CN101783723A - 一种多天线系统的信号处理方法、系统和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多天线系统的信号处理方法、系统和装置，应用于包括发送端和接收端的无线网络系统中，所述方法包括：所述发送端对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；所述发送端根据所述实数传输列向量和所述生成矩阵获取空时编码矩阵，并通过多天线将所述空时编码矩阵发送到所述接收端。此外，接收端对来自发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取等效的实数接收列向量，根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，并进一步获取实数等效信道矩阵，进而检测实数传输列向量。本发明能够利用统一的传输形式切换不同的传输模式，以降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

Description

一种多天线系统的信号处理方法、系统和装置

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种多天线系统的信号处理方法、系统和装置。

背景技术

作为现代通信技术的重大突破，MIMO(Multiple Input Multiple Output，多输入多输出)技术在发射端和接收端装备多根天线，利用各天线间独立的传播环境来扩充系统容量和提升系统可靠性。

目前，MIMO技术主要包括两个分支，一类基于数据复用的思想，多根天线上传输携带不同信息的数据流，接收机通过某种处理技术将各天线信息加以区分，从而提升系统整体传输速率，增大多天线系统的吞吐量；另一类基于分集的思想，发送端为提高系统的可靠性，将数据流用空时码进行处理并在多根天线上发射出去，由于各天线上数据同时处于深衰落的概率很小，从而保证了信息流的准确接收。

在MIMO方案中，定义传输速率R为单位符号周期内可传输的符号个数。其中，复用方案的R一般为收发天线数中的最小值，分集方案的R一般最大为1。在天线配置一定时，还存在R的取值介于复用方案和分集方案之间的传输方案。下面对一些典型的MIMO传输方案和检测方案进行简单的介绍：

1)复用传输方案(R＝min(M，N))

M根发送天线、N根接收天线的复用传输方案模型表达式为：

其中，y是N维接收信号矢量；x是M维发射信号矢量；n是N维加性噪声矢量，其自相关矩阵为σ_n ²I_N；H是N×M维的信道矩阵，其元素为服从标准正态分布的独立复高斯随机变量。

在复用传输方案中，接收机需要消除MIMO信道的混合效果，分离各个数据流，以恢复原始数据流。可采用多种不同的算法达到上述目的，该算法包括：基于迫零(ZF)和最小均方误差(MMSE)准则的线性检测、串行干扰消除(SIC)算法、球形译码(SD)、QRM检测和最大似然(ML)检测等。

2)O-STBC(Orthogonal Space Time Block Codes，正交空时块分组码)方案(M＝2、4，R≤1)

作为分集传输中最常用的方案，该方案在两天线发送条件为Alamouti空时编码，译码比较简单。在每次发送时，取两个调制符号x₁、x₂编为一组，对其进行编码并映射到发射天线上，假设信道服从准静态衰落的条件，即信道增益在连续的2个符号周期内保持不变，则系统模型为：

其中，接收到的信号表示为y_n，t；n表示不同的接收天线，t表示不同的符号时间；h_n，m表示从第m副发天线到第n副接收天线的复信道增益，是服从标准正态分布的独立复高斯随机变量；n_n，t是均值为0，方差为σ_n ²的白高斯噪声。在第一个发射周期中，x₁和x₂同时从天线1和2分别发射；在第二个发射周期中，-x₂ ^*和x₁ ^*分别从天线1和2发射出去。

四天线时的O-STBC方案的传输速率R＝0.75。系统模型为：

对于O-STBC方案而言，译码采用线性ML检测，即对单个符号进行ML检测。

3)QO-STBC(Quasi-Orthogonal Space Time Block Codes，准正交空时块分组码)方案(M＝4，R＝1)

在发射天线数大于2时，O-STBC方案的R都小于1。为了提高R，就需要放松正交性要求，所以出现了QO-STBC方案，例如：

其中，QO-STBC方案的检测算法通常使用成对符号的ML检测算法。

4)D-STTD(Double-Space Time Transmit Diversity，双空时发射分集)方案(M＝4，R＝2)

当发射天线数增加为4时，可以结合复用传输方案和O-STBC方案实现速率为2的传输。如图1所示，为D-STTD方案的发射端结构框图。

在准静态衰落信道下，接收端至少需要2根接收天线，系统方程为：

在D-STTD方案中，接收机一般采用结合干扰消除的成对符号ML检测。

由上述传输方案可知，在同一种天线配置下，可以实现多种R不同的传输方案；也可以根据不同的信道条件，实现在不同速率的方案之间的切换，以最大化系统吞吐量。

总结现有的多天线统一传输方案可以得出，现有技术中存在的问题在于：现有技术中或者提出使用统一的方法实现多模式的传输和检测，由于多种传输模式的编码方式不同，译码算法也不同，需要在发送端采用预先设计好的多速率矩阵集合的映射来实现多速率的传输方案，即存储多个映射矩阵，并在接收端设备存储多种不同的译码算法，对于接收端的存储器要求较高；或者用统一发送矩阵结构映射出不同的多速率传输方案，接收端采用置信传播检测器进行检测和接收，译码复杂度比较高，而且与目前常用的传输方案无关。现有技术都没有提出一种对于常用传输方案进行统一处理的低存储低译码复杂度的处理机制，本发明正是填补了这种空白。

发明内容

本发明提供一种多天线系统的信号处理方法、系统和装置，用于降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

本发明提供了一种多天线系统的信号处理方法，应用于包括发送端和接收端的无线网络系统中，所述方法包括：

所述发送端对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；

所述发送端根据所述实数传输列向量和所述生成矩阵获取空时编码矩阵，并通过多天线将所述空时编码矩阵发送到所述接收端。

本发明还提供了一种多天线系统的信号处理方法，应用于包括发送端和接收端的网络系统中，所述方法包括：

所述接收端对来自所述发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与所述接收符号等效的实数接收列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；

所述接收端根据实际信道估计值和所述生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据所述实数等效信道矩阵和所述实数接收列向量检测实数传输列向量。

本发明还提供了一种多天线系统的信号处理系统，包括发送端和接收端，

所述发送端，用于对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，根据所述实数传输列向量和所述生成矩阵获取空时编码矩阵，并通过多天线将所述空时编码矩阵发送到所述接收端；

所述接收端，用于对来自所述发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与所述接收符号等效的实数接收列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，根据实际信道估计值和所述生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据所述实数等效信道矩阵和所述实数接收列向量检测实数传输列向量。

本发明还提供了一种多天线系统的信号处理装置，所述装置应用于无线网络系统中的发送端，包括：

扩展模块，用于对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量；

构造模块，用于根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；

获取模块，用于根据所述扩展模块获取的实数传输列向量和所述构造模块构造的生成矩阵，获取空时编码矩阵；

发送模块，用于通过多天线将所述获取模块获取的空时编码矩阵发送到接收端。

本发明还提供了一种多天线系统的信号处理装置，所述装置应用于无线网络系统中的接收端，包括：

扩展模块，用于对来自发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与所述接收符号等效的实数接收列向量；

构造模块，用于根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；

检测模块，用于根据实际信道估计值和所述构造模块构造的生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据所述实数等效信道矩阵和所述扩展模块获取的实数接收列向量检测实数传输列向量。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的空时编码传输方案，能够利用统一的传输形式切换不同的传输模式，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为D-STTD方案的发射端结构框图；

图2为本发明实施例一中的一种多天线系统的信号处理方法流程图；

图3为本发明实施例二中的一种多天线系统的信号处理方法流程图；

图4为M＝N＝2的天线配置下多天线系统的信号处理方法流程图；

图5为M＝N＝4的天线配置下多天线系统的信号处理方法流程图；

图6为本发明实施例三中的一种多天线系统的信号处理方法流程图；

图7为本发明实施例四中的一种多天线系统的信号处理系统结构示意图；

图8为本发明实施例五中的一种多天线系统的信号处理装置结构示意图；

图9为本发明实施例六中的一种多天线系统的信号处理装置结构示意图。

具体实施方式

本发明提出一种通过统一构造生成矩阵来实现多速率的空时编码矩阵的方法，可以实现O-STBC、QO-STBC和D-STTD等常用的传输方案的空时编码矩阵，且上述传输方案可以采用相同的检测算法，从而降低收发设备和检测算法的复杂度。本发明中的生成矩阵是在统一构造的母生成矩阵上进行删除操作实现的，该母生成矩阵可即时构造且不需要存储。

具体地，针对不同的天线配置和不同的传输模式，只要对进行空时编码的调制符号的实虚部左乘不同的生成矩阵，即可得到经过空时编码后的传输矩阵。从实现角度而言，生成矩阵的元素是由1、-1、j、-j和0中的一项或多项构成，即在左乘生成矩阵的过程中，只存在加减操作，运算较为简单。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图2所示，为本发明实施例一中的一种多天线系统的信号处理方法流程图，应用于包括发送端和接收端的无线网络系统中，该方法包括：

步骤101，发送端对调制符号的实虚部进行扩展，获取与该调制符号等效的实数传输列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵。

步骤102，发送端根据实数传输列向量和生成矩阵获取空时编码矩阵，并通过多天线将该空时编码矩阵发送到接收端。

步骤103，接收端对来自发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与该接收符号等效的实数接收列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵。

步骤104，接收端根据实际信道估计值和生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据该实数等效信道矩阵和实数接收列向量检测实数传输列向量。

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的空时编码传输方案，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

以下实施例以发送端为例，对本发明中的多天线系统的信号处理方法进行详细、具体的描述。

如图3所示，为本发明实施例二中的一种多天线系统的信号处理方法流程图，应用于包括发送端和接收端的无线网络系统中，该方法包括：

步骤201，发送端对调制符号的实虚部进行扩展，获取与该调制符号等效的实数传输列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵。

具体地，对于一次空时编码的调制符号，可以将该调制符号的实虚部扩展为一个等效的实数传输列向量。

上述发送端根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，包括：发送端根据所述发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，并根据所述传输速率对所述母生成矩阵进行删除行或删除列的操作，获取所述生成矩阵。

其中，生成矩阵的元素由1、-1、j、-j和0组成，不同速率传输方案的生成矩阵可以从一个母生成矩阵中通过删除行或列得到。

上述发送端根据发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，具体包括：

发送天线数为2时，母生成矩阵G₁＝[vec(T₁)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]，

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化；

发送天线数为4时，母生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]，

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(B_i)表示将矩阵B_i列矢量化；

发送天线数为3时，删除发送天线数为4时的母生成矩阵的第4行、第8行、第12行和第16行，将得到的矩阵作为发送天线数为3时的母生成矩阵。

步骤202，发送端根据实数传输列向量和生成矩阵获取空时编码矩阵，并通过多天线将该空时编码矩阵发送到接收端。

具体地，上述发送端根据实数传输列向量和生成矩阵获取空时编码矩阵，包括：发送端获取所述实数传输列向量与所述生成矩阵的乘积，将所述乘积转换为M×T维形式的矩阵，并将所述M ×T维形式的矩阵作为所述空时编码矩阵，其中，M为发送天线数，T为符号周期数。

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的空时编码矩阵，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

本发明的一个应用场景中，进行一次空时编码的Q个调制符号在T个符号周期上发送出去。s⁽ⁱ⁾(1≤i≤Q)表示要进行一次空时编码的调制符号，Re(s⁽ⁱ⁾(t))表示s⁽ⁱ⁾的实部，Im(s⁽ⁱ⁾(t))表示s⁽ⁱ⁾的虚部；x^(k)(t)表示经过空时编码后在t时刻第k根天线上的符号，x^(k)(t)会组成M×T维的空时编码矩阵。下面分别以M＝N＝2和M＝N＝4两种天线配置为例，对本发明的技术方案进行详细、具体的描述，其中，M为发送天线数，N为接收天线数。

对于M＝N＝2的天线配置，可实现2种R，对2个调制符号进行空时编码。R＝1时，T＝2，Q＝2；R＝2时，T＝1，Q＝2。该应用场景中的多天线系统的信号处理方法流程图，如图4所示，包括以下步骤：

步骤301，将2个调制符号的实部和虚部分开，按列的形式组合为实数传输列向量s_R，即

$s_R=\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(s^{\left(1\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Im}\left(s^{\left(1\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Re}\left(s^{\left(2\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Im}\left(s^{\left(2\right)}\left(t\right)\right)\end{array}\right]$

其中，s⁽ⁱ⁾(1≤i≤Q)表示要进行一次空时编码的调制符号，Re(s⁽ⁱ⁾(t))表示s⁽ⁱ⁾)的实部，Im(s⁽ⁱ⁾(t))表示s⁽ⁱ⁾的虚部。

步骤302，构造R＝1时的生成矩阵G₁。

具体地，G₁＝[vec(T₁)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$ vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化，则

$G_1=\left[\begin{array}{cccc}1& j& 0& 0\\ 0& 0& 1& j\\ 0& 0& -1& j\\ 1& -j& 0& 0\end{array}\right]$

步骤303，获取R＝1时的生成矩阵G₁乘以实数传输列向量的乘积，并将该乘积转换成M×T维形式的矩阵，作为R＝1时的空时编码矩阵。

具体地，

其中，x^(k)(t)表示经过空时编码后在t时刻第k根天线上的符号，x^(k)(t)会组成M×T维的空时编码矩阵。上述构造的R＝1的空时编码矩阵为Alamouti传输方案中的空时编码矩阵。

步骤304，构造R＝2时的生成矩阵G₂＝del(G₁)。

其中，del(G_i)表示删除G_i下一半的行矢量，R＝2时的生成矩阵G₂可以根据步骤302构造的生成矩阵G₁得到。以R＝1时的生成矩阵G₁作为母生成矩阵，并删除该母生成矩阵下一半的行矢量，可以得到R＝2时的生成矩阵G₂，即

$G_2=\left[\begin{array}{cccc}1& j& 0& 0\\ 0& 0& 1& j\end{array}\right]$

步骤305，获取R＝2时的生成矩阵G₂乘以实数传输列向量的乘积，并将该乘积转换成M×T维形式的矩阵，作为R＝2时的空时编码矩阵。

具体地，

其中，x^(k)(t)表示经过空时编码后在t时刻第k根天线上的符号，将x^(k)(t)写成M×T维形式，即为R＝2的空时编码矩阵，该矩阵为复用传输方案中的空时编码矩阵。

需要说明的是，本发明方法可以根据实际需要对各个步骤顺序进行调整。

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的空时编码矩阵，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

对于M＝N＝4的天线配置，可实现4种R，对3或4个调制符号进行空时编码。R＝1时T＝4，Q＝4；R＝0.75时T＝4，Q＝3；R＝2时T＝2，Q＝4；R＝4时T＝1，Q＝4。该应用场景中的多天线系统的信号处理方法流程图，如图5所示，包括以下步骤：

步骤401，将4个调制符号的实部和虚部分开，按列的形式组合为传输实符号列s_R，即

$s_R=\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(s^{\left(1\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Im}\left(s^{\left(1\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Re}\left(s^{\left(2\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Im}\left(s^{\left(2\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Re}\left(s^{\left(3\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Im}\left(s^{\left(3\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Re}\left(s^{\left(4\right)}\left(t\right)\right)\\ \mathrm{Im}\left(s^{\left(4\right)}\left(t\right)\right)\end{array}\right]$

步骤402，构造R＝1时的生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]。

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$ 则

$G_1=\left[\begin{array}{cccccccc}1& j& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& j& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& j& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& j\\ 0& 0& -1& j& 0& 0& 0& 0\\ 1& -j& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& j\\ 0& 0& 0& 0& 1& -j& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& -j& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& j\\ 1& j& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& j& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& -j\\ 0& 0& 0& 0& -1& j& 0& 0\\ 0& 0& -1& j& 0& 0& 0& 0\\ 1& -j& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

步骤403，获取R＝1时的生成矩阵G₁乘以实数传输列向量的乘积，并将该乘积转换成M×T维形式的矩阵，作为R＝1时的空时编码矩阵。

具体地，

其中，x^(k)(t)表示经过空时编码后在t时刻第k根天线上的符号，将x^(k)(t)写成M×T维形式，即为R＝1的空时编码矩阵，该矩阵为QO-STBC传输方案中的空时编码矩阵。

步骤404，构造R＝2时的生成矩阵G₂＝del(G₁)。

其中，del(G_i)表示删除G_i下一半的行矢量，R＝2时的生成矩阵G₂可以根据步骤402构造的生成矩阵G₁得到。以R＝1时的生成矩阵G₁作为母生成矩阵，并删除该母生成矩阵下一半的行矢量，可以得到R＝2时的生成矩阵G₂，即

$G_2=\left[\begin{array}{cccccccc}1& h& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& j& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& j& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& j\\ 0& 0& -1& j& 0& 0& 0& 0\\ 1& -j& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& j\\ 0& 0& 0& 0& 1& -j& 0& 0\end{array}\right]$

步骤405，获取R＝2时的生成矩阵G₂乘以实数传输列向量的乘积，并将该乘积转换成M×T维形式的矩阵，作为R＝2时的空时编码矩阵。

具体地，

其中，x^(k)(t)表示经过空时编码后在t时刻第k根天线上的符号，将x^(k)(t)写成M×T维形式，即为R＝2的空时编码矩阵，该矩阵为D-STTD传输方案中的空时编码矩阵。

步骤406，构造R＝4时的生成矩阵G₃＝del(G₂)。

其中，del(G_i)表示删除G_i下一半的行矢量，R＝4时的生成矩阵G₃可以根据步骤404构造的生成矩阵G₂得到。以R＝2时的生成矩阵G₂作为母生成矩阵，并删除该母生成矩阵下一半的行矢量，可以得到R＝4时的生成矩阵G₃，即

$G_3=\left[\begin{array}{cccccccc}1& j& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& j& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& j& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& j\end{array}\right]$

步骤407，获取R＝4时的生成矩阵G₃乘以实数传输列向量的乘积，并将该乘积转换成M×T维形式的矩阵，作为R＝4时的空时编码矩阵。

具体地，

其中，x^(k)(t)表示经过空时编码后在t时刻第k根天线上的符号，将x^(k)(t)写成M×T维形式，即为R＝4的空时编码矩阵，该矩阵为复用传输方案中的空时编码矩阵。

步骤408，构造R＝0.75时的生成矩阵G₄

具体地，以步骤402构造的R＝1时的生成矩阵G₁作为母生成矩阵，并删除该母生成矩阵的两列，可以得到R＝0.75时的生成矩阵G₄，即

步骤409，获取R＝0.75时的生成矩阵G₄乘以实数传输列向量的乘积，并将该乘积转换成M×T维形式的矩阵，作为R＝0.75时的空时编码矩阵。

具体地，

其中，x^(k)(t)表示经过空时编码后在t时刻第k根天线上的符号，将x^(k)(t)写成M×T维形式，即为R＝0.75的空时编码矩阵，该矩阵为M＝4时的复正交STBC传输方案中的空时编码矩阵。

需要说明的是，本发明方法可以根据实际需要对各个步骤顺序进行调整。

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的空时编码矩阵，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

另外，对于M＝N＝3的天线配置下的生成矩阵，可以通过在M＝N＝4条件下的生成矩阵的基础上进行行删除操作得到。以下以对3或4个调制符号进行空时编码为例，给出R＝1、R＝2、R＝3和R＝0.75的空时编码矩阵元素生成过程。

R＝1时，

R＝2时，

R＝3时，

R＝0.75时，

其中，x^(k)(t)表示经过空时编码后在t时刻第k根天线上的符号，将x^(k)(t)写成M×T维形式，即为空时编码矩阵。

以上给出的是天线数分别为2、3、4配置的多天线系统的信号处理方法，用于证明本发明技术方案的可行性。但本发明并不局限于上述几种天线配置的应用场景，对于高阶天线数的传输方案同样适用，在此不再具体列举。

当发送端通过统一构造生成矩阵来实现多速率的空时编码矩阵，并将该空时编码矩阵发送到接收端时，接收端也可以通过统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的实数等效信道矩阵，并检测出实数传输列向量。

如图6所示，为本发明实施例三中的一种多天线系统的信号处理方法流程图，应用于包括发送端和接收端的无线网络系统中，该方法包括：

步骤501，接收端对来自发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与该接收符号等效的实数接收列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵。

具体地，上述接收端根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，包括：接收端根据所述发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，并根据所述传输速率对所述母生成矩阵进行删除行或删除列的操作，获取所述生成矩阵。

需要说明的是，接收端的生成矩阵的构造方法与发送端的生成矩阵构造方法相同。上述接收端根据发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，具体包括：

发送天线数为2时，母生成矩阵G₁＝[vec(T₁)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]，

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化；

发送天线数为4时，母生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]，

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(B_i)表示将矩阵B_i列矢量化；

发送天线数为3时，删除发送天线数为4时的母生成矩阵的第4行、第8行、第12行和第16行，将得到的矩阵作为发送天线数为3时的母生成矩阵。

步骤502，接收端根据实际信道估计值和生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据该实数等效信道矩阵和实数接收列向量检测实数传输列向量。

具体地，接收端可以根据信道估计出的实际信道估计值H和生成矩阵G构造广义的实数等效信道矩阵H_R，并根据H_R和实数接收列向量y_R检测实数传输列向量s_R。其中，实际信道估计值H为N×M维的信道矩阵，该信道矩阵的元素表示每个发送天线到每个接收天线的信道衰落值。

在上述传输方案的统一框架下，系统模型可以用以下统一的形式来表征：

其中，

为一次空时编码块的接收符号；

为考虑时间维度的实际信道估计值；

表示空时编码矩阵的列变换，即在一列中同时考虑时间维度和空间维度；G为生成矩阵；s_R为实数传输列向量；

表示列变换的加性高斯白噪声。

为了保证等效复用传输的输出维度大于或等于输入维度，可以对

进行实虚部扩展，得到：

其中，y_R为实数接收列向量；H_R为广义的实数等效信道矩阵；n为

的实虚部扩展的列向量；

实虚部扩展后的系统模型可等效为一个2Q×2NT维度的复用传输的系统模型，可采用各种复用检测算法进行检测。由于生成矩阵G构造的特殊性，在上述运算中会出现大量的零元素，使得其复杂度会低于同维度的一般复用传输系统的检测。

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的实数等效信道矩阵，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

本发明在上述实施方式中提供了多天线系统的信号处理方法和多种应用场景，相应地，本发明还提供了应用上述信号处理方法的系统和装置。

如图7所示，为本发明实施例四中的一种多天线系统的信号处理系统结构示意图，包括发送端610和接收端620，其中，

发送端610，用于对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，根据所述实数传输列向量和所述生成矩阵获取空时编码矩阵，并通过多天线将所述空时编码矩阵发送到接收端620。

接收端620，用于对来自发送端610的接收符号的实虚部进行扩展，获取与所述接收符号等效的实数接收列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，根据实际信道估计值和所述生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据所述实数等效信道矩阵和所述实数接收列向量检测实数传输列向量。

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的空时编码传输方案，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

如图8所示，为本发明实施例五中的一种多天线系统的信号处理装置结构示意图，所述装置应用于无线网络系统中的发送端，包括：

扩展模块710，用于对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量。

构造模块720，用于根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵。

上述构造模块720，具体用于根据所述发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，并根据所述传输速率对所述母生成矩阵进行删除行或删除列的操作，获取所述生成矩阵。

上述构造模块720，具体用于按照以下方式构造母生成矩阵：

发送天线数为2时，母生成矩阵G₁＝[vec(T₁)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]，

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化；

发送天线数为4时，母生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]，

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(B_i)表示将矩阵B_i列矢量化；

发送天线数为3时，删除发送天线数为4时的母生成矩阵的第4行、第8行、第12行和第16行，将得到的矩阵作为发送天线数为3时的母生成矩阵。

获取模块730，用于根据所述扩展模块710获取的实数传输列向量和所述构造模块720构造的生成矩阵，获取空时编码矩阵。

上述获取模块730，具体用于获取所述实数传输列向量与所述生成矩阵的乘积，将所述乘积转换为M×T维形式的矩阵，并将所述M×T维形式的矩阵作为所述空时编码矩阵，其中，M为发送天线数，T为符号周期数。

发送模块740，用于通过多天线将所述获取模块730获取的空时编码矩阵发送到接收端。

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现不同速率下的空时编码矩阵，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

如图9所示，为本发明实施例六中的一种多天线系统的信号处理装置结构示意图，所述装置应用于无线网络系统中的接收端，包括：

扩展模块810，用于对来自发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与所述接收符号等效的实数接收列向量。

构造模块820，用于根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵。

上述构造模块820，具体用于根据所述发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，并根据所述传输速率对所述母生成矩阵进行删除行或删除列的操作，获取所述生成矩阵。

上述构造模块820，具体用于按照以下方式构造母生成矩阵：

发送天线数为2时，母生成矩阵G₁＝[vec(T₁)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]，

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化；

发送天线数为4时，母生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]，

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(B_i)表示将矩阵B_i列矢量化；

发送天线数为3时，删除发送天线数为4时的母生成矩阵的第4行、第8行、第12行和第16行，将得到的矩阵作为发送天线数为3时的母生成矩阵。

检测模块830，用于根据实际信道估计值和所述构造模块820构造的生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据所述实数等效信道矩阵和所述扩展模块810获取的实数接收列向量检测实数传输列向量。

通过使用本发明，使用统一的生成矩阵构造方法，实现多速率的实数等效信道矩阵，可以在接收端采用统一的检测算法，能够降低收发设备的存储要求和运算复杂度。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可以通过硬件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，附图中的单元或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本领域技术人员可以理解实施例中的装置中的单元可以按照实施例描述进行分布于实施例的装置中，也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个或多个装置中。上述实施例的单元可以合并为一个单元，也可以进一步拆分成多个子单元。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

Claims (15)

1.一种多天线系统的信号处理方法，应用于包括发送端和接收端的无线网络系统中，其特征在于，所述方法包括：

所述发送端对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；

所述发送端根据所述实数传输列向量和所述生成矩阵获取空时编码矩阵，并通过多天线将所述空时编码矩阵发送到所述接收端。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发送端根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，包括：

所述发送端根据所述发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，并根据所述传输速率对所述母生成矩阵进行删除行或删除列的操作，获取所述生成矩阵。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述发送端根据实数传输列向量和生成矩阵获取空时编码矩阵，包括：

所述发送端获取所述实数传输列向量与所述生成矩阵的乘积，将所述乘积转换为M×T维形式的矩阵，并将所述M×T维形式的矩阵作为所述空时编码矩阵，其中，M为发送天线数，T为符号周期数。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述发送端根据发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，具体包括：

发送天线数为2时，母生成矩阵G₁＝[vec(T₁)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]，

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化；

发送天线数为4时，母生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]，

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(B_i)表示将矩阵B_i列矢量化；

发送天线数为3时，删除发送天线数为4时的母生成矩阵的第4行、第8行、第12行和第16行，将得到的矩阵作为发送天线数为3时的母生成矩阵。

5.一种多天线系统的信号处理方法，应用于包括发送端和接收端的无线网络系统中，其特征在于，所述方法包括：

所述接收端对来自所述发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与所述接收符号等效的实数接收列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；

所述接收端根据实际信道估计值和所述生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据所述实数等效信道矩阵和所述实数接收列向量检测实数传输列向量。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述接收端根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，包括：

所述接收端根据所述发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，并根据所述传输速率对所述母生成矩阵进行删除行或删除列的操作，获取所述生成矩阵。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述接收端根据发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，具体包括：

发送天线数为2时，母生成矩阵G₁＝[vec(T₁)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]，

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化；

发送天线数为4时，母生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]，

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(B_i)表示将矩阵B_i列矢量化；

发送天线数为3时，删除发送天线数为4时的母生成矩阵的第4行、第8行、第12行和第16行，将得到的矩阵作为发送天线数为3时的母生成矩阵。

8.一种多天线系统的信号处理系统，包括发送端和接收端，其特征在于，

所述发送端，用于对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，根据所述实数传输列向量和所述生成矩阵获取空时编码矩阵，并通过多天线将所述空时编码矩阵发送到所述接收端；

所述接收端，用于对来自所述发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与所述接收符号等效的实数接收列向量，并根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵，根据实际信道估计值和所述生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据所述实数等效信道矩阵和所述实数接收列向量检测实数传输列向量。

9.一种多天线系统的信号处理装置，所述装置应用于无线网络系统中的发送端，其特征在于，包括：

扩展模块，用于对调制符号的实虚部进行扩展，获取与所述调制符号等效的实数传输列向量；

构造模块，用于根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；

获取模块，用于根据所述扩展模块获取的实数传输列向量和所述构造模块构造的生成矩阵，获取空时编码矩阵；

发送模块，用于通过多天线将所述获取模块获取的空时编码矩阵发送到接收端。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，

所述构造模块，具体用于根据所述发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，并根据所述传输速率对所述母生成矩阵进行删除行或删除列的操作，获取所述生成矩阵。

11.如权利要求9或10所述的装置，其特征在于，

所述获取模块，具体用于获取所述实数传输列向量与所述生成矩阵的乘积，将所述乘积转换为M×T维形式的矩阵，并将所述M×T维形式的矩阵作为所述空时编码矩阵，其中，M为发送天线数，T为符号周期数。

12.如权利要求10所述的装置，其特征在于，

所述构造模块，具体用于按照以下方式构造母生成矩阵：

发送天线数为2时，母生成矩阵G₁＝[vec(T1)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]，

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化；

发送天线数为4时，母生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]，

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(B_i)表示将矩阵B_i列矢量化；

发送天线数为3时，删除发送天线数为4时的母生成矩阵的第4行、第8行、第12行和第16行，将得到的矩阵作为发送天线数为3时的母生成矩阵。

13.一种多天线系统的信号处理装置，所述装置应用于无线网络系统中的接收端，其特征在于，包括：

扩展模块，用于对来自发送端的接收符号的实虚部进行扩展，获取与所述接收符号等效的实数接收列向量；

构造模块，用于根据发送天线数和传输速率构造生成矩阵；

检测模块，用于根据实际信道估计值和所述构造模块构造的生成矩阵获取实数等效信道矩阵，并根据所述实数等效信道矩阵和所述扩展模块获取的实数接收列向量检测实数传输列向量。

14.如权利要求13所述的装置，其特征在于，

所述构造模块，具体用于根据所述发送天线数和基本矩阵组构造母生成矩阵，并根据所述传输速率对所述母生成矩阵进行删除行或删除列的操作，获取所述生成矩阵。

15.如权利要求14所述的装置，其特征在于，

所述构造模块，具体用于按照以下方式构造母生成矩阵：

发送天线数为2时，母生成矩阵G₁＝[vec(T₁)，vec(T₂)，vec(T₃)，vec(T₄)]，

其中， $T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(T_i)表示将基本矩阵T_i列矢量化；

发送天线数为4时，母生成矩阵G₁＝[vec(B₁)，vec(B₂)，…，vec(B₈)]，

其中， $B_1=T_1\⊗T_1,$ $B_2=T_1\⊗T_2,$ $B_3=T_1\⊗T_3,$ $B_4=T_1\⊗T_4,$

$B_5=T_3\⊗T_1,$ $B_6=T_3\⊗T_2,$ $B_7=T_3\⊗T_3,$ $B_8=T_3\⊗T_4,$

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $T_2=\left[\begin{array}{cc}j& 0\\ 0& -j\end{array}\right],$ $T_3=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right],$ $T_4=\left[\begin{array}{cc}0& j\\ j& 0\end{array}\right],$

vec(B_i)表示将矩阵B_i列矢量化；

发送天线数为3时，删除发送天线数为4时的母生成矩阵的第4行、第8行、第12行和第16行，将得到的矩阵作为发送天线数为3时的母生成矩阵。

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