CN101741786A - 数字通信系统超宽带接收机及其信号处理方法 - Google Patents

Abstract

数字通信系统超宽带接收机及其信号处理方法，接收机包括依次连接的超宽带接收模块、高维噪声空间信号解调处理模块和译码判决模块，高维噪声空间信号解调处理模块包括多个并行的分梳式用户信号收集器及与其对应连接的软信息计算器，所有软信息计算器的输出连接至译码判决模块；接收机首先由超宽带接收模块的接收滤波器对发送端信号和扰噪信号一并进行接收、采样，所得到的信号送至高维噪声空间解调模块做进一步处理，输出软判信息至译码判决模块，恢复出原始的数据信息。本发明的接收机结构简单，便于硬件实现；可显著改善通信系统的信噪比，在相同信噪比环境下，采用本发明接收机和处理方法可使系统获得不小于2.5dB的误码率性能改善。

Description

数字通信系统超宽带接收机及其信号处理方法

技术领域

本发明属于数字通信技术领域，涉及数字通信系统中接收端的信号处理，为一种新的数字接收机结构设计和扰噪信号的处理方法，具体为一种数字通信系统超宽带接收机及其信号处理方法。

背景技术

在各类通信系统，特别对于无线通信而言，由于通信信号在传输过程中通常会受到信道传输特性影响而导致接收端出现信号衰落；加之信道的开放性，其也使得实际接收的通信信号中混叠有大量的环境噪声或其他未知信号，这些均对系统的正常工作造成不良影响。为此，在传统接收机设计和实现中，通常在信号进入接收机之前，首先经过前端的窄带滤波器(其通带带宽W较通信带宽B相同或略大，W≈B)以尽可能地将带外噪声及其他未知信号滤除，同时保证通信信号能够正常通过。依据此结构，人们设计得到了最佳接收机的一般设计方法，并针对不同信号及通信条件的差异设计得出接收机的具体形式。

图1给出了传统接收机结构及处理流程。图中，通信信号进入接收机之前，其首先要经过一个前置窄带滤波器进行滤波处理，滤除带外噪声或其他无用信号；接下来，接收机对滤波信号做进一步处理，包括下变频、解调和译码判决等操作，最后恢复出包含在接收信号中的原始数据信息。

此后，人们又相继提出了复用技术、多天线技术和迭代译码等多种技术，如码分多址(CDMA)系统、正交多载波(OFDM)系统、多天线系统(MIMO)和智能天线等。这些技术的采用使得系统的传输特性得到了显著改善；然而纵观目前的各类通信系统，尽管其在系统配置、应用环境、接入能力和技术环节等方面存在着诸多差异，但本质上却是相同的，即均将通信信道中夹杂的包括噪声等在内的无用信号视为对通信系统的不良影响，并在其进入接收机之前利用最前端的滤波器尽可能地将通带外的无用信号滤除。

显然，这些对于带外噪声或其他未知信号的固有认识却在更大程度上限制了接收机的设计，也限制了系统性能的进一步改善。

发明内容

本发明要解决的问题是：在现有通信系统，带外的噪声或其他未知信号均被视为不良影响，并在其进入接收端前采用窄带滤波器进行滤除。这些对于带外噪声或其他未知信号的固有认识却在更大程度上限制了接收机的设计，也限制了系统性能的进一步改善，需要提供新型的接收机结构和扰噪信号处理方法，使得通信系统能够获得更高质量的数据传输，更有效地克服噪声及其他未知信号对通信系统的影响。

本发明的技术方案为：数字通信系统超宽带接收机，包括依次连接的超宽带接收模块、高维噪声空间信号解调处理模块和译码判决模块，超宽带接收模块包括接收滤波器和高速过采样器，所述接收滤波器的带宽远高于通信系统发送端信号的带宽，接收滤波器输出至高速过采样器，高速过采样器的采样速率与接收滤波器的带宽相同；高维噪声空间信号解调处理模块包括多个并行的分梳式用户信号收集器，每个分梳式用户信号收集器的输出连接有软信息计算器，所有软信息计算器的输出连接至译码判决模块，其中分梳式用户信号收集器为与发送端信号相匹配的滤波器，高速过采样器输出至所述并行的分梳式用户信号收集器。

超宽带接收模块的接收滤波器带宽为实际发送信号带宽的2倍以上。

本发明优选分梳式用户信号收集器为梳状滤波器。

上述数字通信系统超宽带接收机的信号处理方法，在通信系统的接收端，首先由超宽带接收模块的接收滤波器对发送端信号和发送端信号带外的扰噪信号一并进行接收，再对接收的信号进行过采样，所得到的过采样信号送至高维噪声空间解调模块做进一步处理，在收到过采样信号流后，高维噪声空间解调模块的多个并行的分梳式用户信号收集器完成信号的多路并行处理，并由软信息计算器输出软判信息至译码判决模块完成译码判决，恢复出原始的数据信息；

超宽带接收模块中的过采样为：

超宽带接收模块采用接收滤波器对带宽为B的发送信号进行宽带接收，其中B为发送信号等效基带信号的双边谱宽度，接收滤波器的通带带宽为W^Sup，是实际发送信号带宽B的K倍，即W^Sup＝K·B，K≥2；接下来，高速过采样器对滤波器输出信号进行过采样，采样速率为

对应的采样间隔

是标准奈奎斯特采样间隔T_S＝1/B的1/K，即

设通信信号的符号间隔为T₀，则第l个符号间隔上信号采样点可写为：

$r_l\left(p{T}_S^{\mathrm{Sup}}\right)={\mathrm{\α}}_l\·s_l\sqrt{E_S}g(p\·T_S^{\mathrm{Sup}})+n^{\′}(p\·T_S^{\mathrm{Sup}})$

其中，p表示样本编号，p＝0，...，K·[T₀/T_S]-1，即在符号间隔T₀上采得的样点总数为K·[T₀/T_S]，α_l为信道衰落因子，s_l∈Φ为第l个时隙发送的某一数据符号，Φ为数据符号s_l所有可能取值的全体，E_S为单个符号的能量，对于通带带宽为W^Sup的滤波器，其输出的噪声信号分量n′(t)在等间隔点t＝p/W^Sup处的样点n′(p·T_S ^Sup)为相互独立的同分布的高斯随机变量，均值为0，方差为N₀/2，N₀/2为噪声的双边功率谱密度；

按照采样速率F_S ^Sup采样后得到的过采样信号样本{r_l(p·T_S ^Sup)}送至高维噪声空间信号解调模块进行处理，高维噪声空间信号解调模块对应设有K个并行的分梳式用户信号收集器，用以完成有用信号收集和筛选工作，分梳式用户信号收集器按照各自不同的样本抽取偏移量分别对过采样信号{r_l(p·T_S ^Sup)}进行等间隔抽取，并对抽取信号进行并行处理，对于编号为k的分梳式用户信号收集器，所处支路编号为k，对应的样本抽取偏移量为k·T_S ^Sup(k＝0，...，K-1)，其抽取结果为：

$r(q;k)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{r}_l(q\·T_S+k\·T_S^{\mathrm{Super}})$

${\mathrm{\α}}_l\·s_l\sqrt{E_S}g(q{T}_S+k{T}_S^{\mathrm{Super}})+n(q{T}_S+m{T}_S^{\mathrm{Super}})$

其中，q＝0，...，[T₀/T_S]-1为抽取样值的编号，上式得到的抽取样点实际为原信号r(t)以k·T_S ^Sup作为其初始偏移时间，按照标准奈奎斯特采样间隔Tx进行采样的结果，由采样定理知，r(q；k)同样可无失真地恢复出原始信号r(t)，各路分梳式用户信号收集器的抽取结果所包含的有用信号分量是完全等价的，且有：

$\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{\left|g(q{T}_S+k_i\·T_S^{\mathrm{Sup}})\right|}^2=\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{\left|g(q{T}_S+k_j\·T_S^{\mathrm{Sup}})\right|}^2=1$

即各分梳式用户信号收集器收集到的有用信号能量均相等，并等于发送信号能量，分梳式用户信号收集器k使用与抽取信号点列{r(q；k)}_q中的有用信号相匹配的脉冲完成抽取信号滤波接收，其输出结果为：

$d_l\left(k\right)=<r_l(q\&CenterDot;T_S+k{T}_S^{\mathrm{Sup}}),g(q\&CenterDot;T_S+k{T}_S^{\mathrm{Sup}})>$

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}<g(q;k),g(q;k)>+<n(q;k),g(q;k)>$

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}+n_l\left(k\right)$

其中，

为分梳式用户信号收集器的滤波输出噪声分量，是零均值的高斯随机变量，该变量对应的方差为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2=\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}[E{\left|n(q;k)\right|}^2\&CenterDot;g(q;k)g^{*}(q;k)]$

$=\frac{N_0}{2}\&CenterDot;\left\{\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|g(q;k)\right|}^2\right\}=\frac{N_0}{2}$

于是，分梳式用户信号收集器k的输出噪声分量n_l(k)的概率密度函数分布为：

$p[n_l\left(k\right)=n]=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}{N}_0/2}\exp ({\left|n\right|}^2/(N_0/2))$

其中，n_l(k)＝n表示当前分梳式用户信号收集器的滤波输出噪声分量的数值，此时d_l(k)的条件概率密度也可相应得到：

$p\left(d_k\left(k\right)\right|s_l,{\mathrm{\&alpha;}}_l)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}{N}_0/2}\exp (-|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l{|}^2/(N_0/2))$

接下来，分梳式用户信号收集器k对应连接的软信息计算器即可根据当前输出的d_l(k)和信道状态α_l，计算出发送的数据符号s_l取集合Φ的某一符号

时的软判值：

$P_k(s_l=s_{m_1})=\frac{p\left[d_l\left(k\right)\right|s_{m_1},{\mathrm{\&alpha;}}_l]}{\underset{s_{m^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}p\left[d_l\left(k\right)\right|s_{m^{\&prime;}},{\mathrm{\&alpha;}}_l]}$

M表示通信系统所采用的进制数，m₁为符号编号，s_m′为集合Φ的所有可能取值，上式表示在当前信道状态α_l下，分梳式用户信号收集器k收到信号d_l(k)判决为符号可能取值

的概率，现将d_l(k)的条件概率密度代入上式，即可得到支路k输出的关于数据符号s_l所有可能解的软判值计算式：

$P_k(s_l=s_{m_1})=\frac{\exp ({|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_{m_1}|}^2/(N_0/2))}{\underset{s_{m^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\exp ({|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_{m^{\&prime;}}|}^2/(N_0/2))},m_1=0,...,M-1$

而后，支路k将得到的关于数据符号s_l各可能解的软判值

送至译码判决器模块，并连同其他并行支路得到软判值一起完成最后的符号判决，恢复出原始数据符号。

进一步的，译码判决模块选择最大后验准则作为判决规则，先将由高维噪声空间信号解调处理模块得到的关于数据符号s_l的各可能解的软判值分别进行累加，即：

$P(s_l=s_{m_1})=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[P_k(s_l=s_{m_1})/\underset{m_1=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_k(s_l=s_{m_1})]$

而后选择其中最大值所对应的符号取值作为最佳判决结果，恢复出原始数据符号：

${\hat{s}}_l=\underset{s_{m_1}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\arg }\left\{\underset{m_1=0,...,M-1}{\max }P(s_1=s_{m_1})\right\}.$

本发明中，首先采用超宽带接收模块的接收滤波器替代现有系统在接收端的前置窄带滤波器，接收滤波器的带宽是实际发送信号带宽的几倍，相应提高接收信号的采样速率，并保证采样点之间的统计独立；接下来，在高维噪声空间解调模块，其采用并行分梳式用户信号收集器对高速数据流转化按照各自不同的偏移量进行等间隔T_S(＝1/F_S)抽取，从而转换为多路并行的低速数据流进行并行解调和处理。因此，各个分梳式用户信号收集器输出的噪声分量n_l(k)彼此独立，因此，K个分梳式用户信号收集器所引入的噪声总能量为K·(N₀/2)，是传统窄带滤波器噪声强度的K倍；但是另一方面，由各分梳式用户信号收集器收集的信号总和也相应增长了K倍，对应的信号能量按照K²倍增长。也就是说，虽然本发明的噪声强度是传统方式的K倍，但是信号能量是传统方式的K²倍，总的来看，利大于弊，相比传统方式，引入了额外的接收处理增益，改善了通信系统的信噪比。

本发明可显著改善通信系统的信噪比，且本发明的接收机结构简单，便于硬件实现；实验结果表明，在相同信噪比环境下，采用本发明接收机和处理方法可使系统获得不小于2.5dB的误码率性能改善。

附图说明

图1为传统接收机结构及处理流程示意图。

图2为本发明对通信信号带宽的规定示图。

图3为本发明接收机结构及处理流程示意图。

图4为本发明超宽带接收滤波器的示意图。

图5为本发明高维噪声空间信号解调处理模块的示意图。

图6为本发明接收机在数字基带系统平坦衰落无线信道下的性能测试图。

图7为本发明接收机在OFDM系统平坦衰落无线信道下的性能测试图。

具体实施方式

接收机是通信系统设计的核心组件之一，本发明的目的在于提出一种新型的超宽带噪扰引入式数字接收机结构，用以改善和提高通信系统的传输速率和可靠性，以支持更高速率的数据传输。

在具体实现中，本发明基于遗传算法的基本思想，采用超宽带接收滤波器替代原有的前置窄带滤波器，将原本不希望的带外噪声分量主动引入接收机，并通过高速采样在超高维空间上完成并行信号采集以及软译码判决等一系列特殊处理，从中获得处理增益，使得误码率得到显著的下降，有效提高了系统的传输性能。

本发明最为独特之处就在于其一改以往“堵”的方式，而是主动将更多的带外无用信号分量引入进接收机，用以参与完成数据信息的恢复工作，并在这一处理过程中获得性能增益。实验结果证明，该超宽带噪扰引入式接收机结构可有效提高系统的传输速率，并具有良好的适用性，适用于现有各类通信系统。

下面对本发明在数字通信系统中的应用做进一步说明。

1.数字通信系统描述

设符号间隔为T₀，单个符号的能量为E_S，g(t)为发送符号所采用的脉冲成形函数，长度T₀，则发端信号可写为：

$s\left(t\right)=\sqrt{E_S}\&CenterDot;\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{l}g(t-l\&CenterDot;T_0)---\left(1\right)$

其中，s_l为第l个时隙发送的数据符号，其取值由调制方式和进制数M所决定，对于二进制双极性振幅键控调制2ASK，则s_l∈{±1}；若采用多进制振幅键控调制M-PSK，则s_l∈{exp(j2πm/M)|m＝0，..，M-1}。更一般的，将数据符号s_l所有可能取值的全体称为符号集Φ，即s_l∈Φ。信号s(t)在发送过程中所占用的带宽B主要由脉冲成形函数g(t)所决定。需要注意的是，为论述和处理的一致性，文中所提到的带宽指的是通信信号对应的等效基带信号的双边谱宽度，具体参见图2。

在实际传输过程中，由于信道传输特性不理想，特别是信道多径和时变特性的影响，接收信号通常会存在不同程度的衰落，甚至出现较为严重的符号间干扰。此外，信道中夹杂的噪声和未知信号也会造成通信信号畸变，影响数据符号在接收端的正确判决。为论述方便起见，下面以加性高斯白噪声信道AWGN和时变平坦衰落信道条件下为例，介绍系统的工作原理和实现，本文所给出的结论和方法可直接扩展到其它通信系统或更为复杂的信道环境。

设接收端噪声和未知信号干扰为n(t)，设为零均值高斯随机过程，时变衰落信道信道传输因子为α(t)，则接收信号为：

$r\left(t\right)=\mathrm{\&alpha;}\left(t\right)\&CenterDot;s\left(t\right)+n\left(t\right)$

$=\mathrm{\&alpha;}\left(t\right)\&CenterDot;[\sqrt{E_S}\&CenterDot;\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{l}g(t-l\&CenterDot;T_0)]+n\left(t\right)---\left(2\right)$

这里记符号W_N为噪声n(t)的带宽，N₀/2为噪声n(t)的双边功率谱密度。通常情况下，信道噪声和未知信号n(t)的带宽要远大于系统发送信号的带宽，即W_N＞＞B。不失一般性，特别在高速数据传输下，在符号间隔T₀内信道时变性可忽略不计，仅在相邻符号间隔上信道状态可能发生随机变化。于是，接收信号可简写为：

$r\left(t\right)=\mathrm{\&alpha;}\left(t\right)\&CenterDot;s\left(t\right)+n\left(t\right)$

$=\sqrt{E_S}\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_{l}g(t-l{T}_0)+n\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，l表示第l个发送时隙，系数

为发送符号Sl在传输过程中经历的信道衰落，称为衰落因子，其在符号间隔内保持恒定；相应地，我们称此时的信道为平坦衰落信道。对于AWGN信道，则衰落因子α(lT₀)为常数1，有α(lT₀)＝α＝1，

2.传统接收机结构及设计原理

在传统接收机中，为了避免或尽可能减小外界无用信号对接收机的影响，通常在接收机前端设置一个窄带滤波器，其通带带宽W_S与发送信号带宽B相同或略大，W_S≈B，其作用是使得有用信号正常通过，同时将带外噪声等无用信号滤除。接下来，接收机对滤波后的窄带信号进行带通采样，采样速率为F_S＝W_S，T_S＝1/F_S为对应的采样间隔，则第l个符号间隔上采得的信号样点为：

$r_l(c\&CenterDot;T_S)=r\left(t\right){|}_{t=(l-1)T_0+q\&CenterDot;T_S},$ (c＝0，...，[T₀/T_S]-1)

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}g\left(c{T}_S\right)+n\left(c{T}_S\right)---\left(4\right)$

c为信号样点编号，此时，在该符号间隔T₀上采得的样点总数为[T₀/T_S]，[.]为取整算子。g(cT_S)为脉冲成形函数g(t)在t＝cT_S(c∈[0，[T₀/T_S]-1])的样值，且有

而后如图1所示，采样序列经过下变频、相干接收等处理得到用于译码判决的信号：

$d_l=<r_l\left(c{T}_S\right),g^{*}\left(c{T}_S\right){>}_c={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;(\sqrt{E_S}\&CenterDot;s_l)+n_l---\left(5\right)$

其中，<.>为内积算子，n_l为相干接收输出的噪声分量，同样为服从高斯分布的随机变量，均值为0，方差σ_n ²等于：

${\mathrm{\&sigma;}}_n^2=E[T_S\underset{c_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{c_2}{\mathrm{\&Sigma;}}n\left(c_1{T}_S\right)n^{*}\left(c_2{T}_S\right)\&CenterDot;g\left(c_1{T}_S\right)\&CenterDot;g^{*}\left(c_2{T}_S\right)]$

$=N_0/2\&CenterDot;\left(\underset{c_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|g\left(c_1{T}_S\right)\right|}^2{T}_S\right)$

$=N_0/2---\left(6\right)$

更一般的，对于圆周对称复高斯随机变量n_l＝real(n_l)+j·imag(n_l)，实部real(n_l)和虚部imag(n_l)均服从零均值的高斯分布且相互独立，其方差各等于σ_n ²的一半

则接收判决信号d_l＝d的条件概率密度为：

$p(d_l=d|s_l,{\mathrm{\&alpha;}}_l)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}{N}_0/2}\exp (-{|d-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l|}^2/(N_0/2))---\left(7\right)$

根据输出的判决信号d_l和当前信道状态α_l，译码判决器即可依据下式计算发端各符号的后验概率(这里给出符号等概条件下的计算结果)：

$P(s_l/d_l=d,{\mathrm{\&alpha;}}_l)=\frac{P(s_l,d|{\mathrm{\&alpha;}}_l)}{\underset{s_{l^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}P(s_{l^{\&prime;}},d|{\mathrm{\&alpha;}}_l)}=\frac{P\left(d\right|s_l,{\mathrm{\&alpha;}}_l)}{\underset{s_{l^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}P\left(d\right|s_{l^{\&prime;}},{\mathrm{\&alpha;}}_l)}---\left(8\right)$

依据符号s_l所有可能取值在算式(8)中计算结果的大小，译码判决器选择后验概率最大值所对应的符号

作为最佳的判决结果，即：

${\hat{s}}_l=\underset{s_l}{\arg }\{\underset{s_l\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\max [}P({d|s}_{l^{\&prime;}},{\mathrm{\&alpha;}}_l)/\underset{s_{l^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}P\left(d\right|s_{l^{\&prime;}},{\mathrm{\&alpha;}}_l)]\left|\right\}---\left(9\right)$

其中，当判决结果

我们称译码判决器正确判决，恢复出原始数据信息；而当判决结果

我们称译码判决器此时发生了错判，而错判事件出现的概率就称为系统的差错率或误符号率。对于通信系统而言，其设计的最终目的就是在给定速率和工作条件下尽可能地降低差错概率，提高系统的可靠传输性能。

◆对于二进制双极性振幅键控调制2ASK，E_S＝E_b，其在AWGN信道和慢时变平坦瑞利衰落信道条件下的误符号率(理论值)如下：

$P_e^{2\mathrm{ASK}}{|}_{\mathrm{AWGN}}=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_b}\right),({\mathrm{\&gamma;}}_b=E_b/N_0)---\left(10\right)$

$P_e^{2\mathrm{ASK}}{|}_{\mathrm{Rayleigh}-\mathrm{fading}}=\frac{1}{2}(1-\sqrt{\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_b}{1+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_b}}),({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_b={\mathrm{\&gamma;}}_b\&CenterDot;E\left({\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2\right))---\left(11\right)$

其中，E_b为比特能量，比值γ_b＝E_b/N₀表示该系统的比特信噪比。E(|α|²)为衰落信道的功率增益(统计值)，γ_b为经过衰落信道传输后到达接收端的平均比特信噪比。

◆而对于多进制相位键控调制MPSK，这里取M＝4，每个符号中包含两个比特，此时E_S＝2E_b，其在AWGN信道和慢时变平坦瑞利衰落信道条件下的误符号率(理论值)分别为：

$P_e^{4\mathrm{PSK}}{|}_{\mathrm{AWGN}}=\mathrm{erfc}\left(\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_b}\right)[1-\frac{1}{4}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_b}\right)]---\left(12\right)$

$P_e^{4\mathrm{PSK}}{|}_{\mathrm{Rayleigh}-\mathrm{fading}}=1-\frac{1}{4}{(1-\sqrt{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_b/(1+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_b)})}^2---\left(13\right)$

3.本发明超宽带接收机构造与实现

与现有通信系统相比，本发明所提出的新型接收机采用了全新的设计思路，采用超宽带的通带滤波器替代了图1中的前置窄带滤波器，接收滤波器的带宽是实际发送信号带宽的几倍，使得大量带外噪声及未知信号分量进入接收机，并依据此设计得到新型接收机的构造与信号处理方法。其实现主要由超宽带接收模块，高维噪声空间信号处理模块和译码判决模块三个关键组件构成，如图3所示，超宽带接收模块的接收滤波器的带宽W^Sup远高于实际发送信号的带宽B，W^Sup＞＞B，一般取2倍以上。

其处理流程如下：首先采用接收滤波器对有用信号和带外的扰噪信号一并进行接收，并对信号进行高速过采样处理；而后，高速过采样信号将被送至高维噪声空间解调模块做进一步处理。在收到高速的采样信号流后，高维噪声空间解调模块完成信号的多路并行运算和处理，并将输出软判信息送至判决器完成最终的译码判决，恢复出原始的数据信息。下面给出超宽带接收机各部分的设计实现。

3.1.超宽带接收模块的构造

实际中的噪声和未知信号的频谱成分极为丰富，其频带宽度W_N较通信信号带宽B而言要宽得多，这里记为W_N＞＞B。超宽带接收滤波器的作用正是要将这些位于通信频带以外的无用信号(包括噪声)引入进接收机。在本发明中，采用通带带宽W^Sup＝K·B，K≥2接收滤波器和与之对应的高速过采样器完成这一任务，见图4。

记高速过采样器的采样速率为F_S ^Sup，则其中，K＝[W^Sup/B]；也就是说本发明中所采用的采样速率F_S ^Sup是传统通信系统采样速率F_S的K倍。而因子K的取值范围由信道噪声的频率范围W_N与信号带宽B的比值[W_N/B]所决定，即：

2≤K ≤[W_N/B](14)

对应的高速采样间隔

此时减小为原有系统采样速率T_S的1/K，即

因此式(4)得出的第l个符号间隔上信号采样点可改写为：

$r_l\left(p{T}_S^{\mathrm{Sup}}\right)={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}g(p\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})+n^{\&prime;}(p\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})---\left(15\right)$

其中，p＝0，…，K·[T₀/T_S]-1，表示采样样本编号，即在相同符号间隔T₀上采得的样点总数为K·[T₀/T_S]。对于通带带宽W^Sup＝K·B的接收滤波器，其输出的噪声信号分量n′(t)在等间隔点t＝p/W^Sup处样点相互独立，因此式(15)中的噪声信号样本n′(p·T_S ^Sup)为独立同分布的高斯随机变量，均值为0，方差为N₀/2。

此时，通过超宽带接收模块的接收滤波器进入接收机的噪声信号功率为：

$P_N=\frac{1}{T_0}\underset{p=0}{\overset{[T_0/T_S^{\mathrm{Sup}}]-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left[{\left|n^{\&prime;}(p\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})\right|}^2\right]=\frac{N_0}{2T_0}\&CenterDot;[T_0/T_S^{\mathrm{Sup}}]$

$=\frac{N_0}{2}\left(F_S^{\mathrm{Sup}}\right)$

$=\frac{N_0}{2}\left(W^{\mathrm{Sup}}\right)---\left(16\right)$

由此可知，进入接收机的噪声平均功率与滤波器带宽成正比，显然其较传统系统的噪声功率放大了K倍，说明更多的带外信号进入接收机。接下来，高速过采样得到的信号样本{r₁(p·T_S ^Sup)}将被送至高维噪声空间信号处理模块进行处理，输出软判信息。

3.2.高维噪声空间信号解调处理模块

高维噪声空间信号处理模块是本发明接收机的又一关键部件，用于处理高速过采样信号中包含的大量带外无用信号，其结构组成如图5所示。高维噪声空间信号解调处理模块包括多路并行的分梳式用户信号收集器，每个分梳式用户信号收集器的输出连接有软信息计算器，通过软信息计算器得到各分梳式用户信号收集器的数据符号软判信息，这些软判信息将送至后续的译码判决模块，为其提供必要的判据。其中分梳式用户信号收集器为与发送端信号相匹配的滤波器，优选梳状滤波器，梳状滤波器计算算量小，速度快，有利于减小并行处理时的计算量，高速过采样器输出至所述并行的分梳式用户信号收集器。

如图5所示，经过高速过采样后得到的过采样信号样本{r₁(p·T_S ^Sup)}首先送至多路并行的分梳式用户信号收集器，完成有用信号收集和筛选工作。这里共设有K个并行支路，K＝[W^Sup/B]。分梳式用户信号收集器按照各自不同的样本抽取偏移量分别对过采样信号{r_l(p·T_S ^Sup)}进行等间隔抽取，并对抽取信号进行并行处理。将

代入式(15)，并将之改写为：

$r_l\left(p{\&CenterDot;T}_S^{\mathrm{Sup}}\right)={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}g(p\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})+n(p\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})---\left(17\right)$

对于编号为k的分梳式用户信号收集器，所处支路编号为k，其样本抽取偏移量为k·T_S ^Sup(k＝，...，K-1)，其对过信号样本{r_l(p·T_S ^Sup)}的抽取结果记为r(q；k)：

$r(q;k)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{r}_l(q\&CenterDot;T_S+k\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Super}})$

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}g(q{T}_S+k{T}_S^{\mathrm{Super}})+n(q{T}_S+m{T}_S^{\mathrm{Super}})----\left(18\right)$

其中，q＝0，...，[T₀/T_S]-1为抽取样值的编号，上式得到的抽取样点实际为原信号r(t)以k·T_S ^Sup作为其初始偏移时间，按照标准奈奎斯特Nyquist采样间隔T_S进行采样的结果，由采样定理知，r(q；k)同样可无失真地恢复出原始信号r(t)，各路分梳式用户信号收集器的抽取结果所包含的有用信号分量是完全等价的，且有：

$\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|g(q{T}_S+k_i\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})\right|}^2=\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|g(q{T}_S+k_j\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})\right|}^2=1---\left(19\right)$

即各分梳式用户信号收集器收集到的有用信号能量均相等，并等于发送信号能量。而另一方面，由式(15)知，不同分梳式用户信号收集器k＝0，...，K-1抽取信号所包含的噪声分量{n(q·T_S+kT_S ^sup)}_q彼此独立，这使得性能的改善成为可能。接下来，分梳式用户信号收集器k使用与抽取信号点列{r(q；k)}_q中的有用信号相匹配的脉冲

完成抽取信号滤波接收，其输出结果为：

$d_l\left(k\right)=<r_l(q\&CenterDot;T_S+k{T}_S^{\mathrm{Sup}}),g(q\&CenterDot;T_S+k{T}_S^{\mathrm{Sup}}){>}_c$

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}<g(q;k),g(q;k)>+<n(q;k),g(q;k)>$

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}+n_l\left(k\right)---\left(20\right)$

其中，滤波器输出噪声为零均值的高斯随机变量，对应的方差为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2=\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}[E{\left|n(q;k)\right|}^2\&CenterDot;g(q;k)g^{*}(q;k)]$

$=\frac{N_0}{2}\&CenterDot;\left\{\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|g(q;k)\right|}^2\right\}=\frac{N_0}{2}---\left(21\right)$

由式(15)知，各个分梳式用户信号收集器输出的噪声分量n_l(k)彼此独立，因此，K个分梳式用户信号收集器所引入的噪声总量为K·(N₀/2)，是传统滤波器噪声强度的K倍；但另一方面，各分梳式用户信号收集器收集的信号总和也相应增长了K倍，对应的信号能量按照K²倍增长，因此总的看就引入了额外的接收处理增益，在后面的试验中我们可以看到系统性能的确得到了明显改善。

类似于式(7)，我们可以给出用户信号收集器k输出噪声分量n_l(k)的概率密度函数分布：

$p[n_l\left(k\right)=n]=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}{N}_0/2}\exp ({\left|n\right|}^2/(N_0/2))---\left(22\right)$

其中，n_l(k)＝n表示当前分梳式用户信号收集器的滤波输出噪声分量的数值，此时d_l(k)的条件概率密度也可相应得到：

$p\left(d_k\left(k\right)\right|s_l,{\mathrm{\&alpha;}}_l)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}{N}_0/2}\exp (-|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l{|}^2/(N_0/2))---\left(23\right)$

通常情况下，式中的信道状态α_l均是可以在接收端通过信道估计等方法得到，并用以完成此后的信号均衡等处理，这里不妨设其对接收端已知。接下来，分梳式用户信号收集器k对应连接的软信息计算器即可根据当前输出的d_l(k)和信道状态α_l，计算出发送的数据符号s_l取集合Φ的某一符号时的软判值：

$P_k(s_l=s_{m_1})=\frac{p\left[d_l\left(k\right)\right|s_{m_1},{\mathrm{\&alpha;}}_l]}{\underset{s_{m^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}p\left[d_l\left(k\right)\right|s_{m^{\&prime;}},{\mathrm{\&alpha;}}_l]}---\left(24\right)$

M表示通信系统所采用的进制数，m₁为符号编号，s_m′为集合Φ的所有可能取值，上式表示在当前信道状态α_l下，分梳式用户信号收集器k收到信号d_l(k)判决为符号可能取值

的概率，现将d_l(k)的条件概率密度代入上式，即可得到支路k输出的关于数据符号s_l所有可能解的软判值计算式：

$P_k(s_l=s_{m_1})=\frac{\exp ({|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_{m_1}|}^2/(N_0/2))}{\underset{s_{m^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\exp ({|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_{m^{\&prime;}}|}^2/(N_0/2))},m_1=0,...,M-1---\left(25\right)$

而后，支路k将得到的关于数据符号s_l各可能解的软判值

送至译码判决器模块，并连同其他并行支路得到软判值一起完成最后的符号判决，恢复出原始数据符号。

3.3.译码判决模块

译码判决模块通过对高维噪声空间信号解调处理模块各并行支路计算得到的软判值进行综合，即可判决并恢复出原始发送符号。这里选择最大后验准则作为判决规则，译码器先将各支路输出的关于符号s_l的各可能解的软判值分别进行累加，即：

$P(s_l=s_{m_1})=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[P_k(s_l=s_{m_1})/\underset{m_1=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_k(s_l=s_{m_1})]---\left(26\right)$

而后选择其中最大值所对应的符号取值作为最佳判决结果，恢复出原始数据符号：

${\hat{s}}_l=\underset{s_{m_1}}{\arg }\left\{\underset{m_1=0,...,M-1}{\max }P(s_1=s_{m_1})\right\}---\left(27\right)$

本发明接收机引入了大量统计独立的随机噪声分量，并使得各个分梳式用户信号收集器输出的噪声分量n_l(k)彼此独立，这就使得系统性能改善成为可能。因此，K个分梳式用户信号收集器所引入的噪声总量为K·(N₀/2)，是传统滤波器噪声强度的K倍；但另一方面，各并行支路上的用户信号收集器收集的信号总和也相应增长了K倍，对应的信号能量按照K²倍增长，因此总的看就引入了额外的接收处理增益，由本发明的实施例可以看到系统性能的确得到了明显改善。

下面以具体实施例来说明本发明的实现及效果。

实例1：基带传输系统

本例采用双极性2PSK调制将数据携带在通信信号上进行传输。符号速率为1K波特，单个符号的能量为E_g，对应的符号发送间隔T₀＝1ms。系统采用的脉冲成形函数为单位能量的高斯成形函数(长度为T₀)，即：

$g\left(t\right)=\exp [-{(t-T_0/2)}^2/\left(2{\mathrm{\&sigma;}}_0^2\right)],t\&Element;[0,T_0]---\left(28\right)$

其中，参数σ₀＝erfc(ρ)/2T₀(ρ为能量比)。此时，系统发端信号可写为：

$s\left(t\right)=\sqrt{E_S}\&CenterDot;\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{l}g(t-l\&CenterDot;T)---\left(29\right)$

式中，s_l为第l个时隙发送的数据符号，本例中取16QAM调制；信号s(t)在发送过程中所占用的带宽B主要由g(t)所决定。这里，能量比ρ＝10^-4，对应的参数值σ₀＝1.817×10^-4，其在传输过程中占用的带宽可计算得到B＝5.254KHz。

接收端采用本发明的超宽带接收机结构。本例中，其超宽带接收滤波器的通带带宽设置为普通窄带滤波器带宽的3倍，即W^Sup＝15.762KHz，有([W^Sup/B]＝3)；相应的，过采样采样速率的最大倍数K不得超过3，即

本例中按最大值进行选取，

对应的采样间隔为而标准采样间隔为T_S＝0.1903ms。此时，接收端的分梳式用户信号收集器共有3路，分别为g₀，g₁，g₂，具体形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{g}_0={\left\{g\left(t\right)\right\}}_{t=n\&CenterDot;T_S}\\ g_1={\left\{g(t-T_S^{\mathrm{Sup}})\right\}}_{t=n\&CenterDot;T_S}\\ g_2={\left\{g(t-2T_S^{\mathrm{Sup}})\right\}}_{t=n\&CenterDot;T_S}\end{array}\right.,n=\mathrm{0,1},...,4---\left(30\right)$

下面对该基带传输系统在平坦衰落无线信道下的性能进行测试，并给出测试结果。测试条件如下：信道最大多径时延为10.5ns，最大多普勒扩展为129.099Hz，对应的信道相干时间为0.015s。实验对本发明提出的超宽带接收机结构(2、3倍标准带宽)的性能进行测试，并与传统窄带接收机的接收性能进行比较，如图6，图中的“加号-虚线”表示本发明的超宽带接收机(2倍标准带宽)，“三角-点划线”表示本发明的超宽带接收机(3倍标准带宽)，“圈-实线”表示传统窄带接收机。从测试结果看，本发明在相同条件下可使接收性能得到较为显著的改善。

实例2：正交多载波OFDM系统

本例采用正交多载波OFDM完成数据的并发传输，这里可用载波个数取Q＝32。设一个完整的OFDM符号间隔T₀＝1ms，子载波间隔为f_Δ(＝1/R₀)＝1KHz。系统采用长度为1ms的矩形脉冲作为成形函数：

$g_q\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{T_0}}\exp \left[j2\mathrm{\&pi;}\left(q{f}_{\mathrm{\&Delta;}}\right)t\right],t\&Element;[0,T_0),q-\&Element;[0,...,31]-\left(28\right)$

此时，系统发端信号可写为：

$s\left(t\right)=\&CenterDot;\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{q=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{l,q}\sqrt{\frac{E_S}{T_0}}\exp \left[j2\mathrm{\&pi;}\frac{q}{T_0}(t-T_0)\right]---\left(32\right)$

其中，E_S为单个符号的能量，s_l，q为第l个时隙第q个子载波上发送的数据符号，其采用的调制方式为4PSK：

$s_{l,q}\&Element;\{(1\&PlusMinus;j)/\sqrt{2},(-1\&PlusMinus;j)/\sqrt{2}\}---\left(33\right)$

该系统在传输过程中占用的带宽为B＝Q·f_Δ＝32KHz。普通接收机的采样速率为F_S＝32KHz，对应的采样间隔T_S＝31.25μs；若接收端则采用超宽带接收机结构，本例中，超宽带接收滤波器的通带带宽同样按照3倍窄带滤波器带宽进行选取，则W^Sup＝96KHz，对应的高速过采样速率为

采样间隔为

即

对应于发端的各子载波f_q＝q·f_Δ(q＝0，...，31)，接收端分别采用与之对应的3路分梳式用户信号收集器完成信号的接收，依次记为g₀(n；f_q)，g₁(n；f_q)，g₂(n；f_q)，具体形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{g}_{q,0}\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{T}}{\exp \left[j2\mathrm{\&pi;}\left(q{f}_{\mathrm{\&Delta;}}\right)\left(t\right)\right]|}_{t=n{T}_S}\\ g_{q,1}\left(n\right)={\frac{1}{\sqrt{T}}\exp \left[j2\mathrm{\&pi;}\left(q{f}_{\mathrm{\&Delta;}}\right)(t-T_S^{\mathrm{Sup}})\right]|}_{t=n{T}_S}\\ g_{q,2}\left(n\right)={\frac{1}{\sqrt{T}}\exp \left[j2\mathrm{\&pi;}\left(q{f}_{\mathrm{\&Delta;}}\right)(t-2\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})\right]|}_{t=n{T}_S}\end{array}\right.---\left(34\right)$

下面对OFDM系统(子载波数Q＝32)在平坦衰落无线信道下的性能进行测试，并给出测试结果。测试条件如下：OFDM符号发送间隔为T＝1ms，子载波间隔为f_Δ(＝1/T)＝1KHz。系统采用长度为T₀＝1ms的矩形脉冲作为其成形函数。信道最大多径时延为10.5ns，最大多普勒扩展为129.099Hz，对应的信道相干时间为0.015s。实验对本发明提出的超宽带接收机结构(3倍标准带宽)的性能进行测试，并与传统窄带接收机的接收性能进行比较，如图7，图中的“三角-点划线”表示本发明接收机，“圈-实线”表示传统窄带接收机。从测试结果看，本发明在相同条件下可使接收性能得到较为显著的改善。

本发明可在现有通信系统的基础上使得系统传输性能得到显著改善，并具有良好的适用性，适用于现有各类通信系统，具有广泛应用的潜力和价值。

与以往通信系统相比，本发明最为独特之处就在于其并不排斥无用信号，而是主动将更多的带外无用信号分量引入进接收机，用以参与和完成数据信息的恢复工作。具体特点又可概括为以下两个方面：

其一，在超宽带接收滤波器部分，我们主要采用超高速信号采样完成，其采样速率F_S ^Sup的设置要远高于发端信号实际所占用的带宽B，

这一点也是与现有通信系统迥然不同；

其二，引入的额外噪声及未知信号分量会连同数据信号一起送入高维噪声空间处理模块完成信号的解调与特殊处理，并输出数据符号的软判决值，用以完成最终的译码判决。在这一过程中，将带来额外的处理增益，从而使得通信系统的性能得到更大幅度的提升。

Claims (5)

1.数字通信系统超宽带接收机，其特征是包括依次连接的超宽带接收模块、高维噪声空间信号解调处理模块和译码判决模块，超宽带接收模块包括接收滤波器和高速过采样器，所述接收滤波器的带宽远高于通信系统发送端信号的带宽，接收滤波器输出至高速过采样器，高速过采样器的采样速率与接收滤波器的带宽相同；高维噪声空间信号解调处理模块包括多个并行的分梳式用户信号收集器，每个分梳式用户信号收集器的输出连接有软信息计算器，所有软信息计算器的输出连接至译码判决模块，其中分梳式用户信号收集器为与发送端信号相匹配的滤波器，高速过采样器输出至所述并行的分梳式用户信号收集器。

2.根据权利要求1所述的数字通信系统超宽带接收机，其特征是超宽带接收模块的接收滤波器带宽为实际发送信号带宽的2倍以上。

3.根据权利要求1或2所述的数字通信系统超宽带接收机，其特征是分梳式用户信号收集器为梳状滤波器。

4.权利要求1-3任一项所述的数字通信系统超宽带接收机的信号处理方法，其特征是在通信系统的接收端，首先由超宽带接收模块的接收滤波器对发送端信号和发送端信号带外的扰噪信号一并进行接收，再对接收的信号进行过采样，所得到的过采样信号送至高维噪声空间解调模块做进一步处理，在收到过采样信号流后，高维噪声空间解调模块的多个并行的分梳式用户信号收集器完成信号的多路并行处理，并由软信息计算器输出软判信息至译码判决模块完成译码判决，恢复出原始的数据信息；

超宽带接收模块中的过采样为：

超宽带接收模块采用接收滤波器对带宽为B的发送信号进行宽带接收，其中B为发送信号等效基带信号的双边谱宽度，接收滤波器的通带带宽为W^Sup，是实际发送信号带宽B的K倍，即W^Sup＝K·B，K≥2；接下来，高速过采样器对滤波器输出信号进行过采样，采样速率为 $F_S^{\mathrm{Sup}}=W^{\mathrm{Sup}}=K\&CenterDot;B,$ 对应的采样间隔 $T_S^{\mathrm{Sup}}=1/F_S^{\mathrm{Sup}},$ 是标准奈奎斯特采样间隔T_S＝1/B的1/K，即 $T_S^{\mathrm{Sup}}=T_S/K;$ 设通信信号的符号间隔为T₀，则第l个符号间隔上信号采样点可写为：

$r_l\left({\mathrm{pT}}_S^{\mathrm{Sup}}\right)={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}g(p\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})+n^{\&prime;}(p\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})$

其中，p表示样本编号，p＝0，...，K·[T₀/T_S]^-1，即在符号间隔T₀上采得的样点总数为K·[T₀/T_S]，α₁为信道衰落因子，s_l∈Φ为第l个时隙发送的某一数据符号，Φ为数据符号s_l所有可能取值的全体，E_S为单个符号的能量，对于通带带宽为W^Sup的滤波器，其输出的噪声信号分量n′(t)在等间隔点t＝p/W^Sup处的样点n′(p·T_S ^Sup)为相互独立的同分布的高斯随机变量，均值为0，方差为N₀/2，N₀/2为噪声的双边功率谱密度；

按照采样速率F_S ^Sup采样后得到的过采样信号样本{r_l(p·T_S ^Sup)}送至高维噪声空间信号解调模块进行处理，高维噪声空间信号解调模块对应设有K个并行的分梳式用户信号收集器，用以完成有用信号收集和筛选工作；分梳式用户信号收集器按照各自不同的样本抽取偏移量分别对过采样信号{r_l(p·T_S ^Sup)}进行等间隔抽取，并对抽取信号进行并行处理，对于编号为k的分梳式用户信号收集器，所处支路编号为k，对应的样本抽取偏移量为k·T_S ^Sup(k＝0，...，K-1)，其抽取结果为：

$r(q;k)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{r}_l(q\&CenterDot;T_S+k\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Super}})$

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}g({\mathrm{qT}}_S+{\mathrm{kT}}_S^{\mathrm{Super}})+n({\mathrm{qT}}_S+{\mathrm{mT}}_S^{\mathrm{Super}})$

其中，q＝0，...，[T₀/T_S]-1为抽取样值的编号，上式得到的抽取样点实际为原信号r(t)以k·T_S ^Sup作为其初始偏移时间，按照标准奈奎斯特采样间隔T_S进行采样的结果，由采样定理知，r(q；k)同样可无失真地恢复出原始信号r(t)，各路分梳式用户信号收集器的抽取结果所包含的有用信号分量是完全等价的，且有：

$\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|g(q{T}_S+k_i\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})\right|}^2=\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|g(q{T}_S+k_j\&CenterDot;T_S^{\mathrm{Sup}})\right|}^2=1$

即各分梳式用户信号收集器收集到的有用信号能量均相等，并等于发送信号能量，分梳式用户信号收集器k使用与抽取信号点列{r(q；k)}_q中的有用信号相匹配的脉冲 $g(q;k)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}g[q\&CenterDot;T_S+{\mathrm{KT}}_S^{\mathrm{Sup}}]$ 完成抽取信号滤波接收，其输出结果为：

$d_l\left(k\right)=<r_l(q\&CenterDot;T_S+{\mathrm{kT}}_S^{\mathrm{Sup}}),g(q\&CenterDot;T_S+{\mathrm{kT}}_S^{\mathrm{Sup}})>$

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}<g(q;k),g(q;k)>+<n(q;k),g(q;k)>$

$={\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l\sqrt{E_S}+n_l\left(k\right)$

其中， $n_l\left(k\right)=\underset{q=0}{\overset{[T_0/T_S]-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[n(q;k)\&CenterDot;g^{*}(q;k)]$ 为分梳式用户信号收集器的滤波输出噪声分量，是零均值的高斯随机变量，该变量对应的方差为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2=\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}[E{\left|n(q;k)\right|}^2\&CenterDot;g(q;k)g^{*}(q;k)]$

$=\frac{N_0}{2}\&CenterDot;\left\{\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|g(q;k)\right|}^2\right\}=\frac{N_0}{2}$

于是，分梳式用户信号收集器k的输出噪声分量n_l(k)的概率密度函数分布为：

$p[n_l\left(k\right)=n]=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}{N}_0/2}\exp ({\left|n\right|}^2/(N_0/2))$

其中，n_l(k)＝n表示当前分梳式用户信号收集器的滤波输出噪声分量的数值，此时d_l(k)的条件概率密度也可相应得到：

$p\left(d_l\left(k\right)\right|s_l,{\mathrm{\&alpha;}}_l)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}{N}_0/2}\exp (-{|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_l|}^2/(N_0/2))$

接下来，分梳式用户信号收集器k对应连接的软信息计算器即可根据当前输出的d_l(k)和信道状态α_l，计算出发送的数据符号s_l取集合Φ的某一符号

m₁＝0，...，M-1时的软判值：

$P_k(s_l=s_{m_l})=\frac{p\left[d_l\left(k\right)\right|s_{m_l},{\mathrm{\&alpha;}}_l]}{\underset{s_{m^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}p\left[d_l\left(k\right)\right|s_{m^{\&prime;}},{\mathrm{\&alpha;}}_l]}$

M表示通信系统所采用的进制数，m₁为符号编号，s_m′为集合Φ的所有可能取值，上式表示在当前信道状态α_l下，分梳式用户信号收集器k收到信号d_l(k)判决为符号可能取值

的概率，现将d_l(k)的条件概率密度代入上式，即可得到支路k输出的关于数据符号s_l所有可能解的软判值计算式：

$P_k(s_l=s_{m_1})=\frac{\exp ({|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_{m_1}|}^2/(N_0/2))}{\underset{s_{m^{\&prime;}}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\exp ({|d_l\left(k\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_l\&CenterDot;s_{m^{\&prime;}}|}^2/(N_0/2))},m_1=0,...,M-1$

而后，支路k将得到的关于数据符号s_l各可能解的软判值 $\left\{P_k(s_l=s_{m_1})\right|m_1=0,...,M-1\}$ 送至译码判决器模块，并连同其他并行支路得到软判值一起完成最后的符号判决，恢复出原始数据符号。

5.根据权利要求4所述的数字通信系统超宽带接收机的信号处理方法，其特征是译码判决模块选择最大后验准则作为判决规则，先将由高维噪声空间信号解调处理模块得到的关于数据符号s_l的各可能解的软判值分别进行累加，即：

$P(s_l=s_{m_1})=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[P_k(s_l=s_{m_1})/\underset{m_1=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_k(s_l=s_{m_1})]$

而后选择其中最大值所对应的符号取值作为最佳判决结果，恢复出原始数据符号：

${\hat{s}}_l=\underset{s_{m_1}\&Element;\mathrm{\&Phi;}}{\arg }\left\{\underset{m_1=0,...M-1}{\max }P(s_l=s_{m_1})\right\}.$

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