CN101763037B - 一种空分节能过程的非线性预测控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种空分节能过程的非线性预测控制系统，包括与空分塔直接连接的现场智能仪表和DCS系统，所述DCS系统包括存储装置，控制站及上位机，智能仪表与存储装置，控制站和上位机连接，所述的上位机包括用以优化求解控制律输出操作变量值的非线性预测控制器功能，所述的非线性预测控制器包括，组分推断模块，模型参数自适应校正模块和控制律滚动优化求解模块。本发明也提供了一种空分节能过程的非线性预测控制方法。本发明提供一种能够有效实现高准确率的跟踪控制效果、具有很快的在线求解速度、大大提升工作效率的空分节能过程的非线性预测控制系统及方法。

Description

一种空分节能过程的非线性预测控制系统及方法

技术领域

本发明涉及空分节能过程的控制设计领域，特别地，涉及空分节能过程的非线性预测控制设计及方法。

背景技术

空分是对空气进行分离，得到氧、氮、氩等高纯工业气体的国民经济重要行业，其产品广泛用于石油、化工、冶金、电子、能源、航空航天、食品饮料、医疗保健等各种工业领域。而巨大的能量消耗一直为空分行业的瓶颈问题。

世界各国在空分过程的节能研究方面投入了大量的人力物力，在空分过程的过程建模，先进控制等方面作了大量研究。由于空分精馏过程的强非线性，耦合性等复杂动态特性，传统的PID控制，内膜控制等已经不能满足要求，尤其在高纯控制领域，这些控制方案很难及时跟踪设定值变化。而基于近似线性模型的预测控制方案虽然一定程度上改善了控制效果，但是由于近似线性模型只能稳定工作在稳态工作点附近，当系统波动幅度较大，则控制系统效果出现明显下降。事实表明建立空分节能过程的高效率，高精度的控制方案，已经成为一项关键的空分节能技术。

发明内容

为了克服已有空分精馏过程的控制系统的跟踪控制效果差、在线求解较慢、工作效率低的不足，本发明提供一种能够有效实现高准确率的跟踪控制效果、具有很快的在线求解速度、大大提升工作效率的空分节能过程的非线性预测控制系统及方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种空分节能过程的非线性预测控制系统，包括与空分塔直接连接的现场智能仪表和DCS系统，所述DCS系统包括存储装置、控制站和上位机，智能仪表与存储装置、控制站和上位机连接，所述上位机包括用以滚动优化求解控制律，输出控制变量值的非线性预测控制器，所述的非线性预测控制器包括：

组分推断模块，用以根据获取智能仪表检测到的温度，压强数据计算空分塔上塔的各塔板处的组分浓度，计算式为(1)(2)：

$X_{i,N}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_N\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_N}{b_N}-a_N)}-1}{{\mathrm{\α}}_N-1}---\left(1\right)$

$X_{i,O}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_O\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_O}{b_O}-a_O)}-1}{{\mathrm{\α}}_O-1}---\left(2\right)$

其中k为当前采样时刻，X_i，N(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氮的液相组分浓度，X_i，O(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氧的液相组分浓度，P(k)为k采样时刻上塔压强，T_i(k)为k时刻上塔第i块塔板处的温度，α_N、α_O分别为氮和氧相对于氩的相对挥发度，a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O为安东尼常数。

模型参数自适应校正模块，用以采用组分推断模块计算出的组分浓度数据，在线拟合氮的液相组分浓度分布函数和氧的液相组分浓度分布函数，并将拟合参数存储到历史数据库当中，如式(3)(4)

${\hat{X}}_{i,N}=X_{\min ,N}+\frac{X_{\max ,N}-X_{\min ,N}}{1+e^{-k_N(i-S_N)}}---\left(3\right)$

${\hat{X}}_{i,O}=X_{\min ,O}+\frac{X_{\max ,O}-X_{\min ,O}}{1+e^{-k_O(i-S_O)}}---\left(4\right)$

其中i为塔板编号，

分别为第i块塔板处氮和氧的预估液相浓度，X_min，N、X_max，N、k_N、X_min，0、X_max，0、k₀为拟合参数，S_N，S₀为空分塔组分浓度分布曲线的位置。

其次根据塔顶气相流率和塔底液相流率的历史数据拟合函数关系如式(5)(6)：

V₁＝a_upP²    (5)

L_n＝a_downq²  (6)

其中V₁、L_n分别为塔顶汽相流率和塔底液相流率，a_up，a_down为拟合参数，P为空分塔下塔压强，q为空分塔进料热状况。

控制律滚动优化求解模块，用以根据当前氮和氧的液相组分浓度数据，模型函数和当前时刻操作变量值优化求解当前的控制变量的理想值，滚动优化求解问题表述如式(7)至式(17)：

$\underset{q,P}{\min }J(q,P)=K_1{(X_{1,N}\left(t_n\right)-{X_{1,N}}^{*})}^2+K_2{(X_{n,O}\left(t_n\right)-{X_{n,O}}^{*})}^2---\left(7\right)$

$s.t.\frac{{\mathrm{dS}}_N}{\mathrm{dt}}=\frac{{-V}_1\left(t\right)y_{1,N}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,N}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,N}\left(k\right)}{M(x_{n,N}\left(t\right)-x_{1,N}\left(t\right))}---\left(8\right)$

$\frac{{\mathrm{dS}}_O}{\mathrm{dt}}=\frac{-V_1\left(t\right)y_{1,O}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,O}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,O}\left(k\right)}{M(x_{n,O}\left(t\right)-x_{1,O}\left(t\right))}---\left(9\right)$

$X_{i,j}\left(t\right)=X_{\min ,j}+\frac{X_{\max ,j}-X_{\min ,j}}{1+e^{-k_j(i-S_j\left(t\right))}},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(10\right)$

$y_{i,j}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_j{x}_{i,j}\left(t\right)}{({\mathrm{\α}}_j-1)x_{i,j}\left(t\right)+1},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(11\right)$

v₁(t)＝a_upP(t)²           (12)

L_n(t)＝a_downq(t)²         (13)

S_j(t₀)＝S_j(k)  j＝N，O    (14)

q(t₀)＝q(k)               (15)

P(t₀)＝P(k)               (16)

t₀≤t≤t_n                 (17)

其中k为当前采样时刻，t_o、t_n分别为预测时域起点和终点，下角标i为塔板编号，1为塔顶编号，n为塔底的编号，下角标j指代下角标N或者O，其中N、O分别代表氮和氧，上角标f代表进料，F_i(k)为k采样时刻第i块塔板进料流量，x^f _i，N(k)，x^f _i，O(k)分别为k采样时刻第i块塔板的进料液氮组分浓度和进料液氧组分浓度，L_n(t)塔底液相流率，V₁(t)为塔顶汽相流率，x_n，N(t)、x_n，O(t)分别为塔底液氮液氧的组分浓度，y_1，N(t)、y_1，O(t)分别为塔顶氮和氧的汽相组分浓度，S_j(k)为空分塔上塔液氮或者液氧浓度分布曲线位置，M为塔板持液量，X_1，N ^*、X_n，O ^*分别为上塔塔顶氮的液相浓度设定值和塔底氧的液相浓度设定值，K₁，K₂为目标函数加权系数根据对象特性进行调节，X_1，N(t_n)和X_n，O(t_n)分别为预测时域终点t_n时刻上塔塔顶氮的液相组分浓度和塔底氧的液相组分浓度预测值，q(t)，P(t)，分别为进料热状况和上塔压强，x_i，j(t)、y_i，j(t)分别为第i块塔板氮或氧的液相和汽相组分浓度，X_min，j.X_max，j.X_min，j.分别对应式(3)式(4)中的辨识参数，S_j(t₀).q(t₀).P(t₀)分别为空分塔上塔组分浓度曲线位置，进料热状况，上塔压强的优化初值，

分别空分塔上塔氮和氧的液相组分浓度曲线位置变化速度。

作为优选的一种方案：所述的上位机还包括人机界面模块，用于设定采样周期T，控制律目标函数加权系数K₁，K₂，上塔塔顶塔底氮氧的液相轻组分浓度设定值X_1，N ^*，X_n，O ^*，预测时域长度t_n，其中t₀＝0，并显示控制器的输出曲线和被控变量即空分塔上塔塔顶塔底液相轻组分浓度的记录曲线。

进一步，所述的现场智能仪表与数据接口连接，所述数据接口与现场总线连接，所述DCS系统中的存储装置及上位机与现场总线连接。

一种空分节能过程的非线性预测控制方法，所述的非线性预测控制方法包括以下步骤：

1)确定采样周期T，并将T值，氮和氧相对于氩的相对挥发度α_N、α_O，安东尼常数a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O保存在历史数据库当中；

2)根据控制要求和对象特性设定上塔塔顶塔底氮氧的液相轻组分浓度设定值X_1，N ^*，X_n，O ^*、控制律目标函数加权系数K₁，K₂和预测时域长度t_n，其中t₀＝0，并将设定参数保存在历史数据库当中；

3)从历史数据库中获取塔顶汽相流量、塔底液相流量、进料热状况、上塔压强数据记录，拟合经验函数关系如式(5)(6)

V₁＝a_upP²    (1)

L_n＝a_downq²  (2)

其中V₁、L_n分别为塔顶汽相流率和塔底液相流率，a_up，a_down为拟合参数，P为空分塔下塔压强，q为空分塔进料热状况。

4)检测k采样时刻时刻上塔压强P(k)，各塔板温度T_i(k)，计算液氮液氧的组分浓度值，计算式如式(1)(2)：

$X_{i,N}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_N\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_N}{b_N}-a_N)}-1}{{\mathrm{\α}}_N-1}---\left(3\right)$

$X_{i,O}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_O\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_O}{b_O}-a_O)}-1}{{\mathrm{\α}}_O-1}---\left(4\right)$

其中k为当前采样时刻，x_i，N(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氮的液相组分浓度，X_i，O(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氧的液相组分浓度，P(k)为k采样时刻上塔压强，T_i(k)为k采样时刻上塔各块塔板处的温度，α_N、α_O分别为氮和氧相对于氩的相对挥发度，a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O为安东尼常数；

5)采用历史数据库中k采样时刻组分浓度数据，在线拟合模型函数，并将拟合参数存储到历史数据库当中，拟合函数如式(5)式(6)：

${\hat{X}}_{i,N}=X_{\min ,N}+\frac{X_{\max ,N}-X_{\min ,N}}{1+e^{-k_N(i-S_N)}}---\left(5\right)$

${\hat{X}}_{i,O}=X_{\min ,O}+\frac{X_{\max ,O}-X_{\min ,O}}{1+e^{-k_O(i-S_O)}}---\left(6\right)$

其中i为塔板编号，

分别为第i块塔板处氮的预估液相浓度和氧的预估液相浓度，X_min，N，X_max，N，k_N，X_min，0，X_max，0，k₀，为拟合参数，S_N，S₀为空分塔组分浓度分布曲线的位置；

6)根据当前氮和氧的液相组分浓度数据，当前时刻操作变量值，步骤3)的经验函数和步骤5)中的模型函数优化求解当前的控制变量的理想值，滚动优化求解问题表述如式(7)至式(17)：

$\underset{q,P}{\min }J(q,P)=K_1{(X_{1,N}\left(t_n\right)-{X_{1,N}}^{*})}^2+K_2{(X_{n,O}\left(t_n\right)-{X_{n,O}}^{*})}^2---\left(7\right)$

$s.t.\frac{{\mathrm{dS}}_N}{\mathrm{dt}}=\frac{{-V}_1\left(t\right)y_{1,N}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,N}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,N}\left(k\right)}{M(x_{n,N}\left(t\right)-x_{1,N}\left(t\right))}---\left(8\right)$

$\frac{{\mathrm{dS}}_O}{\mathrm{dt}}=\frac{-V_1\left(t\right)y_{1,O}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,O}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,O}\left(k\right)}{M(x_{n,O}\left(t\right)-x_{1,O}\left(t\right))}---\left(9\right)$

$X_{i,j}\left(t\right)=X_{\min ,j}+\frac{X_{\max ,j}-X_{\min ,j}}{1+e^{-k_j(i-S_j\left(t\right))}},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(10\right)$

$y_{i,j}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_j{x}_{i,j}\left(t\right)}{({\mathrm{\α}}_j-1)x_{i,j}\left(t\right)+1},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(11\right)$

V₁(t)＝a_upP(t)²            (12)

L_n(t)＝a_downq(t)²          (13)

S_j(t₀)＝S_j(k)  j＝N，O     (14)

q(t₀)＝q(k)                (15)

P(t₀)＝P(k)                (16)

t₀≤t≤t_n                  (17)

其中k为当前采样时刻，t_o、t_n分别为预测时域起点和终点，下角标i为塔板编号，1为塔顶编号，n为塔底的编号，下角标j指代下角标N或者O，其中N、O分别代表氮和氧，上角标f代表进料，F_i(k)为k采样时刻第i块塔板进料流量，x^f _i，N(k)，x^f _i，O(k)分别为k采样时刻第i块塔板的进料液氮组分浓度和进料液氧组分浓度，L_n(t)塔底液相流率，V₁(t)为塔顶汽相流率，x_n，N(t)、x_n，O(t)分别为塔底液氮液氧的组分浓度，y_1，N(t)、y_1，O(t)分别为塔顶氮和氧的汽相组分浓度，S_j(k)为空分塔上塔液氮或者液氧浓度分布曲线位置，M为塔板持液量，X_1，N ^*、X_n，O ^*分别为上塔塔顶氮的液相浓度设定值和塔底氧的液相浓度设定值，K₁，K₂为目标函数加权系数根据对象特性进行调节，X_1，N(t_n)和X_n，O(t_n)分别为预测时域终点t_n时刻上塔塔顶氮的液相组分浓度和塔底氧的液相组分浓度预测值，q(t)，P(t)，分别为进料热状况和上塔压强，X_i，j(t)、y_i，j(t)分别为第i块塔板氮或氧的液相和汽相组分浓度，X_min，j.X_max，j.X_min，j.分别对应式(5)式(6)中的辨识参数，S_j(t₀).q(t₀).P(t₀)分别为空分塔上塔组分浓度曲线位置，进料热状况，上塔压强的优化初值，

分别空分塔上塔氮和氧的液相组分浓度曲线位置变化速度；

7)将优化求解出的进料热状况和上塔压强值作为下一时刻控制变量值，输送至DCS系统中的控制站。

作为优选的一种方案：在所述步骤6)中，所述滚动优化求解问题包含以下解决步骤：

①设置控制变量及进料热状况和上塔压强初值，状态变量S_N、S_O初值；

②采用四阶龙格库塔法在时间区域[t₀，t_n]上求解状态变量S_N、S_O；

③通过模型函数求解各塔板处氮和氧的液相组分浓度，并计算目标函数值；

④采用牛顿法判断目标函数是否达到最优条件，如果没有达到条件则选择新的控制变量值并返回步骤②，如果达到最优判定条件则滚动优化求解结束。

进一步，所述的现场智能仪表与数据接口连接，所述数据接口与现场总线连接，所述DCS系统中的存储装置及上位机与现场总线连接；其中控制站可以读取历史数据库，显示空分节能过程的工作状态。

本发明的有益效果主要表现在：1、非线性预测控制系统有效改进了传统基于线性辨识模型的常规预测控制系统，实现了高准确度的跟踪控制效果；2、非线性预测控制系统的滚动优化环节由于采用了简化的动态非线性模型，具有很快的在线求解速度，大大提升了系统的工作效率。

附图说明

图1是本发明所提出的空分节能过程的非线性预测控制系统结构图。

图2是上位机非线性预测控制器实现方法的原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

实施例1

参照图1和图2，一种空分节能过程的非线性预测控制系统包括与空分塔1直接连接的现场智能仪表2和DCS系统，所述DCS系统包括存储装置4、控制站5及上位机6，其中智能仪表2与存储装置4、控制站5和上位机6连接，上位机6包括用以实现非线性预测控制器功能，滚动优化求解控制律，输出控制变量值的非线性预测控制器，所述的非线性预测控制器包括组分推断模块9，模型参数自适应校正模块10，控制律滚动优化求解模块11。

所述的组分推断模块9，其特征在于上位机6获取智能仪表2检测到的温度，压强数据计算空分塔上塔的各塔板处的组分浓度，计算式为(1)(2)：

$X_{i,N}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_N\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_N}{b_N}-a_N)}-1}{{\mathrm{\α}}_N-1}---\left(1\right)$

$X_{i,O}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_O\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_O}{b_O}-a_O)}-1}{{\mathrm{\α}}_O-1}---\left(2\right)$

其中k为当前采样时刻，X_i，N(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氮的液相组分浓度，X_i，O(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氧的液相组分浓度，P(k)为k采样时刻上塔压强，T_i(k)为k时刻上塔第i块塔板处的温度，α_N、α_O分别为氮和氧相对于氩的相对挥发度，a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O为安东尼常数。

模型参数自适应校正模块10采用组分推断模块计算出的组分浓度数据，在线拟合氮的液相组分浓度分布函数和氧的液相组分浓度分布函数，并将拟合参数存储到历史数据库当中，如式(3)(4)

${\hat{X}}_{i,N}=X_{\min ,N}+\frac{X_{\max ,N}-X_{\min ,N}}{1+e^{-k_N(i-S_N)}}---\left(3\right)$

${\hat{X}}_{i,O}=X_{\min ,O}+\frac{X_{\max ,O}-X_{\min ,O}}{1+e^{-k_O(i-S_O)}}---\left(4\right)$

其中i为塔板编号，分别为第i块塔板处氮和氧的预估液相浓度，X_min，N、X_max，N、k_N、X_min，0、X_max，0、k₀为拟合参数，S_N，S₀为空分塔组分浓度分布曲线的位置。

其次根据塔顶气相流率和塔底液相流率的历史数据拟合函数关系如式(5)(6)：

V₁＝a_upP²    (5)

L_n＝a_downq²    (6)

其中V₁、L_n分别为塔顶汽相流率和塔底液相流率，a_up，a_down为拟合参数，P为空分塔下塔压强，q为空分塔进料热状况。

所述的控制律滚动优化求解模块11根据当前氮和氧的液相组分浓度数据，模型函数和当前时刻操作变量值优化求解当前的控制变量的理想值，滚动优化求解问题表述如式(7)至式(17)：

$\underset{q,P}{\min }J(q,P)=K_1{(X_{1,N}\left(t_n\right)-{X_{1,N}}^{*})}^2+K_2{(X_{n,O}\left(t_n\right)-{X_{n,O}}^{*})}^2---\left(7\right)$

$s.t.\frac{{\mathrm{dS}}_N}{\mathrm{dt}}=\frac{{-V}_1\left(t\right)y_{1,N}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,N}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,N}\left(k\right)}{M(x_{n,N}\left(t\right)-x_{1,N}\left(t\right))}---\left(8\right)$

$\frac{{\mathrm{dS}}_O}{\mathrm{dt}}=\frac{-V_1\left(t\right)y_{1,O}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,O}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,O}\left(k\right)}{M(x_{n,O}\left(t\right)-x_{1,O}\left(t\right))}---\left(9\right)$

$X_{i,j}\left(t\right)=X_{\min ,j}+\frac{X_{\max ,j}-X_{\min ,j}}{1+e^{-k_j(i-S_j\left(t\right))}},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(10\right)$

$y_{i,j}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_j{x}_{i,j}\left(t\right)}{({\mathrm{\α}}_j-1)x_{i,j}\left(t\right)+1},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(11\right)$

V₁(t)＝a_upP(t)²           (12)

L_n(t)＝a_downq(t)²         (13)

S_j(t₀)＝S_j(k)  j＝N，O    (14)

q(t₀)＝q(k)               (15)

P(t₀)＝P(k)               (16)

t₀≤t≤t_n                 (17)

其中k为当前采样时刻，t_o、t_n分别为预测时域起点和终点，下角标i为塔板编号，1为塔顶编号，n为塔底的编号，下角标j指代下角标N或者O，其中N、O分别代表氮和氧，上角标f代表进料，F_i(k)为k采样时刻第i块塔板进料流量，x^f _i，N(k)，x^f _i，O(k)分别为k采样时刻第i块塔板的进料液氮组分浓度和进料液氧组分浓度，L_n(t)塔底液相流率，V₁(t)为塔顶汽相流率，x_n，N(t)、x_n，O(t)分别为塔底液氮液氧的组分浓度，y_1，N(t)、y_1，O(t)分别为塔顶氮和氧的汽相组分浓度，S_j(k)为空分塔上塔液氮或者液氧浓度分布曲线位置，M为塔板持液量，X_1，N ^*、X_n，O ^*分别为上塔塔顶氮的液相浓度设定值和塔底氧的液相浓度设定值，K₁，K₂为目标函数加权系数根据对象特性进行调节，X_1，N(t_n)和X_n，O(t_n)分别为预测时域终点t_n时刻上塔塔顶氮的液相组分浓度和塔底氧的液相组分浓度预测值，q(t)，P(t)，分别为进料热状况和上塔压强，x_i，j(t)、y_i，j(t)分别为第i块塔板氮或氧的液相和汽相组分浓度，X_min，j.X_max，j.X_min，j.分别对应式(3)式(4)中的辨识参数，S_j(t₀).q(t₀).P(t₀)分别为空分塔上塔组分浓度曲线位置，进料热状况，上塔压强的优化初值，

分别空分塔上塔氮和氧的液相组分浓度曲线位置变化速度。

所述的上位机包括人机界面模块12，用于设定采样周期T，控制律目标函数加权系数K₁，K₂，上塔塔顶塔底氮氧的液相轻组分浓度设定值X_1，N ^*，X_n，O ^*，预测时域长度t_n(t₀＝0)，并显示控制器的输出曲线和被控变量即空分塔上塔塔顶塔底液相轻组分浓度的记录曲线。空分塔1与智能仪表2连接，智能仪表2与数据接口3连接，数据接口3与现场总线连接，现场总线与上位机6、存储装置4和控制站5连接，其中控制站5可以读取历史数据库，显示空分节能工作过程状态。

实施例2

参照图1和图2，所述的空分节能过程的非线性预测控制方法，其特征在于所述的控制方法包括以下步骤：

1)确定采样周期T，并将T值，氮和氧相对于氩的相对挥发度α_N、α_O，安东尼常数a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O保存在历史数据库当中；

2)根据控制要求和对象特性设定上塔塔顶塔底氮氧的液相轻组分浓度设定值X_1，N ^*，X_n，O ^*、控制律目标函数加权系数K₁，K₂和预测时域长度t_n(t₀＝0)，并将设定参数保存在历史数据库当中；

3)从历史数据库中获取塔顶汽相流量、塔底液相流量、进料热状况、上塔压强数据记录，拟合经验函数关系如式(5)(6)

V₁＝a_upP²   (1)

L_n＝a_downq² (2)

其中V₁、L_n分别为塔顶汽相流率和塔底液相流率，a_up，a_down为拟合参数，P为空分塔下塔压强，q为空分塔进料热状况。

4)检测k采样时刻上塔压强P(k)，各塔板温度T_i(k)，计算液氮液氧的组分浓度值，计算式如式(1)(2)：

$X_{i,N}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_N\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_N}{b_N}-a_N)}-1}{{\mathrm{\α}}_N-1}---\left(3\right)$

$X_{i,O}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_O\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_O}{b_O}-a_O)}-1}{{\mathrm{\α}}_O-1}---\left(4\right)$

其中k为当前采样时刻，X_i，N(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氮的液相组分浓度，X_i，O(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氧的液相组分浓度，P(k)为k采样时刻上塔压强，T_i(k)为k采样时刻上塔各块塔板处的温度，α_N、α_O分别为氮和氧相对于氩的相对挥发度，a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O为安东尼常数。

5)采用历史数据库中k采样时刻组分浓度数据，在线拟合模型函数，并将拟合参数存储到历史数据库当中，拟合函数如式(5)式(6)：

${\hat{X}}_{i,N}=X_{\min ,N}+\frac{X_{\max ,N}-X_{\min ,N}}{1+e^{-k_N(i-S_N)}}---\left(5\right)$

${\hat{X}}_{i,O}=X_{\min ,O}+\frac{X_{\max ,O}-X_{\min ,O}}{1+e^{-k_O(i-S_O)}}---\left(6\right)$

其中i为塔板编号，

分别为第i块塔板处氮的预估液相浓度和氧的预估液相浓度，X_min，N，X_max，N，k_N，X_min，0，X_max，0，k₀，为拟合参数，S_N，S₀为空分塔组分浓度分布曲线的位置。

6)根据当前氮和氧的液相组分浓度数据，当前时刻操作变量值，步骤3)的经验函数和步骤5)中的模型函数优化求解当前的控制变量的理想值，滚动优化求解问题表述如式(7)至式(17)：

$\underset{q,P}{\min }J(q,P)=K_1{(X_{1,N}\left(t_n\right)-{X_{1,N}}^{*})}^2+K_2{(X_{n,O}\left(t_n\right)-{X_{n,O}}^{*})}^2---\left(7\right)$

$s.t.\frac{{\mathrm{dS}}_N}{\mathrm{dt}}=\frac{{-V}_1\left(t\right)y_{1,N}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,N}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,N}\left(k\right)}{M(x_{n,N}\left(t\right)-x_{1,N}\left(t\right))}---\left(8\right)$

$\frac{{\mathrm{dS}}_O}{\mathrm{dt}}=\frac{-V_1\left(t\right)y_{1,O}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,O}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,O}\left(k\right)}{M(x_{n,O}\left(t\right)-x_{1,O}\left(t\right))}---\left(9\right)$

$X_{i,j}\left(t\right)=X_{\min ,j}+\frac{X_{\max ,j}-X_{\min ,j}}{1+e^{-k_j(i-S_j\left(t\right))}},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(10\right)$

$y_{i,j}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_j{x}_{i,j}\left(t\right)}{({\mathrm{\α}}_j-1)x_{i,j}\left(t\right)+1},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(11\right)$

V₁(t)＝a_upP(t)²          (12)

L_n(t)＝a_downq(t)²        (13)

S_j(t₀)＝S_j(k)  j＝N，O   (14)

q(t₀)＝q(k)              (15)

P(t₀)＝P(k)              (16)

t₀≤t≤t_n                (17)

其中k为当前采样时刻，t_o、t_n分别为预测时域起点和终点，下角标i为塔板编号，1为塔顶编号，n为塔底的编号，下角标j指代下角标N或者O，其中N、O分别代表氮和氧，上角标f代表进料，F_i(k)为k采样时刻第i块塔板进料流量，x^f _i，N(k)，x^f _i，O(k)分别为k采样时刻第i块塔板的进料液氮组分浓度和进料液氧组分浓度，L_n(t)塔底液相流率，V₁(t)为塔顶汽相流率，x_n，N(t)、x_n，O(t)分别为塔底液氮液氧的组分浓度，y_1，N(t)、y_1，O(t)分别为塔顶氮和氧的汽相组分浓度，S_j(k)为空分塔上塔液氮或者液氧浓度分布曲线位置，M为塔板持液量，X_1，N ^*、X_n，O ^*分别为上塔塔顶氮的液相浓度设定值和塔底氧的液相浓度设定值，K₁，K₂为目标函数加权系数根据对象特性进行调节，X_1，N(t_n)和X_n，O(t_n)分别为预测时域终点t_n时刻上塔塔顶氮的液相组分浓度和塔底氧的液相组分浓度预测值，q(t)，P(t)，分别为进料热状况和上塔压强，x_i，j(t)、y_i，j(t)分别为第i块塔板氮或氧的液相和汽相组分浓度，X_min，j.X_max，j.X_min，j.分别对应式(3)式(4)中的辨识参数，S_j(t₀)q(t₀).P(t₀)分别为空分塔上塔组分浓度曲线位置，进料热状况，上塔压强的优化初值，

分别空分塔上塔氮和氧的液相组分浓度曲线位置变化速度。

7)将优化求解出的进料热状况和上塔压强值作为下一时刻控制变量值，输送至DCS系统中的控制站5

所述步骤6)中，滚动优化求解问题包含以下解决步骤：

①设置控制变量及进料热状况和上塔压强初值，状态变量S_N、S_O初值；

②采用四阶龙格库塔法在时间区域[t₀，t_n]上求解状态变量S_N、S_O；

③通过模型函数求解各塔板处氮和氧的液相组分浓度，并计算目标函数值；

④采用牛顿法判断目标函数是否达到最优条件，如果没有达到条件则选择新的控制变量值并返回步骤②，如果达到最优判定条件则滚动优化求解结束。

空分塔1与智能仪表2连接，智能仪表2与数据接口3连接，数据接口3与现场总线连接，现场总线与上位机6、存储装置4和控制站5连接。

所述的历史数据库为DCS系统中存储装置4，所述的DCS系统包括数据接口3，存储装置4，控制站5，其中控制站5可以读取历史数据库，显示空分节能过程的工作状态。

Claims (6)

1.一种空分节能过程的非线性预测控制系统，包括与空分塔直接连接的现场智能仪表和DCS系统，所述DCS系统包括存储装置、控制站和上位机，智能仪表与存储装置、控制站和上位机连接，其特征在于：所述上位机包括用以滚动优化求解控制律，输出控制变量值的非线性预测控制器，所述的非线性预测控制器包括：

组分推断模块，用以根据获取智能仪表检测到的温度，压强数据计算空分塔上塔的各塔板处的组分浓度，计算式为(1)(2)：

$X_{i,N}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_N\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_N}{b_N}-{\mathrm{\α}}_N)}-1}{{\mathrm{\α}}_N-1}---\left(1\right)$

$X_{i,O}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_O\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_O}{b_O}-{\mathrm{\α}}_O)}-1}{{\mathrm{\α}}_O-1}---\left(2\right)$

其中k为当前采样时刻，X_i，N(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氮的液相组分浓度，X_i，O(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氧的液相组分浓度，P(k)为k采样时刻上塔压强，T_i(k)为k时刻上塔第i块塔板处的温度，α_N、α_O分别为氮和氧相对于氩的相对挥发度，a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O为安东尼常数；

模型参数自适应校正模块，用以采用组分推断模块计算出的组分浓度数据，在线拟合氮的液相组分浓度分布函数和氧的液相组分浓度分布函数，并将拟合参数存储到历史数据库当中，如式(3)(4)

${\hat{X}}_{i,N}=X_{\min ,N}+\frac{X_{\max ,N}-X_{\min ,N}}{1+e^{-k_N(i-S_N)}}---\left(3\right)$

${\hat{X}}_{i,O}=X_{\min ,O}+\frac{X_{\max ,O}-X_{\min ,O}}{1+e^{-k_O(i-S_O)}}---\left(4\right)$

其中i为塔板编号，

分别为第i块塔板处氮和氧的预估液相浓度，X_min，N、X_max，N、k_N、X_min，0、X_max，0、k₀为拟合参数，S_N，S_O为空分塔组分浓度分布曲线的位置；

其次根据塔顶气相流率和塔底液相流率的历史数据拟合函数关系如式(5)(6)：

V₁＝a_upP²               (5)

L_n＝a_downq²             (6)

其中V₁、L_n分别为塔顶汽相流率和塔底液相流率，a_up，a_down为拟合参数，P为空分塔下塔压强，q为空分塔进料热状况；

控制律滚动优化求解模块，用以根据当前氮和氧的液相组分浓度数据，模型函数和当前时刻操作变量值优化求解当前的控制变量的理想值，滚动优化求解问题表述如式(7)至式(17)：

$\underset{q,P}{\min }J(q,P)=K_1{(X_{1,N}\left(t_n\right)-{X_{1,N}}^{*})}^2+K_2{(X_{n,O}\left(t_n\right)-{X_{n,O}}^{*})}^2---\left(7\right)$

$s.t.\frac{{\mathrm{dS}}_N}{\mathrm{dt}}=\frac{-V_1\left(t\right)y_{1,N}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,N}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,N}\left(k\right)}{M(x_{n,N}\left(t\right)-x_{1,N}\left(t\right))}---\left(8\right)$

$\frac{{\mathrm{dS}}_O}{\mathrm{dt}}=\frac{{-V}_1\left(t\right)y_{1,O}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,O}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^t}_{i,O}\left(k\right)}{M(x_{n,O}\left(t\right)-x_{1,O}\left(t\right))}---\left(9\right)$

$X_{i,j}\left(t\right)=X_{\min ,j}+\frac{X_{\max ,j}-X_{\min ,j}}{1+e^{-k_j(i-S_j\left(t\right))}},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(10\right)$

$y_{i,j}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_j{x}_{i,j}\left(t\right)}{({\mathrm{\α}}_j-1)x_{i,j}\left(t\right)+1},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(11\right)$

V₁(t)＝a_upP(t)²                     (12)

L_n(t)＝a_downq(t)²                   (13)

S_j(t₀)＝S_j(k)j＝N，O                (14)

q(t₀)＝q(k)                         (15)

P(t₀)＝P(k)                         (16)

t₀≤t≤t_n                           (17)

其中k为当前采样时刻，t_o、t_n分别为预测时域起点和终点，下角标i为塔板编号，1为塔顶编号，n为塔底的编号，下角标j指代下角标N或者O，其中N、O分别代表氮和氧，上角标f代表进料，F_i(k)为k采样时刻第i块塔板进料流量，x^f _i，N(k)，x^f _i，O(k)分别为k采样时刻第i块塔板的进料液氮组分浓度和进料液氧组分浓度，L_n(t)塔底液相流率，V₁(t)为塔顶汽相流率，x_n，N(t)、x_n，O(t)分别为塔底液氮液氧的组分浓度，y_1，N(t)、y_1，O(t)分别为塔顶氮和氧的汽相组分浓度，S_j(k)为空分塔上塔液氮或者液氧浓度分布曲线位置，M为塔板持液量，X_1，N ^*、X_n，O ^*分别为上塔塔顶氮的液相浓度设定值和塔底氧的液相浓度设定值，K₁，K₂为目标函数加权系数根据对象特性进行调节，X_1，N(t_n)和X_n，O(t_n)分别为预测时域终点t_n时刻上塔塔顶氮的液相组分浓度和塔底氧的液相组分浓度预测值，q(t)，P(t)，分别为进料热状况和上塔压强，x_i，j(t)、y_i，j(t)分别为第i块塔板氮或氧的液相和汽相组分浓度，X_min，j.X_max，j.X_min，j.分别对应式(3)式(4)中的辨识参数，S_j(t₀).q(t₀).P(t₀)分别为空分塔上塔组分浓度曲线位置，进料热状况，上塔压强的优化初值，

分别空分塔上塔氮和氧的液相组分浓度曲线位置变化速度。

2.如权利要求1所述的空分节能过程的非线性预测控制系统，其特征在于：所述的上位机还包括人机界面模块，用于设定采样周期T，控制律目标函数加权系数K₁，K₂，上塔塔顶塔底氮氧的液相轻组分浓度设定值X_l，N ^*，X_n，O ^*，预测时域终点t_n，其中t₀＝0，并显示控制器的输出曲线和被控变量即空分塔上塔塔顶塔底液相轻组分浓度的记录曲线。

3.如权利要求1所述的空分节能过程的非线性预测控制系统，其特征在于：所述的现场智能仪表与数据接口连接，所述数据接口与现场总线连接，所述DCS系统中的存储装置及上位机与现场总线连接。

4.一种如权利要求1所述的空分节能过程的非线性预测控制系统实现的非线性预测控制方法，其特征在于：所述的非线性预测控制方法包括以下步骤：

1)确定采样周期T，并将T值，氮和氧相对于氩的相对挥发度α_N、α_O，安东尼常数a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O保存在历史数据库当中；

2)根据控制要求和对象特性设定上塔塔顶塔底氮氧的液相轻组分浓度设定值X_l，N ^*，X_n，O ^*、控制律目标函数加权系数K₁，K₂和预测时域长度t_n，其中t₀＝0，并将设定参数保存在历史数据库当中；

3)从历史数据库中获取塔顶汽相流量、塔底液相流量、进料热状况、上塔压强数据记录，拟合经验函数关系如式(5)(6)

V₁＝a_upP²                  (1)

L_n＝a_downq²                (2)

其中V₁、L_n分别为塔顶汽相流率和塔底液相流率，a_up，a_down为拟合参数，P为空分塔下塔压强，q为空分塔进料热状况；

4)检测k采样时刻时刻上塔压强P(k)，各塔板温度T_i(k)，计算液氮液氧的组分浓度值，计算式如式(1)(2)：

$X_{i,N}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_N\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_N}{b_N}-{\mathrm{\α}}_N)}-1}{{\mathrm{\α}}_N-1}---\left(3\right)$

$X_{i,O}\left(k\right)=\frac{P\left(k\right)\×{\mathrm{\α}}_O\×{10}^{(\frac{T_i\left(k\right)+c_O}{b_O}-{\mathrm{\α}}_O)}-1}{{\mathrm{\α}}_O-1}---\left(4\right)$

其中k为当前采样时刻，X_i，N(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氮的液相组分浓度，X_i，O(k)为k采样时刻空分塔上塔第i块塔板处氧的液相组分浓度，P(k)为k采样时刻上塔压强，T_i(k)为k采样时刻上塔各块塔板处的温度，α_N、α_O分别为氮和氧相对于氩的相对挥发度，a_N、b_N、c_N、a_O、b_O、c_O为安东尼常数；

5)采用历史数据库中k采样时刻组分浓度数据，在线拟合模型函数，并将拟合参数存储到历史数据库当中，拟合函数如式(5)式(6)：

${\hat{X}}_{i,N}=X_{\min ,N}+\frac{X_{\max ,N}-X_{\min ,N}}{1+e^{-k_N(i-S_N)}}---\left(5\right)$

${\hat{X}}_{i,O}=X_{\min ,O}+\frac{X_{\max ,O}-X_{\min ,O}}{1+e^{-k_O(i-S_O)}}---\left(6\right)$

其中i为塔板编号，

分别为第i块塔板处氮的预估液相浓度和氧的预估液相浓度，X_min，N，X_max，N，k_N，X_min，0，X_max，0，k₀，为拟合参数，S_N，S_O为空分塔组分浓度分布曲线的位置；

6)根据当前氮和氧的液相组分浓度数据，当前时刻操作变量值，步骤3)的经验函数和步骤5)中的模型函数优化求解当前的控制变量的理想值，滚动优化求解问题表述如式(7)至式(17)：

$\underset{q,P}{\min }J(q,P)=K_1{(X_{1,N}\left(t_n\right)-{X_{1,N}}^{*})}^2+K_2{(X_{n,O}\left(t_n\right)-{X_{n,O}}^{*})}^2---\left(7\right)$

$s.t.\frac{{\mathrm{dS}}_N}{\mathrm{dt}}=\frac{-V_1\left(t\right)y_{1,N}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,N}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^f}_{i,N}\left(k\right)}{M(x_{n,N}\left(t\right)-x_{1,N}\left(t\right))}---\left(8\right)$

$\frac{{\mathrm{dS}}_O}{\mathrm{dt}}=\frac{{-V}_1\left(t\right)y_{1,O}\left(t\right)-L_n\left(t\right)x_{n,O}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(k\right){x^t}_{i,O}\left(k\right)}{M(x_{n,O}\left(t\right)-x_{1,O}\left(t\right))}---\left(9\right)$

$X_{i,j}\left(t\right)=X_{\min ,j}+\frac{X_{\max ,j}-X_{\min ,j}}{1+e^{-k_j(i-S_j\left(t\right))}},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(10\right)$

$y_{i,j}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_j{x}_{i,j}\left(t\right)}{({\mathrm{\α}}_j-1)x_{i,j}\left(t\right)+1},i=\mathrm{1,2},...,n;j=N,O---\left(11\right)$

V₁(t)＝a_upP(t)²                    (12)

L_n(t)＝a_downq(t)²                  (13)

S_j(t₀)＝S_j(k)j＝N，O         (14)

q(t₀)＝q(k)                  (15)

P(t₀)＝P(k)                  (16)

t₀≤t≤t_n                    (17)

其中k为当前采样时刻，t_o、t_n分别为预测时域起点和终点，下角标i为塔板编号，1为塔顶编号，n为塔底的编号，下角标j指代下角标N或者O，其中N、O分别代表氮和氧，上角标f代表进料，F_i(k)为k采样时刻第i块塔板进料流量，x^f _i，N(k)，x^f _i，O(k)分别为k采样时刻第i块塔板的进料液氮组分浓度和进料液氧组分浓度，L_n(t)塔底液相流率，V₁(t)为塔顶汽相流率x_n，N(t)、x_n，O(t)分别为塔底液氮液氧的组分浓度，y_1，N(t)、y_1，O(t)分别为塔顶氮和氧的汽相组分浓度，S_j(k)为空分塔上塔液氮或者液氧浓度分布曲线位置，M为塔板持液量，X_1，N ^*、X_n，O ^*分别为上塔塔顶氮的液相浓度设定值和塔底氧的液相浓度设定值，K₁，K₂为目标函数加权系数根据对象特性进行调节，X_1，N(t_n)和X_n，O(t_n)分别为预测时域终点t_n时刻上塔塔顶氮的液相组分浓度和塔底氧的液相组分浓度预测值，q(t)，P(t)，分别为进料热状况和上塔压强，x_i，j(t)、y_i，j(t)分别为第i块塔板氮或氧的液相和汽相组分浓度，X_min，j.X_max，j.X_min，d.分别对应式(5)式(6)中的辨识参数，S_i(t₀).q(t₀).P(t₀)分别为空分塔上塔组分浓度曲线位置，进料热状况，上塔压强的优化初值，

分别空分塔上塔氮和氧的液相组分浓度曲线位置变化速度；

7)将优化求解出的进料热状况和上塔压强值作为下一时刻控制变量值，输送至DCS系统中的控制站。

5.如权利要求4所述的非线性预测控制方法，其特征在于：在所述步骤6)中，所述滚动优化求解问题包含以下解决步骤：

①设置控制变量及进料热状况和上塔压强初值，状态变量S_N、S_O初值；

②采用四阶龙格库塔法在时间区域[t₀，t_n]上求解状态变量S_N、S_O；

③通过模型函数求解各塔板处氮和氧的液相组分浓度，并计算目标函数值；

④采用牛顿法判断目标函数是否达到最优条件，如果没有达到条件则选择新的控制变量值并返回步骤②，如果达到最优判定条件则滚动优化求解结束。

6.如权利要求4或5所述的非线性预测控制方法，其特征在于：所述的现场智能仪表与数据接口连接，所述数据接口与现场总线连接，所述DCS系统中的存储装置及上位机与现场总线连接；其中控制站可以读取历史数据库，显示空分节能过程的工作状态。

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