则表示随时间变化的台式电脑负荷的实际运行电压；

(6)笔记本电脑负荷元件模型：

有功功率模型：

无功功率模型：

笔记本电脑从电网吸收有功功率的同时向电网注入无功功率，其有功功率主要表现为恒功率特性，如式(10)，无功功率主要表现为恒阻抗特性，如式(11)，其中P₀和Q₀表示笔记本电脑负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示笔记本电脑负荷的初始电压、U则表示随时间变化的笔记本电脑负荷的实际运行电压；

(7)电磁炉负荷元件模型：

有功功率模型：

无功功率模型：

电磁炉在从电网吸收有功功率的同时向电网注入无功功率，如(12)所示，其有功功率表现为恒电流特性，而无功功率为恒阻抗与恒功率的混合特性，用ZI模型描述，如式(13)所示，其中P₀和Q₀表示电磁炉负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示电磁炉负荷的初始电压、U则表示随时间变化的电磁炉负荷的实际运行电压。

其中，还对包括微波炉、电烤箱和电饭煲的家用电器设备也进行了建模，电烤箱和电饭煲的模型比较简单，它们均不消耗无功功率，有功功率模型为恒阻抗模型，即用Z模型描述，而微波炉的运行对电压的要求比较高，当电压低于180V(也即0.7pu)后，微波炉的功率基本上就降为零了，在电压大于180V时微波炉的有功功率和无功功率基本上呈现恒阻抗特性，即微波炉的有功功率和无功率模型在电压高于约0.7pu时也可用横阻抗Z模型来描述，即：

有功功率模型：

无功功率模型：

其中电烤箱和电饭煲负荷由于不消耗无功功率，其有功功率模型可用如式(14)所示的恒阻抗有功功率模型描述；微波炉负荷在电压高于0.7pu时可用式(14)和(15)的恒阻抗模型描述其有功功率和无功功率特性，而当电压低于0.7pu后，其吸收的有功功率基本变为0，式中P₀和Q₀表示负荷初始有功功率和无功功率、U₀表示负荷初始电压、U则表示随时间变化的负荷实际运行电压。

其中，所得到的各种静态负荷元件的恒阻抗Z、恒电流I和恒功率P的混合模型：ZIP模型参数，这些负荷中除了典型的制热负荷具备恒阻抗特性外，大部分负荷则表现为恒电流I特性、恒功率特性P或组合恒电流恒功率IP特性，而且有功功率和无功功率均表现为不同的变化特性，用这些模型能够比较准确地模拟电力系统中常见的静态负荷特性，将其应用于电力系统数值仿真，对于提高仿真精度具有重要意义。

本发明的有益效果是：

1.负荷模型对大区互联电网的稳定运行特性有着重要的影响，静态负荷元件在电力系统中所占的比例非常高，尤其是对于商业大城市，如北京和上海等，其工业负荷比较少，动态负荷所占比例比较少，因此静态负荷所占比例就更高了。准确的静态负荷元件模型对提高电力系统仿真的精度有着很高的实用价值。

2.本发明是基于动态模拟试验数据对常见静态负荷元件进行建模，并提出相应的静态负荷模型和参数，填补了国内这方面建模工作的空白，对国外静态负荷元件的建模进行了补充和修正。

附图说明

为了使本发明的内容被更清楚的理解，并便于具体实施方式的描述，下面给出与本发明相关的附图说明如下：

图1为荧光灯模型仿真有功功率与实测曲线的对比，其中实线“-”为动模实验实测曲线，虚线“--”-为根据提出的静态模型参数仿真计算得到的数值仿真曲线；

图2为钠灯模型仿真有功功率与实测曲线的对比；

图3为液晶电视模型仿真有功功率与实测曲线的对比；

图4为台式电脑模型仿真有功功率与实测曲线的对比；

图5为电磁炉模型仿真有功功率与实测曲线的对比；

图6为现有技术的典型电力系统结构图；

图7为用于系统仿真计算的简化结构图。

具体实施方式

负荷建模的方法基本上分为3种：基于事故仿真的故障拟合法、基于现场测量的总体测辨方法和基于负荷元件模型的统计综合法。总体测辨法根据现场测量的数据和分析结果确定有功功率和无功功率与电压和频率之间的关系表达式。这种方法需要大量精确的测量装置和测量数据，但实际系统不可能经常得到频率和电压具有较大变化的实测数据，以确定负荷的频率特性。基于元件的统计综合法是根据母线上主要负荷元件(如电动机，白炽灯，荧光灯，电炉等)的组成及各负荷元件的特性来确定母线负荷的综合模型。负荷元件的特性是该方法的基础，必须经过实验测试(原理上之需要进行一次即可)。而负荷元件的特性基本上只能通过实验室试验结果得到。EPRI(Electric Power Research Institute)通过大量的实验室测试确定了一些主要负荷元件的关于电压和频率变化的特性表达式。

如图6所示的一个典型电力系统包含了各种用电负荷。一般情况下在进行潮流计算或稳定性分析时，电力系统不会如图6所描述的如此详细，仅将配电系统负荷等值在各主要母线上而不详细描述整个配电系统，如图7所示。因此，母线上的等值负荷特性是系统规划运行分析人员最需要的信息，也是负荷建模主要的任务。

电力系统仿真中的负荷模型应包括两部分。一部分是配电系统元件，包括配电线路，配电变压器，无功补偿装置等配电系统功率损耗元件。另一部分就是电力负荷元件，包括电暖器，照明灯，热水器，空调，电动机等设备。所有的电力负荷元件在系统潮流计算或稳定性研究中都呈现出互不相同的特性。根据用电量所占总用电量的比例大致将电力负荷分为三类：居民用电负荷，商业用电负荷和工业用电负荷。除此之外农业灌溉用电负荷和发电厂辅助设备。

负荷模型(Load Model)是指能够描述负荷功率(有功功率和无功功率)或负荷电流与电压幅值和频率之间的关系的数学表达式。这里的负荷模型可以是数学方程式本身，也可以是方程式及方程参数(如方程的系数，指数等参数)的一些特定值。虽然应用在某些特殊程序中的负荷模型并没有直接地计算负荷功率或负荷电流，但是对于潮流计算或稳定性分析却非常有效的。

静态负荷模型(Static Load Model)：将任意时刻的负荷有功功率和无功功率描述为同一时刻负荷电压幅值与频率的函数关系式。静态负荷模型可以用来描述本质上具有静态特性的负荷元件如电阻型负荷，也可以用于近似描述动态负荷元件如电动机负荷。

恒功率模型：负荷功率不随电压变化而变化的静态模型，有时也称为恒MWA负荷模型。通常，满载运行的感应电动机和以单位功率因素运行的同步电动机在电压不低于一定值(80％~90％)的情况下可以描述为恒功率负荷模型，因为在这种情况下电动机的转速和功率因子随电压的变化并不大。

恒阻抗模型：负荷功率依电压幅值的平方变化而变化的静态模型，也称为恒导纳负荷模型。恒阻抗模型可以用来描述电阻器、电热器、白炽灯、电抗器、电容器及轻载电动机的数学模型。

恒电流模型：负荷功率大小直接与电压幅值成正比的静态模型。恒电流负荷在任何情况下总是从系统吸取恒定大小的电流，所以它的功率与电压幅值直接成正比关系。实际中，恒电流负荷特性只有在特定的电压变化范围内才是有效的。

负荷元件建模的基础数据包括不同的负荷端电压和对应各电压水平下负荷元件吸收的有功和无功功率。通过该类数据建模得到的负荷元件模型能够比较准确地反应负荷的静态响应特性，该模型能否用于模拟负荷的动态响应特性(大扰动条件下负荷的响应特性)，应根据到扰动试验对其进行仿真验证。

根据动态模拟实验的实测数据，利用最小二乘曲线拟合方法建立各种负荷元件的数学模型。考虑用一个2次多项式来拟合n+1个(2＜＜n)实测数据点(x_k，y_k)，k＝0，1，2，…n即取多项式y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²，则实测数据与2次多项式拟合曲线的偏差的平方和为

再由

(其中j＝0，1，2)解得a₀，a₁，a₂，将其再代入y(x)和F(a₀，a₁，a₂)迭代求解直至2次多项式拟合曲线的偏差的平方和小于某一定值为止，最终可确定出2次多项式系数a₀，a₁，a₂。

最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

以电力系统中最常用的荧光灯负荷为例，在初始电压U₀为220V条件下，荧光灯有功功率P₀为88W，吸收的无功功功率初值Q₀为-3.6Var。经过动态模拟试验，将荧光灯负荷端电压的变化范围控制在约60伏至240伏之间，可记录得到荧光灯吸收的有功功率和无功功率随电压变化的实测曲线如图1中的黑色实线所示。

根据荧光灯的有功和无功功率随电压变化的实测数据，采用最小二乘法得到荧光灯有功功率的I模型，即荧光灯有功功率表现为恒电流特性：

$P_Z=P_0\frac{U}{U_0}$

和荧光灯无功功率的ZI模型，即荧光灯的无功功率特性可由恒阻抗与和电流混合特性来描述：

$Q_{\mathrm{ZI}}=Q_0[-5.34{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2+6.34\frac{U}{U_0}]$

荧光灯有功功率的I模型和无功功率ZI模型的功率-电压曲线与实测曲线的对比如图1所示。荧光灯的有功功率采用恒电流模型与实测结果具有非常高的拟合度。可以看出荧光灯从系统吸收的无功功率为负，即荧光灯负荷是向系统提供无功功率。

上面通过特别的实施例内容描述了本发明，但是本领域技术人员还可意识到变型和可选的实施例的多种可能性，例如，通过组合和/或改变单个实施例的特征。因此，可以理解的是这些变型和可选的实施例将被认为是包括在本发明中，本发明的范围仅仅被附上的专利权利要求书及其同等物限制。

Claims (6)

1.一种用于电力系统仿真的常用静态负荷元件模型建模方法，其特征在于基于动态模拟试验的实测数据，对静态负荷元件进行了特性研究和建模，得到能用于电力系统仿真计算的静态负荷元件模型参数，所述静态负荷元件包括白炽灯、荧光灯、钠灯、液晶电视机、台式电脑、笔记本电脑、电磁炉、微波炉、电烤箱和电饭煲。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于基于动态模拟试验的静态负荷元件建模的基础实测数据包括不同的各种所述静态负荷元件端电压变化时负荷元件的电压测量值、负荷吸收的有功功率和无功功率，要求对负荷电压的变化范围控制在0.4pu～1.1pu额定电压范围内，其中pu表示per unit，为标幺值，确保所建模型具有更广的适应性。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于获得的各种静态负荷元件的动态模拟试验实测数据，利用最小二乘曲线拟合方法建立各种负荷元件的数学模型，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，具体原理如下：

考虑用一个2次多项式来拟合n+1个(2＜＜n)实测数据点(x_k，y_k)，k＝0，1，2，…n即取多项式y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²，则实测数据与2次多项式拟合曲线的偏差的平方和为

$F(a_0,a_1,a_2)=\underset{k=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{[y\left(x_k\right)-y_k]}^2$

再由

(其中j＝0，1，2)解得a₀，a₁，a₂，将其再代入y(x)和F(a₀，a₁，a₂)迭代求解直至2次多项式拟合曲线的偏差的平方和小于某一定值为止，最终可确定出2次多项式系数a₀，a₁，a₂。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于得到的各种静态负荷元件的模型参数包括：

(1)白炽灯负荷元件模型：

有功功率模型： $P_{\mathrm{ZI}}=P_0[0.60{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2+0.40\frac{U}{U_0}]---\left(1\right)$

根据测量，白炽灯仅从电网吸收有功功率，不吸收无功功率，采用二阶多项式P＝a₂U²+a₁U+a₀拟合实测曲线，得到白炽灯的恒阻抗与恒电流混合模型：ZI模型，如式(1)所示，其中P₀表示白炽灯负荷的初始有功功率、U₀表示白炽灯负荷的初始电压、U则表示随时间变化的白炽灯负荷的实际运行电压；

(2)荧光灯负荷元件模型：

有功功率模型： $P_Z=P_0\frac{U}{U_0}---\left(2\right)$

无功功率模型： $Q_{\mathrm{ZI}}=Q_0[-5.34{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2+6.34\frac{U}{U_0}]---\left(3\right)$

荧光灯的有功功率为恒电流特性如式(2)所示，而从电网吸收无功功率为负，即向系统注入无功功率，无功功率由恒阻抗特性和恒电流特性构成，如式(3)所示，其中P₀和Q₀表示荧光灯负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示荧光灯负荷的初始电压、U则表示随时间变化的荧光灯负荷的实际运行电压；

(3)钠灯负荷元件模型：

有功功率模型： $P_{\mathrm{ZI}}=P_0[0.5{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2+0.5\frac{U}{U_0}]---\left(4\right)$

无功功率模型： $Q_{\mathrm{ZI}}=Q_0[1.61{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2-0.61\frac{U}{U_0}]---\left(5\right)$

钠灯的功率因数非常低，额定电压条件下功率因数为0.5，其有功功率表现为恒阻抗与恒电流的混合特性：ZI模型，如式(4)所示，而无功功率也表现能恒阻抗与恒电流的混合特性：ZI模型，如式(5)所示，其中P₀和Q₀表示钠灯负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示钠灯负荷的初始电压、U则表示随时间变化的钠灯负荷的实际运行电压；

(4)液晶电视负荷元件模型：

有功功率模型： $P_{\mathrm{ZIP}}=P_0[0.18{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2-0.29\frac{U}{U_0}+1.11]---\left(6\right)$

无功功率模型： $Q_Z=Q_0{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2---\left(7\right)$

当电压大范围变化时，液晶电视的有功功率基本保持不变，为恒功率特性，如式(6)所示可用恒功率模型描述，而液晶电视的无功功率则为负，即向电网注入无功功率，表现为恒阻抗特性，如式(7)所示，可用横阻抗模型描述，其中P₀和Q₀表示液晶电视负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示液晶电视负荷的初始电压、U则表示随时间变化的液晶电视负荷的实际运行电压；

(5)具有CRT显示器的台式电脑负荷元件模型：

有功功率模型： $P_{\mathrm{ZIP}}=P_0[0.16{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2-0.15\frac{U}{U_0}+0.99]---\left(8\right)$

无功功率模型：Q_z＝Q₀                            (9)

台式电脑的有功功率和无功功率基本上均表现为恒功率特性，如式(8)和(9)所示，其中P₀和Q₀表示台式电脑负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示台式电脑负荷的初始电压、U则表示随时间变化的台式电脑负荷的实际运行电压；

(6)笔记本电脑负荷元件模型：

有功功率模型： $P_{\mathrm{ZP}}=P_0[0.12{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2+0.88]---\left(10\right)$

无功功率模型： $Q_{\mathrm{ZP}}=Q_0[0.92{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2+0.08]---\left(11\right)$

笔记本电脑从电网吸收有功功率的同时向电网注入无功功率，其有功功率主要表现为恒功率特性，如式(10)，无功功率主要表现为恒阻抗特性，如式(11)，其中P₀和Q₀表示笔记本电脑负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示笔记本电脑负荷的初始电压、U则表示随时间变化的笔记本电脑负荷的实际运行电压；

(7)电磁炉负荷元件模型：

有功功率模型： $P_I=P_0\frac{U}{U_0}---\left(12\right)$

无功功率模型： $Q_{\mathrm{ZI}}=Q_0[1.91{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2-0.91]---\left(13\right)$

电磁炉在从电网吸收有功功率的同时向电网注入无功功率，如(12)所示，其有功功率表现为恒电流特性，而无功功率为恒阻抗与恒功率的混合特性，用ZI模型描述，如式(13)所示，其中P₀和Q₀表示电磁炉负荷的初始有功功率和无功功率、U₀表示电磁炉负荷的初始电压、U则表示随时间变化的电磁炉负荷的实际运行电压。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于还对包括微波炉、电烤箱和电饭煲的家用电器设备也进行了建模，电烤箱和电饭煲的模型比较简单，它们均不消耗无功功率，有功功率模型为恒阻抗模型，即用Z模型描述，而微波炉的运行对电压的要求比较高，当电压低于180V(也即0.7pu)后，微波炉的功率基本上就降为零了，在电压大于180V时微波炉的有功功率和无功功率基本上呈现恒阻抗特性，即微波炉的有功功率和无功率模型在电压高于约0.7pu时也可用横阻抗Z模型来描述，即：

有功功率模型： $P_Z=P_0{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2---\left(14\right)$

无功功率模型： $Q_Z=Q_0{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2---\left(15\right)$

其中电烤箱和电饭煲负荷由于不消耗无功功率，其有功功率模型可用如式(14)所示的恒阻抗有功功率模型描述；微波炉负荷在电压高于0.7pu时可用式(14)和(15)的恒阻抗模型描述其有功功率和无功功率特性，而当电压低于0.7pu后，其吸收的有功功率基本变为0，式中P₀和Q₀表示负荷初始有功功率和无功功率、U₀表示负荷初始电压、U则表示随时间变化的负荷实际运行电压。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于所得到的各种静态负荷元件的恒阻抗Z、恒电流I和恒功率P的混合模型：ZIP模型参数，这些负荷中除了典型的制热负荷具备恒阻抗特性外，大部分负荷则表现为恒电流I特性、恒功率特性P或组合恒电流恒功率IP特性，而且有功功率和无功功率均表现为不同的变化特性，用这些模型能够比较准确地模拟电力系统中常见的静态负荷特性，将其应用于电力系统数值仿真，对于提高仿真精度具有重要意义。

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