CN101763627A - 一种高斯模糊的实现方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高斯模糊的实现方法和装置，属于图像处理技术领域。现有技术中实现高斯模糊计算量大，处理速度慢。本发明所述的方法包括对待处理图像依次进行水平一维高斯卷积和垂直一维高斯卷积。本发明还给出一种实现该方法的装置，包括用于根据接收到的图像处理宽度确定卷积核宽度的外部输入接收单元、用于根据卷积核宽度，以及高斯函数确定卷积核的具体数值的卷积核生成单元、用于对待处理图像的每一行进行水平一维高斯卷积的水平卷积单元以及用于对所述水平一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积的垂直卷积单元。采用本发明所述的方法和装置减少了高斯模糊的计算量，从而提高处理速度。

Description

一种高斯模糊的实现方法和装置

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种高斯模糊的实现方法和装置。

背景技术

在图像/视频处理软件中，将图像/视频的内容进行模糊处理是一种很广泛的需求。目前实现模糊处理的方法通常有两种，一种是盒子模糊(boxblur)，另一种是高斯模糊(Gaussian blur)，其中：

盒子模糊是一种简单快速的模糊处理方法，但是它的模糊效果并不好，尤其是在模糊程度比较大的情况下效果尤为不理想；

而高斯模糊被认为是目前最理想的一种模糊处理方法，它的模糊效果看起来非常自然、也非常舒服，但是高斯模糊的计算量通常要比盒子模糊大很多，具体地说，在图像处理过程中，高斯模糊就是将一幅图像与二维高斯函数进行卷积的结果。高斯函数的定义如下：

一维高斯函数： $\mathrm{gauss}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\σ}}\·e^{\frac{{-x}^2}{2\·{\mathrm{\σ}}^2}}$

二维高斯函数： $\mathrm{gauss}(x,y)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}^2}\·e^{\frac{-(x^2+y^2)}{2\·{\mathrm{\σ}}^2}}$

虽然高斯函数在整个实数域都有非0的函数值，但是为了简化计算，通常卷积核只取一个K*K范围内的离散函数值，超出了这个范围就认为为0(实际上，高斯函数在距原点3σ位置的函数值就已经很接近0)。

在利用上述高斯函数进行图像模糊处理的过程中，只有一个输入参数，即：图像处理宽度width，此时，卷积核半径R＝ceil(3*width)，卷积核宽度K＝2*R+1。由此可见，对一幅M*N大小的图像进行高斯模糊处理需要进行M*N*K*K步的计算过程才可以完成，显然这个计算量是很大的。进一步地说，高斯模糊也不能采用盒子模糊的一些优化方法来进行处理优化，因此对于高效率的图像/视频处理软件来说，现有技术中所提供的高斯模糊的方法效率常常不能被接受。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是能够减少高斯模糊的计算量，从而提高高斯模糊的处理速度。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案是：

一种高斯模糊的实现方法，包括以下步骤：

(1)根据外部输入的图像处理宽度确定卷积核；

(2)利用所述卷积核对待处理图像依次进行水平一维高斯卷积和垂直一维高斯卷积。

进一步，为使本发明具有更好的发明效果，在进行水平一维高斯卷积时，当某个像素邻域内的所有像素都在起始像素与结束像素之间时，对该像素直接进行卷积，否则，根据边界像素延展的方法确定该像素值后再进行卷积。

再进一步，根据边界像素延展的方法确定像素值进一步为：当该像素位置小于起始像素位置时，以起始像素值作为该像素的值；当该像素位置大于结束像素位置时，以结束像素值作为该像素的值。

进一步，为使本发明具有更好的发明效果，对待处理图像依次进行水平一维高斯卷积和垂直一维高斯卷积进一步地包括：

设置能够容纳线条数为卷积核宽度值的循环缓冲区；

按照水平线的上下顺序对待处理图像中水平线进行逐条水平一维高斯卷积，并将水平一维高斯结果顺序循环存放在循环缓冲区中；

当循环缓冲区内数据被更新时，利用当前一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。

进一步，为使本发明具有更好的发明效果，在所述的水平一维高斯卷积过程中，如果卷积核宽度大于预置阈值时，采用交叠相加与循环卷积的方法进行卷积计算，否则直接用邻域像素与卷积核相乘求和的方法进行卷积计算。

为实现上述方法，本发明还提出了一种高斯模糊的实现装置，该装置包括：外部输入接收单元2、卷积核生成单元3、水平卷积单元4以及垂直卷积单元5，其中：

所述外部输入接收单元2，用于根据接收到的图像处理宽度确定卷积核宽度；

所述卷积核生成单元3，用于根据卷积核宽度，以及高斯函数确定卷积核的具体数值；

所述水平卷积单元4，用于对待处理图像的每一行进行水平一维高斯卷积；

所述垂直卷积单元5，用于对所述水平一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。

进一步，为使本发明具有更好的发明效果，所述水平卷积单元4，进一步地用于在某个像素邻域内的所有像素都在起始像素与结束像素之间时，对该像素直接以邻域相乘求和的方法进行水平一维高斯卷积计算，否则，采用边界像素延展的方法进行水平一维高斯卷积计算。

进一步，为使本发明具有更好的发明效果，该装置还包括：缓存单元6，所述缓存单元6能够容纳的线条数为卷积核宽度值，且用于缓存水平一维高斯卷积结果；此时，所述的水平卷积单元4顺序对待处理图像中水平线进行逐条水平一维高斯卷积，且将结果提供给缓存单元6；所述的垂直卷积单元5在缓存单元6内容更新时，对当前一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。

进一步，为使本发明具有更好的发明效果，所述的水平卷积单元4中，预先存储一个阈值，当卷积核宽度大于该阈值时，采用交叠相加和循环卷积的方法进行水平一维高斯卷积，否则，直接用邻域像素与卷积核相乘求和的方法进行水平一维高斯卷积。

本发明的效果在于：采用本发明所述的方法和装置可以减少高斯模糊的计算量，从而提高高斯模糊的处理速度。

本发明之所以能减少高斯模糊的计算量，提高高斯模糊处理速度的主要原因有如下：

(1)将二维高斯卷积分离为两个一维高斯卷积，对图像先从水平方向上进行水平一维高斯卷积，再从垂直方向上进行垂直一维高斯卷积，从而减少了计算量；

(2)在图像的水平位置预先设置安全区域和非安全区域，减少运算过程中的条件分支语句；

(3)垂直一维高斯卷积利用设定的循环缓冲区，使得每次计算完的水平卷积结果立刻被用于垂直一维高斯卷积，提高CPU的缓存利用率；

(4)当卷积核较大时，水平一维高斯卷积利用循环卷积的方法来提高速度。

附图说明

图1是本发明所述方法具体实施例的流程图；

图2和3是本发明所述装置具体实施例的结构图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的描述：

实施例1

如图1所示，一种高斯模糊的实现方法，包括以下步骤：

(1)根据用户输入的图像处理宽度width确定卷积核宽度K，具体为：

首先，根据R＝ceil(3*width)确定卷积核半径R；

然后，根据K＝2*R+1确定卷积核宽度K。

(2)根据卷积核宽度K，以及高斯函数确定卷积核的具体数值。

(3)根据确定的卷积核对待处理图像进行两次一维高斯卷积，以得到目的图像。该步骤具体为：

首先，对待处理图像从水平方向对每一行进行水平一维高斯卷积；

然后，对上述水平一维高斯卷积的结果从垂直方向进行垂直一维高斯卷积。

可见，在上述步骤(3)中，目的图像实际上是通过对待处理图像先后两次进行一维高斯卷积的计算而得到的，这样的结果与对图像进行一次二维高斯卷积计算得到的结果是相同的，这是因为二维高斯函数恰好是两个一维高斯函数的乘积，其可以被分离为两个一维高斯卷积。

如图2所示，一种高斯模糊的实现装置，该装置1包括外部输入接收单元2、卷积核生成单元3、水平卷积单元4以及垂直卷积单元5，其中：

所述外部输入接收单元2，用于根据接收到的图像处理宽度width确定卷积核宽度K，即，利用R＝ceil(3*width)确定卷积核半径R，再利用K＝2*R+1确定卷积核宽度K；

所述卷积核生成单元3，用于根据卷积核宽度K，以及高斯函数确定卷积核的具体数值；

所述水平卷积单元4，用于对待处理图像的每一行进行水平一维高斯卷积，以得到水平一维高斯卷积结果；

所述垂直卷积单元5，用于对所述水平一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。

具体到本实施例中，仍以一副M*N大小的图像为例，其与一个K*K的卷积核进行分离式的卷积只需要M*N*K*2的步骤即可，这明显少于现有技术中利用二维高斯卷积计算时所需要的M*N*K*K个步骤对应的计算量。

由本实施例可以看出，根据本发明的高斯模糊的实现方法和装置较之现有技术，不仅可以方便计算，提高计算速度，还可以提高高斯模糊处理的效率。

实施例2

本实施例2与实施例1的不同之处在于，本实施例2在实施例1的基础上充分考虑了在进行水平一维高斯卷积时，为了解决邻近边界像素的邻域内像素取值的问题，而引入大量条件分支语句，从而影响计算效率的问题。因为，在进行水平一维高斯卷积时，是利用每个像素邻域(即：宽度为K的邻域)内的像素值与一维高斯卷积核相乘求和的方法来计算的，但是对于一些比较靠近图像边界的像素，其邻域内的像素已经超出了这条线的起始位置或结尾位置，通常需要利用边界像素延展的方法来模拟这些像素，也就是说，如果小于起始像素位置，则用起始像素值作为该像素的值；如果大于结束像素位置，则用结束像素值作为该像素的值。但是在利用上述方法进行计算的过程中，需要在进行相乘求和时引入大量的条件分支语句来取得某个像素邻域内的像素值，而过多的条件分支命令会导致CPU流水线效率降低，必然影响CPU的执行效率。

为了实现更好的计算效率，实施例2在实施例1的基础上充分考虑了邻近边界像素的邻域内像素取值的问题，采用在水平位置预划分安全区域和非安全区域的方法，在安全区域内的像素，其邻域内的所有像素都在起始像素与结束像素之间，而在非安全区域内的像素，其邻域内的所有像素并不都在起始像素与结束像素之间。对于位于非安全区域内的像素进行邻域相乘求和的步骤仍然采用现有技术中的边界像素延展的方法，但对于位于安全区域内的像素进行邻域相乘求和的时候省略条件分支语句(因为所有的邻域像素都可以安全地访问)。具体来说：如图1所示，一种高斯模糊的实现方法，在实施例1的基础上，步骤(3)中，进行水平一维高斯卷积之前，先确定安全区域的像素和非安全区域的像素，然后对于位于非安全区域内的像素进行邻域相乘求和的步骤仍然采用现有技术中的边界像素延展的方法，但对于位于安全区域内的像素直接进行邻域相乘求和，不再进行判断；如图2所示，一种高斯模糊的实现装置，在其中的所述水平卷积单元4中，预先判断像素是否属于安全区域，如果是，则直接以邻域相乘求和的方法进行水平一维高斯卷积计算，如果否，则采用边界像素延展的方法进行水平一维高斯卷积计算。

由本实施例可以看出，由于通常情况下安全区域要远大于非安全区域，因此，运算过程中可以大量减少条件分支语句，从而可以使计算速度明显提高，高斯模糊处理速度加快。

实施例3

本实施例3与实施例1的不同之处在于，本实施例3在实施例1的基础上充分考虑了在进行水平一维高斯卷积之后，需要一个较大的缓冲区进行数据存储，以造成CPU缓存利用率降低的问题。因为在实施例1所介绍的高斯模糊的实现方法中，由于是对图像先进行水平一维高斯卷积，然后再进行垂直一维高斯卷积，那么通常需要分配一个和原图像同样大的缓冲区来存放水平一维高斯卷积结果，然后以这个缓冲区内的图像(即：水平一维高斯卷积结果)为输入再进行垂直一维高斯卷积，结果放入目标图像中。由此，当图像尺寸比较大时，由于需要增加一个和原图像尺寸一样的临时缓冲区，势必增加整个系统的负担；在另一个方面，将图像中所有行进行了水平一维高斯卷积之后再进行垂直一维高斯卷积的做法对CPU缓存的利用效果很差，从而使得算法效率较低，这是因为当图像比较大的时候，做完一遍水平一维高斯卷积之后，最后的一些直线在CPU缓存里面，然后在做垂直卷积的时候，CPU还要再把以前处理过的大部分直线的内容放入缓存以进行处理。

为了提高提高对时间和空间效率，实施例3在实施例1的基础上充分利用CPU缓存，每次所计算的水平卷积结果立刻进行垂直一维高斯卷积。即：设置能够容纳线条数为卷积核宽度值K的循环缓冲区；按照水平线的上下顺序对待处理图像中水平线进行逐条水平一维高斯卷积，并将水平一维高斯卷积结果顺序循环存放在循环缓冲区中；当循环缓冲区中数据更新时，利用当前一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。具体来说，如图1所示，一种高斯模糊的实现方法，在实施例1的基础上，步骤(3)更具体的实现步骤如下：

(o)分配一个能容纳K条线大小的缓冲区，将对第一条线做垂直卷积所需要的R+1条线的水平卷积结果放入到这个缓冲区的前R+1条线的位置之中(说明一点：此处之所以第一条线的垂直卷积只需要R+1条水平卷积线是因为每个像素的垂直邻域的上面R个像素是超界的，应该用第一条线的像素代替)；

(p)对第一条线在垂直邻域内的线与卷积核做相乘求和处理，即，进行垂直一维高斯卷积，计算结果所得到的线即为最终目标图像的第一条线；

(q)对第二条线在垂直邻域内的线与卷积核做相乘求和处理，这时又多需要一条水平卷积线，所以将第二条线进行水平卷积处理，结果放入到所设置缓冲区的最后一条线的后面，说明一点：如果超出了缓冲区总线数，就放到第一条线的位置，这是由循环缓冲区的具体含义所确定的，而且因为对一条线做邻域线与卷积核相乘求和最多需要K条线，因此缓冲区不会出现空间不足的现象；

......

(r)按上述步骤依次类推，完成整个算法过程，即完成整个高斯模糊处理过程。

如图3所示，一种高斯模糊的实现装置，在图2所示的装置基础上增加了缓存单元6，可以容纳K条线，用于缓存水平一维高斯卷积结果；此时，所述的水平卷积单元4按照顺序对待处理图像中水平线进行逐条水平一维高斯卷积，且将结果提供给缓存单元6；所述的垂直卷积单元5在缓存单元6内容更新时，对当前一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。

由本实施例可以看出，利用利用循环缓冲区的方法需要较少的临时缓冲区空间，且每次所计算的水平卷积线立刻就会被垂直卷积用到，由此对CPU缓存的利用率也很高。

实施例4

本实施例4与上述实施例的不同之处在于，本实施例在实施例1的基础上充分考虑了在进行水平一维高斯卷积过程中，卷积核宽度K较大时计算时间仍然较长的问题。因为在以上实施例中所介绍的高斯模糊的实现方法中，对一条线进行水平一维高斯卷积的计算步骤是M*K，当K值较大时，显然会花费相当长的时间。

为了进一步提高运算速度，也即提高高斯模糊处理效率，实施例4中当K值较大时，进行水平一维高斯卷积采用循环卷积的方法。循环卷积可以将两个有限序列的卷积转化为计算其离散傅立叶变换之间乘积的反离散傅立叶变换的形式，而傅立叶变换有快速算法(FFT)，所以利用循环卷积的方式进行水平卷积计算可以大大减少总体的计算步骤，加快模糊处理速度。但是，由于快速傅立叶变换算法要求序列的长度是2的幂次方，因此需要对图像的每线信号与卷积核都作扩展才能计算，但当卷积核比图像的宽度小很多的时候，直接使用这种方法就会做比较多的多余计算，使得优化效果大打折扣。为此我们在进行循环卷积之前可以采用了交叠相加方法(overlap-add method)来将每条线分段进行卷积。有关离散傅立叶变换、循环卷积、交叠相加方法等理论均为现有技术，可以参考相关文献或如下网络资源：

http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform#Circular _convolution_theorem_and_cross-correlation_theorem

http://en.wikipedia.org/wiki/Overlap-add_method

优选地，可以预先设置一个阈值，只有当卷积核宽度大于该阈值时，才采用交叠相加和循环卷积的方式进行计算，否则，仍然直接用邻域像素与卷积核相乘求和的方法。此处所述的阈值是根据经验来确定的，在具体实现中，当图像为rgba空间图像时，这个阈值一般定为181；当图像为单通道灰度图像时，这个阈值一般定为91。

对于该实施例，具体来说，假设在该实例中图像每行有M个点，其卷积核宽度为K＝2*R+1。此时，一种高斯模糊的实现方法，在实施例1中的基础上，步骤(3)中对一条线进行水平一维高斯卷积的步骤如下：

由于需要考虑边界效应，所以对实际图像的信号进行边界扩张，即：对该信号每行前后各扩展R个像素，前面R个像素填充对应行的第一个像素的值，后面R个像素填充对应行的最后一个像素的值，即，进行边界扩展后，该信号的长度变为：M+2*R；

将经过边界扩展后的上述信号放入临时缓冲区内；根据卷积的特性，将上述信号与卷积核进行卷积后，新信号的长度变为M+4*R，但是实际上所被关心的只是这个新的信号序列中[2*R，2*R+M)这部分；

确定数字N，使得N≥4*R，且是2的幂次方中最小的数，令L＝N-2*R；(举例来说，如果R＝100，那么N＝512，L＝312)；

将长度为M+2*R的边界扩展后的信号按L为长度分成若干段(最后不够长的部分则补0)，把每一段信号再扩展成一个长度为N的信号(多出的补0)，再将卷积核也扩展成一个长度为N的信号，然后利用快速傅立叶变换的方法分别求出这两个信号的离散傅立叶系数(说明一点：实际上，由卷积核扩展出来的那个离散傅立叶系数在整个算法中只需要做一次)；

然后将两个序列的离散傅立叶系数相乘，之后利用快速傅立叶反变换进行反变换；将反变换之后的结果和上一段的重叠部分结果相加(每两段有2*R个重叠点)；

当所有段都处理完后的结果就是卷积的结果。

说明一点，在上述步骤中，傅立叶变换、循环卷积以及交叠相交的方法为本领域技术人员所熟知。

如图2所示，一种高斯模糊的实现装置，在其中的所述水平卷积单元4中，预先存储一个阈值，当判断卷积核宽度大于该阈值时，采用交叠相加和循环卷积的方法进行水平一维高斯卷积，否则，直接用邻域像素与卷积核相乘求和的方法进行水平一维高斯卷积。

由本实施例可以看出，由于在K值较大时，采用了交叠相加和循环卷积的方式进行水平一维高斯卷积，使得运算速度大大提高，高斯模糊处理速度也随之加快。

由上述实施例1-实施例4看出，采用本发明所述的方法和装置能够有效地提高高斯模糊的处理速度。

本发明所述的方法和装置并不限于具体实施方式中所述的实施例，本领域技术人员根据本发明的技术方案得出其他的实施方式，同样属于本发明的技术创新范围。

Claims (9)

1.一种高斯模糊的实现方法，包括以下步骤：

(1)根据外部输入的图像处理宽度确定卷积核；

(2)利用所述卷积核对待处理图像依次进行水平一维高斯卷积和垂直一维高斯卷积。

2.如权利要求1所述的一种高斯模糊的实现方法，其特征是：在进行水平一维高斯卷积时，当某个像素邻域内的所有像素都在起始像素与结束像素之间时，对该像素直接进行卷积，否则，根据边界像素延展的方法确定该像素值后再进行卷积。

3.如权利要求2所述的一种高斯模糊的实现方法，其特征是：根据边界像素延展的方法确定像素值进一步为：当该像素位置小于起始像素位置时，以起始像素值作为该像素的值；当该像素位置大于结束像素位置时，以结束像素值作为该像素的值。

4.如权利要求1所述的一种高斯模糊的实现方法，其特征是：对待处理图像依次进行水平一维高斯卷积和垂直一维高斯卷积进一步地包括：

设置能够容纳线条数为卷积核宽度值的循环缓冲区；

按照水平线的上下顺序对待处理图像中水平线进行逐条水平一维高斯卷积，并将水平一维高斯结果顺序循环存放在循环缓冲区中；

当循环缓冲区内数据被更新时，利用当前一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。

5.如权利要求1或者4所述的一种高斯模糊的实现方法，其特征是：在所述的水平一维高斯卷积过程中，如果卷积核宽度大于预置阈值时，采用交叠相加与循环卷积的方法进行卷积计算，否则直接用邻域像素与卷积核相乘求和的方法进行卷积计算。

6.一种高斯模糊的实现装置，该装置包括：外部输入接收单元(2)、卷积核生成单元(3)、水平卷积单元(4)以及垂直卷积单元(5)，其中：

所述外部输入接收单元(2)，用于根据接收到的图像处理宽度确定卷积核宽度；

所述卷积核生成单元(3)，用于根据卷积核宽度，以及高斯函数确定卷积核的具体数值；

所述水平卷积单元(4)，用于对待处理图像的每一行进行水平一维高斯卷积；

所述垂直卷积单元(5)，用于对所述水平一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。

7.如权利要求6所述的一种高斯模糊的实现装置，其特征是：所述水平卷积单元(4)，进一步地用于在某个像素邻域内的所有像素都在起始像素与结束像素之间时，对该像素直接以邻域相乘求和的方法进行水平一维高斯卷积计算，否则，采用边界像素延展的方法进行水平一维高斯卷积计算。

8.如权利要求6所述的一种高斯模糊的实现装置，其特征是：该装置还包括：缓存单元(6)，所述缓存单元(6)能够容纳的线条数为卷积核宽度值，且用于缓存水平一维高斯卷积结果；此时，所述的水平卷积单元(4)顺序对待处理图像中水平线进行逐条水平一维高斯卷积，且将结果提供给缓存单元(6)；所述的垂直卷积单元(5)在缓存单元(6)内容更新时，对当前一维高斯卷积结果进行垂直一维高斯卷积。

9.如权利要求6所述的一种高斯模糊的实现装置，其特征是：所述的水平卷积单元(4)中，预先存储一个阈值，当卷积核宽度大于该阈值时，采用交叠相加和循环卷积的方法进行水平一维高斯卷积，否则，直接用邻域像素与卷积核相乘求和的方法进行水平一维高斯卷积。

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