CN101814132B - 人脸拟合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种人脸拟合方法,包括:参照输入的人脸图像建立包括用于相似性变换参数的Hessian矩阵以及用于相似性变换参数和线性形状参数的Hessian矩阵的人脸模型;参照输入的人脸图像拟合建立的人脸模型中的相似性变换参数;参照输入的人脸图像同时拟合建立的人脸模型中的相似性变换参数和线性形状参数。
Description
技术领域
本发明属于计算机视觉领域,更具体地讲,涉及人脸关键点定位。
背景技术
现有的人脸定位方法对于初始位置比较接近目标位置时通常能获得较好的定位效果。但是当初始位置离目标位置较远时,其定位效果并不理想,有时部分器官不能准确定位,甚至定位结果不收敛。其原因之一在于形状模型中为能表达各种脸型、表情和姿态,需要较多的形状向量,从而使形状参数过多,造成迭代不稳定不易收敛。由于各种原因,人脸检测器检测到的人脸有时离目标位置会有较大的偏差,检测框的大小与实际人脸大小也可能存在较大差异。此外对于一般的准正脸的检测器不能给出人脸面内面外旋转角度信息。在这些情况下,由于仿射变换参数偏离真值造成的误差远大于线性形状模型参数不正确而带来的误差,在基本正脸的情况下尤其是如此。因此需要一种既能获得较大收敛范围,同时保持较高的定位精度的人脸关键点定位方法。
发明内容
为了实现以上目的,本发明提供一种人脸拟合方法,包括:参照输入的人脸图像建立包括用于相似性变换参数的Hessian矩阵以及同时用于相似性变换参数和线性形状参数的Hessian矩阵的人脸模型;参照输入的人脸图像拟合建立的人脸模型中的相似性变换参数;参照输入的人脸图像同时拟合建立的人脸模型中的相似性变换参数和线性形状参数。
为了实现以上目的,本发明提供一种人脸拟合方法,包括:参照输入的人脸图像建立大尺度AAM人脸模型;参照输入的人脸图像建立小尺度AAM人脸模型;拟合大尺度AAM人脸模型;拟合小尺度AAM人脸模型。
附图说明
通过下面结合附图进行的描述,本发明的上述和其他目的将会变得更加清楚,其中:
图1是一个线性形状模型的示意图;
图2是示出几何对齐过程的流程图;
图3是示出PCA分析的过程的流程图;
图4示出一个线性外观模型的示例的示图;
图5是示出外观模型的建立过程的流程图;
图6是示出三角面片映射的示图;
图7是形状参数逆向合成的示意图;
图8是人脸定位的过程的流程图,包括图(a)和(b),(a)表示离线建模过程的流程图,(b)表示在线人脸定位过程的流程图;
图9是根据本发明的示例性实施例的人脸定位方法的流程图;
图10是根据本发明的另一示例性实施例的人脸定位方法的流程图;
图11是根据本发明的又一示例性实施例的人脸定位方法的流程图。
具体实施方式
为了有助于对本发明的示例性实施例的描述和理解,现描述现有技术中的相关技术,主要介绍基于主动外观模型(Active Appearance Models,AAMs)人脸定方法的基本原理及算法:
主动外观模型的建立:主动外观模型由形状模型和外观模型两部分构成。
形状模型:
2维(2D)人脸形状可由v个关键点来描述。可用一个向量来描述这v个关键点的2维坐标,得:
s=(x1,y1,…,xv,yv)T (1)
为能包容不同人脸形状,形状模型可表示为一个基本形状(也称平均形状)s0加上多个形状向量si的线性组合:
其中,pi是形状参数。如图1所示。图1是一个线性形状模型的示意图,图1中第一个示图表示平均形状,后三个示图中示出了前3个形状向量。为便于直观显示,将形状向量叠加在平均形状上,图1中的小箭头表示形状向量中各关键点对应的分量(即由2维坐标组成的向量)。
下面介绍形状模型的建立过程:
形状模型的建立通常包含两大步骤:(1)对人工标记的一定数量人脸形状用Procrustes算法进行几何对齐;(2)对几何对齐了的人脸形状做主成份分析(Principal Component Analysis,PCA)。做完PCA分析即可得到形状模型,其中s0对应于平均形状,si是与前n个最大特征值对应的特征向量。
几何对齐的具体步骤如图2所示。
如图2所示,在步骤S21,将形状坐标平移以使其质心位于坐标原点。
在步骤S22,选择一个样本作为平均形状的初始值,并作归一化,使得|s|=1。
在步骤S23,记录该平均形状的初值为s0,并以此作为参考坐标系。
在步骤S24,将所有样本向当前估计的平均形状对齐。
在步骤S25,计算对齐后的样本的平均形状。
在步骤S26,计算对齐后的样本的平均形状,以此更新当前估计的平均形状。
在步骤S27,将当前估计的平均形状向s0对齐,并做归一化|s|=1。
然后在步骤S28,判断是否收敛。如果收敛则结束对齐过程,否则返回步骤S24。
图2中两形状通过仿射变换进行几何对齐,仿射变换等式(3)如下:
使形状X向形状X′几何对齐是通过最小化以下函数值得到的:
|T(X)-X′|2
对于质心均在原点的两个形状X和X′,使X向X′对齐的仿射变换参数为:
设有N个形状样本,对这些几何对齐后的样本做PCA分析。PCA分析的过程如图3所示。
在步骤S31,计算几何对齐后的样本形状的平均形状。
在步骤S32,计算形状协方差矩阵。
在步骤S33,计算协方差矩阵的特征值和特征向量。
在步骤S34,按特征值降序排序各特征向量,取前几个特征向量作为形状向量。
其中,按等式(5)计算步骤S31中所述的平均形状:
按等式(6)计算协方差矩阵:
外观模型:
外观模型描述基本形状s0内部的人脸纹理图像。与形状模型类似,外观模型也可表示为一个基本外观(也称平均外观)A0(x)加上多个外观向量Ai(x)的线性组合,如下面的等式(7)所示:
其中,λi是外观参数。图4是一个线性外观模型的示例,图4中第一幅图是平均外观和后三幅图表示前3个外观向量。
下面介绍外观模型的建立:
外观模型的建立相对简单,其具体过程如图5所示。
在步骤S51,将每个样本形状内的人脸纹理映射到平均形状内,得到形状无关的人脸纹理图像。
在步骤S52,对各样本形状无关的人脸纹理图像作PCA分析,得到平均人脸外观和外观向量。其中PCA分析方法与形状模型建立时的PCA分析方法类似。
步骤S51中的纹理映射可采用分段仿射变换映射的方法,首先对平均形状包含的区域划分成许多三角片,各样本的形状按平均形状同样的方式也划分成对应的三角片,这样两个三角片内部的所有点都存在一一对应关系(可用仿射变换描述),图6是示出三角面片映射的示图。
平均形状三角片内一点(x,y)T按照图6所示的等同比例关系映射到样本形状三角片内的点W(x;p)处,即若已知两三角片3个顶点坐标,则与平均形状三角片内点(x,y)T对应的点W(x;p)的坐标可按下式(8)计算:
W(x,p)=α(xi,yi)T+β(xj,yj)T+γ(xk,yk)T (8)
其中:
γ=1-α-β
下面介绍模型拟合,即人脸定位:
基于逆向合成的模型拟合算法:
人脸定位过程可理解为模型拟合的过程,即寻找合适的形状参数和外观参数,使得合成的人脸与输入图像中的人脸最为接近,也即最小化以下函数值:
其中,W定义为从基本形状s0到当前形状s的分段仿射映射,N为2维相似性变换(即等式(3)所示的仿射变换),q为相似性变换参数。改写等式(3)为:
其中,q=(a,b,tx,ty)。当对平均形状做仿射变换时,上式还可写成与(2)类似的形式。记 则(11)式可表示为:
其中,q=(q1,q2,q3,q4)=(a,b,tx,ty)。
为实现实时人脸定位,采用基于外观向量切空间(即外观向量正交补空间)的逆向合成图像对齐算法(Inverse compositional image alignmentalgorithm)。等式(10)可改写成向量形式并进一步分解为两项之和:
其中||·||L 2表示投影到L子空间的向量的欧氏2范数的平方,span(Ai)表示由向量Ai支撑的线性子空间,span(Ai)⊥是span(Ai)的正交补空间。为叙述方便,在此省略了(10)中的相似性变换N,但在实际拟合中是必不可少的。
等式(13)中的第二项中投影到span(Ai)⊥空间后为零向量,故(11)式可进一步简化为:
等式(14)中的第2项只有形状参数,而与外观参数无关。因此,可先对第2项进行优化求解,然后将求得的形状参数代入第一项可求得外观参数。
采用高斯牛顿法对第2项进行优化求解,具体步骤参见下面将描述的逆向合成算法。求解的基本思路是,先用逆向合成法改写(14)式第二项:
对(15)式第一项做一阶泰勒展开得:
然后令(16)式关于Δp的一阶偏导等于零,即可解得:
其中:
逆向合成算法包括两个过程:预先计算Hessian矩阵和迭代过程。具体内容如下:
预先计算:
(3)计算A0(x)的梯度图
(5)根据式(20)计算切空间的最速下降图SDpo(x)
(6)根据式(19)计算Hessian矩阵Hpo并求其逆迭代:
(1)计算I(N(W(x;p);q))
(2)计算差图像I(N(W(x;p);q))-A0(x)
(7)计算
(8)更新形状参数(NοW)(x;q,p)←(NοW)(x;q,p)ο(NοW)(x;Δq,Δp)-1直到||(Δq,Δp)||≤ε。
其中等式(20)为:
下面描述形状参数逆向合成算法:
由于上述逆向合成算法的步骤(7)计算得到的形状参数增量是相对于平均形状坐标系而言的,因此需要把这个增量换算到输入图像坐标系中。具体换算时并不是实际换算参数增量,而是通过平均形状的关键点坐标变化来转换的。图7是形状参数逆向合成的示意图。如图7所示,平均形状某一关键点坐标在形状参数增量的作用下,移至点(xi 0+yi 0)T+(Δxi 0+Δyi 0)T:
对应地,输入图像对应关键点坐标根据仿射变换关系将移至点(xi+yi)T+(Δxi+Δyi)T处(该值即为(NοW)(x;q,p)ο(NοW)(x;Δq,Δp)-1之值)。
得到更新后的输入图像关键点坐标后(记其形状为s□),新的形状参数可由下面两式(22)和(23)计算得到:
下面参照图8对人脸定位的过程进行描述。图8包括图(a)和(b),(a)表示离线建模过程的流程图,(b)表示在线人脸定位过程的流程图。
离线建模过程包括步骤S81-S86。在步骤S81,对输入的人脸图像进行人工标点;随后在步骤S82,对标点后的图像建立统计形状模型;在步骤S83,对标点后的图像建立统计外观模型;在步骤S84,计算平均外观的梯度图;在步骤S85,计算最速下降图;在步骤S86,计算Hessian矩阵并求其逆。
在线人脸定位过程包括步骤S87-S92。在步骤S87,根据人脸检测结果初始化Hessian矩阵中的参数q,参数p初始化为0。步骤S88,计算I(N(W(x;p);q))。在步骤S89,计算差图像。在步骤S90,计算形状参数增量(Δq,Δp)。在步骤S91,更新形状参数(q,p)。在步骤S92,判断是否收敛,如果收敛则结果处理,否则返回步骤S88。
下面结合本发明的附图对本发明的示例性实施例进行详细描述。
图9是根据本发明的示例性实施例的人脸定位方法的流程图。根据本发明示例性实施例的人脸定位方法是基于两种复杂度的AAM模型拟合的第一方法。首先进行低复杂度的AAM模型拟合。低复杂度下只考虑相似性变换参数(即,刚体变化参数)q,而不考虑线性形状参数p;然后,待低复杂度AAM模型拟合收敛后,再进行高复杂度的AAM模型拟合。高复杂度下同时考虑参数q和p。下面参照图9对基于两种复杂度的AAM模型拟合方法进行详细描述。该拟合方法包括预先计算Hessian矩阵和迭代过程。预先计算Hessian矩阵包括步骤S101-S104。迭代过程包括步骤S105-S1014。
在步骤S101,估计输入人脸样本的梯度;
在步骤S102,估计雅可比;
在步骤S103,计算修改的最速下降图像;
在步骤S104,计算两个Hessian矩阵并求其逆,这两个Hessian矩阵分别是用于相似性变换参数q的Hessian矩阵和同时用于相似性变换参数q和线性形状变换参数p的Hessian矩阵。
之后描述迭代过程。首先在步骤S105-S109拟合相似性变换参数q,之后在步骤S1010-S1014同时拟合相似性变换参数q和线性形状变换参数p。
在步骤S105,计算I(N(x;q));在步骤S106,计算差图像;在步骤S107,计算参数增量Δq;在步骤S108,更新q;在步骤S109,判断人脸图像是否收敛。如果收敛则进行步骤S1010,否则进行步骤S105,继续拟合相似性变换参数q。
在步骤S1010,计算I(N(W(x;p);q));在步骤S1011,计算差图像;在步骤S1012,计算形状参数增量(Δq,Δp);在步骤S1013,更新(q,p);在步骤S1014,判断是否收敛。当收敛时,结束拟合过程,否则回到步骤S1010。
图10是根据本发明的另一示例性实施例的人脸定位方法的流程图。根据本发明的另一示例性实施例的人脸定位方法是基于多尺度平滑的人脸拟合的第二方法。
根据本发明的基于多尺度平滑的人脸拟合方法基于多次度平滑策略,即定位初始阶段在大尺度平滑后的图像上定位,待收敛后再在小尺度平滑后的图像上定位,这样既能获得较大收敛范围,同时保持较高的定位精度。下面结合图10对根据本发明的基于多尺度平滑的人脸拟合方法进行详细描述。该拟合方法包括预先计算和迭代过程。预先计算包括步骤S111-S114。迭代过程包括步骤S115-S1110。
在步骤S111,利用大尺度高斯滤波来平滑训练边缘图像以得到大尺度平滑后的图像。然后,在步骤S112,利用在步骤S111得到的大尺度平滑后的图像构建大尺度AAM人脸模型(以下称为AAM1)。
在步骤S113,利用小尺度高斯滤波来平滑训练边缘图像以得到小尺度平滑后的图像。然后,在步骤S114,利用在步骤S113得到的小尺度平滑后的图像构建小尺度AAM人脸模型(以下称为AAM2)。
在步骤S115,利用大尺度高斯滤波来平滑输入边缘图像。
在步骤S116,参照平滑的输入边缘图像对在步骤S112构建的AAM1进行拟合。
在步骤S117,判断是否收敛。如果收敛,则进行步骤S118,否则,返回步骤S116继续进行拟合操作。
在步骤S118,利用小尺度高斯滤波来平滑输入边缘图像。
在步骤S119,参照平滑的输入边缘图像对在步骤S113构建的AAM2进行拟合。
在步骤S1110,判断是否收敛。如果收敛,则操作结束,否则返回步骤S119继续进行拟合操作。
图11是根据本发明的又一示例性实施例的人脸定位方法的流程图。该定位方法是结合上述第一方法和第二方法的基于多尺度平滑两种复杂度的人脸拟合的第三方法。该拟合方法包括预先计算和迭代过程。预先计算包括步骤S111-S124。迭代过程包括步骤S125-S1210。
在步骤S 121,利用大尺度高斯滤波来平滑训练边缘图像以得到大尺度平滑后的图像。然后,在步骤S 122,利用在步骤S 121得到的大尺度平滑后的图像构建大尺度AAM人脸模型(以下称为AAM1)。其中,计算用于该构建的AAM1的两个Hessian矩阵,这两个Hessian矩阵分别是用于相似性变换参数q的Hessian矩阵以及同时用于相似性变换参数q和线性形状变换参数p的Hessian矩阵。
类似地,在步骤S123,利用小尺度高斯滤波来平滑训练边缘图像以得到小尺度平滑后的图像。然后,在步骤S124,利用在步骤S123得到的小尺度平滑后的图像构建小尺度AAM人脸模型(以下称为AAM2)。同样,计算用于该构建的AAM2的两个Hessian矩阵,这两个Hessian矩阵分别是用于相似性变换参数q的Hessian矩阵以及同时用于相似性变换参数q和线性形状变换参数p的Hessian矩阵。
在步骤S125,利用大尺度高斯滤波来平滑输入边缘图像。
在步骤S126,参照平滑的输入边缘图像来对在步骤S122构建的AAM1分别进行两种复杂度的拟合,也就是,先进行低复杂度下的相似性变换参数q拟合,然后,同时进行高复杂度下的相似性变换参数q和线性形状变换参数p的拟合。
在步骤S127,判断是否收敛。如果收敛,则进行步骤S128,否则,返回步骤S126继续进行拟合操作。
在步骤S128,利用小尺度高斯滤波来平滑输入边缘图像。
在步骤S129,参照平滑的输入边缘图像来对在步骤S124构建的AAM2分别进行两种复杂度的拟合,也就是,先进行低复杂度下的相似性变换参数q拟合,然后,同时进行高复杂度下的相似性变换参数q和线性形状变换参数p的拟合。
然后,在步骤S1210,判断是否收敛。如果收敛,则操作结束,否则返回步骤S129继续进行拟合操作。
通过根据本发明的人脸拟合方法,能够获得较高的定位精度。
尽管已经参照本发明的示例性实施例具体显示和描述了本发明,但是本领域的技术人员应该理解,在不脱离由权利要求限定的本发明的精神和范围的情况下,可以对其进行形式和细节上的各种改变。
Claims (3)
1.一种人脸拟合方法,包括:
参照输入的人脸图像建立包括用于相似性变换参数的Hessian矩阵以及同时用于相似性变换参数和线性形状参数的Hessian矩阵的人脸模型;
参照输入的人脸图像拟合建立的人脸模型中的相似性变换参数;
参照输入的人脸图像同时拟合建立的人脸模型中的相似性变换参数和线性形状参数。
2.一种人脸拟合方法,包括:
参照输入的人脸图像建立大尺度AAM人脸模型;
参照输入的人脸图像建立小尺度AAM人脸模型;
拟合大尺度AAM人脸模型;
拟合小尺度AAM人脸模型。
3.如权利要求2所述的人脸拟合方法,其中,
参照输入的人脸图像建立大尺度AAM人脸模型的步骤包括:计算用于建立的大尺度AAM人脸模型的相似性变换参数的Hessian矩阵;计算同时用于相似性变换参数和线性形状参数的Hessian矩阵,
参照输入的人脸图像建立小尺度AAM人脸模型的步骤包括:计算用于建立的小尺度AAM人脸模型的相似性变换参数的Hessian矩阵;计算同时用于相似性变换参数和线性形状参数的Hessian矩阵,
拟合大尺度AAM人脸模型的步骤包括:先拟合建立的大尺度AAM人脸模型中的相似性变换参数,然后同时拟合建立的人脸模型中的相似性变换参数和线性形状参数,
拟合小尺度AAM人脸模型的步骤包括:先拟合建立的小尺度AAM人脸模型中的相似性变换参数,然后同时拟合建立的人脸模型中的相似性变换参数和线性形状参数。
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