CN101799419B - 固体材料拉曼增益系数测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种固体材料拉曼增益系数测量系统及方法。其结构为：它包括激光泵浦源，在激光泵浦源后方依次设置至少一个光束偏振和强度调节装置、至少一个光束缩束系统、至少一个部分反射镜、至少两个不同长度、同种材料的待测样本、至少一个光束分离器和更换式测量装置II，其中部分反射镜则与更换式测量装置I配合。该方法实验光路调节简单容易，只是利用两块待测样本重复进行实验，然后通过能量计和CCD得到的数据直接计算得到拉曼增益系数。

Description

固体材料拉曼增益系数测量系统及方法

技术领域

本发明涉及一种拉曼增益系数的测量方法，尤其涉及一种固体材料拉曼增益系数测量系统及方法。

背景技术

应用拉曼材料的激光变频技术在科学研究和现代化生产中得到广泛应用。作为拉曼材料重要参数之一的拉曼增益系数成为衡量拉曼材料性能的主要标准。测量该值对于拉曼激光材料的选择显得尤为重要。

目前，国外已经有关于固体拉曼材料增益系数的报道。他们主要采用三种方式来实现：一是采用自发拉曼光谱测量方法(Raman band intensities of tellurite glasses，《OPTICSLETTERS》，Vol.30，2005，1156-1158)，二是使用激光单脉冲受激拉曼方法(Efficient Ramanshifting of picosecond pulses using BaWO₄ crystal，《Optics Communications》，Vol.177，2000，397-404)。三是采用激光双脉冲受激拉曼的方法(Raman gain measurements in bulk glasssamples，《J.Opt.Soc.Am.B》，Vol.22，2005，1861-1867)。第一种方法利用待测样品的自发拉曼光谱和标准材料的自发拉曼光谱相对比得到待测样品拉曼增益系数，实验过程必须依托标准材料(一般是二氧化硅)的参量常数得到待测样本的增益系数，而无法在没有标准样本的情况下通过实验得到拉曼增益系数。第二种方法利用皮秒或纳秒脉冲单程通过拉曼材料的受激拉曼现象得到增益系数，数据处理过程中用了一些假设的参量(如假设自发辐射噪声参数)，这些假设没有考虑到材料的不同对结果的影响，而把不同材料的参量不加区别统一对待。第三种方法利用两个光束通过待测样本时发生受激拉曼现象产生能量转移得到拉曼增益系数，实验过程复杂且调节难度很大(尤其是两脉冲时间空间高度重叠的条件很难得到满足)。

发明内容

本发明的目的就是为解决上述问题，提供一种具有不用参照标准样品(实验只是利用两块同种材料待测样本)、不用假设参量和常数(根据测量结果直接代入公式计算)、光路调节简单且测量方便(只是单光束准直且直接利用能量计、CCD测量得到实验结果)等优点的测量系统及方法。

一种固体材料拉曼增益系数测量系统，它包括激光泵浦源，在激光泵浦源后方依次设置至少一个光束偏振和强度调节装置、至少一个光束缩束系统、至少一个部分反射镜、至少两个待测样本、至少一个光束分离器和更换式测量装置II，其中部分反射镜则与更换式测量装置I配合。

所述激光泵浦源为皮秒或纳秒脉冲激光器。

所述光束偏振和强度调节装置可以有多种选择，例如两个依次布置的偏振片或半波片和极化器等其他组合。

所述待测样本为长度不同的两块同种材料样本，两者的长度差异控制在20％以内。

所述待测样本是可以应用到拉曼激光器中的固体材料：如钨酸盐类、钒酸盐类、硝酸盐类、碘酸盐类等；待测样本两个端面均镀有泵浦光波段及相应的stokes波段增透膜。

所述光束缩束系统有多种选择，如两个凸透镜或凸透镜加凹透镜等其他组合。

所述更换式测量装置I和更换式测量装置II均为能量计、CCD。

一种固体材料拉曼增益系数测量系统的测量方法，它的过程为：

步骤1，利用激光泵浦源产生纳秒或者皮秒脉冲激光，经过光束偏振和能量调节系统和光束缩束系统调整后入射到部分反射镜；

步骤2，部分反射镜提取部分泵浦光，用能量计I测量输入脉冲能量，同时用能量计II测输出脉冲能量，然后相应的用CCD测量光束横向尺寸(为了尽量减少仪器位置的变动，可以用CCD分别在图中摆放两能量计的位置进行测量)；

测量实验数据，在实验中按照每秒增加一到十微焦的速率缓慢调节泵浦光脉冲能量(可以直接增大激光器功率也可以调节光束偏振和能量调节系统)，直至开始观察到第一块样本(长度较短的)发生受激拉曼效应，这时用两个能量计同时测量入射前的泵浦能量和输出的stokes能量；然后用CCD分别测量样本入射前和出射后的脉冲横向尺寸；在保持实验装置位置不变的情况下，用第二块样本(长度较长的)代替第一块样本后，在相同实验条件下测量另一组实验数据，代入公式进行计算；

步骤3，根据两待测样本在相同实验条件下测得的数据进行计算，根据公式：

$I_S\left(l\right)=I_S\left(0\right)\exp ({\mathrm{gI}}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_{P}l}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_{S}l)$

其中I_S(0)和I_S(l)分别是拉曼样本输入端和输出端的stokes光强，在无泵浦状态下，I_S(0)代表自发辐射噪声，g是拉曼增益系数，I_p是泵浦激光光强，l是样本长度，α_P是泵浦损耗系数，α_S是stokes光损耗系数；

在分别放置两块样本且发生受激拉曼时满足：

$I_S\left(l_1\right)=I_S\left(0\right)\exp ({\mathrm{gI}}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_1)$ 和 $I_S\left(l_2\right)=I_S\left(0\right)\exp (g{I}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_2)$

由以上两式相除得到：

$\frac{I_S\left(l_2\right)}{I_S\left(l_1\right)}=\exp (g{I}_P\frac{e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_2+{\mathrm{\α}}_S{l}_1)$

其中l₁和l₂是两样本长度，I_p是泵浦激光光强，I_S(l₁)和I_S(l₂)分别是相同条件下不同长度同种材料样本分别产生的stokes光输出光强，带入公式可以求出拉曼增益系数g，用公式表示为：

$g=\frac{\ln \left[\frac{I_S\left(l_2\right)}{I_S\left(l_1\right)}\right]+{\mathrm{\α}}_S{l}_2-{\mathrm{\α}}_S{l}_1}{I_P\frac{e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}}$

泵浦光强I_p根据能量计测得的脉冲能量、已知的脉冲宽度、CCD测出的脉冲腰斑计算出来，同理可以算出stokes光的光强I_S(l₁)和I_S(l₂)；

$\frac{I_S\left(l_1\right)}{I_S\left(l_2\right)}=\frac{Q_1}{Q_2}\·\frac{{{\mathrm{\πw}}_2}^2}{\mathrm{\π}{w_1}^2}\·\frac{\mathrm{\Δ}{t}_2}{\mathrm{\Δ}{t}_1}$

其中Q标记脉冲能量，用能量计测得；ω标记激光腰斑，用CCD测量得到；Δt标记脉冲宽度(在受激拉曼阈值附近两脉冲宽度相等)；下标1和2分别表示两块样本。

从上述实验步骤可以看出，本实验光路调节简单容易，只是利用两块待测样本重复进行实验，然后通过能量计和CCD得到的数据直接计算得到拉曼增益系数。

本发明测量拉曼增益系数的系统，包括激光泵浦源、光束偏振和强度调节装置、激光缩束装置、部分反射镜、光束分离器、能量计、两块长度接近的待测样本和CCD组成。该方法利用纳秒或者皮秒量级的激光经过待测拉曼样本发生受激拉曼散射，然后用分光装置分开输出光中的不同波长成分，用能量计同时测两波长能量，用CCD测光束横向尺寸。

激光泵浦源可以是输出纳秒或皮秒脉冲的激光器。

光束偏振和强度调节装置可以有多种选择，例如两个依次布置的偏振片或半波片和极化器等其他组合。

所述光束缩束系统有多种选择，如两个凸透镜或凸透镜加凹透镜等其他组合。

部分反射镜用来提取少量泵浦光，用能量计测量脉冲能量，同时用CCD测量光束横向尺寸。

对于两块同种材料拉曼材料的选择要注意必须长度差别不大，因为大的长度差异会因为散射光的非共轴成分增加和泵浦光的耗尽影响实验结果的稳定性。实验中两样本长度差异控制在20％以内。待测样本可以是应用到拉曼激光器中的固体材料：如钨酸盐类、钒酸盐类、硝酸盐类、碘酸盐类等；待测样本两个端面都抛光且均镀有泵浦光波段及相应的stokes波段增透膜。拉曼材料可根据需要沿不同方向和角度切割，这样可以测量不同偏振方向的增益系数。

测量实验数据时，先测量一块较短样本开始发生受激拉曼效应时，用能量计上的两个探头同时测量入射前的泵浦能量和输出的stokes能量。然后用CCD分别测量样本入射前和出射后的脉冲横向尺寸。在保持实验装置位置和泵浦功率不变的情况下，用另一块较长的样本代替较短的第一块样本后，在相同实验条件下测量另一组实验数据，代入公式进行计算。

根据两待测样本在相同实验条件下测得的数据进行计算，根据公式：

$I_S\left(l\right)=I_S\left(0\right)\exp ({\mathrm{gI}}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_{P}l}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_{S}l)$

其中I_S(0)和I_S(l)分别是拉曼材料输入端和输出端的stokes光强，在无泵浦状态下，I_S(0)代表自发辐射噪声，g是拉曼增益系数，I_p是入射泵浦激光光强，l是样本长度，α_P是泵浦损耗系数，α_S是stokes光损耗系数；

在分别放置两块样本且发生受激拉曼时满足：

$I_S\left(l_1\right)=I_S\left(0\right)\exp ({\mathrm{gI}}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_1)$ 和 $I_S\left(l_2\right)=I_S\left(0\right)\exp (g{I}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_2)$

由以上两式相除得到：

$\frac{I_S\left(l_2\right)}{I_S\left(l_1\right)}=\exp (g{I}_P\frac{e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_2+{\mathrm{\α}}_S{l}_1)$

其中l₁和l₂是两样本长度，I_p是入射泵浦激光光强，I_s(l₁)和I_s(l₂)分别是相同条件下不同长度同种材料样本分别产生的stokes光输出光强，带入公式可以求出拉曼增益系数g，用公式表示为：

$g=\frac{\ln \left[\frac{I_S\left(l_2\right)}{I_S\left(l_1\right)}\right]+{\mathrm{\α}}_S{l}_2-{\mathrm{\α}}_S{l}_1}{I_P\frac{e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}}$

泵浦光强I_p根据能量计测得的脉冲能量、已知的脉冲宽度、CCD测出脉冲腰斑计算出来，同理可以算出stokes光的光强I_s(l₁)和I_s(l₂)；

$\frac{I_S\left(l_1\right)}{I_S\left(l_2\right)}=\frac{Q_1}{Q_2}\·\frac{{{\mathrm{\πw}}_2}^2}{\mathrm{\π}{w_1}^2}\·\frac{\mathrm{\Δ}{t}_2}{\mathrm{\Δ}{t}_1}$

其中Q标记脉冲能量，用能量计测得；ω标记激光腰斑，用CCD测量得到；Δt标记脉冲宽度(在受激拉曼阈值附近两脉冲宽度相等)；下标1和2分别表示两块样本。

与另外三种方法相比较，该方法有其自身的优点。和方法一比较，该方法不用标准样品，可以在没有标准样本的情况下得到拉曼增益系数。和方法二相比，增益计算中完全利用实验测量值代入公式计算，没有假设任何参量常数，避免了因为参量选取不同影响计算结果，该方法充分考虑到不同材料具有不同参量常数的特点。另外，该方法光路调节简单、测量过程方便迅速，克服了方法三中实验调节(尤其是两脉冲时间空间重叠调节)难度大、实验过程复杂的缺点。

附图说明

图1是本发明的实验结构示意图。

其中：1激光泵浦源；2偏振片I；3偏振片II；(2和3组合是光束偏振和强度调节装置的一种选择)4凸透镜I；5凸透镜II(4和5组合是光束缩束系统的一种选择)；6更换式测量装置I；7部分反射镜；8待测样本；9光束分离器；10更换式测量装置II。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

实施例子：

图1中，一种固体材料拉曼增益系数测量系统，它包括激光泵浦源1，在激光泵浦源1后方依次设置至少一个光束偏振和强度调节装置(例如由图示I2和II3两个偏振片组成)、至少一个光束缩束系统(例如由图示I4和II5两个凸透镜组成)、至少一个部分反射镜7、至少两个待测样本8(依次使用)、至少一个光束分离器9、更换式测量装置II10，其中部分反射镜7则与更换式测量装置I6配合，用能量计测脉冲能量并以CCD测光束横向尺寸。更换式测量装置I6和更换式测量装置II10均为能量计和CCD，这些设备均在同一位置轮流完成数据测量(其中两个能量计用的是一机双路，CCD可以用一套设备重复使用)。

激光泵浦源1为Nd³⁺:YAG调Q锁模产生的1064nm皮秒偏振激光

光束偏振和强度调节装置由两个依次布置的偏振片I2和偏振片II3组成。

光束缩束系统由两个凸透镜I4和凸透镜II5组成。

各设备的具体型号为：

激光泵浦源1为continuum公司生产的PY61C染料激光器(输出皮秒1064nm激光)；

凸透镜I4的焦距为500mm；凸透镜II5的焦距为100mm；

能量计为Molectron EMP2000型，其两个探头都采用J50-YAG型；

部分反射镜7为1064nm透过率98.3％的平面镜；

待测样本8为3×3×17mm c切YVO₄晶体和3×3×20mm c切YVO₄晶体(两晶体是由同块晶体切割而成的，表面均镀1000nm-1200nm波段的增透膜)

光束分离器9为1064nm反射率大于99.5％且1176nm到1180nm处透过率大于99％的平面镜；

在待测样本晶体8的光路前后分别安放上能量计，两能量计连接一机双通道，探头也采用J50-YAG型。

CCD为DUMA BeamOn HR型号，分别在待测样本晶体8光路前后测量信号。

本发明的测量方法为：

步骤1，利用激光泵浦源产生1064nm皮秒量级的激光，经过两偏振片和两凸透镜调整后经过部分反射镜；

步骤2，部分反射镜提取部分泵浦光，用能量计I测量部分输入脉冲能量，同时用能量计II测输出脉冲能量，然后分别依次用CCD测量光束横向尺寸(为了尽量减少仪器位置的变动，可以用CCD分别在摆放两能量计的位置进行测量)；

测量实验数据，在实验中按照每秒增加一到十微焦的速率缓慢调节泵浦光脉冲能量(可以直接增大激光器功率也可以调节光束偏振和能量调节系统)，直至开始观察到第一块晶体(3×3×17mm)发生受激拉曼效应，这时用两个能量计同时测量入射前的泵浦能量和出射后的stokes能量；然后用CCD分别测量晶体入射前和出射后的脉冲横向尺寸；在保持实验装置位置不变的情况下，用第二块晶体(3×3×20mm)代替第一块晶体后，在相同实验条件下测量另一组实验数据，代入公式进行计算；

步骤3，根据两待测样本晶体在相同实验条件下测得的数据进行计算，根据公式：

$I_S\left(l\right)=I_S\left(0\right)\exp ({\mathrm{gI}}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_{P}l}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_{S}l)$

其中I_S(0)和I_S(l)分别是拉曼晶体输入端和输出端的stokes光强，在无泵浦状态下，I_S(0)代表自发辐射噪声，g是拉曼增益系数，I_p是入射泵浦激光光强，l是晶体长度，α_P是泵浦损耗系数，α_S是stokes光损耗系数；

在分别放置两块晶体且发生受激拉曼时满足：

$I_S\left(l_1\right)=I_S\left(0\right)\exp ({\mathrm{gI}}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_1)$ 和 $I_S\left(l_2\right)=I_S\left(0\right)\exp (g{I}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_2)$

由以上两式相除得到：

$\frac{I_S\left(l_2\right)}{I_S\left(l_1\right)}=\exp (g{I}_P\frac{e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_S{l}_2+{\mathrm{\α}}_S{l}_1)$

其中l₁和l₂是两晶体长度，I_p是泵浦激光光强，I_S(l₁)和I_S(l₂)分别是相同条件下不同长度同种材料晶体分别产生的stokes光输出光强，带入公式可以求出拉曼增益系数g，用公式表示为：

$g=\frac{\ln \left[\frac{I_S\left(l_2\right)}{I_S\left(l_1\right)}\right]+{\mathrm{\α}}_S{l}_2-{\mathrm{\α}}_S{l}_1}{I_P\frac{e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}}$

泵浦光强I_p根据能量计测得的脉冲能量、已知的脉冲宽度、CCD测出脉冲腰斑计算出来，从而可以算出stokes光的光强I_S(l₁)和I_S(l₂)满足；

$\frac{I_S\left(l_1\right)}{I_S\left(l_2\right)}=\frac{Q_1}{Q_2}\·\frac{{{\mathrm{\πw}}_2}^2}{\mathrm{\π}{w_1}^2}\·\frac{\mathrm{\Δ}{t}_2}{\mathrm{\Δ}{t}_1}$

其中Q标记脉冲能量，用能量计测得；ω标记激光腰斑，用CCD测量得到；Δt标记脉冲宽度(在受激拉曼阈值附近两脉冲宽度相等)；下标1和2分别表示两块晶体。

从上述实验步骤可以看出，本实验光路调节简单容易，只是利用两块待测样本重复进行实验，然后通过能量计和CCD得到的数据直接计算得到拉曼增益系数。

实验注意事项和说明

1使用不同长度样本时，先使用较短的一块，再使用较长的另一块，而且要保证两块样本分别测量stokes光时泵浦光强度一样大。

2防止实验中泵浦太强生成二阶以及更高阶stokes和反stokes等其他频率的光(因此使用较短样本时应把泵浦功率控制在刚刚发生受激拉曼效应时)。

3两块样本长度差别在20％之内，是为了保证测量时泵浦强度均在受激拉曼阈值附近，从而满足泵浦未耗尽条件和stokes无明显角度散射效应(泵浦光强在阈值几倍时会产生非轴向受激拉曼散射)。

Claims (9)

1.一种固体材料拉曼增益系数测量系统，其特征是，它包括激光泵浦源，在激光泵浦源后方依次设置至少一个光束偏振和强度调节装置、至少一个光束缩束系统、至少一个部分反射镜、至少两个不同长度、同种材料待测样本、至少一个光束分离器和更换式测量装置II，其中部分反射镜则与更换式测量装置I配合；部分反射镜提取部分泵浦光，在实验中按照每秒增加一到十微焦的速率缓慢调节泵浦光脉冲能量，直至开始观察到第一块样本即长度较短的样本发生受激拉曼效应，这时用两个能量计同时测量入射前的泵浦能量和输出的stokes能量；然后用CCD分别测量样本入射前和出射后的脉冲横向尺寸；在保持实验装置位置不变的情况下，用第二块样本即长度较长的样本代替第一块样本后，在相同实验条件下测量另一组实验数据，代入公式进行计算；

根据两待测样本在相同实验条件下测得的数据进行计算，根据公式：

$I_S\left(l\right)=I_S\left(0\right)\exp (g{I}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_{P}l}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_{s}l)$

其中I_s(0)和I_s(l)分别是拉曼样本输入端和输出端的stokes光强，在无泵浦状态下，I_s(0)代表自发辐射噪声，g是拉曼增益系数，I_p是入射泵浦激光光强，l是样本长度，α_P是泵浦损耗系数，α_s是stokes光损耗系数；

得到拉曼增益系数g

$g=\frac{\ln \left[\frac{I_S\left(l_2\right)}{I_S\left(l_1\right)}\right]+{\mathrm{\α}}_S{l}_1-{\mathrm{\α}}_S{l}_1}{I_P\frac{e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}}$

其中l₁和l₂是两样本长度，I_p是泵浦激光光强，I_s(l₁)和I_s(l₂)分别是相同条件下不同长度同种材料样本分别产生的stokes光输出光强。

2.如权利要求1所述的固体材料拉曼增益系数测量系统，其特征是，所述激光泵浦源为皮秒或纳秒脉冲宽度的激光脉冲装置。

3.如权利要求1所述的固体材料拉曼增益系数测量系统，其特征是，所述光束偏振和强度调节装置为两个依次布置的偏振片或半波片和极化器。

4.如权利要求1所述的固体材料拉曼增益系数测量系统，其特征是，所述待测样本为两块长度不同的同种固体材料，两者的长度差异控制在20％以内。

5.如权利要求4所述的固体材料拉曼增益系数测量系统，其特征是，所述待测样本是钨酸盐类、钒酸盐类、硝酸盐类或碘酸盐类固体材料；待测样本两个端面抛光且均镀有泵浦光波段及相应的stokes波段增透膜。

6.如权利要求1所述的固体材料拉曼增益系数测量系统，其特征是，所述光束缩束系统为两个凸透镜或凸透镜加凹透镜结构。

7.如权利要求1所述的固体材料拉曼增益系数测量系统，其特征是，所述更换式测量装置I和更换式测量装置II均为能量计和CCD。

8.一种权利要求1所述的固体材料拉曼增益系数测量系统的测量方法，其特征是，它的过程为：

步骤1，利用激光泵浦源产生纳秒或者皮秒量级的激光，经过光束偏振和能量调节系统和光束缩束系统调整后入射到部分反射镜；

步骤2，部分反射镜提取部分泵浦光，在实验中按照每秒增加一到十微焦的速率缓慢调节泵浦光脉冲能量，直至开始观察到第一块样本即长度较短的样本发生受激拉曼效应，这时用两个能量计同时测量入射前的泵浦能量和输出的stokes能量；然后用CCD分别测量样本入射前和出射后的脉冲横向尺寸；在保持实验装置位置不变的情况下，用第二块样本即长度较长的样本代替第一块样本后，在相同实验条件下测量另一组实验数据，代入公式进行计算；

步骤3，根据两待测样本在相同实验条件下测得的数据进行计算，根据公式：

$I_S\left(l\right)=I_S\left(0\right)\exp (g{I}_P\frac{1-e^{-{\mathrm{\α}}_{P}l}}{{\mathrm{\α}}_P}-{\mathrm{\α}}_{s}l)$

其中I_s(0)和I_s(l)分别是拉曼样本输入端和输出端的stokes光强，在无泵浦状态下，I_s(0)代表自发辐射噪声，g是拉曼增益系数，I_p是入射泵浦激光光强，l是样本长度，α_P是泵浦损耗系数，α_s是stokes光损耗系数；

得到拉曼增益系数g

$g=\frac{\ln \left[\frac{I_S\left(l_2\right)}{I_S\left(l_1\right)}\right]+{\mathrm{\α}}_S{l}_2-{\mathrm{\α}}_S{l}_1}{I_P\frac{e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_1}-e^{-{\mathrm{\α}}_P{l}_2}}{{\mathrm{\α}}_P}}$

其中l₁和l₂是两样本长度，I_p是泵浦激光光强，I_s(l₁)和I_s(l₂)分别是相同条件下不同长度同种材料样本分别产生的stokes光输出光强。

9.如权利要求8所述的固体材料拉曼增益系数测量系统的测量方法，其特征是，所述步骤3中，泵浦光强I_p根据能量计测得的脉冲能量、已知的脉冲宽度、CCD测出的脉冲横向尺寸计算出来，从而算出stokes光的光强I_s(l₁)和I_s(l₂)满足；

$\frac{I_S\left(l_1\right)}{I_S\left(l_2\right)}=\frac{{\stackrel{\·}{Q}}_1}{Q_2}\·\frac{\mathrm{\π}{w_2}^2}{\mathrm{\π}{w_1}^2}\·\frac{\mathrm{\Δ}{t}_2}{\mathrm{\Δ}{t}_1}$

其中Q标记脉冲能量，用能量计测得；ω标记激光腰斑，用CCD测量得到；Δt标记脉冲宽度，在受激拉曼阈值附近两脉冲宽度相等；下标1和2分别表示两个样本。

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