CN101764639B - 基于五向量数学模型的多层卫星网络稳定分群方法 - Google Patents

Abstract

基于五向量数学模型的多层卫星网络稳定分群方法。它涉及无线电通信领域中的卫星网络分群方法。它解决了现有卫星网络拓扑稳定性、卫星节点路由存储开销和卫星网络的业务时延之间存在的矛盾问题。它采用描述多层卫星网络拓扑性质的五向量数学模型并利用链路稳定性度量函数实现网络资源的优化配置；采用定量分析不同星间链路对网络稳定性贡献程度和卫星节点或链路失效对网络时延变化影响的方法，根据网络稳定性度量函数和同群或邻群卫星间优化连接关系，减小网络平均最短路由表长度并提高网络拓扑结构的稳定性。本发明的方法能够应用到空天地一体化信息网络中的多层卫星网络环境。

Description

基于五向量数学模型的多层卫星网络稳定分群方法

技术领域

本发明涉及到一种无线电通信领域中的卫星网络分群方法。

背景技术

在未来包含卫星网、地面网、高空平台站和其他异构通信网络的空天地一体化信息网络融合的发展趋势下，卫星网络作为这一体系的重要组成和衔接部分将越来越受到重视和青睐，而国内外关于卫星网络高效、稳定传输的研究还不成熟，很多关键技术和核心问题的解决还处于起步阶段，特别是对于高动态、高密度用户，如何保证较高业务服务质量要求的问题。

由最初的同步轨道卫星发展到现在的中低轨单层星座以及多层协作卫星网络，利用卫星实现全球、应急以及军事等特殊环境下的通信优势越来越明显，其中，随着业务类型多样化、卫星网络骨干化以及传输特性高效化等要求，兼顾多层、多类型卫星优势的多层卫星网络逐步成为大多数卫星网络设计的基本模型且必将成为未来全球信息传输的必要纽带和业务交换的重要平台。从而，如何实现多层卫星网络的高效管理和稳定性是整个通信系统分群的核心。

但由于多层卫星网络具有较多的卫星节点和高速的相对运动性，从而将网络拓扑结构进行稳定性组织和优化管理就显得尤为重要，但同时也存在一定的复杂性。于是，通过对历史上出现过的地面网和卫星网分群方法的分析，对多层卫星通信网络进行分群能够有效实现网络扩展性要求、分布式管理、路由计算开销的降低和长距离业务累计时延的控制等目的。然而，多层卫星网络所具有的高传播时延、高动态拓扑结构、资源有限和链路带宽非对称性等特征，使得许多适用于地面网或单层卫星网的设计方法在多层卫星网络环境中可行性和有效性较差。

发明内容

本发明为了解决现有卫星网络拓扑稳定性、卫星节点路由存储开销和卫星网络的业务时延之间存在的矛盾问题，而提供一种基于五向量数学模型的多层卫星网络稳定分群方法。

本发明基于五向量数学模型的多层卫星网络稳定分群方法的步骤如下：

步骤一：将多层卫星网络抽象为包含卫星节点和星间链路的G＝(V，E)网络拓扑结构；

步骤二：利用开销函数F选择多层卫星网络中具有最大业务相关性的卫星节点对(v_i，v_j)；

步骤三：判断所述的卫星节点对(v_i，v_j)是否属于同一子群；是，则进入步骤四；否，则在第一计数器的计数数值上进行加1，进入步骤五；

步骤四：将卫星节点对(v_i，v_j)记为更高一级的逻辑层节点，归为原卫星节点集合和星间链路集合中；进入步骤十四；

步骤五：判断第一计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第一阀值；是，则进入步骤十三；否，则进入步骤六；

步骤六：判断卫星节点对(v_i，v_j)是否属于同一临时子群；是，则进入步骤十一；否，则进行步骤七；

步骤七：判断卫星节点对(v_i，v_j)之间的星间跳数值与系统预先设定的跳数阀值之间的关系；若跳数＞1且≤阀值，则进入步骤八；若跳数＝1，则进入步骤十一；若跳数＞阀值，则进入步骤十；

步骤八：将卫星节点对(v_i，v_j)归为同一临时子群，并在第二计数器的计数数值上进行加1；

步骤九：判断第二计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第二阀值；是，则进入步骤十；否，则返回步骤二；

步骤十：将卫星节点对(v_i，v_j)归为不同子群，并返回步骤二；

步骤十一：判断此时的网络拓扑结构是否满足最短路由表长度约束条件；是，则进入步骤十二；否，则返回步骤八；

步骤十二：判断此时的网络拓扑结构是否满足I(G/(j，t))≥C_ok；是，则进入步骤十三；否，则返回步骤八；

步骤十三：将卫星节点对(v_i，v_j)归为同一子群，并返回步骤二；

步骤十四：判断此时的网络拓扑结构是否满足最短路由表长度约束条件；是，则返回步骤二；否，则在第三计数器的计数数值上进行加1，进入步骤十五；

步骤十五：判断第三计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第三阀值；否，则进入步骤十六；是，则进入步骤十七；

步骤十六：暂不考虑卫星节点对(v_i，v_j)之间的业务相关性，并返回步骤二；

步骤十七：利用网络链路稳定性度量函数S删除多层卫星网络中的冗余星间链路；

步骤十八：得到基于五向量数学模型描述的G＝(V，E，F，L，S)多层卫星网络稳定分群拓扑结构。

本发明是一种可以高效管理网络资源、优化网络稳定性和提高系统服务质量的多层卫星网络分群方法，采用定量分析不同星间链路对网络稳定性贡献程度和卫星节点或链路失效对网络时延变化影响的方法，根据网络稳定性度量函数和同群或邻群卫星间优化连接关系，减小网络平均最短路由表长度并提高网络拓扑结构的稳定性。

附图说明

图1是本发明的流程图；图2是基于五向量数学模型的SHSC双层卫星网络稳定分群结构示意图；图3是经典DLSC双层卫星网络分群结构示意图；图4是经典SoS双层卫星网络分群结构示意图；图5是SHSC和DLSC双层分群卫星网络的时延性能比较，

SHSC：业务负载3000包/分钟，

DLSC：业务负载3000包/分钟，

SHSC：业务负载5000包/分钟，

DLSC：业务负载5000包/分钟，

SHSC：业务负载8000包/分钟，

DLSC：业务负载8000包/分钟；图6是SHSC和SoS双层分群卫星网络的时延性能比较，

SHSC：业务负载3000包/分钟，

SoS：业务负载3000包/分钟，

SHSC：业务负载5000包/分钟，

SoS：业务负载5000包/分钟，SHSC：业务负载8000包/分钟，

SoS：业务负载8000包/分钟。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式步骤如下：

步骤一：将多层卫星网络抽象为包含卫星节点和星间链路的G＝(V，E)网络拓扑结构；V＝{V_N＝{v_i，i＝1，...，N}，N}表示卫星节点集；E表示星间链路集合，并满足关系E＝V×V；

步骤二：利用开销函数F选择多层卫星网络中具有最大业务相关性的卫星节点对(v_i，v_j)；

步骤二中开销函数F＝{f_ij(t)}＝{(T_tra，ij(t)，B_ij(t))}(i，j＝1，...，N)表示一个周期内链路(v_i，v_j)∈E的开销函数；

其中，T_tra，ij(t)表示链路的传播时延；B_ij(t)＝w_ij(t)/C_ij表示带宽利用率，C_ij表示卫星节点对(v_i，v_j)的链路容量；w_ij(t)表示以卫星节点v_i为源节点卫星v_j为目的节点或中继节点的传输业务负载；

根据全球业务的周期统计分布W(t)和卫星节点的周期运动轨迹R＝[r_ij(t)]，得到t时刻卫星v_i和v_j的业务相关性r_ij(t)(i，j＝1，...，N)。

其中，w_i表示卫星v_i的总业务负载；w^* _i表示卫星v_i中来自其他异构网络的业务负载；F＝{f_ij(t)}为周期函数，满足关系f_ij(t)＝f_ij(t+KT_S)(K＝0，1，...，∞)，且当卫星节点v_i和v_j不存在直接链路时，f_ij(t)＝∞。

步骤三：判断所述的卫星节点对(v_i，v_j)是否属于同一子群；是，则进入步骤四；否，则在第一计数器的计数数值上进行加1，进入步骤五；

步骤四：将卫星节点对(v_i，v_j)记为更高一级的逻辑层节点，归为原卫星节点集合和星间链路集合中；进入步骤十四；

步骤五：判断第一计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第一阀值；是，则进入步骤十三；否，则进入步骤六；

步骤六：判断卫星节点对(v_i，v_j)是否属于同一临时子群；是，则进入步骤十一；否，则进行步骤七；

步骤七：判断卫星节点对(v_i，v_j)之间的星间跳数值与系统预先设定的跳数阀值之间的关系；若跳数＞1且≤阀值，则进入步骤八；若跳数＝1，则进入步骤十一；若跳数＞阀值，则进入步骤十；

步骤八：将卫星节点对(v_i，v_j)归为同一临时子群，并在第二计数器的计数数值上进行加1；

步骤九：判断第二计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第二阀值；是，则进入步骤十；否，则返回步骤二；

步骤十：将卫星节点对(v_i，v_j)归为不同子群，并返回步骤二；

步骤十一：判断此时的网络拓扑结构是否满足最短路由表长度约束条件；是，则进入步骤十二；否，则返回步骤八；

步骤十一中此时的网络拓扑结构所要满足的最短路由表长度约束条件是参量L和M应满足下面公式中的对称关系：

or

其中，L表示多层卫星网络分群结构的逻辑层数，而非物理轨道层面，逻辑层数的变化范围从0到L-1层；M表示最高逻辑层L-1层内的分群个数，其中，第l层的卫星可以与l-1(l＝1，...，L-1)层卫星建立层间星间链路。参考图1。

步骤十二：判断此时的网络拓扑结构是否满足I(G/(j，t))≥C_ok；是，则进入步骤十三；否，则返回步骤八；

步骤十二中的C_ok表示多层卫星网络拓扑稳定性和最短路由表长度要求下所必须满足的最小稳定性阀值；网络粘连度I为：

$I\left(G\right)=\underset{U\⊆E\left(G\right)}{\min }\left\{\frac{\left|U\right|+m(G-U)}{\mathrm{\ω}(G-U)}\right\}$

其中，E(G)表示多层卫星网络的链路集合；|U|表示冗余星间链路数；m(G-U)表示卫星网络G-U中最大连通子群内的卫星节点数；ω(G-U)表示卫星网络G-U中非连通子群数目；I(G)描述链路集合U对系统稳定性的影响程度；I(G)值越小表示链路集合U对系统稳定性的影响越大，换句话说，链路集合U的失效将会造成大量的非连通子群且最大连通子群内的卫星节点数也较少，即卫星间的离散程度越大，从而，这样的链路集合U对网络稳定性的贡献也越大，可见，对于链路集合U中链路的保持与可靠性要求对整个多层卫星网络的稳定性保障至关重要；

步骤十三：将卫星节点对(v_i，v_j)归为同一子群，并返回步骤二；

步骤十四：判断此时的网络拓扑结构是否满足最短路由表长度约束条件；是，则返回步骤二；否，则在第三计数器的计数数值上进行加1，进入步骤十五；

步骤十五：判断第三计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第三阀值；否，则进入步骤十六；是，则进入步骤十七；

步骤十六：暂不考虑卫星节点对(v_i，v_j)之间的业务相关性，并返回步骤二；

步骤十七：利用网络链路稳定性度量函数S删除多层卫星网络中的冗余星间链路；

根据多层卫星网络中星间链路的失效性与系统时延抖动的关系，给出卫星网络的稳定性度量函数S；

卫星网络的稳定性度量函数S＝s_jt(t)的通用表达式定义如下：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{jt}}\left(t\right)=\mathrm{Prob}(\mathrm{\&Delta;}{T}_{\mathrm{unit}}<T_{\mathrm{val}}|I(G/(j,t))\&GreaterEqual;C_{\mathrm{ok}})\\ \mathrm{\&Delta;}{T}_{\mathrm{unit}}=|T_{\mathrm{unit}}(G/(j,t))-T_{\mathrm{unit}}\left(G\right)|\end{array}\right.$ 公式一

其中，T_val表示不同服务质量要求下，网络允许的最大时延变化；C_ok表示多层卫星网络拓扑稳定性和最短路由表长度要求下所必须满足的最小稳定性阀值；I表示网络粘连度；T_unit表示多层卫星网络中单位业务的平均时延；ΔT_unit表示单位业务的时延抖动；

T_unit表示多层卫星网络中单位业务的平均时延，T_unit定义如下：

$T_{\mathrm{unit}}\left(G\right)=\frac{T_{\mathrm{total}}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i}=\frac{\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(T_{\mathrm{tra},\mathrm{st}}+T_{\mathrm{que},s}+T_{\mathrm{pro},s})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i}$ 公式二

其中，T_total表示网络业务的总时延；T_tra，st表示业务传输时延，由业务负载和链路(v_s，v_t)的带宽利用率决定；T_que，s表示卫星节点s处的排队时延，由节点的单服务台排队模型确定；T_pro，s表示卫星节点s处的处理时延，一般情况下假设其满足负指数分布特性；

ΔT_unit表示单位业务的时延抖动，单位业务的时延抖动ΔT_unit满足下面等式，即基于最小时延变化条件下的链路删减模型：

$\left\{\begin{array}{c}\left(\underset{i=1}{\overset{d}{\&cup;}}{C}_s^i\right)\&cap;\left(\underset{j=1}{\overset{d}{\&cup;}}{C}_i^j\right)\&NotEqual;\mathrm{\&Phi;}\\ S_{\mathrm{\&delta;}}=C_s^i\&cap;C_t^j\\ 2\&le;\mathrm{\&delta;}=|i-j|\&le;d\\ \mathrm{\&Delta;}{T}_{\mathrm{unit}}=\frac{\underset{\mathrm{\&delta;}=2}{\overset{d}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\mathrm{\&delta;}-1)T_{\mathrm{hop}}(W_{S_{\mathrm{\&delta;}},s}+W_{S_{\mathrm{\&delta;}},t})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i}\end{array}\right.$ 公式三

其中，C_s ⁱ和C_t ^j分别表示与节点v_s和v_t具有i跳和j跳以内距离的卫星节点集；S_δ表示该两集合的重叠卫星集合，且仅仅对于源节点在集合S_δ内且目的节点为v_s或v_t的业务才会受到链路(v_s，v_t)失效的影响；

公式三中的 $\left(\underset{i=1}{\overset{d}{\&cup;}}{C}_s^i\right)\&cap;\left(\underset{j=1}{\overset{d}{\&cup;}}{C}_i^j\right)\&NotEqual;\mathrm{\&Phi;}$ 表示链路(v_s，v_t)的失效必须满足稳定性要求C_ok中关于连通度κ＞1的条件；d表示卫星节点v_s和v_t所处子群中不同节点间所具有的最大跳数；T_hop表示群内单跳平均传播时延；

和

分别表示从卫星集合S_δ到v_s和v_t的总业务量；W＝(w_i(t))表示卫星节点i的业务负载。根据公式一、公式三中的 $\left(\underset{i=1}{\overset{d}{\&cup;}}{C}_s^i\right)\&cap;\left(\underset{j=1}{\overset{d}{\&cup;}}{C}_i^j\right)\&NotEqual;\mathrm{\&Phi;}$ 和 $\mathrm{\&Delta;}{T}_{\mathrm{unit}}=\frac{\underset{\mathrm{\&delta;}=2}{\overset{d}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\mathrm{\&delta;}-1)T_{\mathrm{hop}}(W_{S_{\mathrm{\&delta;}},s}+W_{S_{\mathrm{\&delta;}},t})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i},$ 检测出各个子群中具有较小业务时延抖动影响的冗余链路进行删除，从而实现网络的优化分群。

步骤十八：得到基于五向量数学模型描述的G＝(V，E，F，L，S)多层卫星网络稳定分群拓扑结构。

为了验证本发明提出的多层卫星网络稳定分群方法的有效性与可靠性，将其与历史上出现过的两种经典卫星网络分群设计方法进行比较。图4、图5和图6分别为本文提出的分群方法SHSC(stable hierarchical satellite clustering)、经典DLSC(double layer satellite constellation)和SoS(satellite over satellite)分群方法示意图。

本发明的仿真环境为：三种结构均为3×3中轨道和3×6低轨道的双层卫星网络。所有低轨道卫星均能够持续被至少一颗中轨道卫星所覆盖。网络中业务具有自相似特性。卫星节点处的处理时延服从(0，100ms)的负指数分布。业务均为单跳或两跳业务，即源节点和目的节点之间能够直接通信或仅存在1个中继卫星节点。低轨道单跳卫星间的业务传输时延为30ms。低轨道卫星与其直接通信的中轨道卫星间的业务传输时延为30ms。所有星间链路的带宽相同且传输同一种类型业务。每个子群的中心节点与其所属子群的网关节点间能够直接通信。

图7给出了SHSC和DLSC分群网络的时延性能比较。

由图7所示，DLSC仅在轻业务负载且单跳业务比例较小的情况下，性能优于本文提出的SHSC分群方法。其中，在业务负载为8000包/分钟时，DLSC的业务时延性能在单跳业务比例为10％和90％附近，有两次剧烈的下降，其分别反映了该网络在网关和中心节点处两次严重的业务拥塞。总的来说，SHSC相对于DLSC具有更小的网络拥塞概率。

图8给出了SHSC和SoS分群网络的时延性能比较。

由图8所示，SHSC在重业务负载且单跳业务比例较小的情况下，性能优于SoS，因为在重业务负载情况下，SoS网络的网关节点具有较大的逗留时延。但同时，由于SoS结构具有最优的拓扑连通性，因此，在单跳业务比例较大的情况下，时延性能可以得到很大的改善。

另外，从图8还可以看到，对于每一条SoS性能曲线，均存在唯一的全局最小值点，这是由于较小和较大比例的单跳业务，会分别带来网关和中心节点处的业务拥塞，特别是对于较重业务负载的情形。其中，对于业务负载为8000包/分钟的情况，全局最小值点出现在单跳业务比例60％附近。

从全局最小值点开始，随着单跳业务比例的增加，基于冗余链路删除规则的SHSC网络的时延性能可以逐渐接近于SoS，从而实现链路资源和QoS性能的最大化。显然，SoS结构是通过链路资源开销的最大化，来实现业务传输性能的提高，这在实际卫星网络设计过程中是不可取的。最后，SHSC，DLSC和SoS分群网络的系统性能比较如表1所示。

表1SHSC，DLSC和SoS的系统性能比较

Claims (3)

1.基于五向量数学模型的多层卫星网络稳定分群方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：将多层卫星网络抽象为包含卫星节点和星间链路的G＝(V，E)网络拓扑结构；

步骤二：利用开销函数F选择多层卫星网络中具有最大业务相关性的卫星节点对(v_i，v_j)，v_i为源节点卫星v_j为目的节点或中继节点；

步骤三：判断所述的卫星节点对(v_i，v_j)是否属于同一子群；是，则进入步骤四；否，则在第一计数器的计数数值上进行加1，进入步骤五；

步骤四：将卫星节点对(v_i，v_j)记为更高一级的逻辑层节点，归为原卫星节点集合和星间链路集合中；进入步骤十四；

步骤五：判断第一计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第一阀值；是，则进入步骤十三；否，则进入步骤六；

步骤六：判断卫星节点对(v_i，v_j)是否属于同一临时子群；是，则进入步骤十一；否，则进行步骤七；

步骤七：判断卫星节点对(v_i，v_j)之间的星间跳数值与系统预先设定的跳数阀值之间的关系；若跳数＞1且≤阀值，则进入步骤八；若跳数＝1，则进入步骤十一；若跳数＞阀值，则进入步骤十；

步骤八：将卫星节点对(v_i，v_j)归为同一临时子群，并在第二计数器的计数数值上进行加1；

步骤九：判断第二计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第二阀值；是，则进入步骤十；否，则返回步骤二；

步骤十：将卫星节点对(v_i，v_j)归为不同子群，并返回步骤二；

步骤十一：判断此时的网络拓扑结构是否满足最短路由表长度约束条件；是，则进入步骤十二；否，则返回步骤八，

步骤十一中此时的网络拓扑结构所要满足的最短路由表长度约束条件是参量L和M应满足下面公式中的对称关系：

or

其中，L表示多层卫星网络分群结构的逻辑层数，逻辑层数的变化范围从0到L-1层；M表示最高逻辑层L-1层内的分群个数，其中，第l层的卫星可以与l-1(l＝1，，L-1)层卫星建立层间星间链路；

步骤十二：判断此时的网络拓扑结构是否满足I(G/(j，t))≥C_ok；是，则进入步骤十三；否，则返回步骤八，其中C_ok表示多层卫星网络拓扑稳定性和最短路由表长度要求下所必须满足的最小稳定性阀值；I表示网络粘连度；

步骤十三：将卫星节点对(v_i，v_j)归为同一子群，并返回步骤二；

步骤十四：判断此时的网络拓扑结构是否满足最短路由表长度约束条件；是，则返回步骤二；否，则在第三计数器的计数数值上进行加1，进入步骤十五；

步骤十五：判断第三计数器的计数数值是否达到系统预先设定的第三阀值；否，则进入步骤十六；是，则进入步骤十七；

步骤十六：暂不考虑卫星节点对(v_i，v_j)之间的业务相关性，并返回步骤二；

步骤十七：利用网络链路稳定性度量函数S删除多层卫星网络中的冗余星间链路；

步骤十八：得到基于五向量数学模型描述的G＝(V，E，F，L，S)多层卫星网络稳定分群拓扑结构，

V＝{V_N＝{v_i，i＝1，，N}，N}表示卫星节点集；

E表示星间链路集合，并满足关系E＝V×V；

L表示多层卫星网络分群结构的逻辑层数；

网络链路稳定性度量函数S；

步骤二中开销函数为F＝{fij(t)}＝{(Ttra，ij(t)，Bij(t))}(i，j＝1，，N)，它是表示一个周期内链路(vi，vj)∈E的开销函数；

其中，Ttra，ij(t)表示链路的传播时延；Bij(t)＝wij(t)/Cij表示带宽利用率，Cij表示卫星节点对(vi，vj)的链路容量；wij(t)表示以卫星节点vi为源节点卫星vj为目的节点或中继节点的传输业务负载；

根据全球业务的周期统计分布W(t)和卫星节点的周期运动轨迹R＝[r_ij(t)]，得到t时刻卫星v_i和v_j的业务相关性r_ij(t)(i，j＝1，，N)，

其中，w_i表示卫星v_i的总业务负载；w^* _i表示卫星v_i中来自其他异构网络的业务负载；将开销函数F简化为周期函数F＝{f_ij(t)}，满足关系f_ij(t)＝f_ij(t+KT_S)(K＝0，1，，∞)，且当卫星节点v_i和v_j不存在直接链路时，f_ij(t)＝∞。

2.根据权利要求1所述的基于五向量数学模型的多层卫星网络稳定分群方法，其特征在于

$I\left(G\right)=\underset{U\&SubsetEqual;E\left(G\right)}{\min }\left\{\frac{\left|U\right|+m(G-U)}{\mathrm{\&omega;}(G-U)}\right\}$

中，E(G)表示多层卫星网络的链路集合；|U|表示冗余星间链路数；m(G-U)表示卫星网络G-U中最大连通子群内的卫星节点数；ω(G-U)表示卫星网络G-U中非连通子群数目；I(G)描述链路集合U对系统稳定性的影响程度。

3.根据权利要求1所述的基于五向量数学模型的多层卫星网络稳定分群方法，其特征在于步骤十七的利用网络链路稳定性度量函数S删除多层卫星网络中的冗余星间链路，根据多层卫星网络中星间链路的失效性与系统时延抖动的关系，给出卫星网络的稳定性度量函数S；

卫星网络的稳定性度量函数S＝s_jt(t)的通用表达式定义如下：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{jt}}\left(t\right)=\mathrm{Prob}(\mathrm{\&Delta;}{T}_{\mathrm{unit}}<T_{\mathrm{val}}|I(G/(j,t))\&GreaterEqual;C_{\mathrm{ok}})\\ \mathrm{\&Delta;}{T}_{\mathrm{unit}}=|T_{\mathrm{unit}}(G/(j,t))-T_{\mathrm{unit}}\left(G\right)|\end{array}\right.$            公式一

其中，T_val表示不同服务质量要求下，网络允许的最大时延变化；C_ok表示多层卫星网络拓扑稳定性和最短路由表长度要求下所必须满足的最小稳定性阀值；I表示网络粘连度；T_unit表示多层卫星网络中单位业务的平均时延；ΔT_unit表示单位业务的时延抖动；

T_unit表示多层卫星网络中单位业务的平均时延，T_unit定义如下：

$T_{\mathrm{unit}}\left(G\right)=\frac{T_{\mathrm{total}}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i}=\frac{\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(T_{\mathrm{tra},\mathrm{st}}+T_{\mathrm{que},s}+T_{\mathrm{pro},s})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i}$ 公式二

其中，T_total表示网络业务的总时延；T_tra，st表示业务传输时延，由业务负载和链路(v_s，v_t)的带宽利用率决定；T_que，s表示卫星节点s处的排队时延，由节点的单服务台排队模型确定；T_pro，s表示卫星节点s处的处理时延，假设其满足负指数分布特性；

ΔT_unit表示单位业务的时延抖动，单位业务的时延抖动ΔT_unit满足下面等式，即基于最小时延变化条件下的链路删减模型：

$\left\{\begin{array}{c}\left(\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\&cup;}}}{C}_s^i\right)\&cap;\left(\underset{j=1}{\overset{d}{\mathrm{\&cup;}}}{C}_t^j\right)\&NotEqual;\mathrm{\&Phi;}\\ S_{\mathrm{\&delta;}}=C_s^i\&cap;C_t^j\\ 2\&le;\mathrm{\&delta;}=|i-j|\&le;d\\ \mathrm{\&Delta;}{T}_{\mathrm{unit}}=\frac{\underset{\mathrm{\&delta;}=2}{\overset{d}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\mathrm{\&delta;}-1)T_{\mathrm{hop}}(W_{S_{\mathrm{\&delta;}},s}+W_{S_{\mathrm{\&delta;}},t})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i}\end{array}\right.$ 公式三

其中，和分别表示与节点v_s和v_t具有i跳和j跳以内距离的卫星节点集；S_δ表示该两集合的重叠卫星集合；

公式三中的

表示链路(v_s，v_t)的失效必须满足稳定性要求C_ok中关于连通度κ＞1的条件；d表示卫星节点v_s和v_t所处子群中不同节点间所具有的最大跳数；T_hop表示群内单跳平均传播时延；和分别表示从卫星集合S_δ到v_s和v_t的总业务量；W＝(w_i(t))表示卫星节点i的业务负载，根据公式一、公式三中的 $\left(\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\&cup;}}}{C}_s^i\right)\&cap;\left(\underset{j=1}{\overset{d}{\mathrm{\&cup;}}}{C}_t^j\right)\&NotEqual;\mathrm{\&Phi;}$ 和 $\mathrm{\&Delta;}{T}_{\mathrm{unit}}=\frac{\underset{\mathrm{\&delta;}=2}{\overset{d}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\mathrm{\&delta;}-1)T_{\mathrm{hop}}(W_{S_{\mathrm{\&delta;}},s}+W_{S_{\mathrm{\&delta;}},t})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i},$ 检测出各个子群中具有较小业务时延抖动影响的冗余链路进行删除，从而实现网络的优化分群。

Images