CN101750064A - 一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法及装置。该方法是将测温元件安装在惯性元件附近，测温元件采集的温度信号作为多路采样信号中的一路送入数字信号处理器，数字信号处理器将接收到的温度信号暂存，当惯性元件信号采样结束后，数字信号处理器运行采用三次样条插值函数编写的误差补偿程序对捷联惯导上的三种速率标定状态误差和温度误差一并进行补偿计算。本发明采用三次样条插值函数编写的误差补偿程序对捷联惯导上的三种速率标定状态误差和温度误差一并进行补偿计算，大大提高了捷联惯导测量精度。本发明具有占用设备少，单台产品试验周期短，有利于批量生产，测量过程中省时省力的特点。

Description

一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法及装置

技术领域

本发明涉及一种误差补偿技术，特别是一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法及装置。

背景技术

对于安装在导弹上的捷联惯导而言，其测量的精度高低直接影响到导弹系统的控制精度，因此需要对捷联惯导各项误差实施补偿。特别是在惯性元件(陀螺、加速度计)、硬件电路及误差补偿项目(常值漂移、与重力加速度有关的漂移、安装误差、温度误差及动态误差等)已确定的情况下，用数学计算方法处理得到的误差系数进行误差补偿计算。

目前，是选择几个不同的温度点对捷联惯导进行标定，根据不同温度点的标定结果，利用分段线性插值算法来计算其它非标定温度点的误差补偿系数。这种方法对于一些误差系数与温度的线性关系较好的产品来说，即可达到较高的温度误差补偿精度。而对于线性关系差的产品则远远不够，非标定温度点的插值结果往往与真实值有较大的误差。为了提高测量精度，一般是通过将温度点增加至8～11个的办法，也能使误差系数更好的逼近真实值，但这种办法存在的问题是需要使用较多的人力，消耗较长的时间，占用设备多，单台产品试验周期长，不利于批生产。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法及装置，采用三次样条插值方法，使插值计算结果更加接近真实值，大幅度提高捷联惯导测量精度。本发明占用设备少，单台产品试验周期短，有利于批量生产，测量过程中省时省力。

本发明的技术方案：一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法，该方法是将测温元件安装在惯性元件附近，测温元件采集的温度信号作为多路采样信号中的一路送入数字信号处理器，数字信号处理器将接收到的温度信号暂存，当惯性元件信号采样结束后，数字信号处理器运行采用三次样条插值函数编写的误差补偿程序对捷联惯导上的三种速率标定状态误差和温度误差一并进行补偿计算。

上述的提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法中，所述三种速率标定状态分别为惯性元件在X、Y、Z三个坐标上的速率标定状态。

前述的提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法中，所述三次样条插值函数表达式为：

$D_f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{M}_0\frac{{(x_1-x)}^3}{6h_0}+M_1\frac{{(x-x_0)}^3}{6h_0}+(y_0-\frac{M_0{h_0}^2}{6})\frac{(x_1-x)}{h_0}+(y_1-\frac{M_1{h_0}^2}{6})\frac{(x-x_0)}{h_0},x\∈[-40,-20]\\ M_1\frac{{(x_2-x)}^3}{{6h}_1}+M_2\frac{{(x-x_1)}^3}{{6h}_1}+(y_1-\frac{M_1{h_1}^2}{6})\frac{(x_2-x)}{h_1}+(y_2-\frac{M_2{h_1}^2}{6})\frac{(x-x_1)}{h_1},x\∈[-\mathrm{20,20}]\\ M_2\frac{{(x_3-x)}^3}{{6h}_2}+M_3\frac{{(x-x_2)}^3}{6h_2}+(y_2-\frac{M_2{h_2}^2}{6})\frac{(x_3-x)}{h_2}+(y_3-\frac{M_3{h_2}^2}{6})\frac{(x-x_2)}{h_2},x\∈\left[\mathrm{20,65}\right]\end{array}\right.$

式中：x为整数，表示每间隔1℃取一个插值点。

前述的提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法中，将每间隔1℃的温度值代入所述的三次样条插值函数表达式，得到一个全温范围的误差补偿系数表，根据测温元件测得的温度，计算该温度点的误差补偿系数，通过数字信号处理器实施补偿计算。

按照前述的提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法构造的提高捷联惯导温度误差补偿精度装置，包括温箱，温箱中设有单轴速率转台，单轴速率转台上设有双轴回转支架，双轴回转支架上安装有惯性元件，惯性元件上设有测温元件，测温元件与数据采集系统连接，数据采集系统与数字信号处理器连接。

与现有技术相比，由于本发明采用三次样条插值函数编写的误差补偿程序对捷联惯导上的三种速率标定状态误差和温度误差一并进行补偿计算。使得误差补偿系数计算结果更加接近真实值，大大提高了捷联惯导测量精度。另外本发明采用的数据采集系统和数字信号处理器运算速度快，占用设备少，单台产品试验周期短，有利于批量生产，测量过程中省时省力。

附图说明

图1是本发明的装置结构示意图；

图2是本发明的测温元件所处位置示意图；

图3是捷联惯导在全温范围内实际误差补偿系数；

图4是采用本发明得到的误差补偿系数与实际值的比较；

图5是采用普通插值方法得到的误差补偿系数与实际值的比较。

附图中的标记为：1-温箱，2-单轴速率转台，3-双轴回转支架，4-试件，5-测温元件，6-数据采集系统，7-数字信号处理器。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法及装置作进一步的详细说明，但并不作为对本发明做任何限制的依据。

实施例。本发明的装置如图1和图2所示。装置包括温箱1，温箱1中设有单轴速率转台2，单轴速率转台2上设有双轴回转支架3，双轴回转支架3上安装有惯性元件4，惯性元件4上设有测温元件5，如图2所示，测温元件5可采用精密热敏电阻或其它温度感应元件。测温元件5与数据采集系统6连接，数据采集系统6与数字信号处理器7连接。数据采集系统6和数字信号处理器7均可采用现有的成品部件进行组装。

本发明的方法是将测温元件安装在惯性元件附近，测温元件采集的温度信号作为多路采样信号中的一路送入数字信号处理器7，数字信号处理器7将接收到的温度信号暂存，当惯性元件信号采样结束后，数字信号处理器7运行采用三次样条插值函数编写的误差补偿程序对捷联惯导上的三种速率标定状态误差和温度误差一并进行补偿计算。也就是说：首先要测出捷联惯导内部温度，该温度信号作为多路采样信号中的一路送入数字信号处理器DSP。测温元件通常选用热敏电阻，安装在靠近惯性元件温度比较敏感的地方，用于测量惯性元件环境温度，测温元件的输出经放大及A/D转换后送入数字信号处理器DSP，数字信号处理器DSP通过数字接口接收温度信号并暂存。陀螺和加速度计信号采样结束后，数字信号处理器DSP运行误差补偿程序，对捷联惯导误差(含温度误差)一并进行补偿计算。

所述三种速率标定状态分别为惯性元件在X、Y、Z三个坐标上的速率标定状态。所述三次样条插值函数表达式为：

$D_f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{M}_0\frac{{(x_1-x)}^3}{6h_0}+M_1\frac{{(x-x_0)}^3}{6h_0}+(y_0-\frac{M_0{h_0}^2}{6})\frac{(x_1-x)}{h_0}+(y_1-\frac{M_1{h_0}^2}{6})\frac{(x-x_0)}{h_0},x\∈[-40,-20]\\ M_1\frac{{(x_2-x)}^3}{{6h}_1}+M_2\frac{{(x-x_1)}^3}{{6h}_1}+(y_1-\frac{M_1{h_1}^2}{6})\frac{(x_2-x)}{h_1}+(y_2-\frac{M_2{h_1}^2}{6})\frac{(x-x_1)}{h_1},x\∈[-\mathrm{20,20}]\\ M_2\frac{{(x_3-x)}^3}{{6h}_2}+M_3\frac{{(x-x_2)}^3}{6h_2}+(y_2-\frac{M_2{h_2}^2}{6})\frac{(x_3-x)}{h_2}+(y_3-\frac{M_3{h_2}^2}{6})\frac{(x-x_2)}{h_2},x\∈\left[\mathrm{20,65}\right]\end{array}\right.$

式中：x为整数，表示每间隔1℃取一个插值点。

具体测量时将每间隔1℃的温度值代入所述的三次样条插值函数表达式，得到一个全温范围的误差补偿系数表，根据测温元件测得的温度，计算该温度点的误差补偿系数，通过数字信号处理器实施补偿计算。

本发明中所用的三次样条插值函数表达式推导过程如下：

现有技术构造三次样条插值函数S(x)是直接利用埃米尔特插值多项式，假设S’(xi)＝mi，(i＝1，2，…，n)，可得公式1：

$S\left(x\right)=\stackrel{n}{\mathrm{\Σ}}[y_i{\mathrm{\α}}_i\left(x\right)+m_i{\mathrm{\β}}_i\left(x\right)],$

式中：i＝1，2，…，n

本发明采用另外一种构建方法，利用具有二阶连续导数S″(x)＝M的性质来建立S(x)，由于S(x)在区间[x_i，x_i+1]上是三次多项式，故S″(x)在区间[x_i，x_i+1]上是线性函数，可用公式2表示：

$S^{\′\′}\left(x\right)=M_i\frac{x_{i+1}-x}{h_i}+M_{i+1}\frac{x-x_i}{h_i},$

式中：i＝1，2，…，n

对S″(x)积分两次并利用S(x_i)＝y_i及S(x_i+1)＝y_i+1，可定出积分常数，于是得到三次样条表达式，见公式3：

$S\left(x\right)=M_i\frac{{(x_{i+1}-x)}^3}{{6h}_i}+M_{i+1}\frac{{(x-x_i)}^3}{{6h}_i}+(y_i-\frac{M_i{h}_i^2}{6})\frac{x_{i+1}-x}{h_i}+(y_{i+1}-\frac{M_{i+1}{h_i}^2}{6})\frac{x-x_i}{h_i},$ 式中：

i＝0，1，…，n-1，h_i＝x_i+1-x_i，(i＝0，1，Λ，n-1)，M_i，(i＝0，1，Λ，n-1)为待定系数。为确定M_i，(i＝0，1，Λ，n-1)，对S(x)求导得公式4：

式中：i＝0，1，…，n-1

由此可得公式5：

$S^{\′\′}(x_i+0)=-\frac{h_i}{3}{M}_i-\frac{h_i}{6}{M}_{i+1}+\frac{y_{i+1}-y_i}{h_i},$

式中：i＝0，1，…，n-1

同理可得S(x)在区间[x_i-1，x_i]上是三次多项式，得公式6：

$S^{\′\′}(x_i-0)=\frac{h_{i-1}}{6}{M}_{i-1}+\frac{h_{i-1}}{3}{M}_i+\frac{y_i-y_{i-1}}{h_{i-1}},$

式中：i＝0，1，…，n-1

而由S″(x_i+0)＝S″(x_i-0)可得公式7：

μ_iM_i-1+2M_i+λ_iM_i+1＝d_i，

式中：i＝0，1，…，n-1

式中的μi、λi、di如公式8表示：

对于两个边界区间[x₀，x₁]、[x_n-1，x_n]，按三次样条插值边界条件计算结果如公式9所示：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_0=2M_0+M_1=\frac{6}{h_0}\left(f\right[x_0,x_1]-{f^{\′}}_0)\\ d_n=M_{n-1}+2M_n=\frac{6}{h_{n-1}}({f^{\′}}_n-f[x_{n-1},x_n\left]\right)\end{array}\right..$

将公式9改写成矩阵形式，得到线性方程组如公式10表示：

$\left[\begin{array}{ccccc}2& {\mathrm{\λ}}_0& & & \\ {\mathrm{\μ}}_1& 2& {\mathrm{\λ}}_1& & \\ & O& O& O& \\ & & {\mathrm{\μ}}_{n-1}& 2& {\mathrm{\λ}}_{n-1}\\ & & & {\mathrm{\μ}}_n& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{M}_0\\ M_1\\ M\\ M_{n-1}\\ M_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}_0\\ d_1\\ M\\ d_{n-1}\\ d_n\end{array}\right]$

公式10为关于M的三对角方程组，其系数μ_i，λ_i已全部确定，并且满足，因此系数矩阵为对角占优阵，则公式10具有唯一解。将方程组的解M代入公式3即可得到三次样条插值函数。

实际应用过程中，根据函数特性曲线选择不同间隔的结点进行试验，捷联惯导标定时，可选择T₁＝-40℃、T₂＝-20℃、T₃＝+20℃、T₄＝+60℃ 4个温度点，以标定试验结果中的一项D_f(x)为例，可得到4个插值结点：(T₀，D_f(x)₀)，(T₁，D_f(x)₁)，(T₂，D_f(x)₂)，(T₃，D_f(x)₃)，按照公式8及公式9计算得公式11：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_i,(i-\mathrm{0,1,2})\\ {\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\λ}}_i,(i=\mathrm{1,2,3})\\ d_i,(i=\mathrm{1,2,3,4})\end{array}\right.$

将其带入公式10，解线性方程组得到M₀，M₁，M₂，M₃，带入公式3可得到D_f(x)在全温范围内的三次样条插值函数公式12：

$D_f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{M}_0\frac{{(x_1-x)}^3}{6h_0}+M_1\frac{{(x-x_0)}^3}{6h_0}+(y_0-\frac{M_0{h_0}^2}{6})\frac{(x_1-x)}{h_0}+(y_1-\frac{M_1{h_0}^2}{6})\frac{(x-x_0)}{h_0},x\∈[-40,-20]\\ M_1\frac{{(x_2-x)}^3}{{6h}_1}+M_2\frac{{(x-x_1)}^3}{{6h}_1}+(y_1-\frac{M_1{h_1}^2}{6})\frac{(x_2-x)}{h_1}+(y_2-\frac{M_2{h_1}^2}{6})\frac{(x-x_1)}{h_1},x\∈[-\mathrm{20,20}]\\ M_2\frac{{(x_3-x)}^3}{{6h}_2}+M_3\frac{{(x-x_2)}^3}{6h_2}+(y_2-\frac{M_2{h_2}^2}{6})\frac{(x_3-x)}{h_2}+(y_3-\frac{M_3{h_2}^2}{6})\frac{(x-x_2)}{h_2},x\∈\left[\mathrm{20,65}\right]\end{array}\right.$

式中：x为整数，表示每间隔1℃取一个插值点。

在非标定温度点上的插值结果与真实值对照如图4所示。同理可计算得到其它所有误差补偿系数在全温范围的值，将这些数据按固定格式组合在一起，便形成误差补偿系数表，捷联惯导工作过程中，测温电路根据如图2所示的精密热敏电阻计算当前温度，再根据温度调取该温度点的误差补偿系数，最后实施补偿计算。

Claims (5)

1.一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法，其特征在于：该方法是将测温元件安装在惯性元件附近，测温元件采集的温度信号作为多路采样信号中的一路送入数字信号处理器，数字信号处理器将接收到的温度信号暂存，当惯性元件信号采样结束后，数字信号处理器运行采用三次样条插值函数编写的误差补偿程序对捷联惯导上的三种速率标定状态误差和温度误差一并进行补偿计算。

2.根据权利要求1所述的提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法，其特征在于：所述三种速率标定状态分别为惯性元件在X、Y、Z三个坐标上的速率标定状态。

3.根据权利要求2所述的提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法，其特征在于：所述三次样条插值函数表达式为：

$D.\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{M}_0\frac{{(x_1-x)}^3}{6h_0}+M_1\frac{{(x-x_0)}^3}{6h_0}+(y_0-\frac{M_0{h_0}^2}{6})\frac{(x_1-x)}{h_0}+(y_1-\frac{M_1{h_0}^2}{6})\frac{(x-x_0)}{h_0},x\∈[-40,-20]\\ M_1\frac{{(x_2-x)}^3}{6h_1}+M_2\frac{{(x-x_1)}^3}{6h_1}+(y_1-\frac{M_1{h_1}^2}{6})\frac{(x_2-x)}{h_1}+(y_2-\frac{M_2{h_1}^2}{6})\frac{(x-x_1)}{h_1},x\∈[-\mathrm{20,20}]\\ M_2\frac{{(x_3-x)}^3}{6h_2}+M_3\frac{{(x-x_2)}^3}{6h_2}+(y_2-\frac{M_2{h_2}^2}{6})\left(\frac{x_3-x}{h_2}\right)+(y_3-\frac{M_3{h_2}^2}{6})\frac{(x-x_2)}{h_2},x\∈\left[\mathrm{20,65}\right]\end{array}\right.$

式中：x为整数，表示每间隔1℃取一个插值点。

4.根据权利要求3所述的提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法，其特征在于：将每间隔1℃的温度值代入所述的三次样条插值函数表达式，得到一个全温范围的误差补偿系数表，根据测温元件测得的温度，计算该温度点的误差补偿系数，通过数字信号处理器实施补偿计算。

5.按照权利要求1～4所述的提高捷联惯导温度误差补偿精度的方法构造的一种提高捷联惯导温度误差补偿精度的装置，其特征在于：包括温箱(1)，温箱(1)中设有单轴速率转台(2)，单轴速率转台(2)上设有双轴回转支架(3)，双轴回转支架(3)上安装有惯性元件(4)，惯性元件(4)上设有测温元件(5)，测温元件(5)与数据采集系统(6)连接，数据采集系统(6)与数字信号处理器(7)连接。

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